江苏省泰州市2017届高三数学第一次调研试卷 Word版含答案
泰州市2017届高三第一次调研测试数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、填空题
1.函数错误！未找到引用源。的最小正周期为．
2设集合错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。 .
3.复数错误！未找到引用源。,其中错误！未找到引用源。为虚数单位,则错误！未找到引用源。的实部为．
4.口袋中有若干红球,黄球和篮球,从中摸出一只球.已知摸出红球的概率为0.48,摸出黄球的概率为0.35,则摸出篮球的概率为．
5.如图是一个算法的流程图,则输出的错误！未找到引用源。的值是．
6.若实数错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。的最大值为．
7.抽样统计甲乙，两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：
则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为．
8.如图，在正四棱柱错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则三棱锥错误！未找到引用源。的体积为错误！未找到引用源。．
9.在平面直角坐标系错误！未找到引用源。中，直线错误！未找到引用源。为双曲线错误！未找到引用源。的一条渐近线，则该双曲线的离心率为．
10.（九章算术）中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为
升．
11.在错误！未找到引用源。中，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的值为．
12.已知两曲线错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。相交点错误！未找到引用源。，若两曲线在点错误！未找到引用源。处的切线互相垂直，则实数错误！未找到引用源。的值为．
13.已知函数错误！未找到引用源。，则不等式错误！未找到引用源。的解集用区间表示
为．
14.在平面直角坐标系错误！未找到引用源。中，已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为圆错误！未找到引用源。上两点，点错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则线段错误！未找到引用源。的长的取值范围为
第Ⅱ卷（共90分）
二、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.如图，在平面直角坐标系错误！未找到引用源。中，以错误！未找到引用源。轴正半轴为始边作锐角错误！未找到引用源。，其终边与单位圆交于点错误！未找到引用源。.以错误！未找到引用源。为始边作锐角错误！未找到引用源。,其终边与单位圆交于点错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。.
(1)求错误！未找到引用源。的值;
(2)若点错误！未找到引用源。的横坐标为错误！未找到引用源。,求点错误！未找到引用源。的坐标.
16. 如图,在四棱锥错误！未找到引用源。中,四边形错误！未找到引用源。为平行四边形, 错误！未找到引用源。相交于点错误！未找到引用源。,点错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。的中点, 错误！未找到引用源。.
求证:（1）直线错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。；
（2）平面错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。.
17.如图，在平面直角坐标系错误！未找到引用源。中，已知椭圆错误！未找到引用源。的离心率为错误！未找到引用源。，焦点到相应准线的距离为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若错误！未找到引用源。为椭圆上一点，过点错误！未找到引用源。作错误！未找到引用源。的垂线交直线错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。得值.
18. 如图某机械长要将长6m,宽2m的长方形铁皮错误！未找到引用源。进行剪裁,已知错误！未找到引用源。点为错误！未找到引用源。的中点,点错误！未找到引用源。在边错误！未找到引用源。上,裁剪时先将四边形错误！未找到引用源。沿直线错误！未找到引用源。翻折到处错误！未找到引用源。 (点错误！未找到引用源。,分别落在直线错误！未找到引用源。下方点错误！未找到引用源。处, 错误！未找到引用源。交边错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。),在沿直线裁剪.
(1)当错误！未找到引用源。时,是判断四边形错误！未找到引用源。的形状,并求其面积.
(2)若使裁剪得到的四边形错误！未找到引用源。面积最大,请给出裁剪方案,并说明理由.
19. 已知函数错误！未找到引用源。,
(1)当错误！未找到引用源。时,求函数错误！未找到引用源。的最小值;
(2)若错误！未找到引用源。,证明:函数错误！未找到引用源。有且只有一个零点.
(3)若函数错误！未找到引用源。有两个零点,求实数错误！未找到引用源。的取值范围. 20.已知等差数列错误！未找到引用源。的公差不为0,且错误！未找到引用源。成等比数列公比为错误！未找到引用源。.
(1)若错误！未找到引用源。, ,求错误！未找到引用源。的值.
(2)当错误！未找到引用源。为何值时，数列错误！未找到引用源。为等比数列.
(3)如数列错误！未找到引用源。为等比数列,且对于任意错误！未找到引用源。,不等式错误！未找到引用源。恒成立,求错误！未找到引用源。的取值范围.