《鸡兔同笼》教案

鸡兔同笼

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用三种不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：通过列表法，假设法研究鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。

教学难点：渗透“假设”的思想方法。

教学过程：

一、导入

1、绕口令：

一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，三只公鸡（）条腿；

一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，三只公鸡两只兔子（）条腿。

2、猜一猜：

出示鸡笼同笼的的图片，“有8个头，有26只脚”，问：有8个头说明了什么？

猜一猜，鸡和兔子各有多少只？

3、引出课题并板书。其实这就是我们今天学习的“鸡兔同笼”问题。

二、新课

1、大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

2、出示例1，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

学生读题，请同学们用列表的方法试试求出有几只鸡？几只兔？（让学生自

”列表法”)，想一想，如果笼子里有更多的鸡兔。我们再用列表法去找，你觉得方便吗？除了用列表法找，其实我们的书本上还介绍了一种方法——假设法。请同学们自己阅读自学课本P113，自己试试用假设法解答此题。

4、研究用假设法解决问题。(学生汇报)

（1）假设全是鸡：A、8只鸡一共有多少只脚？列式：8×2=16（只）

B、比题目中26只脚少了多少只？列式：26-16=10（只）

C、10是什么意思？是谁少的脚？（原因是把每只兔子少看

了两只脚，10就是兔子共少看了的10只脚）列式：10

÷（4-2）＝5（只）这就是兔子的只数。

D、鸡的只数就是：8-5=3（只）

（2）还有没有别的假设方法？请同学们四人小组讨论计算。

假设全是兔：8×4=32（只）

32-26=6（只）（比26多了6只脚）

6÷（4-2）＝3（只）（原因是把每只鸡多看了2只脚，6就是鸡

共多看了多少只脚）这就是鸡的只数。

8-3=5（只）（兔子的只数）

5、如果有学生说到方程,师肯定他们的做方,”这方程也对,下节课我们再来进一步研究”!

6、小结：刚才我们用了列表法、假设法和解方程的方法研究了鸡兔同笼的问题，那么在我们解决问题的时候就可以选择我们自己喜欢的方法来解答问题了。

7、巩固练习：（下面我们一起来计算1500年前《孙子算经》的鸡兔同笼的问题），笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

<1>指名读题。<2>与例题比较，有什么异同点。<3>学生独立完成<4>展示学生作业，并说出思考过程。

8、中国古代在数学史上一直处于领先的位置，刚刚同学们解决的古题流传到了日本，就变成了这样一道题，看看谁能最先得到结果。P115做一做第1题。9、解决生活中的数学问题。（其实在生活中也有这样的许多鸡兔同笼的问题）P115做一做第2题。P116第一题。

10、古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？（阅读资料）

三、课堂总结：

1、这节课你有什么收获？

2、思想教育：引领学生积极探索，继承古代数学家的探索精神。