【金榜解析】2015版七年级数学上册1.2.2+相反数提技能+题组训练（新版）湘教版

1.2.2 相反数

提技能·题组训练

相反数的概念

1.-6的相反数是( )

A.-6

B.6

C.-

D.

【解析】选B.-6的相反数是6.

2.下列各组数中,互为相反数的是( )

A.3和-3

B.-3和

C.-3和-

D.和3

【解题指南】判断互为相反数两看

【解析】选A.3和-3是只有符号不同的两个数.

3.下列结论正确的有( )

①任何有理数都有相反数;②符号相反的两个数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号.

A .1个 B.2个 C.3个 D.4个

【解析】选B.①③正确;因为+5与-9虽然符号相反,但不是相反数,所以②错误;因为0的相反数是0,所以④错误.

4.如果a与2014互为相反数,那么a= .

【解析】如果a与2014互为相反数,那么a是2014的相反数,所以a=-2014.

答案:-2014

5.a,b互为相反数且a是正数,在数轴上表示a,b的点相距9个单位长度,那么b 为.

【解析】因为数轴上表示互为相反数的点在原点两侧,且到原点的距离相等,所以a=4.5,b=-4.5.

答案:-4.5

【互动探究】若把题中的“a,b互为相反数且a是正数”改为“a,b是符号相反的两个数且a=-2,”,那么b是.

【解析】因为a=-2,所以数轴上表示a的点在原点左边且与原点相距2个单位长度;因为a,b 是符号相反的两个数,所以b是正数,数轴上表示b的点在原点右边,且与原点相距9-2=7个单位长度,所以b是7.

答案:7

6.写出下列各数的相反数:9,-0.3,-2,0.

【解析】9的相反数是-9;-0.3的相反数是0.3;

-2的相反数是2;0的相反数是0.

7.如图所示,小明画了一条数轴,并将几个整数在数轴上表示了出来,可是不小心将一滴墨水滴到数轴上,刚好将这几个整数所表示的点给盖住了,但他知道这些整数的相反数在数轴上表示出来分别是A,B,C,D,E.请你从图中寻找解决问题的方法,写出这几个整数,并指出在这几个整数中,哪个整数所表示的点离原点最远?哪个整数所表示的点离原点最近?

【解析】把数轴补充完整,根据相反数的意义可判断这几个整数为-2,-5,-3,-7,-6.在这几个整数中-7表示的点离原点最远,-2表示的点离原点最近.

多重符号的化简

1.计算-(-9)等于( )

A.9

B.-9

C.

D.-

【解析】选A.因为-(-9)表示-9的相反数,所以-(-9)=9.

2.下列各数:+(-1),-[+(-3)],-,-(-m),+,其中正数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【解析】选B.+(-1)=-1,-[+(-3)]=3,-=,+[-(+)]=-,-(-m)=m,但m可能是正数,可能是负数,也可能是0.所以正数有2个.

3.下列化简错误的是( )

A.-(-3)=3

B.+(-3)=-3

C.-[-(+3)]=-3

D.+{-[+(-3)]}=3

【解析】选C.-[-(+3)]=-(-3)=3.

4.下列各组数中,互为相反数的是( )

A.-和-

B.-(+5)和+(+5)

C.-(-3)和+(+3)

D.-4和-(+4)

【解析】选B.选项A,C,D化简后都相等.

【变式训练】下列各组数中,互为相反数的是( )

A.-(-8)和8

B.3.2和-4.5

C.0.3和-0.31

D.-(-8)和+(-8)

【解析】选D.选项A中的两个数相等;选项B和C中两数只是一正一负,不是相反数.

5.化简下列各式中的符号.

-(+2),-(-3.5),-{-[-(-2)]},-{+[-(-2)]}.

【解题指南】多重符号的化简→多重符号的化简由“-”的个数决定→当“-”有偶数个时结果为正,当“-”有奇数个时结果为负.

【解析】-(+2)=-2,-(-3.5)=3.5,

-{-[-(-2)]}=2,-{+[-(-2)]}=-2.

【变式训练】化简下列各数:

(1)-(+6).

(2)-(-0.25).

(3)-[-(+1)].

【解析】(1)-(+6)=-6.(2)-(-0.25)=0.25.

(3)-[-(+1)]=-(-1)=1.

【错在哪？】作业错例课堂实拍

画出数轴,在数轴上表示下列各数的相反数,并把它们的相反数按照数轴上从左到右的顺序排列:1,-(+2.5),0,-3.

(1)找错:从第_____步开始出现错误.

(2)纠错:___________________________________________________________

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答案: (1)①

(2) 1的相反数是-1,因为-(+2.5)=-2.5,所以-(+2.5)的相反数是2.5,0的相反数是0,-3的

相反数是3.把它们的相反数在数轴上表示为:

它们的相反数在数轴上从左到右的顺序是:-1,0,2.5,3.