因素分析法
因素分析法
什么是因素分析法
因素分析法（Factor Analysis Approach），又称指数因素分析法，
是利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析
方法，包括连环替代法、差额分析法、指标分解法、定基替代法。因素分析法是现代统计学中一种重要而实用的方法，它是多元统计分析的一个分支。使用这种方法能够使研究者把一组反映事物性质、状态、特点等的变
量简化为少数几个能够反映出事物内在联系的、固有的、决定事物本质特
征的因素。因素分析法的最大功用，就是运用数学方法对可观测的事物在
发展中所表现出的外部特征和联系进行由表及里、由此及彼、去粗取精、
去伪存真的处理，从而得出客观事物普遍本质的概括。其次，使用因素分
析法可以使复杂的研究课题大为简化，并保持其基本的信息量。
因素分析法的方法
连环替代法
它是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并根据各个因素之间的
依存关系，顺次用各因素的比较值（通常即实际值）替代基准值（通常为
标准值或计划值），据以测定各因素对分析指标的影响。
例如，某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=Ao×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,P G 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可
分别由以下式子计算求得：
A因素变动的影响：Ao×Bs×Cs-As×Bs×Cs；
B因素变动的影响；Ao×Bo×Cs-Ao×Bs×Cs；
C因素变动的影响：Ao×Bo×Co-Ao×Bo×Cs。
最后，可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps。差额分析法
它是连环替代法的一种简化形式，是利用各个因素的比较值与基准值
之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。
例如，企业利润总额是由三个因素影响的，其表达式为：利润总额=营业利润+投资损益±营业外收支净额，在分析去年和今年的利润变化时可以分别算出今年利润总额的变化，以及三个影响因素与去年比较时不同的变
化，这样就可以了解今年利润增加或减少是主要由三个因素中的哪个因素引起的。
指标分解法
例如资产利润率，可分解为资产周转率和销售利润率的乘积。
定基替代法
分别用分析值替代标准值，测定各因素对财务指标的影响，例如标准成本的差异分析。
运用因素分析法的一般程序
1、确定需要分析的指标；
2、确定影响该指标的各因素及与该指标的关系；
3、计算确定各个因素影响的程度数额。
采用因素分析法时注意的问题
1、注意因素分解的关联性；
2、因素替代的顺序性；
3、顺序替代的连环性，即计算每一个因素变动时，都是在前一次计算的基础上进行，并采用连环比较的方法确定因素变化影响结果；
4、计算结果的假定性，连环替代法计算的各因素变动的影响数，会因替代计算的顺序不同而有差别，即其计算结果只是在某种假定前提下的结果，为此，财务分析人员在具体运用此方法时，应注意力求使这种假定是合乎逻辑的假定，是具有实际经济意义的假定，这样，计算结果的假定性，就不会妨碍分析的有效性。
是指确定影响因素，测量其影响程度，查明指标变动原因的一种分析方法。
基本因素分析法的应用
是通过分析期货商品的供求状况及其影响因素，来解释和预测期货价格变化趋势的方法。期货交易是以现货交易为基础的。期货价格与现货价格之间有着十分紧密的联系。商品供求状况及影响其供求的众多因素对现货市场商品价格产生重要影响，因而也必然会对期货价格重要影响。所以，通过分析商品供求状况及其影响因素的变化，可以帮助期货交易者预测和把握商品期货价格变化的基本趋势。在现实市场中，期货价格不仅受商品供求状况的影响，而且还受其他许多非供求因素的影响。这些非供求因素包括：金融货币因素，政治因素、政策因素、投机因素、心理预期等。因此，期货价格走势基本因素分析需要综合地考虑这些因素的影响。
商品供求状况对商品期货价格具有重要的影响。基本因素分析法主要分析的就是供求关系。商品供求状况的变化与价格的变动是互相影响、互
相制约的。商品价格与供给成反比，供给增加，价格下降；供给减少，价格上升。商品价格与需求成正比，需求增加，价格上升；需求减少，价格下降。在其他因素不变的条件下，供给和需求的任何变化，都可能影响商品价格变化，一方面，商品价格的变化受供给和需求变动的影响；另一方面，商品价格的变化又反过来对供给和需求产生影响：价格上升，供给增加，需求减少；价格下降，供给减少，需求增加。这种供求与价格互相影响、互为因果的关系，使商品供求分析更加复杂化，即不仅要考虑供求变动对价格的影响，还要考虑价格变化对供求的反作用。
因素分析法在心理测量中的运用
因素分析法使用原理
人的心理现象是复杂的，由许多因素有机结合而成，而每种心理因素又同时受到各种条件的制约，它如同一个庞大的多维系统，调节、控制着人的行为。传统的单变量和双变量分析往往在信息的处理上要么失去有用的信息，要么引入无用的信息，使研究者分不出现象的主次或得出不恰当的甚至是错误的结论。因素分析法则可在多变量观测分析的基础上较全面地反映出事物的各个不同侧面。在心理学研究中，研究者用因素分析从众多的变量中提取几种具有决定性意义的因素，建立理论假设，然后又用因素分析法反复验证假设，直至成功。因此，因素分析法是用来形成科学概念，进而建构思想模型和理论体系的强有力的认识手段和辅助工具。
??因素分析法的数学运算主要是建立在矩阵运算的基础之上。它的基本运算过程，首先是收集一定的测量资料，将资料数据标准化。在心理测量中，常需将测验分数转化成标准分，并排列成数据矩阵。其次，通过相关运算求出每个因素和其它因素的相关矩阵。第三，用特定的运算方法，如主成分分析、影像分析、α因素分析、最小残余因素分析、最大可能解、重心法等求出因素载荷矩阵。第四，为了使载荷矩阵的意义比较清晰，易于分析，要用直角旋转法和斜角旋转法等对载荷矩阵进行转轴处理，使每个变量只在少数几个因素上有较大的载荷，而使一些变量载荷接近零。这就有可能使每个变量在总方差中的因素更集中，从而表现出变量中最具有意义的特征主因素。第五，对主因素进行定义并加以解释。主因素定义是否准确，解释是否恰当，不但取决于因素分析是否做得成功，而且在很大程度上取决于主观判断过程。在因素分析结果不明确的情况下更是如此。
因素分析法在智力测验中的应用
??因素分析法的应用始自对智力的研究。1904年斯皮尔曼发表了《客观测定的智力》一文，开了用因素分析法研究智力的先河。斯皮尔曼在对学生考试成绩的分析过程中，注意到分数之间的相关矩阵存在一定的系统影响。其相关矩阵如下：
智力二因素理论
??表中的课程是按照相关系数从左到右递减排列的，在每一行中，数值大体上均按照同一程度减少。斯皮尔曼经过分析指出，每一门课程的考试成绩都可以看作是由一个一般因子（与一般智力相一致）与一个特殊因子（与特殊智力相一致）之和组成的。他对多种多样的测验进行反复计算，大都得出类似的结果。因此，他认为任何智力因素都是由一般因素G和特殊因素S组合而成的，这就是著名的智力二因素理论。
??此后，瑟斯顿等人通过对60多种不同类型智力测验的因素分析，将60多种因素进行因素提取，找出7种较为稳定的因素：计算、词的流畅性、言语意义、记忆、推理、空间知觉和知觉速度，称之为“基本的心理能力”，这就是瑟期顿的智力群因素理论。瑟斯顿及其同事对每种稳定的能力因素都做了测验，并预计这些能力应有负相关。然而，每种能力都和其它能力有正相关。看来，各种能力之间仍存在一般因素。他们编制了PM A T测验，对PMAT测验所得数据进行因素分析发现还存在二级群因素，即语言教育能力、空间机械能力和实际活动能力。弗农在1950年通过因素分析研究使各种因素形成了不同层次的分支，最高层是一般因素G，其次是语言教育能力、空间机械能力和实际活动能力群，然后是较小的PMAT次级群因素，最后是特殊因素S。他们通过对测量结果的因素分析，将智力分成了层级结构。
??吉尔福特的智力结构理论也得益于因素分析法。他提出了三维智力结构模式，认为智力是由操作、内容和结果3个变项构成，这3个变项又分别包括5个、4个和6个方面，共120种智力因素。后来，他又把120种智力因素增加为150种。为了证明这150种智力因素存在，他设计了智力测验，并用因素分析加以验证。他声称已找到100种以上的智力因素，要进行如此众多独立变量的提取，离开因素分析几乎不可能。
??卡特尔（Cattel）和霍恩（Horn）通过对测验的因素分析，提出了自己的智力结构理论，认为一般智力因素是流体型智力GF和晶体型智力GC。GF负载于数能力、空间能力、推理能力中，GC负载于语言能力、推理能力、记忆能力、词的流畅性中。他的这一理论支持了斯皮尔曼的智力二因素说。
??韦克斯勒智力测验的理论基础直接来源于斯皮尔曼的智力二因素论及瑟斯顿的群因素论。韦氏认为，人的一般智力是多种能力的综合，因此
他的智力测验受益于因素分析。库恩（Cohen）对韦氏成人智力量表的前身W—B、韦氏成人智力量表（WAIS）和韦氏学龄儿童智力量表（WISC）作了因素分析，发现韦氏智力量表包含5个共同因素：言语理解Ⅰ因素、知觉组织因素、记忆或集中注意因素、言语理解Ⅱ因素、特殊类因素。库夫曼（Kaufman）对WISC—R进行了三因素分析，他发现：4个言语分测验有较高的知觉组织因素负荷，3个分测验有较高的记忆或集中注意因素负荷。在国内，湖南医科大学戴晓阳、龚耀先用主成分分析法对韦氏成人智力量表中国修订本（WAIS—RC）的城市与农村两个常模以及WAIS和WALS—R进行了因素分析，发现3种量表都有较高的G因素负荷，4个操作测验有较高的视觉组织因素负荷，还有3个分测验有较高的记忆或集中注意因素负荷。这与库恩和库夫曼的因素分析结果极相似，说明韦氏智力量表有很好的建构效度。
??内蒙师大的陈永中对瑞文测验、SB量表、WISC这3种儿童智力量表做了因素分析，发现3种量表包括6个负荷较高的共同性因素：言语理解—推理因素、图形关系推理因素、知觉组织因素、动手操作因素、数—推理因素、记忆因素，并在此基础上对这3种量表的进一步修订提出了有益的建议。
??杭州大学的王权、汤健康根据我国小学数学教学大纲的规定，选择了11个测量变量（基本包括了小学阶段数学要掌握的全部基础知识和基本技能内容）。他们对11个测量变量的成绩进行因素分析，发现这11个变量主要有4种能力负荷：基本演绎推理能力、识别关系和模式的能力、空间想象能力和速度能力，为现行教材的编写与修改提供了参考。
??华南师大的叶佩华等人对广东8万多名高考生成绩进行了因素分析，结果发现理科考试主要负荷为数理能力和词语能力两个因素，文科考试主要负荷为记忆能力和词语能力两个因素。在此基础上，他们对高考能力的覆盖面问题、中学各科教学中的学科联系和文理并重等问题提出了有价值的看法和建议。
因素分析法在人格测量中的应用
??将因素分析法应用于建构人格理论及人格测量，首推美国人格心理学家卡特尔。卡特尔的理论被称为“特质与因素分析的人格理论”。卡特尔认为，多变项的研究和因素分析提供了一种工具来界定人格的基本结构元素。卡特尔在建构他的人格理论时，采用了三方面的资料：生活记录资料（Life?record?data），简称L资料。L资料和实际日常生活情境有关，如学业成绩、机车事故的次数、社交能力等；问卷资料
（Questionnaire?data），简称Q资料。这部分资料是被试者对人格问卷的反应；客观测验资料（Objective?test?data），简称OT资料。卡特尔采用了许多投射测验作为客观测验。他认为，如果多变项的因素分析研究
能够决定人格的基本结构，那么从L资料、Q资料和OT资料三者所得出的因素或特质应该相同。
??卡特尔的研究始于L资料。他收集了4000多个描述行为的词汇，再加上得自精神医学和心理学文献中的形容词，通过同义词分析，简化为不到200个特征词汇，用每个特征词对100个被试者进行评量，最后得出42个双向度变项，然后对大量被试者施测，评量他们对这些双向词的分数，再对评定结果作因素分析，得出15个L资料因素。
??研究的第二步，是决定是否能从Q资料中找到相应的因素。为此，卡特尔编写了几千道问卷题目，对大量的正常人施测，然后进行多次的因素分析，编制了16PF量表。在问卷测得的16个人格特质中，有12个和L 资料因素很相似。
??研究的第三步，是看能否也从OT资料中得到上述因素。卡特尔共编制了500多种客观测验，将这些测验拿来对大量受试者施测，并对结果反复做因素分析，终于建立了21个OT资料的特质因素。
??卡特尔就是在此基础上验证了自己的人格特质理论。普汶（Perven）在其《人格心理学》中谈到：“很少有人格理论家能像他（卡特尔）一样，同时兼顾存在于个人里面的和存在于环境里面的行为决定因素。”这一点正是卡特尔人格理论的优点，也正是卡特尔采用因素分析法的必然结果。卡特尔的16PF量表之所以为心理测量学家广泛推崇，是与他采用因素分析法作为科学研究手段有直接关系。霍尔（Hare）和兰德兹（Lind ze g）说：“卡特尔的研究代表着至今最详尽的努力，将复杂的因素分析法研究人格所得的重要发现汇聚起来。”
??另一位用因素分析法建立人格理论，编制人格量表的心理学家是艾森克（Esenck），他利用因素分析法建立了人格维度理论，并编制了艾森克人格问卷。艾森克1940年完成的一项研究，是对700位患神经官能症的军人进行39项人格特质的评量，分析结果发现了两大因素：一个是紧张性因素，另一个是内向—外向性因素。艾森克用统计方法证实了荣格的内向—外向人格的存在。他在开展理论研究的同时，开始编制测验来证明这两个维度。他编制了一个261题的问卷，对男女各200名正常的被试者施测，并对测量结果做因素分析，选出48个题目编成毛斯里人格问卷MPI （Maudsley?Personality?Inventory）。测量紧张性和内外向性的题目各有24题，并由初步的研究和因素分析结果定出了两个维度，根据这两个维度的性质建立理论。艾森克根据大量题目的因素分析编制48题人格问卷，用以测量N（紧张性）和E（内外向性）两个人格维度。MPI由于有较高的信度和建构效度，詹森（Jensen）在1965年评论说：“就测验编制的每一个标准来看，MPI可说是卓越的成就……，或许没有别的测验——当然没有别的人格量表——能在心理学原理上与之匹敌……总之，我们似可放心地说，没有别的人格测验能像MPI这样，建立起一套如此深远广博，如此详
尽，如此可做研究的人格理论上。”后来，艾森克又将MPI发展成为今天为人熟知的艾森克人格问卷（EPQ）。这一问卷已在世界上许多国家推广使用。我国的心理学家陈仲庚、龚耀先已分别对此量表作了修定，并在我国广泛使用。
??许多人格量表的编制和分析都受益于因素分析法。奥斯古德（Osgood）、苏席（Suci）和坦奈鲍姆（Tannenbaum）编制的语意分析测验就是一例。他们让100个被试者在同样的50个量表上逐一评定20个概念，然后对结果进行因素分析，发现评量结果在3个因素（评价、能力、活动）上有高载荷，从而得出了评价、能力、活动3个维度均和人对概念所持的意义有关的结论。
??基晋气质量表（The?Cuieford-Zimmerman?Temperament?Surveg）是直接根据被试者对许多人格量表上的题目反应做因素分析而建立的。其步骤是先用多种人格问卷对许多被试者施测，然后对结果进行因素分析，得到10个人格因素。这10个因素用来代表构成人格的特质，每个特质均由30个项目测得。整个量表含300个项目，每个项目代表哪种特质完全由因素分析所得的因素载荷高低决定。载荷高的聚成一类构成一因素。最后将被试者在10个量表上的得分制成剖面图，以描述该被试者的人格。这种做法的科学程度较高，故基尔福特（Guiford）认为，得自因素分析法的测验是人格问卷中最有意义、最经济、最能控制的一种。
??威尔士（Welsh）1956年对明尼苏达多项人格调查表（MMPI）的基本效度量表和临床量表做了因素分析，发现13个分量表中包含两个基本维度：焦虑（Anxiety）和压抑（Repression）。他从MMPI项目中发展出焦虑量表（A量表）和压抑量表（R量表），这是目前较为常用的MMPI研究量表。
??沙森拉士用测验焦虑量表（TAQ）对考试学生施测，对结果进行因素分析时，发现两个因素，即一是忧虑或缺乏自信，二是与引起自律反应式情绪性的各种指标有关的因素是学生在考试中的主要焦虑因素。李伯特和莫利斯1967年对TAQ的因素分析也得到上述两种因素。
??中国科学院心理研究所的凌文栓用TAQ对中国大学生进行了测量，测量结果的因素分析表明有5个载荷较高的因素：（1）对考试施行的紧张不安因素，（2）伴随生理反应的不安因素，（3）对考试结果的担忧因素，（4）空想性逃避因素，（5）对考试的嫌恶和批判因素；而且（3）因素为女生的独特因素，（5）因素为男生的独特因素，从而为了解大学生考试的心理状态提供了有益的资料。
因素分析法的评价
从前文对因素分析法的概念及其在人格测量和智力测量中应用的论述可以看出，因素分析法对整个心理学领域的贡献是巨大的，但学术界对它仍持有不同看法。那么，究竟应怎样对因素分析法进行客观的评价呢？笔者认为因素分析法具有以下优点：
第一，因素分析法是一种客观的、科学程度较高的数学推理方法。这种方法使心理学研究者有可能从纯粹的思辨领域中走出来，将自己的理论和研究建立在比较牢固、扎实的数学基础上，从而摆脱了心理学理论界长期存在的“仁者见仁，智者见智”，众说纷纭，无一定界定标准的混乱局面。马克思说，一门科学只有当它达到了能够运用数学工具的时候，才能说它真正发展了。采用这种较为科学的数学方法建立心理学理论，编制心理测量表无疑是心理科学所取得的一个长足的进步。
第二，因素分析法有可能使心理学家从纷繁复杂、相互影响的心理现象中发现隐藏于其中起决定性作用的主因素，从而发现人类本质的心理规律，进一步提出假设，验证概念，建构新的心理学理论。这也许是因素分析法多年来备受青睐，应用日趋广泛的最主要原因之一。
第三，因素分析法能使心理学家简化自己的研究，从多种因素中提取富有代表性的少数几个主因素。在一般情况下，用少数几个主因素取代众多变量，仍能保持其基本信息量，这不但使测量结果的解释更加清晰、明了，而且从科学研究的方法上也达到了以简驭繁、去芜存菁的目的。
第四，因素分析法能够使研究结果相互比较。一种科学、一套思想是否能经得起时间的考验，是否能在不同的研究者之间产生相似的结果，是考验此科学、思想正确与否的重要手段。尽管因素分析法目前还不完善，但用同一种选择方法去做，所得的研究结果大体是相类似的。
同时也应看到，因素分析法只有一个短暂的发展历史，本身还很不成熟，并有较大的局限性，主要表现在以下几个方面：
第一，在因素分析运算程序中，几个主要运算环节都存在多重选择，这就给研究者带来主观选择余地。尽管它是一种客观的数学程序，但仍不能摆脱主观判断，因此在某种程度上来说它还不够严谨。例如，卡特尔和艾森克两人虽然都用因素分析法解释人格结构，但卡特尔用因素分析法得出了许多因素，而艾森克只得到了几个因素。因此，当使用者出于不同研究目的而对因素分析法有不同看法时，所得出的因素数量会有很大差别。
第二，在不同的研究中，用因素分析法也常常得不到相同的因素，因为对因素的判别及命名无法从因素分析程序中直接得到。例如，卡特尔的3
种人格资料来源（L资料、Q资料、OT资料）的因素分析结果不尽相同，这和他最初的设想不太一致。
第三，就数学假设而言，因素分析法假定变量之间应呈线性关系，并假定因素以加成方式组合，但复杂的心理现象有时可能是直线关系，如因果关系，而更多情况下则可能是曲线关系。因此，这就使人从根本立论上对因素分析法提出了批评；再者，心理现象有时也可能不是以加成方式组合的，例如交互作用的行为就不是加成关系，这也是立论上出现的问题。
第四，在提取出主因素并转轴后，因素关系较为明显，但却没有统一的标准让研究者有把握地认定得出的因素具有意义。即便是认为某种因素
具有意义，也是根据研究者自己的目的分析而得出的，这便造成因素分析法使用的困难。
因素分析法既有优点，也有不足之处，但其优点是主要的，因为它在一个短暂的发展历史中，得到广泛的应用，对科学研究作出大的贡献，这就证明它有强大的生命力。尽管有这样或那样的缺点或不足，但随着它的发展，相信这些问题都会逐步得到克服。
在我国，心理学界应用因素分析法作为研究手段还刚刚起步，但已展示出良好的势头，这对我国心理科学逐渐走上更加科学化的道路具有不可估量的意义。
因素分析法的举例
举例：某企业生产与销售甲产品，20×1年度产品销售成本及其构成因素的计划数与实际数对比分析确定的差异如下表图： 表７-３
指 标
计 划 实 际 差 异 产品销售数量
16840件 17000件 +160件 单位产品成本
45元 40元 -5元
产品销售成本 757800元 680000元 -77800元
产品销售成本的变动主要受到销售数量和单位销售成本等因素的影响；而单位销售成本变动，又受到单位生产成本、销售费用总额的影响；单位生产成本的高低又取决于原材料的价格、劳动生产率的高低、生产技术水平等因素。这样一层层地分析，可以揭示产品销售成本变动的深层次原因。
由上表的对比分析表明，产品实际销售成本比计划降低77800元。这是产品销售数量提高与单位产品成本降低综合影响所致。可用连锁替代法分析这两个因素变动对产品销售成本的影响。
产品销售×单位产品成本＝产品销售成本
计划销售成本：16840×45＝757800（元） （１）
替代销售数量：17000×45＝765000（元） （２）
替代单位成本：17000×40＝680000（元） （３）
（２）－（１）：765000－757800＝+7200 （４）
由于销售数量增加160件，使产品销售成本增加7200元。
（３）－（２）：680000-765000=-85000 （５） 由于单位产品降低5元，使产品销售成本降低85000 元。
销售成本差异总额（下面两个式子将互相验证）：
（３）－（１）：680000-757800=-77800（元）（４）＋（５）：7200+(-85000)=-77800（元）
最新鱼骨图分析法(又名因果图)讲课稿
鱼骨图Cause & Effect/Fishbone Diagram 第1章概念与来源 鱼骨图又名特性因素图是由日本管理大师石川馨先生所发展出来的，故又名石川图。鱼骨图是一种发现问题“根本原因”的方法，它也可以称之为“因果图”。鱼骨图原本用于质量管理。 问题的特性总是受到一些因素的影响，我们通过头脑风暴找出这些因素，并将它们与特性值一起，按相互关联性整理而成的层次分明、条理清楚，并标出重要因素的图形就叫特性要因图。因其形状如鱼骨，所以又叫鱼骨图（以下称鱼骨图），它是一种透过现象看本质的分析方法，又叫因果分析图。同时，鱼骨图也用在生产中，来形象地表示生产车间的流程。下图为鱼骨图基本结构： 一般可转化为三种类型： A、整理问题型鱼骨图（各要素与特性值间不存在原因关系，而是结构构成关系,对问题进行结构化整理） B、原因型鱼骨图（鱼头在右，特性值通常以“为什么……”来写） C、对策型鱼骨图（鱼头在左，特性值通常以“如何提高/改善……”来写） 第2章应用场景 鱼骨图常用于查找问题的根因时使用，如对于现场客户的需求进行分析整理时可使用该工具分析用户的本质需求。 第3章使用步骤 制作鱼骨图分两个步骤：分析问题原因/结构、绘制鱼骨图。 分析问题原因/结构
A、针对问题点，选择层别方法（如人机料法环测量等）。 B、按头脑风暴分别对各层别类别找出所有可能原因（因素）。 C、将找出的各要素进行归类、整理，明确其从属关系。 D、分析选取重要因素。 E、检查各要素的描述方法，确保语法简明、意思明确。 分析要点： a、确定大要因（大骨）时，现场作业一般从“人机料法环”着手,管理类问题一般从“人事时地物”层别，应视具体情况决定； b、大要因必须用中性词描述（不说明好坏），中、小要因必须使用价值判断（如…不良）； c、脑力激荡时，应尽可能多而全地找出所有可能原因，而不仅限于自己能完全掌控或正在执行的内容。对人的原因，宜从行动而非思想态度面着手分析； d、中要因跟特性值、小要因跟中要因间有直接的原因-问题关系，小要因应分析至可以直接下对策； e、如果某种原因可同时归属于两种或两种以上因素，请以关联性最强者为准（必要时考虑三现主义：即现时到现场看现物，通过相对条件的比较，找出相关性最强的要因归类。） f、选取重要原因时，不要超过7项，且应标识在最未端原因； 绘制鱼骨图 鱼骨图做图过程一般由以下几步组成： 1．由问题的负责人召集与问题有关的人员组成一个工作组(work group)，该组成员必须对问题有一定深度的了解。 2．问题的负责人将拟找出原因的问题写在黑板或白纸右边的一个三角形的框内，并在其尾部引出一条水平直线，该线称为鱼脊。 3．工作组成员在鱼脊上画出与鱼脊成45°角的直线，并在其上标出引起问题的主要原因，这些成45°角的直线称为大骨。 4．对引起问题的原因进一步细化，画出中骨、小骨……，尽可能列出所有原因 5．对鱼骨图进行优化整理。 6．根据鱼骨图进行讨论。完整的鱼骨图如图2所示，由于鱼骨图不以数值来表示，并处理问题，而是通过整理问题与它的原因的层次来标明关系，因此，能很好的描述定性问题。鱼骨图的实施要求工作组负责人(即进行企业诊断的专家)有丰富的指导经验，整个过程负责人尽可能为工作组成员创造友好、平等、宽松的讨论环境，使每个成员的意见都能完全表达，同时保证鱼骨图正确做出，即防止工作组成员将原因、现象、对策互相混淆，并保证鱼骨图层次清晰。负责人不对问题发表任何看法，也不能对工作组成员进行任何诱导。 鱼骨图使用步骤 (1)查找要解决的问题； (2)把问题写在鱼骨的头上； (3)召集同事共同讨论问题出现的可能原因，尽可能多地找出问题； (4)把相同的问题分组，在鱼骨上标出； (5)根据不同问题征求大家的意见，总结出正确的原因；
测量系统分析方法82638
测量系统分析(MSA)方法 测量系统分析(MSA)方法**** 1.目的 对测量系统变差进行分析评估，以确定测量系统是否满足规定的要求，确保测量数据的质量。 2.范围 适用于本公司用以证实产品符合规定要求的所有测量系统分析管理。 3.职责 质管部负责测量系统分析的归口管理; 公司计量室负责每年对公司在用测量系统进行一次全面的分析; 各分公司(分厂)质检科负责新产品开发时测量系统分析的具体实施。 4.术语解释 测量系统(Measurement system)：用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备以及操作人员的集合，用来获得测量结果的整个过程。 偏倚(Bias):指测量结果的观测平均值与基准值的差值。 稳定性(Stability):指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量平均值总变差,即偏倚随时间的增量。 重复性：重复性（Repeatability）是指由同一位检验员,采用同一量具,多次测量同一产品的同一质量特性时获得的测量值的变差。 再现性: 再现性(Reproductivity) 是指由不同检验员用同一量具，多次测量同一产品的同一质量特性时获得的测量平均值的变差。 分辨率（Resolution）:测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。 可视分辨率（Apparent Resolution）:测量仪器的最小增量的大小,如卡尺的可视分辨率为。有效分辨率（Effective Resolution）:考虑整个测量系统变差时的数据等级大小。用测量系统变差的置信区间长度将制造过程变差（6δ）（或公差）划分的等级数量来表示。关于有效分辨率，在99%置信水平时其标准估计值为GR&R。 分辨力(Discrimination):对于单个读数系统,它是可视和有效分辨率中较差的。 盲测:指在实际测量环境中,检验员事先不知正在对该测量系统进行分析，也不知道所测为那一只产品的条件下,获得的测量结果。 计量型与计数型测量系统:测量系统测量结果可用具体的连续的数值来表述,这样的测量系
杜邦比率分析和多因素分析法
杜邦比率分析金字塔 1910年，美国著名的化学制品生产商杜邦（Dupont ）公司为了考核集团下属企业的业绩，特制定了以投资报酬率为核心的财务比率考核体系，我们在此将该体系称为杜邦比率分析的金字塔。这一分析体系出现后，在全球范围内迅速传播，从最初用于内部考核的目的发展到用于投资者和债权人分析企业的目的。该比率金字塔的构造如下： 投资报酬率= =销售收入-全部成本+其他利润-所得税 长期资产+流动资产 =制造费用、管理费用、销售费用、财务费用 其他流动资产、现金有价证券、应收账款、存货 由上可见，一家公司的股东权益报酬率等于销售净利润率、流动资产周转率和权益乘数的乘积。 而销售净利润率又可分解为毛利率、期间费用率（如营业费用率、管理费用率）； 资产周转率可分解为流动资产周转率、固定资产周转率，流动资产周转率进一步可分解为存货周转率、应收帐款周转率等。 因此，一家公司的毛利率的改善或费用率的降低，存货周转率的改善或应收帐款平均收帐期的缩短，权益乘数的提高都可能提高股东权益报酬率。对影响股东权益报酬率的各项“子指标”的研究，使我们能更深刻地
了解公司盈利能力、资产管理效率和财务杠杆等之间的变化和互动是如何最终影响公司的核心财务比率的。 【实例五粮液公司】01年股东权益报酬率为20.59%，高于同业7.65%的平均水平。从决定股东权益报酬率的3 该公司的销售净利润率为17.11%，而同业平均水平为5.72%，前者高出后者11.39个百分点； 该公司资产周转率为0.84次，而同业平均水平0.48次，前者比后者高出0.36次； 该公司权益乘数为1.43倍，同业平均水平为1.64,比同行业要低0.21； 因此，五粮液的股东权益报酬率高于同业平均水平是因为其盈利能力和资产管理效率都高于同业平均水平,才得到投资报酬率要好于同行业。 我们进一步深入研究该公司的盈利能力和资产管理效率将发现： 其毛利率、流动资产周转率、固定资产周转率发现其中流动资产周转率远远优于同行业。进一步分析流动资产周转率中的两个指标，存货周转率应收帐款率就发现影响其指标的主要因素是因为应收怅款周转率这个指标要远远优于同行业!也就是说应收账款有了大幅的下降。如下表公司历年的应收账款的变动情况。 需要另行考虑销售利润率对投资报酬率的影响程度，而在此例中由于销售利润率明显的高于行业均值水平，所以需要销售利润率为线索进行深入的分析！ 多因素分析法 此外，我们如果想进一步探究上述销售净利润率、总资产周转率和权益乘数指标的变化（每次假设其它两项因素不变）对当期股东权益报酬率变化影响的数量，我们还可以采用所谓多因素分析方法： 设定： A11=本期净资产报酬率；A21=本期销售净利润率；A22=本期总资产周转率；A23=本期权益乘数； B11=目标净资产报酬率；B21=目标销售净利润率；B22=目标总资产周转率；B23=目标权益乘数。 C11=销售净利润率变化对股东权益报酬率变化的影响；
因素分析法
因素分析法（Factor Analysis Approach），又称指数因素分析法，是利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析方法，包括连环替代法、差额分析法、指标分解法、定基替代法。因素分析法是现代统计学中一种重要而实用的方法，它是多元统计分析的一个分支。使用这种方法能够使研究者把一组反映事物性质、状态、特点等的变量简化为少数几个能够反映出事物内在联系的、固有的、决定事物本质特征的因素。 因素分析法的最大功用，就是运用数学方法对可观测的事物在发展中所表现出的外部特征和联系进行由表及里、由此及彼、去粗取精、去伪存真的处理，从而得出客观事物普遍本质的概括。其次，使用因素分析法可以使复杂的研究课题大为简化，并保持其基本的信息量。 2应用编辑 是通过分析期货商品的供求状况及其影响因素，来解释和预测期货价格变化趋势的方法。期货交易是以现货交易为基础的。期货价格与现货价格之间有着十分紧密的联系。商品供求状况及影响其供求的众多因素对现货市场商品价格产生重要影响，因而也必然会对期货价格重要影响。所以，通过分析商品供求状况及其影响因素的变化，可以帮助期货交易者预测和把握商品期货价格变化的基本趋势。在现实市场中，期货价格不仅受商品供求状况的影响，而且还受其他许多非供求因素的影响。这些非供求因素包括：金融货币因素，政治因素、政策因素、投机因素、心理预期等。因此，期货价格走势基本因素分析需要综合地考虑这些因素的影响。 商品供求状况对商品期货价格具有重要的影响。基本因素分析法主要分析的就是供求关系。商品供求状况的变化与价格的变动是互相影响、互相制约的。商品价格与供给成反比，供给增加，价格下降；供给减少，价格上升。商品价格与需求成正比，需求增加，价格上升；需求减少，价格下降。在其他因素不变的条件下，供给和需求的任何变化，都可能影响商品价格变化，一方面，商品价格的变化受供给和需求变动的影响；另一方面，商品价格的变化又反过来对供给和需求产生影响：价格上升，供给增加，需求减少；价格下降，供给减少，需求增加。这种供求与价格互相影响、互为因果的关系，使商品供求分析更加复杂化，即不仅要考虑供求变动对价格的影响，还要考虑价格变化对供求的反作用。 连环替代法 它是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并根据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的比较值（通常即实际值）替代基准值（通常为标准值或计划值），据以测定各因素对分析指标的影响。 例如，设某一分析指标M是由相互联系的A、B、C三个因素相乘得到，报告期（实际）指标和基期（计划）指标为： 报告期（实际）指标M1=A1 * B1 * C1 基期（计划）指标 M0=A0 * B0 * C0 在测定各因素变动指标对指标R影响程度时可按顺序进行： 基期（计划）指标M0=A0 * B0 * C0 (1)
因素分析法
因素分析法的相关知识 一、概念：因素分析法也称因素替代法。它是对某个综合财务指标或经济指标的变动原因按其内在的影响因素，计算和确定各个因素对这一综合指标发生变动的影响程度的一种分析方法 二、适用范围：适用于多种因素构成的综合指标的分析，如：成本、利润、资金收益率等指标。 三、前提条件：当有若干因素对分析对象发生影响作用时，假定其他各个因素都无变化，顺序确定每一因素单独变化所产生的影响，是在具有乘积关系的指数体系中进行 四、一般程序： 1. 要根据经济指标形成的过程，找出该项经济指标受哪些因素变动的影响； 2. 要根据经济指标与各影响因素的内在关系，建立起分析计算公式； 3. 按照一定顺序依次进行因素替换，以计算各因素变动对经济指标的影响程度。计算某一因素变动对经济指标影响程度时，假定其他因素不变，通过每次替代后计算的结果与上一次替代后计算的结果相比较，以逐次确定各个因素的影响程度。 4. 验证各因素影响程度计算的正确性。各因素影响程度的代数和应等于指标变动总差异。 五、主要作用：因素分析是从数量方面研究现象动态变动中受各种因素变动的影响程度，它主要借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。 六、方法：因素分析法有连环替代法和差额计算法两种。连环替代法是将影响某项经济指标的各个因素列成算式，按照一定顺序替代各个因素，以确定各个因素变动对该项经济指标变动的影响程度的一种分析方法。分析计算时以计划指标为基础，用各个因素的实际数依次替代计划数，每次替代后实际数就被保留下来，直到所有的因素都变为实际数。差额分析法是根据各个因素实际数同计划数的差异，分别确定各该因素的变动对某项经济指标的影响程度的一种分析方法。分析计算时也要按一定顺序逐项以实际数与计划数进行对比。差额分析法实际上是连环替代法的另一种形式，即直接用实际数与计划数之间的差额来计算各因素变动对指标的影响程度。这一方法较连环替代法更为简便。 差额分析法在发电企业燃煤成本分析中的Excel应用的具体操作实例 众所周知，在目前，电价由国家控制的情况下燃煤成本的管理好坏决定着发电企业的存亡问题，发电企业的燃煤成本占发电总成本的比例不低于60%，在当前煤价持续长涨的趋势下，这个比例将会更高，因此必须加大对燃煤成本的分析力度，从内部挖潜，加强管理，才是企业生存之本。而影响燃煤成本的因素是多方面的，各方面又相互关联，完全依靠手工相对因难，而各相关因素看起来也不直观，借助于Excel，可以实现自动化分析。下面通过具体的实例来说明Excel在燃煤成本分析中的具体应用。有关资料数据如下表所示。 M电厂2009年1月原煤成本分析表 A B C D 1 项目计划实际差异
(完整版)关键成功因素分析法.
关键成功因素分析法 关键成功因素分析法（Key Successful Factors [KSF]，Critical Success Factors [CSF]）什么是关键成功因素分析法？ 关键成功因素法（key success factors，KSF）是信息系统开发规划方法之一，由1970年由哈佛大学教授William Zani提出。 关键成功因素(key success factors，KSF)，关键成功因素是在探讨产业特性与企业战略之间关系时，常使用的观念，是在结合本身的特殊能力，对应环境中重要的要求条件，以获得良好的绩效。 关键成功因素法是以关键因素为依据来确定系统信息需求的一种MIS总体规划的方法。在现行系统中，总存在着多个变量影响系统目标的实现，其中若干个因素是关键的和主要的（即成功变量）。通过对关键成功因素的识别，找出实现目标所需的关键信息集合，从而确定系统开发的优先次序。 关键成功因素指的是对企业成功起关键作用的因素。关键成功因素法就是通过分析找出使得企业成功的关键因素，然后再围绕这些关键因素来确定系统的需求，并进行规划。 关键成功因素的4个主要来源 关键成功因素的重要性置于企业其它所有目标、策略和目的之上，寻求管理决策阶层所需的信息层级，并指出管理者应特别注意的范围。若能掌握少数几项重要因素(一般关键成功因素有5~9 个)，便能确保相当的竞争力，它是一组能力的组合。如果企业想要持续成长，就必须对这些少数的关键领域加以管理，否则将无法达到预期的目标。即使同一个产业中的个别企业会存在不同的关键成功因素，关键成功因素有4个主要的来源： 个别产业的结构：不同产业因产业本身特质及结构不同，而有不同的关键成功因素，此因素是决定于产业本身的经营特性，该产业内的每一公司都必须注意这些因素。 竞争策略、产业中的地位及地理位置：企业的产业地位是由过去的历史与现在的竞争策略所决定，在产业中每一公司因其竞争地位的不同，而关键成功因素也会有所不同，对于由一或二家大公司主导的产业而言，领导厂商的行动常为产业内小公司带来重大的问题，所以对小公司而言，大公司竞争者的策略，可能就是其生存的竞争的关键成功因素。 环境因素：企业因外在因素(总体环境)的变动，都会影响每个公司的关键成功因素。如在市场需求波动大时，存货控制可能就会被高阶主管视为关键成功因素之一。
因素分析法
因素分析法 要指根据价值工程对象选择应考虑的各种因素，凭借分析人员的知识和经验集体研究确定选择对象。该方法简单易行，要求价值工程人员对产品熟悉，经验丰富，在研究对象彼此相差较大或时间紧迫的情况下比较适用，缺点是无定量分析、主观影响大。 [1] 因素分析法是利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析方法，包括连环替代法、差额分析法、指标分解法等。因素分析法是现代统计学中一种重要而实用的方法，它是多元统计分析的一个分支。使用这种方法能够使研究者把一组反映事物性质、状态、特点等的变量简化为少数几个能够反映出事物内在联系的、固有的、决定事物本质特征的因素。 方法功用 因素分析法的最大功用，就是运用数学方法对可观测的事物在发展中所表现出的外部特征和联系进行由表及里、由此及彼、去粗取精、去伪存真的处理，从而得出客观事物普遍本质的概括。其次，使用因素分析法可以使复杂的研究课题大为简化，并保持其基本的信息量。应用范围 因素 通过分析期货商品的供求状况及其影响因素，来解释和预测期货
价格变化趋势的方法。期货交易是以现货交易为基础的。期货价格与现货价格之间有着十分紧密的联系。商品供求状况及影响其供求的众多因素对现货市场商品价格产生重要影响，因而也必然会对期货价格重要影响。所以，通过分析商品供求状况及其影响因素的变化，可以帮助期货交易者预测和把握商品期货价格变化的基本趋势。在现实市场中，期货价格不仅受商品供求状况的影响，而且还受其他许多非供求因素的影响。这些非供求因素包括：金融货币因素，政治因素、政策因素、投机因素、心理预期等。因此，期货价格走势基本因素分析需要综合地考虑这些因素的影响。 [2] 经济 商品供求状况对商品期货价格具有重要的影响。基本因素分析法主要分析的就是供求关系。商品供求状况的变化与价格的变动是互相影响、互相制约的。商品价格与供给成反比，供给增加，价格下降；供给减少，价格上升。商品价格与需求成正比，需求增加，价格上升；需求减少，价格下降。在其他因素不变的条件下，供给和需求的任何变化，都可能影响商品价格变化，一方面，商品价格的变化受供给和需求变动的影响；另一方面，商品价格的变化又反过来对供给和需求产生影响：价格上升，供给增加，需求减少；价格下降，供给减少，需求增加。这种供求与价格互相影响、互为因果的关系，使商品供求分析更加复杂化，即不仅要考虑供求变动对价格的影响，还要考虑价格变化对供求的反作用。 运用程序
图像分析基本原理及分析过程
图像分析基本原理及分析过程 概述 在生物及医学研究中，对图像的判读与分析特别是对显微镜下微观图像的观察研究从来都是重要的研究手段。随着技术的进步，分析图像的方法也从眼观尺量进入到了使用计算机软件进行定量分析的阶段。计算机软件的发展速度呈加速前进，采集图像的设备也不断更新，这使得我们能有更多的手段来分析测量复杂的生物图像。 现在我们可以使用CCD数码相机来采集图像。使用功能比较强大的图像分析软件来进行图像分析测量。相比之下，在不太久远的十来年前使用的图像分析仪及单色的图像采集摄像机已经过时了。而图像分析的手段也比以前丰富。简单地引用以前的分析方法未必就是最佳的方法，在许多情况下，需要我们依据软件及相机的情况设计与研究目标相适应的分析方法。 分析测量图像绝不仅仅是一个软件使用的问题，而是从实验设计开始，就要综合考虑研究目标、样品制作方法、拍摄方式、选择视野等各方面因素，最后才是通过软件实现最有效的图像分析测量。一个完整的图像分析过程应该包括： 1.明确需要测量分析的对象。 2.使用适当的方法拍摄下这个对象，包括进行适当的染色及取样，采集到突出显示的测量对象的照片。 3.分析照片上的图像元素,确定能反映测量对象的图像图形 4.测量照片上的图形的测量参数,进而得到测量对象的测量数据 5.对测量对象进行统计分析。图像分析的最佳效果，是利用图像分析软件可以自动地判断测量目标，准确分析测量出目标对象的数值。由于生物图像的复杂性，软件往往作不到这一点。此时只能退而求其次，采取抽样统计，手工选择等方法进行近似的测量。测量方法本身有时候也能成为一个研究课题。 一、把研究目标转换到图像分析问题上。 在丁香园混了好几年了，虽然很喜欢与大家讨论图像分析的问题，但是却经常对一些求助视而不
方法：因子分析法
因子分析基础理论知识 1 概念 因子分析（Factor analysis ）：就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。从数学角度来看，主成分分析是一种化繁为简的降维处理技术。 主成分分析（Principal component analysis ）：是因子分析的一个特例，是使用最多的因子提取方法。它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相关的变量。选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分析较少变量个数的目的，同时又能与较少的变量反映原有变量的绝大部分的信息。 两者关系：主成分分析（PCA ）和因子分析（FA ）是两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法，而实际上主成分分析可以说是因子分析的一个特例。 2 特点 （1）因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量，因而对因子变量的分析能够减少分析中的工作量。 （2）因子变量不是对原始变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量大部分的信息。 （3）因子变量之间不存在显着的线性相关关系，对变量的分析比较方便，但原始部分变量之间多存在较显着的相关关系。 （4）因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。 在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理（即通过因子分析或主成分分析）。显然，在一个低维空间解释系统要比在高维系统容易的多。 3 类型 根据研究对象的不同，把因子分析分为R 型和Q 型两种。 当研究对象是变量时，属于R 型因子分析； 当研究对象是样品时，属于Q 型因子分析。 但有的因子分析方法兼有R 型和Q 型因子分析的一些特点，如因子分析中的对应分析方法，有的学者称之为双重型因子分析，以示与其他两类的区别。 4分析原理 假定：有n 个地理样本，每个样本共有p 个变量，构成一个n ×p 阶的地理数据矩阵 : ?????? ????? ???=np n n p p x x x x x x x x x X ΛM M M M ΛΛ212222111211
测量系统分析方法
1范围 本方法适用于各类测量系统的影响测量结果的变异来源及其分布的分析方法。主要包括：分辨力、偏差、线性、稳定性、重复性和再现性、假设试验分析等。分辨力、偏差、线性、稳定性、重复性和再现性的分析方法适用于计量型测量系统的研究，假设试验分析法适用于计数型测量系统的分析，不可重复的测量系统可选用控制图法分析。 2术语 2.1测量系统： 是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合；也就是说，用来获得测量结果的整个过程。 2.2测量系统分析： 是指检测测量系统以便更好地了解影响测量结果的变异来源及其分布的一种方法。 2.3分辨力 指一测量仪器能够检测并忠实地显示相对于参考值的变化量。 2.4偏差 是指测量结果的观测平均值与基准值的差值。 2.5稳定性（或称飘移） 是指测量系统在某持续时间内测量同一基准或样本的单一特性时获得的测量值总变差。 2.6线性 是指在测量设备预期的工作范围内，偏差值的差值。 2.7重复性 即设备变差：是指由一个评价人，采用同一测量设备，多次测量同一样本的同一特性时获得的测量值变差。
2.8 再现性 即评价人变差：是指由不同的评价人，采用同一测量设备，测量同一样本的同一特性时获得的测量平均值变差。 2.9 计数型测量系统 测量数值为一有限的分类数量的测量系统。 2.10计量型测量系统
能获得一连串数值结果的测量系统。 3 准备工作 3.1 应该事先决定好测量员数量，测量样本的数量及重复测量的次数。 3.2 测量员应该从那些平时经常操作测量设备的人中选出。 3.3 测试的样本必须从流程测量中选出，并代表该流程的控制范围，每个样本应被看作代表产品偏差的整个范围来进行分析的，每个样本将会进行多次测量，为了便于认别每个样本，必须对它们进行编号。 3.4 按照指定的测量程序，确保测量方式正确。 3.5 所有的分析方法都应确保每次读数的统计独立性，为了减少可能得出的错误的结果，应该采取下列步骤： a) 测量必须是随机进行，以确保在分析研究中任何测出的偏差或改变随机分布。测量员应该不知被测量 的是哪一个样本，以便避免任何已知的可能偏差。但对于进行分析研究的人必须知道被测量样本的号码，并记下相应的测量数据。 b) 在读数时，应当读取最小的读数，如果可能的话，读数应当是设备的最小刻度的一半，如果最小的刻 度是0.001，则进行统计的最小刻度应当在0.0005 之间变动。 c) 每个测量员必须使用相同的程序，包括所有相同的步骤来获取读数。 4 分辨力分析 4.1 如果测量系统的分辨力不足，则不是一个合适的系统来识别过程的变差。 4.2 如果不能检测到过程的变差，则该分辨力用于分析是不可接受的；如果不能检测出特殊原因的变差，用于控制是不可接受的。 4.3从R图可以分析测量系统的分辨力是否足够，判断准则如下： A、如果极差图中只有3种以下(包括3种)的极差值在控制限值内时，则该分辨力不足。 B、如果极差图只有4种的极差值在控制限值内且超过1/4以上的极差值为0,则该分辨力不足。 C平均值Xbar图中，如有少于一半平均值点落在控制限之外，则该分辨力不足。” 4.4 分辨力分析数据来源于重复性和再现性分析方法所收集的数据。 5 偏差分析 5.1 独立样本法： a) 选取一样本并确定其相对可追溯标准的基准值,如果没有这样的样本,则选择一个处于产品测量中值的 生产样本作为偏差分析的标准样本。可在实验室里精确测量该样本10 次读数的平均值作为参照真 值,如果需要分析测量范围的低端、高端和中值的标准样本,应分别作分析。 第 2 页共11 页
因素分析法
因素分析法 「问题」1.连环替代法怎样替代总是搞不明白？ 「解答」连环替代法的原理是这样的： 假设有一关联等式N0=A0×B0×C0 （1） 在进行替代时，按照从左到右的顺序依次替代一个字母 第一次替代：N1=A1×B0×C0 （2） 第二次替代：第二次替代是在第一次替代的结果，即N1的基础上进行的，将B0替代成B1，即：N2=A1×B1×C0 （3） 第三次替代：第三次替代是在第二次替代的结果，即N2的基础上进行的，将C0替代成C1，即：N3=A1×B1×C1 （4） A的影响是（2）-（1），即（A1-A0）×B0×C0 B的影响是（3）-（2），即A1×（B1-B0）×C0 C的影响是（4）-（3），即A1×B1×（C1-C0） 「问题」2.差额分析法是连环替代法的一种简化形式，如何理解？ 「解答」连环替代法，是将各个因素依次替代，然后依次分析每个因素的变动对指标的影响。而在差额分析法下，直接计算各因素的变动对指标的影响，即： A的影响是（A1-A0）×B0×C0 B的影响是A1×（B1-B0）×C0 C的影响是A1×B1×（C1-C0） 贴现率：贴现利息与承兑汇票票面金额的比例就是银行承兑汇票贴现率。 那么未到期的银行承兑汇票贴现需要支付多少给银行作为利息呢？我们可以套用下面的贴现计算公式 （设年贴现率为x%，月贴现率为y%）。 如果按照月利率计算，则贴现计算公式为：汇票面值－汇票面值×月贴现率y% ×贴现日至汇票到 期日的月数；
部分银行是按照天数来计算的，贴现计算公式为：汇票面值－汇票面值×年贴现率x% ×（贴现日 －承兑汇票到期日）的天数/ 360。 以上公式只是大致的承兑汇票贴现计算公式，实际中，还要根据是否是外地汇票、实际银行托收时间等在计算中加、减天数。最新银行承兑汇票贴现率还要咨询当地银行，这个利率是随时都在变动的。 目前银行承兑汇票贴现有个人办理和银行办理，现就商业银行银行承兑汇票的贴现简单说一下： 1、银行承兑汇票贴现，是企业手里有一张银行承兑汇票，等钱用到银行去“贴现”，银行按票面金额减 去“贴现息”把钱给企业。 2、贴现息的计算：假设企业手里有一张2009年7月15日签发银行承兑汇票，金额是100万元，到期日2009年12月15日，企业2009年8月10日到银行要求“贴现”，要与银行签定贴现合同，贴现息的计算公式是：金额×时间×利率＝贴现息，100万元×127天×1.88%利率＝6632.22元。给企业钱 是：100万－6632.22元＝993367.78元。 说明： （1）时间八月21天＋九月30天＋十月31天＋十一月30天＋十二月15天等于127天。 （2）利率是各行是按国家票据挂牌价上下浮动定的，如1.88%是年利率，要转换成日利率计算，该 日利率是0.000052222/元 （3）如天数是年，利率就不转换，天数是月就转换月利率，天数是日就转换为日利率。 （4）利率表示：年利率：0/100，月利率0/1000，日利率0/10000% 1）应收账款周转率。 它是企业一定时期销售收入与应收账款的比率，是反映应收账款周转速度的指标。其计算公式为： 应收账款周转率（次数）＝销售收入/应收账款 应收账款周转期（天数）＝365/周转次数＝应收账款×365/销售收入 注：应收账款可用年末数进行计算，但如果年末数受一些因素影响较大，可用平均数进行计算。 平均应收账款余额＝（应收账款余额年初数＋应收账款余额年末数）÷2 应收账款周转率高，表明收账迅速，账龄较短；资产流动性强，短期偿债能力强；可以减少坏账损失。 利用上述公式计算应收账款周转率时，需要注意以下几个问题： ①应收账款的减值准备问题。
因果图分析法实例讲解
因果图分析法： 前面介绍的等价类划分方法和边界值分析方法，都是着重考虑输入条件，但未考虑 输入条件之间的联系, 相互组合等。考虑输入条件之间的相互组合，可能会产生一些新的情况。但要检查输入条件的组合不是一件容易的事情，即使把所有输入条件划分成等价类，他们之间的组合情况也相当多。因此必须考虑采用一种适合于描述对于多种条件的组合，相应产生多个动作的形式来考虑设计测试用例。这就需要利用因果图（逻辑模型）。 因果图方法最终生成的就是判定表，它适合于检查程序输入条件的各种组合情况。 因果图中使用了简单的逻辑符号，以直线联接左右结点。左结点表示输入状态（或 称原因），右结点表示输出状态（或称结果）。 ci 表示原因，通常置于图的左部；ei 表示结果，通常在图的右部。ci 和ei 均可取值0 或1，0表示某状态不出现，1表示某状态出现。 4种符号分别表示了规格说明中向4种因果关系。如上图所示。 ①恒等：若ci 是1，则ei 也是1；否则ei 为0。 ②非：若ci 是1，则ei 是0；否则ei 是1。 ③或：若c1或c2或c3是1，则ei 是1；否则ei 为0。“或”可有任意个输入。 ④与：若c1和c2都是1，则ei 为1；否则ei 为0。“与”也可有任意个输入。 因果图概念--约束 输入状态相互之间还可能存在某些依赖关系，称为约束。例如, 某些输入条件本身不可能同时出现。输出状态之间也往往存在约束。在因果图中,用特定的符号标明这些约束。 A.输入条件的约束有以下4类： ① E 约束（异）：a 和b 中至多有一个可能为1，即a 和b 不能同时为1。 ② I 约束（或）：a 、b 和c 中至少有一个必须是1，即 a 、b 和c 不能同时为0。 ③ O 约束（唯一）；a 和b 必须有一个，且仅有1个为1。 ④R 约束（要求）：a 是1时，b 必须是1，即不可能a 是1时b 是0。 B.输出条件约束类型 （d ）与
(完整版)SPSS因子分析法-例子解释
因子分析的基本概念和步骤 一、因子分析的意义 在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量，以期望能对问题有比较全面、完整的把握和认识。例如，对高等学校科研状况的评价研究，可能会搜集诸如投入科研活动的人数、立项课题数、项目经费、经费支出、结项课题数、发表论文数、发表专著数、获得奖励数等多项指标；再例如，学生综合评价研究中，可能会搜集诸如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金的次数等。虽然收集这些数据需要投入许多精力，虽然它们能够较为全面精确地描述事物，但在实际数据建模时，这些变量未必能真正发挥预期的作用，“投入”和“产出”并非呈合理的正比，反而会给统计分析带来很多问题，可以表现在： 计算量的问题 由于收集的变量较多，如果这些变量都参与数据建模，无疑会增加分析过程中的计算工作量。虽然，现在的计算技术已得到了迅猛发展，但高维变量和海量数据仍是不容忽视的。 变量间的相关性问题 收集到的诸多变量之间通常都会存在或多或少的相关性。例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。例如，多元线性回归分析中，如果众多解释变量之间存在较强的相关性，即存在高度的多重共线性，那么会给回归方程的参数估计带来许多麻烦，致使回归方程参数不准确甚至模型不可用等。类似的问题还有很多。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。因子分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 因子分析的概念起源于20世纪初Karl Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析。目前，因子分析已成功应用于心理学、医学、气象、地址、经济学等领域，并因此促进了理论的不断丰富和完善。 因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，名为因子。通常，因子有以下几个特点： ↓因子个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓因子能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓因子之间的线性关系并不显著 由原有变量重组出来的因子之间的线性关系较弱，因子参与数据建模能够有效地解决变量多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓因子具有命名解释性 通常，因子分析产生的因子能够通过各种方式最终获得命名解释性。因子的命名解
多因素分析
多因素分析 温州医学院环境与公共卫生学院叶晓蕾
概念 多因素分析是同时对观察对象的两个或两个以上的变量进行分析。 常用的统计分析方法有： 多元线性回归、Logistic回归、COX比例风险回归模型、因子分析、主成分分析，等。
多变量资料数据格式 例号X1X2…X p Y 1X11X12…X1p Y1 2X21X22…X2p Y2 ┆┆┆…┆┆ n X n1X n2…X np Y n Y为定量变量——Linear Regression Y为二项分类变量——Binary Logistic Regression Y为多项分类变量——Multinomial Logistic Regression Y为有序分类变量——Ordinal Logistic Regression Y为生存时间与生存结局——Cox Regression
第十五章多元线性回归 (multiple linear regressoin) P.261 Y，X——直线回归 Y，X1，X2，…X m——多元回归（多重回归） 例：欲研究血压受年龄、性别、体重、性格、 职业（体力劳动或脑力劳动）、饮食、吸烟、 血脂水平等因素的影响。
β0为回归方程的常数项（constant)，表示各自变量均为0时y 的平均值； m 为自变量的个数； β1、β2、βm 为偏回归系数（Partial regression coefficient ）意义：如β1表示在X 2、X 3…… X m 固定条件下，X 1 每增减一个单位对Y 的效应（Y 增减β个单位）。 e 为去除m 个自变量对Y 影响后的随机误差，称残差（residual)。 e X X X Y m m +++++=ββββ 22110多元回归方程的一般形式 一、多元回归模型
因果分析法(鱼骨图)
因果分析法(Causal Factor Analysis，CFA) 是通过因果图表现出来，因果图又称特性要因图、鱼刺图或石川图。 它是1953年在日本川琦制铁公司，由质量管理专家石川馨最早使用的，是为了寻找产生某种质量问题的原因，发动大家谈看法，做分析，将群众的意见反映在一张图上，就是因果图。 用此图分析产生问题的原因，便于集思广益。因为这种图反映的因果关系直观、醒目、条例分明，用起来比较方便，效果好，所以得到了许多企业的重视。 使用该法首先要分清因果地位；其次要注意因果对应，任何结果由一定的原因引起，一定的原因产生一定的结果。因果常是一一对应的，不能混淆；最后，要循因导果，执果索因，从不同的方向用不同的思维方式去进行因果分析，这也有利于发展多向性思维。 一、鱼骨图定义 问题的特性总是受到一些因素的影响，我们通过头脑风暴找出这些因素，并将它们与特性值一起，按相互关联性整理而成的层次分明、条理清楚，并标出重要因素的图形就叫特性要因图。因其形状如鱼骨，所以又叫鱼骨图（以下称鱼骨图），它是一种透过现象看本质的分析方法。同时，鱼骨图也用在生产中，来形象地表示生产车间的流程。 头脑风暴法（Brain Storming——BS）：一种通过集思广益、发挥团体智慧，从各种不同角度找出问题所有原因或构成要素的会议方法。BS有四大原则：严禁批评、自由奔放、多多益善、搭便车。 [编辑本段] [title2]二、鱼骨图的三种类型[/title2] 鱼骨图基本结构 A、整理问题型鱼骨图（各要素与特性值间不存在原因关系，而是结构构成关系,对问题进行结构化整理） B、原因型鱼骨图（鱼头在右，特性值通常以“为什么……”来写） C、对策型鱼骨图（鱼头在左，特性值通常以“如何提高/改善……”来写） 三、鱼骨图制作 制作鱼骨图分两个步骤：分析问题原因/结构、绘制鱼骨图。 1、分析问题原因/结构。
热分析常用方法及谱图
常用的热分析方法 l热重法（Thermogravimetry TG） l 差示扫描量热仪(Differential Scanning Calorimetry DSC）l 差热分析（Differential Thermal Analysis DTA） l 热机械分析（Thermomechanical Analysis TMA） l 动态热机械法（Dynamic Mechanical Analysis DMA） 谱图分析的一般方法 《热分析导论》刘振海主编 《分析化学手册》热分析分册 TGA DSC 分析图谱的一般方法——TGA 1. 典型图谱 分析图谱的一般方法——TGA的实测图谱
I、PVC 35.26% II、Nylon 6 25.47% III、碳黑14.69% IV、玻纤24.58% 已知样品的图谱分析 与已知样品各方面特性结合起来分析 如：无机物（黏土、矿物、配合物）、生物大分子、高分子材料、金属材料等热分析谱图都有各自的特征峰。 与测试的仪器、条件和样品结合起来分析 仪器条件样品 应用与举例 TGA DSC/DTA TMA 影响测试图谱结果的因素——测试条件 TGA 升温速率 样品气氛
扫描速率 样品气氛 升温速率对TGA 曲线的影响 气氛对TGA 曲线的影响 PE TGA-7 测试条件： 扫描速率：10C/min 气氛：a. 真空 b. 空气 流量：20ml/min 样品：CaCO3（AR） 过200目筛，3-5mg 扫描速率对DSC/DTA曲线的影响气氛对DSC/DTA曲线的影响 气氛的性质
两个氧化分解峰 曲线b： 一个氧化分解峰， 和一个热裂解峰 影响测试图谱结果的因素——样品方面 TGA/DSC/DTA 样品的用量 样品的粒度与形状 样品的性质 样品用量对TGA/DSC/DTA曲线的影响 样品的粒度与形状对曲线的影响——TGA/DSC/DTA 样品的性质对曲线的影响——TGA/DSC/DTA TGA/ DSC/DTA 热分析曲线的形状随样品的比热、导热性和反应性的不同而不同。即使是同种物质，由于加工条件的不同，其热谱图也可能不同。如PET树脂，经过拉伸过的PET树脂升温结晶峰就会消失。 PET 树脂的DSC 曲线 TGA应用 成分分析 无机物、有机物、药物和高聚物的鉴别与多组分混合物的定量分析。游离水、结合水、结晶水的测定，残余溶剂或单体的测定、添加剂的测定等。 热稳定性的测定 物质的热稳定性、抗氧化性的测定，热分解反应的动力学研究等 居里点的测定 磁性材料居里点的测定 可用TGA测量的变化过程
因素分析法
★因素分析法 1、含义：依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。 2、出发点：当有若干因素对分析指标发生影响作用时，假定其他各个因素都无变化，顺序确定每一个因素单独变化所产生的影响。 3、具体方法： （1）连环替代法——是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并依据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的实际值替代计划值，据以测定各因素对分析指标的影响。 EG：某企业原材料耗用情况如下： 要求：运用连环替代法分析各因素变动对材料费用总额的影响程度。 解析：A、分析对象：材料费用实际超计划40350的原因 B、具体指标：材料费用总额=产量×单耗×单价 N =100×200×10=200000 N 2 =115×200×10=230000 N 3 =115×190×10=218500 N 1 =115×190×11=240350 N 2-N =230000-200000=+30000产量变动的影响 N 3-N 2 =218500-230000=-11500单耗变动的影响 N 1-N 3 =240350-218500=+21850单价变动的影响
合计： +40350（元） （2）差额分析法——是连环替代法的简化形式；是利用各个因素的实际值与计划值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。 EG：续前例，运用差额分析法进行分析： 产量的影响额=（115-100）×200×10=+30000 单耗的影响额=115×（190-200）×10=-11500 单价的影响额=115×190×（11-10）=+21850 合计：（+30000-11500+21850）=+40350 4、采用因素分析法的NOTICE事项： （1）因素分解的关联性。即，确定构成经济指标的因素，必须是客观上存在着的因果关系，要能够反映形成该项指标差异的内在构成原因，否则，就失去了其存在的价值。 （2）因素替代的顺序性。替代因素时，必须按照各因素的依存关系，排列成一定的顺序依次替代，不可随意加以颠倒，否则，就会得出不同的计算结果。一般而言，确定正确排列因素替代程序的原则是：按分析对象的性质，从诸因素相互依存关系出发，并使分析结果有助于分清责任。 （3）顺序替代的连环性。因素分析法在计算每一个因素变动的影响时，都是在前一次计算的基础上进行的，并采用连环比较的方法确定因素变化的影响结果。因为只有保持计算程序上的连环性，才能使各个因素影响之和等于分析指标变动的差异，以全面说明分析指标变动的原因。 （4）计算结果的假定性。由于因素分析法计算的各因素变动的影响数，会因替代计算顺序的不同而有差别，因而计算结果不免带有假定性，即，它不可能使每个因素计算的结果，都达到绝对的准确。它只是在某种假定前提下的影响结果，离开了这种假定前提条件，也就不会是这种影响结果。为此，分析时应力求使这种假定是合乎逻辑的假定，是具有实际经济意义的假定。只有这样，计算结果的假定性，才不致于妨碍分析的有效性。