2018届南师附中、天一、海门、淮阴四校联考期初高三数学调研测试试题

2018届南师附中、天一、海门、淮阴四校联考期初高三数学调研测试试题
2018届南师附中、天一、海门、淮阴四校联考期初高三数学调研测试试题

南京师大附中2018期初数学调研测试卷(四校联考)

Ⅰ必做题部分

棱锥的体积公式V

棱锥

1

3

Sh =,其中为S 棱锥的底面积,h 为棱锥的高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知集合{1,}A a =,{2,3}B =,且{3}A B = ,则实数a 的值是▲.

2.已知复数121i

z i

+=

-,其中i 是虚数单位,则z 的实部是▲. 3.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为▲.

(第3题图)

4.如图所示,一面包销售店根据以往

某种面包的销售记录,绘制了日销售

量的频率分布直方图.若一个月以30天计算,估计这家面包店一个月内日销售量100个到200个的天数为▲.

5.有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字1,2,3,4.将此木块在水平桌面上抛两次,则两次看不到的数字都大于2的概率为▲.

6.已知tan 34πθ??

+=

???

,则sin cos 3cos θθθ2-的值为▲. 7.设数列{}n a 为等差数列,n S 为数列{}n a 的前n 项和,已知39S =,15225S =,n B 为数列

(第4题图)

n S n ??

????

的前n 项和,则n B =▲. 8.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线()22

:104x y C m m

-=>的一条渐近线与直线210

x y +-=垂直,则实数m 的值为▲.

9.高为3的正四棱锥的侧面积为8,则其体积为▲.

10.设()f x 是定义在R 上且周期为4的函数,在区间(2,2]-上,其函数解析式是

(),201,

02

x a x f x x x +-<≤??=?

-<≤??,其中a R ∈.若()()55f f -=,则()2f a 的值

是▲.

11.已知函数()3

2

2

1f x x ax a x =+-+在[1,1]-上单调递减,则a 的取值范围是▲.

12.如图,在四边形ABCD 中,1AB CD ==,点,M N 分别是边,AD BC 的中点,延长BA 和

CD 交NM 的延长线于不同..的两点,P Q ,则()PQ AB DC - 的值为▲. 13.已知圆O :225x y +=,,A B 为圆O 上的两个动点,且2AB =,M 为弦AB

的中点,),2)C a D a +.当,A B 在圆O 上运动时,始终有CMD ∠为锐角,则实数a 的取值范围为▲.

14.已知1,2a b >>

2

的最小值为▲.

二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域.......内作答. 解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)

在△ABC 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知cos cos 2cos a B b A c C +=. (1)求角C 的大小;

(2)若2,c ABC =?

ABC ?的周长.

16.(本小题满分14分)

如图,在三棱锥P ABC -中,90ABC ∠=

,PA PC =,平面PAC ⊥平面ABC ,,D E 分别为,AC BC 中点. (1)求证:DE ∥平面PAB ;

(1) 求证:平面PBC ⊥平面PDE .

17.(本小题满分14分)

M

A

P Q

D

C

N

B

如图,某大型水上乐园内有一块矩形场地ABCD ,120AB =米,80AD =米,以BC AD ,为直径的半圆1O 和半圆2O (半圆在矩形ABCD 内部)为两个半圆形水上主题乐园,

,,BC CD DA 都建有围墙,游客只能从线段AB 处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效

益,水上乐园管理部门决定沿着 AE 、 FB

修建不锈钢护栏,沿着线段EF 修建该主题乐园大门并设置检票口,其中,E F 分别为 ,AD BC

上的动点,//EF AB ,且线段EF 与线段AB 在圆心1O 和2O 连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为200元/米,直线部分的平均修建费用为400元/米.

(1)若80EF =米,则检票等候区域(图中阴影部分)面积为 多少平方米?

(2)试确定点E 的位置,使得修建费用最低.

18.(本小题满分16分)

已知椭圆C 的方程:22

221(0)x y a b a b

+=>>,右准线l 方程为

4x =,右焦点1,0F ()

,A 为椭圆的左顶点. (1)求椭圆C 的方程; (2)设点M 为椭圆在x 轴上方一点,点N 在右准线上且

满足0AM MN ?= 且|2|5||AM MN =

,求直线AM 的方

程.

19.(本小题满分16分)

已知函数()ln ,(),f x x ax g x ex a R =-=∈,(e 是自然对数的底数)

(1)若直线y ex =为曲线()y f x =的一条切线,求实

数a 的值;

(2)若函数()()y f x g x =-在区间(1,)+∞上为单调函数,求实数a 的取值范围;

(3)设()|()|()[1,]H x f x g x x e =∈ ,,若()H x 在定义域上有极值点(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值),求实数a 的取值范围.

20.(本小题满分16分)

设数列{}n a 的首项为1,前n 项和为n S ,若对任意的*n N ∈,均有n n k S a k +=-(k 是常数且

*k N ∈)成立,则称数列{}n a 为“()P k 数列”.

(1)若数列{}n a 为“()1P 数列”,求数列{}n a 的通项公式;

(2)是否存在数列{}n a 既是“()P k 数列”,也是“()2P k +数列”?若存在,求出符合条件的数列

{}n a 的通项公式及对应的k 的值;若不存在,请说明理由;

(3)若数列{}n a 为“()2P 数列”,22a =,设3

12232222n

n n

a a a a T =

++++ ,证明:3n T <. 附加题

21.[选做题]在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,请把答案写在答题卡指定区......域.

内. A. 选修4-1:几何证明选讲

如图,D 为△ABC 的BC 边上的一点,⊙O 1经过点B ,D ,交AB 于另一点E ,⊙O 2经过

点C ,D ,交AC 于另一点F ,⊙O 1与⊙O 2交于点G . 求证:(1)∠BAC +∠EGF =1800; (2)∠EAG =∠EFG .

B . 选修4-2:矩阵与变换

已知二阶矩阵的特征值=3λ所对应的一个特征向量111e ??=????

. (1)求矩阵;

(2)设曲线在变换矩阵作用下得到的曲线的方程为2xy =,求曲线的方程.

C. 选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线2cos :x C y θ

θ

=???=??(θ为参数)和曲线22:3x t l y t =-+??=?(t 为参数)相交于两点,A B ,求

,A B 两点的距离.

D. 选修4-5:不等式选讲

已知,x y 均为正数,且x y >,求证:.

[必做题]第22、23题,每小题10分,计20分,请把答案写在答题卡指定区域.......

内. 22.如图,已知长方体1111ABCD A BC D -,12,1AB AA ==,直线

BD 与平面11AA B B 所成角为30 ,AE 垂直BD 于点E ,F 为11A B 的中点. (1)求直线AE 与平面BDF 所成角的正弦值;

(2)线段11C D 上是否存在点P ,使得二面角F BD P --的余弦值为3

5

?若存在,确定P 点位置;若不存在,说明理由.

23.如图,一只蚂蚁从单位正方体1111ABCD A B C D -的顶点A 出发,

每一步(均为等可能性的)经过一条边到达另一顶点,设该蚂

13a M b ??

=??

??M C M C'C 2

2

1

2232x y x xy y +

+-+

≥D 1

蚁经过n 步回到点A 的概率n p . (1)分别写出12,p p 的值;

(2)设顶点A 出发经过n 步到达点C 的概率为n q ,求3n n p q 的值; (3)求n p .

1

B

高三文科数学模拟试题含答案知识分享

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那 么这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得到函数 () y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A .10- B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ,若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为( ) A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a Λ, 则65a a ?的最大值是( ) A . 94 B .6 C .9 D .36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

河南省天一大联考2017 2018高一上学期阶段性测试一数学试卷1

实用文档绝密☆启前用 天一大联考 学年高一年级阶段性测试(一)2017-2018学数考生注意:并将考生号条码粘贴在考生号填写在试卷和答题卡上,答题前,考生务必将自己的姓名、1. 答题卡上的制定位置。如需改动,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。2.回答选择题时,写在本试用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 分,在每小题给出的四个选项中,只有一分,共60一、选择题:本题共12小题,每小题5. 项是符合题目要求的BA?C?}Z?1?x?4?A{x?},4,8,9?B?{2,?1的非1.,设已知集合,C,则集合空子集的个数为A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 1的定义域为函数2.?3)x)?lg(x?f(4?x A. B. C. D. [3,4) [0,1](3,4)(3,4] 3x的零点位于区间函数3.29?x??f(x)? A. B. D . C. (2,3)(3,1)2),4(1,)(0x?2,x?0f[f(?2)]??f(x),则已知函数4. ?0?logx?,2 A. 4 B. 3 C. 2 D.1 ????0,上单调递减,则不等式在若定义在R上的奇函数5.)xy?f(的解集 是)1f(?(logfx)?3111?????? B. A. ??,?,????,??????? 333?????? 实用文档111???? D. C. ,0?,????333????则下列函数中图像不经P的图像恒过点,6.函数且)1tt?0?xf(x)?log(?3)?3(t P的是过点 A. B. )4y?log(2x?1x?y?2x?2 C. D.12?y?5y?x?1?1?x111???2?xB1?,?A?3x3a?x?a?(?)已知集合,若的取7.,则 a B?A??3273???值范围是????,10??,1 D. B. C. A. )1)(0,(?2,0322m?x?6m?5)(f(x)?2m 8.若幂函数没有零点,则的图像)xf(不具有轴对称 D. 关于x轴对称 C. 关于y B. A. 关于原点对称对称性m= 若函数为奇函数,则9.)x1??x()?ln(1?x)mln(f A. 2 B. 1 C.-1 D. -2 2)?x110log(2 10.函数的图像大致为?xf()x13?

2019年天一大联考高三阶段测试(三)数学【理】试卷及答案

高考数学精品复习资料 2019.5 天一大联考(豫东豫北十所名校联考)高三阶段测试(三) 数学(理)试题 本试题卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目 要求的。 1.已知全集,则图中的阴影部分表示的集合为 2.已知i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于 A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限 3.已知数列的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线C的离心率为 5.已知是定义在R上的奇函数,且当 6.高三某班上午有4节课,现从6名教师中安排4人各上一节课,如果甲、乙两名教师不上第一节课,丙必须上最后一节刘,则不同的安排方案种数为 A.36 B.24 C.18 D.12

7.设,则它们的大小关系为 第II卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13.设展开式中的常数项为(用数字作答) 14.某天,小赵、小张、小李、小刘四人到电影院看电影,他们到达电影院这后发现,当天正在放映A、B、C、D、E五部影片,于是他们商量一起看其中的一部分影片: 小赵说:只要不是B就行;小张说:B、C、D、E都行; 小李说:我喜欢D,但是只要不是C就行;小刘说:除了E之外,其他的都可能 据此判断,他们四人可以共同看的影片为

. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知向量 (1)若的值; (2)将函数的图象向右平移个单位得到的图象,求函数的最大值和最小值。 18.(本小题满分12分) 设等差数列的前n项和为 (I)求数列的通项公式及数列的前n项和; (II)判断数列是否为等比数列?并说明理由。 19.(本小题满分12分) 已知国家某5A级大型景区对每日游客数据拥挤等级规定如下表:

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题: 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解:原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解:令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=,则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解:222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===,则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解:322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后,与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合,则ω的最小值为 A .1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解:6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - , 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点,F 为C 的焦点,

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

2018-2019学年河南省天一大联考高一(上)期中数学试卷

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)已知集合A ={x|y =1 x },B ={y|y =1 x },C ={(x ,y)|y =1 x },下列结论正确的是( ) A .A =B B .A =C C .B =C D .A =B =C 【解答】解:A ={x |x ≠0},B ={y |y ≠0},C 表示曲线y =1 x 上的点形成的集合; ∴A =B . 故选:A . 2.(5分)已知集合A ={1,2},B ={2,2 k },若B ?A ,则实数k 的值为( ) A .1或2 B .1 2 C .1 D .2 【解答】解:∵集合A ={1,2},B ={2,2 k },B ?A , ∴由集合元素的互异性及子集的概念可知2 k =1, 解得实数k =2. 故选:D . 3.(5分)下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A .f (x )=2lgx ,g (x )=lgx 2 B .f(x)=1(x ≠0),g(x)=x |x| C .f (x )=x ,g (x )=10lgx D .f(x)=2x ,g(x)=√22x 【解答】解:A .f (x )=2lgx ,g (x )=lgx 2=2lg |x |,解析式不同,不是同一函数; B .f (x )=1(x ≠0},g(x)=x |x|={ 1 x >0 ?1x <0,解析式不同,不是同一函数; C .f (x )=x 的定义域为R ,g (x )=10lgx 的定义域为(0,+∞),定义域不同,不是同一函数; D .f (x )=2x 的定义域为R ,g(x)=√22x =2x 的定义域为R ,定义域和解析式都相同,是同一函数. 故选:D . 4.(5分)某班共50名同学都选择了课外兴趣小组,其中选择音乐的有25人,选择体育的有20人,音乐、体育两个小组都没有选的有18人,则这个班同时选择音乐和体育的人数为( )

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

【典型题】数学高考模拟试题(带答案)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1.已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 2.()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是( ) A . B . C . D . 3.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 4.设01p <<,随机变量ξ的分布列如图,则当p 在()0,1内增大时,( ) ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A .()D ξ减小 B .()D ξ增大 C .() D ξ先减小后增大 D .()D ξ先增大后减小 5.设集合{1,2,3,4,5,6}U =,{1,2,4}A =,{2,3,4}B =,则()C U A B ?等于( ) A .{5,6} B .{3,5,6} C .{1,3,5,6} D .{1,2,3,4} 6.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 7.函数()ln f x x x =的大致图像为 ( )

A . B . C . D . 8.已知复数 ,则复数在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.已知双曲线C :22221x y a b -= (a >0,b >0)的一条渐近线方程为5 2 y x =,且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点,则C 的方程为( ) A .221810 x y -= B .22145 x y -= C .22 154 x y -= D .22 143 x y -= 10.已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=,则ABC 的形状是( ) A .三边均不相等的三角形 B .等腰直角三角形 C .等边三角形 D .以上均有可能 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B 12 ± C 110 ± D . 32 2 ± 12.设集合(){} 2log 10M x x =-<,集合{} 2N x x =≥-,则M N ?=( )

2018届河南省天一大联考高三阶段测试(一)理科数学试题

河南省开封高级中学等22校2018届高三天一大联考 理科数学试卷 【试卷综析】试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则,着重体现了对“双基”的考查。试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点,选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点;解答题也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查,考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容,梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目,这些题目的设计回归教材和中学教学实际,以自然但不俗套的形式呈现,既保证了高考试题的创新性,又让考生能以一种平和的心态面对试题,在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平,保证了考生的“基础得分”,从而保证了考试较高的信度和效度。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合A=1|22x x ? ?>???? ,B {}2|log 1x x =<,则A B ?=( ) A.()1,2- B.()1,2 C.()0,2 D.()1,1- (2)已知复数201612a i i i +?-(i 是虚数单位)为纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A .2 B. 2 C.1 D.-1 (3)已知实数1,m,9成等比数列,则圆锥曲线2 21x y m +=的离心率为

A. 323 D. 2 (4)下列函数中,与函数3y x =的奇偶性、单调性均相同的是 ( ) A.x y e = B.122x x y =- C.ln y x = D.tan y x = (5)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图(其中a 、b 为数字0---9中的一个),分别去掉一个最高分和一个最低分,记甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,x x ,得分的方差分别为12y y 、,则下列结论正确的是( ) A.1212,x x y y >< B.1212,x x y y >> C.1212,x x y y << D.1212,x x y y <> (6)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1133,,12,2 k k a a S +=-==-则正整数k=( ) A.10 B.11 C.12 D.13 (7)执行如图所示的程序框图,若输出126s =-,则判断框中应填入的条件是 ( ) A.4?n > B.5?n > C.6?n > D.7?n > (8)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

高三数学模拟试卷精编(含答案及解析)

高三数学模拟试题 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.) 1.已知集合A ={}1Z x x x ≤∈,,B ={}02x x ≤≤,则A I B = . 答案:{0,1} 考点:集合的运算 解析:∵A ={}1Z x x x ≤∈, ∴A ={﹣1,0,1} ∵B ={}02x x ≤≤ ∴A I B ={0,1} 2.已知复数z =(1+2i)(a +i),其中i 是虚数单位.若z 的实部与虛部相等,则实数a 的值为 . 答案:﹣3 考点:复数的运算 解析:z =(1+2i)(a +i)=a ﹣2+(2a +1)i 由z 的实部与虛部相等得:a ﹣2=2a +1,解得a 的值为﹣3. 3.某班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、31号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是 . 答案:18 考点:系统抽样方法 解析:根据系统抽样的定义和方法,所抽取的4个个体的编号成等差数列,已知 其中三个个体的编号为5,31,44,故还有一个抽取的个体的编号为18.

4.3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖,甲、乙两人同时各抽取1张奖券,两人都未抽得特等奖的概率是 . 答案:13 考点:古典概型 解析:甲、乙两人同时各抽取1张奖券共有6种不同的情况,其中两人都未抽得 特等奖有2种情况,所以P =2 6 =13 . 5.函数2()log (1)f x x x =+-的定义域为 . 答案:[0,1) 考点:函数的定义域 解析:由题意得:0 10x x ≥??->? ,解得0≤x <1,所以函数的定义域为[0,1). 6.下图是一个算法流程图,则输出的k 的值为 . 答案:3 考点:算法初步 解析:n 取值由13→6→3→1,与之对应的k 为0→1→2→3,所以当n 取1时,

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

天一大联考2018-2019学年高一年级阶段性测试(三)数学试题

天一大联考 2018-2019学年高一年级阶段性测试(三) 一、选择题 1. )(3 4sin π - =( ) 23A. 21B.2 1 -C.23-D. 2. 若一圆弧所对圆心角为α,圆弧长等于其所在圆的内接正方形的边长,则=α ( ) 4 A. π 2 B. π C.12 D. 3. 已知O,A,B 三点不共线,θ=∠AOB ,若→ → → → -+OB OA OB OA ,则 ( ) 0cos 0A.sin θθ,0cos 0B .sin θθ, 0cos 0C.sin θθ,0cos 0D.sin θθ, 4. 已知角α的顶点与坐标原点重合,始边与x 轴的非负半轴重合,它的终边经过点)a ,1(P ,且3 1 sin - =θ,则=θtan ( ) 22A. 42B.42-C.2 2-D. 5. 下列关系式中正确的是 ( ) 160sin 20cos A.sin11 20cos 160sin B.sin11 20cos sin11160C.sin sin1120cos 160D.sin 6. 已知02 cos 32sin =-+- )()(απ πα,则=αtan ( ) 3-A.33B. 2 3 C. 3D.

-2 7. 已知向量)(),,(3,111=-=→→OB OA O 为坐标原点,若动点P 满足0=?→→PB PA ,则→ OP 的取值范围是( ) []212A.,-[]1212B.+-,[]2222C.+-,[] 122D.+, 8.直线3y =与函数)()(0x tan x f ωω=的图像的交点中,相邻两点的距离为 4π ,则 =?? ? ??12f π 3-A.33- B.3 3 C. 3D. 8. 已知函数?? ? ? ? +=2000x sin x f π?ω?ω , ,)()(A A 的部分图象如图所示,则 =?? ? ?????? ??25f 21f ( ) 2A.2-B.212C.-22-D.3 10. 已知函数)2cos()2sin(3)(??+++=x x x f 为R 上的奇函数,且在?? ? ???2,4ππ上单调递 增的则?的值为( ) 32.π- A 6.π- B 3.π C 65.π D 11. 函数 m x x f -+=)42cos(3)(π 在(?? ?2,0π上有两个零点,则实数m 的取值范围为( )

河南省天一大联考高三阶段性测试 数学(理)

天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学(理科) 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y },则 A.( -1,0] B. ( -1,0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=,若z z =,则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图,则从中任取1名员工,迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ,若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上,蔓日长七 寸.瓤生其下,蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9

尺。瓜生在墙的上方,瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方,葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题,设计程序框图如右所示,则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为,过F1的直线与双曲线C 交于M ,N 两点,其中M 在左支上,N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙,则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象,只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41,再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ,再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍,再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍,再向左平移π个单位 8.如图,小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称,则函数)(x f 在(+∞,0)上的值域为 A.(21,+∞) B.(21-,+∞) C.(1,+∞) D.(3 2 ,+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ,准线为l ,l 与x 轴的交点为P ,点A 在抛物线C 上,过点A 作AA'丄l ,垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ,则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示,体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1,分别过点A1,C1,B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD , 垂足分别为M ,N ,P ,则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ,若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为

高三数学模拟试题及答案

高三数学模拟试题及答案 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 设集合≤ ≤ , ≤ ≤ ,则 2. 计算: A. B.- C. 2 D. -2 3. 已知是奇函数,当时,,则 A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知向量 ,则的充要条件是 A. B. C. D. 6. 已知函数,则下列结论正确的是 A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1 C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 8. 已知、满足约束条件, 若,则的取值范围为 A. [0,1] B. [1,10] C. [1,3] D. [2,3] 第二部分非选择题共100分 二、填空题本大题共7小题,分为必做题和选做题两部分,每小题5分,满分30分。 一必做题:第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答。 9. 已知等比数列的公比为正数,且,则 = . 10. 计算 . 11. 已知双曲线的一个焦点是,则其渐近线方程为 . 12. 若 n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 . 13. 已知 依此类推,第个等式为.

二选做题:第14、15题为选做题,考生只选做其中一题,两题全答的只算前一题得分。 14. 坐标系与参数方程选做题已知曲线C的参数方程为θ为参数,则曲线C上的点到直线3 -4 +4=0的距离的最大值为 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.本小题满分12分 某连锁超市有、两家分店,对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计:分店的销售量为200件和300件的天数各有15天; 分店的统计结果如下表: 销售量单位:件 200 300 400 天数 10 15 5 1根据上面统计结果,求出分店销售量为200件、300件、400件的频率; 2已知每件该商品的销售利润为1元,表示超市、两分店某天销售该商品的利润之和,若以频率作为概率,且、两分店的销售量相互独立,求的分布列和数学期望. 19.本小题满分14分 已知数列中,,且当时,, . 记的阶乘 ! 1求数列的通项公式;2求证:数列为等差数列; 3若,求的前n项和. 20.本小题满分14分 已知椭圆:的离心率为,连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 . 1求椭圆的方程; 2设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹的方程; 3设O为坐标原点,取上不同于O的点S,以OS为直径作圆与相交另外一点R,求该圆面积的最小值时点S的坐标. 21.本小题满分14分

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学(国语班) 考试时间:120分钟 姓名: ___ __ ___ 考场号:______座位号:__ 班级:高三( )班 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1、已知集合, ,则集合 ( ) A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意,集合,且 , 所以 ,故选B . 2、设复数满足,则 ( ) A . B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知,当时,令,解得; 当时,令,解得(舍去), 综上若,则,故选D . 4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形,其中 腰长为1,高为2的三棱锥,故其体积为, 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩(满分120分) 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人,则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得,分数在100110的频率为, 根据,可得.选B . 6、执行如图的程序框图,若输出的值是,则的值可以为( ) A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①,;②,;③,;④,;, 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比,前n 项和为,则 ( ) A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ,故选C . 8、设,满足约束条件,则的最小值为( ) A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域,如图所示, 由图可知,目标函数的最优解为, 由,解得 ,所以 的最小值为 , 故选B . 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令,即.常数项为, 故选C . ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟(三)数学(理)试题解析

绝密★启用前 2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟(三)数学(理)试题 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1.已知集合{ } { } 22 2450,20A x x y x y B x x =+-++==+ >,则集合 A B =U ( ) A .[)1,+∞ B .[]0,1 C .(],1-∞ D .()0,1 答案:A 通过配方求出集合A ,解不等式求出集合B ,进而可得并集. 解: 对于集合A :配方得()()2 2 120,1,2x y x y -++=∴==-, 从而{}1A =. 对于集合) : 1 20,0B >Q 20,10>>, 解得1x >, ()1,B ∴=+∞, 从而[ )1,A B ∞=+U . 故选:A. 点评: 本题考查集合的并集运算,考查运算能力,是基础题. 2.已知z 为z 的共轭复数,若32zi i =+,则z i +=( ) A .24i + B .22i - C . D .答案:C 先由已知求出z ,进而可得z i +,则复数的模可求. 解: 由题意可知3223i z i i += =-, 从而23,24,z i z i i z i =+∴+=+∴+= =.

点评: 本题考查复数的运算及共轭复数,命题陷阱:1z +易被看成绝对值,从而导致错选,另外,易疏忽共轭复数的运算. 3.为了贯彻素质教育,培养各方面人才,使每位学生充分发挥各自的优势,实现卓越发展,某高校将其某- -学院划分为不同的特色专业,各专业人数比例相关数据统计.如图,每位学生限修一门专业.若形体专业共300人,则下列说法错误的是( ) A .智能类专业共有630人 B .该学院共有3000人 C .非文化类专业共有1800人 D .动漫类专业共有800人 答案:D 根据形体专业所占比例和人数可求出总人数,分别求出文化类和智能类所占比例,根据比例和总人数可求出不同专业的人数,进而可得答案. 解: 该学院共有 300 300010% =人,B 正确; 由题意可知,文化类共有115%18%12%10%5%40%-----=, 而智能类共有40%3%6%10%21%---=, 所以智能类专业共有300021%630?=人,A 正确; 非文化类专业共有300060%1800?=人,C 正确; 动漫类专业共有15%3000450?=人,故D 错误. 故选:D. 点评: 本题考查数据统计知识,考查数据分析,解决问题能力,命题陷阱:饼状图中信息较多,容易分析错误,从而会导致出错. 4.已知数列{}n a 是等比数列,48,a a 是方程2840x x -+=的两根,则6a =( ) A .22±B .2 C .2± D .2-

高三数学模拟试题(文科)及答案

高三数学模拟试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知x x x f 2)(2 -=,且{}0)(<=x f x A ,{} 0)(>'=x f x B ,则B A I 为( ) A .φ B .{}10<x x 2.若0< B .b a > C . a b a 11>- D .b a 1 1> 3.已知α是平面,b a ,是两条不重合的直线,下列说法正确的是 ( ) A .“若αα⊥⊥b a b a 则,,//”是随机事件 B .“若αα//,,//b a b a 则?”是必然事件 C .“若βαγβγα⊥⊥⊥则,,”是必然事件 D .“若αα⊥=⊥b P b a a 则,,I ”是不可能事件 4.若0x 是方程x x =)2 1 (的解,则0x 属于区间( ) A .( 2 3 ,1) B .( 12,23) C .(13,1 2 ) D .(0, 1 3 ) 5.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为( ) A . 3 4 9m B . 337m C .327m D .32 9 m 6.若i 为虚数单位,已知),(12R b a i i bi a ∈-+=+,则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为 ( ) A .在圆外 B .在圆上 C .在圆内 D .不能确定 7.在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ,设命题p : A c C b B a sin sin sin = =,命题q : ABC ?是等边三角形,那么命题p 是命题q 的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件. C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.已知函数12 ++=bx ax y 在(]+∞,0单调,则b ax y +=的图象不可能... 是( )

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