四川省中等职业学校2017届学生学业诊断考试(数学)改
数学试题卷 第1页（共4页）
四川省中等职业学校2017届学生学业诊断考试
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A ={1,2,3}，集合B ={1,2,4} ，则A B = A ．{1, 2}
B ．{1, 3}
C ．{1, 2, 3, 4}
D ．?
2．“小明是优秀班干部”是“小明是班干部”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
3．不等式32x -＞4的解集是 A ．{x |x ＜2或x ＞2}
B ．{x |32
-
＜x ＜2} C ．{x |x ＜3
2
-或x ＞2}
D ．{x | x ＜3
2-
} 4．函数()3
1--=
x x x f 的定义域是
A ．[)∞+，1
B ．()∞+，1
C ．[)31，
D ．[))(∞+，，331
5．函数5x y -=的大致图象是
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列式子中正确的是
A ．lg(x +y )=lg x +lg y （x ＞0, y ＞0）
B ．lg4·lg9=lg36
C ．
lg lg lg lg x
x y y
=-（x ＞0, y ＞0且y ≠1） D ．lne 3=3
7．与角-480o 终边相同的角是
数学试题卷 第2页（共4页）
A ．-120o
B ．-60o
C ．120o
D ．720o
8．已知(0,)απ∈，且3
cos 5
α=-，则sin α=
错误！未找到引用源。A ．4
5
-
B ．35
C ．45
D ．45
±
9．在等比数列{a n }错误！未找到引用源。中，已知a 2=-3，q =2，则a 7的值是 A ．96
B ．-96
C ．48
D ．-48 10．四边形ABCD 中，AD BC =
，则四边形ABCD 一定是
A ．正方形
B ．矩形
C ．菱形
D ．平行四边形
11．过圆22
(1)(3)1x y -++=的圆心且与直线033=+-y x 平行的直线方程是
A ．3100x y --=
B ．30x y +=
C ．360x y --=
D ．360x y -+= 12．双曲线9x 2-16 y 2=144错误！未找到引用源。的实轴长是
A ．8
B ．6
C ．4
D ．3
13
．已知圆锥的轴截面是正三角形且面积为，则圆锥底面圆的半径是
A ．1
B ．2
C
．
2
D
14．有4名男生和6名女生，从中任选4名，恰好男女生各半的概率是
A ．
114
B ．37
C ．25
D ．16
15．在8
1x x ?
?- ??
?的二项展开式中，二项式系数最大的项是
A ．第4项
B ．第5项
C ．第6项
D ．第7项
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16．如果定义在区间[3,5]a +上的函数()f x 为奇函数，则a 的值为__________．
17．已知函数()3s i n 6f x x πω?
?=- ??
?错误！未找到引用源。的周期为3π，则ω的值
为 ．
18．某体育馆的看台座位呈环形排列，共24圈，从中心往外第二圈起，每一外圈比内
圈多10个座位，最外圈有330个座位，则该体育馆的座位总数为__________． 19．以直线3x -4y -6=0与x 轴的交点为焦点的抛物线标准方程为_________．
20．某市中等职业学校学生学业水平诊断考试后，从5000份语文试卷中随机抽取600份试
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卷，其中有540份试卷成绩合格.我们可以据此估计全市语文成绩合格的人数约为___________人．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21．（本小题满分10分）已知向量(2,1)a t =- ，(1,)b t =-
错误！未找到引用源。，且a ·b =3.
（1）求t 的值；
（2）求向量a 与b
错误！未找到引用源。的夹角的余弦值.
22．（本小题满分10分）在递增等差数列{n a }中，1410a a +=，且4是1a 与4a 的等比中项.
（1）求通项公式n a ； （2）求此数列前8项的和.
23.（本小题满分12分）已知a ，b ，c 分别是△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边，且c =2，
sin (cos )sin C B B A =．
（1）求角C 的大小；
（2）若1
sin 3A =，求边a 的长．
24．（本小题满分12分）心理学家发现，学生的注意力集中程度与教师的讲授时间之间存
在依赖关系：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散．设x 为教师讲授时间（单位：min ），()f x 为学生的注意力集中程度（()f x 的值越大，表示学生的注意力集中程度越高），()f x 与x 之间的关系可由以下函数表示：
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20.1 2.643,()59,3107,x x f x x ?-++?
=??-+?
（1）讲授第5min 时和讲授第20min 时比较，何时学生的注意力更集中? （2）请分析学生的注意力集中程度最高的时间段．
25．（本小题满分13分）如图所示，在三棱锥B-ADC 中，底面
△ADC 为等边三角形，且CB ＝CD ，AD ⊥BD ，点E ，F 分 别是AB ，BD 的中点．
（1）求异面直线EF 与CD 所成角的大小； （2）求证：平面EFC ⊥平面BCD ．
26．（本小题满分13分）如图，已知椭圆22
221x y a b
+=(a ＞b ＞0)的右焦点为F
0)，且直
线0bx =与圆2227
(2)4
x y b +-=相切． 求该椭圆的标准方程．
0＜x ≤10, 10＜x ＜16, 16≤x ＜40.
下学期期中考试高一数学试卷
2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
2020-2021高一数学下册期中考试试卷
西安市第八十九中学 2020-2021学年度第二学期期中考试高一年级数学学科试题 命题人： 楚利平 一、选择题（每题4分，共计4?10=40分） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采 用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 （ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ） A . 3 B . 4 C . 5 D .6 3．在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并且以线段AM 为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为（ ） A ． 1 4 B ． 1 3 C ． 427 D ．1245 4．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 ( ) A. B. C. D. 5．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等 D ．无法确定 6. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 7．有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年 的年平均产量如下:(单位:kg) 450 430 460 440 450 440 470 460则其方 差为( ) A .120 B .80 C .15 D .150 8．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小时)
高一下册期中考试数学试题及答案(人教版)【最新】
高一下学期期中质量调查数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.下列命题正确的是 A.若0a b <<，则 ac bc < B. 若,a b c d >>，则 ac bd > C.若a b >，则1a b < D.若22,0a b c c c >≠，则a b > 2.在数列{}n a 中，111,3n n a a a +=-=-，则4a = A. 10- B. 7- C. 5- D. 11 3.若13,24a b <<<<，则a b 的范围是 A. 1,12?? ??? B. 3,42?? ??? C. 13,42?? ??? D.()1,4 4.在ABC V 中，已知,24 c A a π == =，则角C = A. 3π B. 23π C. 3π或23π D.12π或512 π 5.已知数列{}n a 为等比数列，有51374a a a -=，{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b += A. 4 B. 8 C. 16 D. 0或8 6.在ABC V 中，已知sin 2cos sin A B C =，则ABC V 的形状时 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612 S S = A. 13 B. 18 C. 19 D.310 8.已知数列{}n a 前n 项和21n n S =-，则此数列奇数项和前n 项和是 A. ()21213n - B. ()11213n +- C. ()21223n - D. ()11 223 n +- 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.在数列{}n a 中，2 23n a n =-，则125是这个数列的第 项. 10.在ABC V 中，三边,,a b c 成等比数列，222 ,,a b c 成等差数列，则三边,,a b c 的关系为 . 11.对于任意实数x ，不等式2 3 204 mx mx +- <恒成立，则实数m 的取值范围是 . 12.在等差数列{}n a 中，已知11a =，前5项和535,S =则8a 的值是 . 13.在ABC V 中，若120,5,7,A AB BC ===o ，则ABC V 的面积S = . 14.已知数列{}n a 满足，11232,2n n n a a a +=+?=，则数列{}n a 的通项公式是 . 三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分) 已知不等式2 320ax x -+>的解集为{} |x 1x b x <>或.
江苏省南京市鼓楼区2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题
高一(下)期中考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分．满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上．试题的答案写在答题卡的对应区域内．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置 上． 1．cos 75°＝ ． 2．sin 14°cos 16°＋cos 14°sin 16°＝ ． 3．在平面直角坐标系内，若角α的终边经过点P (1，－2)，则sin2α＝ ． 4．在△ABC 中，若AC ＝3，∠A ＝45°，∠C ＝75°，则BC ＝ ． 5．在△ABC 中，若sin A ︰sin B ︰sin C ＝3︰2︰4，则cos C ＝ ． 6．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6＝ ． 7．若等比数列{a n }满足a 1＋a 3＝5，a 3＋a 5＝20，则a 5＋a 7＝ ． 8．若关于x 的不等式ax 2＋x ＋b ＞0的解集是(－1，2)，则a ＋b ＝ ． 9．若关于x 的不等式1＋k x －1≤0的解集是[－2，1)，则k ＝ ． 10．若数列{a n }满足a 11＝152，1 a n +1－1 a n ＝5(n ∈N *)，则a 1＝ ． 11．已知正数a ，b 满足1a ＋2 b ＝2，则a ＋b 的最小值是 ． 12．下列四个数中，正数的个数是 ． ① b ＋m a ＋m －b a ，a ＞b ＞0, m ＞0； ②(n ＋3＋n )－(n ＋2＋n ＋1),n ∈N *； ③2(a 2＋b 2)－(a ＋b ) 2，a ，b ∈R ；
2021高一数学下册期中考试 附答案
高一数学下册期中考试 高 一 数 学 Ⅰ卷 一、单项选择题（请把选项代号填入Ⅱ卷相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．，每题5分。本题满分75分） 1．0 sin 210=( ) A ． 21 B ．2 1- C ．23 D ．23 - 2.已知AM 是ABC ?的BC 边上的中线，若→ -AB =→ a 、=→-AC → b ，则→ -AM 等于( ) A.)(21→ →-b a B.)(21→ →--b a C.)(21→→+b a D.)(2 1→→+-b a 3.函数)4 3sin(π - =x y 图象的一个对称中心是（ ） A ．??? ??- 0,12π B ．??? ??-0,127π C ．??? ??0,127π D ．?? ? ??0,1211π 4.如果点)cos ,(tan θθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 5．给出命题 （1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若a ，b 都是单位向量，则a ＝b . （3）向量AB 与向量BA 相等. （4）若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线. 以上命题中，正确命题序号是( ) A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4） 6.在四边形ABCD 中，如果0AB BC = ，AB DC =，那么四边形ABCD 的形状是( ) A. 直角梯形 B.菱形 C.正方形 D. 矩形 7.设02x π≤≤,sin cos x x =-, 则( )
A. 0x π≤≤ B. 74 4x π π≤≤ C.544x ππ≤≤ D.322 x ππ≤≤ 8.若角α的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边为射线430(0)x y x +=>，则 2sin cos (cos tan )αααα++的值是（ ） A. 15 B. 25 C. 85 D. 9 5 9.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π?? =- ?3?? 的图象（ ） A ．向右平移 π 6 个单位 B ．向右平移 π 3个单位 C ．向左平移 π 3 个单位 D ．向左平移 π 6 个单位 11．已知向量(1)(1)n n ==-，， ，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a ( ) A ．1 B C ．2 D ．4 12．设A （a,1）, B(2,b), C(4,5)为坐标平面上的3个点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在 OC 上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为（ ） A ．5a —4b=3 B ．4a —5b=3 C ．5a +4b=14 D ．4a +5b=14 13．函数6cos 6sin 42-+=x x y )3 23(ππ≤≤-x 的值域是（ ） A ．[]0,6- B ．]4 1, 0[ C ．]41 ,12[- D ．]4 1 ,6[- 14.定义在R 上的函数()f x 既是偶函数，又是周期函数. 若()f x 的最小正周期π且当 [0,]2x π∈时，()sin f x x =，则5()3 f π =（ ） A ．12 - B ． 12 C ．2 - D ． 2
上海市金山中学2020学年高一数学下学期期中试题
金山中学2020学年度第二学期高一年级数学学科期中考试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分 ） 一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1． 若2016α=?，则α在第__________象限． 2． 已知扇形所在圆的半径为8，弧长为16，则其圆心角的弧度数为________． 3． 已知tan 2α=，则 sin cos sin 2cos αα αα -=+____________． 4． 已知54cos ),,2(-=∈θππθ，则=2 sin θ ___________． 5． 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是 _____________三角形. 6． 已知函数()sin()(00)2 f x A x x A ω?ω?π=+∈>>
2017年上海中学高一下学期数学期中考试试卷
2017年上海中学高一下学期数学期中考试试卷 一、填空题（共12小题；共60分） 1. 已知角θ的终边在射线y=2x x≤0上，则sinθ+cosθ=． 2. 若π<α<3π 2，则1 2 +1 2 1 2 +1 2 cos2α=． 3. 函数y=2cosπ 5 +3x 的最小正周期为． 4. 在△ABC中，若sin A sinπ 2?B =1?cosπ 2 ?B cos A，则△ABC为三角形（填“锐 角”、“直角”或“钝角”）． 5. 若cosα+β=3 5，cosα?β=4 5 ，则tanαtanβ=． 6. 已知sin x=?2 5（π
2021高一数学下册期中考试试卷附答案
高一数学下册期中考试试卷 一．选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的．） 1．)300tan(0 -的值为（ ） A ．3 B ．3 - C ． 33 D ．3 3 - 2．与0 457-角的终边相同的角的集合是（ ） A ．},360263|{0 Z k k ∈?+=αα B ．},360263|{0 Z k k ∈?+-=αα C ．},360457|{0 Z k k ∈?+=αα D ．},36093|{0 Z k k ∈?+=αα 3．若⊙C 过点(1,2)和(2,3)，则下列直线中一定经过该圆圆心的是( ) A ．10x y --= B ．10x y -+= C ．40x y +-= D ．40x y ++= 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A ．2 B ． 1 sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 5．过两条直线2310x y --=和3220x y --=的交点，且与直线30x y +=平行的直线方程是 （ ） A ．155130x y --= B ．155130x y +-= C ．155130x y ++= D ．155130x y -+= 6．已知θ为第二象限角，且5 1 cos sin = +θθ，那么θtan =（ ） A ．4 334--或 B ．34 - C ．4 3 - D ．3 5- 7．函数)0(tan )(>=ωωx x f 的图象的相邻两支截直线8 π = y 所得线段长为 8 π，
)8 (π f 则的值是 （ ） A ．0 B ．－1 C ．1 D ． 8 π 8．若直线(3)(21)70m x m y -+-+=与直线(12)(5)60m x m y -++-=互相垂直，则m 的值为 （ ） A ．－1 B ． 1或 12- C ．－1或1 2 D ．1 9．)(x f 是定义在R 上的函数，且对任意的x 满足) (1 )2(x f x f -=+，若5)1(-=f ，则=))5((f f （ ） A ．－5 B ． 5 1- C ．5 D ．51 10．过点P (1，2)引一条直线，使它与点A (2，3)和点B (4，－5)的距离相等，那么这条直线的方程是 （ ） A ． 460x y +-= B ． 3270x y +-= 或460x y +-= C ．460x y +-= D ．2370x y +-= 或460x y +-= 11．下列函数中，既是奇函数，又是以π为最小正周期的函数是 （ ） A ．x y 2tan = B ．|sin |x y = C ．)22 sin( x y +=π D ．)22 3cos( x y -=π 12．已知 3tan =a ，则a a a a 2 2 cos 10cos sin 4sin 2-+的值为（ ） A. 2 B.-2 C. 21 D.2 1- 13.若方程01222 2 2 =-+++++a a ay ax y x 表示圆，则a 的取值范围是（ ）
高一下学期数学期中考试
1 n n 2 a 第二学期期中考试高一年级 数学试题 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分） 1. 三个数1+ , x ,1- 成等差数列，则 x = ?． 2. 已知a ,b , c 是三条直线，如果a // b ,b // c ，则a 和c 的位置关系是 ． 3. 在?ABC 中，角 A , B ,C 对应的边分别为 a ,b , c .若a 2 = (b + c )2 - b c ,则 A = ?． 4. 在?ABC 中，若sin A : s in B : s in C = 5: 6 : 8 则此?ABC 最大角的余弦值为 ． 5. 在等差数列{a n }中, a 1 + a 5 = 10, a 4 = 7 ,则数列{a n }的公差为 ． 6. 在等比数列{a }中,已知a = -2, S = - 7 , 则公比 q = ． n 1 3 2 7. 已知数列{a }的前 n 项和为 S = 5n 2 + kn ，且a = 18 ，则 k = ． 8. 在?ABC 中 a c os A = b c os B ,则三角形?ABC 的形状为 . 9.若a = 1+ 2 + 3 +Λ + n , 则数列? 1 ? 的前n 项和为 ． n ? ? ? n ? 10. 在?ABC 中， BC = 1, B = 60ο ，当?ABC 的面积等于 时， AC = ?． 11. 已知平面α 和两条不重合的直线m , n ，有下列四个命题： （1）若 m // α, n ? α, 则m / /n ; （2）若 m // α, n // α ,则m / /n ; （3）若 m // n , n ? α ,则m / /α; （4）若 m // n , m // α ,则n // α 或n ? α. 上述四个命题中，正确的是 (写出正确命题的序号)． 12. 在等比数列 {a n }中, a 1 = 2 ,前n 项和为 S n ,若数列{a n +1}也是等比数列, 则 S n = ?．
5900高一数学下册期中考试题数学
高一数学下册期中考试题（数学） 高一年级 科目：数学 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列命题中正确的是 A ．小于90°的角是锐角 B ．第一象限角是锐角 C ．钝角是第二象限角 D ．终边相同的角一定相等 2．设3 4sin ,cos ,55 αα=-=那么下列的点在角α的终边上的是 A ．(3,4)- B ．(4,3)- C ．(4,3)- D ．(3,4)- 3．若α是第一象限角，则sin cos αα+的值与1的大小关系是 A ．sin cos 1αα+> B ．sin cos 1αα+= C ．sin cos 1αα+< D ．不能确定 4．sin 0x >是0x >的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．函数2cos 3cos 2y x x =-+的最小值为 A ．2 B ．3 C ．1/4- D ．0 6．在ABC ?中3 24cos ,cos 525 A B =-=，则cos C = A ．44125- B ．45 C ．45 - D ．44125 7．函数221tan 21tan 2x y x -=+的最小正周期是__________。 A ．4π B ．2 π C ．π D ．2π 8．要得到函数sin(2)3y x π =-的图象，只需要将sin 2y x =的图象 A ．向右平移6π个单位 B ．向左平移6 π个单位 C ．向右平移3π个单位 D ．向左平移3 π个单位
9．已知θ为锐角，且sin 2a θ=，则sin cos θθ+的值为 A ．1a + B ．(21)1a -+ C ．1a ±+ D ．21a - 10．在△ABC 中，中，若2sin sin cos 2 A B C =，则△ABC 是 A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．22sin cos 1212π π -的值为__________。 12．(cos )cos 2,f x x =则(sin15)f ?的值是____________。 13．函数12cos 2 y =+的值域是____________。 14．设A 是第三象限的角，且|sin |sin ,22A A =-则2A 是第________象限角。 15．关于下列命题： ①函数sin y x =在第一象限是增函数； ②函数cos 2()4y x π =-是偶函数； ③函数4sin(2)3y x π =-的一条对称轴是6x π =； ④函数sin 2cos 2y x a x =-+的对称轴是8 π，则1a =-； 正确的有___________。 三、解答题：本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明或演算步骤。 16．一条弦的长度等于半径r ，求（1）这条弦所对的劣弧长。 （2）这条弦和劣弧所组成的弓形的面积。
高一下学期期中考试数学试卷含答案
期中考试数学试卷 时间:120分钟满分:150分审核人: 一、选择题(每小题5分,共12小题60分) 1、下列命题中，正确的是( ) B.终边相同的角必相等 A.第一象限角必是锐角 C.相等的角的终边位置必相同 D.不相等的角的终边位置必不相同 2、以下关于正弦函数的图象描述不正确的是( ) A.在上的图象形状相同，只是位置不同. B.介于直线与直线之间. C.关于轴对称. D.与轴仅有一个交点. 3、如图，在⊙中，向量是( ) A.有相同起点的向量 B.共线向量 C.模相等的向量 D.相等的向量 4、在中，若，则为( ) A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.无法确定 5、等于( ) D. A. B. C.
6、已知，，则等于( ) A. B. C. D. 7、已知，，则的值是( ) A. B. C. D. 8、为了得到函数的图象，可以将函数的图象( ) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 9、已知，，则等于( ) A. B. C. D. 10、若，则的值为( ) A.0 B.C.1 D. 11、已知向量，，则的充要条件是( ). A. B. C. D. 12、的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共4小题20分) 13、若向量与相等，其中，则__________． 14、设是第二象限角，则点在第__________象限． 15、已知，，，则的坐标为__________． 16、的三个顶点分别是为的中点，则向量的坐标为 __________．
三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分) 17、已知，求的值． 18、设，的夹角为，，，分别根据下列所给的值，求： (1)； (2)； (3)． 19、已知，则的值．
高一下学期数学期中考试试卷
高一年级数学期中考试复习试卷 一、选择题： 1. 对于α∈R ，下列等式中恒成立的是( ) A ．cos()cos αα-=- B. sin()sin αα-=- C. sin(180)sin αα?+= D. cos(180)cos αα?+= 2. 已知3cos 5θ=-，4 tan 3 θ= ，则角θ的终边落在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知非零向量,a b r r ，若2a b +r r 与2a b -r r 互相垂直，则b a r r = ( ) A. 41 B. 4 C. 2 1 D. 2 4. 若点55(sin ,cos )66 ππ 在角α的终边上,则sin α的值为( ) A. 23 B. 21- C. 21 D. 23- 5. 已知3cos 25πα??+= ???，且3,22 ππ α?? ∈ ??? ，则tan α=( ) A ． 43 B ．34 C ．34- D ．34 ± 6.设函数()cos(2)2 f x x π =- ，x R ∈ ，则()f x 是( ) A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 7．若扇形的面积为 38 π ，半径为1，则扇形的圆心角为( ) A. 32π B.34π C.38π D.316 π 8. 有下列四种变换方式: ①向左平移 4π,再将横坐标变为原来的21; ②横坐标变为原来的21,再向左平移8 π ; ③横坐标变为原来的21,再向左平移4π; ④向左平移8 π,再将横坐标变为原来的21 ;
2020年高一下册期中考试数学试题及答案(苏科版)
9．若关于 x 的不等式 1＋ k 10．若数列{a n }满足 a 11＝ ， － ＝5(n ∈N *)，则 a 1＝ ． 52 11．已知正数 a ，b 满足 ＋ ＝2，则 a ＋b 的最小值是 ． ① － ，a ＞b ＞0, m ＞0； tan A tan B c 2 B C b c 高一(下)期中考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共 4 页，包括填空题(第 1 题~第 14 题)、解答题(第 15 题~第 20 题)两部 分．满分为 160 分，考试时间为 120 分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上．试题的答案写在 答题卡的对应区域内．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填写在答题卡相应位 置上． 1．cos 75°＝ ． 2．sin 14°cos 16°＋cos 14°sin 16°＝ ． 3．在平面直角坐标系内，若角 α 的终边经过点 P (1，－2)，则 sin2α＝ ． 4．在△ABC 中，若 AC ＝ 3，∠A ＝45°，∠C ＝75°，则 BC ＝ ． 5．在△ABC 中，若 sin A ︰sin B ︰sin C ＝3︰2︰4，则 cos C ＝ ． 6．设等差数列{a n }的前 n 项和为 S n ，若 a 1＝2，S 3＝12，则 a 6＝ ． 7．若等比数列{a n }满足 a 1＋a 3＝5，a 3＋a 5＝20，则 a 5＋a 7＝ ． 8．若关于 x 的不等式 ax 2＋x ＋b ＞0 的解集是(－1，2)，则 a ＋b ＝ ． x －1≤0 的解集是[－2，1)，则 k ＝ ． 1 1 1 a n+1 a n 1 2 a b 12．下列四个数中，正数的个数是 ． b ＋m b a ＋m a ②( n ＋3＋ n )－( n ＋2＋ n ＋1),n ∈N *； ③2(a 2＋b 2)－(a ＋b ) 2，a ，b ∈R； ④ x 2＋3 －2，x ∈R. x 2＋2 tan C tan C a 2＋b 2 13．在斜三角形 ABC 中，角 A ， ， 所对的边分别为 a ， ， ，若 ＋ ＝1，则 ＝ ． 14．若数列{a n }的前 n 项和 S n ＝2n ，则 a 1＋2 a 2＋3 a 3＋…＋n a n ＝ ． 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本题满分 14 分) 设 f (x )＝x 2－(t ＋1)x ＋t ( t ，x ∈R)． (1)当 t ＝3 时，求不等式 f (x )＞0 的解集； (2)已知 f (x )≥0 对一切实数 x 成立，求 t 的值． 16．(本题满分 14 分) 设函数 f (x )＝2cos 2 x ＋2 3sin x cos x (x ∈R)．
【典型题】高一数学下期中第一次模拟试题及答案(1)
【典型题】高一数学下期中第一次模拟试题及答案(1) 一、选择题 1．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为 30，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 2．已知三棱锥D ABC -的外接球的表面积为128π，4,42AB BC AC ===，则三棱锥D ABC -体积的最大值为（ ） A ． 2732 B ． 1086 + C ． 166 + D ． 322166 + 3．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ） A ．1073π B ．32 453π+ C ． 16 323 π+ D ． 32 333 π+ 4．三棱锥P -ABC 中，P A ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，P A =2，AB =BC =1，则其外接球的表面积为（ ） A ．6π B ．5π C ．4π D ．3π 5．已知正四面体ABCD 中，M 为棱AD 的中点，设P 是BCM ?（含边界）内的点，若点P 到平面ABC ，平面ACD ，平面ABD 的距离相等，则符合条件的点P （ ） A ．仅有一个 B ．有有限多个 C ．有无限多个 D ．不存在 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A ．12 B ．18 C ．24 D ．30 7．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是( ) A ． B ． C ． D ． 8．点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2，若四面体ABCD 体积的最大值为2 3 ，则这个球的表面积为（ ） A ． 1256π B ．8π C ． 2516 π D ． 254 π 9．如图，正四面体ABCD 中，,E F 分别是线段AC 的三等分点，P 是线段AB 的中点， G 是线段BD 的动点，则( ) A ．存在点G ，使PG EF ⊥成立 B ．存在点G ，使FG EP ⊥成立
高一下册期中数学试卷及答案
第二学期期中试卷 数 学 学校 班级 姓名 成绩 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一、选择题：本大题共10小题， 每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.cos45cos15sin 45sin15-= A ． B C ．12- D ．12 2. 已知1 tan 3 α=，则tan2α= A.34 B.3 8 C.1 D.12 3. 下列等式中恒成立的是A A. ππ1sin cos()cos sin()662αααα+-+=- B.π1tan tan(+)41tan α αα-=+ C. π sin()sin cos 4 ααα+=+ D.sin cos sin ααα= 4.若数列{}n a 满足212n n a -=，则 A. 数列{}n a 不是等比数列 B. 数列{}n a 是公比为4的等比数列 C. 数列{}n a 是公比为2的等比数列 D. 数列{}n a 是公比为1 的等比数列 5.在△ABC 中，∠B A. 45° 6.1135(2n -+++++A.21n - B. 7. 已知△ABC A ．310 C ．358.已知钝角．． 三角形ABC 的公差d 的取值范围是A.02d << B. 1cos10sin10 - = A ．2 B 10.已知数列{}n a A.C.二、填空题：本大题共611.若等差数列{}n a n 12.在△ABC 中，∠B ＝60°，a ＝2，c ＝3，则b =_________. 13.若等比数列{}n a 中，122,6a a ==，则12n a a a +++=_________. 14.已知数列{}n a 满足1112n n a a --=（2,n n ≥∈N ） ，且31 3 a =，则1a =___________,数列{}n a 的通项公式为___________.