人教A版高中数学必修五第2章2.2.2同步训练习题(含解析)

人教A 高中数学必修5同步训练

人教A版高中数学必修五第2章2.2.2同步训练习题(含解析)

1.已知{a n }为等差数列,a 2+a 8=12,则a 5等于( )

A .4

B .5

C .6

D .7

解析:选C.由等差数列性质得a 2+a 8=2a 5=12,所以a 5=6.

2.等差数列{a n }的公差为d ,则数列{ca n }(c 为常数且c ≠0)( )

A .是公差为d 的等差数列

B .是公差为cd 的等差数列

C .不是等差数列

D .以上都不对 答案:B

3.在等差数列{a n }中,a 10=10,a 20=20,则a 30=________.

解析:法一:d =a 20-a 1020-10=20-1020-10

=1,a 30=a 20+10d =20+10=30. 法二:由题意可知,a 10、a 20、a 30成等差数列,所以a 30=2a 20-a 10=2×20-10=30. 答案:30

4.已知三个数成等差数列,其和为15,首、末两项的积为9,求这三个数. 解:由题意,可设这三个数分别为a -d ,a ,a +d ,

则⎩

⎪⎨⎪⎧ (a -d )+a +(a +d )=15,(a -d )(a +d )=9, 解得⎩⎪⎨⎪⎧ a =5d =4或⎩⎪⎨⎪⎧

a =5,d =-4. 所以,当d =4时,这三个数为1,5,9;

当d =-4时,这三个数为9,5,1.

人教A版高中数学必修五第2章2.2.2同步训练习题(含解析)

一、选择题

1.下列命题中,为真命题的是( )

A .若{a n }是等差数列,则{|a n |}也是等差数列

B .若{|a n |}是等差数列,则{a n }也是等差数列

C .若存在自然数n 使2a n +1=a n +a n +2,则{a n }是等差数列

D .若{a n }是等差数列,则对任意n ∈N *都有2a n +1=a n +a n +2 答案:D

2.等差数列{a n }中,前三项依次为1x +1,56x ,1x

,则a 101=( ) A .5013 B .1323

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