二年级上册表内乘法一课标及教材解读

二年级上册第四单元

《表内乘法（一）》课标及教材解读

一、课标要求

《义务教育课程标准（2011版）》在“学段目标”“第一学段”中提出了“经历数与代数的抽象、运算、建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，建立数感。初步形成运算能力，发展抽象思维。培养学生“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）。让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）”。

《义务教育课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表内乘法；经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

二、课标解读

本单元是学生学习乘法的开始，遵循儿童已有的经验和认知发展基本规律基础上，提供大量同数相加的现实情境，架起加法算式与乘法算式之间的桥梁，突出乘法意义的本质，使学生更加明白乘法的意义。在理解意义的基础上熟记2～6的乘法口诀，并能在实际应用中进一步领会四则运算的意义，积累解决问题的经验和策略，逐步形成分析问题、解决问题的能力。同时为后面学习6～9的乘法口诀做好方法上的准备，也是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。

（一）通过情景图，提供丰富而生动的直观表象，使学生形成对乘法现实模型的认识，突出对乘法意义的理解。

1．利用生活中的素材，让学生列出加法算式，促使学生概括加法算式的特征，以此了解乘法产生的背景和学习乘法的必要性，沟通加法与乘法之间的联系，为理解乘法意义打下基础。

2．关注学生的直观经验。组织学生进行多样的，有层次的活动中，让学生运用多种表征方式之间的相互转化，加强对乘法现实模型的认识，逐步提高学生抽象水平，深化对乘法意义的理解。

3．在活动和练习中，巩固相同数连加与乘法的关系，体会乘法是解决一类问题的模型，在算式比较和意义理解的基础上不断提升对乘法意义的理解水平。

（二）在生活情境中调动学生的的兴趣，通过解决问题体会乘法口诀的必要性，从而经历编制口诀的过程，掌握编制口诀的方法，在解决实际问题中体会乘法口诀的

价值。

1．利用教材上生动形象的实物图，旧知引入，利用几个相同数相加的方法，调动学生已有知识和经验，了解得数的由来，为编制乘法口诀积累感性经验。

2．在点子图、乘法算式的基础上，组织学生抢答、汇报，让学生体会编制口诀的必要性，通过讨论、交流，比较等数学活动，逐步形成规范乘法口诀．3．加强对学生记忆乘法口诀时，结合点子图的直观特点，再进行抽象练习，体会乘法口诀的应用价值．

4．强化乘法口诀与乘法算式的联系。教师可借助点子图的模型，写出乘法算式和乘法口诀，将两者对应起来，在理解的基础上记忆乘法口诀

5．用多种方法加强对乘法口诀的理解。利用教材呈现的实物图，运用新知解决问题的成功体验，再次让学生体验乘法口诀的价值，同时激起继续学习乘法口诀的愿望。结合点子图、算式、乘法口诀相对照排列，感受编制乘法口诀的规律，体会特点，为后续学习做好铺垫。

（三）设计丰富、有趣有层次的练习，突出对乘法运算的合理选择和乘法口诀熟练运用。

1．借助生动形象的直观情境，指导学生全面、有序观察，收集信息，能正确根据信息灵活选择运算的方法和口诀的运用，提高学生熟练运用乘法口诀进行计算的能力。

2．结合教材的现实情境，感受数据的特点，表征对情境的理解，积累感性经验，选择合适的方法解决问题。能区分四则运算和乘法算式的运用方法，巩固对乘加、乘减式题运算的熟练掌握。

（四）帮助学生逐步学会数学思考和表达，重视培养学生的“四能”。

1．充分利用教材提供的研究素材，关注学生对问题解决过程中的思维发展。即学生是如何理解和认识问题，能否说明选择方法的道理，进行数学表达和对问题的分析，从而利用自己喜欢的方式，如情境模型、摆学具或画图等获得分析问题和解决问题的策略，不断提高分析问题和解决问题的能力。

2．在解决问题过程中，应鼓励学生用不同方法理解题意，逐步学会表达自己的思考过程，使具体的问题抽象为数学模型，再结合图用概括的语言表征数学问题，将自己对运算意义的理解以外显的方式表达出来，从而使学生经历实际问题与运算意义进行联系的过程，提高学生解决问题的能力。

（五）在丰富的数学活动中，初步培养综合运用能力。让学生能根据运算的意义，熟练运用乘法口诀解决问题，通过检测学习效果，组织学生全面回顾自己的收获。

1．组织学生把所学的乘法口诀进行整理，分组交流，引导整理全面而有序，在交流中让学生从不同视角认识乘法口诀表，发现规律，沟通与乘法算式的联系，加深对乘法意义的理解。

2．设计一系列有层次的练习内容，全面检测学习的效果，巩固根据乘法运算的意义和乘法口诀在实际问题中的应用，在熟练掌握所学2～6乘法口诀基础上，激发学生进一步探究的欲望。

3．注重学生自我反思能力的培养，组织学生会回顾自己的收获。在练习和交流中，分享知识收获的快乐，让学生感受到学习的乐趣，同时也为学有余力的同学提供展示的机会。

三、教材分析

表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。表内乘法（一）主要教学内容包括：乘法的初步认识、2～6的乘法口诀、乘加和乘减式题、用所学的计算知识解决问题。

主题图展示了游乐园和便利店的情境，是对本单元所学习内容的整体概括。由远及近，有坐过山车的、有坐小火车和小飞机的，还有坐旋转木马的，然后是“快乐便利店”，为学习表内乘法提供了丰富的学习素材。其中，坐过山车、坐小火车和小飞机的情境是学习“乘法初步认识”中例1的素材，气球图是学习例2的素材，“福娃”是学习5的乘法口诀的素材，“棒棒糖”是学习3的乘法口诀的素材，坐旋转木马的情节是学习乘加、乘减的素材。生动的情境不但可以调动学生学习的兴趣，而且为学生学习乘法提供了丰富的现实情境模型，并让学生认识到，同数连加的情境在生活中是广泛存在的。呈现主题图时，要让学生说说它展现的是什么场景，指导学生按照一定的顺序进行观察，让学生说一说从图中知道了什么，发现并提出数学问题（暂不要求列式解答）。回忆身边类似的情境，体会身边的这些情境中就蕴含着数学问题。

从具体编排来说，“乘法的初步认识”包含2个例题，例1的内容为：由学生熟悉的游乐场情境提供同数连加的式题，进而引出对乘法运算的介绍，让学生认识乘法运算的意义，初步感受乘法运算的简洁性；例2的内容为：沟通求几个相同加数的和与乘法的关系，采用了实物图、加法算式、乘法算式相对照的方式，将实物图和相同数连加的算式作基础，利于学生进一步了解相同数相加与乘法的关系，体会乘法的意

义。说明乘法算式各部分的名称，本套教材将乘号左右两边的数叫“乘数”，到三年级“多位数乘一位数”单元再引入“因数”。

2～6的乘法口诀学习包含有7个例题。基于学生会“一五、一十、十五、二十……”5个5个数数的基础，例1首先编排了5的乘法口诀，并设计有相应的连加计算，充分利用了学生的生活经验和知识基础，促使师生把精力放在了解每句乘法口诀的来源和认识每句乘法口诀的含以上。教材将5个5连加的计算过程依次呈现出来，用箭头表示累加的过程，由学生在方框中填出得数，目的是调动学生已有知识和经验，了解得数的由来，为编制乘法口诀积累感性经验。接下来将点子图（乘法的矩形模型）与相应的乘法算式、乘法口诀对照编排，用点子图为乘法口诀赋予直观意义，便于学生理解和记忆乘法口诀，同时体现乘法口诀的应用价值，用一句乘法口诀可以计算两道乘法算式，并为进一步学习2、3、4和6的乘法口诀打好基础。

例2、例3学习2、3的乘法口诀。其编排体例与5的乘法口诀的编排体例基本相同，同样呈现了实物图，并将点子图与相应的乘法算式、乘法口诀对照编排。由于2、3的乘法口诀比较简单，教材在编排上有如下一些特点：（1）2、3的乘法口诀句数较少，因此将两个例题放在一起编排；（2）2、3的乘法口诀涉及的连加求和计算比较简单，学生又有学习5的乘法口诀的基础，教材不再呈现相同数连加的计算过程。教学中如果不出现加法算式学生有困难，可以让学生结合加法算式来想。例4中4的乘法口诀与5的乘法口诀的编排形式相同，所不同的是教材只呈现了一句完整的4的乘法口诀，其余几句让学生自己编制出来。

在学习4的乘法口诀之后，例5编排了乘加、乘减式题，使学生有较充分的时间对前面所学习的乘法口诀进行练习，并在计算乘加、乘减式题的过程中，逐步提高运用乘法口诀的熟练程度。另外，学生掌握了乘加、乘减式题的计算方法，可以为今后依据乘法口诀间的关系记忆乘法口诀做好方法上的准备。教材分以下3个层次进行编排。第一个层次呈现了学生坐旋转木马的情境图，并把提出数学问题的机会留给了学生，为学习新知提供素材。第二个层次让学生根据情境图列出算式并计算。教材呈现了两种解决问题的方法：一种是乘加，一种是乘减。第三个层次是由小精灵指出在乘加、乘减算式中运算的顺序。在这里，教材对四则混合运算的运算顺序不作要求，学生只要知道“在乘加、乘减算式中，先算乘法”即可。

例6的内容为6的乘法口诀。编排与2～5的乘法口诀的编排体例略有不同，主要有以下几个方面的特点：（1）在实物图下以列表的形式揭示豆荚个数与豆子颗数

的对应关系，将相同加数6作为隐藏条件。这样编排可以如初相同加数的个数以及累加过程中的得数，为归纳乘法口诀奠定基础，同时渗透了函数、对应思想。（2）由于学生已经理解了乘法口诀的意义和编制乘法口诀的方法，因此在6的乘法口诀的编排中，教材不再给出点子图模型，只是让学生结合表格中的数据计算乘法算式的得数和编制6的乘法口诀，促使学生进行抽象的数学思考。（3）例6中的所有乘法算式和乘法口诀都是不完整的，需要学生自己完成，给学生留出了更大的自主空间。

例7将用乘法解决的问题与用加法解决的问题对照编排，设计了两个情境相似、数据相同、问题相同但数量关系不同的问题，目的是让学生学会根据四则运算的意义选择不同的运算解决问题。例题的编排体现了解决问题的一般步骤。在“知道了什么？”环节，主要让学生初步理解问题；在“怎样解答？”环节，呈现了学生画图理解题意、分析数量关系的过程：两题中都有4和5，为什么解答方法不同？由此感受到要认真分析题意，在理清数量关系的基础上根据运算的意义选择相应的运算解决问题；在“解答正确吗？”环节，以文字呈现了回顾检验的内容和顺序——先检查图再检查算式，教给学生回顾检验的方法。允许学生用其他不同的方式理解题意，分析数量关系，表征自己对运算意义的理解，只要是合理的都应予以鼓励，对表达不清楚的，教师应帮助他们逐步完善。

本单元的教学重点是让学生在具体情境中理解乘法运算的意义，在理解的基础上熟记2～6的乘法口诀；教学难点是理解4、6的乘法口诀，会用乘法解决简单的实际问题。

四、教学建议

(1)运用多种表征方式之间的相互转换，帮助学生理解乘法的意义。

布鲁纳认为，在人类的智慧生长期，有3种表征系统在起作用，即动作表征、表象表征和符号表征。在布鲁纳表征系统的基础上，又增加两种表征：口头语言表征和现实情境表征。有学者认为，要获得真正意义上的理解，就要灵活地实现5种表征方式之间的转化。因此教师在“乘法的初步认识”的教学中，应充分利用多种表征方式的相互转化，例如，通过让学生说一说（几个几）、写一写（加法算式或乘法算式）、画二画等活动，实现语言表征、符号表征、图形表征之间的相互转化，使学生真正理解乘法的意义。另外，教师还可以让学生根据算式摆学具、看算式讲故事等，实现符号表征与动作表征、现实情境表征的转化，进而达到对乘法意义的深入理解。

(2)设计丰富、有趣的练习，帮助学生理解和记忆乘法口诀。

熟练口算表内乘法，是学生应具备的最基本的计算能力。《标准(2011)》在评价建议中提出，到学期末学生应达到每分做8～10题。要达到这个目标，就要有计划、有目的地指导并组织学生进行练习。根据学生对乘法口诀的熟悉程度，教师可采取不同的方式组织学生进行练习。

首先，教师应充分利用教材中提供的各种直观模型，包括多种实物图、点子图，还有数轴，让学生依据模型进一步理解和记忆乘法口诀。其次，脱离模型进行抽象的乘法口诀的练习，如以“对口诀”“找朋友”“摘苹果”“小动物过河”等多种方式进行练习，也可以利用乘法口诀间的联系指导学生记忆乘法口诀。最后，针对难记、易错的乘法口诀进行练习。这种练习形式适合于学生在经过一段时间的练习后进行。需要教师在前面的练习中注意收集学生的错例，进而让学生针对容易出错的题目进行练习，如“四四十六”“四六二十四”等，减少练习的盲目性，提高练习效果。

(3)帮助学生逐步学会数学思考与表达，获得分析问题和解决问题的基本方法。

理解四则运算的意义是选择合理方法解决问题的前提。学生是否理解四则运算的意义，要看他们能否用不同的表达方式和数学模型来表明对数学概念的理解，这些表达方式可以是数学符号、图形以及口头语言。有学者通过教学及研究，将学生的表达方式划分为3个层次——实物及图形表达方式、数学表达、特殊表达，并指出实物及图形表达方式是每个学生必须掌握的基本知识。如果在教学中有跳跃或断层，教学就会达不到预期的目的。如果直接用数学语言及数学式来表达数学概念，学生通常会产生只会做题却不懂数学的现象。只会做题并不表明有数学能力。结合例7的教学，教师应充分利用教材所提供的研究素材，不但关注学生解决问题的结果，更要关注他们解决问题的过程，即学生是如何理解和认识问题的，能否说明选择算法的道理等。教师应鼓励学生用自己喜欢的方式，如情境模拟、摆学具或画图等，将实际问题抽象为数学模型，再结合图用概括的语言表征数学问题，将自己对运算意义的理解以外显的方式表达出来，说明选择算法的依据。从而使学生经历实际问题与运算意义进行联系的过程，达到根据四则运算的意义选择算法的目的，最终提高学生解决问题的台旨力。

(4)结合乘法口诀的学习，增强学生的民族自豪感。

乘法口诀是为了方便计算乘、除法，人为编制的既便于记忆、又便于传诵的歌诀。乘法口诀是中国算术的精华，思维的浓缩。学生在乘法口诀的学习中，常常是会背诵乘法口诀，但在用文字表达时，往往会出现汉字、阿拉伯数字混用的现象，如“三五15”，说明学生对乘法口诀的文化背景缺乏认识。对此不能一味要求、规定学生必须

用汉字书写乘法口诀，而是应向学生介绍有关乘法口诀的发展历史（见备课资料），使他们认识到乘法口诀是我国古代劳动人民智慧的结晶，是用汉字记载与传承下来的，历经千年，经久不衰。通过介绍乘法口诀的相关史料，一方面让学生理解用汉字书写的意义，另一方面使学生受到爱国主义教育，增强民族自豪感。

五、学情分析

二年级学生认知水平属于初级阶段，由于学生所特有的年龄特点，学生的思维以具体形象思维为主，学生有意注意力占主要地位，因此，要给学生提供生动活泼的教学情境，调动学生学习的积极性，还要让学生通过实际操作，获得大量的感性认识。因此要在教学中尽量设计学生所熟悉的教学情景，便于学生理解所学的知识。

六、教学目标

根据《义务教育课程标准（2011版）》要求在“课程内容”中提出了“结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表内乘法；经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释”。制定一下教学目标：

1．让学生在具体情境中理解乘法运算的意义，知道乘法算式各部分的名称。

2．让学生经历编制乘法口诀的过程，知道乘法的口诀是怎么得来的，熟记2～6的乘法口诀，会用口诀熟练口算有关乘法算式。

3．使学生会用画图、语言叙述等方式表征理解问题和分析问题的过程，能运用加法、减法、乘法解决简单的实际问题。

4．使学生感受到用乘法表示同数连加的简洁性；感受我国语言文字（体现在乘法口诀中）的独特魅力，增强民族自豪感。同时，培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。