梁邱一中2010学年度
山东省临沂市费县梁邱一中2017-2018学年七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省临沂市费县梁邱一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确答案填在下面的表格内．）1．如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（）A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米2．在﹣7，0，﹣3，，+9，100，﹣0.27中，负数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．下列各组数中，不是相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元 B．上升10 m和下降7 mC．超过0.05 mm与不足0.03 m D．增大2岁与减少2升4．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个5．两数相加，其和小于每一个加数，那么（）A．这两个数相加一定有一个为零B．这两个加数一定都是负数C．这两个加数的符号一定相同D．这两个加数一正一负且负数的绝对值大6．下列各计算结果是正数的有（）个．①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣（﹣3）2；④[﹣（﹣3）]2A．1 B．2 C．3 D．47．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣50）+（+4） B．2.7+（﹣4.5）C．（﹣）+D．0+（﹣）8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋不同品牌的面粉，它们的质量最多相差（）A．0.8㎏B．0.6㎏C．0.5㎏D．0.4㎏9．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值10．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．最大的负整数是，绝对值最小的有理数是．12．冰箱冷藏室的温度是3℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低15℃，则冷冻室的温度是℃．13．绝对值大于1而小于10的所有整数的和是．14．的倒数是．15．已知一个数的绝对值是4，则这个数是．16．比较大小：﹣0.021﹣5.2﹣3.14﹣（﹣7）|﹣7|17．把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为．18．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．19．在数轴上，距离表示﹣2的点有3个单位的点所对应的数是．20．如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是．三、（本大题共5小题，其中21题6分，22题每小题6分，23题8分，共30分）21．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，﹣3.14，﹣4，﹣，|﹣|，6%，0，32（1）正整数：{ …}（2）整数：{ …}（3）分数：{ …}．23．计算：（1）（2）÷﹣×（﹣6）（3）10+（﹣25）÷（﹣5）2（4）（﹣﹣+）÷．24．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣3.5，，，4，0，2.525．（1）计算：（﹣3）×2﹣20÷（﹣4）+（﹣12）÷3；（2）已知|x﹣3|+（y+）2=0，求xy的值．26．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，﹣6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1）；（2）；（3）．另有四个数3，﹣5，7，﹣13，可通过运算式（4）使其结果等于24．五、（本题10分）27．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？2017-2018学年山东省临沂市费县梁邱一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确答案填在下面的表格内．）1．如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（）A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米【考点】11：正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．【解答】解：如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作4米，故选：C．2．在﹣7，0，﹣3，，+9，100，﹣0.27中，负数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】11：正数和负数．【分析】本题需先根据所给的数，再结合定义分别进行挑选即可求出答案．【解答】解：在﹣7，0，﹣3，，+9，100，﹣0.27中，负数有﹣7，﹣3，﹣0.27，一共3个．故选：D．3．下列各组数中，不是相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元 B．上升10 m和下降7 mC．超过0.05 mm与不足0.03 m D．增大2岁与减少2升【考点】11：正数和负数．【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【解答】解：A、收入200元与支出20元是相反意义的量，故A不符合题意；B、上升10 m和下降7 m是相反意义的量，故B不符合题意；C、超过0.05 mm与不足0.03 m是相反意义的量，故C不符合题意；D、增大2岁与减少2岁是相反意义的量，故选：D．4．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个【考点】13：数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．5．两数相加，其和小于每一个加数，那么（）A．这两个数相加一定有一个为零B．这两个加数一定都是负数C．这两个加数的符号一定相同D．这两个加数一正一负且负数的绝对值大【考点】19：有理数的加法．【分析】一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案．【解答】解：根据分析可得：这两个加数一定都是负数．故选B．6．下列各计算结果是正数的有（）个．①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣（﹣3）2；④[﹣（﹣3）]2A．1 B．2 C．3 D．4【考点】1E：有理数的乘方；11：正数和负数；14：相反数；15：绝对值．【分析】根据负数、绝对值、有理数乘方的定义分别计算出答案，便可直接解答．【解答】解：①﹣（﹣2）=2；②﹣|﹣2|=﹣2；③﹣（﹣3）2=﹣9；④[﹣（﹣3）]2=9．故选B．7．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣50）+（+4） B．2.7+（﹣4.5）C．（﹣）+D．0+（﹣）【考点】19：有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则进行运算后可得答案．【解答】解：A、（﹣50）+（+4）=﹣46，错误；B、2.7+（﹣4.5）=﹣1.8，错误；C、（﹣）+=，正确；D、0+（﹣）=﹣，错误，故选C．8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋不同品牌的面粉，它们的质量最多相差（）A．0.8㎏B．0.6㎏C．0.5㎏D．0.4㎏【考点】11：正数和负数．【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出两袋不同品牌的面粉相差的最大数．【解答】解：根据题意从中任意购买两袋不同品牌的面粉（25±0.3）kg、（25±0.2）㎏，则相差0.3﹣（﹣0.2）=0.5kg．故选：C．9．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】1C：有理数的乘法；11：正数和负数；15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．10．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7【考点】13：数轴．【分析】根据数轴的三要素即可判断A的位置．【解答】解：由题意可知：AC=BC﹣AB=3，∵OC=1，∴AO=AC﹣OC=2，由于A在原点的左侧，∴A表示﹣2，故选（B）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．【考点】12：有理数；15：绝对值．【分析】根据特殊有理数和绝对值的性质求解．最大的负整数是﹣1；正数和负数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，所以绝对值最小的有理数是0．【解答】解：最大的负整数是﹣1；∵负数与正数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，∴绝对值最小的有理数是0．故答案为：﹣1；0．12．冰箱冷藏室的温度是3℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低15℃，则冷冻室的温度是﹣12℃．【考点】1A：有理数的减法．【分析】根据题意可得算式3﹣15，再计算即可．【解答】解：由题意得：3﹣15=3+（﹣15）=﹣（15﹣3）=﹣12（℃），故答案为：﹣12，13．绝对值大于1而小于10的所有整数的和是0．【考点】15：绝对值．【分析】根据互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为0计算即可【解答】解：∵绝对值大于1而小于10的所有整数绝对值有2，3，4，5，6，7，8，9，∴绝对值大于，1且小于10的所有整数有：±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，∴根据相反数的性质，得它们的和是0．故答案为：0．14．的倒数是2．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义，的倒数是2．【解答】解：的倒数是2，故答案为：2．15．已知一个数的绝对值是4，则这个数是±4．【考点】15：绝对值．【分析】互为相反数的两个数的绝对值相等．【解答】解：绝对值是4的数有两个，4或﹣4．答：这个数是±4．16．比较大小：﹣0.02＜1﹣5.2＜﹣3.14﹣（﹣7）=|﹣7|【考点】18：有理数大小比较；15：绝对值．【分析】直接利用有理数比较大小的方法分别比较即可．【解答】解：﹣0.02＜1﹣5.2＜﹣3.14﹣（﹣7）=|﹣7|．故答案为：＜，＜，=．17．把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为5+7﹣23﹣6．【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】先把减法都转化成加法，然后省略括号和加号即可．【解答】解：（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）=（+5）+（+7）+（﹣23）+（﹣6），则写成省略括号的和的形式为：5+7﹣23﹣6．故答案为：5+7﹣23﹣6．18．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．19．在数轴上，距离表示﹣2的点有3个单位的点所对应的数是1或﹣5．【考点】13：数轴．【分析】设这个数为x，即可得：|x﹣（﹣2）|=3，推出方程x+2=3，x+2=﹣3，求出方程的解即可．【解答】解：设这个数为x，则|x﹣（﹣2）|=3，解得：x+2=3，x+2=﹣3，即x=1或﹣5，故答案为：1或﹣5．20．如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是42．【考点】13：数轴．【分析】先根据已知求出各个点表示的数，求出两点之间的距离，得出规律，即可得出答案．【解答】解：∵第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4，∴A1A2=4﹣（﹣2）=6=2×3，∵第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5，∴A2A3=4﹣（﹣5）=9=3×3，∵第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7，∴A3A4=7﹣（﹣5）=12=4×3，…，∴A13A14=（13+1）×3=42，故答案为：42．三、（本大题共5小题，其中21题6分，22题每小题6分，23题8分，共30分）21．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，﹣3.14，﹣4，﹣，|﹣|，6%，0，32（1）正整数：{ 32，…}（2）整数：{ ﹣4，0，32，…}（3）分数：{ ﹣3.14，﹣，|﹣|，6%，…}．【考点】12：有理数；15：绝对值．【分析】根据正整数、整数以及分数的定义进行判断．【解答】解：由题可得：（1）正整数：{32，…}（2）整数：{﹣4，0，32，…}（3）分数：{﹣3.14，﹣，|﹣|，6%，…}故答案为：32；﹣4，0，32；﹣3.14，﹣，|﹣|，6%．23．计算：（1）（2）÷﹣×（﹣6）（3）10+（﹣25）÷（﹣5）2（4）（﹣﹣+）÷．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值即可；（2）先算乘除，后算加减即可；（3）先算乘方，再算除法，最后计算加减即可；（4）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以36，再算加减即可．【解答】解：（1）原式=2﹣2=﹣；（2）原式=×+×6=2+4=6；（3）原式=10+（﹣25）÷25=10﹣1=9；（4）原式=（﹣﹣+）×36=﹣×36﹣×36+×36=﹣27﹣20+21=﹣26．24．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣3.5，，，4，0，2.5【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】先利用数轴表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系．【解答】解：在数轴上表示各数如下：﹣3.5＜﹣1＜0＜＜2.5＜4．25．（1）计算：（﹣3）×2﹣20÷（﹣4）+（﹣12）÷3；（2）已知|x﹣3|+（y+）2=0，求xy的值．【考点】1G：有理数的混合运算；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则进而得出答案；（2）利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣3）×2﹣20÷（﹣4）+（﹣12）÷3=﹣6+5﹣4=﹣5；（2）∵|x﹣3|+（y+）2=0，∴x=3，y=﹣，∴xy=3×（﹣）=﹣．26．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，﹣6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1）10﹣4﹣3×（﹣6）；（2）4﹣10×（﹣6）÷3；（3）3×[10+4+（﹣6）] ．另有四个数3，﹣5，7，﹣13，可通过运算式（4）[（﹣5）×（﹣13）+7]÷3使其结果等于24．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】读懂游戏规则，试着在给定的四个数之间加上运算符号，使其结果等于24．【解答】解：（1）10﹣4﹣3×（﹣6）=24；（2）4﹣10×（﹣6）÷3=24；（3）3×[10+4+（﹣6）]=24；（4）[（﹣5）×（﹣13）+7]÷3=24．五、（本题10分）27．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？【考点】19：有理数的加法；11：正数和负数．【分析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；（2）求出汽车行驶的路程即可解决．【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，则耗油是54×0.2=10.8升，花费10.8×6.20=66.96元，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．。
山东省临沂市费县梁邱一中2016-2017学年八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省临沂市费县梁邱一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，6cm，12cm D．4cm，6cm，8cm2．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm3．一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（）A．2＜x＜3 B．1＜x＜5 C．2＜x＜5 D．x＞24．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A．11 B．12 C．13 D．11或135．三角形的角平分线、中线和高（）A．都是线段B．都是射线C．都是直线D．不都是线段6．三角形的三条高在（）A．三角形的内部B．三角形的外部C．三角形的边上D．三角形的内部、外部或与边重合7．八边形的对角线共有（）A．8条 B．16条C．18条D．20条8．一个四边形截去一个内角后变为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．以上均有可能9．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指周长和面积都一样的三角形B．全等三角形的周长和面积都一样C．全等三角形是指形状相同的两个三角形D．全等三角形的边都相等10．能够判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC．∠A=∠E，AB=DF，∠B=∠D D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E二、填空题（每小题4分，共24分）11．已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是．12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．13．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=．14．如图，已知AE∥BF，∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是．15．已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC=AE．若AB=5，则AD=．16．已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为度．三、解答题（每小题7分，共14分）17．如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求∠BHC的度数．18．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．四、解答题（每小题10分，共30分）19．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．20．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．21．如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．五、解答题（每小题11分，共22分）22．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．23．如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，AD是∠CAB的平分线，与BC交于D，DE⊥AB于E，则（1）图中与线段AC相等的线段是；（2）与线段CD相等的线段是；（3）△DEB的周长为cm．2016-2017学年山东省临沂市费县梁邱一中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，6cm，12cm D．4cm，6cm，8cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．【解答】解：A、1+2＜4，故不能构成三角形，选项错误；B、3+3=6，故不能构成三角形，选项错误；C、5+6＜12，故不能构成三角形，选项错误；D、正确．故选D．2．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm【考点】三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得8﹣3＜x＜8+3，即5＜x＜11．因此，本题的第三边应满足5＜x＜11，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，13都不符合不等式5＜x＜11，只有6符合不等式，故答案为6cm．故选C．3．一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（）A．2＜x＜3 B．1＜x＜5 C．2＜x＜5 D．x＞2【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出x的取值范围．【解答】解：∵三角形的三边长分别为2，3，x，∴2﹣3＜x＜2+3，即1＜x＜5．故选B．4．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A．11 B．12 C．13 D．11或13【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由等腰三角形两边长为3、5，分别从等腰三角形的腰长为3或5去分析即可求得答案，注意分析能否组成三角形．【解答】解：①若等腰三角形的腰长为3，底边长为5，∵3+3=6＞5，∴能组成三角形，∴它的周长是：3+3+5=11；②若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，∵5+3=8＞5，∴能组成三角形，∴它的周长是：5+5+3=13，综上所述，它的周长是：11或13．故选D．5．三角形的角平分线、中线和高（）A．都是线段B．都是射线C．都是直线D．不都是线段【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．【解答】解：三角形的角平分线、中线和高都是线段．故选（A）6．三角形的三条高在（）A．三角形的内部B．三角形的外部C．三角形的边上D．三角形的内部、外部或与边重合【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的概念，知三角形的三条高所在直线的交点在外部的三角形是钝角三角形．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点．【解答】解：钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点，故选D7．八边形的对角线共有（）A．8条 B．16条C．18条D．20条【考点】多边形的对角线．【分析】多边形的对角线条数=．【解答】解：八边形的对角线==20．故选：D．8．一个四边形截去一个内角后变为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．以上均有可能【考点】多边形．【分析】一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形．可动手画一画，具体操作一下．【解答】解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．故选：D．9．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指周长和面积都一样的三角形B．全等三角形的周长和面积都一样C．全等三角形是指形状相同的两个三角形D．全等三角形的边都相等【考点】全等三角形的性质．【分析】认真阅读各选项提供的已知条件应用全等三角形的定义及性质验证每个选项的正误，找出理由．【解答】解：∵全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，即形状相同和大小相等的三角形，故答案A、C错误；∵两个三角形全等，∴它们的周长和面积都相等，故选项B正确；全等三角形的对应边相等，故选项D错误；故选B．10．能够判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC．∠A=∠E，AB=DF，∠B=∠D D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E【考点】全等三角形的判定．【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．针对以上方法，对各个选项逐一分析即可．【解答】解：A、∵AB=DE，BC=EF，∠A=∠E不是两边的夹角，∴不能判定两三角形全等．B、∵AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不是两边的夹角，∴不能判定两三角形全等．C、∵∠A=∠E，AB=DF，∠B=∠D，不是对应角，∴不能判定两三角形全等．D、∵∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E，符合三角形全等的判定方法ASA，∴可以判定两三角形全等．故选D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是22．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据腰为4或9，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【解答】解：当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，9，4+4＜9，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为9时，三边为4，9，9，三边关系成立，周长为4+9+9=22．故答案为：22．12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为6．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用外角和除以外角的度数即可得到边数．【解答】解：360÷60=6．故这个多边形边数为6．故答案为：6．13．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=270°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】根据四边形内角和为360°可得∠1+∠2+∠A+∠B=360°，再根据直角三角形的性质可得∠A+∠B=90°，进而可得∠1+∠2的和．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．∴∠1+∠2=270°．故答案为：270°．14．如图，已知AE∥BF，∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是AE=BF （此题答案不唯一）．【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ADE≌△BCF，现有条件为二角分别对应相等，只要再添加一边对应相等即可，任意一边都可．【解答】解：∵AE∥BF，∴∠A=∠B，又∵∠E=∠F，AE=BF，∴△ADE≌△BCF（ASA）．故填AE=BF（此题答案不唯一）．15．已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC=AE．若AB=5，则AD=5．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】此题可根据已知条件用AAS证明△ABC≌△DAE，则AD=AB=5．【解答】解：∵AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，∴∠C=∠AED=90°，∠CAB+∠B=90°，∵AD⊥AB于A，∴∠CAB+∠EAD=90°，∴∠B=∠EAD（同角的余角相等）∵BC=AE，∴△ABC≌△DAE（AAS），∴AD=AB=5．故填516．已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为40度．【考点】旋转的性质．【分析】此题结合旋转前后的两个图形全等的性质以及平行线的性质，进行计算．【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠A′AB=∠ABC=70°．∵BA′=AB，∴∠BA′A=∠BAA′=70°，∴∠ABA′=40°，又∵∠A′BA+∠ABC'=∠CBC'+∠ABC'，∴∠CBC′=∠ABA′，即可得出∠CBC'=40°．故答案为：40°．三、解答题（每小题7分，共14分）17．如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求∠BHC的度数．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据高的定义得∠ADB=∠AEC=90°，于是利用四边形内角和为360°可计算出∠EHD，然后根据对顶角相等得到∠BHC的度数．【解答】解：∵BD、CE分别是△ABC边AC、AB上的高，∴∠ADB=∠AEC=90°，而∠A+∠AEH+∠ADH+∠EHD=360°，∴∠EHD=180°﹣60°=120°，∴∠BHC=120°．18．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据角平分线的性质得出∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，从而推出∠AOB=∠COD，再利用SAS判定其全等从而得到AB=CD．【解答】证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．∴∠AOB=∠COD．在△AOB和△COD中，．∴△AOB≌△COD．∴AB=CD．四、解答题（每小题10分，共30分）19．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】一个多边形的外角和是内角和的，任何多边形的外角和是360°，因而多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9．20．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】首先根据已知条件易证Rt△BDE≌Rt△CDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在∠BAC的平分线上．【解答】证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE=DF，又∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴D在∠BAC的平分线上．21．如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】易证△ABC≌△DCB，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题．【解答】证明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠1=∠2．五、解答题（每小题11分，共22分）22．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质；角平分线的性质．【分析】先根据角平分线上的点到两边的距离相等证得DE=DF，再利用HL判定，Rt△DBE≌Rt△DCF，从而得到EB=FC．【解答】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF；∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．∴在Rt△DBE和Rt△DCF中∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；∴EB=FC．23．如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，AD是∠CAB的平分线，与BC交于D，DE⊥AB于E，则（1）图中与线段AC相等的线段是AE；（2）与线段CD相等的线段是DE；（3）△DEB的周长为4cm．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；勾股定理．【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论；（2）根据角平分线的性质即可得到结论；（3）由（1），（2）的结论即可得到结果．【解答】解：（1）图中与线段AC相等的线段是AE，理由：∵∠C=90°，DE⊥AB，AD是∠CAB的平分线，∴CD=DE，在Rt△ACD与Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=AC；（2）与线段CD相等的线段是DE，∵∠C=90°，DE⊥AB，AD是∠CAB的平分线，∴CD=DE；（3）∵AE=AC=4，CD=DE，∴BE=1，DE+BD=BC=3，∴△DEB的周长为4cm，故答案为：AE，DE，4．2017年2月10日。
2009——2010学年度八年级第一学期数学教学工作计划
2009——2010学年度八年级第一学期数学教学工作计划文昌中学——邓之淮在文中的工作很辛苦，工作节奏很快，不过本人已适应了这种快节奏，可以说在过去的一年里我已经为所教的学生打好了比较扎实的基础，只是初二阶段是学生人生中最为动荡，13~14岁的少年，正处于人生长身体、长知识的阶段，有很强的好奇心，热情、活泼、朝气蓬勃而又缺乏自制力，存在着很大的变数，不能就掉以轻心。
新的教学旅程又将开始，这学期里我将认真执行学校教育教学工作计划，与备课组成员一起研究新课程背景下的数学教学，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，争取获得更好的成效。
这一个学期我任教八年级（2）班与（3）班，为了适应新时期教学工作的要求，按时完成教学任务，我制定这一学年的教学工作计划如下：一、认真备课。
上课之前一定要根据教材、内容及学生的实际情况，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作详细的安排，认真写好教案。
每一课都要做到“有备而来”，每堂课都要在课前作好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生注意力的教具及课件。
二、精心上好每一堂课。
在课堂教学中要争取在40分钟内要教学质量，讲解清晰、准确、有条理、生动有趣。
要本着“因材施教、全面发展”的教学原则和培养能力教学方针，采用启发式教学，注重对学生学习方法和学习态度的引导，授之以“渔”，激发学生的求知欲；要注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；要在课堂上注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，多让学生动手动口，所提的问题深浅适宜，让各个层次的学生都有展示自我的舞台；另外在教学中要注意结合新课标的要求，挖掘教材中的德育思想，肯定与赏识学生的优点，在教学中关注学生正确的人生观和价值观的培养，关注学生正确的学习态度的培养。
三、认真设计和批改作业。
在教学的过程中，要认真反思课堂教学的效果，同时及时准确地掌握学生反馈的信息，并相应地对学生进行引导。
2010学年第一学期期末考试
2010年上学期初三期末考试数学一．选择题（每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算22-）（，结果是（）A．－2 B．2 C．±2 D．42．下列计算正确的是（）A．12-3=B．523=+C．23222=+D．22-22=3．已知方程0832=--xx的两个解分别为1x、2x，则2121xxxx、+的值分别是（）A．8-3-、B．8-3、C．83-、D．83、4．下列一元二次方程，没有实数根的是（）A．01-2=x B．0122=++xxC．01-3x-2=x D．0642=+-xx5．下列图形中，不是中心对称图形是（）6．平面直角坐标系内一点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是（）A．（-3，2）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（-3，-2）7．下列四个事件，是确定事件的是（）A．打雷后会下雨B．明天是睛天C．一个星期有七天D．掷一枚硬币两次，结果至少有一次正面朝上8. ⊙1O和⊙2O的半径分别为5cm和4cm，1O2O=1，则⊙1O和⊙2O的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．内含9．要用半径为1的圆形铁片截出一个最大的正方形，这个正方形的边长为（）A．22B．1 C．2D．2A B C D10．如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的点，CD AB ⊥于E ，若︒=∠50ADC ， 则=∠BCD （ ）A ．︒50B ． ︒04C ．︒03D ． ︒25第二部分非选择题（共120分）二．填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．方程: 036-2=x 的解是__________________. 12．使式子3-x 有意义x 的取值范围是 .13. 某机构发行福利彩票，在300万张彩票中，中奖率是1％，那么下述推断①买10万张彩票一定不中奖；②买30万张彩票一定中奖 ；③买30万张彩票一定不中奖 ；④买30万张彩票可能会中奖 .正确的是 .（只填序号）14．如图，直线AC 与⊙O 相切于点A ，AB 是⊙O 的直径，BC 交⊙O 于点D ，连结AD ，则图中直角三角形有 个. 15． 如图，在半径为5的⊙O 中， 弦AB =6， OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，则CD = ． 16. 如图，Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺 时针旋转得到的，连结CC ' 交斜边AB 于点E ， CC ' 的延长线交BB ' 于点F ．则下列推论： ①∠CBA =∠C ’B ’A ；②CAC '=∠BAB '；③∠ACC '=∠ABB ' .正确的是 .(填序号)三．解答题(本大题共9题，共102分. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本题满分10分）计算：(结果保留最简根式)（1））（6-82 （2）1824-32-54+18．（本题满分10分）解方程：（1） 0352=++x x （2）)2-3(2)1(x x x =+第10题FECBAB'C'第16题第15题19．（本题满分8分）在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）把ABC △，绕着点C 逆时针旋转90，得到C B A 11∆，请画出C B A 11∆； （2）选择点C 为对称中心，请画出与ABC △关于点C 对称的C B A 22∆.（不要求写出作法）20．（本题满分10分）如图，在扇形AOB 和扇形COD 中，∠AOB =120，OC =12cm ，CA =8cm ，求阴影部分的面积．（结果保留π）21(本题满分12分). 已知抛物线242+-=x x y ．（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2x … … y……（3）若该抛物线上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2-5-4-3-2-1O 12345xy-11第21题第19题第20题ADCB O22．（本题满分12分）某校要进行理、化实验操作考试，采取考生抽签方式决定考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A 、B 、C 表示）和三个化学实验（用纸签D 、E 、F 表示）中各抽取一个进行考试.（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑选用树形图、列表等方法） （2）某考生希望抽到物理实险A 和化学实验F ，他能如愿的概率是多少？23．（本题满分12分）在国家的宏观调控及地方限购令下，某市的一手住宅交易均价由今年9月份的14474元/2m 下降到11月份的13256元/2m（1）求10月、11月这两个月平均每月降价的百分率是多少？（结果精确到0.1%）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，请预测明年1月份该市的一手住宅交易均价是否会跌破10000元/2m ？请说明理由。
2017-2018学年山东省临沂市费县梁邱一中九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省临沂市费县梁邱一中九年级（上）第一次月考数学试卷一．认真选一选（14×3分=42分）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（）A．3 B．4 C．4或3 D．﹣4或33．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A．（x﹣4）2=9 B．（x+4）2=9 C．（x﹣8）2=16 D．（x+8）2=574．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．5．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠06．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2 7．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：下列说法：①抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），②函数的最大值为6，③抛物线的对称轴是直线x=，④在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．48 C．24或8D．89．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（ac，bc）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=30011．如果一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是（）A．y=2（x﹣4）2﹣2 B．y=﹣2（x﹣4）2﹣2 C．y=﹣2（x﹣4）2+2 D．y=﹣2（x+4）2﹣212．某矩形的长为a，宽为b，且（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为（）A．4 B．﹣4 C．2或﹣4 D．213．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为（）A．3 B．6 C．8 D．14．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B． C．D．二、填空题（15分）15．y=﹣2（x﹣1）2+5的图象开口向，顶点坐标为，当x＞1时，y值随着x值的增大而．16．已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x﹣2的值为．17．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为．18．已知抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是．19．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＜0；②b＞a+c；③2a﹣b=0；④b2﹣4ac＜0．其中正确的结论有个．三、解答题（本大题共有6小题，共63分．）20．（20分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣5=0（2）x2+10x+9=0．（3）（x﹣3）2=2（x﹣3）（4）3x2+1=2x．21．（10分）在国家的宏观调控下，临沂市某县的商品房成交价由今年7月份的4900元/m2下降到9月份的3600元/m2（1）问8、9两月平均每月降价的百分率是多少？（精确到整数位）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到11月份该地的商品房成交均价是否会跌破2500元/m2？请通过计算说明理由．22．（10分）已知二次函数y=x2﹣6x+8．（1）将解析式化成顶点式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．23．（10分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？24．（13分）已知二次函数y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标．（写出详细的解题过程）2017-2018学年山东省临沂市费县梁邱一中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．认真选一选（14×3分=42分）1．（3分）下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤【分析】本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足三个条件：（1）是整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2．【解答】解：①符合一元二次方程的条件，正确；②含有两个未知数，故错误；③不是整式方程，故错误；④符合一元二次方程的条件，故正确；⑤符合一元二次方程的条件，故正确．故①④⑤是一元二次方程．故选D．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，解答时要先观察方程特点，首先判断是否是整式方程，若是整式方程，再化简，判断是否只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2．2．（3分）方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（）A．3 B．4 C．4或3 D．﹣4或3【分析】将等式右边式子移到等式左边，然后提取公因式（x﹣3），再根据“两式乘积为0，则至少有一式为0”求出x的值．【解答】解：（x﹣3）2=（x﹣3）（x﹣3）2﹣（x﹣3）=0（x﹣3）（x﹣4）=0x1=4，x2=3故选C【点评】方程整理后，容易分解因式的，用分解因式法求解一元二次方程较简单．3．（3分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A．（x﹣4）2=9 B．（x+4）2=9 C．（x﹣8）2=16 D．（x+8）2=57【分析】方程常数项移到右边，两边加上16，配方得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x2+8x+7=0，变形得：x2+8x=﹣7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9，故选B【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解．【解答】解：根据题意得：a2﹣1=0且a﹣1≠0，解得：a=﹣1．故选B．【点评】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要注意的条件是二次项系数不等于0．5．（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）＞0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．【解答】解：根据题意得k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）＞0，所以k＞﹣1且k≠0．故选D．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．6．（3分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2【分析】根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案．【解答】解：将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是y=（x﹣1）2+2，故选：A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象右移减、左移加，上移加、下移减是解题关键．7．（3分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：下列说法：①抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），②函数的最大值为6，③抛物线的对称轴是直线x=，④在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据表中数据和抛物线的对称性，可得到抛物线的开口向下，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（﹣2，0）和（3，0）；因此可得抛物线的对称轴是直线x=，再根据抛物线的性质即可进行判断．【解答】解：根据图表，当x=﹣2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（﹣2，0）和（3，0）；∴抛物线的对称轴是直线x==，根据表中数据得到抛物线的开口向下，∴当x=时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，并且在直线x=的左侧，y随x增大而增大．所以①③④正确，②错．故选：C．【点评】本题考查了抛物线y=ax2+bx+c的性质：抛物线是轴对称图形，它与x 轴的两个交点是对称点，对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点；a＜0时，函数有最大值，在对称轴左侧，y随x增大而增大．8．（3分）三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．48 C．24或8D．8【分析】先利用因式分解法解方程得到所以x1=6，x2=10，再分类讨论：当第三边长为6时，如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8，作AD⊥BC，则BD=CD=4，利用勾股定理计算出AD=2，接着计算三角形面积公式；当第三边长为10时，利用勾股定理的逆定理可判断此三角形为直角三角形，然后根据三角形面积公式计算三角形面积．【解答】解：x2﹣16x+60=0（x﹣6）（x﹣10）=0，x﹣6=0或x﹣10=0，所以x1=6，x2=10，当第三边长为6时，如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8，作AD⊥BC，则BD=CD=4，AD===2，所以该三角形的面积=×8×2=8；当第三边长为10时，由于62+82=102，此三角形为直角三角形，所以该三角形的面积=×8×6=24，即该三角形的面积为24或8．故选C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（ac，bc）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】首先由抛物线的开口方向判断a的符号，结合对称轴判断b的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后得出ac与0，bc与0的关系，从而求出点（ac，bc）所在象限．【解答】解：函数开口向下，因而a＜0，对称轴在y轴的右侧，则b与a异号，因而b＞0，与y轴的正半轴相交，因而c＞0，∴ac＜0，bc＞0，横坐标小于0，纵坐标大于0，因而点在第二象限，则点（ac，bc）在第二象限．故选B．【点评】本题主要考查了二次函数中a，b，c符号的确定方法．10．（3分）某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=300【分析】知道2004年的绿化面积经过两年变化到2006，绿化面积成为363，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意可列出方程．【解答】解：设绿化面积平均每年的增长率为x，300（1+x）2=363．故选B．【点评】本题考查的是个增长率问题，关键是知道增长前的面积经过两年变化增长后的面积可列出方程．11．（3分）如果一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是（）A．y=2（x﹣4）2﹣2 B．y=﹣2（x﹣4）2﹣2 C．y=﹣2（x﹣4）2+2 D．y=﹣2（x+4）2﹣2【分析】设抛物线的顶点式为y=﹣2（x﹣h）2+k，再由顶点坐标是（4，﹣2），确定解析式即可．【解答】解：∵一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同，∴a=±2，设抛物线的顶点式为y=﹣2（x﹣h）2+k，∵顶点坐标是（4，﹣2），∴抛物线的顶点式为y=﹣2（x﹣4）2﹣2．【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．12．（3分）某矩形的长为a，宽为b，且（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为（）A．4 B．﹣4 C．2或﹣4 D．2【分析】移项后分解因式，推出方程a+b+4=0，a+b﹣2=0，求出方程的解即可．【解答】解：（a+b）（a+b+2）=8，（a+b）（a+b+2）﹣8=0，（a+b）2+2（a+b）﹣8=0，（a+b+4）（a+b﹣2）=0，a+b+4=0，a+b﹣2=0，a+b=﹣4，a+b=2，∵矩形的长为a，宽为b，∴a+b＞0，∴a+b=2，故选D．【点评】本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程，关键是把一元二次方程转化成解一元一次方程．用了整体思想（把a+b当作一个整体）．13．（3分）抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为（）A．3 B．6 C．8 D．【分析】运用“二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点个数与系数的关系：当b2﹣4ac=0时，有一个交点”求解即可．【解答】解：∵抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点∴82﹣4•2•m=0解得m=8故选C．【点评】此题考查了二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点个数与系数的关系，解题14．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B． C．D．【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y 轴的交点可得相关图象．【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；故选：D．【点评】本题考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下．二、填空题（5×3分=15分）15．（3分）y=﹣2（x﹣1）2+5的图象开口向下，顶点坐标为（1，5），当x＞1时，y值随着x值的增大而减小．【分析】根据二次项系数可判断出二次函数的开口方向，由函数解析式可直接求出抛物线顶点坐标，找到对称轴即可据此判断函数增减性．【解答】解：由于y=﹣2（x﹣1）2+5的二次项系数为﹣2，则函数开口方向向下；其顶点坐标为（1，5），由于其对称轴为x=1，函数开口方向向上，则在对称轴的右侧，y值随着x值的增大而减小．故答案为下、（1，5），减小．【点评】本题考查了二次函数的性质，熟悉二次函数的顶点式：y=a（x﹣h）2+k 是解题的关键．16．（3分）已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x﹣2的值为10．【分析】根据题意求出x2+3x的值，原式前两项提取3变形后，将x2+3x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x+5=9，即x2+3x=4，∴原式=3（x2+3x）﹣2=12﹣2=10．故答案为：10【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（3分）参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为x（x﹣1）=90．【分析】设有x个队参赛，根据参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场场比赛，共要比赛90场，可列出方程．【解答】解：设有x个队参赛，x（x﹣1）=90．故答案为：x（x﹣1）=90．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据总比赛场数做为等量关系列方程求解．18．（3分）已知抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x 的取值范围是x＞﹣1．【分析】根据二次函数的图象开口方向及对称轴求解．【解答】解：因为a=﹣2＜0，抛物线开口向下，又对称轴为直线x=﹣1，所以当y随x的增大而减小时，x＞﹣1．【点评】主要考查了二次函数的单调性．19．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③2a﹣b=0；④b2﹣4ac＜0．其中正确的结论有2个．【分析】首先根据开口方向确定a的取值范围，根据对称轴的位置确定b的取值范围，根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围，根据抛物线与x轴是否有交点确定b2﹣4ac的取值范围，根据x=1的函数值可以确定b＜a+c是否成立．【解答】解：∵抛物线开口朝下，∴a＜0，∵对称轴x=1=﹣，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴c＞0，∴abc＜0，故①正确；根据图象知道当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，故②正确；∵对称轴x=1=﹣，∴2a=﹣b，∴2a+b=0，故③错误；根据图象知道抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故④错误．正确的有2个，故答案为：2．【点评】此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用是解题关键．三、解答题（本大题共有6小题，共63分．）20．（20分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣5=0（2）x2+10x+9=0．（3）（x﹣3）2=2（x﹣3）（4）3x2+1=2x．【分析】（1）利用因式分解法解方程得出答案；（2）利用因式分解法解方程得出答案；（3）利用因式分解法解方程得出答案；（4）利用完全平方公式将原式变形，解方程得出答案．【解答】解：（1）x2+4x﹣5=0（x+5）（x﹣1）=0，解得：x1=﹣5，x2=1；（2）x2+10x+9=0（x+1）（x+9）=0，解得：x1=﹣1，x2=﹣9；（3）（x﹣3）2=2（x﹣3）（x﹣3）（x﹣3﹣2）=0，解得：x1=3，x2=5；（4）3x2+1=2x3x2﹣2x+1=0，（x﹣1）2=0，解得：x1=x2=．【点评】此题主要考查了公式法以及因式分解法解方程，正确掌握一元二次方程的解法是解题关键．21．（10分）在国家的宏观调控下，临沂市某县的商品房成交价由今年7月份的4900元/m2下降到9月份的3600元/m2（1）问8、9两月平均每月降价的百分率是多少？（精确到整数位）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到11月份该地的商品房成交均价是否会跌破2500元/m2？请通过计算说明理由．【分析】（1）设8、9两月平均每月降价的百分率是x，那么8月份的房价为4000（1﹣x），9月份的房价为4000（1﹣x）2，然后根据9月份的3600，元/m2即可列出方程解决问题；（2）根据上面的结果可以计算出11月份商品房成交均价，然后和2500元/m2进行比较即可作出判断．【解答】解：（1）设8、9两月平均每月降价的百分率是x，得：4000（1﹣x）2=3600，解得x1≈0.05，x2≈1.95（不合题意，舍去），答：8、9两月平均每月降价的百分率是5%．（2）11月分该市的商品房成交均价是：3600（1﹣5%）2≈3420（元/m2），3420》2500，答：11月分该市的商品房成交均价不会跌破2500元/m2．【点评】本题考查了一元二次方程的实际应用﹣﹣增长率问题，若设变化前的量为a，变化后的量为b，增长率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”）．22．（10分）已知二次函数y=x2﹣6x+8．（1）将解析式化成顶点式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．【分析】（1）利用配方法将解析式化成顶点式；（2）根据二次函数的性质解答；（3）根据抛物线的开口方向、对称轴以及二次函数的性质解答．【解答】解：（1）y=x2﹣6x+8=x2﹣6x+9﹣1=（x﹣3）2﹣1；（2）开口向上，对称轴是x=3，顶点坐标是（3，﹣1）；（3）x＞3时，y随x的增大而增大；x＜3时，y随x增大而减小．【点评】本题考查的是二次函数的三种形式、配方法的应用以及二次函数的性质，灵活运用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键．23．（10分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？【分析】可设每件衬衫降价x元，利用衬衣平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种衬衣利润列出方程解答即可．【解答】解：设每件衬衫应降价x元．根据题意，得（40﹣x）（20+2x）=1200，整理，得x2﹣30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵为了扩大销售减少库存，∴x1=10应略去，∴x=20．答：每件衬衫应降价20元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润是解题关键．24．（13分）已知二次函数y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标．（写出详细的解题过程）【分析】（1）由于已知了抛物线与x的两交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x﹣3），然后把C点坐标代入计算出a即可．（2）首先算出AB的长，再设P（m，n），根据△ABP的面积为6可以计算出n 的值，然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P点坐标．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）（x+3），把C（0，﹣3）代入得a×（﹣1）×3=﹣3，解得a=1，所以这个二次函数的解析式为y=（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3．（2）∵A（1，0），B（﹣3，0），∴AB=4，设P（m，n），∵△ABP的面积为6，∴AB•|n|=6，解得：n=±3，当n=3时，m2+2m﹣3=3，解得：m=﹣1+或﹣1﹣，∴P（﹣1+，3）或P（﹣1﹣，3）；当n=﹣3时，m2+2m﹣3=﹣5，解得m=0或m=﹣2，∴P（0，﹣3）或P（﹣2，﹣3）；故P（﹣1+，3）或P（﹣1﹣，3）或（0，﹣3）或P（﹣2，﹣3）．【点评】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，以及求点的坐标，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．。
2010顺德初升高全镇中考成绩表
ks_h xm bmxx_h zf10060609010120廖明浩06060901659 10060609010431梅可欣06060901657 10060609040804刘发谦06060904655 10060609020207薛倩然06060902646 10060609020519余灵郎06060902644 10060609010144廖健源06060901641 10060609010419张耀均06060901639 10060609020309邱俊贤06060902639 10060609010229薛敦06060901638 10060609050239张明霞06060905638 10060609050625赖锦俊06060905638 10060609050827黎嘉仪06060905634 10060609010111廖倩暖06060901631 10060609020818薛志恒06060902629 10060609010433黄嘉豪06060901628 10060609050417梅倩怡06060905628 10060609050333张翠嫄06060905627 10060609050603黄文聪06060905627 10060609010332黎日胜06060901625 10060609040111周晓雯06060904625 10060609010345叶辉文06060901624 10060609010425蔡志健06060901623 10060609010241陈健威06060901622 10060609010330曹敏珍06060901622 10060609010334梁锐明06060901622 10060609010421张俊敏0606090162223229855 10060609010434张映霞06060901622 10060609050323区沅欣06060905622 10060609020439李洛良06060902621 10060609010240吴志远06060901620 10060609010445李倩仪06060901619 10060609010322赖嘉敏06060901618 10060609010416陈敏婷06060901618 10060609010436罗顺晖06060901618 10060609040403吴博06060904618 10060609010106谭健发06060901617 10060609010138陈国瑜06060901617 10060609010339黄浩霖06060901617 10060609010439卢芷莹06060901617 10060609010206张肖瑶06060901615 10060609010218梅彩卿06060901615 10060609020331张锦东06060902615 10060609040122邓素蓉06060904615 10060609010411林恒耀06060901614 10060609020440刘健钧06060902614 10060609010228伍裕斌0606090161210060609040130刘雪仪06060904612 10060609040229廖叙锦06060904612 10060609010204高颖仪06060901611 10060609010341梁伟豪06060901611 10060609020735张兆基06060902611 10060609010426张少享06060901610 10060609020132袁洁羔06060902610 10060609020617张绮琴06060902610 10060609010142叶静棋06060901609 10060609010307廖倚婷06060901609 10060609010407黄绮文06060901608 10060609050215邓颖斌06060905608 10060609010203刘明霞06060901607 10060609010110廖秀琳06060901606 10060609010117林杰强06060901606 10060609010423邓子毅06060901606 10060609010303黎民熙06060901605 10060609010311卢芷茵06060901605 10060609010320李广龙06060901605 10060609010441赖欣萍06060901605 10060609020502易钰杰06060902605 10060609040614谭锦杰06060904605 10060609050117叶辉良06060905605 10060609010205陈子健06060901604 10060609010219刘嘉荣06060901604 10060609030221廖其良06060903604 10060609050730邓钰媚06060905604 10060609050805冯国权06060905604 10060609010127洪碧琪06060901603 10060609010202何杏欣06060901603 10060609010410麦泳欣06060901603 10060609020742胡梓奎06060902603 10060609050412赖艳珊06060905603 10060609010122李泳欣06060901602 10060609010216甘锡威06060901602 10060609010222张曦扬06060901602 10060609010232何敏平06060901602 10060609010333黎海容06060901602 10060609040325伍颖欣06060904602 10060609010108周伟杰06060901601 10060609010129黄坤怡06060901601 10060609010217邓清雯06060901601 10060609010327肖瑶06060901601 10060609020103邓达06060902601 10060609010340向尚06060901600 10060609020321刘嘉雯06060902600 10060609040419张顺颜0606090460010060609050233蔡紫媚06060905600 10060609050526叶润民06060905600 10060609050727陈志铭06060905600 10060609010126谭光祥06060901599 10060609010212张颖仪06060901599 10060609010317易涛06060901599 10060609050624何焕琳06060905599 10060609010137朱泽新06060901598 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10060609050113邝静妍06060905429。
山东省临沂市费县梁邱一中2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学_上_第24章_圆_单元测试
山东省临沂市费县梁邱一中2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学_上_第24章_圆_单元测试卷【有答案】山东省临沂市费县梁邱一中2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学_上_第24章_圆_单元测试卷考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列说法正确的是（）A.直径是弦B.弧是半圆C.长度相等的弧是等弧D.弦是圆上两点间的部分2.如图，内接于，是的直径，，则的度数是（）A. B. C. D.3.圆锥的母线长为，底面半径为，则它的侧面积为（）A. B. C. D.4.将圆心角为，面积为的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）A. B. C. D.5.下列命题中，正确的是（）A.任意三点确定一个圆B.平分弦的直径垂直于弦C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形D.垂直弦的直线必过圆心6.已知圆的半径为，一点到圆心的距离是，则这点在（）A.圆内B.圆上C.圆外D.都有可能7.已知的半径为，点为直线上一点，且，则与的位置关系是（）A.相交B.相切C.相切或相交D.相离8.下列语句中，正确的个数是（）个．①相等的圆心角所对的弧相等；②同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等；③一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形；④同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等；⑤一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半．A. B. C. D.9.如图，是的直径，，则的度数是（）A. B. C. D.10.扇形的弧长为，半径长为，则该扇形面积为（）A. B.1 / 8C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的面积为________．12.如图，在的内接四边形中，，．若点在上，则________．13.如图，每个小正方形的边长为，以为圆心为半径的圆与的位置关系为________．14.小亮测得一圆锥模型的底面半径为，母线长为，那么它的侧面展开图的面积是________（结果保留三个有效数字）．15.正三角形的边心距，半径，高和边长的比为________．16.的圆心角所对弧长是，则此弧所在圆的半径是________．17.以为圆心，以为半径画圆，则圆与轴的交点坐标为________．18.如图，点到直线的距离为，如果以点为圆心的圆上只有两点到直线的距离为，则该圆的半径的取值范围是________．19.圆锥的母线，底面半径，其侧面积________．20.如图是一圆形水管的截面图，已知的半径，水面宽，则水的深度是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图，在一个半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为的扇形．山东省临沂市费县梁邱一中2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学_上_第24章_圆_单元测试卷【有答案】求这个扇形的面积（保留）；用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径．22.如图，从一个半径为的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形．求这个扇形的面积；若将扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．23.如图，在中，半径，过点的中点作交于、两点，且，以为圆心，为半径作，交于点．求的半径的长；计算阴影部分的面积．24.如图，是的直径，切于点，是的弦，于交于，连接，，．．3 / 8求证：；如果，，求的长；如果，，求四边形的面积．25.如图，点、、、在上，，是弧的中点．判断的形状，并说明理由；若，求图中阴影部分的面积．26.盼盼同学在学习正多边形时，发现了以下一组有趣的结论：①若是圆内接正三角形的外接圆的上一点，则；②若是圆内接正四边形的外接圆的上一点，则；③若是圆内接正五边形的外接圆的上一点，请问与有怎样的数量关系，写出结论，并加以证明；④若是圆内接正边形的外接圆的上一点，请问山东省临沂市费县梁邱一中2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学_上_第24章_圆_单元测试卷【有答案】与又有怎样的数量关系，写出结论，不要求证明．答案1.A2.C3.B4.A5.C6.C7.C8.A9.A10.A11.12.13.相交14.15.16.17.，18.19.20.21.解：如图，∵ ，∴ 为的直径，∵ 为扇形，∵ ，∴ 为等腰直角三角形，∴，∴这个扇形的面积；设这个圆锥的底面圆的半径为，5 / 8∵弧的长，∴ ，解得，即这个圆锥的底面圆的半径为．22.解： ∵ 为直角，∴直径，∴根据勾股定理得：，∵ ，∴ ，∴扇形半径为；∴；扇形设围成圆锥的底面半径为，则，解得；延长分别交弧和于、，而；∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面．23.解；连接，∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，在中，∵ 是中点，，∴ ，设，∴，∴ ，∴ ，∴ 的半径为． ∵，山东省临沂市费县梁邱一中2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学_上_第24章_圆_单元测试卷【有答案】∴ ，∵ ，∴ ，∴圆扇形扇形．24.证明：∵ 是的直径，切于，∴ ；又∵ ，∴ ，∴ ，∴ ．又∵ ，∴ ．解：由知，，∴．在中，，且，∴，解得．解：∵ ，∴，∴ ，又∵ ，∴ ，∴，∴ ，∴ ，∴，∴ ，又∵ 是直径，∴ ，∴，，在中，由勾股定理得：，过点作于，∵ ，∴，7 / 8∴四边形的面积．25.图中阴影部分的面积是．26.解：③ 与满足的数量关系是：；理由如下：作于，于，∵∴ ，∴ ，；∵ ，∴ ，∴ ，∴ ；∵，且为正五边形，∴ ，∴ ；在中，，∴ ，∴ ．④若是圆内接正边形的外接圆的上一点时，与满足的数量关系是：．。
2010学年学生获奖情况_2
2010学年学生获奖情况优秀学生干部三（1）邓英倩林文艺王文杰三（2）谢晓莹王佳兰谭晓彤三（3）陈芷茵蔡泳梅蔡芷茹三（4）李钰婷张钊鑫蔡蕴贤三（5）李惠珊蔡惠珊许泽安三（6）陈惠芬林志军李银芳三（7）陆小妍李曼莹李映琪三（8）麦伊健曾冬仪廖君华三（9）谢素琪麦艳文梁汉泽三（10）陈雪霞卢嘉惠陈文珊二（1）邓亮明黄婕黄嘉琪二（2）陈翠霞韦崇润蔡小欣二（3）胡芷晴潘紫敏叶嘉杰二（4）陆怡君卢敏玲陈惠芬二（5）柏守金蔡晓东曾妙丹二（6）蔡玉冰张怡邓敏然二（7）梁敏诗曾思惠胡倚明二（8）蔡倩茹吴艺文黄艳婷二（9）钟雨晴蔡颖梅张灿二（10）林展翘蔡志文林咏妍一（1）范健庄林芷岚谢艺婷一（2）王继芳岑韵晴肖贵花一（3）徐贵明梁婷张玲一（4）王娟徐永红陈曦琳一（5）苏世安林敏芝胡卓蓝一（6）岑新明关秋雯李嘉欣一（7）谭家槟李静陈欣一（8）蔡健雯李洁颖曾宇轩一（9）谢永乐关杰扬刘韵婷一（10）刘贵川李锦茵陈艳平优秀广播员二（1）魏微二（3）王定美一（1）李嘉贤一（1）胡欣琪优秀宣传员一（1）陈凯琳一（5）胡卓蓝二（1）蔡嘉欣二（9）罗勇三（1）蔡雅媛三（6）刘颖欣优秀卫生员一（3）张玲一（5）林敏芝二（1）林晓欣二（5）曾妙丹三（3）陈芷茵三（10）卢嘉惠优秀图书管理员一（2）林倩华一（6）蔡倩仪二（1）黎健瑶二（3）邓韵珊二（7）蔡倩仪第二课堂积极分子物理：三（2）胡孝凯三（3）蔡应生二（1）邓亮明陈健坤化学：三（2）罗敏斯张钊鑫数学：三（2）胡孝凯三（3）蔡应生文学社：二（6）邓贝儿二（8）黄艳婷一（1）蔡敏珊一（5）候嘉英语：一（1）李嘉贤一（1）欧俊美术：一（9）刘韵婷一（4）蔡艳晖舞蹈：三（5）张凡一（1）谢艺婷电子琴：一（5）胡卓兰电脑：一（6）欧阳珊一（8）邓琳超篮球：一（4）徐凯仪一（7）冼瑞欣一（7）谢伟杰一（3）黄万基二（7）梁敏诗二（5）梁绮婷田径：一（3）曹凯仪一（10）曾德怀优秀学习委员一（1）梁凤萍一（5）林燕婷二（9）蔡颖梅二（2）蔡小欣三（2）罗嘉契三（1）黄婉明初三上学期期考成绩优秀奖1班10人林文艺朱轶郭汉鹏欧永镔冼俊明蔡锦冠钱绮明邓宝仪邓英倩黄婉明2班10人胡孝凯胡泳端陈可秋冼文杰卢毅李伟成罗敏斯谢晓莹蔡影霞钱楚仪3班8人蔡应生梁志斌伍啓雄周伟健谢美仪余红梅卢颖琪蔡敏仪4班10人张钊鑫麦世能陈炳谦韩振锋李钰婷钱韵媚陈少丽李倩梁思欣徐凤莹初二上学期期考成绩优秀奖1班6人蔡伟斌梁仲泓赖灵珊陈丽娜刘洁盈蔡嘉欣初一上学期期考成绩优秀1班15人林靖邦李海泉王家昊蔡俊君叶尚俊李嘉贤林家欣谭伟珊胡影梁凤萍谢艺婷蔡佩雯陈雪莹曾映彤李帼玲初三上学期期考统考科总分前10名No1 胡孝凯2班597分No2 李钰婷4班592分No3 朱轶1班590分No4 蔡应生3班579分No5 钱绮明1班572分No6 谢美仪3班570分No6 林文艺1班570分No8 罗敏斯2班566分No9 伍啓雄3班564分No10 张钊鑫4班558分No10 谢晓莹2班558分No10 陈少丽4班558分初二上学期期考统考科总分前10名No1 梁仲泓1班470分No1 蔡嘉欣1班470分No3 赖灵珊1班469分No4 陈丽娜1班468分No5 蔡伟斌1班464分No6 刘洁盈1班461分No7 邓艺林1班457分No7 黎健瑶1班457分No9 梁志刚1班453分No10 陈景康1班448分No10 林晓欣1班448分No10 郭燕清1班448分初一上学期期考统考科总分前10名No1 李嘉贤1班365分No2 蔡佩雯1班354分No3 叶尚俊1班350分No4 梁凤萍1班344分No4 李帼玲1班344分No6 谭伟珊1班343分No7 王家昊1班341分No8 曾映彤1班340分No9 林靖邦1班339分No10 林家欣1班338分No10 陈雪莹1班338分初三上学期期考各科前1名名单政治47分2班卢晓敏47语文110分4班李钰婷110数学113分1班朱轶113 3班伍啓雄113 3班蔡芷茹113 2班胡孝凯113 3班欧伟杰113 10班王杰明113英语112分1班钱绮明112 4班李钰婷112物理99分1班钱绮明99 3班谢美仪99化学94分2班胡孝凯94历史46分2班胡孝凯46 1班朱轶46 1班欧永镔46初二上学期期考各科前1名名单政治96分1班邓艺林96语文93分1班魏微93 1班赖灵珊93数学108分1班梁仲泓108英语96分1班谢敏琪96物理98分1班刘洁盈98 9班罗勇98历史92分1班叶剑辉92 1班梁志刚92初一上学期期考各科前1名名单政治92分1班李嘉贤92语文86分1班梁凤萍86 1班李帼玲86 9班刘双莹86数学104分8班蔡劲君104英语95分1班李嘉贤95历史94分1班蔡俊君94 8班蔡劲君94初三上学期期考三好学生名单1 班20人冼浩伦陈俊杰蔡洪军邓英倩林文艺邓宝仪郭汉鹏叶国亮欧永镔黄婉明蔡锦冠朱轶冼俊明邓粤超钱绮明姚耀基陈思艺刘赵红李嘉慧陈永辉2 班19人唐礼卢毅胡泳端钱楚仪陈仕培罗敏斯罗嘉洁谢晓莹胡孝凯李伟成胡铭聪冼文杰李晓欣邓汉强陈可秋蔡国新蔡影霞陈嘉茵麦婷欣3 班22人卢展宏卢健滔蔡永裕蔡键佳蔡敏仪谢美仪蔡应生曹浩贤梁志斌卢健帆卢颖琪周伟健余红梅曹卓斌陈倩凝伍啓雄余佳承吴家敏冯艳梅蔡紫贤马春玥蔡泳梅4 班23人陈炳谦邓俊华梁思欣徐凤莹麦世能韩振锋梁迪宏黄鑫黄嘉锐陈少丽钱韵媚黄伟杰蔡蕴贤曹贤宇李钰婷岑素华张钊鑫黄紫珊林子荣李倩叶俭津蔡清霞蔡楚倩初二上学期期考三好学生名单1 班36人梁仲泓邓艺林温海凡赖灵珊甘韵媚刘洁盈邓乃彦陈景康邓亮明黎健瑶谢敏琪蔡嘉欣魏微陈丽娜叶剑辉朱浩延陈俊森邓晓君谭俊瑜关嘉荣黄婕陈晓欣潘俊辉刘伟信骆子欣陈智荣林晓欣梁志刚潘少玄郭燕清邓艺文蔡伟斌韩政昆杨惠娟曾秋敏唐玲2 班3人岑锦俊陆家惠林世德3 班4人胡芷晴陈梅连陈柏琪胡冠浩4 班5人蔡紫欣陈惠芬叶礼贤林颖茵冼钜昌5 班2人梁绮婷李泳豪6 班2人张怡谢文锐7 班3人潘学昌胡绮明邓艺婷8 班3人罗嘉明刘颂文胡元日9 班2人申进东岑立辉10班2人龚毅黄震初一上学期期考三好学生名单1 班32人梁凤萍李海泉李帼玲陈雪莹肖燕林家欣王家昊胡影彤范健庄陈维艳谭伟珊胡影曾映彤谢艺婷卢永恒周洪强黄颖欣林靖邦蔡佩雯叶尚俊陈彩英卢玉琪岑永恒蔡振锋刘润森陈凯琳冼朗滨胡家荣邓诗球李嘉贤刘志伟蔡俊君2 班3人林倩华尹嘉惠植伟航3 班1人袁凯琴4 班2人冯丹怡蔡荣华5 班4人刘晓晴林燕婷罗爽邱思捷6 班3人李嘉欣岑新明曾庆泉7 班4人苏世音骆俊朋韩家惠郑子健8 班2人蔡劲君蒋俊杰9 班1人许振辉10班1人陈健伟。
梁邱一中年度考核结果统计(内有五张表)
女 女 女 男 男 女 男 男 女 男 男 女 女 男 男
1976.06 1979.08 1977.02 1977.01 1977.08 1983.11 1976.12 1978.10 1979.12 1975.04 1972.11 1977.11 1976.07 1969.03 1976.02
二级教师 二级教师 二级教师 二级教师 二级教师 二级教师 二级教师 二级教师 二级教师 二级教师 二级教师 二级教师 二级教师 二级教师 二级教师 付伯阳 李中民 陈守亮 张军 翁洪菊 李秀田 刘敬峰 王子宝 鞠怀金
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
张玉峰 李常春 张溪河 张会廷 王发魁 张焕银 刘广俊 杜其尧 赵斌 张荣芹 李兆平 李言启 杨霞 刁殿双 陈守旭
合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格
合格 合格 优秀 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格
88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
李景灿 孙先强 韩雪梅 王胜波 孙红 刘强 孙丽丽 吕建存 赵连军 商连成 陈斌 刘广红 胡贵永 张丽丽 李霞
现 任 职 务 高级教师 高级教师 高级教师 高级教师 高级教师 高级教师 高级教师 高级教师 高级教师 高级教师 高级教师 高级教师
考核等次 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格
上年度考核等次 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格 合格
男 女 男 女 男 男 男 男 女 女 女 男 男 女 男
1972.07 1979.12 1963.10 1971.09 1973.01 1969.07 1975.06 1968.10 1975.06 1959.04 1970.10 1967.09 1969.01 1967.03 1960.07
山东省费县梁邱镇第一初级中学八年级语文上学期第一次月考试题(无答案) 新人教版
八年级2016-2017学年上学期第一次月考语文试卷考试时间：90分钟【积累与运用】（25分）一、积累运用：（1-5每小题各2分，共计10分；6题默写15分）1、请把下面的文字抄写在横线上，要求正确规范，整洁美观。
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
2、下列加粗字读音完全正确的一项是（）A、锐不可当(dāng) 赃(zāng)物仄(zè)歪箱箧（qiě）B、张皇（huáng）失措提(tī)防阻遏(è) 晨曦（xī）C、负隅（yú）顽抗寒噤(jìn) 瓦砾(lì) 疟子（yào）D、转弯抹（mō）角溃(kuì)退憎恶（wù）绥靖（jìn）3、下列句子中加粗成语使用恰当的一项是（）A、小强的动人事迹经过老师的大肆渲染，成了校园里的热门话题。
B、我们必须正确看待自己，既不能自高自大，也不能自暴自弃。
C、他们俩操作计算机非常熟练，已经达到了为所欲为的程度。
D、小陆真是别有用心，制作的飞机模型与众不同，令人叫绝。
4、下列句中没有语病的一句是( )A、夏天的黄连山，真是我们纳凉避暑、休闲娱乐的好季节。
B、这次比赛的获胜，将决定我们队是否进入决赛阶段。
C、通过这次社区劳动，使她更喜欢参加青年志愿者活动。
D、我们要引导青少年用美的眼光去看世界，用美的心灵去感受世界。
5名著阅读。
是鲁迅唯一一部回忆性散文集，是鲁迅回忆童年、少年和青年时期不同生活经历与体验的文字。
我们已经学过。
6、古诗文默写。
（15分，每空一分，凡出现加字、漏字、错别字中任何一种情况，该题不得分) （1）树树皆秋色，。
（王绩《野望》）（2），孤帆天际看。
（孟浩然《早寒江上有怀》）（3）诵《望洞庭湖赠张丞相》，我们领略到了洞庭湖“气蒸云梦泽，”的壮观。
（4）汉乐府《长歌行》中告诫人们珍惜时间的句子是，。
（5）刘禹锡《陋室铭》中描写“陋室”环境清幽、宁静的句子是：，。
山东省临沂市费县梁邱一中九年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数
2016-2017学年某某省某某市费县梁邱一中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．2．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=153．若点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）A．直线x=1 B．直线x=2 C．直线x=3 D．直线x=44．若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y25．关于x的方程ax2+2x﹣1=0有实数根，则a的取值X围正确的是（）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤﹣1 D．a≥﹣1且a≠06．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x= D．1+2x=7．二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析y=x2﹣2x+1则b与c分别等于（）A．2，﹣2 B．﹣8，14 C．﹣6，6 D．﹣8，188．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 …由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣59．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值X围是x≥0．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是．12．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是．13．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=．14．将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是．15．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．若点P在函数y=﹣x2+16的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′是7，则“可控变点”Q的横坐标是．三、解答题：本大题共7小题，共70分.16．嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac ＞0的情况，她是这样做的：由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：x2+x=﹣，…第一步x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步（x+）2=，…第三步x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步x=，…第五步嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是．用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．17．阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=﹣，x1x2=．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3则x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：（1）的值；（2）（x1﹣x2）2的值．18．已知二次函数y=x2﹣mx+m﹣2：（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．．19．如图，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B 同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示BQ为cm，PB为cm；（2）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．20．某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？21．有100米长的篱笆材料，想围成一个方形露天仓库，要求面积不小于600平方米．在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，如图1，主人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．有朋友提出，可以利用旧墙作仓库的一边，靠墙建设来扩大空间，达到要求．（1）你明白这位朋友的意思么？在图2给出一种可行的方案（只画出示例图即可，不要求计算过程）．（2）主人思考后还是想让仓库与旧墙离出一段距离，你是否也能给出一种可行方案（若能，只需同上在图3中画出示例图即可；若不能，请简述理由）．22．已知一次函数y=x+1的图象和二次函数y=x2+bx+c的图象都经过A、B两点，且点A在y 轴上，B点的纵坐标为5．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此二次函数图象的顶点记作点P，求△ABP的面积；（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图象上，且CE、DF与y轴平行，当CF∥ED时，求C点坐标．2016-2017学年某某省某某市费县梁邱一中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解．【解答】解：根据题意得：a2﹣1=0且a﹣1≠0，解得：a=﹣1．故选B．2．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】方程利用配方法求出解即可．【解答】解：方程变形得：x2﹣8x=1，配方得：x2﹣8x+16=17，即（x﹣4）2=17，故选C3．若点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）A．直线x=1 B．直线x=2 C．直线x=3 D．直线x=4【考点】二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式．【分析】根据抛物线的对称性即可确定抛物线对称轴．【解答】解：∵点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，且纵坐标相等．∴根据抛物线的对称性知道抛物线对称轴是直线x==3．故选C．4．若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别计算x=﹣4、﹣3、1时的函数值，然后比较大小即可．【解答】解：当x=﹣4时，y1=（﹣4）2+4×（﹣4）﹣5=﹣5；当x=﹣3时，y2=（﹣3）2+4×（﹣3）﹣5=﹣8；当x=﹣1时，y3=12+4×1﹣5=0，所以y2＜y1＜y3．故选B．5．关于x的方程ax2+2x﹣1=0有实数根，则a的取值X围正确的是（）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤﹣1 D．a≥﹣1且a≠0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】当a≠0根据根的判别式的意义得△=22﹣4a×（﹣1）=4（1+a）≥0，然后解不等式；当a=0时，是一元一次方程有根，由此得出答案即可．【解答】解：当a≠0时，∵原方程有实数根，∴△=4+4a≥0，∴a≥﹣1，当a=0时，2x﹣1=0有实数根．故选：B．6．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x= D．1+2x=【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨x，每天相对于前一天就上涨到1+x．【解答】解：设平均每天涨x．则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选B．7．二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析y=x2﹣2x+1则b与c分别等于（）A．2，﹣2 B．﹣8，14 C．﹣6，6 D．﹣8，18【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】由于抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则x'换为x+2，y'换为y+3，代入原抛物线方程即可得平移后的方程，再与y=x2﹣2x+1比较即可得b、c的值．【解答】解：由题意得：，代入原抛物线方程得：y'﹣3=（x'﹣2）2+b（x'﹣2）+c，整理后与y=x2﹣2x+1比较得：，解得：．故选A．8．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 …由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣5【考点】二次函数的图象．【分析】根据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等，可得答案．【解答】解：由函数图象关于对称轴对称，得（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）在函数图象上，把（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）代入函数解析式，得，解得，函数解析式为y=﹣3x2+1x=2时y=﹣11，故选：D．9．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为（0，2），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象．【解答】解：当a＜0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a＞0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限．故选C．10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值X围是x≥0．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数的图象；二次函数图象与系数的关系；二次函数的最值；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）．【分析】①根据抛物线的顶点坐标确定二次三项式ax2+bx+c的最大值；②根据x=2时，y＜0确定4a+2b+c的符号；③根据抛物线的对称性确定一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和；④根据函数图象确定使y≤3成立的x的取值X围．【解答】解：∵抛物线的顶点坐标为（﹣1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确；∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣2，③错误；使y≤3成立的x的取值X围是x≥0或x≤﹣2，④错误，故选：B．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 3 ，m的值是﹣4 ．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系，两根的和是﹣m，两个根的积是3，即可求解．【解答】解：设方程的另一个解是a，则1+a=﹣m，1×a=3，解得：m=﹣4，a=3．故答案是：3，﹣4．12．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是（1，﹣2）．【考点】二次函数的性质．【分析】此题既可以利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式求得顶点坐标，也可以利用配方法求出其顶点的坐标．【解答】解：∵y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x2﹣2x+1）﹣2=﹣（x﹣1）2﹣2，故顶点的坐标是（1，﹣2）．故答案为（1，﹣2）．13．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2= 25 ．【考点】根与系数的关系．【分析】由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．【解答】解：∵m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两个根，∴m+n=4，mn=﹣3，则m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=16+9=25．故答案为：25．14．将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是y=﹣x2﹣1 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数求则可．【解答】解：根据题意，﹣y=（﹣x）2+1，得到y=﹣x2﹣1．故旋转后的抛物线解析式是y=﹣x2﹣1．15．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．若点P在函数y=﹣x2+16的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′是7，则“可控变点”Q的横坐标是﹣或3 ．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意可知y=﹣x2+16图象上的点P的“可控变点”必在函数y′=的图象上，结合图象即可得到答案．【解答】解：依题意，y=﹣x2+16图象上的点P的“可控变点”必在函数y′=的图象上（如图）．∵“可控变点”Q的纵坐标y′是7，∴当x2﹣16=7，解得x=﹣当﹣x2+16=7，解得x=3故答案为﹣或3．三、解答题：本大题共7小题，共70分.16．嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac ＞0的情况，她是这样做的：由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：x2+x=﹣，…第一步x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步（x+）2=，…第三步x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步x=，…第五步嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是x=．用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】第四步，开方时出错；把常数项24移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．【解答】解：在第四步中，开方应该是x+=±．所以求根公式为：x=．故答案是：四；x=；用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0解：移项，得x2﹣2x=24，配方，得x2﹣2x+1=24+1，即（x﹣1）2=25，开方得x﹣1=±5，∴x1=6，x2=﹣4．17．阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=﹣，x1x2=．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3则x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：（1）的值；（2）（x1﹣x2）2的值．【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理可得x1+x2=4，x1x2==2，把代数式变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得代数式的值．【解答】解：∵x1+x2=4，x1x2=2．（1）．（2）（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=42﹣4×2=8．18．已知二次函数y=x2﹣mx+m﹣2：（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】（1）先计算判别式得到△=（m﹣2）2+4，再根据非负数的性质得△＞0，然后根据抛物线与x轴的交点问题即可得到结论．（2）把点（3，6）代入函数解析式中即可求出m的值，也可以求出二次函数的解析式．【解答】（1）证明：△=m2﹣4（m﹣2）=（m﹣2）2+4，∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．（2）解：∵二次函数的图象经过点（3，6），∴6=9﹣3m+m﹣2，∴m=，∴y=x2﹣x﹣．当x=0时，y=﹣，即该函数图象与y轴交于点（0，﹣）．当y=0时，x2﹣x﹣=2（x+1）（2x﹣3）=0，解得 x1=﹣1，x2=．则该函数图象与x轴的交点坐标是：（﹣1，0）、（，0）．综上所述，m的值是，该函数图象与y轴交于点（0，﹣），与x轴的交点坐标是：（﹣1，0）、（，0）．19．如图，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B 同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示BQ为x cm，PB为8﹣2x cm；（2）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）首先运用勾股定理求出AB边的长度，然后根据路程=速度×时间，分别表示出BQ、PB的长度；（2）根据四边形APQC的面积=△ABC的面积﹣△PBQ的面积，列出方程，根据解的情况即可判断．【解答】解：（1）∵∠B=90°，AC=10，BC=6，∴AB=8．∴BQ=x，PB=8﹣2x；（2）假设存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2，则×6×8﹣x（8﹣2x）=20，解得：x1=x2=2．假设成立，所以当x=2时，四边形APQC面积的面积等于20cm2．20．某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）关键是根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值．（2）根据题意列出二次函数解析式，然后转化为顶点式，最后求其最值．【解答】解：（1）设每千克应涨价x元，由题意，得（10+x）=6000，整理，得 x2﹣15x+50=0，解得：x=5或x=10，∴为了使顾客得到实惠，所以x=5．（2）设涨价x元时总利润为y，由题意，得y=10+x）y=﹣20x2+300x+5 000y=﹣20（x﹣7.5）2+6125∴当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125元．答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多为6125元．21．有100米长的篱笆材料，想围成一个方形露天仓库，要求面积不小于600平方米．在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，如图1，主人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．有朋友提出，可以利用旧墙作仓库的一边，靠墙建设来扩大空间，达到要求．（1）你明白这位朋友的意思么？在图2给出一种可行的方案（只画出示例图即可，不要求计算过程）．（2）主人思考后还是想让仓库与旧墙离出一段距离，你是否也能给出一种可行方案（若能，只需同上在图3中画出示例图即可；若不能，请简述理由）．【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形面积公式求出周长=100米，面积＞600平方米的矩形的长和宽的取值X 围，或利用50米旧墙的部分，面积＞600平方米的长与宽的取值X围．（1）设计为矩形，平行于墙的篱笆不超过50米，则剩余的三条边的和为100即可；（2）设计为正方形．在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，它的边长为25米；由此画出图形即可．【解答】解：（1）利用旧墙作仓库的一边，如图，BC=AD≤50m，AB+BC+CD=100m．（2）不靠墙建设仓库，如图，AB+BC+CD+DA=100m．因为在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，所以它的边长为25米．22．已知一次函数y=x+1的图象和二次函数y=x2+bx+c的图象都经过A、B两点，且点A在y 轴上，B点的纵坐标为5．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此二次函数图象的顶点记作点P，求△ABP的面积；（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图象上，且CE、DF与y轴平行，当CF∥ED时，求C点坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用一次函数结合A、B两点的特点，求出A、B两点的坐标，然后将A、B的坐标代入y=x2+bx+c，即可组成方程组求出b、c的值，从而得到二次函数的解析式；（2）画出二次函数图象，画出一次函数AB的图象，将△APB转化为△APG和△PGB两个三角形的面积的和来解答；（3）设C点横坐标为a，据题意此推知C点坐标为（a，a+1），D点坐标为（a+2，a+3），E 点坐标为（a，a2﹣3a+1），F点坐标为（a+2，a2+a﹣1），得到 CE=﹣a2+4a，DF=a2﹣4，根据CE∥DF，CF∥ED，得出四边形CEDF是平行四边形，根据平行四边形的性质，求出﹣a2+4a=a2﹣4，或﹣a2+4a=﹣a2+4求出a的值，从而得到C点坐标．【解答】解：（1）如图1，A点坐标为（0，1），将y=5代入y=x+1，得x=4，∴B点坐标为（4，5），将A、B两点坐标代入y=x2+bx+c，解得，∴二次函数解析式为y=x2﹣3x+1．（2）y=x2﹣3x+（）2﹣（）2+1=（x﹣）2﹣，P点坐标为（，），抛物线对称轴与直线AB的交点记作点G，则点G（，），∴PG=，∴．（3）如图2，设C点横坐标为a，则C点坐标为（a，a+1），D点坐标为（a+2，a+3），E点坐标为（a，a2﹣3a+1），F点坐标为（a+2，a2+a﹣1），由题意，得 CE=﹣a2+4a，DF=a2﹣4，∵且CE、DF与y轴平行，∴CE∥DF，又∵CF∥ED，∴四边形CEDF是平行四边形，∴CE=DF，∴﹣a2+4a=a2﹣4，解得，，（舍），∴C点坐标为（，）．当 CE=﹣a2+4a，DF=﹣a2+4，∵且CE、DF与y轴平行，∴CE∥DF，又∵CF∥ED，∴四边形CEDF是平行四边形，∴CE=DF，∴﹣a2+4a=﹣a2+4，解得：a=1，故C点坐标为：（1，2）当C点坐标为（1，2）时CF不∥ED，舍去．综上所述：C点坐标为（，）．word 21 / 21。
【解析版】费县梁邱一中九年级上期中数学试卷
2014-2015学年山东省临沂市费县梁邱一中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列函数中，不是二次函数的是（）A．y=1﹣x2B．y=2（x﹣1）2+4 C．y=（x﹣1）（x+4）D．y=（x﹣2）2﹣x23．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B．C．x2=0 D．ax2+bx+c=04．对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A．与x轴有两个交点 B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，﹣2）5．若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．56．将一元二次方程（3x﹣2）（x+1）=x（2x﹣1）化成一般形式后，它的一次项系数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．﹣17．方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况是（）A．有两个不等实数根 B．有两个相等实数根C．无实数根 D．无法判定8．⊙O的半径r=5cm，圆心到直线l的距离OM=4cm，在直线l上有一点P，且PM=3cm，则点P（）A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能在⊙O上或在⊙O内9．（3分）（2013•衡阳）如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A．50° B．80° C．90° D．100°10．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）11．方程（x+5）（x+7）=﹣26，化为一般形式为．12．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC=BD．其中正确的是（写上正确的序号）．13．设一元二次方程x2﹣6x+4=0的两实根分别为x1和x2，则x1+x2= ，x1•x2= ．14．点A（﹣2，b）与点B（a，4）关于y轴对称，则a+b= ．15．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D= 度．16．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE=120°，∠EOF=110°，则∠A= ，∠B= ，∠C= ．17．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m= ．18．△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°，那么∠AOB的度数为．19．已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是．20．如图，Rt△ABC分别绕直角边AB，BC旋转一周，旋转后得到的两个圆锥的母线长分别为．三、解答题（共60分）21．解下列方程：（1）x2+4x﹣1=0（用配方法）；（2）x（x+4）=﹣3（x+4）22．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．23．如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．（1）用尺规作图法找出所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm．求圆片的半径R．24．如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．25．已知平面直角坐标系中三点的坐标分别为：A（4、4），B（﹣2，2），C（3，0）（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ；（2）写出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标．26．如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？27．如图，已知抛物线y=x2﹣1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求△APC的面积．2014-2015学年山东省临沂市费县梁邱一中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．专题：常规题型．分析：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．解答：解：根据中心对称的定义可得：A、B、C都不符合中心对称的定义．故选D．点评：本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念．2．下列函数中，不是二次函数的是（）A．y=1﹣x2B．y=2（x﹣1）2+4 C．y=（x﹣1）（x+4）D．y=（x﹣2）2﹣x2考点：二次函数的定义．分析：利用二次函数的定义，整理成一般形式就可以解答．解答：解：A、y=1﹣x2=﹣x2+1，是二次函数，正确；B、y=2（x﹣1）2+4=2x2﹣4x+6，是二次函数，正确；C、y=（x﹣1）（x+4）=x2+x﹣2，是二次函数，正确；D、y=（x﹣2）2﹣x2=﹣4x+4，是一次函数，错误．故选D．点评：本题考查二次函数的定义．3．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B．C．x2=0 D．ax2+bx+c=0考点：一元二次方程的定义．专题：推理填空题．分析：根据一元二次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是2次得整式方程，即可判断答案．解答：解：根据一元二次方程的定义：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、是分式方程，不是整式方程，故本选项错误；C、是一元二次方程，故本选项正确；D、当a b c是常数，a≠0时，方程才是一元二次方程，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对一元二次方程和一元一次方程的理解，关键是知道一元二次方程含有3个条件：①整式方程，②含有一个未知数，③所含未知数的项的次数是1次．4．对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A．与x轴有两个交点 B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，﹣2）考点：二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．专题：计算题．分析：根据△的符号，可判断图象与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标．解答：解：A、∵△=22﹣4×（﹣1）×（﹣3）=﹣8＜0，抛物线与x轴无交点，本选项错误；B、∵二次项系数﹣1＜0，抛物线开口向下，本选项错误；C、当x=0时，y=﹣3，抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣3），本选项错误；D、∵y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，∴抛物线顶点坐标为（1，﹣2），本选项正确．故选D．点评：本题考查了抛物线的性质与解析式的关系．关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系．5．若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5考点：关于原点对称的点的坐标．专题：计算题．分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．根据点A和点B关于原点对称就可以求出n，m的值．解答：解：∵点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，∴n=3，m=﹣2，∴n﹣m=3﹣（﹣2）=5．故选D．点评：这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．6．将一元二次方程（3x﹣2）（x+1）=x（2x﹣1）化成一般形式后，它的一次项系数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．﹣1考点：一元二次方程的一般形式．专题：计算题．分析：先去括号，再移项合并得到x2+2x﹣2=0，然后根据一元二次方程的一般式有关定义进行判断．解答：解：去括号得3x2+3x﹣2x﹣2=2x2﹣x，移项得3x2+3x﹣2x﹣2﹣2x2+x=0，合并得x2+2x﹣2=0，所以一元二次方程的一次项系数为2．故选B．点评：本题考查了一元二次方程的一般式：一元二次方程的一般式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，且a≠0），其中a叫二次项系数，b叫一次项系数，c为常数项．7．方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况是（）A．有两个不等实数根 B．有两个相等实数根C．无实数根 D．无法判定考点：根的判别式．专题：计算题．分析：把a=1，b=﹣2，c=﹣1代入△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．解答：解：∵a=1，b=﹣2，c=﹣1，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选A．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．8．⊙O的半径r=5cm，圆心到直线l的距离OM=4cm，在直线l上有一点P，且PM=3cm，则点P（）A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能在⊙O上或在⊙O内考点：点与圆的位置关系．分析：由条件计算出OP的长度与半径比较大小即可．解答：解：由题意可知△OPM为直角三角形，且PM=3，OM=4，由勾股定理可求得OP=5=r，故点P在⊙O上，故选B．点评：本题主要考查点和圆的位置关系的判定，只要计算出P点到圆心的距离再与半径比较大小即可．9．（3分）（2013•衡阳）如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A．50° B．80° C．90° D．100°考点：圆周角定理．分析：因为同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即∠AOC=2∠ABC=100°．解答：解：∵∠ABC=50°，∴∠AOC=2∠ABC=100°．故选D．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．10．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：令x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．解答：解：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a＞0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确．故选C．点评：本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．二、填空题（每题3分，共30分）11．方程（x+5）（x+7）=﹣26，化为一般形式为x2﹣2x﹣9=0 ．考点：一元二次方程的一般形式．分析：一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）．把方程（x+5）（x﹣7）=﹣26先去括号，再移项，最后合并即可．解答：解：去括号，移项得，x2﹣7x+5x﹣35+26=0，合并得，x2﹣2x﹣9=0．所以方程（x+5）（x﹣7）=﹣26的一般形式为：x2﹣2x﹣9=0．故答案为：x2﹣2x﹣9=0．点评：本题考查了一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）．ax2叫二次项，a叫二次项系数；bx叫一次项，b叫一次项系数；c叫常数项．12．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC=BD．其中正确的是①②③（写上正确的序号）．考点：旋转的性质．分析：根据等边三角形、旋转的性质及菱形的判定与性质即可作答．解答：解：∵△ABD是等边三角形，∴AB=BD=AD，∵将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC，∴AB=CD，AD=BC，∴AB=AD=CD=BC，∴四边形ABCD是菱形；故命题①正确；∵菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，∴命题②、③正确；∵AC=BD，∴命题④错误．故答案为①②③．点评：本题考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．同时考查了等边三角形及菱形的判定与性质．13．设一元二次方程x2﹣6x+4=0的两实根分别为x1和x2，则x1+x2= 6 ，x1•x2= 4 ．考点：根与系数的关系．分析：根据一元二次方程根与系数的关系求则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c 为常数）的两个实数根，则x1+x2=，x1x2=．解答：解：根据题意a=1，b=﹣6，c=4，∴x1+x2==6，x1x2==4，点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，比较简单．14．点A（﹣2，b）与点B（a，4）关于y轴对称，则a+b= 6 ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：利用关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．解答：解：∵点A（﹣2，b）与点B（a，4）关于y轴对称，∴a=2，b=4，∴a+b=6．故答案为：6．点评：此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．15．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D= 40 度．考点：切线的性质．专题：压轴题．分析：连接OC，先根据圆周角定理得∠DOC=2∠A=40°，再根据切线的性质定理得∠OCD=90°，则此题易解．解答：解：连接OC，∵∠A=25°，∴∠DOC=2∠A=50°，又∠OCD=90°，∴∠D=40°．点评：此题综合运用了切线的性质定理、圆周角定理和直角三角形的两个锐角互余的性质．16．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE=120°，∠EOF=110°，则∠A= 50°，∠B= 60°，∠C= 70°．考点：三角形的内切圆与内心．分析：利用切线的性质得出∠ODB=∠OEB=∠OEC=∠OFC=90°，进而利用四边形内角和定理以及三角形内角和定理得出答案．解答：解：∵⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∴∠ODB=∠OEB=∠OEC=∠OFC=90°，又∵∠DOE=120°，∠EOF=110°，∴∠B=360°﹣120﹣90°﹣90°=60°，∠C=360°﹣110°﹣90°﹣90°=70°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=50°．故答案为：50°，60°，70°．点评：此题主要考查了切线的性质以及四边形内角和定理以及三角形内角和定理，熟练应用切线的性质定理是解题关键．17．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m= ﹣2 ．考点：一元二次方程的解．分析：一元二次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．将x=0代入方程式即得．解答：解：把x=0代入一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0，得m2﹣4=0，即m=±2．又m﹣2≠0，m≠2，取m=﹣2．故答案为：m=﹣2．点评：此题要注意一元二次方程的二次项系数不得为零．18．△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°，那么∠AOB的度数为72°．考点：圆周角定理．专题：推理填空题．分析：根据圆周角定理直接解答即可．解答：解：∵△ABC内接于⊙O，∴∠ACB是所对的圆周角，∠A OB是所对的圆心角，∴∠AOB=2∠ACB=2×36°=72°．故答案为：72°．点评：本题考查的是圆周角定理，即同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半．19．已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是y=x2﹣3x+2 ．考点：待定系数法求二次函数解析式．分析：求函数的解析式的方法是待定系数法，可以设函数的解析式是y=ax2+bx+c，把（1，0），（2，0）和（0，2）三点的坐标代入就得到一个关于a、b、c的方程组，就可以求出函数的解析式．解答：解：设：函数的解析式是：y=ax2+bx+c，把（1，0），（2，0）和（0，2）三点的坐标代入得到：，解得：，因而函数的解析式是：y=x2﹣3x+2．点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．20．如图，Rt△ABC分别绕直角边AB，BC旋转一周，旋转后得到的两个圆锥的母线长分别为2、2 ．考点：圆锥的计算；点、线、面、体．分析：母线的长等于三角形ABC的斜边的长，利用勾股定理求得即可．解答：解：由勾股定理得：AC==2，故两次旋转的母线长均为2，故答案为：2，2．点评：本题考查了圆锥的计算，牢记圆锥的母线的定义是解答本题的关键．三、解答题（共60分）21．解下列方程：（1）x2+4x﹣1=0（用配方法）；（2）x（x+4）=﹣3（x+4）考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：（1）方程变形后，利用配方法求出解即可；（2）方程变形后，利用因式分解法求出解即可．解答：解：（1）方程变形得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，开方得：x+2=±，解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）方程变形得：x（x+4）+3（x+4）=0，分解因式得：（x+3）（x+4）=0，解得：x1=﹣3，x2=﹣4．点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．22．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．考点：切线的判定．专题：证明题．分析：连接OD，要证明DC是⊙O的切线，只要证明∠ODC=90°即可．根据题意，可证△OCD≌△OCB，即可得∠CDO=∠CBO=90°，由此可证DC是⊙O的切线．解答：证明：连接OD；∵AD平行于OC，∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠A；∵OD=OA，∴∠ODA=∠A，∴∠COD=∠COB，OC=OC，OD=OB，∴△OCD≌△OCB，∴∠CDO=∠CBO=90°．即OD⊥CD，∵OD是⊙O的半径，∴DC是⊙O的切线．点评：本题考查的是切线的判定及全等三角形的判定与性质．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．23．如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．（1）用尺规作图法找出所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm．求圆片的半径R．考点：垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理；作图—复杂作图．分析：（1）作图思路：可根据AB，AC的垂直平分线来确定圆心．（2）本题可通过构建直角三角形来求解．连接AO交BC于E．先求出AE的值，然后在直角三角形OBE中，用半径表示出OE，OB，然后根据勾股定理求出半径的值．解答：解：（1）分别作AB、AC的垂直平分线，设交点为O则O为所求圆的圆心（2）连接AO交BC于E，连接OB．∵AB=AC∴AE⊥BC，BE=BC=4在Rt△ABE中，AE==设⊙O的半径为R，在Rt△BEO中OB2=BE2+OE2，即R2=42+（R﹣3）2∴R2=16+R2﹣6R+9∴R=（cm）所以所求圆的半径为cm．点评：本题综合考查了垂径定理，勾股定理等知识点，要注意作图中是根据垂径定理作为作图依据的．24．如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．考点：全等三角形的判定与性质；圆周角定理．专题：证明题．分析：由圆周角定理很快确定∠A=∠C，∠B=∠D，进而得出△AED≌△CEB，问题就迎刃而解了．解答：证明：在△AED和△CEB中，，（3分）∴△AED≌△CEB（ASA）．（4分）∴AD=BC．（5分）点评：三角形全等运用很广泛，与圆结合，更是题型纷呈，本题只是一基础题．25．已知平面直角坐标系中三点的坐标分别为：A（4、4），B（﹣2，2），C（3，0）（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ；（2）写出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标．考点：作图-旋转变换．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．解答：解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）A′（﹣4，﹣4），B′（2，﹣2），C′（﹣3，0）．点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．26．如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：本题可根据关键语“小路的面积是草地总面积的八分之一”，把小路移到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是（32﹣2x）和（15﹣x），列方程即可求解．解答：解：设小路的宽应是x米，则剩下草总长为（32﹣2x）米，总宽为（15﹣x）米，由题意得（32﹣2x）（15﹣x）=32×15×（1﹣）即x2﹣31x+30=0解得x1=30 x2=1∵路宽不超过15米∴x=30不合题意舍去答：小路的宽应是1米．点评：找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．27．如图，已知抛物线y=x2﹣1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求△APC的面积．考点：抛物线与x轴的交点．分析：（1）先令y=0求出x的值即可得出A、B两点的坐标；再令x=0，求出y的值即可得出C点坐标；（2）根据B、C两点的坐标用待定系数法求出直线BC的解析式，再根据AP∥CB，A（﹣1，0）可得出直线AP的解析式，故可得出点P的坐标，由勾股定理可求出AP，AC的长，进而得出结论．解答：解：（1）当y=0，则0=x2﹣1，解得：x1=﹣1，x2=1，故A（﹣1，0），B（1，0），当x=0，则y=﹣1，故C（0，﹣1）；（2）设过B、C两点的直线解析式为y=kx+b（k≠0），∵B（1，0），C（0，﹣1），∴，解得：，∴直线BC的解析式为y=x﹣1，∵AP∥CB，A（﹣1，0），∴直线AP的解析式为：y=x+1，∴，解得或，∴P（2，3），∴AP==3，AC=，∵OB=OC=OA，∠BOC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，即AC⊥BC，AC⊥AP，∴S△ACP=AP×AC=×3×=3．点评：本题考查的是二次函数综合题，涉及到抛物线与坐标轴的交点、用待定系数法求一次函数的解析式等相关知识，难度适中．。
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(解析版)梁邱第一中学2018-2019年初三上年末数学重点试卷(一)【一】选择题〔每题3分，共30分〕1、以下方程中是关于X的一元二次方程的是〔〕A、B、AX2＋BX＋C＝0C、〔X﹣1〕〔X＋2〕＝1D、3X2﹣2XY﹣5Y2＝02、以下几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是〔〕A、 B、 C、 D、3、抛物线Y＝3X2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是〔〕A、Y＝3〔X﹣1〕2﹣2B、Y＝3〔X＋1〕2﹣2C、Y＝3〔X＋1〕2＋2D、Y＝3〔X ﹣1〕2＋24、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上〔如图〕，从中任意一张是数字3的概率是〔〕A、B、C、D、5、⊙O的半径R＝5CM，圆心到直线L的距离OM＝4CM，在直线L上有一点P，且PM ＝3CM，那么点P〔〕A、在⊙O内B、在⊙O上C、在⊙O外D、可能在⊙O上或在⊙O内6、反比例函数的图象如下图，点M是该函数图象上一点，MN垂直于X轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，那么K的值为〔〕A、2B、﹣2C、4D、﹣47、图甲是某零件的直观图，那么它的主视图为〔〕A、 B、 C、 D、8、如图，小正方形的边长均为1，那么图中三角形〔阴影部分〕与△ABC相似的是〔〕A、B、C、D、9、如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，那么电线杆的高度为〔〕A、9米B、28米C、米D、〔14＋2〕米10、函数Y＝与Y＝﹣KX2＋K〔K≠0〕在同一直角坐标系中的图象可能是〔〕A、 B、C、D、【二】填空题〔每题3分，共30分〕11、方程〔2X﹣1〕〔3X＋1〕＝X2＋2化为一般形式为，其中A＝，B＝，C＝、12、方程X2＝X的解是、13、假设点A〔﹣2，A〕关于Y轴的对称点是B〔B，﹣3〕，那么BA的值是、14、如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为、15、正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为、16、假设方程KX2﹣6X＋1＝0有两个实数根，那么K的取值范围是、17、一条弧的长是3π厘米，弧的半径是6厘米，那么这条弧所对的圆心角是度、18、如图，在RT△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2、分别以A、B、C为圆心，以AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是、〔保留π〕19、大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍，小矩形的面积是5CM2，大矩形的长为5CM，那么大矩形的宽为CM、20、如图，是抛物线Y＝AX2＋BX＋C〔A≠0〕图象的一部分、抛物线的对称轴为X ＝2，与X轴的一个交点是〔﹣1，0〕、有以下结论：①ABC》0；②4A﹣2B＋C《0；③4A＋B＝0；④抛物线与X轴的另一个交点是〔5，0〕；⑤点〔﹣3，Y1〕，〔6，Y2〕都在抛物线上，那么有Y1《Y2、其中正确的选项是、〔填序号即可〕三、解答题〔共60分〕21、〔1〕解方程：〔3X﹣1〕2＝〔X＋1〕2〔2〕计算：＋COS30°、22、一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如下图的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率、23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB 和DC的延长线交⊙O外一点E、求证：BC＝EC、24、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10％，5月份的营业额达到633、6万元、求3月份到5月份营业额的月平均增长率、25、如图，一次函数Y＝KX＋B与反比例函数Y＝的图象相交于A〔2，3〕，B〔﹣3，N〕两点、〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕根据所给条件，请直接写出不等式KX＋B》的解集；〔3〕过点B作BC⊥X轴，垂足为C，求S△ABC、26、如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1、5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船、问我渔政船的航行路程是多少海里？〔结果保留根号〕27、，如图二次函数Y＝AX2＋BX＋C〔A≠0〕的图象与Y轴交于点C〔0，4〕，与X 轴交于点A，B，点B〔4，0〕，抛物线的对称轴为X＝1，直线AD交抛物线于点D〔2，M〕、〔1〕求二次函数的解析式并写出D点坐标；〔2〕点E是BD中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q 的坐标、2018－2018学年山东省临沂市费县梁邱一中九年级〔上〕期末数学模拟试卷〔一〕参考答案与试题解析【一】选择题〔每题3分，共30分〕1、以下方程中是关于X的一元二次方程的是〔〕A、B、AX2＋BX＋C＝0C、〔X﹣1〕〔X＋2〕＝1D、3X2﹣2XY﹣5Y2＝0考点：一元二次方程的定义、专题：方程思想、分析：一元二次方程必须满足四个条件：〔1〕未知数的最高次数是2；〔2〕二次项系数不为0；〔3〕是整式方程；〔4〕含有一个未知数、由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案、解答：解：A、原方程为分式方程；故A选项错误；B、当A＝0时，即AX2＋BX＋C＝0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；C、由原方程，得X2＋X﹣3＝0，符合一元二次方程的要求；故C选项正确；D、方程3X2﹣2XY﹣5Y2＝0中含有两个未知数；故D选项错误、应选：C、点评：此题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2、2、以下几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是〔〕A、 B、 C、 D、考点：中心对称图形、分析：根据中心对称图形的概念求解、解答：解：A、是中心对称图形、故错误；B、是中心对称图形、故错误；C、是中心对称图形、故错误；D、不是中心对称图形、故正确、应选D、点评：此题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合、3、抛物线Y＝3X2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是〔〕A、Y＝3〔X﹣1〕2﹣2B、Y＝3〔X＋1〕2﹣2C、Y＝3〔X＋1〕2＋2D、Y＝3〔X ﹣1〕2＋2考点：二次函数图象与几何变换、分析：根据图象向下平移减，向右平移减，可得答案、解答：解：抛物线Y＝3X2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是Y＝3〔X﹣1〕2﹣2，应选：A、点评：此题考查了二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式、4、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上〔如图〕，从中任意一张是数字3的概率是〔〕A、B、C、D、考点：概率公式、专题：计算题、分析：让3的张数除以卡片总张数6即为从中任意摸出一张是数字3的概率、解答：解：由图可知，6张卡片中2张是3，所以任意摸出一张是数字3的概率是＝、应选B、点评：此题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比、5、⊙O的半径R＝5CM，圆心到直线L的距离OM＝4CM，在直线L上有一点P，且PM ＝3CM，那么点P〔〕A、在⊙O内B、在⊙O上C、在⊙O外D、可能在⊙O上或在⊙O内考点：点与圆的位置关系、分析：由条件计算出OP的长度与半径比较大小即可、解答：解：由题意可知△OPM为直角三角形，且PM＝3，OM＝4，由勾股定理可求得OP＝5＝R，故点P在⊙O上，应选B、点评：此题主要考查点和圆的位置关系的判定，只要计算出P点到圆心的距离再与半径比较大小即可、6、反比例函数的图象如下图，点M是该函数图象上一点，MN垂直于X轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，那么K的值为〔〕A、2B、﹣2C、4D、﹣4考点：反比例函数系数K的几何意义、分析：根据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值K，同时｜K｜也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积即可解答、解答：解：由图象上的点所构成的三角形面积为可知，该点的横纵坐标的乘积绝对值为4，又因为点M在第二象限内，所以可知反比例函数的系数为K＝﹣4、应选D、点评：此题主要考查反比例函数的比例系数K的几何意义、反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S＝｜K｜、7、图甲是某零件的直观图，那么它的主视图为〔〕A、 B、 C、 D、考点：简单组合体的三视图、分析：根据主视图是从正面看得到的视图判定那么可、解答：解：从正面看，主视图为、应选：A、点评：此题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看到的视图、8、如图，小正方形的边长均为1，那么图中三角形〔阴影部分〕与△ABC相似的是〔〕A、B、C、D、考点：相似三角形的判定、专题：网格型、分析：设小正方形的边长为1，根据可求出△ABC三边的长，同理可求出阴影部分的各边长，从而根据相似三角形的三边对应成比例即可得到答案、解答：解：∵小正方形的边长均为1∴△ABC三边分别为2，，同理：A中各边的长分别为：，3，；B中各边长分别为：，1，；C中各边长分别为：1、2，；D中各边长分别为：2，，；∵只有B项中的三边与三角形的三边对应成比例，且相似比为应选B、点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的理解及运用、9、如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，那么电线杆的高度为〔〕A、9米B、28米C、米D、〔14＋2〕米考点：解直角三角形的应用－坡度坡角问题、专题：计算题；压轴题、分析：先根据CD的长以及坡角求出坡面上的影子在地面上的实际长度，即可知道电线杆的总影长，从而根据1米杆的影长为2米来解答、解答：解：延长AD交BC的延长线于F点，作DE⊥CF于E点、DE＝8SIN30°＝4；CE＝8COS30°＝4；∵测得1米杆的影长为2米、∴EF＝2DE＝8∴BF＝BC＋CE＋EF＝20＋4＋8＝28＋4∴电线杆AB的长度是〔28＋4〕＝14＋2米、应选D、点评：此题主要是运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题、注意：在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例、10、函数Y＝与Y＝﹣KX2＋K〔K≠0〕在同一直角坐标系中的图象可能是〔〕A、 B、C、D、考点：二次函数的图象；反比例函数的图象、专题：压轴题；数形结合、分析：此题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致、解答：解：由解析式Y＝﹣KX2＋K可得：抛物线对称轴X＝0；A、由双曲线的两支分别位于【二】四象限，可得K《0，那么﹣K》0，抛物线开口方向向上、抛物线与Y轴的交点为Y轴的负半轴上；本图象与K的取值相矛盾，故A错误；B、由双曲线的两支分别位于【一】三象限，可得K》0，那么﹣K《0，抛物线开口方向向下、抛物线与Y轴的交点在Y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确；C、由双曲线的两支分别位于【一】三象限，可得K》0，那么﹣K《0，抛物线开口方向向下、抛物线与Y轴的交点在Y轴的正半轴上，本图象与K的取值相矛盾，故C错误；D、由双曲线的两支分别位于【一】三象限，可得K》0，那么﹣K《0，抛物线开口方向向下、抛物线与Y轴的交点在Y轴的正半轴上，本图象与K的取值相矛盾，故D错误、应选：B、点评：此题主要考查了二次函数及反比例函数和图象，解决此类问题步骤一般为：〔1〕先根据图象的特点判断K取值是否矛盾；〔2〕根据二次函数图象判断抛物线与Y 轴的交点是否符合要求、【二】填空题〔每题3分，共30分〕11、方程〔2X﹣1〕〔3X＋1〕＝X2＋2化为一般形式为5X2﹣X﹣3＝0，其中A＝5，B ＝﹣1，C＝﹣3、考点：一元二次方程的一般形式、分析：一元二次方程的一般形式是：AX2＋BX＋C＝0〔A，B，C是常数且A≠0〕、在一般形式中AX2叫二次项，BX叫一次项，C是常数项、其中A，B，C分别叫二次项系数，一次项系数，常数项、解答：解：方程〔2X﹣1〕〔3X＋1〕＝X2＋2化为一般形式为5X2﹣X﹣3＝0，其中A ＝5，B＝﹣1，C＝﹣3、点评：去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时也要注意符号的变化、12、方程X2＝X的解是X1＝0，X2＝1、考点：解一元二次方程－因式分解法、菁优网版权所有分析：将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解、解答：解：X2＝X，移项得：X2﹣X＝0，分解因式得：X〔X﹣1〕＝0，可得X＝0或X﹣1＝0，解得：X1＝0，X2＝1、故答案为：X1＝0，X2＝1点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解、13、假设点A〔﹣2，A〕关于Y轴的对称点是B〔B，﹣3〕，那么BA的值是、考点：关于X轴、Y轴对称的点的坐标、分析：直接利用关于Y轴对称点的性质，求出A，B的值进而得出答案、解答：解：∵点A〔﹣2，A〕关于Y轴的对称点是B〔B，﹣3〕，∴B＝2，A＝﹣3，那么BA的值是：2﹣3＝、故答案为：、点评：此题主要考查了关于Y轴对称点的性质，得出A，B的值是解题关键、14、如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为、考点：几何概率、分析：先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可、解答：解：∵四边形是平行四边形，∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，观察发现：图中阴影部分面积＝S四边形，∴针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：、点评：此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比、15、正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：、考点：正多边形和圆、专题：计算题、分析：从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的连长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可、解答：解：设正六边形的半径是R，那么外接圆的半径R，内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是R，因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：、故答案为：2：、点评：考查了正多边形和圆，正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形、16、假设方程KX2﹣6X＋1＝0有两个实数根，那么K的取值范围是K≤9，且K≠0、考点：根的判别式、分析：假设一元二次方程有两实数根，那么根的判别式△＝B2﹣4AC≥0，建立关于K的不等式，求出K的取值范围、还要注意二次项系数不为0、解答：解：∵方程有两个实数根，∴△＝B2﹣4AC＝36﹣4K≥0，即K≤9，且K≠0点评：此题考查了一元二次方程根的判别式的应用、切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件、17、一条弧的长是3π厘米，弧的半径是6厘米，那么这条弧所对的圆心角是90度、考点：弧长的计算、专题：压轴题、分析：利用弧长公式计算、解答：解：3π＝，解得R＝90°、点评：此题主要考查了弧长公式、18、如图，在RT△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2、分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是、〔保留π〕考点：扇形面积的计算、专题：压轴题、分析：三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积＝三角形的面积﹣三个小扇形的面积、解答：解：2×2÷2﹣﹣＝2﹣、点评：此题的关键是理解阴影部分的面积＝三角形的面积﹣三个小扇形的面积、19、大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍，小矩形的面积是5CM2，大矩形的长为5CM，那么大矩形的宽为4CM、考点：位似变换、分析：位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方、解答：解：∵大矩形与小矩形位似，∴位似比等于相似比为2：1、∵其对应的面积比等于相似比的平方为4：1，∴大矩形面积为20CM2、∴大矩形的宽为4CM、故大矩形的宽为4CM、点评：此题考查了位似的相关知识、20、如图，是抛物线Y＝AX2＋BX＋C〔A≠0〕图象的一部分、抛物线的对称轴为X ＝2，与X轴的一个交点是〔﹣1，0〕、有以下结论：①ABC》0；②4A﹣2B＋C《0；③4A＋B＝0；④抛物线与X轴的另一个交点是〔5，0〕；⑤点〔﹣3，Y1〕，〔6，Y2〕都在抛物线上，那么有Y1《Y2、其中正确的选项是①③④、〔填序号即可〕考点：二次函数图象与系数的关系、分析：根据抛物线的图象，数形结合，逐一解析判断，即可解决问题、解答：解：∵抛物线的对称轴为X＝2，∴﹣＝2，B＝﹣4A，4A＋B＝0，故③正确；∵抛物线开口向上，∴A》0，B《0；由图象知C《0，∴ABC》0，故①正确；由抛物线的单调性知：当X＝﹣2时，Y》0，即4A﹣2B＋C》0，故②错误；∵＝2，而对称轴方程为X＝2，∴抛物线与X轴的另一个交点是〔5，0〕，故④正确、∵当时，M＝7，而6《7，∴点〔6，Y2〕在点〔7，Y3〕的下方，由抛物线的对称性及单调性知：Y1《Y2，故⑤错误；故答案为：①③④、点评：该题主要考查了二次函数的图象与系数的关系、抛物线的单调性、对称性及其应用问题；灵活运用有关知识来分析、解答是关键、三、解答题〔共60分〕21、〔1〕解方程：〔3X﹣1〕2＝〔X＋1〕2〔2〕计算：＋COS30°、考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元二次方程－直接开平方法；特殊角的三角函数值、专题：计算题、分析：〔1〕利用直接开平方法解方程；〔2〕根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值得到原式＝1﹣＋9＋，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可、解答：解：〔1〕〔3X﹣1〕2＝〔X＋1〕2，3X﹣1＝±〔X＋1〕，所以X1＝0，X2＝1；〔2〕原式＝1﹣＋9＋＝1﹣3＋9＋＝7＋、点评：此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式、也考查了零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和解一元二次方程、22、一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如下图的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率、考点：概率公式、分析：根据概率求法，找准两点：①、全部情况的总数；②、符合条件的情况数目、二者的比值就是其发生的概率、解答：解：由于A的位置已经确定，B、C、D随机而坐的情况共有6种〔如下图〕：6种情况出现的可能性相同、其中A与B不相邻而坐的情况共有2种，所以所求概率是：、点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有N种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现M种结果，那么事件A的概率P〔A〕＝、23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB 和DC的延长线交⊙O外一点E、求证：BC＝EC、考点：圆内接四边形的性质、专题：证明题、分析：连接AC，先根据直径所对的角是直角，圆内接四边形的性质和等弧所对的圆周角相等得到∠E＝∠D，∠EBC＝∠E，从而根据等角对等边可证BC＝EC、解答：证明：连接AC、∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°＝∠ACE、∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠D＋∠ABC＝180°，又∠ABC＋∠EBC＝180°，∴∠EBC＝∠D、∵C是弧BD的中点，∴∠1＝∠2，∴∠1＋∠E＝∠2＋∠D＝90°，∴∠E＝∠D，∴∠EBC＝∠E，∴BC＝EC、点评：主要考查了圆内接四边形的性质和圆、等腰三角形的有关性质、根据圆内接四边形的性质和等弧所对的圆周角相等得到∠EBC＝∠E是解题的关键、24、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10％，5月份的营业额达到633、6万元、求3月份到5月份营业额的月平均增长率、考点：一元二次方程的应用、专题：增长率问题；压轴题、分析：此题是平均增长率问题，一般形式为A〔1＋X〕2＝B，A为起始时间的有关数量，B为终止时间的有关数量、如果设平均增长率为X，那么结合到此题中A就是400×〔1＋10％〕，即3月份的营业额，B就是633、6万元即5月份的营业额、由此可求出X的值、解答：解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为X，根据题意得，400×〔1＋10％〕〔1＋X〕2＝633、6，解得，X1＝0、2＝20％，X2＝﹣2、2〔不合题意舍去〕、答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20％、点评：此题考查求平均变化率的方法、假设设变化前的量为A，变化后的量为B，平均变化率为X，那么经过两次变化后的数量关系为A〔1±X〕2＝B〔当增长时中间的“±”号选“＋”，当降低时中间的“±”号选“﹣”〕、25、如图，一次函数Y＝KX＋B与反比例函数Y＝的图象相交于A〔2，3〕，B〔﹣3，N〕两点、〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕根据所给条件，请直接写出不等式KX＋B》的解集；〔3〕过点B作BC⊥X轴，垂足为C，求S△ABC、考点：反比例函数与一次函数的交点问题、分析：〔1〕由一次函数Y＝KX＋B与反比例函数Y＝的图象相交于A〔2，3〕，B〔﹣3，N〕两点，首先求得反比例函数的解析式，那么可求得B点的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；〔2〕根据图象，观察即可求得答案；〔3〕因为以BC为底，那么BC边上的高为3＋2＝5，所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案、解答：解：〔1〕∵点A〔2，3〕在Y＝的图象上，∴M＝6，∴反比例函数的解析式为：Y＝，∵B〔﹣3，N〕在反比例函数图象上，∴N＝＝﹣2，∵A〔2，3〕，B〔﹣3，﹣2〕两点在Y＝KX＋B上，∴，解得：，∴一次函数的解析式为：Y＝X＋1；〔2〕﹣3《X《0或X》2；〔3〕以BC为底，那么BC边上的高AE为3＋2＝5，∴S△ABC＝×2×5＝5、点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、注意待定系数法的应用是解题的关键、26、如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1、5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船、问我渔政船的航行路程是多少海里？〔结果保留根号〕考点：解直角三角形的应用－方向角问题、专题：压轴题、分析：首先在直角三角形BCD中求得CD的长，然后在直角三角形ACD中求得AC的长即可、解答：解：如图：作CD⊥AB于点D，垂足为D，∵在直角三角形BCD中，BC＝12×1、5＝18海里，∠CBD＝45°，∴CD＝BC•SIN45°＝18×＝9海里，∴在直角三角形ACD中，AC＝CD÷SIN30°＝9×2＝18海里，故我渔政船航行了18海里、点评：此题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解、27、，如图二次函数Y＝AX2＋BX＋C〔A≠0〕的图象与Y轴交于点C〔0，4〕，与X 轴交于点A，B，点B〔4，0〕，抛物线的对称轴为X＝1，直线AD交抛物线于点D〔2，M〕、〔1〕求二次函数的解析式并写出D点坐标；〔2〕点E是BD中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q 的坐标、考点：二次函数综合题；相似三角形的判定与性质、专题：综合题；分类讨论、分析：〔1〕运用待定系数法就可求出二次函数的解析式，然后把点D〔2，M〕代入二次函数的解析式，就可求出点D的坐标；〔2〕过点D作DH⊥AB于点H，如图，根据勾股定理可求出BD，易求出点A的坐标，从而得到AB长，然后分两种情况〔①假设△QBE∽△ABD，②假设△QBE∽△DBA〕讨论，只需运用相似三角形的性质就可求出BQ，从而得到OQ，即可得到点Q的坐标、解答：解：〔1〕由题可得：，解得：，∴二次函数的解析式为Y＝﹣X2＋X＋4、∵点D〔2，M〕在抛物线上，∴M＝﹣×22＋2＋4＝4，∴点D的坐标为〔2，4〕、〔2〕过点D作DH⊥AB于点H，如图，∵点D〔2，4〕，点B〔4，0〕，∴DH＝4，OH＝2，OB＝4，∴BH＝2，∴DB＝＝2、∵点E为DB的中点，∴BE＝BD＝、令Y＝0得﹣X2＋X＋4＝0，解得：X1＝4，X2＝﹣2，∴点A为〔﹣2，0〕，∴AB＝4﹣〔﹣2〕＝6、①假设△QBE∽△ABD，那么＝，∴＝，解得：BQ＝3，∴OQ＝OB﹣BQ＝4﹣3＝1，∴点Q的坐标为〔1，0〕；②假设△QBE∽△DBA，那么＝，∴＝，∴BQ＝，∴OQ＝OB﹣BQ＝4﹣＝，∴点Q的坐标为〔，0〕、综上所述：点Q的坐标为〔1，0〕或〔，0〕、点评：此题主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式、二次函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，运用相似三角形的性质及分类讨论是解决第〔2〕小题的关键、。
费县梁邱一中2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求． 1．关于 x 的一元二次方程（a﹣ 1）x2+x+a2﹣ 1=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ）
A．1 B．﹣ 1 C．1 或﹣ 1 D．
D．y ＜y ＜y
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【分析】分别计算 x=﹣ 4、﹣ 3、1 时的函数值，然后比较大小即可．
【解答】解：当 x=﹣ 4 时，1y =（﹣ 4）2+4×（﹣ 4）﹣ 5=﹣ 5； 当 x=﹣ 3 时，2y =（﹣ 3）2+4×（﹣ 3）﹣ 5=﹣ 8 ；
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A．（1+x）2= B．（1+x）2= C．1+2x= D．1+2x=
7．二次函数 y=x2+bx+c 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到函数解析
y=x2﹣ 2x+1 则 b 与 c 分别等于（ ）
A．2，﹣ 2 B．﹣ 8，14 C．﹣ 6，6 D．﹣ 8，18
8．某同学在用描点法画二次函数 y=ax2+bx+c 的图象时，列出了下面的表格：
A．1 B．﹣ 1 C．1 或﹣ 1 D．
【考点】一元二次方程的解． 【分析】根据方程的解的定义，把 x=0 代入方程，即可得到关于 a 的方程，再根据一元二 次方程的定义即可求解． 【解答】解：根据题意得：a2﹣ 1=0 且 a﹣ 1≠0， 解得：a=﹣ 1． 故选 B．
2．一元二次方程 x2﹣ 8x﹣ 1=0 配方后可变形为（ ） A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣ 4）2=17 D．（x﹣ 4）2=15 【考点】解一元二次方程-配方法． 【分析】方程利用配方法求出解即可． 【解答】解：方程变形得：x2﹣ 8x=1， 配方得：x2﹣ 8x+16=17，即（x﹣ 4）2=17， 故选 C