《高等数学》备考题库及参考答案

北京师范大学网络教育招生入学考试

（专科起点升本科）

《高等数学》备考试题库

一、选择题

1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为（）.

A: ??????1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12??

???? D: 1,12??

???

2. 函数()()arcsin sin f x x =的定义域为（）. A: (),-∞+∞ B: ,22ππ??-

??? C: ,22ππ??

-????

D: []1,1-

3.下列说法正确的为（）.

A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界.

4.函数x x f sin )(=不是（）函数.

A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇

5.函数123sin +=x e y 的复合过程为（）. A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 12,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y

D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w

6.设???

??=≠=001

4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ).

A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0

x f x →存在； C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 间断。

7. 极限x

x 4sin lim

0→= ( ).

A: 1 B: 2 C: 3 D: 4

8.5

1lim(1)n n n

-→∞

=（）. A: 1 B: e C: 5e - D: ∞

9.函数)cos 1(3x x y +=的图形对称于（）.

A: ox 轴； B: 直线y=x ； C: 坐标原点; D: oy 轴

10.函数x x x f sin )(3=是（）.

A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数.

11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（）.

A: 0

222

≤>??

?+=x x x x y B: x x y cos 2+=

C: x y = D: x y sin =

12.函数x x y cos sin -=是（）.

A: 偶函数； B: 奇函数； C: 单调函数； D: 有界函数 13.0sin 4lim

sin 3x x

→=（）.

A: 1 B: 3

4 C:

3 D: 不存在

14.在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（）.

0,21→+x x x

当 B: ∞→-x e x 当,11 C: 3,9

→-+x x x

当 D: +→0,lg x x 当

15.=+

+∞

→3

)11(lim n n n

（）. A: 1 B: e C: 3

e D: ∞

16.下面各组函数中表示同一个函数的是（）. A: 1

,)1(+=+=

x y x x x y ;

B: 2,x y x y ==;

C: 2

ln ,ln 2x y x y ==

D: x

y x y ln ,==;

17. 0tan 2lim sin 3x x

→=（）.

A: 1 B: 32 C: 23

D: 不存在

18.设?????=≠=001

1sin )(x x x

x f ，则下面说法正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0

x f x →存在；

C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 可导.

19. 曲线 x

y -+=

44 上点 (2, 3)处的切线斜率是（）. A: -2 B: -1 C: 1 D: 2

20. 已知x y 2sin =，则

x d y

dx π

=（）.

A: -4 B: 4 C: 0 D: 1

21. 若ln(1),y x =-则

x dy dx

== ( ).

A: -1 B: 1 C: 2 D: -2

22. 函数y = x e -在定义区间内是严格单调（）. A: 增加且凹的 B: 增加且凸的 C: 减少且凹的 D: 减少且凸的

23. )(x f 在点0x 可导是)(x f 在点0x 可微的（）条件. A: 充分 B: 必要

C: 充分必要 D: 以上都不对

24. 上限积分

()d x

f t t ?

是（）.

A: ()f x '的一个原函数 B: ()f x '的全体原函数 C: ()f x 的一个原函数 D: ()f x 的全体原函数

25.设函数xy y x xy y x f ++=+2

),(，则

=??y

y x f )

,(（）. A: x 2; B: -1 C: y x +2 D: x y +2

26. lnsin y x =的导数dy

= ( ). A:

1sin x B: 1cos x

C: tan x D: cot x

27. 已知

y =，则==4x |'y ( ).

A: 2 B: 1

cot 2

C: 1

tan 24

D: cot 2

28. 设函数()f x 在区间[]

,a b 上连续，则

()d ()d b

f x x f t t -?

? （）.

A: 0< B: 0=

C: 0> D: 不能确定

29.

2e 1

（）.

A: 2

C: 1

D: 2

30. 设y x z =，则偏导数=??x

（）. A: 1-y yx B: x yx y ln 1- C: x x y ln D: y x

31. 极限)

1ln(1

sin lim 0x x e x x +-+→=（）.

A: 1 B: 2

C: 0 D: 3

32. 设函数arctan x

y x

=，则 ==1|'x y （）。 A: 124π- B: 124π+

C: 4π D: 12

33. 曲线2

624y x x x =-+的凸区间是（） A: (2,2)- B: (,0)-∞ C: (0,)+∞ D: (,)-∞+∞

34. cos d x x =?

（）

A: cos x C + B: sin x C + C: cos x C -+ D: sin x C -+

35. x =?

（）.

A: ()3

113

x C ++

B: ()3

213

x C ++

C: ()3

312

x C ++

D: ()

322

31x C ++

36 .上限积分

()d x

f t t ?

是（）.

A: ()f x '的一个原函数 B: ()f x '的全体原函数 C: ()f x 的一个原函数 D: ()f x 的全体原函数

37. 设1

122-+=

y x z 的定义域是（）.

A: {}1),(2

2<+y x y x

B: {

}1),(2

>+y x y x C: {

}10),(2

}1),(2

≥+y x y x

38. 已知ln tan y x =，则4

d x y

π=

=（）.

A: dx B: 2dx

C: 3dx D: 1

2dx

39. 函数x

y xe =，则=''y （）.

A: ()x

e x y 2+= B: x

e x y 2

C: x

e y 2= D: 以上都不对

40.

1d x x -=?

（）.

A: 1 B: 4 C: 0 D: 2 41. 已知

()d sin 2f x x x C =+?，则()f x =（）

A: 2cos 2x - B: 2cos 2x C: 2sin 2x - D: 2sin 2x

42. 若函数0

()sin(2)d x

x t t Φ=

，则()x 'Φ=（）.

A: sin 2x B: 2sin 2x C: cos 2x D: 2cos 2x 43.

d x x

e x =?

（）.

A: 0 B: e C: 1 D: -e

44. 22

d x x a =-?（）. A:

1ln 2x a C a x a -++ B:

1ln 2x a C a x a ++- C: 1ln

x a

C a x a ++- D: 1ln

x a

C a x a

-++

45. 设y x z =，则偏导数=??y

（）. A: 1-y yx B: x yx y ln 1- C: x x y ln D: y x

二、填空题

1. 33321

lim 8

x x x x →∞++=- .

2. 22232

lim 4

x x x x →-+=- .

3. 函数1arccos 2

y -=的反函数为 .

4. 0

lim

x x

→= .

5. 3323

lim 45

x x x x →∞++=- .

6.=-+-→1

23lim 221x x x x . 7. 212...lim n n

n n

→∞+++=+ .

8. 函数1arcsin

y -=的反函数为 .

9. 设 x x f ln )(=，32()x g x e +=, 则=)]([x g f .

10. 设11112

2)(>=

???-=x x x x

x x f ，则=→)(lim 1

x f x .

11. =--→1

lim 231x x x .

12. 曲线1

y x

=-在点(1,1)-处的切线方程是 .

13. 由方程e x xy e y =-+2

23所确定的函数)(x f y =在点0=x 的导数是 .

14. 函数3

(1)y x =-的拐点是 .

15. x =?

16.

1122

1d x e x x

17. 函数ln[(1)]z x y =?-的定义域为 .

18. 设xy x y x z sin 2+=，则x z '= . 19. 函数2

x y e -=的单调递减区间为___________ .

20. 函数2

x y e

-=的驻点为 .

21. 函数y x =-312()的单调增加区间是 . 22. 设函数()x f 在点0x 处具有导数，且在0x 处取得极值，则()='0x f .

23. 1

0d 1x

e x e =+? .

24. d x x

. 25. 320

sin cos d x x x π

26. 曲线1

y x

=-在点（1，-1）处的切线方程是 .

27. 设由方程0y

e e xy -+=可确定y 是x 的隐函数，则

x dy dx

== .

28. 0

cos d x x x π

29. 1

d 1x

x e =+? .

30.函数ln[(1)]z x y =+?的定义域为 .

31. 函数x

xe y -= 的极大值是 .

32. 函数2

x y e

-=的单调递增区间为 .

33. (

)

?.sin dx e e x x . 34. 230

d x x =?

35. 设()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =+-+-, 则(4)()f x = .

三、简答题

1. 计算 n →∞.

2. 求函数2x x y e e -=+的极值

3. 设"()f x 是连续函数，求"()x f x dx ?

4.求3

sec xdx ?

5. 设二元函数为y x e z 2+=，求)

1,1(dz .

6. 计算 5

)1(

lim +∞

→+x x x

x .

7. 已知

y =y '

8. 设()

()x f x e e f y =且()x f '存在，求dx

dy 9. 求1

sin d x x e e x ?

。

10. 求(

)

d x x ?+1

21ln

11. 计算 lim 41

n n →∞+.

12.求函数 2ln(1)y x x =-+的极值

13.求arctan d x x ?

. 14. 求1

d x x

e x ?

15. 求1

[ln(ln )]ln x dx x

16. 求证函数 2

)(2

-==x x x f y 在点1=x 处连续.

17. 设2

1100

21)(2<<≤≤

??--=x x x x x

x x f ，求)(x f 的不连续点.

18. 设()

x f y =，若()f x ''存在，求22d y

19. 设二元函数为)ln ln(x xy z +=，求)

4,1(y

z ??.

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《高等数学》备考试题库参考答案

一、选择题

1. [A]

2. [A]

3.[D]

4.[B]

5.[D]

6.[C]

7. [D]

8.[B]

9.[C] 10.[B] 11.[C] 12.[D] 13.[C] 14.[B] 15.[B] 16.[C] 17. [B] 18.[A] 19. [D] 20. [A] 21. [A] 22. [C] 23. [C] 24. [C] 25.[B] 26. [D] 27. [B] 28. [B] 29. [A] 30. [A] 31. [B] 32. [A] 33. [A] 34. [B] 35. [A] 36. [C] 37. [B] 38. [B] 39. [A] 40. [A] 41.[B] 42. [A] 43.[C] 44.[A] 45. [C]

二、填空题

1. [3]

2. [1/4]

3. [y=1-2cosx]

4. [1/4]

5. [1/4]

6.[-1/2]

7. [1/2]

8. [y=1-3sinx]

9. [3x+2] 10. [1] 11. [3/2] 12. [y = x+2] 13. [1

e --]

14. [(1,0)] 15. [()3

22113

x c ++] 16. [2

e e -] 17. [x>0,y>1或x<0,y<1]

18. [2sin cos xy xy xy xy ++] 19. [(0,)+∞] 20. [0x =] 21. [(1,)+∞]

22. [0] 23. [2ln )1ln(-+e ] 24. [()3

ln 3

x c +] 25. [ 1/4] 26. [2y x =-]

27. [ 1] 28. [-2] 29. [1ln(1e)ln 2-++] 30. [x>-1,y>0 或 x<-1,y<0],. 31. [ 1e -] 32. [(,0)-∞] 33. [cose x c -+] 34. [4] 35. [24]

三、简答题

1. 计算 lim 23

n n →∞+.

解：

2n n n

→∞→∞=+21=

2. 求函数2x x y e e -=+的极值解： 2x x y e e -'=-，当1

ln 22

x =-

时0,0y y '''==>，所以当2ln 2

-=x 时，y

取极小值

3. 设"()f x 是连续函数，求"()x f x dx ?

解：'

'"()()()()()()x f x dx xdf x xf x f x dx xf x f x c ''==-

=-+???

4.求3

sec xdx ?

解：原式32

sec sec tan sec tan tan sec xdx xd x x x x xdx ===-???

3sec tan sec sec x x xdx xdx

=+-??

所以 3

2sec sec tan ln sec tan xdx x x x x C =+++?

故 3sec tan ln sec tan sec 2

x x x x

xdx C ++=

5. 设二元函数为y x e z 2+=，求)

1,1(dz .

解：

y x e x z

2+=??，y x e y z 22+=??, 3)

1,1(e x

z =??，

1,1(2e y

=??

故 )2(3)

1,1(dy dx e dz +=.

6. 计算 5

)1(

lim +∞

→+x x x

x .

解：()14

1)1(5)111(lim )1(

lim -+-+-∞→+∞

→=+-=+e x

x x x x x x .

已知y =y '

解

: 1)1)y =-

，y '=

8. 设()

()x f x e e f y =且()x f '存在，求

解: dx

dy =()()()()f x x x x e f e e f e f x ??''+?? 9. 求

sin d x x e e x ?

。

解：原式x x de e ?

sin 1

)cos (x

e -= e cos 1cos -=

10. 求

(

)

d x x ?+10

21ln

解：原式(

)

?+?-+=1

021

121ln dx x x x x x ()222ln arctan 22ln 1

+-=--=x x

11. 计算

lim 41

n n →∞+.

解：

4n n n

→∞→∞=+14=

12.求函数 2ln(1)y x x =-+的极值解：函数的定义域为(1,)-+∞，121x

y x

+'=

+，令0y '= ，得12x -=，

当1

x ->

时，0>'y ，当1

x --<<时，0<'y ，所以12x -=为极小值点，

极小值为11

()1ln ln 2122

y -=--=-

13.求arctan d x x ?

. 解:

??+?

-=dx x x x x xdx 2

arctan arctan

a r c t a n x x =-?++-=++.)1l n (2

1a r c t a n 1)1(2122

2c x x x x x d 14. 求

d x x

e x ?

解：

)(2

1211021021021

2dx e xe xde dx xe x

x x x ???

-==

221222

0111111(0)()(1)222224

x e e e e e ??=--=-+=+ ???

15. 求1

[ln(ln )]ln x dx x

解: 原式1

ln(ln )ln x dx dx x =+

11ln(ln )ln(ln )ln ln x x dx dx x x C x x

=-+=+?

? 16. 求证函数 2

)(2

-==x x x f y 在点1=x 处连续.

证：函数在点1=x 有定义，且

)1(12l i m 2

1f x x x =-=-→，

由定义知，函数)(x f y =在点1=x 处连续.

高等数学试题

高等数学院系_______学号_______班级_______姓名_________得分_______ 总分题号选择题填空题计算题证明题其它题型题分20 20 20 20 20 核分人得分复查人一、选择题（共 20 小题，20 分） 1、设 Ω是由z≥及x2+y2+z2≤1所确定的区域，用不等号表达I1，I2，I3三者大小关系是A. I1>I2>I3; B. I1>I3>I2; C. I2>I1>I3; D. I3>I2>I1. 答 ( ) 2、设f(x,y)为连续函数，则积分可交换积分次序为答 ( ) 3、设Ω是由曲面z=x2+y2,y=x,y=0,z=1所围第一卦限部分的有界闭区域，且f(x,y,z)在Ω上连续，则等于 (A) (B) (C) (D) 答 ( ) 4、设u=f(t)是(－∞,+∞)上严格单调减少的奇函数，Ω是立方体：|x|≤1;|y|≤1;|z|≤1. I=a,b,c为常数，则 (A) I>0 (B) I<0 (C) I=0 (D) I的符号由a,b,c确定

答 ( ) 5、设Ω为正方体0≤x≤1;0≤y≤1;0≤z≤1.f(x,y,z)为Ω上有界函数。若，则 (A) f(x,y,z)在Ω上可积 (B) f(x,y,z)在Ω上不一定可积 (C) 因为f有界，所以I=0 (D) f(x,y,z)在Ω上必不可积答 ( ) 6、由x2+y2+z2≤2z,z≤x2+y2所确定的立体的体积是 (A) (B) (C) (D) 答 ( ) 7、设Ω为球体x2+y2+z2≤1,f(x,y,z)在Ω上连续，I=x2yzf(x,y2,z3),则I= (A) 4x2yzf(x,y2z3)d v (B) 4x2yzf(x,y2,z3)d v (C) 2x2yzf(x,y2,z3)d v (D) 0 答 ( ) 8、函数f(x,y)在有界闭域D上有界是二重积分存在的 (A)充分必要条件； (B)充分条件，但非必要条件； (C)必要条件，但非充分条件； (D)既非分条件，也非必要条件。答 ( ) 9、设Ω是由3x2+y2=z,z=1－x2所围的有界闭区域，且f(x,y,z)在Ω上连续，则等于 (A) (B)

高等数学作业上-1 (答案)

第一章函数极限连续 §1函数 1．解：（1）要使24sin x -有意义，必须.2,042≤≥-x x 即使所以定义域为[-2，2]. （2）当时，且1 3≠≠x x 3 41 2+-x x 有意义;而要使2+x 有意义，必须,2-≥x 故函数的定义域为：).,3()3,1()1,2[+∞-、、（3）,1010.101110ln 110ln arccos e x e e x e x x ≤≤∴≤≤≤≤-，即有意义，则使要使即定义域为].10,10 [ e e （4）要使)1(+x tg 有意义，则必有.,2,1,0,2 1 ±±=+≠ +k k x ππ ;即函数定义域为 .,2,1,0,12? ?? ?? ?±±=-+≠∈ k k x R x x ππ且（5）当有意义，时有意义；又当时x arctg x x x 1 033≠-≤故函数的定义域为： ].3,0()0(、，-∞ （6）x k k x k sin )2,1,0()12(2时当 ±±=+≤≤ππ有意义；有要使216x -有意义，必须有.44≤≤-x 所以函数的定义域为：].,0[],4[ππ、 -- 2． .2)2 1(,2)21 (,2)0(,1)2(,2)3(2 1-=-====f f f f f 3．解：3134,34)]([22≤≤-+--+-= x x x x x x g f 有意义；必须因此要使，即[])(x g f 的定义域为[1，3]。 4．解? ?? ??>-=<=???? ???>-=<=; 0,1,0,0,0, 1,1, 1,1, 0, 1,1)]([x x x e e e x g f x x x ?????????>=<==, 1,1,1,1,1,)]([) (x e x x e e x f g x f 。 5．有意义，时当)(sin 1sin 0x f x ≤≤故其定义域为).2,1,0]()12(,2[ ±±=+k k k ππ。 6．???-<++-≥+=+?? ?<+-≥-=-; 1,52, 1,32)1(;1,52, 1,12)1(2 2 x x x x x x f x x x x x x f

高等数学试题及答案

高等数学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

《高等数学》一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（） A)、必要条件 B)、充分条件 C)、充要条件 D)、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、2arctan 1dx dx x x =+? D ）、211 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（）. A ）、()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=????? ?'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（） A ）、C bx bx x +-sin cos B ）、C bx bx x +-cos cos

大学高等数学上习题(附答案)

《高数》习题1（上）一．选择题 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）. （A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（）. （A ）1f C x ?? - + ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 10．设()f x 为连续函数，则()10 2f x dx '?等于（）. （A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -????（C ）()()1 202f f -??? ?（D ）()()10f f - 二．填空题 1．设函数()21 00x e x f x x a x -?-≠? =??=? 在0x =处连续，则a = . 2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为5 6 π，则()2f '=. 3． ()21ln dx x x = +?. 三．计算 1．求极限 ①21lim x x x x →∞+?? ??? ②() 20sin 1 lim x x x x x e →-- 2．求曲线()ln y x y =+所确定的隐函数的导数x y '. 3．求不定积分x xe dx -?

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高等数学试题库第二章导数和微分一．判断题 2-1-1 设物体的运动方程为S=S(t),则该物体在时刻t 0的瞬时速度 v=lim lim ()()??????t t s t s t t s t t →→=+-0000与 ?t 有关. ( ) 2-1-2 连续函数在连续点都有切线. ( ) 2-1-3 函数y=|x|在x=0处的导数为0. ( ) 2-1-4 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. ( ) 2-1-5 函数f(x)在点x 0处的导数f '(x 0)=∞ ,说明函数f(x)的曲线在x 0点处的切线与x 轴垂直. ( ) 2-1-6 周期函数的导数仍是周期函数. ( ) 2-1-7 函数f(x)在点x 0处可导,则该函数在x 0点的微分一定存在. ( ) 2-1-8 若对任意x ∈(a,b),都有f '(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. ( ) 2-1-9 设f(x)=lnx.因为f(e)=1,所以f '(e)=0. ( ) 2-1-10(ln )ln (ln )'ln x x x x x x x x x 2224 3 21 '=-=- ( ) 2-1-11 已知y= 3x 3 +3x 2 +x+1,求x=2时的二阶导数: y '=9x 2 +6x+1 , y '|x=2=49 所以 y"=(y ')'=(49)'=0. ( ) 二．填空题 2-2-1 若函数y=lnx 的x 从1变到100,则自变量x 的增量 ?x=_______,函数增量 ?y=________. 2-2-2 设物体运动方程为s(t)=at 2 +bt+c,(a,b,c 为常数且a 不为0),当t=-b/2a 时, 物体的速度为____________,加速度为________________. 2-2-3 反函数的导数,等于原来函数___________. 2-2-4 若曲线方程为y=f(x),并且该曲线在p(x 0,y 0)有切线,则该曲线在 p(x 0,y 0) 点的切线方程为____________. 2-2-5 若 lim ()() x a f x f a x a →-- 存在,则lim ()x a f x →=______________. 2-2-6 若y=f(x)在点x 0处的导数f '(x)=0,则曲线y=f(x)在[x 0,f(x 0)]处有 __________的切线.若f '(x)= ∞ ,则曲线y=f(x)在[x 0,f(x 0)]处有 _____________的切线. 2-2-7 曲线y=f(x)由方程y=x+lny 所确定,则在任意点(x,y)的切线斜率为 ___________在点(e-1,e)处的切线方程为_____________. 2-2-8 函数

(完整)高等数学考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）. （A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（）. （A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（）. （A ）4 24arctan 1x dx x π π-+? （B ）44 arcsin x x dx ππ-? （C ）112x x e e dx --+? （D ）()121sin x x x dx -+? 10．设() f x 为连续函数，则()1 2f x dx '?等于（）. （A ）()()20f f - （B ） ()()11102f f -????（C ）()()1 202 f f -????（D ）()()10f f - 二．填空题（每题4分，共20分） 1．设函数()21 00x e x f x x a x -?-≠? =??=? 在0x =处连续，则a = . 2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为5 6 π，则()2f '=. 3．21 x y x =-的垂直渐近线有条. 4． ()21ln dx x x = +?. 5． ()4 22 sin cos x x x dx π π - += ?.

《高等数学基础》作业

高等数学基础形成性考核册专业：建筑学号：姓名：牛萌河北广播电视大学开放教育学院（请按照顺序打印，并左侧装订）

高等数学基础形考作业1：第1章函数第2章极限与连续（一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2 )()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ?? ?≥<-=0, 10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x -+→→=

高等数学基础作业答案

高等数学基础第一次作业点评1 第1章函数第2章极限与连续 (一)单项选择题 ⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A 、 2 )()(x x f =,x x g =)( B 、 2)(x x f = ,x x g =)( C 、 3 ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D 、 1)(+=x x f ,1 1)(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于( C )对称. A 、坐标原点 B 、 x 轴 C 、 y 轴 D 、 x y = ⒊下列函数中为奇函数就是( B ). A 、 )1ln(2 x y += B 、 x x y cos = C 、 2 x x a a y -+= D 、 )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数就是( C ). A 、 1+=x y B 、 x y -= C 、 2 x y = D 、 ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的就是( D ). A 、 12lim 2 2 =+∞→x x x B 、 0)1ln(lim 0 =+→x x C 、 0sin lim =∞→x x x D 、 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时,变量( C )就是无穷小量. A 、 x x sin B 、 x 1 C 、 x x 1 sin D 、 2)ln(+x 点评:无穷小量乘以有界变量为无穷小量 ⒎若函数)(x f 在点0x 满足( A ),则)(x f 在点0x 连续。 A 、 )()(lim 00 x f x f x x =→ B 、 )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C 、 )()(lim 00 x f x f x x =+→ D 、 )(lim )(lim 0 x f x f x x x x -+→→= 二、填空题 ⒈函数)1ln(3 9 )(2x x x x f ++--= 的定义域就是 .}33{>-≤x x x 或 ⒉已知函数x x x f +=+2)1(,则=)(x f .x x -2 ⒊=+ ∞→x x x )211(lim .21 e

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高等数学试题库第一章极限与连续一．判断题 1-1-1 函数y=1/ln(x+1)的定义域是(-1, ∞)．( ) 1-1-2 函数y=lg((1-x)/(1+x))是奇函数．( ) 1-1-3 函数y=x 2+1的反函数是y=(x+1)1/2．( ) 1-1-4 y=arctgx+1010是有界函数．( ) 1-1-5 若()lim x f x →=2 3，则f(2)=3．( ) 1-1-6 若()lim x f x →=23，则f(x)在x=2处连续．( ) 1-1-7 若f(x)在x 0无定义，则lim x x →0 f(x)必不存在．( ) 1-1-8 lim sin lim limsin x x x x x x x →→→=?=0100 10．( ) 1-1-9 lim x →1 (1/(1-x)－1/(1-x 3))= lim x →11/(1-x)－lim x →11/(1-x 3)=∞- ∞=0．( ) 1-1-10 lim x →1x/(x-1)= lim x →1x/lim x →1(x-1)= ∞．( ) 1-1-11 lim n →∞(1/n 2+2/n 2+3/n 2+…+n/n 2)=0+0+0+…+0=0．( ) 1-1-12 若f(x 0-0)=f(x 0+0)，则f(x)在x 0连续．( ) 1-1-13 方程x ·2x =1至少有一个小于1的正数根．( ) 1-1-14 若f(x)在闭区间[a ，b]上不连续，则f(x)在闭区间[a ，b]上必无最大值和最小值．( ) 二．填空题 1-2-1 lim x →4 (x 2-5x+4)/(x-4)=________． 1-2-2 lim x x x →+--42134 =________． 1-2-3 lim n →∞ (1+2+3+…+n)/n 2=________． 1-2-4 lim x →0x 2/(1-cosx)=________． 1-2-5 lim n →∞ n[ln(1+n)-ln(n)]=________． 1-2-6 设f(x)= sin ,, x x x 222+≠=???ππ ，则lim x →πf(x)=________． 1-2-7 当a=________时，函数f(x)= a x x x x x x ++≤>???21030,sin , ，在x=0处连续． 1-2-8 函数 f(x)= (x-1)/(x 2+x-2) 的间断点是＿＿＿＿． 1-2-9 已知极限lim x →3 (x 2-2x+k)/(x-3) 存在(k 为实数)，则此极限值是________．

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高等数学（下）模拟试卷一一、填空题（每空3分，共15分）（1）函数 11z x y x y =+ +-的定义域为（2）已知函数 arctan y z x =，则z x ?= ? （3）交换积分次序， 2 220 (,)y y dy f x y dx ? ? ＝（4）已知L 是连接(0,1),(1,0)两点的直线段，则 ()L x y ds +=? （5）已知微分方程230y y y '''+-=，则其通解为二、选择题（每空3分，共15分）（1）设直线L 为321021030x y z x y z +++=?? --+=?，平面π为4220x y z -+-=，则（） A.L 平行于πB.L 在π上C.L 垂直于πD.L 与π斜交（2）设是由方程 222 2xyz x y z +++=确定，则在点(1,0,1)-处的dz =（） dx dy +2dx dy +22dx dy +2dx dy -（3）已知Ω是由曲面222425()z x y =+及平面5 z =所围成的闭区域，将 2 2()x y dv Ω +???在柱面坐标系下化成三次积分为（） 22 5 3 d r dr dz πθ? ??. 24 5 3 d r dr dz πθ? ?? 22 5 3 50 2r d r dr dz πθ? ??. 22 5 20 d r dr dz π θ? ?? （4）已知幂级数，则其收敛半径（） 2112 2（5）微分方程3232x y y y x e '''-+=-的特解y *的形式为y * =（） ()x ax b xe +()x ax b ce ++()x ax b cxe ++ 三、计算题（每题8分，共48分） 1、求过直线1L :1231 01x y z ---==-且平行于直线2L ：21211x y z +-==的平面方程 2、已知 22 (,)z f xy x y =，求z x ??，z y ?? 3、设 22{(,)4}D x y x y =+≤，利用极坐标求 2 D x dxdy ?? 4、求函数 22 (,)(2)x f x y e x y y =++的极值得分阅卷人

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东北农业大学网络教育学院高等数学作业题（2014更新版）一、单项选择题 1. x y 1 sin =在定义域内是（）。 A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数 2. 24 lim 22--→x x x =（） A . -6 B. 4 C. 0 D . 2 3. x e x f 2)(=，则 )1(f '=（） A . 2e B . 2 2e C. e D. 2 4. ?= dx e x ( ) A ． 2C e x + B ．2 C e x + C ．C e x + D ．C e x 1+ 5. 若曲线上任一点切线的斜率与切点横坐标成正比，则这条曲线是（） A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线 6. 下列函数是初等函数的是（）。 A. 3sin -=x y B.1sin -=x y C. ??? ??=≠--=1,01, 112x x x x y D. ?? ?≥<+=0 ,0 , 1x x x x y 7. x x x sin lim 0→的值为（）。 A.1 B.∞ C.不存在 D.0 8. )12ln(-=x y ，则)1(f '=（） A . 0 B. 2 C. 1 D. 3

9. 若 ()()x f x F= '，则() ()= ?dx x f d （） A. ()x f B. ()dx x f C. ()x F D. ()dx x F 10. 方程 2= -'y y的通解是（） A x y sin = B x e y2 4 = C x ce y2 = D x e y= 11. 下列函数是初等函数的是（）。 A. 3 sin- =x y B. 1 sin- =x y C. ?? ? ? ? = ≠ - - = 1 , 1 , 1 1 2 x x x x y D. ? ? ? ≥ < + = , , 1 x x x x y 12. x x x 2 sin lim → A. 1 B. 2 C. 0 D. 1 - 13. )1 2 ln(- =x y，则)1( f' =（） A . 0 B. 2 C. 1 D. 3 14. 若 ()()x f x F= '，则() ()= ?dx x f d （） A. ()x f B. ()dx x f C. ()x F D. ()dx x F 15. 方程 2= -'y y的通解是（） A x y sin = B x e y2 4 = C x ce y2 = D x e y= 16. 下列函数是初等函数的是（）。 A. 3 sin- =x y B. 1 sin- =x y C. ?? ? ? ? = ≠ - - = 1 , 1 , 1 1 2 x x x x y D. ? ? ? ≥ < + = , , 1 x x x x y 17. 下列函数在指定的变化过程中，（）是无穷小量。 A．e 1 x x ,() →∞ B. sin ,() x x x→∞

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《高等数学》试题 30 考试日期： 2004 年 7 月 14 日星期三考试时间： 120 分钟一. 选择题 1. 当 x 0 时， y ln(1 x) 与下列那个函数不是等价的（） A) 、 y x B)、 y sin x C) 、 y 1 cos x D)、 y e x 1 2. 函数 f(x) 在点 x 0 极限存在是函数在该点连续的（） A 必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 )、 3. 下列各组函数中， f (x) 和 g( x) 不是同一函数的原函数的有（） . A) 、 f ( x) 1 x e x 2 1 e x e x 2 2 e , g x 2 B)、 f (x) ln x a 2 x 2 , g x ln a 2 x 2 x C)、 f ( x) arcsin 2x 1 , g x 3 2arcsin 1 x D)、 f ( x) csc x sec x, g x tan x 2 4. 下列各式正确的是（） A ）、 x x dx 2x ln 2 C B ）、 sin tdt cost C C ）、 dx dx arctan x D ）、 ( 1 )dx 1 C 1 x 2 x 2 x 5. 下列等式不正确的是（） . A ）、 d b f x dx f x B ）、 d b x f x dt f b x b x a a dx dx d x f x dx f x D ）、 d x F x C ）、 a F t dt dx dx a x t) dt 6. lim ln(1 x （） x 0 A ）、0 B ）、 1 C ）、 2 D ）、 4 7. 设 f (x) sin bx ，则 xf ( x)dx （） A ）、 x cosbx sin bx C B ）、 x cosbx cosbx C b b C ）、 bxcosbx sinbx C D ）、 bxsin bx b cosbx C

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华中师范大学网络教育《高等数学》练习测试题库一．选择题 1.函数y= 1 12+x 是（） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin 2x )=cosx+1,则f(x)为（） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2 D 1－x 2 3．下列数列为单调递增数列的有（） A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B ．23，32，45，5 4 C ．{f(n)},其中f(n)=?????-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {n n 212+} 4.数列有界是数列收敛的（） A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（） A ．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界 C ．两发散数列之和必发散 D ．两收敛数列之和必收敛 6．=--→1 )1sin(lim 21x x x （） A.1 B.0 C.2 D.1/2 7．设=+∞→x x x k )1(lim e 6 则k=( ) A.1 B.2 C.6 D.1/6 8.当x →1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（） A.x 2-1 B. x 3-1 C.(x-1)2 D.sin(x-1) 9.f(x)在点x=x 0处有定义是f(x)在x=x 0处连续的（） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （）

A、是连续的 B、无界函数 C、有最大值与最小值 D、无最小值 11、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（） A、B、e C、-e D、-e-1 12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（） A、 xarctan1/x B、arctan1/x C、tan1/x D、cos1/x 13、设f(x)在点x 0连续，g(x)在点x 不连续，则下列结论成立是（） A、f(x)+g(x)在点x 必不连续 B、f(x)×g(x)在点x 必不连续须有 C、复合函数f[g(x)]在点x 必不连续 D、在点x 必不连续在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且f(x)=0，则a,b满足14、设f(x)= （） A、a＞0,b＞0 B、a＞0,b＜0 C、a＜0,b＞0 D、a＜0,b＜0 15、若函数f(x)在点x 0连续，则下列复合函数在x 也连续的有（） A、 B、 C、tan[f(x)] D、f[f(x)] 16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（） A、[0,л] B、（0,л） C、[-л/4,л/4] D、（-л/4,л/4） 17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的（） A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无关条件

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《高等数学》试题30 考试日期：2004年7月14日星期三考试时间：120 分钟一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+? D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（）. A ）、 ()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（） A ）、 C bx bx b x +-sin cos B ）、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin

吉林大学作业及答案-高数A1作业答案

高等数学作业 AⅠ 吉林大学数学中心 2017年8月

第一次作业学院班级姓名学号一、单项选择题 1．下列结论正确的是( A )．（A ）x arctan 是单调增加的奇函数且定义域是），（∞+∞- ；（B ）x arc cot 是单调减少的奇函数且定义域是），（π0；（C ）x arctan 是无界函数；（D ）4 -22arccos π =． 2．下列函数中不是奇函数的为( B )．（A ）x x x x e e e e --+-；（B ）x x cos 3+；（C ）)1ln(2 x x ++；（D ）x arcsin ． 3．函数x x y 3cos 2sin +=的周期为( C )．（A ）π；（B ）π3 2 ；（C ）π2；（D ）π6． 4．. ??? ??-??? ??-??? ? ? -∞→22211311211lim n n Λ=（ C ）（A ）0；（B ）1；（C ）0. 5；（D ）2． 5.已知数列{}n x 是单调增加的.则“数列{}n x 收敛”是“数列{}n x 有上界”的（ A ）条件（A ）充分必要；（B ）必要非充分；（C ）充分非必要；（D ）即非充分也非必要． 6．设数列{}n a （Λ,2,1,0=>n a n ）满足,0lim 1 =+∞→n n n a a 则( D )．（A ）{}n a 的敛散性不定；（B ）0lim ≠=∞ →c a n n ；（C ）n n a ∞ →lim 不存在；（D ）0lim =∞ →n n a ．二、填空题

1．=???? ??-+ +-+-∞→n n n n n 2 2241 2 411 41 lim Λ 0. 5 ． 2．设? ? ?<+≥+=,0,2, 0,12)(2 x x x x x f 42)(-=x x g . 则)]([x g f = ? ??<+-≥-2,181642, 742x x x x x ． 3．函数1 )(+=x x e e x f 的反函数)(1x f -= )1,0(,1ln ∈-x x x ． 4．“数列{}n x 2及数列{}12+n x 同时收敛”是“数列{}n x 收敛” 必要条件. 5. =++--+++∞ →])2()11(1sin [lim 1 n n n n n n n n n 22e + ．三、计算题 1．设6 331 34)11(x x x f ++=+ ，求)(x f ．解：令31 1x t +=，则3 1 1-=t x 代入已知的式子中得， 2)1)1(34)(-+-+=t t f t 即有 22)(t t f ++=t 2．求n n n x 13)|1(lim | +∞ →，解：(1)当1||>x 时由于311 33||2)||1(|| x x x n n n <+< 以及 331||||2lim x x n n =∞ → 所以有 313||)|1(lim x x n n n =+∞ →| （2）当1||≤x 时

《高等数学》题库及答案

《高等数学（一）》题库及参考答案一、求下列函数的定义域（1）x y cos =；（2）)1ln(+=x y 。（1）;11x y -= 二、用区间表示变量的变化范围： (1)6≤x ； (2)1)1(2≤-x (3）41≤+x ；三、求下列极限 (1)x x x x 3)1(lim +∞→； (2)h x h x h 2 20)(lim -+→； (3）n n n 1lim 2+∞→ (4)211lim(2)x x x →∞-+; (5)x x x arctan lim ∞→; (6)x x x x sin 22cos 1lim 0-→ (7）;6)12)(2)(1(lim 3n n n n n +++∞→ (8）;2sin 5sin lim 0x x x → (9）1 45lim 1---→x x x x (10）)13(lim 3 n n +∞→； (11）55sin()lim sin x x x →∞；

(12）0tan 3lim x x x →；四、求下列函数的微分：（1）)4sin(+=wt A y （A 、w 是常数）；（2）)3cos(x e y x -=- 五、求下列函数的导数 (1）54323-+-=x x x y ； (2）x y 2sin =； (3)x y 2ln 1+=； (4);cos ln x y = (5)x x y ln = ; (6)x y 211+=; (7);)7(5+=x y (8)21x e y +=； (9)3.1x y =； (10))1ln(2x y +=； (11)4)52(+=x y ； (12）)ln(ln x y =；六、求下列函数的二阶导数（1）)1ln(x y +=；（2）x e x y 22=。（3）x y sin =；七、求下列不定积分 (1）x dx ?； (2）xdx 2cos ?； (3）x dx +?1； (4)xdx ? 3sin ;

高数上册练习题

上册练习题一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. 　）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()() x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt = -? ，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ()( , )(2)( )(1 =+=? x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）2 2x （B ）2 2 2 x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 )31(lim . 6. , )(cos 的一个原函数是已知 x f x x = ? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++= 22 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 121 2 2 11 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. . d ) 1(17 7x x x x ? +-求

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入学考试题库（共180题） 1．函数、极限和连续（53题）函数（8题） 1．函数lg arcsin 23x x y x =+-的定义域是（）。A A. [3,0) (2,3]-； B. [3,3]-； C. [3,0)(1,3]-； D. [2,0)(1,2)-. 2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1 ()f x 的定义域是（）。D A. 1[,3]2- ； B. 1 [,0)[3,)2-?+∞； C. 1[,0)(0,3]2-?； D. 1 (,][3,)2 -∞-?+∞. 3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（）。B A. 1[,0) (0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2- ； D. 1 [,2]2 . 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（）．D A. 1 [,0)(0,3]3-?； B. 1[,3]3； C. 1[,0)(0,9]9-? ； D. 1[,9]9 . 5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（）。C A. [0,1]； B. 1[0, ]2； C. [0,]2 π ； D. [0,]π. 6.设()()22 2 21,1x f x x x x ??+??==??-，则()f x =( )．A A ． 211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 1 21 x x +-. 7．函数331 x x y =+的反函数y =（）。B A ．3log ( )1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x -. 8．如果2sin (cos )cos 2x f x x =，则()f x =( )．C