江苏省启东中学2018高考数学附加题专练习六

江苏省启东中学2018高考数学附加题专练习六
江苏省启东中学2018高考数学附加题专练习六

附加题6

1. 设

A=1212?

?????,求6A 的逆矩阵是。 答案要点:6A = 1 00 -1-??

?

???

,相当于关于直线y x =-对称,其逆变换自然还是关于直线y x =-对称。其逆矩阵为自身 1 00 -1-???

???

。 2.在椭圆

22

11612x y +=上找一点,使这一点到直线2120x y --=的距离的最小值.

答案要点:设椭圆的参数方程为4cos x y θ

θ

=???=??

,d =

3)33

π

θθθ=

-=+- 当cos()13

π

θ+

=,即53πθ=

时,min 5

d =,此时所求点为(2,3)- 3. 如图,设抛物线2:x y C =的焦点为F ,动点P 在直线02:=--y x l 上运动,过P 作抛物线C 的两条切线PA 、PB ,且与抛物线C 分别相切于A 、B 两点.求APB ?的重心G 的轨迹方程.

答案要点:设切点A 、B 坐标分别为2

2001110(,)(,)(()x x x x x x ≠和,

∴切线PA 的方程为:;02200=--x y x x

切线PB 的方程为:;022

11=--x y x x

答案要点得P 点的坐标为: 101

,2

x x y x x x P P =+= 所以APB ?的重心G 的坐标为 P P

G x x x x x =++=

3

10,

22

2201010101014(),3333

P p

P G x y y y y x x x x x x x x y -+++++-====

所以2

43G G p x y y +-=,由点P 在直线l 上运动,从而得到重心G 的轨迹方程为:

221

(34)20,(42)3x y x y x x --+-==-+即.

4. 已知2

()1f x x x =+-

,()ln

g x =若对任意12x >,都有()()f x g x ≤,试求a

的取值范围.

答案要点:设2

1()()()1ln ln(21)2x f x g x x x a x ?=-=+---

-,则对任意1

2x >,都有()()f x g x ≤,即max ()0x ?≤,因为14(1)

()212121

x x x x x x ?-'=-++

=--, 当

112x <<时,()0x ?'>;当1x >时,()0x ?'<;所以()x ?在1

(,1)2

上时增函数, ()x ?在1

(,1)2

上时减函数,所以max ()(1)1ln x a ??==-,所以1ln 0a -≤,即a e ≥时, max ()0x ?≤,故a 的取值范围是[,)e +∞.

2018江苏高考数学试卷与解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B =I ▲ . 2.若复数z 满足i 12i z ?=+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 ▲ . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 ▲ . 5.函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 ▲ . 7.已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称,则?的值是 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3,则其离心率的值是 ▲ . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上,

cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ . 15.在平行六面体1111ABCD A B C D -中,1111,AA AB AB B C =⊥. 求证:(1)11AB A B C 平面∥; (2)111ABB A A BC ⊥平面平面. 16.已知,αβ为锐角,4tan 3α=,5cos()5αβ+=-. (1)求cos2α的值;

2018年高考理科数学江苏卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共26页) 数学试卷 第2页(共26页) 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共160分.考试时长120分钟. 参考公式: 锥形的体积公式13 V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = . 2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5. 函数()f x =的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-<<的图象关于直线π 3 x =对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条 ,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上, ()cos (2)2102x x f x x x π??? =? ?+?? 0<≤,(-2<≤),,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以 AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标 为 . 13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 . 14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将A B 的所有元素从小 到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2018年高考数学立体几何试题汇编

2018年全国一卷(文科):9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 18.如图,在平行四边形ABCM 中,3AB AC ==,90ACM =?∠,以AC 为折痕将△ACM 折起,使点M 到达点 D 的位置,且AB DA ⊥. (1)证明:平面ACD ⊥平面ABC ; (2)Q 为线段AD 上一点,P 为线段BC 上一点,且2 3 BP DQ DA == ,求三棱锥Q ABP -的体积. 全国1卷理科 理科第7小题同文科第9小题 18. 如图,四边形ABCD 为正方形,,E F 分别为,AD BC 的中点,以DF 为折痕把DFC △折起,使点C 到达点 P 的位置,且PF BF ⊥. (1)证明:平面PEF ⊥平面ABFD ; (2)求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值. 全国2卷理科: 9.在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC ==,13AA =,则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A .15 B . 5 C . 5 D . 2 20.如图,在三棱锥P ABC -中,22AB BC ==,4PA PB PC AC ====,O 为AC 的中点.

(1)证明:PO⊥平面ABC; --为30?,求PC与平面PAM所成角的正弦值.(2)若点M在棱BC上,且二面角M PA C 全国3卷理科 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 19.(12分) 如图,边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧?CD所在平面垂直,M是?CD上异于C,D的点. (1)证明:平面AMD⊥平面BMC; (2)当三棱锥M ABC -体积最大时,求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值. 2018年江苏理科: 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为▲ .

2018年江苏省高考数学试卷-最新版下载

2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.(5.00分)已知集合A={0,1,2,8},B={﹣1,1,6,8},那么A∩B=.2.(5.00分)若复数z满足i?z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为.3.(5.00分)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为. 4.(5.00分)一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为. 5.(5.00分)函数f(x)=的定义域为. 6.(5.00分)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为. 7.(5.00分)已知函数y=sin(2x+φ)(﹣φ<)的图象关于直线x=对称,则φ的值为. 8.(5.00分)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为c,则其离心率的值为.9.(5.00分)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(﹣2,2]上,

f(x)=,则f(f(15))的值为. 10.(5.00分)如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为. 11.(5.00分)若函数f(x)=2x3﹣ax2+1(a∈R)在(0,+∞)内有且只有一个零点,则f(x)在[﹣1,1]上的最大值与最小值的和为. 12.(5.00分)在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y=2x上在第一象限内的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若=0,则点A的横坐标为. 13.(5.00分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为.14.(5.00分)已知集合A={x|x=2n﹣1,n∈N*},B={x|x=2n,n∈N*}.将A∪B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n},记S n为数列{a n}的前n项和,则使得S n>12a n+1成立的n的最小值为. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(14.00分)在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AB,AB1⊥B1C1. 求证:(1)AB∥平面A1B1C; (2)平面ABB1A1⊥平面A1BC.

2018高考江苏数学试题与答案解析[解析版]

2017年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学I 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上......... (1)【2017年,1,5分】已知集合}2{1A =,,23{},B a a =+.若{}1A B =I ,则实数a 的值为_______. 【答案】1 【解析】∵集合}2{1A =,,23{},B a a =+.{}1A B =I ,∴1a =或231a +=,解得1a =. 【点评】本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义及性质的合理运用. (2)【2017年,2,5分】已知复数()()1i 12i z =-+,其中i 是虚数单位,则z 的模是_______. 【答案】10 【解析】复数()()1i 12i 123i 13i z =-+=-+=-+,∴() 2 21310z = -+=. 【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. (3)【2017年,3,5分】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100 件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_______件. 【答案】18 【解析】产品总数为2004003001001000+++=件,而抽取60辆进行检验,抽样比例为606 1000100 = ,则应从丙 种型号的产品中抽取6 30018100 ?=件. 【点评】本题的考点是分层抽样.分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致,按照一定的比例, 即样本容量和总体容量的比值,在各层中进行抽取. (4)【2017年,4,5分】如图是一个算法流程图:若输入x 的值为1 16 ,则输出y 的值是_______. 【答案】2- 【解析】初始值116 x =,不满足1x ≥,所以41 216 222log 2log 2y =+=-=-. 【点评】本题考查程序框图,模拟程序是解决此类问题的常用方法,注意解题方法的积累,属于 基础题. (5)【2017年,5,5分】若1tan 46πα? ?-= ?? ?.则tan α=_______. 【答案】7 5 【解析】tan tan tan 114tan 4tan 161tan tan 4 π απααπαα--??-= == ?+? ?+Q ,∴6tan 6tan 1αα-=+,解得7tan 5α=. 【点评】本题考查了两角差的正切公式,属于基础题. (6)【2017年,6,5分】如如图,在圆柱12O O 有一个球O ,该球与圆柱的上、下底面及母线均相 切。记圆柱12O O 的体积为1V ,球O 的体积为2V ,则12 V V 的值是________. 【答案】3 2 【解析】设球的半径为R ,则球的体积为:3 43 R π,圆柱的体积为:2322R R R ππ?=.则313223423 V R R V ππ==. 【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法,考查空间想象能力以及计算能力. (7)【2017年,7,5分】记函数2()6f x x x =+- 的定义域为D .在区间[45]-,上随机取一个数x ,则x ∈D

2018年江苏高考数学真题及答案

2018年江苏高考数学真题及答案 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。 2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式: 锥体的体积1 3 V Sh =,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答.题卡相应位置上....... . 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B =I ▲ . 2.若复数z 满足i 12i z ?=+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 ▲ . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 ▲ .

5.函数2()log 1f x x =-的定义域为 ▲ . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 ▲ . 7.已知函数sin(2)()2 2 y x ??π π=+-<<的图象关于直线3 x π = 对称,则?的值是 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一 3 ,则其离心率的值是 ▲ . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上,cos ,02,2 ()1||,20,2 x x f x x x π?<≤??=? ?+<≤??-则((15))f f 的值为 ▲ . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ .

2018江苏高考数学试题及答案word版

温馨提示:全屏查看效果更佳。 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页,包含非选择题(第 1 题 ~ 第 20 题,共 20 题) .本卷满分为 160 分,考试时 间为 120 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位 置作答一律无效。 5.如需改动,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题:本大题共14 小题,每题 5 小分,共计70 分。请把答案填写在答题卡相应 位置上。 1.已知集合 A{0,1,2,8}, B { 1,1,6,8},那么 A B __________. 2.若复数 z 满足i z 1 2i, 其中i是虚数单位 , 则 z z的实部为 __________. 3.已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示, 那么这 5 位裁判打出的分数的平 均数为 __________. 4.一个算法的伪代码如图所示 , 执行此算法 , 最后输出的S的值为 __________. 5. 函数f x log 2 1 的定义域为__________.

6. 某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生 , 现从中任选 2 名学生去参加活动, 则恰好选中 2 名女生的概率是 __________. 7. 已知函数y sin(2 x)( 2 )的图像关于直线x对称,则的值是 __________. 23 8. 在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线x 2y21(a0, b0) 的右焦点 F (c,0) 到一条渐a2b2 近线的距离为 3 c ,则其离心率的值是__________. 2 9. 函数f (x)满足f ( x4) f ( x)( x R) ,且在区间 (2,2)上 cos x ,0x2 f ( x)2, 则f ( f (15))的值为 __________. 1 |, | x2x 0 2 10. 如图所示 , 正方体的棱长为2, 以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________. 11.若函数 f (x)2x3ax 21(a R) 在 (0,) 内有且只有一个零点,则 f ( x) 在 [1,1]上的最大值与最小值的和为__________. 12.在平面直角坐标系 xOy 中, A 为直线 l : y2x 上在第一象限内的点, B5,0以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D ,若 AB CD 0, 则点A的横坐标为 __________. 13.在 ABC 中,角A, B, C所对应的边分别为a,b, c,ABC120o , ABC 的平分线交 AC 于点D,且BD 1,则 4a c 的最小值为__________. 14.已知集合 A x | x2n 1,n N* , B x | x2n , n N*,将A B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列a n, 记S n为数列的前n项和 , 则使得S n12a n 1成立的 n 的最小值为 __________. 二、解答题 15.在平行四边形ABCD A1B1C1D1中, AA1AB, AB1B1C1

2018江苏高考数学试题及答案word版

页脚内容1 温馨提示:全屏查看效果更佳。 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页,包含非选择题(第1题 ~ 第20题,共20题).本卷满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。 5.如需改动,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题:本大题共14小题,每题5小分,共计70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。 1.已知集合==-{0,1,2,8},{1,1,6,8}A B ,那么A B ?=__________. 2.若复数z 满足12i z i ?=+,其中i 是虚数单位,则z z 的实部为__________.

页脚内容2 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为__________. 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为__________. 5.函数()2log 1f x =-__________. 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率是__________. 7.已知函数sin(2)()22y x π π ??=+-<<的图像关于直线3x π =对称,则?的值是__________. 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近线的距离为32 ,则其离心率的值是__________.

江苏省2018年普通高校对口单招数学试卷

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考 数学试卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在下列每小题中,选出一个正 确答案,将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1.设集合{ }{}5,231+==a N M ,,,若{},3=?N M 则a 的值为 A.-1 B.1 C.3 D.5 2.若实系数一元二次方程02=++n mx x 的一个根为i -1,则另一个根的三角形式为 A 4sin 4cos ππi + B ) (4 3sin 43cos 2π πi + C )(4sin 4cos 2ππi + D [])()(4 -sin 4-cos 2π πi + 3. 在等差数列{}n a 中,若20163,a a 是方程0201822=--x x 的两根,则2018133a a ?的值为

A 31 B 1 C 3 D 9 4. 已知命题p:()()102131101=和命题q:11=?A (A 为逻辑变量),则下列命题中为真命题 的是 A p ? B q p ∧ C q p ∨ D q p ∧? 5. 用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 A 18 B 24 C 36 D48 6. 在长方体1111D C B A ABCD -中2==BC AB ,621=AA ,则对角线1BD 与底面ABCD 所成角是 A 6π B 4π C 3π D 2 π 7. 下图为某项工程的网络图。若最短总工期是13天,则图中x 的最大值为 A. 1 B.2 C.3 D.4 8. 若过点P (-1,3)和点Q(1,7)的直线1l 与直线2l :05)73(=+-+y m mx 平行,则m 的值为 A .2 B.4 C.6 D.8 9.设向量)(52,2cos θ=→ a ,)(6,4=→ b ,若5 3 )sin(=-θπ,则→→-b a 25的值为 A.5 3 B.3 C.4 D.5

2018年江苏数学真题

绝密★启用前 2019年09月01日xx 学校高中数学试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 题号 一 二 总分 得分 评卷人 得分 一、填空题 1.已知集合=-{1,1,6,8}A B ,那么A B ?=__________. 答案:{} 1,8 解析:观察两个集合即可求解。 2.若复数z 满足i 12i z ?=+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为__________. 答案:2 解析:因为i 12i z ?=+,所以12i 2i i z += =-,则z 的实部为2. 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为__________. 答案:90 解析: 8989909191 905 ++++= 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为__________. 答案:8 解析:代入程序前1 1I S =?? =?符合6I <, 第一次代入后3 2I S =??=? ,符合6I <,继续代入;

第二次代入后5 4I S =?? =?,符合6I <,继续代入; 第三次代入后7 8I S =??=? ,不符合6I <,输出结果8S =, 故最后输出S 的值为8. 5.函数2()log 1f x x =-__________. 答案:[)2,+∞ 解析:2log 10 0x x -≥?? >? ,解之得2x ≥,即[)2,+∞. 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女 生的概率为__________. 答案: 310 解析:假设3名女生为,,a b c ,男生为,d e ,恰好选中2名女生的情况有:选a 和b ,a 和 c ,b 和c 三种。 总情况有a 和b ,a 和c ,a 和d ,a 和e ,b 和c ,b 和d ,b 和e ,c 和d ,c 和e ,d 和e 这10 种,两者相比即为答案3 10 7.已知函数sin(2)()2 2 y x π π ??=+-<< 的图象关于直线3 x π = 对称,则?的值是 __________. 答案:6 π- 解析:函数的对称轴为+k 2 π π ()+k 2 k Z π π∈, 故把3 x π =代入得 2,326 k k πππ ?π?π+=+=-+ 因为2 2 π π ?- << ,所以0,6 k π ?==- . 8在平面直角坐标系中,若双曲线 的右焦点 到一条渐近线的距离为 ,则其离心率的值是 .

2018江苏高考数学试卷及答案

There is no doubt that it is unwise to depend completely on the ratings in consumption.The advantages and disadvantages of ratings are often closely related.It is necessary to hold an objective attitude towards ratings. (150words) Possible version two: Nowadays,most commodities or services are rated through certain channels.These ratings,easy to access,are playing an increasingly important role in customers ’purchase decision.However,results are sometimes unsatisfactory. There is no denying that such ratings might bring convenience to consumers,but they are often misleading and unreliable.As we all know,most of the ratings are based on others ’judgment on the product or service concerned.Every judgment comes from a specific need or a unique psychological state.Apparently,blindly following others ’advice will affect our own judgment.Another fact should not be neglected that some of the ratings are the outcome of a careful manipulation of companies or sellers.It has become a common practice for some to pay for good ratings on their products or services so as to increase their sales. Therefore,we should give a second thought to these ratings whenever we go shopping. (150words) 数学Ⅰ试题 参考公式: 锥体的体积V =13Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高.一二填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上????????.(第3题)1.已知集合A =0,1,2,{}8,B =-1,1,6,{}8,那么A ∩B = ▲ .2.若复数z 满足i 四z =1+2i,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 ▲ .3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ . (第4题)4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 ▲ .5.函数f (x )=log 2x -1的定义域为 ▲ .6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 ▲ .7.已知函数y =sin(2x +φ)(-π2<φ<π2)的图象关于直线x =π3对称,则φ的值为 ▲ .8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的右焦点F (c ,0)到一条渐近线的距离为32c ,则其离心率的值为 ▲ .9.函数f (x )满足f (x +4)=f (x )(x ∈R ),且在区间(-2,2]上,f (x )=cos πx 2, 0

2018年高考数学江苏卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共42页) 数学试卷 第2页(共42页) 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共160分.考试时长120分钟. 参考公式: 锥形的体积公式13 V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = . 2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5. 函数()f x =的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-<<的图象关于直线π 3 x =对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条 渐近线的距离为2 ,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上, ()cos (2)2102x x f x x x π??? =? ?+?? 0<≤,(-2<≤),,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数32 ()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上 的最大值与最小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以 AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标 为 . 13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 . 14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将A B 的所有元素从小 到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2018年全国(三卷)高考数学(理)试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合,,则 A . B . C . D . 2. A . B . C . D . 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4.若,则 A . B . C . D . {}|10A x x =-≥{}012B =, ,A B ={}0{}1{}12,{}012, ,()()1i 2i +-=3i --3i -+3i -3i +1 sin 3 α= cos2α=8 9 79 79 - 89 -

5.的展开式中的系数为 A .10 B .20 C .40 D .80 6.直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则 面积的取值范围是 A . B . C . D . 7.函数的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则 A .0.7 B .0.6 C .0.4 D .0.3 9.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则 A . B . C . D . 5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=x y A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26,[]48 , ??42 2y x x =-+ +p X 2.4DX =()()46P X P X =<=p =ABC △A B C ,,a b c ABC △222 4 a b c +-C =π2π3π4π6

2018年高考数学真题较难题汇编

2018年普通高等学校招生全国统一考试 1. 已知四棱锥S ?ABCD 的底面是正方形,侧棱长均相等,E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角 为θ1,SE 与平面ABCD 所成的角为θ2,二面角S ?AB ?C 的平面角为θ3,则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 B . θ3≤θ2≤θ1 C . θ1≤θ3≤θ2 D . θ2≤θ3≤θ1 2. 已知a ,b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为π 3,向量b 满足b 2?4e ?b +3=0,则|a ?b | 的最小值是( ) A . 3?1 B . 3+1 C . 2 D . 2? 3 3. 已知a 1,a 2,a 3,a 4成等比数列,且a 1+a 2+a 3+a 4=ln (a 1+a 2+a 3),若a 1>1,则( ) A . a 1a 3,a 2a 4 D . a 1>a 3,a 2>a 4 4. 已知λ∈R ,函数f (x )= x ?4,x ≥λx 2 ?4x +3,x <λ,当λ=2时,不等式f (x )<0的解集是_____________________,若函数f (x )恰 有2个零点,则λ的取值范围是________________________ 5. 从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成______________________个没有重 复数字的四位数(用数字作答) 6. 已知点P (0,1),椭圆x 2 4+y 2=m (m >1)上两点A ,B 满足AP =2PB ,则当m =____________________时,点B 横坐标的绝对值最大 7. (15分)如图,已知点P 是y 轴左侧(不含y 轴)一点,抛物线C :y 2=4x 上存在不同的两点A ,B 满足P A ,PB 的 中点均在C 上 (1) 设AB 中点为M ,证明:PM 垂直于y 轴 (2) 若P 是半椭圆x 2 +y 2 4 =1(x <0)上的动点,求△P AB 面积的取值范围 8. (15分)已知函数f (x )= x ?lnx (1) 若f (x )在x =x 1,x 2(x 1≠x 2)处导数相等,证明:f (x 1)+f (x 2)>8?8ln 2 (2) 若a ≤3?4ln 2,证明:对于任意k >0,直线y =kx +a 与曲线y =f (x )有唯一公共点 2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 9.函数()f x 满足(4)()(f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2-上, c o s ,02,2 ()1||,20,2 x x f x x x π? <≤??=??+<≤??- 则((15))f f 的值为 ▲ . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ . 11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和 为 ▲ . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,(5,0)B ,以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD ?= ,则点A 的横坐标为 ▲ .

2018江苏高考数学试题[含答案解析]

2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1.(5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为.2.(5分)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.3.(5分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件. 4.(5分)如图是一个算法流程图:若输入x的值为,则输出y的值是. 5.(5分)若tan(α﹣)=.则tanα=. 6.(5分)如图,在圆柱O1O2内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切,记圆柱O1O2的体积为V1,球O的体积为V2,则的值是. 7.(5分)记函数f(x)=定义域为D.在区间[﹣4,5]上随机取一个数

x,则x∈D的概率是. 8.(5分)在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是.9.(5分)等比数列{a n}的各项均为实数,其前n项为S n,已知S3=,S6=,则a8=. 10.(5分)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x 的值是. 11.(5分)已知函数f(x)=x3﹣2x+e x﹣,其中e是自然对数的底数.若f(a ﹣1)+f(2a2)≤0.则实数a的取值范围是. 12.(5分)如图,在同一个平面内,向量,,的模分别为1,1,,与的夹角为α,且tanα=7,与的夹角为45°.若=m+n(m,n∈R),则m+n=. 13.(5分)在平面直角坐标系xOy中,A(﹣12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50上.若≤20,则点P的横坐标的取值范围是. 14.(5分)设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间[0,1)上,f(x)=,其中集合D={x|x=,n∈N*},则方程f(x)﹣lgx=0的解的个数是. 二.解答题 15.(14分)如图,在三棱锥A﹣BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E、F(E与A、D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD. 求证:(1)EF∥平面ABC;

江苏省2018届高三数学二模试卷含解析

2018年江苏省高考数学二模试卷 一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共计70分,请把答案直接填写在答题卡相 应的位置上. 1.已知集合A={x||x|<2},B={﹣1,0,1,2,3},则集合A∩B中元素的个数为.2.已知复数z满足(2﹣3i)z=3+2i(i是虚数单位),则z的模为. 3.已知一组数据8,10,9,12,11,那么这组数据的方差为. 4.运行如图所示的伪代码,其输出的结果S为. 5.袋中有形状、大小都相同的四只球,其中有1只红球,3只白球,若从中随机一次摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为. 6.已知,那么tanβ的值为. 7.已知正六棱锥的底面边长为2,侧棱长为,则该正六棱锥的表面积为. 8.在三角形ABC中,,则的最小值为. 9.已知数列{a n}的首项为1,等比数列{b n}满足,且b1018=1,则a2018的值为.10.已知正数a,b满足2ab+b2=b+1,则a+5b的最小值为. 11.已知函数,若方程f(x)=﹣x有且仅有一解,则实数a的取值范 围为. 12.在平面直角坐标系xOy中,点A(3,0),动点P满足PA=2PO,动点Q(3a,4a+5)(a ∈R),则线段PQ长度的最小值为. 13.已知椭圆的离心率为,长轴AB上2018个等分点从左到右依 次为点M1,M2,…,M2018,过M1点作斜率为k(k≠0)的直线,交椭圆C于P1,P2两点,P1点在x轴上方;过M2点作斜率为k(k≠0)的直线,交椭圆C于P3,P4两点,P3点在x 轴上方;以此类推,过M2018点作斜率为k(k≠0)的直线,交椭圆C于P4189,P4180两点,P4189点在x轴上方,则4180条直线AP1,AP2,…,AP4180的斜率乘积为. 14.已知函数f(x)=x|x﹣a|,若对任意x1∈[2,3],x2∈[2,3],x1≠x2恒有 ,则实数a的取值范围为.

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