全国新课标·高考数学真题分类汇编:函数与导数

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一、选择题

1.【·全国卷Ⅰ(理3,文5)】设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是( )

A .()f x ()g x 是偶函数

B .|()f x |()g x 是奇函数

C .()f x |()g x |是奇函数

D .|()f x ()g x |是奇函数

【答案】C

3. 【·全国卷Ⅰ(理11,文12)】已知函数()f x =32

31ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且0x >0,则a 的取值范围为( ) A .(2,+∞) B .(-∞,-2) C .(1,+∞) D .(-∞,-1)

【答案】B

6.【·全国卷Ⅱ(文3)】函数()f x 在0x=x 处导数存在,若p :f ‘

(x 0)=0;q :x=x 0是()f x 的极值点,则

(A )p 是q 的充分必要条件

(B )p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件

(C )p 是q 的必要条件,但不是 q 的充分条件

(D) p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件

【答案】C

7.【·全国卷Ⅱ(文11)】若函数()ln f x kx x =-在区间(1,+∞)单调递增,则k 的取值范围是( )

(A )(],2-∞- (B )(],1-∞- (C )[)2,+∞ (D )[)1,+∞

【答案】D

11.【·全国大纲卷(文12)】奇函数()f x 的定义域为R ,若(2)f x +为偶函数,且(1)1f =,则(8

)(9)f f +=( )

A .-2

B .-1

C .0

D .1

【答案】D

12. 【·山东卷(理3)

】函数()f x =

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(A )1

(0,)2(B )(2,)+∞(C )1(0,)(2,)2+∞ (D )1(0,][2,)2+∞

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