管理经济学全套公式

1

绪论

1、企业价值=

∑=+n

t t

t

i 1

)

1(π=

∑=+-n

t t t t i TC TR 1

)1(

式中πt 是第t 年的预期利润，i 是资金利息率，t 表示第几年（从第1年，即下一年到第n 年即最后一年），由于利润等于总销售收入（TR ）减去总成本（TC ），式中TRt 是企业在第t 年的总销售收入，TCt 是企业在第t 年的总成本。 第一章、市场供求及其运行机制

2、需求函数：就是需求量与影响这一数量的诸因素之间关系的一种数学表示式,可记为:(,,,,,,)x

x y Q f P P T I E A =

式中，x Q 为对某种产品的需求量；x P 为某产品的价格；y P 为替代品（或互补品）的价格；T 为消费者的爱好；I 为消费者的个人收入；E 为对价格的期望；A 为广告费。

3、供给函数：就是供给量与影响这一数量的诸因素之间关系的一种表示式，其最一般形式可记为：(,,,)s

Q f P C E = 式中：s Q -某产品的供给量；P-某产品价

格；C-某产品成本；E-生产者对产品价格的预期。

第二章、需求分析和需求估计

4、需求弹性：为了比较不同产品的需求量因某种因素的变化而受到影响的程度，我们使用“需求弹性”作为工具。需求弹性说明需求量对某种影响因素变化的反应程度。用公式表示就是：需求量变动率与影响因素变动率之比，即%

%

Q E

X =

变动变动 式中：E －需

求弹性; Q －需求量; X －影响需求量的某因素。

5、价格弹性：需求的价格弹性反映需求量对价格变动的反应程度，或者说，价格变动百分之一会使需求量变动百分之几。其计算公式可表示如下：

%/%/Q Q Q P

P P P Q

??=

==?? 需求量变动价格弹性价格变动

式中：Q －需求量; Q ?－需求量变动的绝对数量;P －价格; P ?－价格变动的绝对数

量。

6、点弹性：即计算需求曲线上某一点的弹性（这时意味Q ?和P ?的量极微小，接近

于0）计算公式如下：

0lim

p p Q P dQ P

P Q dP Q

ε?→?==?

式中：

p ε－点价格弹性。 计算点弹性，其前提是需求曲线的方程必须已知。

7、弧弹性：计算需求曲线上这两点之间的平均弹性，这种弹性称为弧弹性。计算公式如

下：2112212121212112()()

()()2()()()

2

p Q Q Q Q Q Q Q P P Q E P P P P P Q Q P -?+-+===?--+

2

式中：p E －弧价格弹性。 计算弧弹性，不知道需求曲线的方程，但却知道需求曲线上

两点的坐标。

8．价格弹性与总收入，边际收入和平均收入之间的关系。

（1）公式

M )

1().()(dQ dP P Q P dQ QdP P dQ Q P d dQ TR d R ?+=+===)11()11(p

P p P εε-=+=

（2）当

∞=p ε时，MR=P ；p

ε为其他值时，MR 均小于P ；

1?p ε时，MR 为正值；

1=p ε时，MR=0；1?p ε时，MR 为负值。

9、需求的收入弹性=

Q

I

I Q I I Q Q ???=??//

点收入弹性

Q

I

dI dQ I ?=

ε 弧收入弹性12121212

Q Q I I I I Q Q E I ++?--= I ε<0的产品称低档货，I ε>0的产品称正常货，I ε>1的产品称高档货。

10、交叉弹性：说明一种产品需求量的相对变动相对另一种产品价格相对变化的反应程度。

Qy

Px

Px Qy Px Px Qy Qy x y ?

??=??==

//%%产品价格变动产品需求量变动交叉弹性 y 产品的点交叉弹性：

y

x

x y p P P dP dQ x

?=

ε y 产品的弧交叉弹性：

1

21

21

212y y x x x x y y p Q Q P P P P Q Q E x ++?

--=

（1） 0>px E 时，表明两种物品是替代品。（2） 0

是互补品。

（3）0=px

E 时，表明两种物品互相独立，互不相关。

第三章、生产决策分析-投入要互的最优组合问题

11、单一可变投入要素最优投入量的确定 （1）．边际产量收入：

y y MP MR y

Q

Q TR y TR MRP ?=?????=??=

(2)当 P MRP =

时，可变投入要素y 的投入量为最优，企业的利润最大。

（P 为某可变投入要素的价格） 12、边际技术替代率（MRS ）

x

y

MRS ??=

3

13、等成本曲线：y y x x Q P Q P E ?+?=或x y

x

y y Q P P P E Q -=

14、多种投入要素最优组合的一般原理

当

xn

xn

x x x x P MP P MP P MP === 2211 时，各种投入要素之间的组合比例为最

优。

15、规模收益的三种类型：假定bQ aK aL =+

（1）规模收益递增：b>a,即产量增加的倍数，大于投入要素增加的倍数； （2）规模收益不变：b=a,即产量增加的倍数，等于投入要素增加的倍数； （3）规模收益递减：b

假设生产函数：Q = f (x ，y ，z)，现投入要素增加k 倍，会使产量增加h 倍，即hQ = f (kx ，ky ，kz)

当hk ，表明规模收益递增。 17、科布-道格拉斯生产函数

c

b L

aK Q =，式中：Q-产量；K-资本；L-劳动力；a,b,c-为常数

它的对数形式是一个线性函数L c K b a Q log log log log ++=

第四章、生产决策分析-产品产量的最优组合问题 18、产品产量最优组合的线性规划模型 目标函数：1122n n

Z=C x +C x ++C x max → (最大)

式中Z 为总利润；x1，x2，…，xn 为企业生产的各种产品；C1，C2，…，Cn 为每种产品能提供的利润贡献。 约束条件：

1111221n n 1

2112222n n 2m11m22mn n m 12a x +a x ++a x b a x +a x ++a x b a x +a x ++a x b x , x , ,x 0

≤≤≤≥ 式中x1，x2，…，xn 为企业生产的各种

产品；b1，b2，…，bm 为可供使用的各种投入要素的数量；aij(i=1，2…m；j=1,2,… n)为第j 种产品每生产1个单位所需要的第i 种投入要素的数量；最后，非负值约束条件表示各种产品的产量必须是正值，负值是没有意义的。 第五章、成本利润分析 19、边际成本Q TC MC

Q Q TC TC ??==

--/1

21

2

20、（1）总变动成本（TVC ）

TVC 是指企业在可变投入要素上支出的全部费用。它的曲线形状是由企业的总产量

曲线形状决定的。

（2）总固定成本（TFC ）和总成本（TC ） TFC 的曲线是一条平行于横轴的直线。

TC=TVC+TFC ，TFC 曲线与TVC 曲线垂直相加就得TC 曲线。

（3）平均固定成本（AFC ）、平均变动成本（AVC ）和平均成本（AC ）

4

AFC=TFC/Q ，AFC 曲线随产量的增加而递减，并逐渐与横轴接近。 AVC=TVC/Q ，AVC 曲线呈U 形。

AC=TC/Q=AVC=AFC ，AC 曲线也呈U 形，而随着产量增加，AC 曲线和AVC 曲线也趋于接近。

（4）边际成本（MC ）

MC=TC/Q=TVC/Q ，MC 曲线呈U 形。当MCAC 时，AC 呈上升趋势；当MC=AC 时，AC 处于最低点。 21、贡献（增量利润）=增量收入—增量成本 22、在盈亏分界点上，总收入等于总成本，即：VQ F PQ

+=

在盈亏分界点上的产量V

P F

Q -=

既能补偿固定成本（F ），又能实现利润目标（

π）

的最低销售量（Q ）应为：C

F Q π

+=，

式中，C 为单位产品贡献。 23、边际分析法πM MC MR =-（边际利润）

，当MC MR =时，企业利润最大。

第六章、市场结构与企业行为 24、完全竞争条件下，企业的长期平衡

（1）价格等于短期和长期平均成本的最低点（P=SAC=LAC=MR=MC ），经济利润为零； （2）价格等于短期和长期边际成本（P=SMC=LMC ），企业的总利润最大。 25、在垄断性竞争条件下，当企业处于长期均衡时，应同时满足以下两个条件：

（1）P=AC(短期和长期)，经济利润为零。（2）MR=SMC=LMC ，企业利润最大。 第七章、定价实践

26、企业定价的目标：（1）以盈利作为定价目标；（2）以扩大销售作为定价目标；（3）以稳定价格作为定价目标；（4）以应付竞争作为定价目标 27、企业在定价时应考虑的主要因素：

（1）产品的成本（2）产品的需求（3）竞争对手的情况（4）政府关于企业定价的政策和法令

28、企业定价的一般方法可以分为三类：

（1）以成本为基础定价。

它又可分为四种方法：①成本加成定价法②目标投资回报率定价法③最大利润定价法④增

量分析定价法

（2）以需求为基础的定价

（3）以竞争为基础的定价。它又可分为两种：①随行就市定价法②投标时确定最优报价的方法

29、企业定价策略主要有：

（1）产品组合定价策略。又包括：①系列产品定价策略 ②互补产品定价策略 ③成套产品定价策略

（2）差别定价策略。种类有：①以顾客为基础②以产品为基础③以空间为基础④以时间为基础

（3）新产品定价策略。可分为：①撇油定价策略 ②渗透定价策略

5

（4）折扣定价策略。它又包括：①功能折扣 ②付现折扣 ③数量折扣 ④季节折扣 （5）心理定价策略。（6）促销定价策略。 第八章、长期投资决策

30、净现金效益量

在投资决策中，这种效益是用净现金效益量来衡量的，而不是用利润来衡量，净现金效益量是指企业在经营中因决策引起的现金效益的增加量，它等于因决策引起的销售收入的增加量减去因决策引起的经营费用（不包括折旧）的增加量

净现金效益量（NCB ） = 销售收入的增加量S ? – 经营费用的增加量C ?（不包括折旧）（公式）

= 利润的增加量P ? + 折旧的增加量D ? [因为 S ? =

D ? + C ?+ P ?]

如要缴所得税，则税后净现金效益量应等于税后利润的增加量加上折旧的增加量即 税后净现金效益量NCB ’ = 税后利润增加量'P ? + 折旧的增加量D ? = 利润的增加量P ?*（1-税率t ）+ 折旧的增加量D ? = （S ?– C ? – D ?）*（1-t ）+ D ?

31、货币的时间价值 n

n

i S PV

)1(+=

式中：PV 为现值，i 为贴现率（资金成本），n 为时间（年），Sn 为现在的PV 到第n

年年末时的价值。

n 年后的总现值：∑

=+=n

i t

t

i R TPV

1

)1(

32、税后债务成本=利息率（1-税率）

33、普通股的资金成本（股东的必要收益率）g W

D ks +=

1

（式中：D1表示每股股利，W 为每股普通股的价格，g 为每年的股利增长率）

股东的预期收益（回报）由两部分组成，一部分是股利，它的收益率称为股利收益率，等于

W

D 1，另一部分是资本利得，即由于预期以后股票涨价会给股东带来的收益，它的收

益率称为资本利得收益率，在股利增长率g 保持不变的情况下，它等于g 。

34、加权平均资金成本：e e d d a

k p k p k += 式中：a k 为加权平均资金成本，d

k 为税后债务成本，e k 为权益资本成本，

e d ，p

p 为根据公司的最优资本结构，债务和

权益资本分别在全部资本中所占的比重。

35、

每年的净现金效益量

净现金投资量

返本期=

36、净现值=净现金效益量的总现值-净现金投资量 或

6

01

)1(C i R NPV n

t t

t

-+=∑

=

式中：NPV 为净现值，Rt 为第t 年末的净现金效益量，n 为投资方案的寿命，C0为净现金投资量，i 为资金成本（贴现率）

37、内部回报率r

0)

1(01=-+∑=C r R n

t t

t

(采用试算法) 第九章、企业决策中的风险分析

38、标准差：投资方案各种可能结果的概率分布的分散程度可以用统计方法，即标准差σ

来测定，当两个方案的期望效益相同时，可以直接用标准差

σ来比较风险的大小。其公

式：

σ式中:σ－标准差；i R

－第i 个结果的现金流

量；R －现金流量期望值；i P －发生第i 个结果现金流量的概率。

39、变差系数：当两个方案的期望效益不同时，直接用标准差就不好比较了，此时就要用变差系数来测定它们的相对风险。其公式：V

R

σ

=

式中V -变差系数； σ-标准

差； R -现金流量期望值。