广东省廉江市实验学校2016-2017学年高二下学期限时检测(4)数学(理)试题

廉江市实验学校高二理科数学限时检测（4）

班别：____________ 姓名：____________ 座位号：____________ 总分：____________

一. 选择题：（每小题5分，共30分）

1．命题“任意x∈[1,2]，x 2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )

A ．a≥4 B．a≤4 C ．a≥5 D．a≤5

2．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为5, 则输出s 的值为（ ）

A ． 9

B ．10

C ．11

D ．12

3．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，满足95S S =，且01>a ，则n S 中最大的是

（ ）

A ．6S

B ．7S

C ．8S

D ．15S

4．如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ）

A ．61

B ．31

C ．21

D ．3

4 5．已知函数()f x 的定义域为[]15-，，部分对应值如表所示．()f x 的导函数()f x '的

图象如图所示．下列关于函数()f x 的命题：

①()f x 是周期函数；

②()f x 在[]02，

上是减函数； ③ 若当[1,]x t ∈-时，()f x 的最大值是2，则t 的最大值为4；

④ 当12a <<时，函数()f x a -有4个零点．

其中真命题的个数是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

6．已知椭圆22

22:1(0)x y E a b a b

+=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于45

，则椭圆E 的离心率的取值范围是（ ）

A ． (0,

2 B ．3(0,]4 C ．[2 D ．3[,1)4

二．填空题：（每小题5分，共20分）

7．若复数4()1bi b R i +∈+的实部与虚部互为相反数，则b =__________ 8．由胡克定律知，弹簧伸长所需力的大小与弹簧伸长的长度成正比．现已知10(N)的力能使弹簧伸长0.01(m)，则拉力将弹簧拉长0.2(m)所做的功为 焦耳．

9．66(1)(1)x x +-展开式中6x 的系数为 .

10．ABC ?的三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若A B 2=，0cos cos cos >C B A ，则

b A a sin 的取值范围是 .

三、解答题。（每小题12题满分12分，13题满分13分，共25分）

11．如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，且060,DAB PA PD ∠==，M 为CD 的中点，

BD PM ⊥.

（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ；

（2）若0

60PAD ∠=，求直线AB 与平面PBM 所成角的正弦值.

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：命题“任意x∈[1,2]，x 2－a≤0”为真命题的充要条件是a≥4.故其充分不必要条件是集合[4，＋∞)的真子集，故选C.

考点：充分必要条件．

2．C

【解析】

试题分析：第一次循环后:1,2s i ==；

第二次循环后:2,3s i ==；

第三次循环后:4,4s i ==；

第四次循环后:7,5s i ==；

第五次循环后:6,11==i s ，所以输出11. 故C 正确.