苏教版三年级数学知识点整理
两、三位数乘一位数
1、整十数整百数乘一位数的口算及估算：
因数上有几个零，就在几乘几的得数后面添上几个0。
A、整十数和一位数相乘，计算时，我们把整十数看成几个十，然后乘一位数，即可以先用整十数的最高位上的数乘一位数。然后看整十数的末尾有一个0，就在乘得的积后面补上一个0。
B、整百数和一位数相乘，计算时，我们把整百数看成几个百，然后乘一位数，即可以先用整百数的最高位上的数乘一位数。然后看整百数的末尾有两个0，就在乘得的积后面补上两个0。
C、估算时符号是“≈”
例题：（1）、29×7≈210 40×4=160 298×3=900 600×2=1200 （2）、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。（常考题）
①320×2○600 ②240×5○100 ③7×0○7＋0
（3）实验一小平均每个年级有学生689人，全校六个年级大约一共有多少个学生？
2、一个数是另一个数的几倍表示两个量之间的关系，所以不加单位。
3、求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法。
例题：（1）3个6也可以说(6)的(3)倍，5的7倍就是(7)个(5)
（2）6的4倍、40倍、400倍分别是（24）、（240）、（2400）。
(3)少年宫有64人学习舞蹈，学习绘画的人数是舞蹈的2倍，学习数学的人数是绘画的2倍，少年宫里有多少人学习数学？
（4）富民养殖场养鸡111只，养鸭的只数比鸡多3倍，请问鸭有多少只？
4、笔算两三位数乘一位数（不进位）：
笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，与哪一位的数相乘，积就写在哪一位的下面。
5、笔算两三位数乘一位数（一次进位）：
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。进位数一般写小一些，写在对应位置横线上。
6、笔算两三位数乘一位数（连续进位）：
两三位数乘一位数（连续进位）的笔算：从低位乘起；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；不要忘了连续进位的问题。不要漏加进位数字。
例题：青山小学组织330名学生去春游，租了6辆汽车，已知每辆车上能坐56人，请问租6辆汽车够吗？
（1）“江北水乡，运河古城”枣庄两日游吸引了大批的游客，某天来抱犊崮的人数如下：上午来参观的游客有680人；下午来了4批游客，每批196人。A.下午来参观的游客有多少人？B.一天来参观的游客有多少人？
7、乘数中间或者末尾有0的乘法：0和任何数相乘都得0
例题：判断：125×8的积的末尾有三个0。（√）
（1）判断：306×4，因为乘数306的中间有一个0，所以306×4的积的中间一定也有一个0（×）
（2）判断：0和任何数相乘都得0，1乘任何数都得1。（×）
（3）张阿姨给她的婴儿买了4桶奶粉，每桶508克，这4桶奶粉一共重多少克？千克和克
1、称一般物体有多重，常用千克做单位。
2、1千克棉花和1千克铁一样重。（判断谁比较重，看物体的质量，而不是看物体的大小）。
3、1千克=1000克
例题：（1）500克+500克=（）千克 7克×8=（） 45千克÷5=（）1800克X5=（）克=（）千克
8000克+7000克=（）克=（）千克
8900克=（）千克（）克 1001千克=（）千克（）克
（2）欧阳抱着两个玩具一起称，共重30千克，现知每个玩具2000克，欧阳重多少千克？
（3）奶牛每天产奶6000克，奶羊每天产奶2千克。奶牛每天比奶羊多产奶多少千克？奶牛每天产奶的千克数是奶羊的几倍？
4、1个2分硬币约重1克，1袋盐重约1千克。
5、称量较重的物体，一般用千克做单位，称量较轻的物体，一般用克做单位。
例题：（1）2、在（）里填上合适的单位名称。
一个苹果约重100（）一个鸡蛋约重55（）一个铅球重4（）
一只母鸡重4000（）一本数学书重300（）一袋大米50（）
（2）在○里填上＞、＜或＝。
8000克○9千克 4千克○4000克 3千克○2990 克 1千克○1010克
正方形和长方形
1、长方形有两条长，两条宽，对边相等，四个角都是直角。
2、正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。
例题：
（1）长方形对边( ),正方形四条边都（）。
（2）长方形、正方形、平行四边形都是（）形。
（3）两个完全一样的正方形，只能拼一个（）。
（4）判断：把一个长方形剪成两个小长方形，小长方形只有两个直角。（）如果长方形的长缩短到和宽一样长，这时长方形就变成了正方形。（）
3、从一个长方形中剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。
例题：用1张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形。正方形的边长是几厘米？
4、数长方形或正方形，按照规律从最小个依次数。
例题：（1）下图中共有几个长方体。
（）个
解析： 4+3+2+1=10（个）
5、周长：围成封闭曲线一周的长度。
围成长方形一周的长度叫长方形的周长。
围成正方形一周的长度叫正方形的周长。
围成圆形一周的长度叫圆形的周长。
围成三角形一周的长度叫三角形的周长。
围成平行四边形一周的长度叫平行四边形的周长。
例题：用两根长都是5厘米的绳子刚好绕一片树叶一圈，这片树叶的周长是（）厘米。
（1）王伯伯计划在河边围篱笆，靠河的一边可以不围，要围成一个长10米，宽6米的长方形，篱笆至少长几米？
6、长方形周长=(长+宽) ×2 正方形周长=边长×4
例题：（1）下面是一个长方形，长和宽如图所示。在这个长方形
中剪出一个正方形，最大能剪出的正方形的周长是（）厘米，剩下的图形是一个（）形，它的周长是（）厘米。
18×4=72(厘米) 24-18=6（厘米）
（6+18）×2=48（厘米）
（2）将一张边长12厘米的正方形纸片，对折再对折，展开后得到如右边图形。每一个小长方形的周长是（）厘米。
（3）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有( )种围法。
（4）正方形的每条边长都扩大2倍，周长就扩大（）倍。
（5）一个长方形的长8分米，宽是长的一半，宽是（）厘米，它的周长是（）分米。有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是( )分米。
（6）一个长方形的花池，围这个花池的篱笆总长是48米，这个花池的长是14米，它的宽是多少米？
7、不规则图形的周长就是求这个图形的所有边长的总和。可以通过把不规则图形转化为规则图形来计算。
例题：（1）求下面图形的周长。
A F
E D
（2）用边长为1厘米的小正方形拼成如下的图形，其中周长最长的是( )。
A B C
（3）如下图，阴影部分的周长是多少厘米？
2 2厘米
5厘米
（4）5个同样大小的小正方形拼成一个大长方形，周长减少了24厘米。小正方形的边长是多少厘米？小正方形的周长是多少厘米？大长方形的周长是多少厘米？
两、三位数除以一位数
1、口算除法
A、整十、整百数除以一位数的口算方法：
（1）用表内除法计算。用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的后面添上几个0。
（2）想乘法，算除法。看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
例题：把60枝笔平均分给3个班，每班分得几只笔？ 60÷3=
方法一：因为6÷3=2,6后面有1个0，所以在商2的后面也添一个0，所以60÷3=20 方法二：因为3个20是60，也就是3×20=60，所以60÷3=20
练习1：600÷3= 120÷3= 300÷5= 120÷4= 720÷8=
练习2：（）÷6=30 300÷（）=100 150÷5=（） 400÷5=（）B、几百几十除以一位数的口算方法：用被除数的前两位数除以一位数，在商的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
2、首位能整除的笔算除法：从被除数的高位往低位依次除起，除到哪一位就在哪一位上写商。
例题、46个羽毛球平均分给2个班，每个班分得多少？46÷2=23
4÷2=2，6÷2=3，所以46÷2=23
练习1：246÷2= 69÷3= 482÷2=
练习2：（）最大能填几？（易错题）
（）×3＜30 4×（）＜29 （）×7＜76
6×（）＜65 3×（）＜37 8×（）＜70
练习3：一架飞机每小时飞行888千米，这架飞机的速度是一辆汽车的8倍，这辆汽车每小时行多少千米？
练习4：二年级三班买了3个相同的排球，付给售货员100元，找回了31元，每个排球多少钱？
3、除法的验算：（1）验算没有余数的除法：商×除数=被除数
例题：体育用品店每根跳绳的价格是3元，36元可以买多少根跳绳？怎样验算？
36÷3=12（根）验算：每根跳绳3元，12根正好是 3×12=36（元）
（2）验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数
例题：体育用品店每根跳绳的价格是3元，65元可以买多少根跳绳？还剩几元？怎样验算？65÷3=21（根）......2(元）
验算：21根跳绳，每根3元共3×21=63元，再加上剩余的2元，共65元。
练习1：计算并验算49÷2= 89÷2=
练习2：明明要做118道题，3天做了36道题。（1）明明平均每天要做多少道题？（2）剩下的每天做8道，10天能做完吗？（易错题）
练习3:37名小朋友去划船，每条船能坐3人，至少需要几条船？（易错题）
4、首位不能整除的笔算除法：先用背书处十位上的数除以除数，十位上余下的数要
和个位数的数合起来继续除，每次除得的余数必须要比除数小。
例题：要把52个羽毛球分给2个班，平均每个班分得多少个？52÷2=26（个）
练习1:60÷5= 75÷2= 75÷3=
练习2：三年级四个小组手机废电池，第一组2人收集44节电池，第二组3人收集63节电池，第三组4人收集92节电池，第四组5人收集85节电池。问哪个组的同学平均每人收集的节数最多？哪个组的同学平均每人收集的节数最少？（易错题）5、三位数除以一位数的笔算除法：从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须要比除数小。
例题：东港小学738名学生分2批参观奥林匹克中心，平均每批多少人？
738÷2=369（人）
练习1:747÷3= 992÷8= 695÷5=
练习2：在（）最大能填几？
（）×5＜24 3×（）＞19 7×（）＜43
练习3：因为（ )÷除数=商，所以商×除数=（）
（1）（）除以5，商是17，余数是3。
练习4：文具盒8元一个，铅笔2元一枝，本子4元一本。
（1）林老师有924元，可以买多少个文具盒？还剩几元？如果买笔记本，可以买多少本？
（2）妈妈给了小明386元，小明用30元买了一些玩具后，剩下的钱可以买多少枝铅笔？
6、商中间或末尾有0的笔算除法：从被除数的高位除起，如果被除数的中间或末尾除以除数不够商1时，一定要在那一位上商0占位。
A、理解0除以任何不是0的数都等于0。
B、0不能做除数。
C、商中间有0的除法笔算
例题：306人参加表演，每3人分为一组，可以分多少组？306÷3=102（组）
人教版小学一到六年级数学知识点归纳
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
苏教版三年级上册数学知识点整理
苏教版三年级上册数学知识点整理 班级姓名学号 第一单元《两三位数乘一位数》 （1）两位数乘一个不为0的一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。（2）三位数乘一个不为0的一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。（3）0和任何数相乘都等于0。 （4）乘数中间有0的乘法，积不一定有0。 （5）乘数末尾有0的乘法，乘数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0，所以积的末尾一定有0。【至少有这么多个零】 （6）求一个数是另一个数的几倍：用一个数除以另一个数；求一个数的几倍是多少：用一个数乘以倍数；倍数关系一定要看清后再选择合适的方法。 （7）一个数连续乘两个数，就等于这个数乘后面两个数的乘积。 如：150×3×2=150×6 （8）求“一个数是另一个数的几倍”用除法计算；求“一个数的几倍是多少”用乘法计算。 【“变大用乘法，变小用除法，求倍数也是用除法”】 （9）“一个来回”是走了这段路的两次。 第二单元《千克和克》 （1）常用的质量单位是千克和克。 （2）称一般物品有多重，常用千克作单位。千克可以用字母“kg”表示，千克又叫作公斤。 （3）称较轻的物品，常用克作单位。克可以用字母“g”表示。 （4）常用的秤有电子秤、盘秤、台秤、体重秤、天平…… （4）1千克有多重—— 5个大苹果大约重1千克；10个橘子大约重1千克； 18个鸡蛋大约重1千克；4本数学书大约重1千克。 （5）1克大约有多重—— 1枚2分硬币大约重1克；
5粒黄豆大约重1克； （6）几种常见物品的质量—— 1个三年级学生的体重大约是30千克； 1本数学书大约重250克；1只苹果大约重200克； 1只鸡蛋大约重60克；1枚1角硬币大约重3克； 1枚1元硬币大约重6克； （7）1千克=1000克。 （8）健康成年人每天盐的摄入量以不超过5克为宜。 （9）水+空杯=总重，总重-水=空杯，总重-空杯=水。 （10）一定要看清单位，是以克为单位还是以千克为单位，单位不一样一定要换算单位。 （11）长度单位：毫米，厘米，分米，米；质量单位：千克和克。 （12）填写单位时一定要看清是填长度还是重量。 第三单元《长方形和正方形》 （1）长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。 （2）正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 （3）通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。 （4）求长方形的周长，可以先算长加宽的和，再乘2。也可以先算2条长，2条宽，再把结果相加。 （5）长方形的长宽和等于周长的一半。长方形的周长÷2=长宽和长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长÷2—长 （6）正方形的周长=边长×4。（7）正方形的边长=周长÷4。 【只要是求长方形的周长，一定要找它的长和宽，然后用公式去算。求正方形的周长，一定要找它的边长，然后用公式去算。】 （7）把一个长方形剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。 8.【一面靠墙围菜地】篱笆最长=长×2+宽篱笆最短=宽×2+长 9.画图题：画一个周长是多少的长方形，先让周长÷2，得到长加宽的和，然后再将和分一分，确定长和宽。 10.两个长方形的周长相等，说明它们长与宽的和相等，但长和宽不一定分别相等。
人教版小学一年级数学上册知识点整理汇总
人教版一年级上册数学各单元重要知识点 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。如：A：11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一
B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。 （2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 3、“比”字的用法
小学五年级数学知识点归纳整理
小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可） 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
苏教版三年级数学知识点整理
两、三位数乘一位数 1、整十数整百数乘一位数的口算及估算： 因数上有几个零，就在几乘几的得数后面添上几个0。 A、整十数和一位数相乘，计算时，我们把整十数看成几个十，然后乘一位数，即可以先用整十数的最高位上的数乘一位数。然后看整十数的末尾有一个0，就在乘得的积后面补上一个0。 B、整百数和一位数相乘，计算时，我们把整百数看成几个百，然后乘一位数，即可以先用整百数的最高位上的数乘一位数。然后看整百数的末尾有两个0，就在乘得的积后面补上两个0。 C、估算时符号是“≈” 例题：（1）、29×7≈210 40×4=160 298×3=900 600×2=1200 （2）、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。（常考题） ①320×2○600 ②240×5○100 ③7×0○7＋0 （3）实验一小平均每个年级有学生689人，全校六个年级大约一共有多少个学生？ 2、一个数是另一个数的几倍表示两个量之间的关系，所以不加单位。 3、求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法。 例题：（1）3个6也可以说(6)的(3)倍，5的7倍就是(7)个(5) （2）6的4倍、40倍、400倍分别是（24）、（240）、（2400）。 (3)少年宫有64人学习舞蹈，学习绘画的人数是舞蹈的2倍，学习数学的人数是绘画的2倍，少年宫里有多少人学习数学？ （4）富民养殖场养鸡111只，养鸭的只数比鸡多3倍，请问鸭有多少只？ 4、笔算两三位数乘一位数（不进位）： 笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，与哪一位的数相乘，积就写在哪一位的下面。 5、笔算两三位数乘一位数（一次进位）： 多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。进位数一般写小一些，写在对应位置横线上。 6、笔算两三位数乘一位数（连续进位）：
小学一年级数学知识点梳理
16年小学一年级数学知识点梳理小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，以下就是为大家分享的一年级数学知识点，希望对大家有帮助。 一、生活中的数学 各课知识点： 可爱的校园(数数) 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。
玩具(1～5的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 文具(6～10的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识 记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就 很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方
五年级数学知识点整理
第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点！) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。 被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
(完整版)六年级数学总复习知识点梳理
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二：计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三：数的大小比较 知识点四：数的性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五：因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。 （二）数的运算 知识点一：四则运算的意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义： 小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义： 分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：四则运算的法则 整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法 知识点三：四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。 知识点四：运用定律，使计算简便 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点五：通过运算解决问题 （三）式与方程 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
一年级上数学知识点整理
一年级组数学上册知识点整理 一生活中的数 （一）本单元知识网络： 1、生活中的数 （1）认、读、数、写10以内的数。 （2）掌握10以内数的顺序和大小，初步体会基数与序数的含义。 （二）各课知识点： 1、可爱的校园（数数） 知识点： （1）通过观察情境图，初步认识10以内的数。 （2）在数数的活动中，体会有序数数的方法。 2、快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： （1）初步认识1~10各数的符号表示方法。 （2）在具体情境活动中，学习运用数字符号表示日常生活中的一些物体的量。 3、玩具（1~5的认识与书写） 知识点： 能正确数出5以内物体的个数，能用数表示日常生活的一些事物，会正确书写1~5的数字。 4、小猫钓鱼（0的认识） 知识点： （1）知道在生活中“0”所表示的几种常见的意义，知道“0”和1，2，3，…一样也是一个数，“0”比1，2，3，…小。 （2）会正确书写“0” 5、文具（6~10的认识与书写） 知识点： （1）能够正确地数出数量是6~10的物体个数。 （2）学会6~10各数的读写方法。
习题设计： 一、找规律填数。 （1）2、（）、4、（）、（）、（）、8、9、（） （2）10、（）、（）、7、6 二、数一数。（12分） ☆○△☆□□ 三、画你喜欢的水果，数量和左边的同样多。 四、把同类的圈起来。 （1）（2） 五、圈一圈，算一算。 二比较 （一）本单元知识网络： 1、比较 比较具体事物的有关属性（大小、多少、高矮、长短和轻重），体验具体的比较方法。 （二）各课知识点：
1、动物乐园（比大小与比多少） 知识点： （1）能比较10以内数的大小。 （2）能判断生活中具体物体之间的大小与多少 2、高矮（比高矮、比长短） 知识点： （1）初步感知两个或三个物体之间的高矮或长短的关系。 （2）理解无题高矮或长短的比较需要在同一起点下进行。 3、轻重（比轻重） 知识点： （1）体验两个物体间的轻重，认识物体之间存在着轻重的差异。（2）在比较物体轻重的过程中，认识测量无题轻重的工具的重要性。 习题设计： 一、在○里填上“＝”“＞”或“＜”。 1．8○10 2．9○7 3．6○6 4．5○4 5．6○9 二、看上面的数，画一画，划一划。 三、比一比，按问题画“√”。
五年级数学下册全册知识点总结
五年级数学下册全册知识点总结 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
小学六年级数学知识点归纳总结
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
苏教版三年级数学下册知识点整理
第一单元千米和吨 1、长度单位有：毫米（mm）、厘米(cm) 、分米(dm)、米(m) 、千米(km) 进率：1 厘米=10 毫米 1 分米=10 厘米 1 米=10 分米 1 千米=1000 米 千米：测量公路、铁路、河流这些比较长的物体的长度时，通常用千米作单位，用符号“km”表示，千米又叫公里。 数量式：跑道一圈的长度×圈数=跑步的距离 2、质量单位有：克（g）、千克(kg) 、吨(t) 进率：1 千克=1000 克 1 吨=1000 千克 3、单位换算。大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）, 小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）。 第二单元两位数乘两位数 一、口算、估算方法： 1、两位数乘整十数的口算方法：用整十数0 前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添一个0. 2、两位数乘两位数的估算方法：把乘数看作与它最接近的整十数，再口算出它们的积。 二、两位数乘两位数的笔算方法： 1、两位数乘两位数的笔算方法：（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；（3）然后把两次乘得的积加起来。 2、乘数末尾有0 的乘数：用竖式计算时，把0 前面的数对齐，用0 前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 三、用两步连乘解决实际问题方法：1、仔细审题，找出已知信息和要解决的问题；2、抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么；3、同一个问题可以有多种解答方法。 四、有趣的乘法计算： 1、一个两位数乘11 的计算规律：把这个两位数两头拉开，这两个数字相加等于积十位上的数， 如果满十就向百位进一。简单地说就是：两头一拉，中间相加，满十进一。 2、“头同尾合十”乘法计算规律：（1）乘数特点：两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加都 等于10。（2）计算规律：把两个乘数个位上的数相乘的积作为积的后两位；两个乘数十位上的数乘十位上的数加一的和的积写在积后两位的前面。即头×（头﹢1）作为积的前半部分，尾×尾作为积的后半部分。 第三单元解决问题的策略 1、两步计算解决实际问题：解决问题可以从问题出发，根据问题分析数量关系，确定先算出什么是 关键。 2、画图解决问题：学会根据题中的信息与问题画出线段图，分析数量关系，确定先算什么。所列出
人教版五年级数学下册知识点归纳复习总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元观察物体（三） 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 7）要确定一个图形形状需要观察三个面才可以，分别是正面、上面和侧面。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。这里的倍数和因数都是指整数。 （2）一个数的因数的求法：成对地按顺序找。比如18的因数有1x18=18,2x9=18,3x6=18；因此18的因数有1.2.3.6.9.18.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （3）一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。比如2的倍数有2x1=2,2x2=4,2x3=6，2x4=8,2x5=10……..等，那么2.4.6.8.10…….等就是2的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)
第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：
新苏教版三年级数学下册知识点总结整理
新苏教版三年级数学下册知识点总结 （一）两位数乘两位数 两位数乘两位数的口算、估算： 1.两位数乘两位数的口算方法:先用整十数0前面的数与两位数相乘,计算出结果后,再在所得的积的末尾添上1个0。 2.两位数乘两位数的估算方法：先把乘数看作与它们最接近的整十数，然后用口算的方法算出结果。 不进位乘法 1.两位数乘两位数(不进位)的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数是多少个“十”，得数的末位要和第二个乘数的十位对齐，然后把两次乘得的积相加。 2.乘法的验算方法：调换乘数的位置再乘一遍。 进位乘法 两位数乘两位数(进位)的笔算方法: 1.用哪一位上的数相乘，得数的末位就要和那一位对齐； 2.相乘的过程中，满几十就要向前一位进几； 3.每次乘完后，要记住加上进位的数。 乘数末尾有0的乘法 乘数末尾有0的乘法,写竖式时要把0前面的数对齐,用0前面的数去乘,再看乘数的末尾有几个0,就在乘得的积的末尾。 （二）千米和吨 认识千米 1.计量路程或测量公路、铁路、河流的长度，通常用千米作单位，千米可以用字母“km”。千米又叫公里。 2.千米和米之间的进率：1千米=1000米
3.千米和米之间的换算方法：把千米换算成米，就是在千米末尾添上3个0；把米换算成千米，就是在米数末尾去掉3个0。 认识吨 1.称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。 2.吨和千克之间的进率：1吨=1000千克 3.吨和千克之间的换算方法：把吨换算成千克，就是在吨数末尾添上3个0；把千克换算成吨，就是在千克数末尾去掉3个0。 （三）解决问题的策略 用“分析法”的策略解决问题 从问题入手，认真分析题中的数量关系，探究解题思路，确定先算什么，再算什么。如果有不同的算法，可以用一种算法检验另一种算法是否正确。 用“画线段图”的策略解决问题 首先确定题中的“1倍数”，再根据倍数关系画出线段图。 （四）混合运算 含有乘法与加、减法的混合运算 1.列综合算式解决两步计算的实际问题。 2. 含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。 含有除法与加、减法的混合运算 1. 列综合算式解决含有除法和加减法的两步计算的实际问题。 2.含有除法与加、减法的混合运算的运算顺序。 含有括号的混合运算 1.小括号的作用。 2. 含有小括号的混合运算的运算顺序。
(完整版)一年级数学知识点梳理
一年级数学知识点梳理 本单元主要是让小朋友结合现实情境中的物体或人，数出1-10各数，并能用相应的点子图来表示物体或人的个数。重点是说清图中有些什么、各有多少；难点是根据物体或人的个数画出相应数量的点，根据提供的点的个数找出相应数量的物体或人。在数数时要按一定的次序，可边数边打标记，及时检查，不重复不遗漏，注意物或人的数量与点子数量的一致。 本单元主要学习比较物体的长短、高矮和轻重。重点是掌握一般的比较方法，比如在比较物体的长短或高矮时，要把物体的一端对齐；比较物体轻重时，可以借助简易天平进行判断。难点是多个物体之间比较长短、高矮和轻重。 如： 可以采用先分组比较，比出轻重，再将每组较重的物体进行比较的方法。 再如： 可以采用仔细观察、适度推理的方法进行比较。 总之，比较时要结合具体情境，常用基本的方法，活用简单的推理，巧用灵活的策略。 本单元主要让小朋友学习把一些常见的或熟悉的物体按一定的标准进行分类。重点是按照同一种标准对给出的物体进行分类。难点是把一些物体按不同标准依次分类，确定分类标准对小朋友来说是极大的挑战。常用的分类标准有：颜色、形状、用途等，当然，要根据实际情况灵活确定，进一步体会分类的意义和作用。 如： 这里的菠萝、香蕉、西瓜是属于水果一类，而茄子、青菜、毛豆是属于蔬菜一类。
再如： 这些树叶可以按颜色分成红色、黄色和绿色三类，也可以按形状分成三类。 本单元是让小朋友在具体的情境中认识物体间上下、前后、左右等位置关系。重点和难点是辩认左右方位。要求把小朋友自己作为判断的主体，用自己的左、右手为标准来说明相关情境中的物体哪个在哪个的左边，哪个在哪个的右边。 1．注意学会两种表述方式。一种是“( )的( )面是( )”，另一种是“( ) 在( )的( )面”。如：○◎△☆□●，“△的左面是( )”，我们先盯准△，再伸出左手，看△的左边应该是(◎)；“□在☆的( )面”，我们要盯准的是☆，再伸手看□的方位，□应该在☆的( 右 )面。要学会根据题目确定观察的标准物，适时伸出左手或右手比一比，多多思考与表达。 2．当人或小动物排成一队时，脸所朝着的方向就是前面，而背对的方向就是后面，这是约定俗成的。 3．多留心生活中的上下、前后、左右的位置关系，多思多问，逐渐领悟。 本单元主要是10以内数的认识，主要包括数数、认数、读数、写数和数的大小比较等。小朋友通过学习要理解10以内各数的意义，初步建立数的概念，为以后进一步学习 数与计算打好基础。本单元的教学重点是数的含义、写数和大小比较；教学难点是在具体情境中正确区分一个数表示的是几，还是第几。 1．数数、认数、读数可结合实际生活进行，使小朋友感觉到数就在我们身边。如： 一天上几节课，第几节是数学课；认识钟面上的哪些数；乘几路公交车等。 2．熟练比较10以内数的大小，会按从小到大或从大到小的顺序排列10以内的数。理解＞、＜和＝的意义，会正确书写＞、＜和＝，在比较数的大小时能灵活选择合适的数学符号，尤其是选择＞或＜时，要特别注意“大口对大数，尖尖对小数”，及时进行检查。 3．正确区分“几”和“第几”。“几”一般是指物体的总数量，“第几”一般是指 从左数起或从右数起的其中一个物体。关于“几”和“第几”的问题经常会结合着“左”“右”的话题。 如： （1）从左边起涂3个。