广东省广州市番禺区市桥镇仲元中学2016届高三上学期9月月考数学(文)试题

广东省广州市番禺区市桥镇仲元中学2016届高三上学期9月月考数学(文)试题
广东省广州市番禺区市桥镇仲元中学2016届高三上学期9月月考数学(文)试题

2015-2016学年广东省广州市番禺区市桥镇仲元中学高三(上)9月月考数学试卷(文科)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集U和集合A,B如图所示,则(?U A)∩B=()

A.{5,6} B.{3,5,6} C.{3} D.{0,4,5,6,7,8}

2.=()

A.﹣2i B.﹣i C.1﹣i D.1+i

3.在如下的四个电路图中,记:条件M:“开关S1”闭合;条件N:“灯泡L亮”,则满足M 是N的必要不充分条件的图为()

A.B.C.

D.

4.下列命题中为真命题的是()

A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题

B.命题“x>1,则x2>1”的否命题

C.命题“若x=1,则x2+x﹣2=0”的否命题

D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题

5.等差数列{a n}的公差为2,前n项和为S n,若a1+1,a3,a6成等比数列,则S n=()A.n(n+1) B.n2C.n(n﹣1)D.2n

6.已知向量,满足|﹣|=,?=1,则|+|=()

A.B.2C. D.10

7.在区间[0,1]内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为()A.B.C.D.

8.在△ABC中,已知sinC=2sinAcosB,那么△ABC一定是()

A.等腰直角三角形B.等腰三角形

C.直角三角形D.等边三角形

9.已知函数f(x)及其导数f′(x),若存在x0,使得f′(x0)=f(x0),则称x0是f(x)的一个“和谐点”,下列函数中①f(x)=x2;②f(x)=;③f(x)=lnx;④f(x)=x+,

存在“和谐点”的是()

A.①②B.①④C.①③④ D.②③④

10.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D﹣ABC的体积为()

A.B.C.D.

11.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A.B. C. D.

12.若函数f(x)=alnx+在区间(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,﹣2]B.(﹣∞,﹣1]C.[1,+∞)D.[2,+∞)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.设A、B分别是椭圆=1(a>b>0)的左、右顶点,点P在C上且异于A、B两

点,若直线AP与BP的斜率之积为﹣,则C的离心率为.

14.定义一种新运算“?”:S=a?b,其运算原理如图3的程序框图所示,则3?6﹣

5?4=.

15.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式≥0

的解集为.

16.已知数列{a n}中,a1=1,前n项和为S n,且S n+1=2S n+1(n∈N*),则a n=.

三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(12分)(2011?福建)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,

2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率

分布表如下:

X 1 2 3 4 f a 0.2 0.45 b (Ⅰ)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,

求a、b、c的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的

2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件(假定每件日

用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等

的概率.

18.(12分)(2015秋?番禺区校级月考)已知f(x)=sin2x﹣cos2x+n﹣1(n∈N*).(1)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,当n=1时,f(A)=,且c=3,△ABC的面积为3,求b的值.

(2)若f(x)的最大值为a n(a n为数列{a n}的通项公式),又数列{b n}满足b n=,求数列{b n}的前n项和T n.

19.(12分)(2012?辽宁模拟)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD为长方形,AD=2AB,点E、F分别是线段PD、PC的中点.

(Ⅰ)证明:EF∥平面PAB;

(Ⅱ)在线段AD上是否存在一点O,使得BO⊥平面PAC,若存在,请指出点O的位置,并证明BO⊥平面PAC;若不存在,请说明理由.

20.(12分)(2015?甘肃校级模拟)如图,已知抛物线C:y2=2px和⊙M:(x﹣4)2+y2=1,过抛物线C上一点H(x0,y0)作两条直线与⊙M相切于A、B两点,分别交抛物线为E、

F两点,圆心点M到抛物线准线的距离为.

(1)求抛物线C的方程;

(2)当∠AHB的角平分线垂直x轴时,求直线EF的斜率.

21.(12分)(2013?石景山区一模)已知函数f(x)=ax﹣1﹣lnx,a∈R.

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对?x∈(0,+∞),f(x)≥bx﹣2恒成立,求实数b的取值范围.

【选修4-1:几何证明选讲】(共1小题,满分10分)

22.(10分)(2015?兴安盟一模)如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.

(1)求证:直线AB是⊙O的切线;

(2)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.

【选修4-4:坐标系与参数方程】(共1小题,满分0分)

23.(2012?许昌二模)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),

在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.

(Ⅰ)求圆C的圆心到直线l的距离;

(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B.若点P的坐标为(3,),求|PA|+|PB|.

【选修4-5:不等式选讲】(共1小题,满分0分)

24.(2015秋?番禺区校级月考)已知一次函数f(x)=ax﹣2.

(1)解关于x的不等式|f(x)|<4;

(2)若不等式|f(x)|≤3对任意的x∈[0,1]恒成立,求实数a的范围.

2015-2016学年广东省广州市番禺区市桥镇仲元中学高三(上)9月月考数学试卷(文科)

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集U和集合A,B如图所示,则(?U A)∩B=()

A.{5,6} B.{3,5,6} C.{3} D.{0,4,5,6,7,8}

考点:交、并、补集的混合运算.

专题:计算题.

分析:先由文氏图求出集合U,A,B,再由集合的运算法则求出(C U A)∩B.

解答:解:由图可知,U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},

A={1,2,3},B={3,5,6},

∴(C U A)∩B={0,4,5,6,7,8}∩{3,5,6}

={5,6}.

故选A.

点评:本题考查集合的运算和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意文氏图的合理运用.

2.=()

A.﹣2i B.﹣i C.1﹣i D.1+i

考点:复数代数形式的乘除运算.

专题:数系的扩充和复数.

分析:利用复数的运算法则即可得出.

解答:解:==﹣i.

故选:B.

点评:本题考查了复数的运算法则,属于基础题.

3.在如下的四个电路图中,记:条件M:“开关S1”闭合;条件N:“灯泡L亮”,则满足M 是N的必要不充分条件的图为()

A.B.C.

D.

考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.

专题:简易逻辑.

分析:根据充分条件和必要条件的定义结合物理知识进行判断即可.

解答:解:对于图A,M是N的充分不必要条件.

对于图B,M是N的充要条件.

对于图C,M是N的必要不充分条件.

对于图D,M是N的既不充分也不必要条件.

故选:C

点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,判断充分必要条件一般先明确条件与结论,若由条件能推出结论,则充分性成立,若由结论能推出条件,则必要性成立.

4.下列命题中为真命题的是()

A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题

B.命题“x>1,则x2>1”的否命题

C.命题“若x=1,则x2+x﹣2=0”的否命题

D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题

考点:四种命题的真假关系.

专题:阅读型.

分析:根据题意,依次分析题意,A中命题的逆命题是“若x>|y|,则x>y”,正确;B中命题的否命题是“x≤1,则x2≤1”,举反例即可;C中命题的否命题是“若x≠1,则x2+x﹣2≠0”,当x=﹣2时,x2+x﹣2=0,故错误;D中逆否命题与原命题同真假,只要判断原命题的真假即可.

解答:解:A中命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题是“若x>|y|,则x>y”,无论y是正数、负数、0都成立;

B中命题的否命题是“x≤1,则x2≤1”,当x=﹣1时不成立;

C中命题的否命题是“若x≠1,则x2+x﹣2≠0”,当x=﹣2时,x2+x﹣2=0,故错误;

D中逆否命题与原命题同真假,原命题假,故错误.

故选A

点评:本题考查四种命题及真假判断,属基础知识的考查.

5.等差数列{a n}的公差为2,前n项和为S n,若a1+1,a3,a6成等比数列,则S n=()A.n(n+1) B.n2C.n(n﹣1)D.2n

考点:等差数列的前n项和.

专题:等差数列与等比数列.

分析:由题意列式求得等差数列的首项,然后直接代入等差数列的前n项和公式得答案.解答:解:由等差数列{a n}的公差为2,且a1+1,a3,a6成等比数列,得,

即,

解得a1=2,

∴S n==n(n+1).

故选:A.

点评:本题考查了等差数列的通项公式,考查了等比数列的性质,考查了等差数列的前n 项和,是基础题.

6.已知向量,满足|﹣|=,?=1,则|+|=()

A.B.2C. D.10

考点:平面向量数量积的运算.

专题:计算题;平面向量及应用.

分析:运用向量数量积的性质:向量的平方即为模的平方和完全平方公式,计算即可得到.解答:解:由已知得|﹣|2=(﹣)2=2+2﹣2?

=2+2﹣2=6,

即2+2=8,

即有|+|2=(+)2=2+2+2?=8+2=10,

即.

故选C.

点评:本题考查向量的数量积的性质,主要考查向量的平方即为模的平方,考查运算能力,属于基础题.

7.在区间[0,1]内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为()A.B.C.D.

考点:几何概型.

专题:概率与统计.

分析:由题意,本题符合几何概型的概率求法,所以只要求出区域面积以及满足条件的区域面积,由几何概型的公式解答即可.

解答:解:设x,y∈[0,1],作出不等式组所表示的平面区域,如图

由几何概型知,所求概率.

故选D.

点评:本题考查了几何概型公式的运用;当总体个数有无限多时的概率问题为几何概型,若事件与两个变量有关时,可归结为面积问题进行解答.

8.在△ABC中,已知sinC=2sinAcosB,那么△ABC一定是()

A.等腰直角三角形B.等腰三角形

C.直角三角形D.等边三角形

考点:三角形的形状判断.

专题:计算题;解三角形.

分析:三角形的内角和为π,利用诱导公式可知sinC=sin(A+B),与已知联立,利用两角和与差的正弦即可判断△ABC的形状;

解答:解:∵在△ABC中,sinC=sin[π﹣(A+B)]=sin(A+B),

∴sinC=2sinAcosB?sin(A+B)=2sinAcosB,

即sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,

∴sinAcosB﹣cosAsinB=0,

∴sin(A﹣B)=0,

∴A=B.

∴△ABC一定是等腰三角形.

故选B.

点评:本题考查三角形的形状判断,考查两角和与差的正弦,利用sinC=sin(A+B)是关键,属于中档题.

9.已知函数f(x)及其导数f′(x),若存在x0,使得f′(x0)=f(x0),则称x0是f(x)的一个“和谐点”,下列函数中①f(x)=x2;②f(x)=;③f(x)=lnx;④f(x)=x+,

存在“和谐点”的是()

A.①②B.①④C.①③④ D.②③④

考点:导数的运算.

专题:导数的概念及应用.

分析:分别求函数的导数,根据条件f(x0)=f′(x0),确实是否有解即可.

解答:解:①中的函数f(x)=x2,f'(x)=2x.要使f(x)=f′(x),则x2=2x,解得x=0或2,可见函数有和谐点;

对于②中的函数,要使f(x)=f′(x),则e﹣x=﹣e﹣x,由对任意的x,有e﹣x>0,可知方程无解,原函数没有和谐点;

对于③中的函数,要使f(x)=f′(x),则lnx=,由函数f(x)=lnx与y=的图象它们有交点,因此方程有解,原函数有和谐点;

对于④中的函数,要使f(x)=f′(x),则,即x3﹣x2+x+1=0,

设函数g(x)=x3﹣x2+x+1,g'(x)=3x2﹣2x+1>0且g(﹣1)<0,g(0)>0,

显然函数g(x)在(﹣1,0)上有零点,原函数有和谐点.

故答案为:①③④

故选:C

点评:本题主要考查导数的应用,以及函数的方程的判断,对于新定义问题,关键是理解其含义,本题的本质是方程有无实根问题.

10.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D﹣ABC的体积为()

A.B.C.D.

考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.

专题:计算题.

分析:取AC的中点O,连接DO,BO,求出三角形DOB的面积,求出AC的长,即可求三棱锥D﹣ABC的体积.

解答:解:O是AC中点,连接DO,BO,如图,

△ADC,△ABC都是等腰直角三角形,

DO=B0==,BD=a,

△BDO也是等腰直角三角形,DO⊥AC,DO⊥BO,DO⊥平面ABC,

DO就是三棱锥D﹣ABC的高,

S△ABC=a2三棱锥D﹣ABC的体积:,

故选D.

点评:本题考查棱锥的体积,是基础题.

11.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A.B. C. D.

考点:由三视图求面积、体积.

专题:计算题.

分析:由三视图可知该几何体,是过一正三棱柱的上底面一边作截面,截去的部分为三棱锥,利用间接法求出其体积.

解答:解:由三视图可知该几何体,是过一正三棱柱的上底面一边作截面,截去的部分为三棱锥,而得到的几何体.

原正三棱锥的底面边长为2,高为2,体积V1=Sh=×2=2.

截去的三棱锥的高为1,体积V2=×1=

故所求体积为V=V1﹣V2=

故选A.

点评:本题考查三视图求几何体的体积,考查计算能力,空间想象能力,三视图复原几何体是解题的关键

12.若函数f(x)=alnx+在区间(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是()

A.(﹣∞,﹣2]B.(﹣∞,﹣1]C.[1,+∞)D.[2,+∞)

考点:函数的单调性与导数的关系.

专题:导数的综合应用.

分析:求导数f′(x)=,所以根据已知的f(x)在(1,+∞)上单调递增可得到

ax﹣1≥0在(1,+∞)上恒成立,而a=0和a<0都不能满足ax﹣1≥0恒成立,所以需a>0.所以一次函数ax﹣1为增函数,所以有a﹣1≥0,这样即求出了实数a的取值范围.

解答:解:f′(x)=;

∵f(x)在(1,+∞)上单调递增;

∴f′(x)≥0在(1,+∞)上恒成立;

∴ax﹣1≥0在(1,+∞)上恒成立;

显然,需a>0;

∴函数y=ax﹣1在[1,+∞)上是增函数;

∴a﹣1≥0,a≥1;

∴实数a的取值范围是[1,+∞).

故选:C.

点评:考查函数的单调性和函数导数符号的关系,以及一次函数的单调性,以及对增函数定义的运用.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.设A、B分别是椭圆=1(a>b>0)的左、右顶点,点P在C上且异于A、B两

点,若直线AP与BP的斜率之积为﹣,则C的离心率为.

考点:椭圆的简单性质.

专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.

分析:由题意可得A(﹣a,0),B(a,0),设P(x0,y0),由题意可得ab的关系式,结合椭圆系数的关系和离心率的定义可得.

解答:解:由题意可得A(﹣a,0),B(a,0),设P(x0,y0),

则由P在椭圆上可得+=1,∴y02=?b2,①

∵直线AP与BP的斜率之积为﹣,

∴?=﹣,∴=﹣,②

把①代入②化简可得=,即=,

∴=,∴离心率e===

故答案为:

点评:本题考查椭圆的简单性质,涉及椭圆的离心率和直线的斜率公式,属中档题.

14.定义一种新运算“?”:S=a?b,其运算原理如图3的程序框图所示,则3?6﹣5?4=﹣3.

考点:程序框图.

专题:算法和程序框图.

分析:由框图可知算法的功能是求从而由新定义可得3?6﹣

5?4的值.

解答:解:由框图可知,

从而得:3?6﹣5?4=6(3﹣1)﹣5(4﹣1)=﹣3.

故答案为:﹣3.

点评:本题主要考查了程序框图和算法,读懂程序框图,理解所定义的新运算,即可解答,属于基本知识的考查.

15.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式≥0的解集为[﹣2,0)∪(0,2].

考点:奇偶性与单调性的综合;函数奇偶性的性质.

专题:函数的性质及应用.

分析:根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行等价转化即可.

解答:解:∵奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,又f(2)=0,

∴函数f(x)在(﹣∞,0)上为增函数,且f(﹣2)=﹣f(2)=0,

∴函数f(x)的图象如图,

则不等式不等式≥0等价为=,

即,

等价为x>0时,f(x)≤0,此时0<x≤2.

当x<0时,f(x)≥0,此时﹣2≤x<0,

即不等式的解集是:[﹣2,0)∪(0,2].

故答案为:[﹣2,0)∪(0,2].

点评:本题主要考查不等式的解法,根据函数奇偶性和单调性的性质作出函数的草图是解

决本题的关键.

16.已知数列{a n}中,a1=1,前n项和为S n,且S n+1=2S n+1(n∈N*),则a n=2n﹣1.

考点:数列递推式.

专题:等差数列与等比数列.

分析:由S n+1=2S n+1,当n≥2时,S n=2S n﹣1+1,可得S n+1﹣S n=2(S n﹣S n﹣1),即a n+1=2a n,

再利用等比数列的通项公式即可得出.

解答:解:由S n+1=2S n+1,当n≥2时,S n=2S n﹣1+1,

∴S n+1﹣S n=2(S n﹣S n﹣1),即a n+1=2a n,

∴,

又a1=1,得S2=2a1+1=3=a1+a2,

∴a2=2,∴,

因此n=1时也成立.

∴数列{a n}是首项为1,公比为2的等比数列,

∴.

点评:本题考查了等比数列的定义及其通项公式,一般遇到数列的前n项和之间的递推公

式,经常利用a n=S n﹣S n﹣1进行转化求解.考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(12分)(2011?福建)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,

2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率

分布表如下:

X 1 2 3 4

f a 0.2 0.45 b (Ⅰ)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,

求a、b、c的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的

2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件(假定每件日

用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等

的概率.

考点:概率的应用.

专题:分类讨论;转化思想;概率与统计.

分析:(I)通过频率分布表得推出a+b+c=0.35.利用等级系数为4的恰有3件,等级系

数为5的恰有2件,分别求出b,c,然后求出a.

(II)根据条件列出满足条件所有的基本事件总数,“从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品

中任取两件,等级系数相等”的事件数,求解即可.

解答:解:(I)由频率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1,即a+b+c=0.35.

因为抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,所以b==0.15

等级系数为5的恰有2件,所以c==0.1

从而a=0.35﹣0.1﹣0.15=0.1

所以a=0.1,b=0.15,c=0.1.

(II)从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件,所有可能的结果为:

{x1,x2},{x1,x3},{x1,y1},{x1,y2},{x2,x3},{x2,y1},{x2,y2},{x3,y1},{x3,

y2},{y1,y2}

设事件A表示“从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件,等级系数相等”,则A包

含的基本事件为:

{x1,x2},{x1,x3},{x2,x3},{y1,y2}共4个,

又基本事件的总数为:10

故所求的概率P(A)==0.4

点评:本题考查概率、统计等基本知识,考查数据处理能力、运算能力、应用意识.考查

函数与方程思想、分类与整合思想、必然与或然思想.

18.(12分)(2015秋?番禺区校级月考)已知f(x)=sin2x﹣cos2x+n﹣1(n∈N*).

(1)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,当n=1时,f(A)=,且

c=3,△ABC的面积为3,求b的值.

(2)若f(x)的最大值为a n(a n为数列{a n}的通项公式),又数列{b n}满足b n=,

求数列{b n}的前n项和T n.

考点:三角函数中的恒等变换应用;数列的求和.

专题:点列、递归数列与数学归纳法;解三角形.

分析:(1)由已知可解得,又由△ABC是锐角三角形,可得A的值,从而由三角形的面积公式可求得b的值;

(2)由(Ⅰ)可解得a n=n+1,可得,从而可求数列{b n}的前n项和T n.

解答:(13分)解:(1)∵f(x)==,…(2分)

当n=1时,由得:,

∴,

又∵△ABC是锐角三角形,

∴即,…(5分)

又由=

∴可解得:b=4,…(7分)

(2)由(Ⅰ)知:,

∴f(x)取最大值为n+1,

∴a n=n+1…(9分)

又…(11分)

∴…(13分)

点评:本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用,数列的求和,其中裂项求和是解题的关键,属于中档题.

19.(12分)(2012?辽宁模拟)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD为长方形,AD=2AB,点E、F分别是线段PD、PC的中点.

(Ⅰ)证明:EF∥平面PAB;

(Ⅱ)在线段AD上是否存在一点O,使得BO⊥平面PAC,若存在,请指出点O的位置,并证明BO⊥平面PAC;若不存在,请说明理由.

考点:直线与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定.

专题:证明题.

分析:(I)根据平行线的传递性,得到EF∥AB,再结合线面平行的判定定理,可得EF∥平面PAB.

(II)在线段AD上存在靠A点较近的一个四等分点O,使得BO⊥平面PAC.先在长方形ABCD中,证出△ABO∽△ADC,利用角互余的关系,得到AC⊥BO,再利用线面垂直的判定定理,可证出PA⊥BO,结合PA、AC是平面PAC内的相交直线,最终得到BO⊥平面PAC.

解答:证明:(Ⅰ)∵四边形ABCD为长方形,

∴CD∥AB,

∵EF∥CD,∴EF∥AB,

又∵EF?平面PAB,AB?平面PAB,

∴EF∥平面PAB.…(6分)

(Ⅱ)在线段AD上存在一点O,使得BO⊥平面PAC,

此时点O为线段AD的四等分点,满足,…(8分)

∵长方形ABCD中,

∠BAO=∠ADC=90°,=

∴△ABO∽△ADC,

∴∠ABO+∠CAB=∠DAC+∠CAB=90°,

∴AC⊥BO,(10分)

又∵PA⊥底面ABCD,BO?底面ABCD,

∴PA⊥BO,

∵PA∩AC=A,PA、AC?平面PAC

∴BO⊥平面PAC.(12分)

点评:本题以底面为长方形、一条侧棱垂直于底的四棱锥为载体,通过证明线线垂直和线面平行,着重考查了线面平行的判定定理、线面垂直的判定与性质等知识点,属于中档题.

20.(12分)(2015?甘肃校级模拟)如图,已知抛物线C:y2=2px和⊙M:(x﹣4)2+y2=1,过抛物线C上一点H(x0,y0)作两条直线与⊙M相切于A、B两点,分别交抛物线为E、

F两点,圆心点M到抛物线准线的距离为.

(1)求抛物线C的方程;

(2)当∠AHB的角平分线垂直x轴时,求直线EF的斜率.

考点:直线与圆锥曲线的关系;抛物线的标准方程.

专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.

分析:(1)利用点M(4,0)到抛物线准线的距离为,即可得出p.

(2)当∠AHB的角平分线垂直x轴时,点H(4,2),可得k HE=﹣k HF,

设E(x1,y1),F(x2,y2),利用抛物线的方程和斜率计算公式即可得出.

解答:解:(1)∵点M(4,0)到抛物线准线的距离为,

∴p=,即抛物线C的方程为y2=x.

(2)∵当∠AHB的角平分线垂直x轴时,点H(4,2),∴k HE=﹣k HF,

设E(x1,y1),F(x2,y2),

∴,

∴,

∴y1+y2=﹣2y H=﹣4.

==.

点评:熟练掌握抛物线的标准方程及其性质、圆的切线的性质、斜率计算公式等是解题的关键.

21.(12分)(2013?石景山区一模)已知函数f(x)=ax﹣1﹣lnx,a∈R.

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对?x∈(0,+∞),f(x)≥bx﹣2恒成立,求实数b的取值范围.

考点:利用导数研究函数的单调性;函数恒成立问题.

专题:导数的综合应用.

分析:①对函数进行求导,然后令导函数大于0求出x的范围,令导函数小于0求出x 的范围,即可得到答案;

②由函数f(x)在x=1处取得极值求出a的值,再依据不等式恒成立时所取的条件,求出实数b的取值范围即可.

解答:解:(Ⅰ)在区间(0,+∞)上,.

①若a≤0,则f′(x)<0,f(x)是区间(0,+∞)上的减函数;

②若a>0,令f′(x)=0得x=.

在区间(0,)上,f′(x)<0,函数f(x)是减函数;

在区间上,f′(x)>0,函数f(x)是增函数;

综上所述,①当a≤0时,f(x)的递减区间是(0,+∞),无递增区间;

②当a>0时,f(x)的递增区间是,递减区间是.

(II)因为函数f(x)在x=1处取得极值,所以f′(1)=0

解得a=1,经检验满足题意.

由已知f(x)≥bx﹣2,则

令g(x)==1+,则

易得g(x)在(0,e2]上递减,在[e2,+∞)上递增,

所以g(x)min=,即.

点评:本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系,即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.

会利用导数研究函数的单调区间以及根据函数的增减性得到函数的最值.掌握不等式恒成立时所取的条件.

【选修4-1:几何证明选讲】(共1小题,满分10分)

22.(10分)(2015?兴安盟一模)如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.

(1)求证:直线AB是⊙O的切线;

(2)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.

考点:圆的切线的性质定理的证明;直线与圆的位置关系;矩阵与矩阵的乘法的意义;简单曲线的极坐标方程;直线的参数方程.

专题:计算题;证明题.

分析:(1)要想证AB是⊙O的切线,只要连接OC,求证∠ACO=90°即可;

(2)先由三角形判定定理可知,△BCD∽△BEC,得BD与BC的比例关系,最后由切割线定理列出方程求出OA的长.

解答:解:(1)如图,连接OC,

∵OA=OB,CA=CB,

∴OC⊥AB.

∴AB是⊙O的切线;

(2)∵BC是圆O切线,且BE是圆O割线,

∴BC2=BD?BE,

∵tan∠CED=,∴.

∵△BCD∽△BEC,∴,

设BD=x,BC=2x.又BC2=BD?BE,∴(2x)2=x?(x+6),

解得x1=0,x2=2,∵BD=x>0,∴BD=2,∴OA=OB=BD+OD=3+2=5.(10分).

点评:本题考查的是切线的判定、相似三角形的判定和性质,以及切割线定理的综合运用,属于基础题.

【选修4-4:坐标系与参数方程】(共1小题,满分0分)

广东省仲元中学2017_2018学年高一政治上学期期中试题(含解析)

广东仲元中学学年第一学期期中考试高一年级政治学科试卷 一、单项选择题(本大题小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项最符合题目要求。) . 下列各项中属于商品的是 . 彩票中奖得奔驰轿车一辆 . 捐赠的物资 . 市场上待售的水果 . 农民家中自己种的粮食 【答案】 【解析】试题分析:商品是用于交换的劳动产品。只有同时满足劳动产品、用于交换这两个条件的才是商品。中奖、捐赠、自销的东西都没有用于交换,不是商品,故、、三项不能入选;项中的水果是劳动产品,待售说明其是用于交换的,故项符合题意,可以入选。因此,答案是项。 考点:本题考查商品的含义。 . 摄影交换英语、美容交换弹钢琴、厨艺交换服装设计……目前技能交换正在都市白领圈悄然流行许多白领人士出于职业需要或兴趣爱好,纷纷加入技能交换网成为“技客一族”。下列关于“技能交换”的说法正确的是 ①“技能交换”是商品流通的一种形式②“技能交换”可以使商品价值最大化 ③交换的“技能”凝结了无差别的人类劳动④“技能交换”需要遵循等价交换的原则 . ①② . ①③ . ③④ . ②④ 【答案】 【解析】材料中的“摄影交换英语、美容交换弹钢琴、厨艺交换服装设计”其实是物物交换,所以不是通过以货币为媒介进行交换的,不是商品流通,①不选;②错误,技能交换可以最大限度的满足双方的需要,可以使商品使用价值最大化;该交换虽然是物物交换,但是交换的技能凝结了无差别的人类劳动,也要遵守等价交换的原则,③④正确,选。 【考点定位】商品交换 【方法技巧】选择题考查的内容也不外乎三部分:识记、理解、运用。近年的考试中理解、运用的比重增加,很少看到识记的题型,识记已经渗入了理解和运用中。我们做每一道政治选择题都是运用已有的知识,对题干提供的材料、信息进行分析、甄别、遴选。可见,选择题也是考查学生分析问题和解决问题的能力,考查处理信息的能力。因此技巧始终是技巧,不能代替基本功。要想解答好选择题,首先,要在平时的学习中注意准确把握概念和原理。

广东省仲元中学中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考 英语(含答案)

广东省仲元中学、中山一中等七校联合体 2021届高三上学期第一次联考英语试题 本试卷共6页,满分120分,考试用时120分钟。 说明:1. 请注意在对应的题号上填涂答题卡,误涂或错涂不得分; 2. 请注意在对应的答题卷上作答,误填或错填不得分。 第一部分阅读理解 (共两节,满分35分) 第一节(共10小题;每小题2.5分,满分25分) 阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中选出最佳选项。 A It’s surprising how much simple movements of the body can affect the way we think. Using expansive gestures with open arms makes us feel more powerful, crossing your arms makes you more determined and lying down can bring more insights(领悟). So if moving the body can have these effects, what about the clothes we wear? We’re all well aware of how dressing up in different ways can make us feel more attractive, sporty or professional, depending on the clothes we wear, but can the clothes actually change cognitive (认知的)performance or is it just a feeling? Adam and Galinsky tested the effect of simply wearing a white lab coat on people’s powers of attention. The idea is that white coats are associated with scientists, who are in turn thought to have close attention to detail. What they found was that people wearing white coats performed better than those who weren’t. Indeed, they made only half as many errors as those wearing their own clothes on the StroopTest(one way of measuring attention). The researchers call the effect “enclothed cognition,” suggesting that all manner of different clothes probably affect our cognition in many different ways. This opens the way for all sorts of clothes-based experiments. Is the writer who wears

广州最好的初中排名

广州最好的初中排名 篇一:广州重点初中排名 08年的 24所提前批院校08公费线08择校线 1华师附中728 718(该数据已调整) 2实验中学720(该数据已调整)701(该数据已调整)3执信中学726(该数据已调整)720 4广雅中学712 709(该数据已调整)5第二中学702 696 6第六中学697 690(该数据已调整)7第七中学690 682 8第十六中682(该数据已调整)676 9广铁一中675 67110 广大附中678 670 11 培正中学668(该数据已调整)661 12 培英中学641 638 13 第五中学648 64214 协和中学645 640 15 八十六中641 640 16 育才中学647 643 17 第三中学658 648(该数据已调整)18 第一中学645 64019 真光中学641 635 20 六十五中641 630 21 四十七中653 685(07年该校择校热已调整)22 天河中学644 648 23 南武中学642 630 24 玉岩中学641 647 2008年高分保护线预计:690分(该数据已调整) 提前批设档线预计:650分(该数据已调整)择校、自筹经费班630(新增) 由于许多同学一摸或二摸考的一般,不敢报考前六所名校,因此认为全市只有前7000多名就有机会,其实这是不对的。下面是各分数段的市排名统计数据:状元冉婧(省实):791分(包括10分加分),其中语文:135,数学:148,外语:146,物理:99,化学:100,政治:95,体育:58。 2007年广州中考总平均分前十强学校分别为:1.华南师范大学附属中学2.广雅实验学校3.育才实验学校 4.广州市第二中学应元学校 5.广州市第四十七中学 6.广州第四中学聚贤中学 7.中山大学附属中学 8.广东实验学校 9.华侨外国语学校10.真光实验学校 广州各初中09年中考成绩平均分1华附731 2广雅实验720.88 3应元712.84育才实验709.25中大附中702.5 6玉岩中学701.17 7西外698 8六中珠江677.20 916中665.510 侨外665.311 广附663.312 花都邝中660 13 省实658.3 14 7中656.915 铁一655.516 华附番禺655.17 17 2中650.5 序号学校2009中考平均分700分以上占比信息来源 1华师附中(公办)731 --------网络 2广雅实验720.8880.66% 学校网站3二中应元712.84育才实验709.25中大附中702.56玉岩中学(公办)701.17747中本部(公办) 700.88西关外国语学校(公办)697.9727 47中汇景(公办)6809四中聚贤678.310 六中珠江677.2011 天河中学(公办)67512 华附新世界668.713 16中(公办)665.514 华侨外国语学校(公办)665.315 广大附中(公办)663.316 花都邝煜维纪念中学66017 省实(公办)658.318 7中(公办)656.919 广外附设外语学校656.820 铁一(公办)655.521 华附番禺655.1722 培英实验中学652.8623 省实天河652.124

广东省仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试物理(理)试题Word版含解析

广东仲元中学2017学年第二学期期中考试 高二年级物理学科3-2、3-3模块试卷 一、单选题(本题共6小题,每小题4分,共24分,每小题的四个选项中只有一个正确) 1. 关于布朗运动的下列说法中正确的是() A. 所谓布朗运动是指液体分子的无规则运动 B. 所谓布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动 C. 布朗运动产生的条件是液体温度足够高 D. 布朗运动产生的条件是悬浮的固体微粒足够小 【答案】D 【解析】布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的运动,AB错;布朗运动是永不停息的无规则热运动,什么时候都在发生,C错;D对; 2. 一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行,飞机机身长为a,翼展为b;该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B1,竖直分量为B2;驾驶员左侧机翼的端点用A表示,右侧机翼的端点用B表示,用E表示飞机产生的感应电动势,则() A. E=B1vb,且A点电势低于B点电势 B. E=B1vb,且A点电势高于B点电势 C. E=B2vb,且A点电势低于B点电势 D. E=B2vb,且A点电势高于B点电势 【答案】D 【解析】试题分析:一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行,切割磁感应强度的竖直分量,切割的长度等于机翼的长度,所以U=B2bv,根据右手定则,感应电动势的方向B指向A,所以A点的电势高于B点的电势.故D正确,ABC错误.故选D. 考点:右手定则 3. 图中的a是一个边长为L的正方形导线框,其电阻为R.线框以恒定速度v沿x轴运动,并穿过图中所示的匀强磁场区域b.如果以x轴的正方向作为力的正方向。线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F随时间变化的图线应为图乙中的哪个图?()

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广东省普通高中教学水平优秀学校名单

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广东仲元中学 广东番禺中学 深圳市深圳中学 深圳市高级中学 深圳外国语学校 深圳实验学校 深圳市教苑中学 深圳市碧波中学 深圳市福田中学 深圳市红岭中学 深圳市益田中学 深圳市梅林中学 深圳市华侨城中学 深圳市南头中学 深圳市育才中学 深圳大学师范学院附属中学 深圳市罗湖外国语学校 深圳市翠园中学 深圳市滨河中学 深圳市沙井中学 深圳市新安中学 深圳市宝安中学 深圳市宝安高级中学 —2 —

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2017年广东省生物学联赛获奖名单公布

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全国高中排名

全国排序前100 1 北京_中国人民大学附属中学253 2 北京_第四中学211 3 北京_清华大学附属中学145 4 北京_师范大学附属实验中学120 5 黑龙江_哈尔滨市第三中学89 6 陕西_西北工业大学附属中学86 7 北京_第二中学80 8 重庆_南开中学79 9 北京_师范大学第二附属中学75 10 天津_南开中学71 11 上海_上海中学64 12 上海_华东师范大学第二附属中学59 13 河北_衡水中学55 14 北京_第八中学54 15 北京_第五中学53 16 北京_十一学校52 16 海南_海南中学52 18 四川_成都市第七中学50 18 天津_耀华中学50 20 黑龙江_大庆市铁人中学48 21 吉林_东北师大附属中学47 21 陕西_西铁分局第一子中47 23 重庆_巴蜀中学46 24 北京_顺义牛栏山第一中学45 25 北京_汇文中学42 25 北京_通州区潞河中学42 25 山西_实验中学42 28 北京_景山学校41 28 河北_石家庄第二中学41 28 辽宁_东北育才学校41 31 辽宁_鞍山市第一中学40 32 辽宁_大连市第二十四中学39 33 北京_北京大学附属中学38 33 陕西_西安中学38 33 浙江_杭州市第二中学38 33 重庆_第一中学38 37 江苏_启东中学(南通) 37 37 江苏_前黄高级中学37 37 新疆_乌鲁木齐市第一中学37 40 福建_福州第一中学36 41 湖北_襄樊市第五中学35 41 辽宁_大连市育明高级中学35 41 山西_太原市第五中学35 41 陕西_高新一中35 45 福建_厦门双十中学34 45 湖北_武昌区华师一附属中学34 45 天津_一中34 48 北京_师范大学附属中学33 48 湖北_武汉市外国语学校33

广东仲元中学2020年学年第一学期期末考试(高一数学)

广东仲元中学2020年学年第一学期期末考试 高一年级 数学科必修一、二模块试卷 命题人:黄意娴 审题人:邱志红、雷 伟 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将答案写在答题卷上。) 1. 已知集合M ={1,2},N ={2,3}, 则=?N M ( ) (A ) {1,3} (B ) {2,3} (C ) {2} (D ) {1,2,3} 2.已知圆C 的方程为:2(1)x ++2(2)y -=4,则圆心坐标与半径分别为( ) (A )2),2,1(=r (B ) 2),2,1(=-r (C ) 4),2,1(=r (D )4),2,1(=--r 3.直线013=--y x 的倾斜角是( ) (A ) 65π (B )3π (C ) 32π (D )6 π 4.设,1)21()(+-=x x f x 用二分法求方程01)2 1(=+-x x 在)3,1(内近似解的过程 中,,0)3(,0)2(,0)5.1(,0)1(<<<>f f f f 则方程的根落在区间 ( ) A .)5.1,1( B .)2,5.1( C .)3,2( D .无法确定 5.若方程2 2 0x y x y m +-++=表示圆,则实数m 的取值范围是( ) 1.2A m < 1.2B m > .0C m < 1.2 D m ≤ 6.两圆的方程是(x+1)2 +(y-1)2 =36,x 2 +y 2 -4x+2y+4=0,则两圆的位置关系为( ) A .相交 B . 外切 C .内含 D .内切 7.给出下列命题: 1. 垂直于同一直线的两直线平行. 2. 同平行于一平面的两直线平行. 3. 同平行于一直线的两直线平行. 4. 平面内不相交的两直线平行. 其中正确的命题个数是( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 8、如图,ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体,下面结论错误..的是( ) (A )BD ∥平面CB 1D 1 (B)AC 1⊥BD (C)AC 1⊥平面CB 1D 1 (D)异面直线AD 1与CB 所成的角为60° 9、若圆0422 2 =--+y x y x 的圆心到直线0=+-a y x 的距离为2 2 ,则a 的值为( ) (A) 2或0 (B)2 321或 (C) -2或2 (D)-2或0 10、定义:不在同一侧面(底面)的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线。那么六棱柱的对角线共有( )条。 (A)54 (B)36 (C)18 (D)9 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)

广东省仲元中学2020学年高二英语下学期期中试题

广东省仲元中学2020学年高二英语下学期期中试题 第二部分阅读理解(共两节,满分40分) 第一节(共15小题;每小题2分,满分30分) 阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项。 A Lost cities that have been found The White City In 2020, a team of explorers to Honduras in search of"the Lost City of the Monke God"led to the discovery of the White City. They found the ruins in the Mosquitia region of the Central American country which is known for poisonous snakes, vicious jaguars and deadly insects. It is believed that local people hid here when the Spanish conquerors(征服者) occupied their homeland in the16th century. Canopus and Heracleion Modern researchers were teased by the ancient writings about the Egyptian cities Canopus and Heracleion- where Queen Cleopatra often visited. But the cities weren’t found until 1992, when a search in Alexandria waters found that the two cities had been flooded for centuries. Artifacts(史前器物) showed that the cities once highly developed as a trade network, which helped researchers piece together more about the last queen of Egypt. Machu Picchu A Yale professor discovered "the Lost City in the Clouds"in 1911. A combination of palaces, plazas, temples and homes, Machu Picchu displays the Inca Empire at the height of its rule. The city, which was abandoned in the 16th century for unknown reasons,was hidden by the local people from the Spanish conquerors for centuries keeping it so well preserved.

广东仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试历史(文)试题word版含答案

广东仲元中学 2017 学年第二学期期中考试 高二年级历史学科必修一模块试卷(文科) 第Ⅰ卷(选择题,共48分) 一、单项选择题(每题2分,共48分) 1.武王灭商后,封纣王儿子为诸侯,又封黄帝、神农、尧、舜、禹的后代为诸侯,让他们延续濒于灭绝的祖先祭祀。这种“兴灭国继绝世”的政治行为备受古人推崇。这反映了A.古代人对血缘延续的重视 B.分封制有利于巩固政权 C.古代人对政治文明的追求 D.武王政治统治艺术高 2.据《周礼》记载,每年正月初一,朝廷的司徒官向乡大夫讲授法律,乡大夫颁授给乡吏,乡吏立即返回对乡民进行宣讲,且往往和最隆重的祭祀活动同时进行,全民都要有组织地参加。这表明 A.西周出现文化下移趋势 B.诸侯国割据的局面出现 C.分封中孕育了中央集权 D.周王室直接控制了地方 3. 在周代分封制下,墓葬有严格的等级规定。考古显示,战国时期,秦国地区君王墓葬规模 宏大,其余墓葬无明显等级差别;在经济发达的东方六国地区,君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。这表明( ) A.经济发展是分封制度得以维系的关键 B.分封制中的等级规定凸显了君主集权 C.秦国率先消除分封体制走向集权统治 D.东方六国仍严格遵行西周的分封制度 4.《汉书·武帝纪》记载:进贤受上赏,蔽贤蒙显戮,古之道也。……不举孝,不奉诏,当以不敬论;不察廉,不胜任也,当免。材料反映,武帝时期 A.地方郡国对察举孝廉不积极 B.孝廉之人往往受到国家重用 C.贤能之士成为国家栋梁之才

D.统治者唯才是举,求贤若渴 5.唐初,宰相在门下省的“政事堂”议政。中书、门下两省先在政事堂议定,然后奏闻。唐中宗继位后,宰相裴炎改任中书令,并将政事堂由门下省移到中书省。这一变化表明唐朝 A.君主专制的加强 B.行政效率的提高 C.决策中心的转移 D.中央集权的加强 6.南宋时,合并中书、门下为一省,宰相、执政、枢密院长官合署办公,枢密院实际上只设办事机构。这种做法 A.提高了行政效率 B.扩大了地方权力 C.加强了君主专制 D.导致了冗官局面 7.朱元璋把二十四个儿子和一个重孙分封在腹里和边境,以“慎固边防,翼卫王室”。1398年太祖驾崩,皇太孙朱允炆继位。次年,燕王朱棣以“靖难”为由起兵,夺得帝位,是为明成祖。这说明 A.朱棣比朱允炆更得人心 B.分封制解除了边患导致了内忧 C.分封建制仍然威胁皇权 D.宗法制对皇位继承制没有影响 8.清初皇帝用奏折的形式与总督、巡抚这一级封疆大吏建立直接的统辖关系,后来总督、巡抚的属官布政使和按察使也有了直接向皇帝呈递奏折的权利。这一改变 A.遏制了地方官僚腐败 B.提高了地方行政效率 C.强化了对地方的控制 D.扩大了地方行政权限 9.辩论是古代雅典民主决策的重要环节。公元前5世纪末,许多公民在公民大会或法庭上假装自己不会演说,反过来却说对方很会演说,这成了争取同情的固定套路。这表明当时A.辩论在民主决策过程中已不重要

中经国际招投标有限公司广东分公司受广东仲元中学、广州市

中经国际招投标有限公司广东分公司受广东仲元中学、广州市禺山高级中学的委托,对广州市番禺区教育单位校园文化设施、更换窗帘设备设施采购项目进行公开招标采购,招标文件【招标编号:CEITCL-GD-CZHW-140508】公示期为 2014年6月6日至2014年6月12日五个工作日,欢迎符合资格条件的供应商投标。 一、招标编号:CEITCL-GD-CZHW-140508 二、采购项目名称:广州市番禺区教育单位校园文化设施、更换窗帘设备设施采购项目 三、项目内容及数量: 1. 投标人应对包组内所有的招标内容进行投标,不允许只对包组内部分内容进行投标。 2. 简要技术要求或者采购项目的性质:详见招标文件采购项目内容。 3. 项目类别:货物类。 4.本次采购为本国产品。 四、供应商资格要求: 1. 在中华人民共和国注册的具有独立民事责任的法人或其他组

织,并取得合法企业工商营业执照; 2. 具备《中华人民共和国政府采购法》第二十二条资格条件; 3. 本项目不接受联合体投标。 五、符合资格的供应商应当在2014年6月6日至2014年6月25日(工作日上午9:00-12:00和下午14:00-17:00时,法定节假日除外)到中经国际招投标有限公司广东分公司购买招标文件,招标文件每套售价200元(人民币),售后不退。投标人必须携带以下相关资料原件及复印件加盖公章到代理机构所在地购买招标文件: 1. 经年审合格的营业执照副本复印件; 2. 法定代表人证明书或法定代表人授权委托书; 3. 法定代表人或投标人授权代表身份证复印件。 六、招标文件质疑 根据《广东省实施〈中华人民共和国政府采购法〉办法》第三十五条的规定,供应商认为政府采购文件的内容损害其权益的,可以在公示期间或者自期满之日起七个工作日内以书面形式向采购人或者采购代理机构提出质疑。应当以书面形式提交质疑书原件。质疑供应商为自然人的,应当由本人签字;质疑供应商为法人或者其他组织的,应当由法定代表人或者主要负责人签字盖章并加盖公章。逾期质疑无效。供应商以电话、传真或电邮形式提交的质疑属于无效质疑。 七、本次招标项目公告等相关信息在相关法定媒体上公布,并视为有效送达,不再另行通知,本招标项目不举行集中答疑会,如有任

2020-2021学年广东仲元中学高一下期中数学试卷 答案和解析

【最新】广东仲元中学高一下期中数学试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.120-°的角所在象限是 ( ) A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 2.已知一个扇形的周长是半径的4倍,则该扇形的圆心角的弧度数为( ) A . 2 1 B .1 C .2 D .4 3.在四边形ABCD 中,AC AB AD =+,则下列结论一定正确的是( ) A .ABCD 一定是矩形 B .ABCD 一定是菱形 C .ABC D 一定是正方形 D .ABCD 一定是平行四边形 4.已知角α的终边经过点)4,3(-P ,则αsin 的值为( ) A .53- B .53 C .5 4 - D .54 5.已知角[]πα,0∈,若2 1 sin ≥α,则α的取值范围是( ) A .???? ??2,6ππ B .??????2,3ππ C .??????65,6ππ D .?? ????32,3ππ 6.已知3 1 cos sin = +αα,则=α2sin ( ) A .91- B .92 C .98- D .3 2 7.向量)1,2(),2,1(=-=,则( ) A .a ∥b B .a ∥b C .a 与b 的夹角为60° D .a 与b 的夹角为30° 8.在边长为2的正方形ABCD 中,点M 满足λ=,10<<λ,则AM AB ?的

最大值( ) A .4 B .2 C .λ2 D .λ2- 9.函数 x x y 2 2sin cos -=是( ) A .最小正周期为π的偶函数 B .最小正周期为π2的偶函数 C .最小正周期为π的奇函数 D .最小正周期为π2的奇函数 10.若函数x x f 2sin )(=,则)(x f 图象的一个对称中心的坐标为( ) A .)0,4(π B .)0,3(π C .)0,2(π D .)0,(π 11.要得到12cos -=x y 的图象,只需将函数x y 2sin =的图象( ) A .向右平移 4π 个单位,再向上平移1个单位 B .向左平移4π 个单位,再向下平移1个单位 C .向右平移2π 个单位,再向上平移1个单位 D .向左平移2 π 个单位,再向下平移1个单位 12.已知P 是ABC ?所在平面内一点,D 为AB 的中点,若 PB PA PC PD ++=+)1(2λ,且PBA ?与PBC ?的面积相等,则实数λ的值为 ( ) A .2- B .1- C .1 D .2 二、填空题 13.已知平面向量(2,1)a =-,则a =_________. 14.计算22sin 15°+22 sin 75°=________. 15.已知向量 与向量 平行,则锐角 等于 . 16.已知ABC ?,D 是线段BC 上一点,且2=,若R ∈+=μλμλ,,,则=λ ,=μ .

全国高中学校排名

加誉学堂搜集整理出教育部综合实力排名表,前一百名中,山东省的学校四所,具体名单有如下: 1 湖北黄冈中学 2 北京四中 3 天津南开中学 4 福建莆田一中 5 重庆巴蜀中学 6 安庆一中 7 北大附中 8 天津一中 9 杭州学军中学 10 华东师范大学第二附属中学 11 北京师范大学实验中学 12 广东广雅中学 13 山东省实验中学 14 河北衡水中学 15 华中师大一附中 16 哈尔滨三中 17 湖北武钢三中 18 上海中学 19 合肥一中 20 苏州中学 21 西南师大附中 22 中国人民大学附属中学 23 广东培正中学 24 重庆南开中学 25 重庆第二外国语学校 26 福建福州一中 27 东北育才中学

28 广西南宁二中 29 福建厦门一中 30 泉州培元中学 31 成都七中 32 海南中学 33 湖北黄石二中 34 石家庄二中(省实验中学) 35 兰州第一中学 36 邯郸一中 37 华南师大附中 38 广东仲元中学 39 贵州师大附中 40 广西南宁二中 41 广西柳州高中 42 琼海嘉积中学 43 长沙市雅礼中学 44 唐山一中 45 河南师大附中 46 郑州一中 47 湖北十堰东风教育集团第一中学 48 南阳市一中 49 湖北襄樊五中 50 商丘第一中学 51 河南郸城县一中 52 商丘实验中学 53 黑龙江鹤岗一中 54 武汉市黄陂区第一中学 55 黑龙江省双鸭山市一中 56 湖南师大附中

57 长沙一中 58 山西省平遥中学 59 湖南衡阳八中 60 浙江省瑞安中学 61 湖南宁乡一中 62 东北师大附中 63 吉林省实验中学 64 吉林省辽源第五中学 65 南京师大附中 66 金陵中学 67 清江中学 68 四川省仁寿一中 69 四川绵阳中学 70 宁波市效实中学 71 江苏丹阳高级中学 72 江西师大附中 73 四川棠湖中学 74 江西南昌市第二中学 75 江西省临川第一中学 76 江西新余市第一中学 77 辽宁阜新市实验中学 78 浙江省台州中学 79 大连二十三高级中学 80 大连金州高级中学 81 宁波市效实中学 82 浙江省台州中学 83 浙江台州路桥中学 84 葫芦岛第一高级中学 85 内蒙古师范大学附属中学

广东省仲元中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题(含解析)

广东仲元中学学年第一学期期中考试高一年级数学学科必修一模块试 卷 一、选择题:本大题共个小题,每小题分,共分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. . 已知全集,,则( ) . {,,} . {,,} . {,,} . {,} 【答案】 【解析】,则,故选 . 下列四组函数,表示同一函数的是() . . . . 【答案】 【解析】相等函数判断要()定义域相同,()解析式相同。、、都是定义域不同,是相等函数,故选。 . 函数的定义域为 ( ) . . . . 【答案】 【解析】根据题意,,解得,且,故选。 . 幂函数的图象过点(),则的值为() . . . . 【答案】 【解析】由幂函数图象过点得,故选 . 设,,, 则,,的大小关系为() . . . .

【答案】 【解析】,因为,所以,所以 ,故选 . 函数的零点个数为() . . . . 【答案】 【解析】由题意得:, 由图可知,有个零点,故选。 . 已知函数为奇函数,且当时,,则( ) . . . . 【答案】 【解析】试题分析:由已知 考点:函数的性质、分段函数求值 . 函数的单调递减区间为() . . . . 【答案】 【解析】定义域为,令,则,

. 函数的图象如图,则该函数可能是() . . . . 【答案】 【解析】由图可知,该函数为奇函数,则排除,又,排除, 、由函数的增长趋势判断,当时,,, 由图观察可得,应选。 点睛:根据图象选择解析式,或根据解析式选择图象,一般通过奇偶性和特殊点进行排除法选出正确答案。本题中、比较同意排除,在、中,根据增长的趋势进行进一步选择。 . 用表示三个数中的最小值。设 ,则的最大值为 ( ) . . . . 【答案】 【解析】画出函数的图象(),易得的最大值为,选.

数学-广东仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试(文)

广东仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试(文) 第一部分 选择题(共 60 分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合( ) A. B. C. D. 2、已知点( ) A . B . C . D . 3、集合A={2,3},B={1,2,3},已知点(,),,M x y x A y B ∈∈,则点(,)M x y 落在直线4 x y +=上的概率是( ) A . B . C . D . 4、为虚数单位,则=( ) A . B . C . D . 5、函数的部分图象如图所示,则的值分别是 ( ) A . B . C . D . 6、设为等差数列 的前项和,,则 =( ) A . B . C . D .2 7、函数() 2 ()=ln 1f x x +的图象大致是( ) {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ,则()01,(]02,()1,2(]12,()()1,3,4,1,A B AB - 则与向量方向相同的单位向量为345 5?? ???,-435 5?? ? ??,-3455??- ??? ,4355?? - ? ??,23131 2 1 6 i 2015 1+1i i ?? ?-?? i 1-i -1()2sin()(0,)2 2 f x x π π ω?ω?=+>-<< ,ω ?4,3 π 2,6 π -4,6 π - 2,3π -

8、阅读如下程序框图,如果输出i =4,那么空白的判断框中应填入的条件是( ) A .S <8 B .S <9 C .S <10 D .S <11 9、一个多面体的三视图如图所示,则多面体的体积是( ) A.7 B. C. D. 10、已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为 ,则的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 11、不共面的三条定直线,,互相平行,点A 在上,点B 在上,C 、D 两点在上,若CD (定值),则三棱锥A -BCD 的体积( ) A.由A点的变化而变化 B.由B 点的变化而变化 C.有最大值,无最小值 D.为定值 47 6 62330>>b a 1C 12222=+b y a x 2C 22 221x y a b -=1 C 2C 2 3 2C 02=±y x 02=±y x 02=±y x 02=±y x 1l 2l 3l 1l 2l 3 l a =

2016年广东仲元中学高二理科数学第12周周练

2016年广东仲元中学高二理科数学第12周周练 2016-5-12 班级_______________学号_________________姓名________________ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中 只有一项是符合题目要求的. 1、在复平面内,复数i 1+i 对应的点位于( ) (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 2、设集合2{20}A x x x =--≤,{1,2,3}B =,那么A B =( ) (A) {1,0,1,2,3}- (B) {1,0,3}- (C) {1,2,3} (D) {1,2} 3、已知平面αβ,,直线m ,l ,若m αβ=,l α?,l β?,则“l ∥m ”是 “l ∥α且l ∥β”的( ) (A )充分且不必要条件 (B )必要且不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 4、522)11 )( 2(-+x x 的展开式的常数项是( ) (A )2 (B )3 (C )-2 (D ). -3 5、当向量(2,2)==-a c ,(1,0)=b 时, 执行如图 所示的程序框图,输出的i 值为( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 6、某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学 生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,那么 不同的发言顺序的种数为( ). (A )840 (B )720 (C )600 (D )30 7.已知函数()f x 的图象是由函数()cos g x x =的图象经过如下变换得到:先将 ()g x 的图象向右平移 3 π 个单位长度,再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半,纵坐标不变.则函数()f x 的一条对称轴方程为( ) A .6 x π = B .512x π= C .3x π= D .712 x π=

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