2018届广东省珠海市高三学业质量检测(二模)理科数学试卷及答案 (2)

珠海市

2017—2018学年度第二学期高三学生学业

质量监测

数学（理）试题

一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，满分 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项．

1．已知集合 A={0,1, 2,3} ，集合 {|||2}B x N x =∈≤ ，则A B =

A ．{ 3 }

B ．{0，1，2}

C ．{ 1，2}

D ．{0，

1，2，3}

2．设复数z 1=1+i ，z 2=2+xi （x R ∈），若 12.z z R ∈，则x =

A ．－2

B ．－1

C ．1

D ．2 3．某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N （100,5 2），且p （ξ<110）=0．98 ，则(90100)P ξ<<的值为

A ．0．49

B ．0．52

C ．0．51

D ．0．48

4．通过随机询问100 名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：

由22

()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得22100(10302040) 4.76250503070K ?-?=≈??? 参照右上附表，得到的正确结论

A ．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性

别有关”

B ．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性

别无关”

C ．有97．5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”

D ．有97．5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”

5．右上图是一个几何体的三视图，由图中数据可知该几何体中最长

棱的长度是

A ．6

B ．

C ．5 D

6．执行如右图所示的程序框图，则输出的 y =

A ．12

B ．1

C ．－1

D ．2

7．变量 x y 、满足线性约束条件32021x y y x y x +-≤??-≤??≥--?，则目标函数 z =kx

－y ，仅在点（0 , 2）取得最小值，则k 的取值范围是

2018年浦东区高三二模数学word版(附解析)

10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,1,0)，则该四面体的体积为 11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上是增函数，如果对于任意 [1,2] x ∈，(1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是 12. 已知函数2 ()57f x x x =-+，若对于任意的正整数n ，在区间5[1,]n n +上存在1m +个实数0 a 、1 a 、2 a 、???、m a ，使得012()()()()m f a f a f a f a >++???+成立，则m 的最大值为二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知方程2 10 x px -+=的两虚根为1 x 、2 x ，若1 2 ||1 x x -=，则实数p 的值为（） A. 3 ± B. 5 ± C. 3 5 D. 3 ±5±

2018届静安区高三二模数学Word版(附解析)

上海市静安区2018届高三二模数学试卷 2018.05 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知集合{1,3,5,7,9}A =，{0,1,2,3,4,5}B =，则图中阴影部分集合用列举法表示的结果是 2. 若复数z 满足(1)2z i i -=（i 是虚数单位），则||z = 3. 函数y =的定义域为 4. 在从4个字母a 、b 、c 、d 中任意选出2个不同字母的试验中，其中含有字母d 事件的概率是 5. 下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm 3的几何体的三视图，则h = 6. 如上右图，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若1DB u u u r 的坐标为(4,3,2)，则1BD u u u r 的坐标为 7. 方程cos2x =的解集为 8. 已知抛物线顶点在坐标原点，焦点在y 轴上，抛物线上一点(,4)M a -(0)a >到焦点F 的距离为5，则该抛物线的标准方程为 9. 秦九韶是我国南宋时期数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，右边的流程图是秦九韶算法的一个实例. 若输入n 、x 的值分别为4、2，则输出q 的值为（在算法语言中用“*”表示乘法运算符号，例如5210*=） 10. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S （n ∈*N ），且 63198S S =-，42158 a a =--，则3a 的值为

11. 在直角三角形ABC 中，2 A π ∠=，3AB =，4AC =，E 为三角形ABC 内一点，且2 AE =，若AE AB AC λμ=+u u u r u u u r u u u r ，则34λμ+的最大值等于 12. 已知集合2{(,)|()20}A x y x y x y =+++-≤， 222{(,)|(2)(1)}2 a B x y x a y a a =-+--≤-，若A B ≠?，则实数a 取值范围为二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 能反映一组数据的离散程度的是（） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 14. 若实系数一元二次方程20z z m ++=有两虚数根α，β，且||3αβ-=，那么实数m 的值是（） A. 52 B. 1 C. 1- D. 52 - 15. 函数()sin()f x A x ω?=+(0,0)A ω>>的部分图像如图所示，则()3f π的值为（） A. B. C. D. 0 16. 已知函数3()10f x x x =++，实数1x 、2x 、3x 满足120x x +<，230x x +<，310x x +<，则123()()()f x f x f x ++的值（） A. 一定大于30 B. 一定小于30 C. 等于30 D. 大于30、小于30都有可能三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17. 某峡谷中一种昆虫的密度是时间t 的连续函数（即函数图像不间断）. 昆虫密度C 是指每平方米的昆虫数量，已知函数21000(cos(4)2)990,816()2,081624t t C t m t t ππ?-+-≤≤?=??≤<<≤? 或，这里的t 是从午夜开始的小时数，m 是实常数，(8)m C =. （1）求m 的值；（2）求出昆虫密度的最小值并指出出现最小值的时刻.

2017届上海市闵行区高三二模数学卷(含答案)

4 6主视图 4 俯视图 4 6左视图闵行区2017届第二学期高三年级质量调研考试数学试卷（满分150分，时间120分钟）考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是． 5. 若() 1(2),3n n n x x ax bx c n n -* +=++++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数a 的取值范围是． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最大值为． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆22 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向量AQ OP '= ，O 是坐标原点，则PQ 的取值范围是． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___．

2018上海高三数学二模---函数汇编

2018上海高三数学二模——函数汇编（2018宝山二模）10. 设奇函数()f x 定义为R ，且当0x >时，2 ()1m f x x x =+-（这里 m 为正常数）．若()2f x m ≤-对一切0x ≤成立，则m 的取值范围是 . 答案：[)2,+∞ （2018宝山二模）15.若函数()()f x x R ∈满足()1f x -+、()1f x +均为奇函数，则下列四个结论正确的是（） )(A ()f x -为奇函数 )(B ()f x -为偶函数 )(C ()3f x +为奇函数 )(D ()3f x +为偶函数答案：C （2018宝山二模）19.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 某渔业公司最近开发的一种新型淡水养虾技术具有方法简便且经济效益好的特点，研究表明：用该技术进行淡水养虾时，在一定的条件下，每尾虾的平均生长速度为()g x （单位：千克/年）养殖密度为,0x x >（单位：尾/立方分米）。当x 不超过4时，()g x 的值恒为2；当 420x ≤≤，()g x 是x 的一次函数，且当x 达到20时，因养殖空间受限等原因，()g x 的值为0. （1）当020x <≤时，求函数()g x 的表达式。（2）在（1）的条件下，求函数()()f x x g x =?的最大值。答案：（1）()(] []()2,0,4,15 ,4,20 82x g x x N x x *?∈? =∈?-+∈??；（2）12.5千克/立方分米（2018虹口二模5）已知函数20 ()210x x x f x x -?-≥=?-??，1(9)3f --=，111[(9)](3)2f f f ----==- （2018虹口二模11） []x 是不超过x 的最大整数，则方程2 71 (2)[2]044 x x - ?-=满足1x <的所有实数解是【解析】当01x ≤<，[2]1x =，∴2 1(2)22x x =?= ；当0x <，[2]0x =，2 1(2)4 x =， ∴1x =-，∴满足条件的所有实数解为0.5x =或1x =-

2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷

2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个． 1．（2分）若代数式的值为零，则实数x的值为（） A．x=0B．x≠0C．x=3D．x≠3 2．（2分）如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B．C．D． 3．（2分）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（2分）如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（） A．|a|=|c|B．ab＞0C．a+c=1D．b﹣a=1 5．（2分）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（） A．3B．4C．5D．6

6．（2分）已知a2﹣5=2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（）A．﹣11B．﹣1C．1D．11 7．（2分）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人 ②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（） A．①②B．②③C．③④D．④ 8．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为（） A．B．C．D．6 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）写出一个比大且比小的有理数：． 10．（2分）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）．

2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角

1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=，则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x <<

2017年上海普陀区高考数学二模

第二学期普陀区高三数学质量调研数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空填对前6题得4分，后6题得5分，否则一律得零分. 1.计算：31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<，3sin 5α=，则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?（i 表示虚数单位），则z =____________ 5.曲线C ：sec tan x y θθ =??=?（θ为参数）的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K 的概率为____________（结果用最简分数表示） 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解，则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π，体积为125π，则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -，则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA AB ==，4AC =， 3BAC π ∠=，则球O 的表面积为____________ 11.设0a <，若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立，则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，M 是直线DE 上的动点，若△ABC 的面积为1，则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动，若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ，则动点M 的轨迹方程为（） A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x =

2018年上海高三数学二模分类汇编

2018届上海市高三数学二模分类汇编一、填空题 1.集合 1.设全集R U =，若集合{}2,1,0=A ，{}21|<<-=x x B ，()B C A U ?= . 【答案】{}2 【来源】18届宝山二模1 【难度】集合、基础题 2.集合? ????? <-=02x x x A ，{|} B x x Z =∈，则A B ?等于．【答案】{ }1或{} 1=x x 【来源】18届奉贤二模1 【难度】集合、基础题 3. 已知(,]A a =-∞，[1,2]B =，且A B ≠?I ，则实数a 的范围是【答案】1a ≥ 【来源】18届虹口二模1 【难度】集合、基础题 4．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是．【答案】2 【来源】18届黄浦二模1 【难度】集合、基础题

5．已知集合},2,1{m A =，}4,2{=B ，若}4,3,2,1{=B A Y ，则实数=m _______．【答案】3 【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题 6. 设集合1|,2x M y y x R ?????? ==∈?? ??????? ， ()()()1|1112,121N y y x m x x m ????==+-+--≤≤?? ?-???? ，若N M ?，则实数m 的取值范围是 . 【答案】(1,0)- 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7．已知全集R U =，集合{ } 0322 >--=x x x A ，则=A C U . 【答案】]3,1[- 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题 8. 已知集合{|(1)(3)0}P x x x =+-<，{|||2}Q x x =>，则P Q =I 【答案】(2,3) 【来源】18届金山二模3 【难度】集合、基础题 9.已知集合{1,0,1,2,3}U =-，{1,0,2}A =-，则U C A =

2017上海高三数学二模难题学生版

2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中，A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点，且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列｛a n｝的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n｛&, k?*?丄，心｝，a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧，给出以下结论：①3x 4y 5 0 ；②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值，无最大值；③ a b 1 ；④当a 0且a 1时，的取值范围是(，—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC， a 0时, ).正确

11.三棱锥P ABC 满足：AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4，则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列｛可｝，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立，则称数列｛a n ｝是以T 为周期的周期数列，设b m （0 m 1），对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ （只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列｛b n ｝是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可） 1，点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ），则x y 取值范围是（） A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示， BAC —，圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ，AD 3

2018北京朝阳高三二模文科数学试题(含答案

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试（文史类） 2018．5 （考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1.已知集合{} 2 320A x x x =-+<，{ }1B x x =≥，则=A B A ．(],2-∞ B ．()1+∞， C ．()12， D ．[)1+∞， 2.计算()2 1i -= A.2i B. 2i - C. 2i - D. 2+i 3.已知,x y 满足不等式组220101,x y x y y --≤?? +-≥??≤? ，，则3z y x =-的最小值是 A.1 B.3- C.1- D.72 - 4.在ABC △中，ππ 1,,64 a A B =∠=∠=，则c = A. 5.“01a <<且01b <<”是“log 0a b >” A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

6. 如图，角α，β均以Ox 为始边，终边与单位圆O 分别交于点A ，B ，则OA OB ?= A. sin()αβ- B. sin()αβ+ C. cos()αβ- D. cos()αβ+ 7.已知定义在R 上的奇函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，且0a b +>， 0b c +>，0a c +>，则()()()f a f b f c ++的值 A ．恒为正 B ．恒为负 C ．恒为0 D ．无法确定 8.某校中国象棋社团组织比赛.采用单循环赛制，即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手比赛一场，胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分.若冠军获得者得分比其他人都多，且获胜场次却比其他人都少.则本次比赛的参赛人数至少为 A. 5 B. 6 C. 7 D.8 第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9.执行如图所示的程序框图，则输出的S = ．

2018届杨浦区高考数学二模有答案

杨浦区2017学年度第二学期高三年级模拟质量调研数学学科试卷 2018.4. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1．函数lg 1y x =-的零点是． 2．计算：=+∞→1 42lim n n n ． 3．若的二项展开式中项的系数是，则n = ． 4．掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为． 5．若x 、y 满足020x y x y y -≥?? +≤??≥? ，则目标函数2f x y =+的最大值为． 6．若复数z 满足1z =，则z i -的最大值是． 7．若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的体积是． 8．若双曲线22 2161(0)3x y p p -=>的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p = ． 9．若5 3 sin )cos(cos )sin(= ---x y x x y x ，则y 2tan 的值为． 10．若为等比数列，0n a > ，且20182 a = ，则2017201912a a +的最小值为． 11．在ABC △中，角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ，2a =，2sin sin A C =．若B 为钝角，4 1 2cos - =C ，则ABC ?的面积为． 12．已知非零向量OP 、OQ 不共线，设111 m OM OP OQ m m = +++，定义点集{| }|||| FP FM FQ FM A F FP FQ ??==. 若对于任意的3m ≥，当1F ，2F A ∈且不在直线PQ 上时，不等式 12||||F F k PQ ≤恒成立，则实数k 的最小值为． ()13n x +2x 54{}n a

2018年浦东区高三二模数学word版(附解析)

上海市浦东新区2018届高三二模数学试卷 2018.04 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 21 lim 1 n n n →+∞+=- 2. 不等式01 x x <-的解集为 3. 已知{}n a 是等比数列，它的前n 项和为n S ，且34a =，48a =-，则5S = 4. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -= 5. 91)x 二项展开式中的常数项为 6. 椭圆2cos x y θθ=???=?? （θ为参数）的右焦点坐标为 7. 满足约束条件242300 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?的目标函数32f x y =+的最大值为 8. 函数2()cos 22 f x x x =+ ，x ∈R 的单调递增区间为 9. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水面的宽为米 10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、 (1,1,0)，则该四面体的体积为 11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上是增函数，如果对于任意 [1,2]x ∈，(1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是 12. 已知函数2()57f x x x =-+，若对于任意的正整数n ，在区间5 [1,]n n +上存在1m +个实数0a 、1a 、2a 、???、m a ，使得012()()()()m f a f a f a f a >++???+成立，则m 的最大值为二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知方程2 10x px -+=的两虚根为1x 、2x ，若12||1x x -=，则实数p 的值为（） A. B. C. D.

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 --有答案

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是． 2．设i为虚数单位，复数，则|z|=． 3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=． 4．=． 5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是． 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是． 8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为． 9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是． 10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为． 11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d 的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=． 12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈ N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C 的值域是．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1

2018学年上海高三数学二模分类汇编——函数

1（2018杨浦二模）. 函数lg 1y x =-的零点是 2（2018金山二模）. 函数lg y x =的反函数是 2（2018普陀二模）. 若函数1()21 f x x m =-+是奇函数，则实数m = 3（2018静安二模）. 函数y =的定义域为 3（2018普陀二模）. 若函数()f x =的反函数为()g x ，则函数()g x 的零点为 3（2018徐汇二模）. 函数()lg(32)x x f x =-的定义域为 3（2018黄浦二模）. 若函数()f x 是偶函数，则该函数的定义域是 4（2018浦东二模）. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -= 4（2018松江二模）. 定义在R 上的函数()21x f x =-的反函数为1()y f x -=，则1(3)f -= 4（2018金山二模）. 函数9y x x =+ ，(0,)x ∈+∞的最小值是 4（2018崇明二模）. 若2log 1042 x -=-，则x = 5（2018虹口二模）. 已知函数20()210 x x x f x x -?-≥=?-且1a ≠）没有最小值，则a 的取值范围是 10（2018宝山二模）. 奇函数()f x 定义域为R ，当0x >时，2 ()1m f x x x =+-（这里m 为正常数），若()2f x m ≤-对一切0x ≤成立，则m 的取值范围是 10（2018青浦二模）. 已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-，函数2()2g x x x m =-+，如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得

2018高三朝阳一模理科数学

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学学科测试（理工类） 2018．3 （考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知全集为实数集R ，集合2 {30}A x x x =-<，{21}x B x =>，则R A B ()=e A ．(0][3,)，-∞+∞ B ．(0,1] C ．[)3+∞， D ．[1)，+∞ 2．复数z 满足(1+i)i z =，则在复平面内复数z 所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．直线l 的参数方程为=,1+3x y t ì??í ?=??（t 为参数），则l 的倾斜角大小为 A ． 6π B ． 3 π C ． 32π D ．65π 4．已知a b ,为非零向量，则“0a b >?”是“a 与b 夹角为锐角”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．某单位安排甲、乙、丙、丁4名工作人员从周一到周五值班，每天有且只有1人值班，每人至少安排一天且甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为 A ．18 B ．24 C ．48 D ．96 6．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于 A ． 3 4 B ．23 C ．1 2 D ．13 俯视图正视图侧视图 1

7．庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”．庙会大多在春节、元宵节等节日举行．庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）．今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会．游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”．游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 8．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A ,(1,2)B ，动点P 满足OP OA OB λμ=+,其中,[0,1],[1,2]λμλμ∈+∈，则所有点P 构成的图形面积为 A ． 1 B ． 2 C ． D ．第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9．执行如图所示的程序框图，若输入5m =，则输出k 的值为________． 10．若三个点(2,1),(2,3),(2,1)---中恰有两个点在双曲线 2 2 2 : 1(0)x C y a a -=>上，则双曲线C 的渐近线方程为_____________． 11．函数()sin()f x A x ω?=+（0,0,2 A ω?π >><）的部分图象如图所示，则=ω ；函数()f x 在区间[,3 π π]上的零点为．

上海黄浦区2018届高三数学二模试卷有解析

上海黄浦区2018届高三数学二模试卷（有解析）黄浦区2018年高考模拟考数学试卷一、填空题： 1.已知集合，若，则非零实数的数值是_________．【答案】【解析】由题，若则此时B集合不符合元素互异性，故若则符合题意；若则不符合题意. 故答案为2 2.不等式的解集是______________．【答案】【解析】或. 即答案为. 3.若函数是偶函数，则该函数的定义域是 _______________．【答案】【解析】因为函数是偶函数，则函数的定义域解得故函数的定义域为. 及答案为. 4.已知的三内角所对的边长分别为，若，则内角的大小

是__________．【答案】【解析】由已知，可得由余弦定理可得故答案为. 5.已知向量在向量方向上的投影为，且，则 =_______．(结果用数值表示) 【答案】【解析】由题向量在向量方向上的投影为，即即答案为-6. 6.方程的解_________．【答案】【解析】或（舍）即，解得即答案为2. 7.已知函数，则函数的单调递增区间是________．【答案】【解析】由题函数则函数的单调递增区间解得即函数的单调递增区间为. 即答案为. 8.已知是实系数一元二次方程的一个虚数根，且，则实数的取值范围是__________．

【解析】设，则．则也是一元二次方程的一个虚数根， ∵实系数一元二次方程有虚数根， ∴，解得． ∴的取值范围是．故答案为．【点睛】本题考查了实系数一元二次方程有虚数根的充要条件及其根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档础题． 9.已知某市社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46 岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是________人．【答案】【解析】根据题意可得抽样比为则这次抽样调查抽取的人数是即答案为140. 10.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是_____．(结果用数值表示)

上海松江区2017年高三数学二模试卷及答案

松江区2016学年度第二学期期中质量监控试卷高三数学（满分150分，完卷时间120分钟） 2017.4 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．已知()21x f x =-，则1 (3)f -= ▲ ． 2．已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N =I ▲ ． 3．若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数,则实数a = ▲ ． 4．直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ▲ ． 5．若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N L ，且 4b c =，则a 的值为 ▲ ． 6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 ▲ ． 7．若函数()2()1x f x x a =+-在区间[] 0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最大值为 ▲ ． 9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1 3 ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ ． 10．已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<的左、右焦点分别为12F F 、，记122F F c =．若此椭圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ▲ ． 11．如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点P 在大圆上，PA 与小圆相切于点A ，Q 为小圆上的点，则PA PQ ?u u u r u u u r 的取值范围是 ▲ ．俯视图

2018学年上海高三数学二模分类汇编——解析几何

1（2018松江二模）. 双曲线22 219 x y a - =（0a >）的渐近线方程为320x y ±=，则a = 1（2018普陀二模）. 抛物线212x y =的准线方程为 2（2018虹口二模）. 直线(1)10ax a y +-+=与直线420x ay +-=互相平行，则实数a = 2（2018宝山二模）. 设抛物线的焦点坐标为(1,0)，则此抛物线的标准方程为 3（2018奉贤二模）. 抛物线2y x =的焦点坐标是 4（2018青浦二模）. 已知抛物线2x ay =的准线方程是14 y =-，则a = 4（2018长嘉二模）. 已知平面直角坐标系xOy 中动点(,)P x y 到定点(1,0)的距离等于P 到定直线1x =-的距离，则点P 的轨迹方程为 7（2018金山二模）. 若某线性方程组对应的增广矩阵是421m m m ?? ??? ，且此方程组有唯一一组解，则实数m 的取值范围是 8（2018静安二模）. 已知抛物线顶点在坐标原点，焦点在y 轴上，抛物线上一点(,4) M a -(0)a >到焦点F 的距离为5，则该抛物线的标准方程为 8（2018崇明二模）. 已知椭圆22 21x y a +=（0a >）的焦点1F 、2F ，抛物线22y x =的焦点为F ，若123F F FF =uuu r uuu r ，则a = 8（2018杨浦二模）. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p = 9（2018浦东二模）. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水面的宽为米 10（2018虹口二模）. 椭圆的长轴长等于m ，短轴长等于n ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为 10（2018金山二模）. 平面上三条直线210x y -+=，10x -=，0x ky +=，如果这三条直线将平面化分为六个部分，则实数k 的取值组成的集合A = 10（2018青浦二模）. 已知直线1:0l mx y -=，2:20l x my m +--=，当m 在实数范围内变化时，1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上，则定圆方程是 11（2018奉贤二模）. 角α的始边是x 轴正半轴，顶点是曲线2225x y +=的中心，角的终边与曲线2225x y +=的交点A 的横坐标是3-，角2α的终边与曲线22 25x y +=的交点是B ，则过B 点的曲线2225x y +=的切线方程是（用一般式表示） α

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