双重编码理论
双重编码理论
心理学家佩维奥是双重编码理论的提出者，他强调在信息的贮存、加工与提取中，语言与非语言的信息加工过程是同样重要的。因为，“人的认知是独特的，它专用于同时对语言与非语言的事物和事件的处理。此外，语言系统是特殊的，它直接以口头与书面的形式处理语言的输入与输出，与此同时，它又保存着与非语词的事物、事件和行为有关的象征功能。任何一种表征理论都必须适合这种双重功
能”(Pavio,1986,p.53)。双重编码理论假设，存在着两个认知的子系统：其一专用于对非语词事物、事件（即映象）的表征与处理，而另一个则用于语言的处理。佩维奥同时还假定，存在两种不同的表征单元：适用于心理映象的“图象单元”和适用于语言实体的“语言单元”。前者是根据部分与整体的关系组织的，而后者是根据联想与层级组织的。
双重编码理论还识别出三种加工类型：1)表征的：直接激活语词的或非语词的表征；2)参照性的：利用非语词系统激活语词系统；3)联想性的：在同一语词或非语词系统的内部激活表征。当然，有时，一个既定的任务也许只需要其中的一种加工过程，但有时则需要所有三种加工过程。双重编码理论可用于许多认知现象，其中有记忆、问题解决、概念学习和语言习得。双重编码理论说明了吉尔福特智力理论中空间能力的重要性。因为，大量通过视觉获得的映象所涉及的正是空间领域的信息。因此，对于双重编码理论最重要的原则就是：可通过同时用视觉和语言的形式呈现信息来增强信息的回忆与识别。
佩维奥的主要贡献在于认知心理学方面他在研究中想方设法促进人们对心理表象以及它在记忆、语言和思维方面的作用的理解，他的研究结果已经导致双重编码理论的发展。心理表象，即“物体不在眼前时，物体知觉特征的内化回忆”，对词语记忆具有重要意义。双重编码理论（dual code theory）是佩维奥在 1969 年的论文《联想学习和记忆中的心象》中提出的，1979 年这篇文章被誉为“引用经典”。该理论认为大脑中存在两个功能独立却又相互联系的认知系统处理不同的信息：来自我们语言经验的语言系统和非语言系统（心理表象系统）。语言系统处理语言讯息，并将它以字符（logogens）为基本单位编码储存在文字记忆区；非语言系统则是处理非语言讯息，在实验中是以视觉影像为主，编码是以心像（imagery）作为其基本单位存储在图像记忆区，也在对应的语言记忆区留下一个文字对照版本。语言系统处理语言所传达的讯息，而非语言系统所处理的是图形、知觉上的讯息，两系统中存在着参照连结以互相传递讯息。这两种系统相互独立地工作，两种系统能直接地被特化的刺激激活：非语言系统被物体或物体的形象激活，语言系统被词语激活。然而，这两种系统同样能够相互关联地工作：词语性质的材料（单词“苹果”），
通过语言系统的作用，可激活表象系统，导致词语指称的物体进入心理表象加工。反过来，与心理表象有特殊关系的材料也可用词语来表达。业已证明，许多实验事实与双重编码理论相符。佩维奥在试验中发现，如果给被试以很快的速度呈现一系列的图画或字词，那么被试回忆出来的图画的树木远多于字词的数目，这个试验说明，表象的信息加工具有一定的优势。也就是说，大脑对于形象材料的记忆效果和记忆速度优于语义记忆，教学材料中的信息如果同时通过言语和视觉（或空间）两条通道输入大脑，记忆会变的更加容易。
佩维奥的主要贡献在于认知心理学方面他在研究中想方设法促进人们对心理表象以
及它在记忆、语言和思维方面的作用的理解，他的研究结果已经导致双重编码理论的发展。
心理表象，即“物体不在眼前时，物体知觉特征的内化回忆”，对词语记忆具有重要意义。双重编码理论（dual code theory）是佩维奥在1969 年的论文《联想学习和记忆中的心象》中提出的，1979 年这篇文章被誉为“引用经典”。该理论认为大脑中存在两个功能独立却又相互联系的认知系统处理不同的信息：来自我们语言经验的语言系统和非语言系统（心理表象系统）。语言系统处理语言讯息，并将它以字符（logogens）为基本单位编码储存在文字记忆区；非语言系统则是处理非语言讯息，在实验中是以视觉影像为主，编码是以心像（imagery）作为其基本单位存储在图像记忆区，也在对应的语言记忆区留下一个文字对照版本。语言系统处理语言所传达的讯息，而非语言系统所处理的是图形、知觉上的讯息，两系统中存在着参照连结以互相传递讯息。这两种系统相互独立地工作，两种系统能直接地被特化的刺激激活：非语言系统被物体或物体的形象激活，语言系统被词语激活。然而，这两种系统同样能够相互关联地工作：词语性质的材料（单词“苹果”），通过语言系统的作用，可激活表象系统，导致词语指称的物体进入心理表象加工。反过来，与心理表象有特殊关系的材料也可用词语来表达。业已证明，许多实验事实与双重编码理论相符。佩维奥在试验中发现，如果给被试以很快的速度呈现一系列的图画或字词，那么被试回忆出来的图画的树木远多于字词的数目，这个试验说明，表象的信息加工具有一定的优势。也就是说，大脑对于形象材料的记忆效果和记忆速度优于语义记忆，教学材料中的信息如果同时通过言语和视觉（或空间）两条通道输入大脑，记忆会变的更加容易。
双重编码理论
《信息理论与编码》,答案,考试重点(1--3章)
《信息理论与编码》习题参考答案 1. 信息是什么信息与消息有什么区别和联系 答：信息是对事物存在和运动过程中的不确定性的描述。信息就是各种消息符号所包含的具有特定意义的抽象内容，而消息是信息这一抽象内容通过语言、文字、图像和数据等的具体表现形式。 2. 语法信息、语义信息和语用信息的定义是什么三者的关系是什么 答：语法信息是最基本最抽象的类型，它只是表现事物的现象而不考虑信息的内涵。语义信息是对客观现象的具体描述，不对现象本身做出优劣判断。语用信息是信息的最高层次。它以语法、语义信息为基础，不仅要考虑状态和状态之间关系以及它们的含义，还要进一步考察这种关系及含义对于信息使用者的效用和价值。三者之间是内涵与外延的关系。 第2章 1. 一个布袋内放100个球，其中80个球是红色的，20个球是白色的，若随机摸取一个球，猜测其颜色，求平均摸取一次所能获得的自信息量 答：依据题意，这一随机事件的概率空间为 120.80.2X x x P ????=???????? 其中： 1 x 表示摸出的球为红球事件， 2 x 表示摸出的球是白球事件。 a)如果摸出的是红球，则获得的信息量是 ()()11log log0.8 I x p x =-=-（比特） b)如果摸出的是白球，则获得的信息量是 ()()22log log0.2 I x p x =-=-（比特） c) 如果每次摸出一个球后又放回袋中，再进行下一次摸取。则如此摸取n 次，红球出现的次数为 () 1np x 次，白球出现的次数为 () 2np x 次。随机摸取n 次后总共所获得信息量为 ()()()() 1122np x I x np x I x + d)则平均随机摸取一次所获得的信息量为 ()()()()()()()()()112211221 log log 0.72 H X np x I x np x I x n p x p x p x p x =+????=-+????=比特/次
信息论与编码理论习题答案
信息论与编码理论习题 答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
第二章 信息量和熵 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它的信息速 率。 解：同步信息均相同，不含信息，因此 每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此，信息速率为 6?1000=6000 bit/s 掷一对无偏骰子，告诉你得到的总的点数为：(a) 7; (b) 12。问各得到多少信息 量。 解：(1) 可能的组合为 {1，6},{2，5},{3，4},{4，3},{5，2},{6，1} )(a p =366=6 1 得到的信息量 =) (1 log a p =6log = bit (2) 可能的唯一，为 {6，6} )(b p =361 得到的信息量=) (1 log b p =36log = bit 经过充分洗牌后的一副扑克（52张），问： (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量是多少？ (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量？ 解：(a) )(a p =! 521 信息量=) (1 log a p =!52log = bit (b) ? ??????花色任选种点数任意排列 13413!13 )(b p =13 52134!13A ?=1352 13 4C 信息量=1313 52 4log log -C = bit 随机掷3颗骰子，X 表示第一颗骰子的结果，Y 表示第一和第二颗骰子的点数之和， Z 表示3颗骰子的点数之和，试求)|(Y Z H 、)|(Y X H 、),|(Y X Z H 、 )|,(Y Z X H 、)|(X Z H 。
信息论与编码理论习题答案
第二章 信息量和熵 2.2 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它的 信息速率。 解：同步信息均相同，不含信息，因此 每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此，信息速率为 6?1000=6000 bit/s 2.3 掷一对无偏骰子，告诉你得到的总的点数为：(a) 7; (b) 12。问各得到多少信 息量。 解：(1) 可能的组合为 {1，6},{2，5},{3，4},{4，3},{5，2},{6，1} )(a p =366=6 1 得到的信息量 =) (1 log a p =6log =2.585 bit (2) 可能的唯一，为 {6，6} )(b p =361 得到的信息量=) (1 log b p =36log =5.17 bit 2.4 经过充分洗牌后的一副扑克（52张），问： (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量是多少？ (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量？ 解：(a) )(a p =! 521 信息量=) (1 log a p =!52log =225.58 bit (b) ???????花色任选 种点数任意排列 13413!13 )(b p =13 52134!13A ?=1352 13 4C 信息量=1313 52 4log log -C =13.208 bit
2.9 随机掷3颗骰子，X 表示第一颗骰子的结果，Y 表示第一和第二颗骰子的 点数之和，Z 表示3颗骰子的点数之和，试求)|(Y Z H 、)|(Y X H 、 ),|(Y X Z H 、)|,(Y Z X H 、)|(X Z H 。 解：令第一第二第三颗骰子的结果分别为321,,x x x ，1x ，2x ，3x 相互独立， 则1x X =，21x x Y +=，321x x x Z ++= )|(Y Z H =)(3x H =log 6=2.585 bit )|(X Z H =)(32x x H +=)(Y H =2?( 361log 36+362log 18+363log 12+364log 9+365log 536)+36 6 log 6 =3.2744 bit )|(Y X H =)(X H -);(Y X I =)(X H -[)(Y H -)|(X Y H ] 而)|(X Y H =)(X H ，所以)|(Y X H = 2)(X H -)(Y H =1.8955 bit 或)|(Y X H =)(XY H -)(Y H =)(X H +)|(X Y H -)(Y H 而)|(X Y H =)(X H ，所以)|(Y X H =2)(X H -)(Y H =1.8955 bit ),|(Y X Z H =)|(Y Z H =)(X H =2.585 bit )|,(Y Z X H =)|(Y X H +)|(XY Z H =1.8955+2.585=4.4805 bit 2.10 设一个系统传送10个数字，0，1，…，9。奇数在传送过程中以0.5的概 率错成另外一个奇数，其余正确接收，求收到一个数字平均得到的信息量。 解： 8,6,4,2,0=i √ );(Y X I =)(Y H -)|(X Y H 因为输入等概，由信道条件可知，
信息论与编码试题集
1. 在无失真的信源中，信源输出由H (X )来度量；在有失真的信源中，信源输出由R (D )来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和XX ，必须首先信源编码， 然后_____加密____编码，再______信道_____编码，最后送入信道。 3. 带限AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式，也就是有名的香农公式是log(1)C W SNR =+；当归一化信道容量C/W 趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时E b /N 0为-1.6dB ，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能达到的理论极限。 4. XX 系统的密钥量越小，密钥熵H (K )就越 小 ，其密文中含有的关于明文的信息量I (M ；C )就越 大 。 5. 设输入符号表为X ＝{0，1}，输出符号表为Y ＝{0，1}。输入信号的概率分布为p ＝(1/2，1/2)，失真函数为d (0，0) = d (1，1) = 0，d (0，1) =2，d (1，0) = 1，则D min ＝0，R (D min )＝1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1001?? ???? ；D max ＝0.5，R (D max )＝0，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1010?? ???? 。 二、判断题 1. 可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。（√） 2. 线性码一定包含全零码。 （√ ） 3. 算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度数值作为序列的 编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。（×） 4. 某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。 （×） 5. 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L 的增大而增大。 （×） 6. 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X ，当它是正态分布时具 有最大熵。 （√ ） 7. 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。 （√ ） 8. 信道容量是信道中能够传输的最小信息量。（×） 9. 香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。 （×） 10. 在已知收码R 的条件下找出可能性最大的发码i C 作为译码估计值，这种译码方 法叫做最佳译码。（√ ） 三、计算题 某系统（7，4）码 )()(01201230123456c c c m m m m c c c c c c c ==c 其三位校验 位与信息位的关系为：
信息论与编码理论课后习题答案高等教育出版社
信息论与编码理论习题解 第二章-信息量和熵 解: 平均每个符号长为:154 4.0312.032= ?+?秒 每个符号的熵为9183.03log 3 1 23log 32=?+?比特/符号 所以信息速率为444.34 15 9183.0=?比特/秒 解: 同步信号均相同不含信息,其余认为等概, 每个码字的信息量为 3*2=6 比特； 所以信息速率为600010006=?比特/秒 解:(a)一对骰子总点数为7的概率是 36 6 所以得到的信息量为 585.2)366(log 2= 比特 (b) 一对骰子总点数为12的概率是36 1 所以得到的信息量为 17.536 1 log 2= 比特 解: (a)任一特定排列的概率为 ! 521 ,所以给出的信息量为 58.225! 521 log 2 =- 比特 (b) 从中任取13张牌,所给出的点数都不相同的概率为 1352 13 13 521344!13C A =? 所以得到的信息量为 21.134 log 1313 52 2=C 比特. 解:易证每次出现i 点的概率为 21 i ,所以
比特比特比特比特比特比特比特398.221 log 21)(807.1)6(070.2)5(392.2)4(807.2)3(392.3)2(392.4)1(6,5,4,3,2,1,21 log )(26 12=-==============-==∑ =i i X H x I x I x I x I x I x I i i i x I i 解: 可能有的排列总数为 27720! 5!4!3! 12= 没有两棵梧桐树相邻的排列数可如下图求得， Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y 图中X 表示白杨或白桦，它有???? ??37种排法，Y 表示梧桐树可以栽 种的位置，它有???? ??58种排法，所以共有???? ??58*???? ??37=1960种排法保证没有 两棵梧桐树相邻，因此若告诉你没有两棵梧桐树相邻时，得到关于树排列的信息为1960log 27720log 22-= 比特 解: X=0表示未录取，X=1表示录取； Y=0表示本市，Y=1表示外地； Z=0表示学过英语，Z=1表示未学过英语，由此得
(完整版)音频基础知识及编码原理
一、基本概念 1 比特率：表示经过编码（压缩）后的音频数据每秒钟需要用多少个比特来表示，单位常为kbps。 2 响度和强度：声音的主观属性响度表示的是一个声音听来有多响的程度。响度主要随声音的强度而变化，但也受频率的影响。总的说，中频纯音听来比低频和高频纯音响一些。 3 采样和采样率：采样是把连续的时间信号，变成离散的数字信号。采样率是指每秒钟采集多少个样本。 Nyquist采样定律：采样率大于或等于连续信号最高频率分量的2倍时，采样信号可以用来完美重构原始连续信号。 二、常见音频格式 1. WAV格式，是微软公司开发的一种声音文件格式，也叫波形声音文件，是最早的数字音频格式，被Windows平台及其应用程序广泛支持，压缩率低。 2. MIDI是Musical Instrument Digital Interface的缩写，又称作乐器数字接口，是数字音乐/电子合成乐器的统一国际标准。它定义了计算机音乐程序、数字合成器及其它电子设备交换音乐信号的方式，规定了不同厂家的电子乐器与计算机连接的电缆和硬件及设备间数据传
输的协议，可以模拟多种乐器的声音。MIDI文件就是MIDI格式的文件，在MIDI文件中存储的是一些指令。把这些指令发送给声卡，由声卡按照指令将声音合成出来。 3. MP3全称是MPEG-1 Audio Layer 3，它在1992年合并至MPEG规范中。MP3能够以高音质、低采样率对数字音频文件进行压缩。应用最普遍。 4. MP3Pro是由瑞典Coding科技公司开发的，其中包含了两大技术：一是来自于Coding 科技公司所特有的解码技术，二是由MP3的专利持有者法国汤姆森多媒体公司和德国Fraunhofer集成电路协会共同研究的一项译码技术。MP3Pro可以在基本不改变文件大小的情况下改善原先的MP3音乐音质。它能够在用较低的比特率压缩音频文件的情况下，最大程度地保持压缩前的音质。 5. MP3Pro是由瑞典Coding科技公司开发的，其中包含了两大技术：一是来自于Coding 科技公司所特有的解码技术，二是由MP3的专利持有者法国汤姆森多媒体公司和德国Fraunhofer集成电路协会共同研究的一项译码技术。MP3Pro可以在基本不改变文件大小的情况下改善原先的MP3音乐音质。它能够在用较低的比特率压缩音频文件的情况下，最大程度地保持压缩前的音质。 6. WMA (Windows Media Audio)是微软在互联网音频、视频领域的力作。WMA格式是以减少数据流量但保持音质的方法来达到更高的压缩率目的，其压缩率一般可以达到1:18。此外，WMA还可以通过DRM（Digital Rights Management）保护版权。 7. RealAudio是由Real Networks公司推出的一种文件格式，最大的特点就是可以实时传输音频信息，尤其是在网速较慢的情况下，仍然可以较为流畅地传送数据，因此RealAudio 主要适用于网络上的在线播放。现在的RealAudio文件格式主要有RA(RealAudio)、RM （RealMedia，RealAudio G2）、RMX(RealAudio Secured)等三种，这些文件的共同性在于随着网络带宽的不同而改变声音的质量，在保证大多数人听到流畅声音的前提下，令带宽较宽敞的听众获得较好的音质。 8. Audible拥有四种不同的格式：Audible1、2、3、4。https://www.360docs.net/doc/f69569624.html,网站主要是在互联网上贩卖有声书籍，并对它们所销售商品、文件通过四种https://www.360docs.net/doc/f69569624.html, 专用音频格式中的一种提供保护。每一种格式主要考虑音频源以及所使用的收听的设备。格式1、2和3采用不同级别的语音压缩，而格式4采用更低的采样率和MP3相同的解码方式，所得到语音吐辞更清楚，而且可以更有效地从网上进行下载。Audible 所采用的是他们自己的桌面播放工具，这就是Audible Manager，使用这种播放器就可以播放存放在PC或者是传输到便携式播放器上的Audible格式文件
信息理论与编码参考答案
2、3 一副充分洗乱的牌(含52张),试问: (1)任一特定排列所给出的不确定性就是多少？ (2)随机抽取13张牌,13张牌的点数互不相同时的不确定性就是多少？ 解:(1)52张扑克牌可以按不同的顺序排列,所有可能的不同排列数就就是全排列种数,为 526752528.06610P =!≈? 因为扑克牌充分洗乱,任一特定排列出现的概率相等,设事件A 为任一特定排列,则其发生概 率为 ()681 1.241052P A -=≈?! 可得,该排列发生所给出的信息量为 ()()22log log 52225.58I A P A =-=!≈ bit 67.91≈ dit (2)设事件B 为从中抽取13张牌,所给出的点数互不相同。 扑克牌52张中抽取13张,不考虑排列顺序,共有13 52C 种可能的组合。13张牌点数互不 相同意味着点数包括A,2,…,K,而每一种点数有4种不同的花色意味着每个点数可以取4中花色。所以13张牌中所有的点数都不相同的组合数为13 4。因为每种组合都就是等概率发生的,所以 ()131341352441339 1.05681052P B C -?!! ==≈?! 则发生事件B 所得到的信息量为 ()()13 21352 4log log 13.208I B P B C =-=-≈ bit 3.976≈ dit 2、5 设在一只布袋中装有100只对人手的感觉完全相同的木球,每只上涂有1种颜色。100只球的颜色有下列三种情况: (1) 红色球与白色球各50只; (2) 红色球99只,白色球1只; (3) 红,黄,蓝,白色各25只。 求从布袋中随意取出一只球时,猜测其颜色所需要的信息量。 解:猜测木球颜色所需要的信息量等于木球颜色的不确定性。令 R ——“取到的就是红球”,W ——“取到的就是白球”, Y ——“取到的就是黄球”,B ——“取到的就是蓝球”。 (1)若布袋中有红色球与白色球各50只,即 ()()501 1002P R P W == = 则 ()()221 log log 212 I R I W ==-== bit (2)若布袋中红色球99只,白色球1只,即
答案~信息论与编码练习
1、有一个二元对称信道，其信道矩阵如下图所示。设该信道以1500个二元符号/秒的速度传输输入符号。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设在这消息中P(0)=P(1)=1/2。问从信息传输的角度来考虑，10秒钟内能否将这消息序列无失真地传送完？ 解答：消息是一个二元序列，且为等概率分布，即P(0)=P(1)=1/2，故信源的熵为H(X)=1(bit/symbol)。则该消息序列含有的信息量＝14000(bit/symbol)。 下面计算该二元对称信道能传输的最大的信息传输速率： 信道传递矩阵为： 信道容量（最大信息传输率）为： C=1-H(P)=1-H(0.98)≈0.8586bit/symbol 得最大信息传输速率为： Rt ≈1500符号/秒× 0.8586比特/符号 ≈1287.9比特/秒 ≈1.288×103比特/秒 此信道10秒钟内能无失真传输得最大信息量＝10× Rt ≈ 1.288×104比特 可见，此信道10秒内能无失真传输得最大信息量小于这消息序列所含有的信息量，故从信息传输的角度来考虑，不可能在10秒钟内将这消息无失真的传送完。 2、若已知信道输入分布为等概率分布，且有如下两个信道，其转移概率矩阵分别为： 试求这两个信道的信道容量，并问这两个信道是否有噪声？ 3 、已知随即变量X 和Y 的联合分布如下所示： 01 100.980.020.020.98P ?? =?? ??11112222 1111222212111122221111222200000000000000000000000000000000P P ????????????==????????????11 222 2111 2222 2 log 4(00)1/()log 42/log 8(000000)2/(),H bit symbol H X bit symbol C C H bit symbol H X C =-===>=-==1解答：(1)由信道1的信道矩阵可知为对称信道故C 有熵损失，有噪声。(2)为对称信道，输入为等概率分布时达到信道容量无噪声
信息理论与编码-期末试卷A及答案
一、填空题（每空1分，共35分） 1、1948年，美国数学家 发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。信息论的基础理论是 ，它属于狭义信息论。 2、信号是 的载体，消息是 的载体。 3、某信源有五种符号}{,,,,a b c d e ，先验概率分别为5.0=a P ，25.0=b P ，125.0=c P ，0625.0==e d P P ， 则符号“a ”的自信息量为 bit ，此信源的熵为 bit/符号。 4、某离散无记忆信源X ，其概率空间和重量空间分别为1 234 0.50.250.1250.125X x x x x P ????=??? ?????和1234 0.5122X x x x x w ???? =??????? ? ，则其信源熵和加权熵分别为 和 。 5、信源的剩余度主要来自两个方面，一是 ，二是 。 6、平均互信息量与信息熵、联合熵的关系是 。 7、信道的输出仅与信道当前输入有关，而与过去输入无关的信道称为 信道。 8、马尔可夫信源需要满足两个条件：一、 ； 二、 。 9、若某信道矩阵为????? ????? ??01000 1 000001 100，则该信道的信道容量C=__________。 10、根据是否允许失真，信源编码可分为 和 。 12、在现代通信系统中，信源编码主要用于解决信息传输中的 性，信道编码主要用 于解决信息传输中的 性，保密密编码主要用于解决信息传输中的安全性。 13、差错控制的基本方式大致可以分为 、 和混合纠错。 14、某线性分组码的最小汉明距dmin=4，则该码最多能检测出 个随机错，最多能纠正 个随机错。 15、码字101111101、011111101、100111001之间的最小汉明距离为 。 16、对于密码系统安全性的评价，通常分为 和 两种标准。 17、单密钥体制是 指 。 18、现代数据加密体制主要分为 和 两种体制。 19、评价密码体制安全性有不同的途径，包括无条件安全性、 和 。 20、时间戳根据产生方式的不同分为两类：即 和 。 二、选择题（每小题1分，共10分） 1、下列不属于消息的是（ ）。 A. 文字 B. 信号 C. 图像 D. 语言 2、设有一个无记忆信源发出符号A 和B ，已知43 41)(,)(==B p A p ，发出二重符号序列消息的信源，无记忆信源熵)(2 X H 为（ ）。 A. 0.81bit/二重符号 B. 1.62bit/二重符号 C. 0.93 bit/二重符号 D . 1.86 bit/二重符号 信息论与编码
信息论与编码理论1(B卷答案)
2011-2012 信息论与编码理论1 B 卷答案 一、 单项选择题（每题3分，总计15分） 1．当底为e 时，熵的单位为（ C ）。 A 奈特 B 哈特 C 奈特/符号 D 哈特/符号 2．下列关系式中( B )正确。 A )();(X I Y X I ≥ B );(),(Y X I Y X H ≥ C )|()|(X Y H Y X H ≥ D );();(Y X H Y X I ≤ 3．下列（ D ）陈述是正确的。 A Shannon 编码是最优码 B LZ 编码是异字头码 C Huffman 编码可以不需要知道信源的分布 D 典型序列的数目不一定比非典型的多 ) 4．下列数组中（ A ）不满足二个字母上的Kraft 不等式。 A (1，1，1) B (2,2,2,2) C (3,3,3) D （4，4，4） 5．下列（ D ）是只对输出对称的。 A ????? ? ??316 12121613 1 B ????? ??2.04.04.04.02.04.04.04.02.0 C ??????? ? ??32313132 3231 D ??? ? ??2.04.04.04.02.02.0 二、填空题（每空2分，总计20分） 1．若二元离散无记忆中25.0)0(=p ，75.0)1(=p ，则当给出100比特的信源序列，其中有5个1，则其自信息为3log 52002-比特，整个序列的熵为)3log 4 3 2(1002- 比特/符号. 2．若某离散信道信道转移概率矩阵为?? ????????5.025.025.025.05.025.025.025.05.0，则其信道容量为5.13log 2-比 特/符号；转移概率矩阵为???? ? ?????25.05.025.05.025.025.025.025.05.0，则其信道容量为5.13log 2-比特/符号。 3. 两个相同的BSC 做级联信道，其信道转移矩阵分别为??? ? ??--p p p p 11 ， 则级联信道的信道转移矩阵为??????+---+-22222212222221p p p p p p p p ，无穷多个级联后的矩阵为??? ???5.05.05.05.0。 4．若一个信道的输入熵为6.2)(=X H 比特/符号，输出熵为3.2)(=Y H 比特/符号，
(完整版)信息论与编码概念总结
第一章 1.通信系统的基本模型: 2.信息论研究内容：信源熵，信道容量，信息率失真函数，信源编码，信道编码，密码体制的安全性测度等等 第二章 １.自信息量：一个随机事件发生某一结果所带的信息量。 ２.平均互信息量：两个离散随机事件集合X 和Y ，若其任意两件的互信息量为 I （Xi;Yj ），则其联合概率加权的统计平均值，称为两集合的平均互信息量，用I （X;Y ）表示 ３.熵功率：与一个连续信源具有相同熵的高斯信源的平均功率定义为熵功率。如果熵功率等于信源平均功率，表示信源没有剩余；熵功率和信源的平均功率相差越大，说明信源的剩余越大。所以信源平均功率和熵功率之差称为连续信源的剩余度。信源熵的相对率(信源效率)：实际熵与最大熵的比值 信源冗余度： 0H H ∞=ηη ζ-=1
意义：针对最大熵而言，无用信息在其中所占的比例。 ３.极限熵： 平均符号熵的N 取极限值，即原始信源不断发符号，符号间的统计关系延伸到无穷。 ４. ５.离散信源和连续信源的最大熵定理。 离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 连续信源，峰值功率受限时，均匀分布的熵最大。 平均功率受限时，高斯分布的熵最大。 均值受限时，指数分布的熵最大 ６.限平均功率的连续信源的最大熵功率： 称为平均符号熵。 定义：即无记忆有记忆N X H H X H N X H X NH X H X H X H N N N N N N )() ()()()()()(=≤∴≤≤
若一个连续信源输出信号的平均功率被限定为p ，则其输出信号幅度的概率密度分布是高斯分布时，信源有最大的熵，其值为 1log 22 ep π.对于N 维连续平稳信源来说，若其输出的N 维随机序列的协方差矩阵C 被限定，则N 维随机矢量为正态分布时信源 的熵最大，也就是N 维高斯信源的熵最大，其值为1log ||log 222N C e π+ 7.离散信源的无失真定长编码定理： 离散信源无失真编码的基本原理 原理图 说明： （1） 信源发出的消息：是多符号离散信源消息，长度为L,可以用L 次扩展信 源表示为： X L =(X 1X 2……X L ) 其中，每一位X i 都取自同一个原始信源符号集合（n 种符号）： X={x 1，x 2，…x n } 则最多可以对应n L 条消息。 （2）信源编码后，编成的码序列长度为k,可以用k 次扩展信宿符号表示为： Y k =(Y 1Y 2……Y k ) 称为码字/码组 其中，每一位Y i 都取自同一个原始信宿符号集合： Y={y 1，y 2，…y m } 又叫信道基本符号集合（称为码元，且是m 进制的） 则最多可编成m k 个码序列，对应m k 条消息 定长编码：信源消息编成的码字长度k 是固定的。对应的编码定理称为定长信源编码定理。 变长编码：信源消息编成的码字长度k 是可变的。 8.离散信源的最佳变长编码定理 最佳变长编码定理：若信源有n 条消息，第i 条消息出现的概率为p i ，且 p 1>=p 2>=…>=p n ，且第i 条消息对应的码长为k i ，并有k 1<=k 2<=…<=k n
信息与编码理论课后习题答案
二章-信息量和熵习题解 2.1 莫尔斯电报系统中，若采用点长为0.2s ，1划长为0.4s ，且点和划出现的概率分别为2/3和1/3，试求它的信息速率(bits/s)。 解: 平均每个符号长为: 15 44.0312.032=?+?秒 每个符号的熵为9183.03log 3 123log 32=?+?比特/符号 所以，信息速率为444.34159183.0=?比特/秒 2.2 一个8元编码系统，其码长为3，每个码字的第一个符号都相同(用于同步)，若每秒产生1000个码字，试求其信息速率(bits ／s)。 解: 同步信号均相同不含信息,其余认为等概,每个码字的信息量为 3*2=6 比特； 所以，信息速率为600010006=?比特/秒 2.3 掷一对无偏的骰子，若告诉你得到的总的点数为：(a ) 7；(b ) 12。 试问各得到了多少信息量? 解: (a)一对骰子总点数为7的概率是 36 6 所以，得到的信息量为 585.2)36 6(log 2= 比特 (b) 一对骰子总点数为12的概率是36 1 所以，得到的信息量为 17.5361log 2= 比特 2.4 经过充分洗牌后的一付扑克(含52张牌)，试问： (a) 任何一种特定排列所给出的信息量是多少? (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量? 解: (a)任一特定排列的概率为! 521, 所以，给出的信息量为 58.225!521log 2 =- 比特 (b) 从中任取13张牌,所给出的点数都不相同的概率为 1313 1313525213!44A C ?=
所以，得到的信息量为 21.134 log 1313522=C 比特. 2.5 设有一个非均匀骰子，若其任一面出现的概率与该面上的点数成正比，试求各点 出现时所给出的信息量，并求掷一次平均得到的信息量。 解:易证每次出现i 点的概率为 21i ,所以 比特比特 比特 比特 比特 比特 比特 398.221 log 21)(807.1)6(070.2)5(392.2)4(807.2)3(392.3)2(392.4)1(6,5,4,3,2,1,21 log )(2612=-==============-==∑=i i X H x I x I x I x I x I x I i i i x I i 2.6 园丁植树一行，若有3棵白杨、4棵白桦和5棵梧桐。设这12棵树可随机地排列， 且每一种排列都是等可能的。若告诉你没有两棵梧桐树相邻时，你得到了多少关 于树的排列的信息? 解: 可能有的排列总数为 27720! 5!4!3!12= 没有两棵梧桐树相邻的排列数可如下图求得， Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y 图中X 表示白杨或白桦，它有???? ??37种排法，Y 表示梧桐树可以栽种的位置，它有? ??? ??58种排法， 所以共有???? ??58*??? ? ??37=1960种排法保证没有两棵梧桐树相邻， 因此若告诉你没有两棵梧桐树相邻时，得到关于树排列的信息为1960log 27720log 22-=3.822 比特 2.7 某校入学考试中有1/4考生被录取，3/4考生未被录取。被录取的考生中有50%来 自本市，而落榜考生中有10％来自本市，所有本市的考生都学过英语，而外地落榜考生中以及被录取的外地考生中都有40%学过英语。 (a) 当己知考生来自本市时，给出多少关于考生是否被录取的信息?
信息论与编码期末试卷
上海大学2011～2012学年度冬季学期试卷（A卷） 课程名:信息论与编码课程号: 07276033学分: 4 应试人声明： 我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》，如有考试违纪、作弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。 应试人应试人学号应试人所在院系 题号 1 2 3 4 得分——————————————————————————————————————一：填空题(每空2分，共40分) 1：掷一个正常的骰子，出现‘5’这一事件的自信息量为________,同时掷两个正常的骰子，‘点数之和为5’这一事件的自信息量为___________.（注明物理单位） 2：某信源包含16个不同的离散消息，则信源熵的最大值为___________,最小值为_____________. 3：信源X经过宥噪信道后，在接收端获得的平均信息量称为______________. 4：一个离散无记忆信源输出符号的概率分别为p(0)=0.5,p(1)=0.25,p(2)=0.25,则由60个符号构成的消息的平均自信息量为__________. 5：信源编码可提高信息传输的___有效___性，信道编码可提高信息传输的___可靠_性. 6:若某信道的信道矩阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 001 100 010 100 ，则该信道为具有____归并____性能的信道 7：根据香农第一定理（定长编码定理）若一个离散无记忆信源X的信源熵为H(X)，对其n个符号进行二元无失真编码时，其码字的平均长度必须大于____________ 8：若某二元序列是一阶马尔科夫链，P(0/0)=0.8，P(1/1)=0.7，则‘0’游程长度为4的概率为____________,若游程序列为312314，则原始的二元序列为_________. 9:若循环码的生成多项式为1 ) (2 3+ + =x x x g，则接收向量为（1111011）的伴随多项式为_______________ 10:对有32个符号的信源编4进制HUFFMAN码，第一次取_______个信源进行编码. 11:若一个线性分组码的所有码字为：00000,10101,01111,11010，则该码为（____,_____）,该码最多可以纠正_______位错误，共有________陪集. 12：码长为10的线性分组码若可以纠正2个差错,其监督吗至少有__5____位. 13：（7,4）汉明码的一致校验矩阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1,0,1,0,1, ,1 0,1,1,0,0, ,1 0,0,0,1,1, ,1 3 2 1 r r r ，则3 2 1 r r r 为__________. _______________________________________________________________ 草稿纸 成绩
信息论与编码理论习题(三)
信息论与编码理论习题（三） 一、填空题（每空2分，共32分）。 1.在现代通信系统中，信源编码主要用于解决信息传输中的 ，信道编码主要用于解决信息传输中的 ，加密编码主要用于解决信息传输中的 2.离散信源?? ????=??????8/18/14/12/1)(4321x x x x x p X ，则信源的熵为 。 3.采用m 进制编码的码字长度为K i ，码字个数为n ，则克劳夫特不等式为 ，它是判断 的充要条件。 4.如果所有码字都配置在二进制码树的叶节点，则该码字为 。 5.齐次马尔可夫信源的一步转移概率矩阵为P ，稳态分布为W ，则W 和P 满足的方程为 。 6.设某信道输入端的熵为H(X)，输出端的熵为H(Y)，该信道为无噪有损信道，则该信道的容量为 。 7.某离散无记忆信源X ，其符号个数为n ，则当信源符号呈 分布情况下，信源熵取最大值 。 8.在信息处理中，随着处理级数的增加，输入消息和输出消息之间的平均互信息量趋于 。 二．选择题（共10分，每小题2分） 1、有一离散无记忆信源X ，其概率空间为? ? ????=??????125.0125.025.05.04321x x x x P X ，则其无记忆二次扩展信源的熵H(X 2)=( ) A 、1.75比特/符号； B 、3.5比特/符号； C 、9比特/符号； D 、18比特/符号。 2、信道转移矩阵为112132425363(/)(/) 000000(/)(/)000000(/)(/)P y x P y x P y x P y x P y x P y x ?????? ???? ，其中(/)j i P y x 两两不相等，则该信道为 A 、一一对应的无噪信道 B 、具有并归性能的无噪信道 C 、对称信道 D 、具有扩展性能的无噪信道 3、设信道容量为C ，下列说法正确的是：（ ） A 、互信息量一定不大于C
编码理论思想内涵及问题
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编码理论思想内涵及问题 叶舒宪对探究“历史”的方式以及“历史”的再认识体现了他观念上的两个变化:一是由质疑文字中心主义到强调物叙事或图像叙事。二是“文学”观念的变化,即“文学作品→文学文本→文化文本”。其次是在确定了中国历史与中国文化的性质以及研究路径之后,又如何认识中国历史和中国文化的问题呢?叶舒宪认为,就是要重新阐释和划分大小传统的内涵,厘清大小传统的源流关系。他说:“重新进入历史的理论前提是,对中国文化传统做出‘大’和‘小’的区分,以汉字的有无为标记,前汉字时代的传统称为‘大传统’,汉字书写的传统称为‘小传统’。”叶舒宪对大小传统内涵的再阐释来自于他对雷德菲尔德的大小传统内涵的改造与置换,其目的是重新认识中国文化的特性。他说:“我斗胆提出改造大小传统概念,首先考虑的是如何有效地应用到对中国文化的重新认识。用历史时间为尺度对‘大’与‘小’传统重新区分,得出与雷氏同名而异实的一对概念,彰显人类学转向意义上的观念突破,可以将无文字时代和有文字时代贯通起来看。”雷德菲尔德的大小传统概念是一个有关社会分层的概念,而叶舒宪则“将其各自的内涵颠倒和互换———将有文字记录的文化传承视为小传统,将文字产生之前的文化传承视为大传统。判断大和小的依据为历史的延续程度。”在重新确定了大小传统的内涵之后,又如何进入大传统呢?就是借助考古出土实物及图像的研究和重构来进入中国大传统。再次,建立文学人类学意义上的文学观。它包括:一是对中国文化多源构成的分析以及对“少数民族文学”价值与地位的再重估;二是通过探讨多民族文学史观问题,提出文学人类学意义上的文学史观念构架。具体来看,叶舒宪提出了中国文化及文学的两条传播路径———红山文化———河西走廊和氐羌———藏彝走廊及其发生源流。据此重构了从熊图腾神话到鲧禹启的文学叙事、《山海经》昆仑玉神话叙事到《红楼梦》玉叙事,从《穆天子传》到《西游记》的“西游”范式等。三是提出文学人类学意义上的文学观,它包括活态文学/固态文学、
信息论与编码理论1(A卷答案)
广州大学 2016—2017 学年第 一 学期考试卷 课程 《信息论与编码理论1》 考试形式（闭卷，考试） 学院 系 专业 班级 学号 姓名_ 一、 单项选择题（每题2分，总计10分） 1．当底为e 时，信道容量的单位为（ C ）。 A 奈特 B 哈特 C 奈特/符号 D 哈特/符号 2．下列量中（ D ）一定最大。 A );(Y X I B ),(X Y I C )|(Y X H D ),(Y X H 3．下列（ A ）陈述是错误的。 A 算术编码不需要知道信源的分布 B 游程编码不需要知道信源的分布 C LZ 编码不需要知道信源的分布 D LZW 编码不需要知道信源的分布 4．下列数组中（ C ）不满足二个字母上的Kraft 不等式。 A (2，2，1) B (2,2) C (1,1,3) D （3，3，3） 5．下列（ A ）是准对称信道的状态转移概率矩阵。 A ?????? ??613 12121613 1 B ????? ??5.05.05.05.05.05.05.05.05.0 C ??????? ? ??32313231 3231 D ??? ? ??2.02.08.02.08.02.0 二、填空题（每空2分，总计20分） 1．若二元离散无记忆信源25.0)0(=p ，75.0)1(=p ，则当给出10比特的信源序列，其中有4个1，其自信息为3log 4202-比特，整个序列的熵为)3log 4 3 2(102- 比特/符号。 2．若某离散信道信道转移概率矩阵为? ? ? ? ??125.0125.05.025.0125.0125.025.05.0，则其信道容量为4 3log 352-比特/符号；转移概率矩阵为???? ? ?????5.05.04.06.06.04.0，则其信道容量为1比特/符号。
信息论与编码试卷与答案
一、概念简答题（每题5分，共40分） 1.什么是平均自信息量与平均互信息，比较一下这两个概念的异同？ 答：平均自信息为 表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。 平均互信息 表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2.简述最大离散熵定理。对于一个有m个符号的离散信源，其最大熵是多少？答：最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 最大熵值为。 3.解释信息传输率、信道容量、最佳输入分布的概念，说明平均互信息与信源的概率分布、信道的传递概率间分别是什么关系？ 答：信息传输率R指信道中平均每个符号所能传送的信息量。信道容量是一个信道所能达到的最大信息传输率。信息传输率达到信道容量时所对应的输入概率分布称为最佳输入概率分布。 平均互信息是信源概率分布的∩型凸函数，是信道传递概率的U型凸函数。 4.对于一个一般的通信系统，试给出其系统模型框图，并结合此图，解释数据处理定理。 答：通信系统模型如下：
数据处理定理为：串联信道的输入输出X、Y、Z组成一个马尔可夫链，且有 ，。说明经数据处理后，一般只会增加信息的损失。 5.写出香农公式，并说明其物理意义。当信道带宽为5000Hz，信噪比为30dB时求信道容量。 .答：香农公式为，它是高斯加性白噪声信道在单位时间内的信道容量，其值取决于信噪比和带宽。 由得，则 6.解释无失真变长信源编码定理。 .答：只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7.解释有噪信道编码定理。 答：当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8.什么是保真度准则？对二元信源，其失真矩阵，求a>0时率失真函数的和？ 答：1）保真度准则为：平均失真度不大于允许的失真度。 2）因为失真矩阵中每行都有一个0，所以有，而 。 二、综合题（每题10分，共60分） 1.黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种，求：