2006年中考专题复习 第9单元 电功和电热

初 三 物 理

第九单元 电功和电热

1、怎样理解电功这个物理量

电流做功的过程就是电能转化为其它形式能，如：内能、机械能和化学能等的过程。 电功的计算公式W=UIt 是电功的基本计算公式，适用于任何电路。根据W=Pt ，也可以

计算电功，但是，根据I=U/R 推出的电功的两个计算公式：Rt I W 2

=和t R

U W 2

=只适用

于计算将电能完全转化为内能的用电器的电功。

电功的单位是焦耳，常用的电功单位是千瓦时（度）。 1千瓦时=6

106.3?焦耳 2、怎样理解电功率这一物理量

电功和电功率是既有联系又有区别的两个物理量。电功率表示电流做功的快慢，即电流在单位时间内做的功。公式P=UI 是计算电功率的基本公式。另两个公式P=I 2R ，P=U 2/R ，这两个公式是根据P=UI 结合欧姆定律I=U/R 推出的，仅适用于将电能完全转化为内能的用电器或电路。

3、额定功率和实际功率

用电器上标出的正常工作时，应接到的电压叫做额定电压。用电器在额定电压下工作（正常工作）时的功率称为额定功率。例如“220V 、100W ”表示这个用电器接在额定电压220V 下工作时，发挥的功率是100W 。

实际功率是指用电器某一电压下工作时的功率，它随用电器的工作条件的变化而变化，当实际加在用电器两端的电压为额定电压时，实际功率就等于额定功率。当加在用电器两端的电压小于或大于额定电压时，实际功率就小于或大于额定功率，一般情况下这是不允许的，使用用电器时，必须使加在用电器两端电压等于或接近于额定电压，这样用电器才不至于损坏。

4、焦耳定律

焦耳通过大量实验精确地确定了电流产生热量跟电流强度、电阻和时间的关系：电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。即：Q=I 2Rt 。它适用于任何用电器热量的计算。

在仅有电流热效应存在的电路中，电能全部转化成了内能，而没有转化为其他形式的能，这时电流产生的热量等于电流所做的功。即Q=W 。再根据W=UIt 和U=IR 可推导得出Q=I 2Rt 。

焦耳定律的公式也可以表述为t R

U Q 2

=，用它解决某些问题比较方便，但必须注意它适用于只存在电流热效应的电路中。 【例题选讲】

例1、灯泡L 1和L 2串联在电路中，L 1的电阻比L 2大，在相等的时间里，电流做的（ ） A 、L 1灯做的功多 B 、L 2灯做的功多 C 、两灯一样多 D 、无法确定

解：两灯串联，通过两灯的电流相同，时间也相等，由W=UIt 和U=IR 得W=I 2Rt 可知电功与电阻成正比，而L 1的电阻大于L 2的电阻，所以电流通过L 1做功多，本题应选A 。

例2、把“12V 、8W ”的电灯接到9V 的电路中，它的实际功率为多大？ 解：

W

V R U P W V P U R R

U P 5.418)9(188)12(2

22

22=Ω

==∴Ω===∴=

实实

例3、现有甲、乙、丙三盏灯，分别标有“220V 、40W ”、“110V 、40W ”、“36V 、40W ”的字样，它们均在额定电压下工作，比较它们的亮度，哪一盏灯最亮。

答：三盏灯的亮度完全相同，因为它们均在额定电压下工作，所以它们的实际功率也就是它们的额定功率均为40W 。

例4、一台“220V 、1000W ”的电炉，想把它改装后接到110伏的电源上，但功率保持不变，以下哪个措施是正确的（ ）

A 、将电炉丝截掉一半后接入电路

B 、将电炉丝截掉四分之三接入电路

C 、将电炉丝分成等长的两段，然后并联接入电路

D 、将电炉丝截掉四分之一后接入电路

解：根据题意要求额实

U U 2

1=时，P 实=P 额。由R U P 2=可知要满足题设条件，只有改

变电阻R ，才能满足要求。由1

2

12

12

441R U R U R U

P 额额实

实=== 若时1241R R =

，P 实才能等于P 额。所以124

1

R R =是选择答案的首要依据，在上述四个答案中可发现（B ）（C ）均满足条件，究竟两个答案谁更合理呢？我们还应该考虑当U 变化后，R 也变时，I 是否变化，对于一个能正常工作的电阻来说，它有一个额定电流，若实际电流超过它允许的额定电流，则它必将烧毁，所以接下来应判定（B ）（C ）中由实际电路中通过的电流大小。对B ：

额额实实

实I I R

U R U R U I 224

21

12

2===

=

=

，而C 选项每根电阻丝上的电流额额I R U I ==

122

1

/21显然应排除B ，而选择C 。

例5、标有“6V 、3W ”的灯L 1和标有“6V 、1W ”的灯L 2串联后接在12伏的电源上，求灯L 1的实际功率。

解：Ω===

123)6(2

1

2

1

1W

W P U R 额额

Ω===

361)6(22

22

2W

V P U R 额额

,,,94

3

,3413

1

36121122212121=∴>====

∴===P L L U U V

U U V U U R R U U L 无法工作电路断路会烧毁串联

额 例6、今有“6V 、6W ”的电灯L 1和“6V 、1.5W ”的电灯L 2各式各一盏，把它们分别接到电压6伏的电源上，要求两灯具有同样的亮度，应在哪一盏灯的电路里串联一个电阻？阻值为多大？

解：∵U=伏额额621==U U

∴若L 1、L 2直接接入6伏电路上均能正常发光，即P 1=6瓦，P 2=1.5瓦。 今要求两灯具有相同的亮度，即L 1的实际功率与L 2的额定功率相同：

∴ 1=U 答：例7A 、C 、解：

因而出现 例8阻器R 串联后接在电源电压U 恒为6V 的电路中，设灯泡电阻不变，则下列判断不正确的是（ ）

A ．无论如何移动滑片P ，电路中总功率不会超过2W

B ．移动滑片P ，电路中总功率最小值为0.6W

C ．当滑片P 滑到某个位置时，L 和R 的电功率相等

D ．当滑片P 由a 滑向b 的过程中，灯泡L 的电功率一直是减小

解：电路中小灯泡L 和滑动变阻器R 串联，电源电压U=6V 。当变阻器R 的滑片在a 端时，

0a R =，则此时灯泡两端电压为6V ，其功率为3.6W 。

()2

2

6103.6L L L

V U R P W

=

=

=Ω

滑片P 在b 端时，电路总电阻最大，电路中总功率最小，此时50b R =Ω。

()2

2

60.61050L b V U P W R R ===+Ω+Ω

最小

当滑片P 滑至某一位置，使接入电路的电阻10P L R R ==Ω时，其两端电压相等，L 和R 电功率相等。

当滑片P 由a 滑向b 的过程中，电路总电阻逐渐增大，电路中电流逐渐减小，由

2L L R I R =知，灯泡L 的电功率一直是减小。答：选 A 。

例9：如图所示，小灯泡L 标有“6V 3.6W ”，滑动变阻器R 最大值为10欧，当滑片P

移到a 端，小灯泡正常发光。试求： ⑴电源电压和小灯泡电阻。

⑵当滑片P 移到b 端时，闭合S ，你还能求出哪些物理量？ 【解析】：这是一道结论开放的电学综合题，主要考查学生对电学

知识综合运用的能力，考查知识多、覆盖面广。

当滑片移到a 端时，L 正常发光，此时电源电压U=6V ，则

2/P U R =得小灯泡的电阻为()2

2

6103.6L V U

R P W

==

=Ω 当滑P 滑到b 端时：

电路中的总电阻：20ab L R R R =+=Ω总 电路中的总电流：60.320U V

I A R =

==Ω

总总 电路中消耗的总功率：60.3 1.8

P U I V A W ==?=总总 电灯L 消耗的功率：()2

2

0.3100.9L L P I R A W ==?Ω=

滑动变阻器消耗的电功率：0.9L P P P W =-=滑总 答案：⑴ 电源电压U=6V 小灯泡的电阻 10L R =Ω

⑵ 电路中的总电阻 R Ω总=20 电路中的电流 0.3I A = 电路中消耗的总功率

1.8

P W =总 电灯L 消耗的功率 0.9L P W = 滑动变阻器消耗的电功率 0.9P W =滑 滑动变阻器两端电压3ab U V =

例10：如图是供电设备向居民楼用房户输电的示意图。为保证居民楼内的用户所有用电器 都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V ，当居民楼内消耗的功率为44千瓦的时候，问：

⑴通过输电线的电流为多少安？ ⑵若输电线的总电阻为0.1欧，供电设备的输出电压是多少伏？

⑶居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部门申请“增容”，即增加用电功率，当居民的用电器的额定功率由44千瓦增加到88千瓦所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少？

⑷若要求减少输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施。 【解析】：⑴ 44000200220P W I A U V

=

==户 ⑵ 2000.120U IR A V ==?Ω=线线 22020240U U U V V V =+=+=输户线 ⑶ 88000400220P W I A U V

''=

==户 ()2

22000.14000P I R A W ==?Ω=增前线 ()2

24000.116000P I R A W '==?Ω=增后线

16000

400012000P P P W W W ?=-=-=增后增前 ⑷ 由2

P I R =损线可知，导线上损失的功率与电流的平方和导线的电阻有关，减小输电线损失的电功率时，为保障用户的用电器正常工作，I 不能减小，只能减小R 线，R 线随导线长度的变短而变小，随横截面积变大而变小，还跟材料有关。因居民楼到供电设备间距离不能变

短，所以导线的长度不能变短，减小输电线的电阻应换用较粗的导线或改变输电线的材料（例如：铝线换成铜线），从而达到减小输电线损失功率的目的。

例11：如图，是常见的静脉滴注装置。为了解冬季输液患者冰凉的感觉，

小锐设想在导管外添加一个电加热器，使药液在流动中加热。他收集了相关数据：药液M=500克，331.010/ρ=?千克米，3

4.210c =?水焦/（千

克? ℃），一般滴注时间50t =分钟，针头与瓶内液面竖直高度1米（不考虑其他热损失）

⑴ 不过若患者血压与针头处液体压强相等，则患者血压相当于多少毫 米汞柱？

⑵ 若使药液从5℃加热到35℃，该加热器电功率应多大？ ⑶ 为了解除患者冰凉的感觉，请你再提出一种可行的方法。

【解析】：本题以一个“小发明”作为题目的背景，综合了力学、热学、

电学和化学等知识，设计新颖且解答开放。在解答过程中要注意审题，学会从题设的众多条件中剥取所需的信息，就不难解决。

⑴ 3

3

4

1110/10/110p gh kg m N kg m Pa ρ==???=

4210gh Pa ρ=水银,20.073573.5h m mm ==，即患者血压相当于73.5毫米汞柱。

⑵ 每秒钟流出的药液质量：30.511050606

M kg m kg t -=

==?? 每秒的热量：3

314.210()1030216

Q cm t J kg C kg C J -=?=??????=

吸 W Pt Q == 21211Q J

P W t S

==

= ⑶方法1：传热法。用热水袋、暖水瓶等靠近扎针处，利用热传递使扎针处暖和。

方法2：水浴法。让输液管通过盛有热水的容器，使药液加热。

方法3：化学法。在能让输液管穿过的密封盒内放入生石灰块，使用时，只要打开盒的

开口，让生石灰与空气中水蒸气发生放热反应，就可使药液加热。

例12：市场上有一种双能源太阳能热水器,晴天享用太阳能，阴天可用电加热，如图，该热水器电路图。电热管R 标有“220V 1100W ”，0R 与R 构成保温电路。当K 连到2时，电热管正常工作，给水箱里的水加热；当K 连到3时，热水器处于保温状态，保温功率为100W 。 ⑴求R 、0R 的值。

⑵保温时R 实际功率是多少？

【解析】：本题电热器具有保温档和加热档，这是一类题型。常见的还有电热器、电烙铁、饮水机、电饭锅等。电热器的额定功率状态即加热状态。电路中只有一个电阻R 。此时R 的功率为1100W 。由此可求出R 的阻值。2U R P =

额额

。K 打到3时为保温档，此时R 与0R 串

联，电功率为100W ，由20

U P R R =+，可求出0R 阻值再由2

P I R =，求出R 的实际功率

解：⑴ ()2

2220441100V U R P W

===Ω 。 2K →时，只有R 接入电路，R 正常工作，故电源电压220U V =。

3K →时，R 和0R 串联，100P W '= 。

∵2

U P P R '=+

∴()2

2

0220444401100V U R R P W

=-=-Ω=Ω'。

⑵ 保温时,流过R 的电流I '有2205

22011

P W I A U V ''=

==。 R 消耗的实际功率()2

25449.111

R P I R A W '==?Ω=。

例13:如图所示是某同学家庭电路中的电能表.

⑴若照明灯泡的规格为“220V 60W ”,两孔插座接一台“220V 100W ”的电视机,三孔插座接一台“220V 280W ”的电饭锅,当它们全部工作时,通过电流表的电流是多大?

⑵如果某一天电灯和电视机都使用了5h ,电饭锅使用了1h ,这一天它们消耗了几度电? ⑶如果该同学家中添置了一台铭牌标示为“220V 600W ”的电热水器,他想测试一下标示的功率与实际使用时的功率是否相符,他让这台电热水器单独工作,用手表计时,结果10min 电能表的转盘转了250转.请计算说明电热水器的实际功率是多大.

【解析】:电能表是电学中的重要仪表之一,它除用来测量电功外,还有一个较为广泛的用途就是测量用电器的功率值,本题就是其中的一例.

⑴ 三个用电器额定电压为220V,正常工作时的电流可以根据P

I U

=

,求得. ⑵ 用电器工作时消耗的电能由W Pt =解出,注意时间和功率单位要统一.

⑶ 要求实际功率,只要求出10min 内做的功即可,从表上可知,电度表每KW h 转2500转,此时转了250转,电流做的功为2502500W kw h =

,再由W

P t

=,即可求得. 解: ⑴ 60100280440P W W W W =++= , /44/2202I P U W V A ===

⑵ 0.1650.281 1.08 1.08W P t kW h w h kW h ==?+?==

度 ⑶ 电能表转盘转250转,电流做功0.1kW h 臣, /0.6600P W t kW W ===

(实际功率)

说明:利用电能表测用电器的功率,通常采用了下列步骤:

⑴ 首先按测量要求设计合理的测量电路图.

⑵ 观察电能表,记下它每kW h

的转数N . ⑶ 测量时使待测用电器工作,其他用电器(属于该电能表的)都停止工作.

⑷ 用秒表或手表记下电能表转一定圈数(盘的边缘有个红点)n 时所用时间()t s .

⑸ 利用公式()()

3.6106n

J W N P t t s ??==计算出所测用电器的功率值为多少瓦? 例14:如图,是一个电热毯示意电路图,0R 是电热毯中的电阻丝,R 是与电热毯电阻丝串联的电阻.电热毯上标有“220V 100W ”

字样,S 是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关.

⑴ 用学过的公式推理说明开关S 断开时,电热毯是处于加热状态

还是保温状态?

⑵ 若要求在保温时电流通过电阻线0R 每分钟有60焦的电能转化

为内能,电阻R 的阻值是多大?

【解析】:本题考查是否会用学过的知识解决生活中的实际问题.电热毯是众多家庭冬季睡觉

时取暖的用具.通过本题的解答,同学们就可以更好地理解电热毯的工作原理. ⑴ 当开关S 闭合时,R 被短接,电路中只有0R ,由电功率公式得0R 的电功率

为

2

00/P U R =(U 为电源电压),当开关S 断开时,电路中

R 与0R 串联. 设0R 两端电压为0U ,则0R 的电功率为2

000/P U R '=.很明显,0U U <,所以有00P

P '<,即S 断开0R 的电功率要小些,也就是说,S 断开时电热毯处于保温状态. ⑵ 由电热毯上标有的“220V 100W ”字样,可得电热毯电阻丝的电阻为:

()2

20/220/100484R U P V W ===Ω额额.

在保温状态(S 断开)时,0R 的电功率为060160W J

P W t S

'===；在加热状态（S 闭合）时，0R 的电功率为它的额定功率，即100P W =。

因电阻丝0R 的阻值不变，于是由公式2

/R U P =得：

22

00//U P U P '=额额

022U V ==

=

在S 断开时，R 与0R 串联，由串联电路电压特点，得R 两端电压为198R U V =。再由串联电路的电流特点，不难得出：00198484435622R U V

R R U V

=

=?Ω=Ω

例15：某同学在做完“测定小灯泡的电功率”的实验后（所用小灯泡的额定电压为2.5伏），

及时完成了实验报告。实验报告中他设计了表格。如该同学对实验现象的观察和数据的记录都正确，请你指出他所设计的表格中的错误。 答案: 表格中

灯泡的平均电功率一栏设计错误

【解析

】:这是一道较为新颖的实验考查题，主要考查学生对实验设计、对图表的认识与设计和对实验数据的处理能力，表格中设计了“灯泡平均电功率”一栏，意在考查学生是否真正理解“实验结果求平均值”这种数据处理方法的含义。