吉林省吉林市2016_2017学年高一数学3月月考试题
吉林省吉林市2016-2017学年高一数学3月月考试题
第Ⅰ卷
说明：1、本试卷分第I 试卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分；
2、满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1. 直线2210x y -+=的倾斜角是（ ）
A ．30?
B ．45?
C ．120?
D ．135?
2. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．8- D ．10
3.过点()2,3A 且垂直于直线250x y +-=的直线方程为（ ） A ．240x y -+= B ．270x y +-= C ．230x y -+= D ．250x y -+=
4. 已知实数0,0,0><>c b a ，则直线0=-+c by ax 通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限
C ．第一、三、四象限
D ．第二、三、四象限
5. 已知)0,1,0(),5,0,1(),1,3,3(C B A ,则AB 的中点M 到点C 的距离为( )
A.
453 B.253 C. 253 D. 2
13
6. 直线:40l x -=与圆2
2
:4C x y +=的位置关系是（ ） A.相离 B.相切
C.相交不过圆心
D.相交且过圆心
7. 过点)1,1(-A 、点)1,1(-B 且圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程是（ ） A ．()()4132
2
=++-y x B ． ()()4132
2
=-++y x
C ．()()4112
2
=+++y x D ． ()()4112
2
=-+-y x
8.经过圆022
2=+-y x x 的圆心且与直线02=+y x 平行的直线方程是（ ） A ．012=-+y x B ．220x y --= C ．210x y -+= D ．022=++y x
9. 直线22y x =-被圆22(2)(2)25x y -+-=所截得的弦长为（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
10. 两圆224210x y x y +-++=与22
4410x y x y ++--=的公切线有（ ）
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．4条
11. 圆2
2
2210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=的距离最大值是（ ）
A ．2
B ．1
C ．12
+ D ．1+
12. 直线230x y --=与圆22
(2)(3)9x y -++=交于,E F 两点，则EOF ? （O 是原点）的面积为（ ）
A ．32
B
C ．．34
吉林二中2016-2017学年度下学期3月份月考考试
高一数学试卷 命题人：张鑫
第II 卷
二、填空题（共4题，每题5分,共20分）
13. 已知直线l 过点)5,2(-P ，且斜率为4
3
-
，则直线l 的方程为_____ 14. 圆04222=+-+y x y x 的面积为
15. 已知)2,0(),0,4(B A -，则以线段AB 为直径的圆的方程为 16. 已知直线l 过定点(1,0)A ，且与圆C ：4)4()3(22=-+-y x 相切，则直线l 的方程为
三、解答题 (共4题，每题10分,共40分)
17. 已知ABC ?的三个顶点分别为()()()3,2,1,2,0,3--C B A ，求： （1）BC 边所在直线的方程；
（2）BC 边上中线AD 所在直线的方程.
18.求圆心在直线x y 2=上,并且经过点)2,0(-A ,与直线02=--y x 相切的圆的 标准方程.
19．已知圆C :0422
2
=--+y y x ,直线l :01=-+-m y mx ． （1）判断直线l 与圆C 的位置关系；
（2）若直线l 与圆C 交于不同两点A 、B , 且=AB 23, 求直线l 的方程．
20. 已知曲线C ：22240x y x y m +--+=，O 为坐标原点． （1）当m 为何值时，曲线C 表示圆；
（2）若曲线C 与直线230x y +-=交于M N 、两点，且OM ON ⊥，求m 的值．
2016-2017学年度下学期3月份月考考试答题卡
高一数学试卷
二、填空题（每题5分）
13. 14.
15. 16.
2016-2017学年度下学期3月份月考考试
高一数学答案分值：120分
2 13. 01443=-+y x 14.π5
15. ()()5122
2
=-++y x 16. 1x =或3430x y --=
三、解答题
17. 解：（1） 直线BC 经过()2,1B 和()2,3C -两点， ∴由两点式得BC 的方程为
12
3122
y x --=---，即240x y +-= -----5分 （2）易得BC 边的中点D 的坐标为()0,2， BC 边的中线AD 过点()()3,0,0,2A D -两点， ∴由截距式得AD 所在直线方程为132
x y
+=-，即2360x y -+= ------ 10分
18. 解： 因为圆心在直线x y 2=上,设圆心坐标为()
a a 2, 则圆的方程为()
()22
2
2r a y a
x =-+-,
圆经过点()
2,0-A 且和直线02=--y x 相切,
所以有 ()?
?
?
??=--=++r a a r a a 222222
22
解得：32
-
=a ，3
22=r 所以圆的方程为98
34322
2
=???
? ??++???? ??+y x 19.解：（1） 圆方程化为标准方程5)1(2
2
=-+y x ∴ 圆C 的圆心)1,0(C ，
半径5=r
∴ 圆心)1,0(C 到直线l ：01=-+-m y mx 的距离：
511
1
|
110|2
2
<<+=
+-+-=
m m m m d ∴ 直线l 与圆C 相交 -----5分
（2）设圆心到直线l 的距离为d ，则2
2
)223(
)5(22=
-=d ， 又 1
||2+=
m m d
=
解得：1m =±， ∴ 所求直线为0x y -=或20x y +-= -----10分
20. 解：（1）由题意可知：()()2
2
22
42442040D E F m m +-=-+--=->，
解得： 5m <
（2）设()()1122,,,M x y N x y ，由题意OM ON ⊥ 即：12120x x y y +=①
联立直线方程和圆的方程：22240230x y x y m x y ?+--+=?+-=?
消去x 得到关于y 的一元二次方
程：2
51230y y m -++=∴22412450b ac m ?=-=-??>
即3635m +<
即215m < 又由（1）5m < ∴21
5
m < 由韦达定理：1212123,55
y y y y π++==②， 又点()()1122,,,M x y N x y 在直线230x y +-=上，
∴112232,32x y x y =-=-，代入① 式得：()()121232320y y y y --+= 即()12125690y y y y -++=， 将②式代入上式得到：363905m +-+=，解得：122155m =<，则12
5
m =．