60道数学运算题目的分析(公式,基本不用发愁) 行测复习共享版 - 公务员

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60道数学运算题目的分析(涵盖了各种技巧,公式,数学运算基本不用发愁)

60道数学运算题目的分析(涵盖了各种技巧,公式,数学运算基本不用发愁)

1. 在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有( )个零。

A.172

B.174

C.176

D.179

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容解析:

此题我们现需要了解0是怎么形成的,情况只有1种,那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0,但是还要注意25算几个5呢? 50算几个5呢?

125算几个5呢,具有几个5 主要是看他能否被几个5的乘积整除,

例如

25=5×5

所以具有2个5,

50=2×5×5 也是2个5

125=5×5×5

具有3个5

方法一:

我们只要看 700个数字里面有多少个5的倍数

700/5=140

还不行我们还要看有多少25的倍数

700/25=28

还要看有多少125的倍数

700/125=5

625的倍数: 700/625=1

其实就是看 700里有多少的5^1,5^2,5^3,5^4……5^n

5^n必须小于700

所以答案就是 140+28+5+1=174

方法二:

原理是一样的,但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数直到商小于5 700/5=140

140/5=28

28/5=5

5/5=1

答案就是这些商的总和即174

140 是计算含1个5的

但是里面的25的倍数只被算了一次,所以我们还需要将140个5的倍数再次挑出含5的数字,以此类推,就可以将所有含5的个数数清!

2. 王先生在编一本书,其页数需要用6869个字,问这本书具体是多少页?

A.1999

B.9999

C.1994

D.1995

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容解析:

这个题目是计算有多少页。

首先要理解题目

这里的字是指数字个数,比如 123这个页码就有3个数字

我们通常有这样一种方法。

方法一:

1~9 是只有9个数字,

10~99 是 2×90=180个数字

100~999 是 3×900=2700个数字

那么我们看剩下的是多少

6869-9-180-2700=3980

剩下3980个数字都是4位数的个数

则四位数有 3980/4=995个

则这本书是 1000+995-1=1994页

为什么减去1

是因为四位数是从1000开始算的!

方法二:

我们可以假设这个页数是A页

那么我们知道,

每个页码都有个位数则有A个个位数,

每个页码出了1~9,其他都有十位数,则有A-9个十位数

同理: 有A-99个百位数,有A-999个千位数

则: A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869

4A-1110+3=6869

4A=7976

A=1994

3.

在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数。例如:在72中间插入数字6,就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,求出所有这样的两位数有多少个?

A、 4

B、5

C、3

D、6

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容解析

我们先进行简单的判断,首先什么数字个位数×9得到的数个位数还是原来的

乘法口诀稍微默念一下就知道是5×9

或者0×9 (个位数是0的2位数×9 百位数肯定不等于原来的十位数所以排除)

好我们假设这个2位数是 10m+5 ,m是十位上数字,我们在这个数字中间插入c 这个数字

那么变成的三位数就是 100m+10c+5

根据关系建立等式:

100m+10c+5=9×(10m+5)

化简得到: 10m+10c=40

m+c=4

走120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到。那么甲、乙两地相距多少千米?

A、240

B、270

C、250

D、300

――――――――――――――――

【解析】本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目依然可以采用比例法来计算:

从第一句话我们看到

提速之后的速度比是

5:6

那么时间比就是 6:5

差1个比例点对应的是1小时。

所以可见原速度行驶的话就是1×6=6个小时了

再看原速度走了120千米。剩下的路程速度提高25%,那么提高后的速度比是4:5,

那么剩下部分路程所需时间之比是 5:4 差1个比例点对应的就是40分钟(2/3小时)

那么可以得到如果是原始速度行驶所需时间就是 5×2/3=10/3 小时。

前面我们知道原始速度行驶需要6小时。后面部分需要10/3小时则120千米需要 6-10/3=8/3小时

这个时候我们再看:8/3 走120千米,6小时走多少千米呢

8/3:120=6:x x=270 千米。

27. 有一个四位数,它的4个数字相乘的积是质数,这样的四位数有多少个?

A 4个,

B 8个

C 16个

D 32个

―――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目主要是抓住数字的特殊性质

结合其概念来作出有利于解答的判断。

我们发现四个数字之和是质数,从质数的概念除法,质数的约数只有1和它本身

由此我们可以肯定这四个数字中只出现2个不同的数字就是1和一个质数。就是乘积。

可见这四个数字中有3个1,另外一个是质数个位数是质数的有,2,3,5,7这四个。

根据排列组合从四个质数里面选出1个,放入四位数种的任意一个位置。

可见答案是 C4,1×C4,1=16个

28.

一队法国旅客乘坐汽车去旅游中国长城,要求每辆汽车的旅客人数相等.起初每辆汽车乘了22人,结果剩下1人未上车;如果有一辆汽车空着开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人,求起初有()名旅客

A、507

B、497人

C、529人

D、485人

――――――――――――――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目我觉得就是一个数字游戏,还是考察的质数概念问题。

还是看情况

情况(1):每辆车子22人,多出1人

情况(2):开出1辆车子,刚好平均。

我们看如果开出1辆车子我们还是按照每辆车子22人,那么就多出22+1=23人注意:23人是质数

不能分解因式,所以所以23人如果要能被平均分配到剩下的车子上,说明每辆车子只能再添1人。不能添23人因为车子的最大容量是32人

如果再添23人那就是45人超出容量了。

好,分析到这里我们就知道开走1辆车子还剩下23辆刚好每辆1人。所以原来是24辆车子。那么总人数就是22×24+1=529人

29. 如果2斤油可换5斤肉,7斤肉可换12斤鱼,10斤鱼可换21斤豆,那么27斤豆可换()油。

A.3斤 B.4斤 C.5斤 D.6斤

――――――――――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目看上去很好玩,就好像古代尚未有钱币的时候商品的流通就是通过这样的等价交换。

我们发现起始的油换肉。最重又回来了豆换油。形成了一个循环。

我们可以将兑换左边的物品放在一起,兑换右边的物品放在一起就构成了一个等式关系。

如: 2×7×10×27=5×12×21×A,这样很容易解答出 A=3

答案就是A了

30.

若干名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长和老师共有22人,家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有1名男老师,那么在这22人中,爸爸有多少人?

A. 3

B.4

C.5

D.6

―――――――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目除了总人数没有一个准确的数值,而问题确实要求一个确切的数值,由此我们可以肯定这是一个完全符合极限法的题目,所以的数值只能有一个数值满足。

那么我们就开始按照极限法来假设。

总人数22,

(1)家长比老师多,那么家长至少12人老师最多10人

(2)妈妈比爸爸多,那么说明妈妈至少7人,爸爸最多5人

(3)女老师比妈妈多2人那么女老师至少7+2=9人,因为老师最多10人。说明男老师最多就是1人,

(4)至少有1名男老师。跟(3)得出的结论形成交集就是男老师就是1名。

以上情况完全符合假设推断。所以爸爸就是5人

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最后登入: 2009-01-03沙发发表于: 2008-08-23 10:57 只看该作者 | 小中大

Re:60道数学运算题目的分析(涵盖了各种技巧,公式,数学运算基本不用发 ..

31.

某路公共汽车,包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少各座位?

A53 B54 C55 D56

――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目实际上是寻找何时是峰值,我们按照题目的要求,所有的条件都是选择最小数字完成,那么就符合题目的要最少需要安排多少个座位。

题目要求:汽车驶出起始站在后面的每站都有人下车,一直到最后一直站。那说明起始站上车的最少人数应该是14人(确保每站都有一个人下车)

同理要的前面上车的人后面每站都有1人下车,说明第1站上车的人至少是13人。以此类推。第2站是需要12人,第3站需要11人。。。。

我们看车子上面什么时候人数最多。当上车人数>=下车人数的时候车子上的人一直在增加。知道相等达到饱和。

我们看到上车的人数从起始站开始,下车的人数也是从起始站开始。列举一下

起始站(上车):14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0

起始站(下车):0 ,1, 2, 3, 4, 5,6,7,8,9,…………..

我们发现当上车人数=7的时候下车人数也是7

达到最大值

所以答案是

14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56人

32. 自然数乘1999,末尾6位数都是9,是哪个数?()

A .2001 B.2011 C.2111 D.20001

―――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容此题看上去貌似很复杂,其实还是我们常见的考察知识点

我们知道这个数末尾6个数字全是9 ,如果这个数字+1,那么末尾6个数字应该都是0了

我们根据平方差公示这个数的开方应该是3个0

A^2-1=(A+1)*(A-1)

因为一个数字是1999

只能是A-1=1999

A=2000

那么另外一个数字就是A+1=2001

选A

33. 参加会议的人两两都彼此握手,有人统计共握手36次,到会共有()人。

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

-------------------------

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容每个人握手的次数是N-1次,N 人就握手了N×(N-1)次

但是每2个人之间按照上述方法计算重复了一次。所以要除以2,即公式是 N×(N -1)÷2=36 这样N=9

如果不理解。我们还可以这样考虑

假设这些人排成一排。第一个人依次向排尾走去。一个一个的握手。第2个人跟着第一个人也是这样。第一个人是N-1次。第2个人是N-2次

第3个人是N-3次

、、、、、、最后第2人是1次,最后一个人不动,所以他主动握手的次数是0次。

这样我们就看出这些人握手的次数是一个线段法则规则我在我的45题练习里面解析了关于线段法则的运用情况

即总握手次数就是 1+2+3+4+5+、、、、、、+N-1 计算公式就是(首项+尾项)×项数÷2

当然如果是这样的题目你还可以通过排列组合计算这么多人中任意挑出2人即多少种就有多少次握手: Cn取2=36 也就是

N×(N-1)÷2!=36 解得 N=9 这个只适用于比较简单的握手游戏取2 如果C 取值大于2 则就不要用排列组合了,

例如这样一道例题:

某个班的同学体育课上玩游戏,大家围成一个圈,每个人都不能跟相邻的2个人握手,整个游戏一共握手152次,请问这个班的同学有()人

A、16

B、17

C、18

D、19

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容【解析】此题看上去是一个排列组合题,但是却是使用的对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3

=152

但是在计算X时却是相当的麻烦。

我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152

计算的x=19人

34.

商场的自动扶梯匀速自下而上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒向上行走2个阶梯,女孩每2秒向上走3个阶梯。如果男孩用40秒到达,女孩用50秒到达,则当电梯停止时,可看到的扶梯级有:

A 80

B 100

C 120

D 140

――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容关于电梯问题实际上也是一种行程问题,而不是我们所理解的“牛吃草”问题:但跟行程问题却又很大的不同!下面就来说说其不同之处!

行程问题里面我们常见的有2种

一种是相遇问题:同时想向而行!何时相遇的行程问题。

一种是追击问题:是一个人在另外一个人的前面,两个人同方向走。后面的人速度快,前面人速度慢,什么时候能追上的问题。

我们先分析2种模型:

(1):人的方向跟电梯方向同向

,当人在扶梯的底端开始往上走。而扶梯也是自动往上走,方向相同,我们发现虽然方向相同,但是扶梯是帮助人往同一个方向走的。并且共同走过了扶梯的总级数,说明(人的速度+扶梯的速度)×时间=扶梯级数,这就好比行程问题里面的相遇问题。这不过这里的方向是同向。

(2):人的方向跟电梯方向反向,

人本来是向上走的,但是扶梯的速度是向下的。行程了反向,人走的路程往往被扶梯同时间内出来的级数抵消一部分。所以人的速度一定要大于扶梯的速度才能到达顶部。当到达顶部的时候,我们不难发现。其实就是(人的速度-扶梯的速度)×时间=扶梯级数。

这就好比行程问题里面的追击问题,只不过这里的方向是相反!

我们再来分析例题:首先确定是同向。确定为相遇问题

速度和×时间=电梯级数

对于男生:(2+V电梯)×40

对于女生:(1.5+V电梯)×50

建立等式关系:(2+V电梯)×40=(1.5+V电梯)×50

解得V电梯=0.5 则电梯级数=2.5×40=100或者 2×50=100

例如我们在举例一个反向的例子:

【例题练习】:商场的自动扶梯匀速自上而下行驶,两个孩子从下往上走,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒向上行走2个阶梯,女孩每2秒向上走3个阶梯。如果男孩用50秒到达,女孩用40秒到达,则当电梯停止时,可看到的扶梯级有:

A 80

B 100

C 120

D 140

35.

有甲乙两杯含盐率不同的盐水,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克.现在从两杯倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中.这样两杯新盐水的含盐率相同.从每杯中倒出的盐水是多少克?

A 24

B 48

C 32

D 16

――――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容公式: mn/(m+n)=120*80/(120+80)=48

公式的由来是通过2个十字交叉法得到的

你假设交换的部分是a克盐水

假设120克的盐水浓度是P1, 80克的盐水浓度是P2,

交换混合后相同的浓度是P

那么对于120克的盐水来讲建立十字交叉法

120-a(P1) P-P2

P

a(P2) P1-P

我们得到(120-a):a=(P-P2):(P1-P)

那么对于80克的盐水来讲建立十字交叉法

80-a(P2) P1-P

P

a(P1) P-P2

我们得到

(80-a):a=(P1-P):(P-P2)

根据这2个比例的右边部分我们可以得到

(120-a):a=a:(80-a)

化简得到 a=120×80/(120+80) 说明跟各自的浓度无关!

补充方法:

因为2种溶液的混合浓度相等。其实可以看作是先将2种溶液直接混合,在按照比例分开成2部分。所以我们假设交换了a克

a克相对于120克的溶液剩下部分的比例也就是满足浓度之间的差值比例跟原始的参照质量也是同一比例。即

(120-a)/a=120/80 a=48克

或者(80-a)/a=80/120 a=48克

36.

甲乙两人各坐一游艇在湖中划行,甲摇浆10次时乙摇浆8次,而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程,现甲先摇浆4次,则乙摇浆多少次才能追上?

A. 14

B.16

C.112

D.124

―――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这种类型的题目我们首先求出其速度!

甲摇浆10次时乙摇浆8次知道甲乙频率之比=5:4

而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程则可以得到每浆得距离之比是甲:乙=7:9

所以,我们来看相同时间内甲乙得速度之比,5×7:4×9=35:36

说明,乙比甲多出1个比例单位

现在甲先划桨4次,每浆距离是7个单位,乙每浆就是9个单位,所以甲领先乙是4×7=28个单位

而事实上乙每4浆才能追上36-35=1个单位,说明28个单位需要28×4=112浆次追上!选C

37.

一个游泳者逆流游泳,在A桥遗失一只空水壶,水壶浮在水面,随水漂流.游泳者继续逆游了1小时到达D桥,发觉水壶遗失,休息了12分钟再游回去找寻水壶,又游了1.05小时后,在B桥找到了水壶.求A,D两桥的距离是A,B两桥距离的几倍.

A.1.5倍 B 4/3倍 C 2倍 D 2.5倍

―――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容B。。。。。A。。。。。。。。。D

从A掉下是逆水行使到D 跟水壶的速度差都是静水速度。时间1小时,从D到B 是顺

水行使,跟水壶的速度差也是静水速度。所以追上水壶用时也应该是1小时。

但是因为中间休息了12分钟,水壶还在飘向 B 所以才会延长了追上的时间延长了1.05-1=0.05小时

说明:

水壶速度:游泳者的静水速度=时间的反比=0.05小时:12分钟=1:4

AD=1小时的逆水=(4-1)的水流速度

AB=(1+1.05+0.2)小时的水流速度=2.25

AD:AB=3/2.25=4/3

38.

机场上停着10架飞机,第一架起飞后,每隔4分钟就有一架飞机接着起飞,而在第一架飞机起飞后2分钟,又有一架飞机在机场上降落,以后每隔6分钟就有一架飞机在机场上降落,降落在飞机场上的飞机,又依次隔4分钟在原10架之后起飞。那么,从第一架飞机起飞之后,经过多少分钟,机场上第一次没有飞机停留?

A 104

B 108

C 112

D 116

―――――――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目类似于“青蛙跳井”问题,我们不能直接求最终结果,否则我们会忽略在临界点状态的一些变化。

碰到这种问题首先就是求临界点是在什么时候发生,发生时的状况怎么样。这样才好判断。

例如“青蛙跳井”问题, 10米深的井,青蛙每次跳5米就会下滑4米。

问几次能够跳上来。这个题目的临界点就是当青蛙最后一次跳5米的时候刚好到井口!也就是说我们只需研究到青蛙跳到10-5=5米的地方,这里都是常规计算

(10-5)/(5-4)=5次。最后一次的时候我们就无需考虑下滑了因为已经到顶了。

同样这个题目很多人做出116分钟,其原因就是犯了这个错误。我们必须先求临界点。

所谓的临界点就是

当机场剩下1架飞机的时候

假设是N分钟剩下一架飞机!

N/4 +1= (N-2)/6 + 1 +(10-1)

为什么两边都+1 那是因为这是植树问题。从0分钟开始计算的所以要多加1次

解得N=104分钟

所以我们知道104分钟的时候是临界点飞机场只有1架飞机没有起飞。

当108分钟的时候,飞机起飞了。而下一架飞机到机场则是在110分钟的时候,

所以从108~110这段时间是机场首次出现没有飞机的现象!

答案应该选B

39.

某校参加“祖冲之杯”数学邀请赛的选手平均分是75,其中男选手比女选手人数多百分之八十,而女选手比男选手的平均分高百分之二十,则女选手平均分是多少?

A75 B 90 C70 D84

―――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容方法一:

就这个题目你可以建立十字交叉法来解答

假设男生平均成绩是a,女生就是1.2a

男生人数跟女生人数之比就是最终之比 1.8:1=9:5

男生: a 1.2a-75 (9)

全班平均成绩(75)

女生:1.2a 75-a (5)

根据交叉法得到的比例 (1.2a-75):(75-a)=9:5

解得a=70。女生就是1.2a=84

方法二:

根据十字交叉法的公式我们发现,0.2a

是多出来的平均值,这就是两者的差值.

根据我们上面衍生出来的公式应该=最重比例之和9+5=14 再乘以系数M

0.2a=14M 得 a=70M

因为分数不可能超过100 所以M只能=1,即a=70,女生就是1.2a=84

40.

甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3

,而乙车则增速1/3 。问:在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?(

A. 1250

B. 940

C. 760

D. 1310

―――――――――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容像这样的行程问题,比例法是最佳的解答方法。首先我们确定需要几次相遇速度相等

我们先来看需要多少次相遇才能速度相等

160×(2/3)的N次方=20×(4/3)的N次方

N代表了次数解得N=3 说明第三次相遇即达到速度相等

第一次相遇前:

开始时速度是160:20=8:1 用时都一样,则路程之比=速度之比=8:1

所以8-1=1圈对应的比例即210 所以2人路程之和是210÷7×(8+1)=270

第二次相遇前:

速度比是甲:乙=4:1 用时都一样,则路程之比=速度之比=4:1

所以4-1=3等于1圈的距离对应的比例即210 所以这个阶段2人路程之和是 210÷3×(4+1)=350

第三次相遇前:

速度比是甲:乙=2:1 用时都一样,则路程之比=速度之比=2:1

所以2-1=1对应的是1圈的比例即210 所以第3阶段2人路程之和是210÷1×(2+1)=630

则总路程是 270+350+630=1250

41.

有一辆自行车,前轮和后轮都是新的,并且可以互换,轮胎在前轮位置可以行驶5000千米,在后轮位置可以行驶3000千米,问使用两个新轮胎,这辆自行车最多可以行多远?

A 4250

B 3000

C 4000

D 3750

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【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目主要是看单位内(1千米)的消耗率,前轮是1/5000, 后轮是1/3000

单位内消耗的总和是1/5000+1/3000=4/7500, 因为两个轮子的消耗总量是1+1=2,所以可以行使2÷4/7500=3750千米

42. 有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是它前面两个数字的和,直到不能写为止,如257,1459等等,这类数字有()个

A、45,

B、60,C120,D、无数

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【解析】

“直到本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容此题主要把题目理解清楚,

不能为止”这个是关键

例如: 123,1235,12358,这算一个数字,就是12358,, 123和1235还能继续往下写题目要求不能写为止,所以不符合题目要求,

不过我们也发现其实我们只要去看前2位就可以,就能区别于其他数字因为前2位决定后面的数字。

看看前2位的组合

10,11,12,13,。。。。。。17,18,

。。。。。。

60,61,62,63

70,71,72

80,81

90,

可见这是呈现一个等差数列规律

个数为(1+9)×9÷2=45

43. 有一水池,单开A管10小时可注满,单开B管12小时可注满,开了两管5小时后,A管坏了,只有B管继续工作,则注满一池水共用了多少小时?()

A.8

B.9

C.6

D.10

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目我拿出来说,是要引起大家重视的,主要是学会识别题目设置的障眼法,

如果我们按部就班的来做,恐怕需要多费些时间。所以我们在看完题目可以迅速的做一个思考。

什么思考?

题目问:则注满一池的水共用多少小时?我们知道乙全程都在参与。所以实际上乙工作了多少小时,就是我们最终要求的结果。

从工作的情况看,A参与了5小时则相当于 5/10=1/2 还剩下1/2 这部分都是乙做的。乙做1/2需要多少时间呢 12×1/2=6小时

答案就是6小时

44. 五个人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同。则体重最轻的人最重可能是()

A80 B82 C84 D86

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目跟一道分花的题目是“姊妹”题型!我把这个题目作为例题给大家练习

就本题来看。题目要求最轻的人最重是多少?而且5个人的体重各不相同。也就是说,总体重一定的情况下。数字大的尽可能和数字小的靠近

那样数字小的才会相对最重。

只有连续自然数满足这个条件。

我们看,5个人的总重量是 423斤,根据连续自然数的特征,423/5=中间数(平均数)

=84 余数是3

那么我们知道这5个自然数的序列是 82,83,84,85,86 还剩下3斤不可能分配给最小的几个人否则他们就会跟后面的数字重复了

所以这3斤应该是分配给最重的几个人,对轻者无影响。答案就是82 选B

例题:现有鲜花21朵分给5人,若每个人分得的鲜花数目各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得()朵鲜花。

A.7

B.8 C、9 D.10

45.

有一项工程,甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好甲用整数天完成;如果按乙、丙、甲次序轮做,比原计划多用1/2天完成;如果按丙、甲、乙次序轮做,也比原计划多用1/2天完成。已知甲单独做用10天完成,且三个工程队的工作效率各不相同,那么这项工程由甲、乙、丙三对合作要多少天可以完成?

A.7

B.19/3

C.209/40

D.40/9

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【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容我们先把题目告诉我们的条件分类

(1)甲,乙,丙甲整数天(注意,甲收尾刚好完成)

(2)乙,丙,甲,多用0.5天(剩余的部分给乙做,也是需要多做0.5天,即丙做.)(3)丙,甲,乙,多用0.5天。(剩余的部分给丙做,也是需要多做0.5天,即甲做)

甲单独做10天完成,甲的工作效率是1/10

看(3)甲的1/10 给丙做,丙需要1天还得让甲做半天。所以丙的效率是甲的一半。即为1/20

再看(2),1/10=乙+1/20×0.5 得到乙的效率是 3/40

合作需要 1/(1/10+3/40+1/20)=40/9 选D

46. 某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组,

甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;

乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;

丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;

丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。

现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子),则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套)

A 110

B 115

C 120 D125

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【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容主要我们采用的主要思路是:让善于做裤子的人做裤子,善于做上衣的人做上衣。这样才能发挥各自的长处,保证最后的总数最大。相等的可以做机动的补差!进行微调!

综合系数是(8+9+7+6):(10+12+11+7)= 3:4

单独看4个人的系数是

4:5 大于综合系数

3:4 等于综合系数

7:11 小于综合系数

6:7 大于综合系数

则甲,丁做衣服。丙做裤子。乙机动

7×(8+6)=98

11×7=77

多出98-77=21套衣服

机动乙根据自己的情况需要一天12+9套裤子才能补上 9/(12-9)=3 需要各自3天的生产(3天衣服+3天裤子)+1天裤子

则答案是衣服 98+3×9=125 裤子是 77+4×12=125

47. 五个瓶子都贴了标签,全部贴错的可能性有多少种?

A6 B.12 C.26 D44 ――――――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容首先我们从简单的1封信开始 1封:不可能贴错 0种

2封:贴错的情况是相互交换 1种

3封:贴错的情况是2种

4封:贴错的情况是9种

5封:贴错的情况是44种

大家就像记住平方数一样记住就可以了,一般如果考试考到也就是查不到在5以内的情况。

好我们接着对这些数字形成的数列进行归纳: 0,1,2,9,44

得到了这样一个递归公式:

Sn=n×S(n-1)+(-1)^n

Sn表示n个贴错的情况种数

如S1=0

S2=2×S1+(-1)^2=1

S3=3×S2+(-1)^3=2

S4=4×S3+(-1)^4=9

S5=5×S4+(-1)^5=44

48.

某书店得优惠政策,每次买书200元至499.99元优惠5%,每次买书500元以上(含500元)优惠10%,某顾客买了3次书,如果第一次于第二次合并买比分开买便宜13.5元,如果三次合并买比三次分开买便宜39.4。已知第一次付款是第三次付款得5/8,求第二次买了多少钱书?

A115 B120 C125 D130

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【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容第一次与第二次购书的合价

=13.5/5%=270

第三次购书优惠=39.4-270*10%=12.4

如果第三次购书原价=12.4/10%=124

则三次购书款=270+124=394,

不符合题意

所以第三次购书款应该是200以上的,即已经享受优惠。

则第三次购书原价=12.4/(10%-5%)=248

第一次书价=248*5/8=155

第二次书价=270-155=115

49.

电车公司维修站有7辆电车需要进行维修.如果用一名工人维修着7辆车的修复时间分别为12.17.8.18.23.30.14分钟.每辆电车每停开一分钟经济损失为11元.现在由3名工人效率相等的维修电车,各自独立工作。要使经济损失减少到最小程度,最少损失多少钱?

A2321B2156C1991D1859

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【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这是一道统筹问题,抓住题目的关键:耗时多的放到最后这样大家等待时间就少

A:8 17 30 耗时=8×3+17×2+30=88

B:12 18 耗时 12×2+18=42

C:14 23 耗时 14×2+23=51

总耗时=88+42+51=181

则费用是181×11=1991

50. 1^2007+3^2007+5^2007+7^2007+9^2007的值的个位数是()

A、2

B、3

C、5

D、7

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【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这里不再多说给大家介绍一下我总结的规律

当某2个数的个位数之和是10的时候这2个数字的相同奇数次方的个位数和还是10,相同的偶数次方的个位数相同。

举例: 4^4跟6^4: 4+6=10 那么他们的偶数次方个位数相同 4^4=256 6^6=个位数也是6

4^5和6^5次方其个位数之和是 4+6=10

此题我们先分组(1,9)(3,7)(5)根据上述规律

其次方数是2007 奇数次方。那么其个位数之和是 10+10+5=25 则答案是选C

51. 甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题叫做难题,

只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多()题?

A、6

B、5

C、4

D、3

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【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容需要结合文氏图来理解了,画图会很清楚的

我们设A表示难题,B表示中档题目,T表示简单题目

(1):A+B+T=20

(2):A+2B+3T=12×3 这个式子式文氏图中必须要记住和理解的

将(1)×2-(2)=A-T=4

这就是我们要求的难题比简单题目多出4

可能很多人都说这个方法太耗时了,的确。在开始使用这样方法的时候费时不少。当你完全了解和熟练运用:A+2B+3T这个公式的时候,难题迎刃而解!

52. 甲夫妇邀请乙丙两对夫妇来家做客,大家随意围坐在一个圆桌上用餐。请问每对夫妇相邻而坐的概率是多大?

A. 1/15

B.2/15 C1/5 D.4/15

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【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目我们必须先掌握一个基础知识

环形排列跟直线排列的区别。我们知道直线排列例如 5个人站成一排有多少种方法 P55=120,

但是如果问 5个人围成一圈有多少种方法呢?我们必须注意环形排列的特别之处,环形的开始也就是结束。首尾相连的。

公务员行测必备数学公式总结(全)汇总

1.1基础数列类型 ①常数数列如7,7,7,7,7,7,7,7,…… ②等差数列如11,14,17,20,23,26,…… ③等比数列如16,24,36,54,81,…… ④周期数列如2,5,3,2,5,3,2,5,3,…… ⑤对称数列如2,5,3,0,3,5,2,…… ⑥质数数列如2,3,5,7,11,13,17 ⑦合数数列如4,6,8,9,10,12,14 注意:1既不是质数也不是合数 1.2 200以内质数表 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199 1.3 整除判定 能被2整除的数,其末尾数字是2的倍数(即偶数) 能被3整除的数,各位数字之和是3的倍数 能被5整除的数,其末尾数字是5的倍数(即5、0) 能被4整除的数,其末两位数字是4的倍数 能被8整除的数,期末三位数字是8的倍数 能被9整除的数,各位数字之和是9的倍数 能被25整除的数,其末两位数字是25的倍数

能被125整除的数,其末三位数字125的倍数 1.4 经典分解 91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209=19×11 1.5常用平方数 数字平方 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144 13 169 14 196 15 225 16 256 17 289 18 324 19 361 20 400 21 441 22 484 23 529 24 576 25 625

小学数学中的计算公式大全{完整

小学数学中的计算公式大全 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形:C周长S面积a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2、正方体:V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形:C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体:V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形:s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7、梯形:s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 、圆形:S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体:v:体积h:高s:底面积r:底面半径

行测数学运算经典题型总结

一、容斥原理 容斥原理关键就两个公式: 1. 两个集合的容斥关系公式:A+B=A∪B+A∩B 2. 三个集合的容斥关系公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C 请看例题: 【例题1】某大学某班学生总数是32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是( ) A.22 B.18 C.28 D.26 【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50;A∪B=32-4=28,则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。 【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人? 【解析】设A=看过2频道的人(62),B=看过8频道的人(34),显然,A+B=62+34=96; A∩B=两个频道都看过的人(11),则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85,所以,两个频道都没看过的人数为100-85=15人。 二、作对或做错题问题 【例题】某次考试由30到判断题,每作对一道题得4分,做错一题倒扣2分,小周共得96分,问他做错了多少道题? A.12 B.4 C.2 D.5 【解析】 方法一 假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道. 方法二 作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B

数学计算公式大全

数学计算公式大全 长方形面积=长x宽 平行四边形面积=长x高 三角形面积=长x高\2 圆面积=圆周率(圆周率3.14)x半径平方 圆计算公式: 最简单的就是根据长方形的面积=长×宽推断出平行四边形的面积=底×高,因为两个一样的三角形可组成一个平行四边形,可得面积计算公式:三角形的面积=底×高÷2 [S=ah÷2]或者是:三角形任意两边之积×这两边的夹角的正弦值÷2 [S=ab×sin×1/2] 梯形面积计算公式: (上底+下底)*高在除以2 椭圆面积公式 S=∏(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长) 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

数学图形计算公式: 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h ÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差

公务员考试行测常用数学公式汇总

常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2μab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p =p a 1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n =2)(1n a a n ?+=na 1+2 1n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n =d a a n 1-+1; (4)若a,A, b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p = p a 1 (a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n = 2)(1n a a n ?+=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的

小学三年级数学必背公式汇总-小学三年级数学计算公式

1、长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 2、面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 3、重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 4、人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 5、时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=1 2 月 大月(31 天)有:18 月 小月(30 天)的有:49 月 平年 2 月28 天,闰年 2 月29 天

平年全年365 天,闰年全年366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 1 世纪=100 年;* 1 年=365 天平年;* 一年=366 天闰年 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天 四、六、九、十一是小月小月小月有30 天 平年2月有28天闰年2月有29天 1天= 24小时* 1 小时=60分* 一分=60秒 6、几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽) × 2C=(a+b) ×2 2、正方形的周长=边长× 4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷ 2S=ah ÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷ 2S(= a+b)h÷2 8、直径=半径× 2d=2r半径=直径÷ 2r=d ÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径× 2c= πd=2 πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 7、小学数学常用公式大全(数量关系计算公式) 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

公务员考试行测数学公式大全

公务员考试行测数学公式大全

常见数学公式汇总 一、基础 代数公式 1. 平方差公式:(a+b)·(a-b)=a2-b2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 3. 完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2μab+b2) 4. 立方和差公式:a3+b3=(a±b)(a2+μab+b2) 5. a m·a n=a m+n a m÷a n=a m-n (a m)n=a mn (ab)n=a n·b n 二、等差数 列 (1)s n = 2 ) ( 1n a a n+ ?=na 1 + 2 1n(n-1)d; (2)a n=a 1 +(n-1)d; (3)项数n = d a a n1 -+1; (4)若a,A,b成等差数列,则:2A=a+b;(5)若m+n=k+i,则:a m+a n=a k+a i ; (6)前n个奇数:1,3,5,7,9,…(2n—1)之和为n2 (其中:n为项数,a 1为首项,a n 为末项,d为 公差,s n 为等差数列前n项的和)三、等比数

列 (1)a n =a 1q n -1 ; (2)s n = q q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 四、不等式 (1)一元二次方程求根公式:ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1 = a ac b b 242-+-;x 2= a ac b b 242---(b 2 -4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2 =a c (2)ab b a 2 ≥+ ab b a ≥+2 )2 ( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( (3)abc c b a 3222 ≥++ abc c b a 3 3 ≥++ 推广:n n n x x x n x x x x (2132) 1 ≥++++

最新小学数学计算公式大全

小学数学计算公式大全!(1—六年级的公式) 第一部分:概念 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )3(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p = p a 1 (a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n = 2 )(1n a a n ?+=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m 2a n =a k 2a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的

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常用数学公式汇总 1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2 -b 2 2. 完全平方公式:(a±b )2 =a 2 ±2ab +b 2 3. 完全立方公式:(a ±b)3 =(a±b)(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式:a 3 +b 3 =(a ±b)(a 2 + ab+b 2 ) 5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n · b n (1)s n = 2 )(1n a a n +?=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) (1)a n =a 1q n -1 ; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2 =ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)

(1)一元二次方程求根公式:ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2 -4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c (2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( (3)abc c b a 32 2 2 ≥++ abc c b a 3 3 ≥++ 推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ (4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。 (5)两项分母列项公式: )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式:)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理:a 2+b 2=c 2 (其中:a 、b 为直角边,c 为斜边) 2.面积公式: 正方形=2 a 长方形= b a ? 三角形=c ab ah sin 2 1 21= 梯形=h b a )(21+ 圆形=πR 2 平行四边形=ah 扇形=0 360 n πR 2 3.表面积: 正方体=62 a 长方体=)(2ac bc a b ++?

行测数学公式汇总

行测数学公式汇总 目录 一、基础代数公式 (2) 二、等差数列 (3) 三、等比数列 (3) 四、不等式 (3) 五、基础几何公式 (4) 六、工程问题 (5) 七、几何边端问题 (5) 八、利润问题 (5) 九、排列组合 (6) 十、年龄问题 (6) 十一、植树问题 (6) 十二、行程问题 (7) 十三、钟表问题 (8) 十四、容斥原理 (8) 十五、牛吃草问题 (8)

十六、弃九推断 (9) 十七、乘方尾数 (9) 十八、除以“7”乘方余数核心口诀 (9) 十九、指数增长 (9) 二十、溶液问题 (10) 二十二、减半调和平均数 (10) 二十三、余数同余问题 (11) 二十四、星期日期问题 (11) 二十五、循环周期问题 (11) 二十六、典型数列前N项和 (11) 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a+b)·(a-b)=a2-b2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 3. 完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2) 4. 立方和差公式:a3+b3=(a b)(a2+ ab+b2) 5. a m·a n=a m+n a m÷a n=a m-n (a m)n=a mn (ab)n=a n·b n

二、等差数列 (1)s n = 2)(1n a a n +?=na 1+2 1 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 三、等比数列 (1)a n =a 1q n -1 ; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2 =ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 四、不等式 (1)一元二次方程求根公式:ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2 -4ac ≥0)

小学数学常用公式大全数量关系计算公式

小学数学常用公式大全(数量关系计算公式) 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 有余数的除法:被除数=商×除数+余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6) 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷=10000平方米。 1亩=平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。 8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18 11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

行政能力测验之常用数学公式汇总

行政能力测验之常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )3(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p =p a 1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n =2 )(1n a a n ?+=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n =d a a n 1-+1; (4)若a,A, b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m 2a n =a k 2a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。

公务员考试行测数学公式大全之欧阳家百创编

常用数学公式汇总 a + b )·(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 3. 完全立方公式:(a±b)3=(a±b )(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5.a m ·a n =a m + n a m ÷a n =a m - n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n (1)s n =2)1n =na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数 n =d a a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) (1)a n 1; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ;

(4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) (1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c 推广: n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ (2)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值 时,其导数为零。 (5)两项分母列项公式:)(a m m b +=(m 1 —a m +1)×a b 三项分母裂项公式: ) 2)((a m a m m b ++=[ ) (1a m m +— )2)((1a m a m ++]×a b 2 2=c 2(其中:a 、b 为直角边,c 为斜边) 正方形=2 a 长方形= b a ?

公务员行测:数学运算常用公式汇总

公务员行测:数学运算常用公式汇总 1、弃9验算法 利用被9除所得余数的性质,对四则运算的结果进行检验的一种方法,叫“弃9验算法”。 用此方法验算,首先要找出一个数的“弃9数”,即把一个数的各个数位上的数字相加,如果和大于9或等于9都要减去9,直至剩下的一个小于9的数,我们把这个数称为原数的“弃9数”。 对于加减乘运算,可利用原数的弃九数替代进行运算,结果弃九数与原数运算后的弃九数相等 注:1.弃九法不适合除法 2.当一个数的几个数码相同,但0的个数不同,或数字顺序颠倒,或小数点的位置不同时,它的弃9数却是相等的。这样就导致弃9数虽相同,而数的实际大小却不相同的情况,这一点要特别注意 2、传球问题核心公式 N个人传M次球,记X=(N-1)^M/N,则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数,与X第二接近的整数便是传给自己的方法数 3、整体消去法 在较复杂的计算中,可以将近似的数化为相同,从而作为一个整体消去 4、裂项公式

1/n(n-k)=1/k(1/(n-k)-1/n) 5、平方数列求和公式 1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) 6、立方数列求和公式 1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2n(n+1)]^2 7、行程问题 (1)分别从两地同时出发的多次相遇问题中,第N次相遇时,每人走过的路程等于他们第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍 (2)A.B距离为S,从A到B速度为V_1,从B回到A速度为V_2,则全程平均速度V=(〖2V〗_1V_2)/(V_1+V_2), (3)沿途数车问题: (同方向)相邻两车的发车时间间隔×车速=(同方向)相邻两车的间隔 (4)环形运动问题: 异向而行,则相邻两次相遇间所走的路程和为周长 同向而行,则相邻两次相遇间所走的路程差为周长 (5)自动扶梯问题 能看到的级数=(人速+扶梯速)×顺行运动所需时间 能看到的级数=(人速-扶梯速)×逆行运动所需时间 (6)错车问题

数学计算公式大全

一、数学计算公式大全: 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形: C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

公务员行测的所有公式

1.裂项相关公式: 2.乘方尾数口诀: ①指数除以4,留余数(如果余数为0,则看成4); ②底数留最末位。 以3为例,从1次方开始尾数分别为3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······,从这里可以看出,3的幂次由低到高尾数分别为3、9、7、1四个数字循环,因此要求3n的尾数,只要看n÷4余数是几就可以确定n次方尾数会是3、9、7还是1了。 3.星期日期问题: 平年闰年判定:四年一闰,百年不闰,四百年再闰。 大小月:大月31天(1、3、5、7、8、10、12) 小月30天(4、6、9、11) 2月28天(或29天) 4.分数比例形式整除:

若a:b=m:n(m、n互质), 则a是m的倍数,b是n的倍数; 若a=m/n×b,则a=m/(m+n)×(a+b),即a+b 是m+n的倍数; 5.尾数法: 选项尾数不同,且运算法则为加、减、乘、乘方运算,优先使用尾数进行判定; 6.等差数列相关公式: 和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数; 项数=(末项-首项)÷项数+1。从1开始,连续的n个奇数相加,总和=n×n,如:1+3+5+7=4×4=16,…… 7.几何边端问题相关公式: 单边线型植树公式(两头植树): 棵树=总长÷间隔+1; 总长=(棵树-1)×间隔 单边环型植树公式(环型植树):

棵树=总长÷间隔; 总长=棵树×间隔 单边楼间植树公式(两头不植): 棵树=总长÷间隔-1; 总长=(棵树+1)×间隔 植树不移动公式: 在一条路的一侧等距离栽种m棵树,然后要调整为种n棵树,则不需要移动的树木棵树为:(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵; 方阵问题: 最外层总人数=4×(N-1) 相邻两层数量相差8 n阶方阵的总人数为n*n 8.行程问题: 火车过桥核心公式:

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