RC电路充电时间计算

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2012-03-08 9:13

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RC电路充电时间计算

简单RC电路充电时间的计算方法。时间常数为tao=RC，一般三个tao就能完全充满电

V0 为电容上的初始电压值；

V1 为电容最终可充到或放到的电压值；

Vt 为t时刻电容上的电压值。

则，

Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)]

或，

t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]

求充电到90%VCC的时间。（V0=0，V1=VCC，Vt=0.9VCC）

代入上式： 0.9VCC=0+VCC*[[1-exp(-t/RC)]

既 [[1-exp(-t/RC)]=0.9；

exp(-t/RC）=0.1

- t/RC=ln(0.1)

t/RC=ln(10) ln10约等于2.3

也就是t=2.3RC。

带入R=10k C=10uf得。

t=2.3*10k*10uf=230ms

RC回路充放电时间的推导过程需要用高等数学，简单的方法只要记住RC回路的时间常数τ=R×C，在充电时，每过一个τ的时间，电容器上电压就上升（1-1/e）约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差；放电时相反。

如C=10μF，R=10k，则τ=10e-6×10e3=0.1s 在初始状态Uc=0时，接通电源，则过0.1s（1τ）时，电容器上电压Uc为0+（1-0）×0.632=0.632倍电源电压U，到0.2s（2τ）时，Uc为0.632+（1-0.632）×0.632=0.865倍U……以此类推，直到t=∞时，Uc=U。放电时同样运用，只是初始状态不同，初始状态Uc=U。

单片机复位(上电复位和按键复位，复位脉宽10ms，R常取值10k~47k，c取值10~100uf，电容大些为好)：

原理：如果复位是高电平复位，加电后电容充电电流逐渐减少，此时经电阻接地的单片机IO 是没电压的，因为电容是隔直流的，直到充电完毕开始放电，放电的过程同样是电流逐渐减少的，开始放电时电流很大，加到电阻上后提供给IO高电平，一段时间（电容器的充放电参数：建立时间等）后，电流变弱到0，但是复位引脚已经有了超过3us的高电平，所以复位就完成了；

手动复位，如加按键，则是直接将电容短路，给复位引脚送高电平，此部分就只有电容在起作用；当然电源较大（一般3.3v-5v）的话，加电阻是为了分压，防止烧坏引脚。

时间常数RC的计算方法

进入正题前，我们先来回顾下电容的充放电时间计算公式，假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式： Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)] 如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为： Vt = Vu * [1 – exp( -t/RC)] 由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0，但永远不会等于0，所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。当t = RC时，Vt = 0.63Vu；当t = 2RC时，Vt = 0.86Vu；当t = 3RC时，Vt = 0.95Vu；当t = 4RC时，Vt = 0.98Vu；当t = 5RC时，Vt = 0.99Vu；可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t，电容上的电压为： Vt = Vu * exp( -t/RC) 对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容C的乘积，但是，在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算，例如下图(a)。

对于上图(a)，如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角度来思考，我们知道，时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是一样的，都是RC，所以，我们可以把上图中的电源短路，使电容C1放电，如上图(b)所示，很容易得到其时间常数： t = RC = (R1//R2)*C 使用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数： t = RC = R1*(C1+C2) 用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数： t = RC = ((R1//R3//R4)+R2)*C1

RC电路时间常数

1).RC电路过渡过程产生的原因图1 简单RC电路如图1所示，外加电压源为US，初始时开关K打开，电容C上无电压，即uC（0－）=0V。当开关K闭合时，US加在RC电路上，由于电容电压不能突变，此时电容电压仍为0V，即uC（0+）=0V。由于US现已加在RC组成的闭合回路上，则会产生向电容充电的电流i，直至电容电压uC=US时为止。根据回路电压方程，可写出解该微分方程可得其中τ=RC。根据回路电压的分析可知，uC将按指数规律逐渐升高，并趋于US值，最后达到电路的稳定状态，充电波形图2所示。图2 2).时间常数的概念及换路定律：从以上过程形成的电路过渡过程可见，过渡过程的长短，取决于R和C的数值大小。一般将RC的乘积称为时间常数，用τ表示，即

τ=RC 时间常数越大，电路达到稳态的时间越长，过渡过程也越长。不难看出，RC电路uC(t)的过渡过程与电容电压的三个特征值有关，即初始值uC(0+)、稳态值uC(∞)和时间常数τ。只要这三个数值确定，过渡过程就基本确定。电路状态发生变化时，电路中的电容电压不能突变，电感上的电流不能突变。将上述关系用表示式写出，即：一般将上式称作换路定律。利用换路定律很容易确定电容上的初始电压微分电路电路结构如图W-1，微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部微分电路分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的微分电路1/10就可以了。微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。最简单的微分电路由电容器C和电阻器R组成（图1a）。若输入ui(t)是一个理想的方波（图1b），则理想的微分电路输出u0(t)是图1c 的δ函数波：在t=0和t=T 时（相当于方波的前沿和后沿时刻）, ui(t)的导数分别为正无穷大和负无穷大；在0＜t＜T 时间内，其导数等于零。微分电路微分电路的工作过程是：如RC的乘积，即时间常数很小，在t=0+即方波跳变时,电容器C 被迅速充电,其端电压，输出电压与输入电压的时间导数成比例关系。实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波,在方波正跳变时,其输出电压幅度不可能是无穷大,也不会超过输入方波电压幅度E。在0＜t＜T 的时间内,也不完全等于零,而是如图1d的窄脉冲波形那样,其幅度随时间t的增加逐渐减到零。同理,在输入方波的后沿附近,输出u0(t)是一个负的窄脉冲。这种RC微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率，常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息。实际的微分电路也可用电阻器

电容充放电计算公式

标签：电容充放电公式电容充电放电时间计算公式设，V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。则， Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)] 或， t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)] 例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电 V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为： Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]

再如，初始电压为E的电容C通过R放电 V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为： Vt="E"*exp(-t/RC) 又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为 Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？ V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故 t="RC"*Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC*Ln2 = 注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函解读电感和电容在交流电路中的作用山东司友毓一、电感 1．电感对交变电流的阻碍作用交变电流通过电感线圈时，由于电流时刻都在变化，因此在线圈中就会产生自感电动势，而自感电动势总是阻碍原电流的变化，故电感线圈对交变电流会起阻碍作用，前面我们已经学习过，自感电动势的大小与线圈的自感系数及电流变化的快慢有关，自感系数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大，对交变电流的阻碍作用就越大，电感对交流的阻碍作用大小的物理量叫做感抗，用X L表示，且X L=2πfL。感抗的大小由线圈的自感系数L和交变电流的频率f共同决定。 2．电感线圈在电路中的作用（1）通直流、阻交流，这是对两种不同类型的电流而言的，因为恒定电流的电流不变化，不能引起自感现象，所以对恒定电流没有阻碍作用，交流电的电流时刻改变，必有自感

时间常数RC的计算方法

时间常数RC的计算方法 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One 1 进入正题前，我们先来回顾下电容的充放电时间

计算公式，假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式： Vt = VO + (Vu 一VO) * [1- exp( -t/RC)] 如果电容上的初始电压为0,则公式可以简化为： Vt = Vu * [l-exp(-t/RC)] 由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0,但永远不会等于0,所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。当t 二RC 时，Vt=；当t = 2RC 时，Vt=; 当t = 3RC 时,Vt=; 当t = 4RC 时，Vt=: 当t = 5RC 时,Vt=; 可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t,电容上的电压为： Vt = Vu * exp( -t/RC) 对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容C的乘积，但是，在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算，例如下图⑻。

对于上图(a),如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角度来思考，我们知道，时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简单的由一个电阻R 和一个电容C 串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是一样的，都是RC,所以，我们可以把上图中的电源短路，使电容C1放电，如上图(b)所示，很容易得到其时间常数：源是电压源形式，先把电源“短路”而保留其串联内阻 ; t = RC = BGI? ------------------------ 果RC 电路中的电 R1 C1 一4酣 ---- i ——i --------------- R1

RC电路充放电时间计算

RC电路充放电时间计算 V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。则， Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)] 或， t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)] 求充电到90%VCC的时间。（V0=0，V1=VCC，Vt=0.9VCC）代入上式： 0.9VCC=0+VCC*[[1-exp(-t/RC)] 既 [[1-exp(-t/RC)]=0.9； exp(-t/RC）=0.1 - t/RC=ln(0.1) t/RC=ln(10) ln10约等于2.3 也就是t=2.3RC。带入R=10k C=10uf得。 t=2.3*10k*10uf=230ms RC回路充放电时间的推导过程需要用高等数学，简单的方法只要记住RC回路的时间常数τ=R×C，在充电时，每过一个τ的时间，电容器上电压就上升（1-1/e）约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差；放电时相反。如C=10μF，R=10k，则τ=10e-6×10e3=0.1s 在初始状态Uc=0时，接通电源，则过0.1s（1τ）时，电容器上电压Uc为0+（1-0）×0.632=0.632倍电源电压U，到0.2s（2τ）时，Uc为0.632+（1-0.632）×0.632=0.865倍U……以此类推，直到t=∞时，Uc=U。放电时同样运用，只是初始状态不同，初始状态Uc=U。

单片机复位(上电复位和按键复位，复位脉宽10ms，R常取值10k~47k，c 取值10~100uf，电容大些为好)：原理：如果复位是高电平复位，加电后电容充电电流逐渐减少，此时经电阻接地的单片机IO是没电压的，因为电容是隔直流的，直到充电完毕开始放电，放电的过程同样是电流逐渐减少的，开始放电时电流很大，加到电阻上后提供给IO高电平，一段时间（电容器的充放电参数：建立时间等）后，电流变弱到0，但是复位引脚已经有了超过3us的高电平，所以复位就完成了；手动复位，如加按键，则是直接将电容短路，给复位引脚送高电平，此部分就只有电容在起作用；当然电源较大（一般3.3v-5v）的话，加电阻是为了分压，防止烧坏引脚。

RC电路充电时间计算

RC电路充电时间计算简单RC电路充电时间的计算方法。时间常数为tao=RC，一般三个tao就能完全充满电

V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。则， Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)] 或， t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)] 求充电到90%VCC的时间。（V0=0，V1=VCC，Vt=0.9VCC）

代入上式：0.9VCC=0+VCC*[[1-exp(-t/RC)] 既[[1-exp(-t/RC)]=0.9； exp(-t/RC）=0.1 - t/RC=ln(0.1) t/RC=ln(10) ln10约等于2.3 也就是t=2.3RC。带入R=10k C=10uf得。 t=2.3*10k*10uf=230ms RC回路充放电时间的推导过程需要用高等数学，简单的方法只要记住RC回路的时间常数τ=R×C，在充电时，每过一个τ的时间，

电容器上电压就上升（1-1/e）约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差；放电时相反。如C=10μF，R=10k，则τ=10e-6×10e3=0.1s 在初始状态Uc=0时，接通电源，则过0.1s（1τ）时，电容器上电压Uc为0+（1-0）×0.63 2=0.632倍电源电压U，到0.2s（2τ）时，Uc为0.632+（1-0.632）×0.632=0.865倍U……以此类推，直到t=∞时，Uc=U。放电时同样运用，只是初始状态不同，初始状态Uc=U。单片机复位(上电复位和按键复位，复位脉宽10ms，R常取值10k~47k，c取值10~100uf，电容大些为好)：原理：如果复位是高电平复位，加电后电容充电电流逐渐减少，此时经电阻接地的单片机IO是没电压的，因为电容是隔直流的，直到充电完毕开始放电，放电的过程同样是电流逐渐减少的，开始放电时电流很大，加到电阻上后提供给IO高电平，一段时间（电容器的充放电参数：建立时间等）后，电流变弱到0，但是复位引脚已经有了超过3us的高电平，所以复位就完成了；手动复位，如加按键，则是直接将电容短路，给复位引脚送高电平，此部分就只有电容在起作用；当然电源较大（一般3.3v-5v）的话，加电阻是为了分压，防止烧坏引脚。 1.放电是一个一阶电路的零输入响应， SPICE Model R 1 0 R C 1 0 C IC=UC 我们有公式：UR-Uc=0,而UR=i*R, i=dUc/dt; 所以，有RC*dUc/dt+Uc=0;从而有初始条件有：Uc=UC*EXP(-t/RC),令τ=1/RC为时间常数,我们得到放电方程为Uc=UC*EXP(-t/τ), 其放电时间一般为3~5τ，理由是5τ时Uc=0.0067UC,已很小。 2. 充电方程类似，可以自己分析吧！

电容充放电计算公式

签：电容充放电公式电容充电放电时间计算公式设，V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。则， Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)] 或， t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)] 例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电 V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为： Vt="E"*[1-exp(-t/RC)] 再如，初始电压为E的电容C通过R放电 V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为： Vt="E"*exp(-t/RC) 又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为 Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？ V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故 t="RC"*Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC*Ln2 = 注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函

解读电感和电容在交流电路中的作用山东司友毓一、电感 1．电感对交变电流的阻碍作用交变电流通过电感线圈时，由于电流时刻都在变化，因此在线圈中就会产生自感电动势，而自感电动势总是阻碍原电流的变化，故电感线圈对交变电流会起阻碍作用，前面我们已经学习过，自感电动势的大小与线圈的自感系数及电流变化的快慢有关，自感系数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大，对交变电流的阻碍作用就越大，电感对交流的阻碍作用大小的物理量叫做感抗，用X L表示，且X L=2πfL。感抗的大小由线圈的自感系数L 和交变电流的频率f共同决定。 2．电感线圈在电路中的作用（1）通直流、阻交流，这是对两种不同类型的电流而言的，因为恒定电流的电流不变化，不能引起自感现象，所以对恒定电流没有阻碍作用，交流电的电流时刻改变，必有自感电动势产生以阻碍电流的变化，所以对交流有阻碍作用。（2）通低频、阻高频，这是对不同频率的交变电流而言的，因为交变电流的频率越高，电流变化越快，感抗也就越大，对电流的阻碍越大。（3）扼流圈：利用电感阻碍交变电流的作用制成的电感线圈。低频扼流圈：线圈绕在铁芯上，匝数多，自感系数大，电阻较小，具有“通直流、阻交流”的作用。高频扼流圈：匝数少，自感系数小；具有“通低频、阻高频”的作用。二、电容 1．电容器为何能“通交流” 把交流电源接到电容器两个极板上后，当电源电压升高时，电源给电容器充电，电荷向电容器极板上聚集，在电路中形成充电电流；当电源电压降低时，电容器放电，原来极板上聚集的电荷又放出，在电路中形成放电电流，电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，好像是交流“通过”了电容器，但实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质。 2. 电容器对交变电流的阻碍作用是怎样形成的我们知道，恒定电流不能通过电容器，原因是电容器的两个极板被绝缘介质隔开了。当

RC电路时间常数

1)、RC电路过渡过程产生的原因图1 简单RC电路如图1所示,外加电压源为US,初始时开关K打开,电容C上无电压,即uC(0－)=0V。当开关K闭合时,US加在RC电路上,由于电容电压不能突变,此时电容电压仍为0V,即uC(0+)=0V。由于US现已加在RC组成的闭合回路上,则会产生向电容充电的电流i,直至电容电压uC=US时为止。根据回路电压方程,可写出解该微分方程可得其中τ=RC。根据回路电压的分析可知,uC将按指数规律逐渐升高,并趋于US值,最后达到电路的稳定状态,充电波形图2所示。图2 2)、时间常数的概念及换路定律: 从以上过程形成的电路过渡过程可见,过渡过程的长短,取决于R与C的数值大小。一般将RC的乘积称为时间常数,用τ表示,即

τ=RC 时间常数越大,电路达到稳态的时间越长,过渡过程也越长。不难瞧出,RC电路uC(t)的过渡过程与电容电压的三个特征值有关,即初始值uC(0+)、稳态值uC(∞)与时间常数τ。只要这三个数值确定,过渡过程就基本确定。电路状态发生变化时,电路中的电容电压不能突变,电感上的电流不能突变。将上述关系用表示式写出,即: 一般将上式称作换路定律。利用换路定律很容易确定电容上的初始电压微分电路电路结构如图W-1,微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波,此电路的输出波形只反映输入波形的突变部微分电路分,即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关(即电路的时间常数),R*C越小,尖脉冲波形越尖,反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度,否则就失去了波形变换的作用,变为一般的RC耦合电路了,一般R*C 少于或等于输入波形宽度的微分电路1/10就可以了。微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机与测量仪器中。最简单的微分电路由电容器C与电阻器R组成(图1a)。若输入ui(t)就是一个理想的方波(图1b),则理想的微分电路输出u0(t)就是图1c的δ函数波:在t=0与t=T 时(相当于方波的前沿与后沿时刻), ui(t)的导数分别为正无穷大与负无穷大;在0＜t＜T 时间内,其导数等于零。微分电路微分电路的工作过程就是:如RC的乘积,即时间常数很小,在t=0+即方波跳变时,电容器C 被迅速充电,其端电压,输出电压与输入电压的时间导数成比例关系。实用微分电路的输出波形与理想微分电路的不同。即使输入就是理想的方波,在方波正跳变时,其输出电压幅度不可能就是无穷大,也不会超过输入方波电压幅度E。在0＜t＜T 的时间内,也不完全等于零,而就是如图1d的窄脉冲波形那样,其幅度随时间t的增加逐渐减到零。同理,在输入方波的后沿附近,输出u0(t)就是一个负的窄脉冲。这种RC微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率,常用来提取蕴含在脉冲前沿与后沿中的信息。实际的微分电路也可用电阻器R与电感器L来构成(图2)。有时也可用RC与运算放大器构成较复杂的微分电路,但实际应用很少。

充电电池充电时间计算

充电电池充电时间计算 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-SANYHUASANYUA8Q8-

一、充电常识在这里，首先要说明的是，充电是使用充电电池的重要步骤。适当合理的充电对延长电池寿命很有好处，而野蛮胡乱充电将会对电池寿命有很大影响。上一篇曾说过，目前的锂电池基本都是根据各个产品单独封装，互不通用的，因此各个产品也提供各自的充电设备，互不通用，在使用时只要遵循各自的说明书使用即可。所以本篇对电池充电的介绍主要是指镍镉电池和镍氢电池。对镍隔电池和镍氢电池充电有两种方式，就是我们大家所熟知的“快充”和“慢充”。快充和慢充是充电的一个重要概念，只有了解了快充和慢充才能正确掌握充电。首先，快充和慢充是个相对的概念。有人曾问，我的充电器充电电流有200mA，是不是快充？这个答案并不绝对，应该回答对于某些电池来说，它是快充，而对于某些电池来说，它只是慢充。那我们究竟怎样来判别快充还是慢充呢？例如一节5号镍氢电池的电容量为1200mAH，而另一节则为1600mAH。我们把一节电池的电容量称为1C，可见1C只是一个逻辑概念，同样的1C，并不相等。在充电时，充电电流小于0.1C时，我们称为涓流充电。顾名思义，是指电流很小。一般而言，涓流充电能够把电池充的很足，而不伤害电池寿命，但用涓流充电所花的时间实在太长，因此很少单独使用，而是和其它充电方式结合使用。充电电流在0.1C-0.2C之间时，我们称为慢速充电。充电电流大于0.2C，小于0.8C则是快速充电。而当充电电流大于0.8C时，我们称之为超高速充电。正因为1C是个逻辑概念而非绝对值，因此根据1C折算的快充慢充也是一个相对值。前面例子中提到的200mA充电电流对于1200mAH的电池来说是慢充，而对于700mAH的电池来说就是快充。知道了快慢充的概念后，我们还需要了解充电器的情况才能对电池正确充电。目前市场上的充电器主要分为恒流充电器和自动充电器两种二、恒流充电器恒流充电器是市场上最常见的充电器，从镍镉电池时代，我们就开始使用恒流充电器。恒流充电器通常使用慢速充电电流，它的使用相对比较简单，只需将电池放在电池仓中即可充电。需要注意的是，对充电时间的计算要准确。对充电时间的计算有个简单的公式：Hour=1.5C/充电电流。例如：对1200mAH的电池充电，充电器的充电电流为150mA，则时间为1800mAH/150mA等于12小时。

容器充气时间计算公式quan教程文件

容器充气时间计算公式q u a n

真空容器充气时间计算公式真空冷冻干燥结束时,需充气取出工件。向真空容器内充气时间的计算,真空技术网曾经给出了计算公式。作者在利用这些公式计算充气时间时发现了不合理的现象: 充气过程开始慢、中间快、结束时慢,因此对这些公式的适用范围产生了质疑。本文从壅塞流的角度,认为真空技术网提供的公式仅适用于亚音速充气过程,并推导出了音速充气与亚音速充气时间的计算公式、简易计算式,供大家参考、讨论。壅塞流简介当通过阀孔向真空容器内充气时,给定气源压力为大气压,真空容器内真空度越高,流速越大,当流速达到音速时,会产生压力突变, 流速不再随真空容器内真空度的升高而增加,保持音速充气。真空容器充气时间计算研究表明,当气源压力与真空容器内压力之比大于临界压力比时,充气过程为音速充气过程,反之则为亚音速充气过程。对于空气,临界压力比约为1.9(1/0.525)。真空冷冻干燥过程结束时的充气可视为气源压力为101325Pa,容器压力为0.5Pa的充气过程。压比远大于临界压力比,因此,此充气过程为先音速充气,后亚音速充气。容易证明,大气压下的空气通过阀孔流入真空容器时,不论真空容器内的压力如何改变,流动状态只能是粘滞流。在粘滞流状态下,气体流经小孔的流量为式中A———充气阀孔截面积,m2 Pa———大气压力,Pa P2———真空容器内压力,Pa K———绝热指数,取k=1.4 R———气体常数,8.3143J/(K.mol) M———气体摩尔质量,kg/mol T———气体温度,K

Q———流量,Pa.m3/s 真空状态下流量公式为式中P———容器压力,Pa V———气体体积,m3 t———时间,s 音速充气所需时间音速充气时,充气流量为定值,由式(2)知容器压力与充气时间成线性关系。因此可以很容易的推导出音速充气时间计算公式: 式中t ———充气时压力由P0上升到P所需时间,s P0———真空容器充气前初始压力,Pa P———真空容器充气后压力,Pa Qc———音速状态下流量,Pa.m3/s 对于20℃的空气,P0= 0.5Pa可得到简易计算式: 当然式(4)成立的条件是P/Pa≤0.525。对于式(4),令P=0.525Pa,就得到音速充气的总时间:

RC电路的时间常数

RC電路的時間常數【目的】：研習電容器的充電與放電。【原理】：

R C線路圖如圖1所示。分為兩類情形討論： (一)充電情形(開關S在t = 0時與a接觸)：設電容器的電位差V C開始時為0 (即原來沒有電荷)。由能量守恆知（即電源提供之功率等於電阻和電容之功率）又, 以及 (因為) (起始條件為q(0)=0) 此方程式的解為，如圖2(a)所示。，如圖2(b)所示。

RC即所謂capacitive time constant，因次為時間，。本例中可改寫為，在時間時當t=時，q( )=Cε，是充電量的極值。故時，電荷、電壓升到極值之63%。 (二)放電情形(開關S在t=0時與b接觸)：設電容原有電荷q0，電壓V0。放電的電路方程將由前面的ε=i R1+ 方程，因0；而改寫為T0=iR2+ ，(起始條件q(0)= q0) 此方程式之解為(如圖3(a)) i== (如圖3(b)取絕對值)

即在t= R2C時，電荷、電壓為原值之37%。【步驟】： (1)將電阻及電容串聯在麵包板上，如圖4，連接訊號產生器(選擇方形波)及示波器。 (2)分別將CH1及CH2調至GND，調整垂直POISTION，使基準線呈水平，並調整適當的亮度及聚焦(亮度太亮易損螢幕)，再將CH1及CH2調整至AC 狀態。 (3)將訊號選擇模式調整至CH1及CH2，並調整SEC/DIV及VOL/DIV至適當刻度，使清楚的看到輸入訊號。 ※注意：CH1及CH2的VOL/DIV必須相同。 (4)將訊號選擇模式調整至DUAL時，螢幕上可同時顯示出CH1及CH2的輸入訊號。 (5)此時調整訊號產生器之頻率，使電容完全充放電，如圖5。

时间常数RC的计算方法

进入正题前,我们先来回顾下电容的充放电时间计算公式，假设有电源Ｖu通过电阻R给电容C充电,V0为电容上的初始电压值,Vu为电容充满电后的电压值，V ｔ为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式： Vt = V0 ＋ (Vu –Ｖ0）＊［1 – exｐ（ -t/RC）] 如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为： Vt = Ｖｕ * ［１–ｅｘｐ（-ｔ/RC)］由上述公式可知,因为指数值只可能无限接近于0，但永远不会等于0，所以电容电量要完全充满,需要无穷大的时间。当ｔ= RＣ时,Vｔ= ０。６3Ｖu; 当t ＝ 2RＣ时，Vt = 0.86Ｖu；当t = ３ＲC时,Ｖt = 0.95Vu；当ｔ = 4RC时，Vt ＝ 0.98Ｖu；当t = 5RＣ时,Vt = 0.99Vｕ；可见，经过3～5个ＲC后,充电过程基本结束。当电容充满电后,将电源Ｖu短路,电容Ｃ会通过R放电,则任意时刻t，电容上的电压为：Ｖt = Ｖｕ* eｘp（—t/RC）对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容Ｃ的乘积,但是,在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算,例如下图(a）。

对于上图(ａ),如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角度来思考,我们知道,时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是一样的，都是RＣ，所以，我们可以把上图中的电源短路,使电容C1放电,如上图（b)所示,很容易得到其时间常数: t = RC ＝（R1//R2）*C 使用同样的方法,可以将下图（a）电路等效成（b)的放电电路形式，得到电路的时间常数： t ＝ＲC ＝Ｒ1＊（C1＋C2) 用同样的方法,可以将下图(a）电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数：ｔ= ＲＣ＝ (（Ｒ1／/R3//R4）+R２)*C1

超级电容充放电时间计算方法修订稿

超级电容充放电时间计算方法 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

超级电容充放电时间计算方法 1法拉=1000000微法 1微法=1000000皮法 12V，10法拉的电容，对12V，的用电器放电应该在400秒时间内放完电容没有功率，在电路中只要电压不超过耐压值27v就可以。普通蓄电池如12V14安时的放电量=14×3600∕12=4200(F) 电流的大小和负载相关，电容放电，电压会降低的，具体可以参考电容的放电曲线。如果想有稳定的电压和电流可以在电容后增加DC-DC的稳压电路一般应用在太阳能指示灯上时, LED 都釆用之闪烁妁发光, 例如釆用一颗 LED 且控制每秒闪烁放电持续时间为秒, 对超级电容充电电流 100mA 下面以 / 50F在太阳能交通指示灯为例, 超级电容充电时间如下: C X dv = I X t C: 电容器额定容量; V: 电容器工作电压 I: 电容器充电 t: 电容器充电时间 R: 电容器内阻 dv: 工作电压差故 / 50F 超级电容充电时间为: t = ( C X V) / I = (50 X / = 1250S 超级电容放电时间为: C X dv - I X C X R = I X t 故 / 50F 超级电容从放到放电时间为: t = C X (dv / I - R) = 50 X [ ( - ] / - ] = 5332S 应用在 LED 工作时间为 5332 / = 106640S = hr C: 电容器额定容量 (F) R: 电容器内阻 (Ohm) V work: 正常工作电压 (V) V min : 停止工作电压 (V) t : 在电路中要求持续工作时间 (s) I : 负载电流 (A) 超级电容量的计算方式: )-VminC = (Vwork + Vmin)It / (Vwork 例: 如单片机应用系统中, 应用超级电容作为後备电源,在断电後需要用

RC充放电时间计算

V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。则， Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)] 或， t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)] 求充电到90%VCC的时间。（V0=0，V1=VCC，Vt=0.9VCC）代入上式： 0.9VCC=0+VCC*[[1-exp(-t/RC)] 既 [[1-exp(-t/RC)]=0.9；

exp(-t/RC）=0.1 - t/RC=ln(0.1) t/RC=ln(10) ln10约等于2.3 也就是t=2.3RC 带入R=10k C=10uf得 C=Q/U=i*t/?U =>C=VCC*t/R/0.9VCC=>t=0.9RC t=2.3*10k*10uf=230ms 设V0 为电容上的初始电压值；V1 为电容最终可充到或放到的电压值；Vt 为t时刻电容上的电压值。则: Vt=V0 +（V1-V0）× [1-exp(-t/RC)] 或 t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)] 例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压

为：Vt=E × [1-exp(-t/RC)] 再如，初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为： Vt=E × exp(-t/RC) 又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，充到2/3Vcc需要的时间 V0=Vcc/3，V1=Vcc, Vt=2*Vcc/3，故 t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC 注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数

普通充电电池充电时间计算

普通充电电池充电时间计算一、充电常识在这里，首先要说明的是，充电是使用充电电池的重要步骤。适当合理的充电对延长电池寿命很有好处，而野蛮胡乱充电将会对电池寿命有很大影响。上一篇曾说过，目前的锂电池基本都是根据各个产品单独封装，互不通用的，因此各个产品也提供各自的充电设备，互不通用，在使用时只要遵循各自的说明书使用即可。所以本篇对电池充电的介绍主要是指镍镉电池和镍氢电池。对镍隔电池和镍氢电池充电有两种方式，就是我们大家所熟知的“快充”和“慢充”。快充和慢充是充电的一个重要概念，只有了解了快充和慢充才能正确掌握充电。首先，快充和慢充是个相对的概念。有人曾问，我的充电器充电电流有200mA，是不是快充？这个答案并不绝对，应该回答对于某些电池来说，它是快充，而对于某些电池来说，它只是慢充。那我们究竟怎样来判别快充还是慢充呢？例如一节5号镍氢电池的电容量为1200mAH，而另一节则为1600mAH。我们把一节电池的电容量称为1C，可见1C只是一个逻辑概念，同样的1C，并不相等。

在充电时，充电电流小于0.1C时，我们称为涓流充电。顾名思义，是指电流很小。一般而言，涓流充电能够把电池充的很足，而不伤害电池寿命，但用涓流充电所花的时间实在太长，因此很少单独使用，而是和其它充电方式结合使用。充电电流在0.1C-0.2C之间时，我们称为慢速充电。充电电流大于0.2C，小于0.8C则是快速充电。而当充电电流大于0.8C时，我们称之为超高速充电。正因为1C是个逻辑概念而非绝对值，因此根据1C 折算的快充慢充也是一个相对值。前面例子中提到的200mA 充电电流对于1200mAH的电池来说是慢充，而对于700mAH的电池来说就是快充。知道了快慢充的概念后，我们还需要了解充电器的情况才能对电池正确充电。目前市场上的充电器主要分为恒流充电器和自动充电器两种二、恒流充电器恒流充电器是市场上较常见的充电器，从镍镉电池时代，我们就开始使用恒流充电器。恒流充电器通常使用慢速充电电流，它的使用相对比较简单，只需将电池放在电池仓中即可充电。需要注意的是，对充电时间的计算要准确。对充电时间的计算有个简单的公式：Hour=1.5C/充电电流。例如：对1200mAH的电池充电，充电器的充电电

零基础看懂RC时间常数

假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式：Vt=V0+(Vu–V0)*[1–exp(-t/RC)] 如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为：Vt=Vu*[1–exp(-t/RC)] 由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0，但永远不会等于0，所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。当t=1RC时，Vt=0.63Vu；当t=2RC时，Vt=0.86Vu；当t=3RC时，Vt=0.95Vu；当t=4RC时，Vt=0.98Vu；当t=5RC时，Vt=0.99Vu；可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。 RC放电：当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t，电容上的电压为：Vt=Vu*exp(-t/RC) 对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容C的乘积，但是，在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算，例如下图(a)。对于上图(a)，如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角度来思考，我们知道，时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是一样的，都是RC，所以，我们可以把上图中的电源短路，使电容C1放电，如上图(b)所示，很容易得到其时间常数：t=RC=(R1//R2)*C 使用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数：t=RC=R1*(C1+C2) （电阻串联与电容并联计算相同，电阻并联与电容串联相同。串联：各分电容的倒数之和等于总电容的倒数1/C1+1/C2+1/C3....=1/C总，两电容串联耐压为两者之和。并联：各分电容之和等于总电容C1+C2+C3....=C总，两电容并联耐压为两者中耐压最低的

超级电容充放电时间计算方法

精选范本,供参考！超级电容充放电时间计算方法 1法拉=1000000微法 1微法=1000000皮法 12V，10法拉的电容，对12V，1.5A的用电器放电应该在400秒时间内放完电容没有功率，在电路中只要电压不超过耐压值2?7v就可以。普通蓄电池如12V14安时的放电量=14×3600∕12=4200(F) 电流的大小和负载相关，电容放电，电压会降低的，具体可以参考电容的放电曲线。如果想有稳定的电压和电流可以在电容后增加DC-DC的稳压电路一般应用在太阳能指示灯上时, LED 都釆用之闪烁妁发光, 例如釆用一颗LED 且控制每秒闪烁放电持续时间为0.05 秒, 对超级电容充电电流100mA (0.1A) 下面以2.5V / 50F在太阳能交通指示灯为例, 超级电容充电时间如下: C X dv = I X t C: 电容器额定容量; V: 电容器工作电压 I: 电容器充电 t: 电容器充电时间 R: 电容器内阻 dv: 工作电压差故2.5V / 50F 超级电容充电时间为: t = ( C X V) / I = (50 X 2.5) / 0.1 = 1250S 超级电容放电时间为: C X dv - I X C X R = I X t 故2.5V / 50F 超级电容从2.5V 放到0.9V 放电时间为: t = C X (dv / I - R) = 50 X [ ( 2.5 - 0.9) ] / 0.015 - 0.02 ] = 5332S 应用在LED 工作时间为5332 / 0.05 = 106640S = 29.62 hr C: 电容器额定容量(F) R: 电容器内阻(Ohm) V work: 正常工作电压(V) V min : 停止工作电压(V) t : 在电路中要求持续工作时间(s) I : 负载电流(A) 超级电容量的计算方式: )-VminC = (Vwork + Vmin)It / (Vwork 例: 如单片机应用系统中, 应用超级电容作为後备电源,在断电後需要用精选范本,供参考！超级电容维持100mA 电流,持续时间为10S, 单片机停止工作电压为4.2V, 那麼需要多大容量的超级电容才能保证系统正常工作? 工作起始电压Vwork = 5V 停止工作电压Vmin = 4.2V 工作时间t = 10S 工作电源I = 0.1A 那麼需要的电容容量为: )-VminC = (Vwork + Vmin)It / (Vwork ) X 4.2= (5 + 4.2) X 0.1 X 10 / (5 = 1.25F 根据计算结果, 可以选择5.5V , 1.5F 电容就可以满足需要了超级电容的容量比通常的电容器大得多。由于其容量很大，对外表现和电池相同，因此也有称作“电容电池”。超级电容属于双电层电容器，它是世界上已投入量产的双电层电容器中容量最大的一种，其基本原理和其它种类的双电层电容器一样，都是利用活性炭多孔电极和电解质组成的双电层结构获得超大的容量。

实用文库汇编之时间常数RC的计算方法

*作者：座殿角* 作品编号48877446331144215458 创作日期：2020年12月20日实用文库汇编之进入正题前，我们先来回顾下电容的充放电时间计算公式，假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式：中国通信人博客N-@(q(]3jH'S$gB Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)] 如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为： Vt = Vu * [1 – exp( -t/RC)] 由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0，但永远不会等于0，所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。当t = RC时，Vt = 0.63Vu；当t = 2RC时，Vt = 0.86Vu；当t = 3RC时，Vt = 0.95Vu；当t = 4RC时，Vt = 0.98Vu；当t = 5RC时，Vt = 0.99Vu；可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t，电容上的电压为：

Vt = Vu * exp( -t/RC) 对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容C的乘积，但是，在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算，例如下图(a)。对于上图(a)，如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角度来思考，我们知道，时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是一样的，都是RC，所以，我们可以把上图中的电源短路，使电容C1放电，如上图(b)所示，很容易得到其时间常数： t = RC = (R1//R2)*C 使用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数： t = RC = R1*(C1+C2)

RC电路充电时间计算

R C电路充电时间计算 This manuscript was revised by the office on December 22, 2012

【转】R C电路充电时间计算（转载） 2012-03-089:13 转载自最终编辑 RC电路充电时间计算简单RC电路充电时间的计算方法。时间常数为tao=RC，一般三个tao就能完全充满电 V0为电容上的初始电压值；V1为电容最终可充到或放到的电压值；Vt为t时刻电容上的电压值。则，Vt="V0"+（V1-V0）*[1-exp(-t/RC)]或，t=RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)] 求充电到90%VCC的时间。（V0=0，V1=VCC，Vt=0.9VCC）代入上式：0.9VCC=0+VCC*[[1-exp(-t/RC)] 既[[1-exp(-t/RC)]=0.9； exp(-t/RC）=0.1 -t/RC=ln(0.1) t/RC=ln(10)ln10约等于2.3 也就是t=2.3RC。带入R=10k?C=10uf得。 t=2.3*10k*10uf=230ms RC回路充放电时间的推导过程需要用高等数学，简单的方法只要记住RC回路的时间常数 τ=R×C，在充电时，每过一个τ的时间，电容器上电压就上升（1-1/e）约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差；放电时相反。如C=10μF，R=10k，则τ=10e-6×10e3=0.1s 在初始状态Uc=0时，接通电源，则过0.1s（1τ）时，电容器上电压Uc为0+（1-0） ×0.632=0.632倍电源电压U，到0.2s（2τ）时，Uc为0.632+（1-0.632）×0.632=0.865倍U……以此类推，直到t=∞时，Uc=U。放电时同样运用，只是初始状态不同，初始状态Uc=U。单片机复位(上电复位和按键复位，复位脉宽10ms，R常取值10k~47k，c取值10~100uf，电容大些为好)：原理：如果复位是高电平复位，加电后电容充电电流逐渐减少，此时经电阻接地的单片机IO是没电压的，因为电容是隔直流的，直到充电完毕开始放电，放电的过程同样是电流逐渐减少的，开始放电时电流很大，加到电阻上后提供给IO高电平，一段时间（电容器的充放电参数：建立时间等）后，电流变弱到0，但是复位引脚已经有了超过3us的高电平，所以复位就完成了；手动复位，如加按键，则是直接将电容短路，给复位引脚送高电平，此部分就只有电容在起作用；当然电源较大（一般3.3v-5v）的话，加电阻是为了分压，防止烧