高中数学必修3(人教版)测试题及答案详解
1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ,b
IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =*
(数学3必修)第一章:算法初步 [基础训练A 组] 一、选择题
1.下面对算法描述正确的一项是:( )
A .算法只能用自然语言来描述
B .算法只能用图形方式来表示
C .同一问题可以有不同的算法
D .同一问题的算法不同,结果必然不同 2.用二分法求方程022
=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构( )
A .顺序结构
B .条件结构
C .循环结构
D .以上都用 3.将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )
4.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )
A .1,3
B .4,1
C .0,0
D .6,0 5.当3=a 时,下面的程序段输出的结果是( )
A .9
B .3
C .10
D .6
二、填空题
1.把求
i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END
2.将389化成四进位制数的末位是____________。 三、解答题
1.把“五进制”数)5(1234
转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数。
2.用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=2
3
4
5
6
7
234567)(
当3=x 时的值。
3.编写一个程序,输入正方形的边长,输出它的对角线长和面积的值。
4.某市公用电话(市话)的收费标准为:3分钟之内(包括3分钟)收取0.30元;超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。设计一个程序,根据通话时间计算话费。
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(数学3必修)第一章:算法初步 [综合训练B 组] 一、选择题
1.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )
A .3
B .9
C .17
D .51 2.当2=x 时,下面的程序段结果是 ( )
A .3
B .7
C .15
D .17 3.利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序,
当插入第四个数3时,实际是插入哪两个数之间 ( ) A .8与1 B .8与2 C .5与2 D .5与1 4.对赋值语句的描述正确的是 ( )
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A .①②③ B .①② C .②③④ D .①②④ 5.在repeat 语句的一般形式中有“until A ”,其中A 是 ( )
A . 循环变量
B .循环体
C .终止条件
D .终止条件为真 6.用冒泡排序法从小到大排列数据 13,5,9,10,7,4
需要经过( )趟排序才能完成。 A .4 B .5 C . 6 D .7
二、填空题
1.根据条件把流程图补充完整,求11000→内所有奇数的和;
(1) 处填
(2) 处填
2.图中所示的是一个算法的流程图,已知31=a ,输出的7b =,则2a 的值是____________。 3.下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是
____________。 4.右图给出的是计算
20
1
614121++++ 的值的一个流程图,其中判断 框内应填入的条件是____________。
i:=1,S:=0
5.用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步
得到的一组数为: ___________________________________。
三、解答题
1.以下是计算1234...100+++++程序框图,请写出对应的程序。
2.函数??
?
??≤<-≤<≤≤=128),12(284,840,2x x x x x y ,写出求函数的函数值的程序。
3.用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.
4.意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
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(数学3必修)第一章:算法初步 [提高训练C 组] 一、选择题
1.下列给出的赋值语句中正确的是( )
A .4M =
B .M M =-
C .3B A ==
D .0x y += 2.给出以下四个问题,
①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.
④求函数1,0
()2,0x x f x x x -≥?=?
+
的函数值.
其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 3.右边程序执行后输出的结果是( ) A.1- B .0 C .1 D .2
4.用冒泡法对43,34,22,23,54从小到大排序,需要()趟排序。
A.2
B.3 C .4D.5
A. 50
B. 5
C. 25
D. 0
6.用冒泡法对一组数:37,21,3,56,9,7进行排序时,经过多少趟排序后,得到这一组数: 3,9,7,21,37,56 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题
1.三个数72,120,168的最大公约数是_________________。
2. 二进制数111.11转换成十进制数是_________________.
3. 下左程序运行后输出的结果为_______________.
4.上右程序运行后实现的功能为_______________.
三、解答题
1.已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4, 设计一个算法,求出它的面积。
2.用二分法求方程0135
=+-x x 在(0,1)上的近似解,精确到0.001c =,写出算法。画出流程图,并写出算法语句.
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(数学3必修)第二章:统计
[基础训练A 组] 一、选择题
1.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ,则有( )
A . c b a >>
B .a c b >>
C .b a c >>
D .a b c >> 2.下列说法错误的是 (
)
A .在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体
B .一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C .平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D .一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大
3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,
那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A .3.5 B .3- C .3 D .5.0- 4. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的( )
A . 平均数
B . 方差
C . 众数
D . 频率分布
5.要从已编号(160)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是( )
A .5,10,15,20,25,30
B .3,13,23,33,43,53
C .1,2,3,4,5,6
D .2,4,8,16,32,48 6
第三组的频数和频率分别是 ( ) A .14和0.14 B .0.14和14 C .
141和0.14 D . 31和14
1
二、填空题
1.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取100名运动员;就这个问
题,下列说法中正确的有 ;
① 2000名运动员是总体;②每个运动员是个体;③所抽取的100名运动员是一个样本; ④样本容量为100;⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样;⑥每个运动员被抽到的概率相等。
2.经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。 3.数据70,71,72,73的标准差是______________。 4.数据123,,,...,n a a a a 的方差为2
σ,平均数为μ,则
(1)数据123,,,...,,(0)n ka b ka b ka b ka b kb ++++≠的标准差为 ,
平均数为 .
(2)数据123(),(),(),...,(),(0)n k a b k a b k a b k a b kb ++++≠的标准差为 ,
平均数为 。
5.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在(]2700,3000的频率为 。
三、解答题
2.为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数(1)求出表中,,,m n M N 所表示的数分别是多少? (2)画出频率分布直方图.
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?
3. 某校高中部有三个年级,其中高三有学生1000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为
185的样本,已知在高一年级抽取了75人,高二年级抽取了60人,则高中部共有多少
学生?
4.从两个班中各随机的抽取10名学生,他们的数学成绩如下:
画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。
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(数学3必修)第二章:统计 [综合训练B 组] 一、选择题
1.数据123,,,...,n a a a a 的方差为2
σ,则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的方差为( )
A .
2
2
σ
B .2σ
C .22σ
D .2
4σ
2.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,...,270;使用系统
抽样时,将学生统一随机编号1,2,...,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中,正确的是( ) A .②、③都不能为系统抽样 B .②、④都不能为分层抽样 C .①、④都可能为系统抽样 D .①、③都可能为分层抽样 3.一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下:[25,25.3),6;[25.3,25.6),4;[25.6,25.9),10;[25.9,26.2),8;[26.2,26.5),8;[26.5,26.8),4;则样本在 [25,25.9)上的频率为( )
A .
20
3 B .
10
1 C .
2
1 D .
4
1 4.设有一个直线回归方程为
2 1.5y x =-,则变量x 增加一个单位时( )
A .y 平均增加1.5个单位
B .y 平均增加2个单位
C .y 平均减少1.5个单位
D .y 平均减少2个单位
5.在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )
A .9.4,0.484
B .9.4,0.016
C .9.5,0.04
D .9.5,0.016
二、填空题
1.已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10,则xy = . 2.一个容量为20的样本,已知某组的频率为0.25,则该组的频数为__________。 3.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽取20人进行评教,某男生 被抽取的机率是___________________。
4. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表:
则样本在区间(),50-∞ 上的频率为__________________。
5.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为36的样本,用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _________人、 人、 人。
三、解答题
1.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下:
问:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡?
2.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为多少人?
3.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率
分布直方图如右图所示,求时速在[60,70]的汽车
大约有多少辆?
(数学3必修)第二章:统计 [提高训练C 组] 一、选择题
1.某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,
现抽取30人进行分层抽样,则各职称人数分别为( ) A .5,10,15 B .3,9,18 C .3,10,17 D .5,9,16
2. 从N 个编号中抽取n 个号码入样,若采用系统抽样方法进行抽取, 则分段间隔应为( )
)
A .
n N B .n C .??????n N D.1+??
????n N 3. 有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样
确定所抽取的编号为( )
A .5,10,15,20,25
B .5,15,20,35,40
C .5,11,17,23,29
D .10,20,30,40,50
4.用样本频率分布估计总体频率分布的过程中,下列说法正确的是( )
A .总体容量越大,估计越精确
B .总体容量越小,估计越精确
C .样本容量越大,估计越精确
D .样本容量越小,估计越精确 5.对于两个变量之间的相关系数,下列说法中正确的是( ) A .r 越大,相关程度越大
B .()0,r ∈+∞,r 越大,相关程度越小,r 越小,相关程度越大
C .1r ≤且r 越接近于1,相关程度越大;r 越接近于0,相关程度越小
D .以上说法都不对
二、填空题
1.相关关系与函数关系的区别是 .
2.为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样 考虑用系统抽样,则分段的间隔k 为_______________
3.从10个篮球中任取一个,检验其质量,则应采用的抽样方法为_______________。 4.采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,个体 a 前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为_____________________
5.甲,乙两人在相同条件下练习射击,每人打5发子弹,命中环数如下
则两人射击成绩的稳定程度是__________________。
三、解答题
1.如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的
频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)79.589.5这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)
2.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
150m时的销售价格.
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为2
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(数学3必修)第三章:概率
[基础训练A组]
一、选择题
1.下列叙述错误的是( )
A . 频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,
频率一般会越来越接近概率 B . 若随机事件A 发生的概率为()A p ,则()10≤≤A p
C . 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
D .5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 2.从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是( )
A .
41 B .21 C .8
1
D .无法确定 3.有五条线段长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条,
则所取3条线段能构成一个三角形的概率为( )
A .
101 B .103 C .21 D .10
7 4.从12个同类产品(其中10个是正品,2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是( ) A. 3个都是正品 B.至少有1个是次品 C. 3个都是次品 D.至少有1个是正品
5.某产品分为甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为03.0,出现丙级品的概率为01.0,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( ) A .09.0 B .98.0 C .97.0 D .96.0 6.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g 的概率为0.3,质量小于4.85g 的概率为0.32,那么质量在[)85.4,8.4( g )范围内的概率是( ) A .0.62 B .0.38 C .0.02 D .0.68
二、填空题
1.有一种电子产品,它可以正常使用的概率为0.992,则它不能正常使用的概率是 。 2.一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___ 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是 。 4.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,
一件次品的概率是 。 5.在5张卡片上分别写有数字,5,4,3,2,1然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被2或5 整除的概率是 。
三、解答题
1.从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表,求:
(1)甲被选中的概率
(2)丁没被选中的概率
2.现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品:
(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率;(2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.
3.某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站,求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率(假定车到来后每人都能上).
4.一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?
(1) 红灯(2) 黄灯(3) 不是红灯
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(数学3必修)第三章:概率
[综合训练B组]
一、选择题
1.同时向上抛100个铜板,落地时100个铜板朝上的面都相同,你认为对这100个铜板下面情况更可能正确的是()
A.这100个铜板两面是一样的
B.这100个铜板两面是不同的
C.这100个铜板中有50个两面是一样的,另外50个两面是不相同的
D.这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个两面是不相同的
2.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黒球的概率是()
A .0.42
B .0.28
C .0.3
D .0.7 3.从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A .至少有一个黒球与都是黒球 B .至少有一个黒球与都是黒球 C .至少有一个黒球与至少有1个红球 D .恰有1个黒球与恰有2个黒球
4.在40根纤维中,有12根的长度超过30mm ,从中任取一根,取到长度超过30mm 的纤维的概率是( ) A .
4030 B .4012 C .3012 D .以上都不对 5.先后抛掷骰子三次,则至少一次正面朝上的概率是( ) A .
81 B . 83 C . 85 D . 8
7 6.设,A B 为两个事件,且()3.0=A P ,则当( )时一定有()7.0=B P A .A 与B 互斥 B .A 与B 对立 C.B A ? D. A 不包含B
二、填空题
1.在200件产品中,192有件一级品,8件二级品,则下列事件: ①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品; ②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品; ③在这200件产品中任意选出9件,不全是一级品;
④在这200件产品中任意选出9件,其中不是一级品的件数小于100,
其中 是必然事件; 是不可能事件; 是随机事件。 2.投掷红、蓝两颗均匀的骰子,观察出现的点数,至多一颗骰子出现偶数点的概率是_____。
3.在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之和小于6
5
的概率是______________。 4.在500ml 的水中有一个草履虫,现从中随机取出2ml 水样放到显微镜下观察,则发现
草履虫的概率是_____________。
三、解答题
1.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次.求: ① 3只全是红球的概率; ② 3只颜色全相同的概率; ③ 3只颜色不全相同的概率.
2.抛掷2颗质地均匀的骰子,求点数和为8的概率。
3.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛, ①求所选3人都是男生的概率; ②求所选3人恰有1名女生的概率;
③求所选3人中至少有1名女生的概率。
4.平面上画了一些彼此相距2a 的平行线,把一枚半径r a <的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.
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数学3(必修)第一章 算法初步 [基础训练A 组]
一、选择题
1.C 算法的特点:有穷性,确定性,顺序性与正确性,不唯一性,普遍性
2.D 任何一个算法都有顺序结构,循环结构一定包含条件结构,二分法用到循环结构
3.B 先把b 的值赋给中间变量c ,这样17c =,再把a 的值赋给变量b ,这样8b =,
把c 的值赋给变量a ,这样17a = 4.B 把1赋给变量a ,把3赋给变量b ,把4赋给变量a ,把1赋给变量b ,输出,a b 5.D 该程序揭示的是分段函数2
2,10,10
a a y a a =?≥?的对应法则
二、填空题
1. INPUT ,WHILE ,WEND
2. 5,3,2,7,9,1 注意是从大到小
3. 5,5 来自课本上的思考题:一元n 次多项式问题
4. ①,②,③,④,⑥ 基本算法语句的种类
5. 1, 438949742446410 余11
021
,末位是第一个余数,38912011=(4)
注意:余数自下而上排列 三、解答题
1. 解:3210
123415253545194=?+?+?+?=(5)
8194824830
余
2
03
194302∴=(8)
2. 解:()((((((76)5)4)3)2)1)f x x x x x x x =++++++
012345677,73627,273586,8634262,
26236789,789322369,
2369317108,71083021324,
V V V V V V V V ==?+==?+==?+==?+==?+==?+==?+=
(3)21324
f ∴= 3. 解:INPUT "";a a =
(2)l SQR a =*
s a a =*
PRINT "";,"";l l s s == END
4. 解:TNPUT "";t 通话时间 IF 3t <= and 0t > THEN
0.30c = E L S E 0.300.10(3)c t =+*- E N D IF
PRINT "";c 通话费用 END
数学3(必修)第一章 算法初步 [综合训练B 组]
一、选择题
1.D 4593571102,357102351,102512=?+=?+=?
51是102和51的最大公约数,也就是459和357的最大公约数 2.C 0211,1213,3217,72115?+=?+=?+=?+=
3.B 先比较8与1,得8,1;把2插入到8,1,得8,2,1;把3插入到8,2,1,得8,3,2,1;
4.A 见课本赋值语句相关部分
5.D Until 标志着直到型循环,直到终止条件成就为止
6.B 经过第一趟得5,9,10,7,4,13;经过第二趟得5,9,7,4,10,13;经过第三趟得
5,7,4,9,10,13;经过第四趟得5,4,7,9,10,13;经过第五趟得4,5,7,9,10,13;
二、填空题
1.(1)s s i =+(2)2i i =+
2.11
12
27,112
a a a +== 3. )2(111111 (9)8589577=?+= 、 2(6)2102
616078=?+?+= 、 3
(4)
10001464=?= 、 5432
(2)1111111212121212163
=?+
?+?+?+?+= 4.10i >
5. 1,3,7,8,12,4,9,10 1,7,3,12,8,4,9,10①; 1,3,7,12,8,4,9,10②;
1,3,7,12,8,4,9,10③;1,3,7,8,12,4,9,10④
三、解答题
1.解: i=1
sum=0
WHILE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END
2.解:INPUT “x=”;x
IF x>=0 and x<=4 THEN y=2*x