第9讲 离散型随机变量的均值与方差

第9讲离散型随机变量的均值与方差

一、选择题

1.已知离散型随机变量X的概率分布列为

第9讲 离散型随机变量的均值与方差

则其方差D(X)=()

A.1

B.0.6

C.2.44

D.2.4

解析由0.5+m+0.2=1得m=0.3,∴E(X)=1×0.5+3×0.3+5×0.2=2.4,∴D(X)=(1-2.4)2×0.5+(3-2.4)2×0.3+(5-2.4)2×0.2=2.44.

答案 C

2.(2017·西安调研)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1 000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为()

A.100

B.200

C.300

D.400

解析设没有发芽的种子有ξ粒,则ξ~B(1 000,0.1),且X=2ξ,∴E(X)=E(2ξ) =2E(ξ)=2×1 000×0.1=200.

答案 B

3.已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为()

A.n=4,p=0.6

B.n=6,p=0.4

C.n=8,p=0.3

D.n=24,p=0.1

解析由二项分布X~B(n,p)及E(X)=np,D(X)=np·(1-p)得2.4=np,且1.44 =np(1-p),解得n=6,p=0.4.故选B.

答案 B

4.已知随机变量X+η=8,若X~B(10,0.6),则E(η),D(η)分别是()

A.6,2.4

B.2,2.4

C.2,5.6

D.6,5.6

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