黄东坡数学培优竞赛新方法(部分答案)

例1

（1）本题先结合平行四边形性质，根据ASA 得出△ABM ≌△CDN ，从而得出DN=BM ，AM=CN ；再由三角形中位线得出CN=MN ，BM=DN=2NF ，同时推翻AM=AC 、S △AMB=2

1S △ABC ．

（2）用大五边形面积减去3个三角形面积即可求得结果

（三角形ABD 、三角形ACE 、三角形ABC ）；

∴△BDF 、△EFC 均为RT 三角形

例2平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相

(最新)六年级下册数学培优讲义

1、圆柱的表面积复习1：（1）（2）把一根长2 米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（）面，表面积增加了（）平方分米，每段木料的表面积（）平方分米。例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。练习： 1、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a （a=10厘米），那么哪种颜色的布用得多？ 2、如图：求该零件的表面积。做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？底面积：侧面积：表面积： 30cm

h 例题2把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积。练习： 1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（） 2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（） 3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？例题3、求下面图形的侧面积。（单位：cm）

一、填空题 1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是( )，表面积是( )。 2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。 3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是（）。 5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要（）分米2铁皮。 6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是（）平方厘米。 8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水泥的面积是（）m2. 9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是（）平方米。二、应用题 1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。

六年级数学培优综合训练题.doc

2019-2020 年六年级数学培优综合训练题一、填空。 1、由 9 个亿、5 个千万、3 个万、7 个百组成的数是（），读作（），省略亿后面的尾数约是（）。 2、 0.095095095 用简便记法记作（），精确到百分位是（）。 3、 2.45 小时 =（）小时（）分； 3 吨 25 千克 =（）千克； 7 升 50 毫升 =（）立方分米； 44000 平方米 =（）公顷。 14 =（）%= （）÷（）=3.5 4、=3 2 5、 75 吨比（）吨多 25%；（）千克比 30 千克少 1 。 3 等于女生人数的 2 ，男女生人数比是（ 6 6、男生人数的）。 4 3 7、 a 能被 b 整除，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 8、一个圆的周长是 18.84 厘米，它的面积是（）平方厘米。 9、一个圆柱体削成一个和它等底等高的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（）。 10、某个体商贩将进价 90 元的商品标价为 120 元，然后九价出售，这样他从中获利（） %。二、判断（正确的打√，错误的打×）。 1、等边三角形有 1 条对称轴。（） 2、北京到太原行车的速度与时间成反比例。（） 3、五年级种了 101 棵树，死了一棵，成活率是 100%。（） 4、半径是 2 厘米的圆，它的面积和周长相等。（） 5、 2008 年是闰年。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）。 1、 30 以内是合数的奇数有（）个。 A 、 4 B 、 5 C 、 6 D 、 7 2、如果 3x=4y ，下面的比例式（）是成立的。 A 、 3:4=x:y B 、 4:3=y:x C 、 3:4=y:x D 、x:3=y:4 3 、将 1 克糖溶解在 10 克水中，糖和糖水的比是（）。 A 、 1:10 B 、 10:1 C 、 1:11 D 、11:1 4 、如果大圆直径是小圆直径的 3 倍，那么大圆面积是小圆面积的（）倍。 A 、 3 B 、 6 C 、 9 D 、12 5 、某机关精简机构后有职工 120 人，精简了 30 人，精减了百分之几？正确的算式是（）。 A 、 30÷ 120 B 、 30÷（ 120－ 30） C 、 30÷（ 120＋ 30） D 、1－ 30÷ 120 四、计算。 1 、直接写得数。 1 ＋ 1 = 5 ×3.6= 2.4－1 1 = 12 6 ÷3= 5 4 6 2 7 2.5＋ 1 1 = 1 3 － 1 － 5 = ( 3 － 2 ) ×30= 1 ×40%÷ 0.5÷ 40%= 5 5 6 6 10 15 2

七年级数学培优竞赛教案

奥数培训之趣味数学生活中的数学： 1、诗仙李白豪放豁达，有斗酒诗百篇的美名，为唐代“饮中八仙”之一，民间流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一抖，三遇店和花，喝完壶中酒。试问：酒壶中原有多少酒？解：设酒壶中原有酒x 斗，“三遇店和花”意思是李白三遇店，同时也三见花。第一次见店又见花后，酒有：12-x ；第二次见店又见花后，酒有：1-122）（ -x ；第三次见店又见花后，喝完壶中酒，所以依题意，得 ()[]0111222=---x 解方程，得 87= x 答：酒壶中原有酒8 7斗。 2、有甲乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了”，求两个牧童各有多少只羊。解：设甲有x 只羊，乙有y 只羊。依题意，得 ()? ??+=--=+11121y x y x 解方程组，得? ??==57y x 所以甲牧童有羊7只，乙牧童有5只。 3、一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要（）头牛 A 、16 B 、18 C 、20 D 、22 分析：设草一天增加量是a ，每头牛每天吃的草的量是b ，原有草的量是c ，根据60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完，列方程组，用其中一个未知数表示另一个未知数即可求解。

解：设草一天增加量是a ，每头牛每天吃的草的量是b ，原有草的量是c 。根据题意，得 ???==???+=?+=?b c b a a c b a c b 120010606030242460解得，则若在120天里将草吃完，则需要牛的头数是20120120=+b a c 。故选C 。 4、杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A ．一样多． B ．多了． C ．少了． D ．多少都可能．解：设杯中原有水量为a ，依题意可得，第二天杯中水量为a ×(1－10%)=0.9a ；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a ；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为199.01.19.01.19.0<=?=??a a 。所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C ． 5、甲杯中盛有2m 毫升红墨水，乙杯中盛有m 毫升蓝墨水，从甲杯倒出a 毫升到乙杯里（0＜a ＜m ），搅匀后，又从乙杯倒出a 毫升到甲杯里，则这时( )。 A ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少． B ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多． C ．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同． D ．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定．解：从甲杯倒出a 毫升红墨水到乙杯中以后：乙杯中含红墨水的比例是a m a +，乙杯中含蓝墨水的比例是 a m m +，再从乙杯倒出a 毫升混合墨水到甲杯中以后：乙杯中含有的红墨水的数量是毫升a m ma a m a a a +=+?- ①

数学培优竞赛新方法(九年级)-第22讲几何最值

第22讲几何最值知识纵横几何中的最值问题是指在一定的条件下，求平面几何图形中某个确定的量（如线段长度、角度大小、图形面积等）的最大值或最小值。求几何最值问题的基本方式有： 1.特殊位置与极端位置法：先考虑特殊位置或极端位置，确定最值的具体数据，在进行一般情况下的推证。 2.几何定理（公理）法：应用几何中的不变量性质、定理. 3.数行结合法：揭示问题中变动元素的代数关系，构造一元二次方程、二次函数等。例题求解【例1】如图，在锐角ABC ?中，24=AB ，45=∠BAC ，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，点M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BN BM +的最小值。（陕西省中考题）思路点拨画折线为直线，综合运用轴对称、垂线段最短等知识。例1

例2 【例2】如图，在ABC ?中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C 且与AB 相切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、F ，则线段EF 的最小值（）。 A.24 B.4.75 C.5 D4.8 （兰州市中考题）思路点拨设O 与AB 相切与T ，连OC 、OT,EF 为O 直径，则EF=OE+OF=OC+OT,将问题转化为求OC+OT 的最小值。【例3】如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，点P 是BC 边上不与点B 、C 重合的任意一点，连接AP ，过点P 作PQ ⊥AP 交DC 于点Q ，设BP 的长为x cm ，CQ 的长为y cm. (1) 求点P 在BC 上运动的过程中y 的最大值； (2) 当4 1 = y cm 时，求x 的值. （河南省中考题）思路点拨利用相似形建立y 与x 的函数关系式，由此导出y 的最大值例3

六年级数学培优试1

六年级数学培优试卷一、填空（20分，每题5分） 1、两个连续自然数的和乘以它们的差，积是45，这两个自然数是——和—— 2、一个旅游团有287人，要租车到某地游览，有两种车供选择，54座大巴士每辆租费204元，24座的中巴车每辆租费204元。要使每个旅客都有座位，又最省钱，应租大巴车＿＿＿辆，中巴车＿＿辆。 3、六（3）班学生人数在40～50人之间，女生比男生多——，男生有——人，女生有——人。 4、图中AB长18厘米，一只蚂蚁从A到B沿着三个半圆爬行，蚂蚁共爬行———厘米。二、操作题（10分，每题5分） 1、如图在一个面积是25平方厘米的大正方形中画一个小正方形，使小正方形的面积是大正方形的五分之一。 2、口袋里有99张小纸片，上面分别写着1～99。从口袋里任意摸出若干张小纸片，然后算出这些小纸片上各数的和，再将这个和数的后两位数字写在一张新纸片上，然后放入口袋中。经过若干次这样的操作后，袋中还剩一张纸片，这张纸片上的数是——— 三、应用题（70分，每题7分） 1、小淩带108元去买米。由于米价降价了，结果正好可以多买10千克大米。这种大米原来每千克多少元？ 2、五年级学生参加社会实践活动，如果分为7人一组少5人，分为13人一组少11人。五年级学生有多少？ 3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，当乙车行至全程的——时，甲车已超过中点12千米。求A、B两地的路程。 4、甲生产2个零件要15分，乙生产1个零件要12分。现在要生产91个零件，怎样分配给甲、乙两人，才能同时完成生产任务？ 5、建筑施工队租用两种货车将76吨水泥从仓库运到工地，大货车每次可运5吨，每次运费85元，小货车每次可运3吨，每次运费60元，要使运费最省，应利用大小货车各运多少次？ 6、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其他三人的——，乙植树的棵数是其他三人的——，丙植树的棵数是其他三人的——。丁植树多少棵？ 7、小松鼠采蘑菇，睛天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。6天后共采蘑菇88个。求晴天和雨天中有多少天？ 8、一根绳子，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这根绳子原来有多少米？ 9、一辆摩托车出发后，每分钟的加速度相等，已知前两分钟行了2600米，后两分钟行了3400米。那么第四分钟行了多少米？

数学尖子生的培优策略

数学尖子生的培优策略无论在任何时代都需要出类拔萃的人才，没有这样的人才就谈不到文化科学的进步。这是时代的需要，更是国家建设的需要。当前社会正是知识、经济突飞猛进的年代，各行各业都呼唤着杰出的人才的出现。富有数学天赋的优等生并不能自发地出现。不管他们有多聪明、多好学，都不可能无师自通。他们需要培养，需要接受有针对性的指导和进行严格的训练。而教师也同样不能忽视在普遍提高的基础上去发现和培养数学尖子生的任务。作为一名为国家输送优秀栋梁的人民教师，对于优秀学生的重点培养有着义不容辞的责任。培养数学尖子生，首先要善于发现和选择好的苗子。尖子生的苗子应该具备基础扎实，思想活跃，思维敏捷，学习上优较大的潜力和较强的分析问题和解决问题的能力，并且具有浓厚的数学兴趣和勇于创新的精神。主要从以下几个方面来考察： 1、注意学生各学科学习水平的全面、均衡发展。作为尖子生的苗子，既要有扎实的数理化实力，又要有良好的文科基础，从而具备较强的理解能力、表达能力和归纳总结能力。这正是尖子生成材必不可缺的前提。 2、重视学生的智力水平。有些学生学习勤奋，善于模仿，心细有耐性。他们在常规的考试中往往成绩优秀，但仅仅局限于书本，学习上缺乏潜力，这类学生不适合作为尖子生的苗子。另一些学生具有较强的思维能力，喜欢钻研，喜欢看课外书，喜欢超前自学，喜欢别

出心裁，但比较粗心大意。其数学成绩不大稳定。这类学生学习潜力很大，只要引导得法，就是好苗子。 3、了解学生的非智力因素。数学尖子的好苗子往往都有强烈的学习欲望，有良好的自信和毅力，有独特的学习方法和科学的学习习惯。而这些非智力方面的因素恰恰能起到强化学习深度和提高学习效率的作用。准确选拔数学尖子的苗子是很重要的，但这仅仅是第一步，更重要的还在于如何培养数学尖子生。这里必须解决好一个普及与提高的关系，解决好尖子与一般的矛盾。不解决好这些问题，就必然会顾此失彼。如何处理好这些问题，使数学尖子生得以充分发展，知识、技能水平更上一层楼呢？要结合这些尖子生的具体特点，采取有力的相应措施： 1、严格要求，打下坚实的基础。严师出高徒。培养数学尖子生，首先要严格要求，使学生打下坚实的基础。有了坚实的基础，才能深入钻研，进一步培养能力，发展智力。有些尖子生因为有了一些成绩就产生骄傲自满的情绪，在学习上好高骛远，不愿意扎扎实实打好基础，这是十分致命的弱点。对尖子生要肯定成绩，树立信心。但不能过分表扬，更要指出缺点，因势利导，稳扎稳打。学习数学必须加强练习巩固。特别是要勤动脑，多动手。 2、精选内容，注重培养思考钻研能力，提高自学能力。根据数学尖子生的学习水平，整理编选一些较有质量的学习内容，提供一些必要的课外学习资料，帮他们制定一定的学习计划。在学习方法上给

8年级数学培优竞赛试题1-25题(含详解)

八年级第1题：下列命题：（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；（3）两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；（4）两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等。其中正确命题的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个答案：B 解析：（1）全等三角形的中线、高、角平分线对应相等，正确（2）可以先证明两边的夹角相等，再证明两三角形全等，正确（3）可以用AAS或ASA判定两个三角形全等，正确（4）参考等高模型，两三角形不一定全等，错误第2题：如图，在△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC和∠ACB，过点I作DE ∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形； ②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB＋AC，其中正确的是（） A．①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

答案：C 解析： ①因为IB 平分ABC ∠ 所以CBI DBI ∠=∠ 因为DE 平行BC 所以CBI DIB ∠=∠ 所以DIB DBI ∠=∠ 所以BD=DI 所以DBI ?是等腰三角形 ②因为BAC ∠不一定等于ACB ∠ 所以IAC ∠不一定等于ICA ∠ 所以ACI ?不一定是等腰三角形 ③因为三角形角平分线相交于一点，BI 、CI 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线所以AI 平分BAC ∠ ④因为DI BD =,同理可得EC EI = 所以ADE ?的周长AE EC BD AD AE EI DI AD +++=+++ 第3题：已知△ABC 的三条边长分别为3,4,6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（） A ．6条 B.7条 C.8条 D.9条答案：B 解析：根据当11AC BC =，2CC AC =，3BC AB =，44CC AC =，5AC AB = 6AC AB =，77CC BC =时，都可以得到符合题意的等腰三角形所以共有7条

小学六年级数学培优专题训练

目录第1讲简便运算 (2) 第2讲长方体的表面积和体积 (4) 第3讲圆柱体的表面积 (6) 第4讲圆柱和圆锥的体积 (8) 第5讲巧求面积（1） (11) 第6讲组合图形面积（2） (13) 第7讲简易方程 (15) 第8讲列方程解应用题（1） (17) 第9讲列方程解应用题（2） (19) 第10讲比例的应用（1） (21) 第11讲比例的应用（2） (23) 第12讲巧用比例解行程问题 (25) 第13讲巧用比解分数应用题 (27) 第14讲图示法解分数应用题 (29) 第15讲工程问题 (31)

第1讲简便运算一、夯实基础在实行分数的运算时，能够利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还能够使用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在实行分数简便运算式，要灵活、巧妙的使用简算方法。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：a×b×c=a×（b×c ）=（a×c ）×b 乘法分配律：a×（b ＋c ）=a×b ＋a×c a×（b －c ）=a×b －a×c 拆分： n n )1(1-=11-n －n 1 n k n a )(-=k a （k n -1－n 1 ）二、典型例题例1．（1）2006÷200620072006 （2）9.1×4.8×421 ÷1.6÷20 3÷1.3 例2．（1）200620042005120062005?+-? （2）（972＋792）÷（75＋9 5 ）例3． 211?＋321?＋4 31? (100991)

三、熟能生巧 1．（1）238÷238239238 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷310 3 ÷1.1 2．（1）186548362361548362-??+ （2）（98＋173＋116）÷（113＋75＋9 4 ） 3． 211?＋321?＋431?＋541?＋651?＋7 61? 4．（1）12313 1÷41391 （2）43×2.84÷353÷（121×1.42）×154

黄东坡数学培优竞赛新方法平行四边形与平移变换(答案)

例1 （1）本题先结合平行四边形性质，根据ASA得出△ABM≌△CDN，从而得出DN=BM，AM=CN；再由三角形中位线得出CN=MN，BM=DN=2NF，同时推翻AM=AC、S△AMB= S△ABC．

（2）用大五边形面积减去3个三角形面积即可求得结果（三角形ABD、三角形ACE、三角形ABC）； ∴△BDF、△EFC均为RT三角形例2平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，任取两个进行推理．

解：根据平行四边形的判定，符合四边形ABCD是平行四边形条件的有九种：（1）（2）；（3）（4）；（5）（6）；（1）（3）；（2）（4）；（1）（5）；（1）（6）；（2）（5）；（2）（6）共九种．例3熟记平行四边形的判定，其中对角线互相平分，是平行四边形，延长AC 后，证明AD∥BC，然后再证明三角形全等，证得对角线互相平分，得到结论．证明：延长AC，在C上方取N，A下方取M，使AM=AE，CN=CF，则由已知可得PM=PN，易证△PME≌△PNF，且△AME，△CNF都是等腰三角形． ∴∠M=∠N，MEP=∠NFP ∴∠AEP=∠PFC ∴AD∥BC，可证得△PAE≌△PCF，得PA=PC，再证△PED≌△PFB．得PB=PD． ∴ABCD为平行四边形．例4（1）先过点E作EG∥CD交AF的延长线于点G，由EG∥CD，AB∥CD，可得，CD∥GE，再有BE∥AG，那么四边形ABEG是平行四边形，就可得，AB=GE=CD，而GE∥CD，会出现两对内错角相等，故△EGF≌△DCF，即EF=DF．

(完整word版)小学六年级数学培优训练(word文档良心出品)

小升初思维训练（1）一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？ 2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？

3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？

六年级数学培优专题-逻辑推理

六年级数学培优专题-逻辑推理曾经爱因斯坦出过一道测试题, 他说世界上有98%的人回答不出!!让我们一起来看看是什么题呢。在一条街上有5座颜色不同的房子,住着5个不同国家的人,他们抽着5种不同的烟,喝着5种不同的饮料,养着5种不同的宠物。有下面15个已知条件,求解。 1、英国人住红色房子。 2、瑞典人养狗。 3、丹麦人喝茶。 4、绿色房子在白色房子左面。 5、绿色房子主人喝咖啡。 6、抽Pall Mall香烟的人养鸟。 7、黄色房子主人抽Dunhill香烟。 8、住在中间房子的人喝牛奶。 9、挪威人住第一间房。 10、抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁。 11、养马的人住抽Dunhill香烟的人隔壁。 12、抽Blue Master的人喝啤酒。 13、德国人抽Prince香烟。 14、挪威人住蓝色房子隔壁。 15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居。问:哪个国家的人养鱼? 这道题为什么会难倒这么多人呢,首先,我们就来研究一下关于他的最基本的逻辑问题吧。一、例题与方法指导例1. 某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：甲判断：不是铁,也不是铜。乙判断：不是铁,而是锡。丙判断：不是锡,而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确,有一个人说对了一半,而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的,谁是错的,谁是只对一半的吗？思路导航：丙全说对了,甲说对了一半,乙全说错了。先设甲全对,推出矛盾后,再设乙全对,又推出矛盾,则说明丙全对,甲说对了一半,乙全说错了。例2. 数学竞赛后,小明、小华和小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌,小华不得金牌,小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个,那么谁得金牌,谁得银牌,谁得铜牌？思路导航：小华得金牌,小强得银牌,小明得铜牌。

西安交大少年班入学考试试题

数学：全国数学竞赛或联赛的题要做，黄东坡的《培优竞赛新方法》的竞赛内容。物理：省赛水平，力电为主，去年光声都没考。语文：古文要注意，作文关注社会热点。英语：看高中词汇，做高考阅读和完型填空。化学：去年没考，建议天原杯的原题。面试：10个科普，一个一分钟回答，一个动手能力操作，一个团队合作项目，再问你什么事情让你成长最多。面试时要努力争取发表意见的机会但不要让人觉得你爱出风头过于张扬，要把握一个度。科普：书香门第是什么意思？被蚊子叮了为什么痒？兔子上山快还是下山快为什么？NBA单场最高得分是多少？一分钟：砖块的用处？空城计被识破了会怎么样？团队合作：每人在一张纸上画一笔，并起一个名字。动手：如何把一张纸变得最长，要有创意。数学是最难的一门，甚至有好多高中奥赛的题，千万不要指望都做出来，重要的是心态，不要慌，能做多少做多少就行了。语文重要的是阅读量，都是初中生没看过的，如果你平常看的课外书比较多，应该不成问题。英语吗，我英语比较好，当时考了全河北省第一，所以觉得比较简单，呵呵，给不出什么建议，抱歉啦。物理不难，要做一本叫《初中生物理培优教程》，有大量原题。面试要落落大方，大胆些，抢到说话的主动权，无论发生什么紧急状况，千万不要怵，因为那是评委给你设的套！题目很多，我是去年的，我们先是自我介绍，然后专家会根据你的介绍向个人提问题。不过，呵呵，有的会问提前写好的问题，我们那一组有两道题挺好“如果照相时摄影师没有安排你位置，你会选择坐在哪里？”，“你如何看待学校里阴盛阳衰（女生比男生强势）的问题？”反正，我觉得这种题，你最好答的成熟一些，比如我前面有个人答第一个题，她竟说在最边上！当时我觉得她就挂掉了。不过因人而异，表达自己就好，专家通常能看出你是不是很真实，最忌讳虚假！！！然后就是看了一幅图片，我记得当时是一只母鸡喂养一只小狗，然后写下自己的感想，然后依次发言，我的建议，写的不要太详细，关键字写上就好，这样发言时自由空间比较大。然后是动手操作，我知道两道题：用一个纸杯，一根吸管，胶带，一根牙签（好像是），一个组做一个能下落时间最长的飞行器，一个组我记得是做能从斜面上滑下能直线运动且运动最远的模型。反正你只要做得比同组人做的好就行了。比较式的那种呵呵，你比同组强就行了。我是女生，我觉得女生其实挺占优势，至少我们做得差不多就行了，不过最后的环节，他们问你可不可以实验一下，一定要实验哦，否则我个人认为你的主动性得分就会大打折扣。还有最简单有效的模型有时就比奇异形状好。既省时间，又好想。最后一个环节，我们是集体合作将一个字改成画，“旮”。我们组做得超级好。因为我们提前就商量

小学六年级数学培优专题训练含答案

小学六年级数学培优专题训练含答案一、培优题易错题 1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400，解得x=8， 2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 2．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）

（1）求收工时距A地多远？（2）在第________次纪录时距A地最远。（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？【答案】（1）解：根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km．答：收工时距A地1km，在A的东面（2）五（3）解：根据题意得检修小组走的路程为： |-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km） 41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升【解析】【解答】解:（2）由题意得，第一次距A地|-4|=4千米；第二次距A地-4+7=3千米；第三次距A地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远．故答案为：五．【分析】（1）根据题意得到收工时距A地（-4+7-9+8+6-5-2），正数在东，负数在西；（2）根据题意得到五次距A地最远；（3）根据题意和距离的定义，得到共走了的距离，再求出耗油量. 3．十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为和，浓度分别为和（），将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为，求证：．【答案】证明：甲溶液中溶质的质量为，乙溶液中的溶质质量为，则混和溶液中的溶质质量为，所以混合溶液的浓度为，所以，即，，可见。【解析】【分析】溶液的浓度=溶质的质量÷溶液的质量，溶质的质量=溶液质量×浓度。根据计算方法分别表示出两个容器中溶质的质量和混合后的浓度，得到等式后用十字交叉法

七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导专题11 巧解二元一次方程组

专题11 巧解二元一次方程组专题解读】解二元一次方程组的基本思路是“消元”，常用的解法有两种：“代入法”与“加减法”，这两种解法的基本思想是通过消元把二元一次方程组化为一元一次方程.对于一些特殊形式的方程组，如果我们能够通过观察发现其结构特征与规律，比如其未知数的系数、常数项的特征，那么我们就可采用灵活、巧妙的方式进行变式，从而最终达到消元的目的. 思维索引例1.解方程组：（1）9779212, 7997140; x y x y +=??+=?①② （2）()()3536, 3436; x x y y x y ?++=??++=?? ①② 例2.解方程组：（1）23237, 43 23238; 32x y x y x y x y +-?+=???+-?+=??①② （2）12, 57 12; 7 5 x y x y ?+=??? ?+=??①② 例3.（1）当a 取什么值时，方程组5331x y a x y +=??+=?的解是正数？（2）要使方程组21x ky k x y +=??-=? 的解都是整数，k 应取哪些整数值？

素养提升 1.若2310x y z ++=，43215x y z ++=，则x y z ++的值为（） A.2 B.3 C.4 D.5 2.解方程组32 3 2411 75 1 x y z x y z x y z -+=?? +-=??+-=?①②③，若要使运算简便，消元的方法应选取（） A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都可 3.若237 a b c ==，且12a b c -+=，则23a b c -+等于（） A. 3 7 B.2 C.4 D.12 4.若201720182016 201820172019 x y x y +=??+=?①② ，则()()23 x y x y ++-的值是（） A.28 B.0 C.10 D.19 5.今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十六斗：上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子三十三斗，则上、中、下三等谷子一捆各有斗数是（） A.3，3，4 B.8，5，5 C.7，9，12 D.12，13，14 6.已知代数式2ax bx c ++，当1x =-时，其值为4；当1x =时，其值为8；当2x =时，其值为25；则当3x =时，其值为 . 7.一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，这对夫妇共有子女个. 8.在解关于x 、y 的方程组()()2 1 21 4 ax b y b x ay ?+-=??--=??① ②时，可以用2?-①②消去未知数x ，也可用 4?+?①②3消去未知数y .则a = ，b = . 9.当2x =-，1y =，或1x =-，2y =，或0x =，1y =时，等式220x y Dx Ey F ++++=都成立，则D = 、E = 、F = 10.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 11.解方程组：（1）361463102 463361102 x y x y +=-??+=? ① ② （2）73890 2367180 x y x y -=??-=? ① ②

八年级上册科学《溶液》单元培优训练试题

八年级上册科学《溶液》单元培优训练试题 1．20 ℃时，在三个各盛有100 g水的容器中加10 g甲、乙、丙三种纯净物(不含结晶水，不与水反应)，待充分溶解后，情况如表所示，正确的是() A． C．丙溶液的溶质的质量分数最大D．20 ℃时，甲的溶解度最大 2．分离混合物要根据各成分不同的性质选用不同的方法，是人们改造、利用自然界物质的重要方法。下列说法不正确的是() A．结晶法是利用混合物各成分在水中的溶解性不同 B．化学沉淀法是根据混合物各成分的化学性质不同 C．过滤法是根据混合物各种成分的粒子大小不同 D．蒸馏法是利用混合物各成分的沸点不同 3．30 ℃时将等质量的两份饱和石灰水一份冷却到20 ℃，另一份加入少量生石灰，温度仍保持在30 ℃。则两种情况下均不改变的是() A．溶剂的质量B．溶质的质量C．溶质的溶解度D．溶质的质量分数 4．下列有关实验操作的叙述，不正确的是() A．把烧杯置于铁架台的铁圈上直接加热 B．给试管中液体加热时，液体体积不超过试管容积的1/3 C．用量筒量取液体时，视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平 D．实验剩余的药品，不能放回原试剂瓶 5．能证实20℃时，原硝酸钾溶液是饱和溶液的事实是() A．降温到10℃时有硝酸钾晶体析出 B．蒸发掉10g水，有硝酸钾晶体析出 C．加热到30℃后，再加入硝酸钾晶体仍能继续溶解 D．在20℃的硝酸钾溶液中加入少量硝酸钾晶体，溶液的质量不变 6．下列物质与水混合，在室温时难以形成饱和溶液的是() A．硝酸钾B．酒精C．二氧化碳D．氯化钠 7．配制硝酸钾溶液时得到下表数据，根据表中数据分析，不正确的是() A．28℃时10g水中最多能溶解硝酸钾4g B．60℃时等质量水中能溶解的硝酸钾比28℃时多 C．①②所得溶液溶质的质量分数相等 D．③所得溶液一定是硝酸钾的饱和溶液 8．如图所示，甲、乙试管中分别盛有硝酸钾、氢氧化钙的饱和溶液，试管底部均有未溶解的固体．向烧杯中加入一定质量的氢氧化钠固体后，下列分析正确的是()

数学培优竞赛新方法(九年级)-配方法

配方法把一个式子或一个式子的部分改写成完全平方式或者几个完全平方式的和的形式，这种解题方法叫配方法。配方法的作用在于揭示式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具；配方法的实质在于改变式子的原有结构，是变形求解的一种手段。运用配方法解题的关键在于“配凑”，“拆”与“添”是配方中常用的技巧。熟悉以下基本等式： 1.222)(2b a b ab a ±=+± 2.2222)(222c b a ac bc ab c b a ++=+++++； 3.[] 2222 2 2 )()()(2 1 a c c b b a ca b c ab c b a ±+±+±= ±±±++ 4.a b ac a b x a c bx ax 44222 2 -+ ??? ? ?+=++ 【例1】已知y x ,实数满足0332=-++y x x ，则y x +的最大值为（镇江市中考题）思路点拨把y 用x 的式子表示，通过配方法求出y x +的最大值。【例2】已知c b a 、、，满足722 =+b a ，122 -=-c b ， 1762 -=-a c ，则c b a ++的值等于（） A.2 B.3 C.4 D.5 （河北省竞赛题）思路点拨由条件等式的特点，从整体叠加配方入手【例3】已知a 是正整数，且a a 2004 2 +是一个正整数的平方，求a 的最大值。（北京市竞赛题）思路点拨设2 2 2004m a a =+（m 为正整数），解题的关键是把等式左边配成完全平方式。【例4】已知c b a 、、是整数，且01,422 =-+=-c ab b a ，求c b a ++的值（浙江省竞赛题）

六年级下册数学试题 -培优试题6全国通用有答案

第6讲组合

组合定义：一般地，从n 个不同元素中取出m 个（m ≤n ）元素组成一组不计较组内各元素的次序，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合. 由组合的定义可以看出，两个组合是否相同，只与这两个组合中的元素有关，而与取到这些元素的先后顺序无关.只有当两个组合中的元素不完全相同时，它们才是不同的组合. 从n 个不同元素中取出m 个元素（m ≤n ）的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个不同元素的组合数.记作m n C . 一般地，求从n 个不同元素中取出m 个元素排成一列的排列数m n P 可以分两步求得：第一步：从n 个不同元素中取出m 个元素组成一组，共有m n C 种方法；第二步：将每一个组合中的m 个元素进行全排列，共有m n P 种排法. 故由乘法原理得到：m n P ＝m n C ·m n P ，因此()()()()()12321121?????--+-???--==m m m m n n n n P P C m m m n m n 这就是组合数公式. 一般地，组合数有下面的重要性质：m n C ＝m n n C -（m ≤n ）规定n n C ＝1，0 n C ＝ 1. 教学重点: 掌握组合应用题教学难点：正确利用加法原理、乘法原理，计算出所要求的组合钟数负数数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里，看着人们从街对面的一间房子走进走出。他们先看到两个人进去，时光流逝，他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不够准确。”生物学家：“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人，那房子就空了。”

小学六年级数学培优训练含答案

小学六年级数学培优训练含答案一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150. ∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式；（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；（3）列不等式得出x的范围，可选择商场. 2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等. （1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3 （2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5 （3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环， ∵31÷4=7…3， ∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1 【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1. 3．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：日期一二三四五六日增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5 （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆．【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值. 4．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？