2012走向高考系列物理一轮复习配套练习--选修3-4 综合测试题39

2012走向高考系列物理一轮复习配套练习

选修3-4 综合测试题

说明：本试题共12个题，1－4题每题7分，5－12题每题9分，共100分，考试时间90

分钟．

1．(2009·盐城二调)在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样，下列甲、乙

两幅图中属于光的单缝衍射图样的是________(填“甲”或“乙”)；在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，调制分调幅和调频两种，在丙、丁两幅图中表示调幅波的是________(填“丙”或“丁”)．

[答案] 乙丙

2．(2009·苏锡常镇调查(二))P 、Q 是一列简谐横波中的质点，相距30m ，各自的振动图象

如图所示．

(1)此列波的频率f ＝________Hz.

(2)如果P 比Q 离波源近，且P 与Q 间距离小于1个波长，那么波长λ＝________m ，波速v

＝________m/s.

(3)如果P 比Q 离波源远，那么波长λ＝________. [答案] (1)0.25 (2)40 10 (3)1204n ＋1

m(n ＝0,1,2,3…)

3．某防空雷达发射的电磁波频率为f ＝3×103

MHz ，屏幕上尖形波显示，从发射到接收经历

时间Δt ＝0.4ms ，那么被监视的目标到雷达的距离为________km.该雷达发出的电磁波的波长为________m. [答案] 60 0.1

[解析] x ＝c Δt ＝1.2×105

m ＝120km.这是电磁波往返的路程，所以目标到达雷达的距离为

60km.由c ＝f λ可得λ＝0.1m.

4．磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的四种情况如图所示，其中能产生电场的有________

图示的磁场，能产生持续电磁波的有________图示的磁场．

[答案] BCD BD

[解析] 根据麦克斯韦电磁场理论，有如下分析：A 图的磁场是恒定的，不能产生新的电场，

更不能产生电磁波；B 图中的磁场是周期性变化的，可以产生周期性变化的电场，因而可以产生持续的电磁波；C 图中的磁场是均匀变化的，能产生恒定的电场，而恒定的电场不能再产生磁场，不能产生电磁场，因此不能产生持续的电磁波；D 图所示磁场是周期性变化的，能产生周期性变化的电场，能产生电磁波．

5．(2009·广东模拟)下图表示一个向右传播的t ＝0时刻的横波波形图，已知波从O 点传到

D 点用0.2s.该波的波速为________m/s ，频率为________Hz ；t ＝0时，图中“A 、B 、C 、D 、

E 、

F 、

G 、

H 、

I 、

J ”各质点中，向y 轴正方向运动的速率最大的质点是________．

[答案] 10 2.5 D

[解析] 波速v ＝Δx Δt ＝2

0.2

m/s ＝10m/s ，

由v ＝λf ，得f ＝v /λ＝10

Hz ＝2.5Hz.

由图知，t ＝0时，向y 轴正向运动的质点有C 、D 、E 三点，在平衡位置处，质点速率最大，所以D 点速率最大．

6．在用双缝干涉测光的波长的实验中，所用实验装置如图甲所示，调节分划板的位置，使

分划板中心刻线对齐某条亮条纹(并将其记为第一条)的中心，如图乙所示，此时手轮上的读数为________mm ；转动手轮，使分划线向右侧移动到第四条亮条纹的中心位置，读出手轮上的读数，并由两次读数算出第一条亮条纹到第四条亮条纹之间的距离a ＝9.900mm ，又知双缝间距d ＝0.200mm ，双缝到屏的距离l ＝1.000m ，则对应的光波的波长为________m ．如果用上述装置测量氦氖激光器发出激光的波长，则图中除了光源以外，其他不必要的器材元件有________．

[答案] 1.180 6.60×10－7

滤光片、单缝

[解析] 手轮上的读数的固定刻度读数为1mm ，可动刻度第18个格与基准线对齐，读数为

18.0×0.01mm，所以手轮上的读数为1.180mm ；第1到第4亮纹之间有3个条纹间隔，所以Δx ＝9.9003mm ＝3.300mm ，λ＝d l Δx ＝6.60×10－7

m ；氦氖激光器发出的激光具有很

好的单色性和相干性，所以不需要滤光片和单缝，直接照射到双缝上即可得到干涉图样． 7．(2009·苏北五市模拟)某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛

丝的特制光纤(像放风筝一样)，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图所示，其中纤芯材料的折射率n 1＝2，包层折射率n 2＝3，光纤长度为33×103

m.(已知当光从折射率为n 1的介质射入折射率为n 2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足关系：n 1sin θ1＝n 2sin θ2)

(1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去；

(2)若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转

化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间． [答案] (1)见解析 (2)8×10－5

[解析] (1)由题意在纤芯和包层分界面上全反身临界角C 满足：n 1sin C ＝n 2sin90°得：C

＝60°，

当在端面上的入射角最大(θ1m ＝90°)时，折射角θ2也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角θ1′最小．

在端面上：θ1m ＝90°时，n 1＝sin90°

sin θ2m 得：θ2m ＝30°

这时θ

1min

′＝90°－30°＝60°＝C ，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号

都不会从包层中“泄漏”出去．

(2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返的总路程：s ＝2L

cos θ2m

，

光纤中光速：v ＝c

n 1

信号往返需要的最长时间t max ＝s v ＝2Ln 1c cos θ2m ＝2Ln 1c cos30°＝2×33×103

×23×108

s ＝8×10－5

8．(2009·北京模拟)某时刻的波形图如图所示，波沿x 轴正方向传播，质点p 的坐标x ＝

0.32m.从此时刻开始计时．

(1)若每间隔最小时间0.4s 重复出现波形图，求波速． (2)若p 点经0.4s 第一次达到正向最大位移，求波速． (3)若p 点经0.4s 到达平衡位置，求波速．

[答案] (1)2m/s (2)0.3m/s (3)(0.8＋n )m/s(n ＝0,1,2,3，…) [解析] (1)依题意，周期T ＝0.4s ，

波速v ＝λT ＝0.8

0.4

m/s ＝2m/s

(2)波向右传播Δx ＝0.32m －0.2m ＝0.12m.p 点恰好第一次达到正向最大位移．

波速v ＝Δx Δt ＝0.12

0.4

m/s ＝0.3m/s

(3)波向右传播Δx ＝0.32m ，p 点恰好第一次到达平衡位置，由周期性可知波传播的可能距

离 Δx ＝?

????0.32＋λ2n m(n ＝0,1,2,3，…) 可能波速v ＝Δx

Δt ＝0.32＋0.82n

0.4

m/s ＝(0.8＋n )m/s(n ＝0,1,2,3，…)

．(1)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为0.5m/s ，在某时刻波形如图中实线所示，

经过一段时间后波形如图中虚线所示，在这段时间里，图中P 点处的质元通过的路程可能是________．

A ．0.4m

B ．0.5m

C ．0.6m

D ．0.7m

(2)某学生利用单摆做测定重力加速度的实验，其具体操作如下： A ．在铁架台上固定一个夹子，把单摆的摆线夹在夹子上 B ．用刻度尺和游标卡尺测出摆长l

C ．将摆球向一侧偏离30°后由静止释放摆球

D ．在释放摆球的同时开始计时

E ．记下摆球完成n 次(大于30次)全振动的时间t

F ．把所得数据代入公式4π2n 2

该学生的上述操作中，错误的是________．(只填字母代号)

(3)如图所示，是一种折射率n ＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN 方向射到棱镜的AB 界面上，

入射角的正弦sin i ＝0.75.求：

①光在棱镜中传播的速率；

②通过计算确定此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB 面上的光线)． [答案] (1)C (2)CD (3)①2×108

m/s ②见解析图

[解析] (1)根据题意分析可知，P 点处的质元开始振动的方向沿y 轴的正方向，由于它在

一个周期内通过的路程为振幅的4倍(即4A ，A ＝0.2m)，所以图中P 点处的质元通过的路程可能是s ＝4nA ＋3A ＝0.6＋0.8n (n ＝0,1,2,3，…)，所以答案为C.

(2)利用单摆测定重力加速度时，要求单摆做简谐运动，摆角不超过5°，所以C 操作错误．为

了减小实验误差，在测量周期时应该在摆球摆到最低点时开始计时，所以D 操作是不妥的，所以答案为CD.

(3)①由n ＝c v

，解得：v ＝2.0×108

m/s

②该棱镜发生全反射的临界角为α＝arcsin 1

＝arcsin0.667<45°

如图所示，设光线进入棱镜后的折射角为r ，根据n ＝sin i

sin r ，解得sin r ＝0.5，所以r

＝30°，光线射到BC 界面的入射角为i 1＝90°－(180°－60°－75°)＝45°，所以在

BC 界面发生全反射，光线沿DE 方向射出棱镜时不改变方向，故此束光线射出棱镜后方

向与AC 界面垂直

10．(1)如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B 是“追赶”光的；火箭A 是“迎着”光

飞行的，若火箭相对地面的速度为v ，则火箭A 上的观察者测出的光速为________，火箭B 上的观察者测出的光速为________．

(2)某同学在做测玻璃折射率的实验中，使用的是半圆形玻璃砖，P 1、P 2、P 3、P 4是按顺序插

在软木板上的大头针，如图所示．下述关于实验操作中的做法，正确的是________．

A ．若任意选了P 1、P 2连线的方向和入射点A 的位置，都可以在圆弧右侧适当位置处插上第

三个大头针，使其同时挡住P 1、P 2的像

B ．如果入射点A 恰在玻璃砖圆心处，可不使用大头针P 4

C ．可以用P 1、P 2连线作为入射光线，也可以用P 4、P 3连线作为入射光线

D ．为减小误差，P 1、P 2间距和P 3、P 4间距应适当大一些

(3)一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m ，

如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t ＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m ，经过时间0.3s ，第一次出现如图(b)所示的波形．

①求该列横波传播的速度； ②写出质点1的振动方程；

③在介质中还有一质点P ，P 点距质点1的距离为10.0m ，则再经多长时间P 点处于波峰？ [答案] (1)C C (2)BCD (3)①4m/s ②－0.2sin10πt m ③2.35s

[解析] (1)根据狭义相对论的基本假设，光速在任何惯性参考系中都是相同的．所以两个

火箭中的观察者测出的光速都为c .

(2)任何光线都能从空气射进玻璃，但从玻璃射向空气时可能会发生全反射，当AB 光线入射

角大于临界角时，则在B 右侧没有出射光线A 项错误；如果入射点A 恰在玻璃砖圆心处，则在A 点的折射光线沿半径方向射进棱镜，也将沿半径方向射出棱镜，在界面B 处方向不改变，故插上P 3后，即可作出折射光线，B 项正确；因为光路是可逆的，所以C 项正确；D 项所述是为减小误差所必须的．

(3)①由于质点1起振方向向下，故最前面质点的起振方向也向下，t ＝0.3s 时的波形为

可知0.3s 内波传播了Δx ＝1.5λ＝1.2m ，故波速v ＝Δx Δt ＝1.2

0.3

m/s ＝4m/s

②质点的振动周期等于波传播的周期T ＝0.2s ，故ω＝2π

＝10π，质点的振动方程为y ＝

－A sin ωt (m)＝－0.2sin10πt (m)

③t ＝0.3s 时，最前面的波峰为质点7，故波峰传到P 点的时间

Δt ′＝

x 7P v ＝10－0.64

s ＝2.35s 11．(1)如图所示，一列简谐横波沿＋x 方向传播．已知t ＝0时，波传播到x 轴上的质点B ，

在它左边的质点A 位于负的最大位移处；在t ＝0.6s 时，质点A 第二次出现在正的最大位移处．则这列波的波速是________m/s.这段时间内质点D 运动的路程是________m.

(2)关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是________． A ．恒定的电场能够产生电磁波

B ．电磁波既有纵波，又有横波

C ．电磁波从空气进入水中时，其波长变长了

D ．雷达用的是微波，是由于微波传播的直线性好，有利于测定物体的位置

(3)如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R ，光屏PQ 置于直径的右端并与直径垂直，一复色光

与竖直方向成α＝30°角射入玻璃砖的圆心，由于色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为n 1＝2和n 2＝3，求：

①这两个光斑之间的距离；

②为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？ [答案] (1)5 0.1 (2)D (3)①? ??

1－

33R ②45° [解析] (1)由题意可知：波长λ＝2m,1.5T ＝0.6s ，则T ＝0.4s ，可得v ＝λ

＝5m/s.波由B

点刚传到D 点的时间t 1＝x v ＝2

s ＝0.4s ，则在0.2s 即半个周期内，质点D 运动了2A ＝

0.1m.

(2)由麦克斯韦电磁场理论可知，周期性变化的电场(磁场)才能产生电磁波，恒定的电场不

能产生电磁波，A 错；电磁波的传播方向与E 、B 两个振动矢量的方向均垂直，是横波，B 错；电磁波由空气进入水中传播时，速度变小，波长变短了，C 错误；电磁波遇到障碍物要发生反射，雷达就是利用电磁波的这个特征工作的，故所用的电磁波传播的直线性要好，而微波就具有这样的特点，D 正确．

(3)①作出光路如图所示，由折射定律有：n 1＝sin β1sin α，n 2＝sin β2

sin α

sin β1

sin30°

3＝sin β2

sin30°

代入数据得：

2＝

解得：β1＝45° β2＝

60°

故ab ＝Pb －Pa ＝R tan45°－R tan30°＝(1－

)R ②当两种色光在界面处均发生全反射时光屏上的光斑消失，且玻璃对其折射率为n 2的色光

先发生全反射，故sin C ＝1n 1＝1

，即入射角α＝C ＝45°.

12．(1)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，位于原点的质点的振动图象如图甲所示，则该质

点的振幅是________cm ，振动周期是________s ．图乙为该波在某一时刻的波形图，质点A 位于x ＝0.5m 处，则该波的传播速度是________m/s ，质点A 由图示位置再经过1.35s 时间所通过的路程是________cm.

(2)根据相对论原理，下列说法中正确的是________．

A ．按照相对论来讲，一个真实的、静止质量不为零的物体，相对任何惯性系的运动速度都

不可能等于或超过光速c

B ．按照相对论及基本力学规律可推出质量和能量的关系为E ＝mc 2

C ．某个静质量为m 0的物体，相对它静止的观察者测其质量为m ＝m 0，能量为E ＝E 0＝m 0c 2

，

称为静能量，这表明任何静质量不为零的物体，都贮存着巨大的能量 D ．按照相对论来讲，物理规律在一切惯性参考系中可以具有不同的形式

(3)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面

垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径是多少？

[答案] (1)8 0.2 10 216 (2)ABC (3)2r

[解析] (1)由振动图象可以直接读出振幅A ＝8cm ，周期T ＝0.2s ；再由波动图象可以读出

波长λ＝2m ，根据v ＝λ

得v ＝10m/s ；因为质点A 的图示位置在波峰处，所以路程s

＝t T ×4A ＝27

×4A ＝216cm.

(2)按照相对论的结论，m ＝

m 01－v 2c

，这表明高速运动的物体其质量的测量值会非常大，并

随着速度趋于光速而无限增大，一个真实的物体，其质量是确定值、有限大，所以按照相对论来讲，一个真实的、静止质量不为零的物体，相对任何惯性系的运动速度都不可能等于或超过光速c ，选项A 说法是对的；质能关系可以按照相对论及基本力学规律推出，所以选项B 的说法也是对的；按照狭义相对论的两个基本假设，物理规律在一切惯性参考系中都是相同的，所以选项D 说法错误，故本题的正确选项为ABC.

(3)当光线到达玻璃圆锥的侧面时，根据几何关系，相对于玻璃和空气的界面，入射角为

60°，因光线在玻璃中发生全反射的临界角的正弦值sin C ＝1n ＝2

而sin i ＝sin60°＝32>2

，故光线在侧面发生全反射，然后垂直射向另一侧面，并射出圆锥．

如图所示，由几何关系可知，△ABC 为等边三角形，△ACD 也为等边三角形，故光束在

桌面上形成的光斑半径为2r