荷载与抗力第六章课件
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荷载复习提纲课件
大跨度结构的荷载问题
大跨度结构的自重和施工荷载
大跨度结构由于其跨度大、重量大，需要考虑自重和施工过程中的临时荷载对结构的影响 。
风载和地震作用
大跨度结构在风载和地震作用下会产生较大的位移和应力，需要采取有效的抗风和抗震措 施。
雪载和积冰荷载
大跨度结构需要考虑雪载和积冰荷载的影响，特别是在寒冷地区，需要考虑雪载和积冰的 积累和分布情况。
正常使用极限状态设计法
以满足结构正常使用要求为目标，考虑结构变形、裂缝、振幅等指 标的控制。
设计原则与标准
结构安全性
结构设计应满足安全性和稳定 性要求，防止结构在正常使用 和偶然事件下发生破坏或严重
损坏。
经济性
结构设计应在满足安全性和功 能要求的前提下，尽量降低成 本，提高经济效益。
适用性
结构设计应满足使用要求，保 证结构的适用性和耐久性。
现的冰压和雪压作用。
感谢您的观看
THANKS
风载计算方法
根据风速、风压、结构形式和高度 等因素，通过计算和分析确定风载 的大小和分布。
地震作用
地震作用定义
地震作用是指由地震波引起的结 构振动和位移所产生的力。
地震作用特点
地震作用是突发性的自然灾害， 其大小和方向不可预测。
地震作用计算方法
根据地震波的特性和结构的动力 特性，通过分析和模拟确定地震
材料强度
弹性极限
Hale Waihona Puke 01材料在受力过程中，当应力达到某一极限值时，会发生弹性形
变，这个极限值即为材料的弹性极限。
屈服点
02
当材料受到的应力超过弹性极限后，材料开始屈服，应力值不
再增加，但应变继续增大，这个应力值即为屈服点。
材料力学第五版课件 主编 刘鸿文 第六章 动荷载·交变应力
l
解：1）求最大静应力和静变形
Q
( ) s st max
=
QL Wz
QL3 D st = 3EI
l
2）计算动荷系数
Kd =
v2 gD st
3）计算最大正应力
(s d )max
=
Kd (s st )max
=
Kd
QL Wz
内容小结
动响应=Kd × 静响应
1、构件有加速度时动应力计算
（1）直线运动构件的动应力
Kd = 1+
1+ 2h D st
= 1+ 1+ 2h ×EA
Ql
l
3）计算冲击应力
sd
=
kds st =
Q+ A
(Q )2 Q Q
h
【例6-4】圆截面直杆长度为6m，截面直径d=300mm，杆件材
料的杨氏模量E=10GPa，重物重5kN，从h=1m处自由落下。
1、求最大应力。 2、在木柱上端垫20mm厚的橡皮，杨氏模量E=8MPa。最大正 应力为多少？
1998年6月3日，德国艾舍德高速列车脱轨事故中的车轮轮缘疲劳断口
三.什么是疲劳？
只有承受交变应力作用的条件下，疲劳才发生；
三.什么是疲劳？
疲劳破坏起源于高应力或高应变的局部；
a. 静载下的破坏，取决于结构整体；
b. 疲劳破坏由应力或应变较高的局部开始，形成损伤 累积，导致破坏发生；
Q
h
解：
1、
D st =
Ql = EA
5创103 6? 103 10创103 1 创3.14 3002
=
4.25? 10- 2(mm)
4
2h
解：1）求最大静应力和静变形
Q
( ) s st max
=
QL Wz
QL3 D st = 3EI
l
2）计算动荷系数
Kd =
v2 gD st
3）计算最大正应力
(s d )max
=
Kd (s st )max
=
Kd
QL Wz
内容小结
动响应=Kd × 静响应
1、构件有加速度时动应力计算
（1）直线运动构件的动应力
Kd = 1+
1+ 2h D st
= 1+ 1+ 2h ×EA
Ql
l
3）计算冲击应力
sd
=
kds st =
Q+ A
(Q )2 Q Q
h
【例6-4】圆截面直杆长度为6m，截面直径d=300mm，杆件材
料的杨氏模量E=10GPa，重物重5kN，从h=1m处自由落下。
1、求最大应力。 2、在木柱上端垫20mm厚的橡皮，杨氏模量E=8MPa。最大正 应力为多少？
1998年6月3日，德国艾舍德高速列车脱轨事故中的车轮轮缘疲劳断口
三.什么是疲劳？
只有承受交变应力作用的条件下，疲劳才发生；
三.什么是疲劳？
疲劳破坏起源于高应力或高应变的局部；
a. 静载下的破坏，取决于结构整体；
b. 疲劳破坏由应力或应变较高的局部开始，形成损伤 累积，导致破坏发生；
Q
h
解：
1、
D st =
Ql = EA
5创103 6? 103 10创103 1 创3.14 3002
=
4.25? 10- 2(mm)
4
2h
《荷载与作用》课件
线荷载：作用在一条线 上的荷载
体荷载：作用在一定体 积上的荷载
静荷载：不随时间变化 的荷载
04 常见荷载与作用
恒载
定义：建筑物自身重量和固定设备重量的总和 特点：长期作用于建筑物，不随使用条件变化 影响：影响建筑物的稳定性和承载能力 计算方法：根据建筑物的材质、结构、尺寸等因素进行计算
活载
定义：活载是指在结构上施加的随时间变化的荷载 特点：活载的大小、方向和作用点随时间变化 常见类型：交通荷载、风荷载、地震荷载等 影响：活载对结构的安全性、稳定性和耐久性有重要影响
结构分析方法： 静力分析、动 力分析、稳定
性分析等
结构分析软件： 有限元分析软 件、结构分析
软件等
结构优化设计： 根据结构分析 结果，对结构 进行优化设计， 提高结构的安 全性和稳定性。
静力分析方法
静力分析的定义： 研究结构在静力作 用下的响应
静力分析的方法： 有限元法、边界元 法、有限差分法等
静力分析的应用： 结构设计、优化、 安全评估等
课件背景
荷载与作用是建筑结构设计的基础 课件旨在帮助学生理解荷载与作用的概念、分类和计算方法 课件内容涵盖了荷载与作用的基本原理、计算方法和应用实例 课件适用于建筑结构设计、土木工程等专业的学生和从业人员
课件目的
介绍荷载与作用的基本概 念
讲解荷载与作用的分类和 特点
提供荷载与作用的计算方 法和实例
静力分析的步骤： 建立模型、施加荷 载、求解、结果分 析等
动力分析方法
静力分析：研究结构在静力作用下的响应 动力分析：研究结构在动力作用下的响应 静力-动力分析：结合静力和动力分析，研究结构在复杂荷载作用下的响应 数值模拟：通过计算机模拟，分析结构在荷载作用下的响应
论安全系数及荷载与抗力
论安全系数及荷载与抗力我为岩土网写的“论”的文章，其中的“论”总会在50%以上。
所谓论更多的是论“道”，海阔天空，古今中外，洋洋洒洒，恣意纵横。
有的是以某个土力学概念为题，信马由缰，离题千里。
即使不知土力学为何物的人，也读得下去，据说也读懂了。
这些文章看起来比较轻松，可能会加深了对所论的土力学概念的理解，也可能懂出了一些题外的意思；作为杂文来看，至少有些趣味性。
所以承蒙读者的宽容，除了个别笔误之外，尽管会有不少谬误，异议和声讨还不多。
此文篇幅较长，是我本来一直想要写的东西，其中“论”的比例较少，显得艰涩而枯燥。
不过还是推荐大家耐心地读下去。
作为个人的理解与认识，可能不对，欢迎讨论，并希望记住本文的最后一句话。
1. 岩土工程中的安全系数所谓安全系数法亦称“单一安全系数法” 。
它是企图将工程中一切可能的不确定性因素，都包含在单一的安全系数之中，安全系数通常可表示为K 、Fs或其他。
安全系数（也有人主张用“稳定系数”）的取值是根据以往的经验，用规范和标准等形式规定其容许值。
这些不确定性包括作用（荷载）的数值，材料的性质与参数、计算、施工外部条件的准确性、精确性与可靠性；同时也包含破坏后果的严重性：包括政治、经济、环境和社会的各种因素。
可以说，安全系数是个筐，一切不确定性都往里装。
因而就无需再引入其他系数，例如所谓的重要性系数、工作条件系数、折减系数、放大系数、发挥系数等等，可是有些规范就似乎没有认识到这一点。
常常有“房上建房（不是楼房），床上叠床（不是上下床）的情况，这在注册岩土工程师资格考试中常会出现，弄得考生怨气冲天。
基于经验的单一安全系数法与基于可靠度分析的分项系数法是两种截然不同的设计理念。
安全系数法分析中的荷载部分采用作用（荷载）标准组合的效应，抗力部分采用极限抗力（强度）的标准值。
2014实施的《建筑边坡工程技术规范》，采用安全系数分析岩土稳定性（例如锚杆），其抗力竟然使用极限抗力（强度）的标准值除以抗力分项系数的设计值，造成安全系数与分项系数的混合应用，这是严重的概念错误的。
土力学讲课第六章地基土承载力
例题分析
有一条形基础，宽度 b = 3m ，埋深 h = 1m ，地基土内摩擦角 j =30 °，黏聚力 c =20kPa ，天然重度 =18kN/m 3 。试求：
（ a ）地基临塑荷载； （ b ）当极限平衡区最大深度达到 0.3 b 时的均布荷载数值。 解
：
（ a ）计算公式：
（b）临界荷载：
（1）原位测试
（1） 静载荷试验
fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)
fak :静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值） fa ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）
（2）承载力公式法：
fa=Mbb+Md md+Mcck fa :承载力特征值（设计值）
——相当与
p1/4=NB /2+Nq d+Ncc
时，有：
化简后，得到：
p
0.3b
=333.8kPa
总结上节课的内容 极限承载力理论界和半理论解 1 Prantl解 假设和滑裂面形状 2 太沙基解，一般解形式 3 极限承载力的影响因素 , c, ，D, B,
pu
B
2
N cNc qNq
B
p 实际地面 D I 45o－/2 III II E F
• 合力= 1， 3 • 设k0 =1.0 • 弹性区的合力：
图6.5 条形均布荷载作用下地基主应力
p D (a)无埋置深度 (b)有埋置深度 1,3 ( 0 sin 0 ) ( D z ) （ 1）
允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力
--考察地基中塑性区的发展
D
D
I区：朗肯主动区
垂直应力pu为大主应力，
荷载与作用课件ppt
p
➢ Qk :某一(偏于 不利得)分位值;
fQT pk
➢ pk : Qk不被超 越得概率,即标
准值得保证率;
O
平均值 Qk
QT
概率分布曲线
36
第1章 荷载与作用
荷载代表值得分类-标准值
➢ ②重现期Tk取值法: ➢ 荷载值保证率 pk (重现期50年)
p
年最大雪压的 概率分布曲线
pk=0.98
设计基准期内最大 雪压的概率分布曲线
作用、爆炸力
➢ 两点说明: ➢ 动态作用更不利,设计时×动力系数 ➢ 划分静态作用与动态作用得原则,不在于作用 本身就是否具有动力特征,而主要在于她就是 否使结构产生不可忽略得加速度。
25
第1章 荷载与作用
判断下列作用属于动态得还就是静态得 ➢ 停在桥中间得汽车 ➢ 在桥梁上呼啸而过得火车 ➢ 吹在砖混结构上得风 ➢ 吹在高耸结构上得风
荷载代表值得分类-标准值 ➢ 荷载标准值:荷载得基本代表值,为设计基准期内
最大荷载统计分布得特征值。
➢ 概率分布曲线(阴影面积为保证率) ➢ 一般取95%保证率得荷载值为标准值
Q(t)
fQT
p 1, r 50, 1
pk
o
Tt O
平均值QkFra bibliotekQT32
第1章 荷载与作用
荷载代表值得分类-标准值 ➢ 取值方法 ➢ ①分位值取值法:标准值为设计基准期内最大作
个值就就是荷载得准永久值。
42
第1章 荷载与作用
荷载代表值得分类-频遇值、准永久值
Q
Qf
超过 Qf 的持续时间
超过 Qq 的持续时间
T
频遇荷载值与准永久荷载值
荷载课件
本章小结
几个重要概念：
荷 载； 作 用；作用效应；作用分类
结构设计方法：概率极限状态设计法
第2章 重力荷载
§2.1重力
一、结构自重
结构的自重是由地球引力产生的组合结构的 材料重力，一般而言，可以根据结构的材料种类、 材料体积和材料容重计算结构自重。结构自重一般 按照均匀分布的原则计算，在施工阶段，构件在吊 装运输或悬臂施工时引起的结构内力，有可能大于 正常设计荷载产生的内力，因此，在施工阶段演算 构件的强度和稳定时，构件重力应乘以适当的动力 系数。 自重指结构的材料自身重量产生的重力，属永久作用。
其中，Ka= tan2(45°－ φ/2) 对无粘性土，σa沿墙高三角形分布，如图2-8b
Ea=1/2 γH2Ka
对粘性土， σa分布如图2-8c,包括土压力γzKa和 粘聚力引起的负侧压力（即拉力）2c√Ka，不 考虑这部分拉力，则
Ea=1/2 （H－z0）(γHKa－ 2c√Ka)
其中， z0 = 2c/ γ√ Ka
2.屋面活荷载 1）房屋均布活荷载 2）屋面积灰荷载
表2-19 表2-21
积灰荷载应与雪荷载或屋面活荷载两 者中的较大值同时考虑。
§2.2
侧压力
一、土的侧向压力
1.基本概念及土压力分类 土压力——墙后填土的自重或填土表面上的 荷载对墙产生的侧向压力。 根据墙的位移情况和墙后土体所在的应力 状态，可分为： 1）静止土压力E0 2）主动土压力Ea 3）被动土压力Ep Ea ＜ E0 ＜Ep
cz z
(a)任意深度水平截面上的土自重应力
(b)自重应力呈线性增加
一般情况下，地基土由不同重度的土层所组 成。如图所示，天然地面下深度z范围内各层 土的厚度自上而下分别为h1，h2，…， hi，…，hn，则多层土深度z处的竖直有效自 n 重应力的计算公式为：
荷载约束与约束力受力课件
荷载约束与约束力受力课件
解：(1) 取整体为研究对象，先画集中 力 F 与分布载荷 q，再画约束反力。A 处约束反力分解为二正交分量，D、C 处的约束反力分别与其支承面垂直，B 处约束反力为内力，不能画出，整体 的受力图如图 (b)所示。
(2) 取 ADB 段的分离体，先画集中力 F 及梁段上的分布载荷 q ，再画 A、 D、B 处的约束反力 FAx、FAy、FD、 FBx、FBy，ADB 梁受力如图 (c)所示。
1.3荷载
（1）荷载的分类 按作用时间：恒载、活载及偶然荷载 按作用范围：集中荷载、分布荷载 按作用性质：静力荷载、动力荷载 按作用位置：固定荷载、移动荷载
荷载约束与约束力受力课件
（2）载荷的简化和计算
1、等截面梁自重的计算 在工程结构计算中，通常用梁轴表示一根梁。等
截面的自重总是简化为沿梁轴方向的均布线荷载q。
（1）受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的
物体，即选择研究对象；然后根据已知条件， 约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力 情况。 作用在物体上的力有：
一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等 二类是：被动力，即约束反力。
荷载约束与约束力受力课件
二、分离体（或脱离体）：从周围物体中单独 分离出来的研究对象。
荷载约束与约束力受力课件
已知：截面尺寸h,b,长度为l;梁单位体积重γ （ＫＮ／m３）
求：线荷载q.
解：此梁总重：Ｑ＝b.h.l. γ(KN)
沿梁轴每米长的自重：q= Q l
=b Байду номын сангаасh .l . l
=b.h.
γ(KN/m)
荷载约束与约束力受力课件
2 均布面载荷化为均布线载荷 在工程计算中，在板面上受到均布面荷载 q’(kN/m2) 时，需要将它简化为沿跨度（轴线） 方向均匀分布的线荷载来计算。
解：(1) 取整体为研究对象，先画集中 力 F 与分布载荷 q，再画约束反力。A 处约束反力分解为二正交分量，D、C 处的约束反力分别与其支承面垂直，B 处约束反力为内力，不能画出，整体 的受力图如图 (b)所示。
(2) 取 ADB 段的分离体，先画集中力 F 及梁段上的分布载荷 q ，再画 A、 D、B 处的约束反力 FAx、FAy、FD、 FBx、FBy，ADB 梁受力如图 (c)所示。
1.3荷载
（1）荷载的分类 按作用时间：恒载、活载及偶然荷载 按作用范围：集中荷载、分布荷载 按作用性质：静力荷载、动力荷载 按作用位置：固定荷载、移动荷载
荷载约束与约束力受力课件
（2）载荷的简化和计算
1、等截面梁自重的计算 在工程结构计算中，通常用梁轴表示一根梁。等
截面的自重总是简化为沿梁轴方向的均布线荷载q。
（1）受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的
物体，即选择研究对象；然后根据已知条件， 约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力 情况。 作用在物体上的力有：
一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等 二类是：被动力，即约束反力。
荷载约束与约束力受力课件
二、分离体（或脱离体）：从周围物体中单独 分离出来的研究对象。
荷载约束与约束力受力课件
已知：截面尺寸h,b,长度为l;梁单位体积重γ （ＫＮ／m３）
求：线荷载q.
解：此梁总重：Ｑ＝b.h.l. γ(KN)
沿梁轴每米长的自重：q= Q l
=b Байду номын сангаасh .l . l
=b.h.
γ(KN/m)
荷载约束与约束力受力课件
2 均布面载荷化为均布线载荷 在工程计算中，在板面上受到均布面荷载 q’(kN/m2) 时，需要将它简化为沿跨度（轴线） 方向均匀分布的线荷载来计算。
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6.3 Uncertainties in Geometric Parameters of Structural Members
6.3 Uncertainties in Geometric Parameters of Structural Members …1
6.3.1 Randomness of Geometric Parameters
θd = γ D
or 1/ γ D
γ D takes account of uncertainties of models as far as can be found
from measurements or comparative calculations.
Chapter 6 Statistical Analysis of Structural Member Resistance
1 2 3
Chapter 6 Statistical Analysis of Structural Member Resistance
6.2 Uncertainties in Material Properties of Structural Members
6.2 Uncertainties in Material Properties of Structural Members…1
m
6.2 Uncertainties in Material Properties of Structural Members …2
6.2.2 Statistical Parameters of Material Properties of Various Structures
Chapter 6 Statistical Analysis of Structural Member Resistance
2. Design value
fd = fk / γ m
γ m takes account of:
– –
the possibility of unfavorable deviations of the material properties from the characteristic values uncertainties in the conversion factors
–
6.5 Representative Values of Structural Member Resistance …3
6.5.3 Representative Values of Model Uncertainties
1. Characteristic value
θk = 1
2. Design value
Chapter 6 Statistical Analysis of Structural Member Resistance
Chapter 6: Statistical Analysis of Structural Member Resistance
Contents
6.1 Uncertainties Influencing Structural Member Resistance 6.2 Uncertainty in Material Properties of Structural Members 6.3 Uncertainty in Geometric Parameters of Structural Members 6.4 Uncertainty in Calculating Models of Structural Members 6.5 Representative Values of Structural Member Resistance 6.6 Probability Model of Structural Member Resistance
Physical Uncertainty
6.1 Uncertainties Influencing Structural Member Resistance …2 6.1.3 Statistical Analysis Methods of Structural Member Resistance
R = R ( X 1 , X 2 ,L , X n )
6.1.1 Levels of Structural Resistance
– – – –
Resistance of structural systems Resistance of structural members Resistance of member section Resistance of section material point
6.2.1 Randomness of Material Properties
Xm = X0 = Xf = fc k0 f k fc fs fs fk Xm = 1 X0X f k0
µX
m
µ X 0 µ fs 1 = µ X0 µX f = k0 k0 f k
0 s
2 δ X = δ X + δ f2
6.5 Representative Values of Structural Member Resistance …2
6.5.2 Representative Values of Geometric Parameters
1. Characteristic value
–
Geometric Байду номын сангаасize
a XA = ak
µX =
A
A
µa
ak
δ X = δa
6.3 Uncertainties in Geometric Parameters of Structural Members…2
6.3.2 Statistical Parameters of Geometric Characteristics of Various Structural Members
Chapter 6 Statistical Analysis of Structural Member Resistance
6.1 Uncertainties Influencing Structural Member Resistance
6.1 Uncertainties Influencing Structural Member Resistance …1
6.5.1 Representative Values of Material Strength
1. Characteristic value
f k = µ f − ασ f = µ f (1 − αV f )
α = Φ −1 (0.95) = 1.645 α = Φ −1 (0.9772) = 2
R = X1 ± X 2 ± X 3 ± L
µR = µ X ± µ X ± µ X ± L
1 2 3
2 2 2 σR = σ X + σ X + σ X +L
1 2 3
R = X1X 2 X 3 L
µR = µ X µ X µ X L
1 2 3
2 2 2 δR = δ X + δ X + δ X +L
the possibility of unfavorable deviations of the geometric parameters from the characteristic (specified) values including the importance of variations in a, the tolerance specifications for a and the control of the deviations from a; the cumulative effect of a simultaneous occurrence of several geometric deviations.
6.1.2 Randomness of Structural Member Resistance
uncertainty of material properties uncertainty of geometric parameters uncertainty of calculation model Modeling Uncertainty
6.4.1 Randomness of Calculation Models
R0 Xp = Rc
µX
p
1 = µ R0 Rc
0
δ X = δR
p
6.4 Uncertainties in Calculating Models of Structural Members …2
6.4.2 Statistical Parameters of Calculation Models of Various Structural Members
µ R = R ( µ f , µa )
p ri i
σR
p
n ∂R = ∑ p i =1 ∂X i
p p
2 ⋅σ Xi µ
1 2
λR =
µR
Rk
=
µ X ⋅ µR
p
p
Rk
p
2 2 δR = δX + δR
p
δ R = σ R / µR
p
6.6 Probability Model of Structural Member Resistance …2 6.6.1 Statistical Parameters of Structural Member Resistance
1. Multiple Materials
R = X p R p = X p R ( f r1 ,L , f rn , a1 ,L , al )
6.3 Uncertainties in Geometric Parameters of Structural Members …1
6.3.1 Randomness of Geometric Parameters
θd = γ D
or 1/ γ D
γ D takes account of uncertainties of models as far as can be found
from measurements or comparative calculations.
Chapter 6 Statistical Analysis of Structural Member Resistance
1 2 3
Chapter 6 Statistical Analysis of Structural Member Resistance
6.2 Uncertainties in Material Properties of Structural Members
6.2 Uncertainties in Material Properties of Structural Members…1
m
6.2 Uncertainties in Material Properties of Structural Members …2
6.2.2 Statistical Parameters of Material Properties of Various Structures
Chapter 6 Statistical Analysis of Structural Member Resistance
2. Design value
fd = fk / γ m
γ m takes account of:
– –
the possibility of unfavorable deviations of the material properties from the characteristic values uncertainties in the conversion factors
–
6.5 Representative Values of Structural Member Resistance …3
6.5.3 Representative Values of Model Uncertainties
1. Characteristic value
θk = 1
2. Design value
Chapter 6 Statistical Analysis of Structural Member Resistance
Chapter 6: Statistical Analysis of Structural Member Resistance
Contents
6.1 Uncertainties Influencing Structural Member Resistance 6.2 Uncertainty in Material Properties of Structural Members 6.3 Uncertainty in Geometric Parameters of Structural Members 6.4 Uncertainty in Calculating Models of Structural Members 6.5 Representative Values of Structural Member Resistance 6.6 Probability Model of Structural Member Resistance
Physical Uncertainty
6.1 Uncertainties Influencing Structural Member Resistance …2 6.1.3 Statistical Analysis Methods of Structural Member Resistance
R = R ( X 1 , X 2 ,L , X n )
6.1.1 Levels of Structural Resistance
– – – –
Resistance of structural systems Resistance of structural members Resistance of member section Resistance of section material point
6.2.1 Randomness of Material Properties
Xm = X0 = Xf = fc k0 f k fc fs fs fk Xm = 1 X0X f k0
µX
m
µ X 0 µ fs 1 = µ X0 µX f = k0 k0 f k
0 s
2 δ X = δ X + δ f2
6.5 Representative Values of Structural Member Resistance …2
6.5.2 Representative Values of Geometric Parameters
1. Characteristic value
–
Geometric Байду номын сангаасize
a XA = ak
µX =
A
A
µa
ak
δ X = δa
6.3 Uncertainties in Geometric Parameters of Structural Members…2
6.3.2 Statistical Parameters of Geometric Characteristics of Various Structural Members
Chapter 6 Statistical Analysis of Structural Member Resistance
6.1 Uncertainties Influencing Structural Member Resistance
6.1 Uncertainties Influencing Structural Member Resistance …1
6.5.1 Representative Values of Material Strength
1. Characteristic value
f k = µ f − ασ f = µ f (1 − αV f )
α = Φ −1 (0.95) = 1.645 α = Φ −1 (0.9772) = 2
R = X1 ± X 2 ± X 3 ± L
µR = µ X ± µ X ± µ X ± L
1 2 3
2 2 2 σR = σ X + σ X + σ X +L
1 2 3
R = X1X 2 X 3 L
µR = µ X µ X µ X L
1 2 3
2 2 2 δR = δ X + δ X + δ X +L
the possibility of unfavorable deviations of the geometric parameters from the characteristic (specified) values including the importance of variations in a, the tolerance specifications for a and the control of the deviations from a; the cumulative effect of a simultaneous occurrence of several geometric deviations.
6.1.2 Randomness of Structural Member Resistance
uncertainty of material properties uncertainty of geometric parameters uncertainty of calculation model Modeling Uncertainty
6.4.1 Randomness of Calculation Models
R0 Xp = Rc
µX
p
1 = µ R0 Rc
0
δ X = δR
p
6.4 Uncertainties in Calculating Models of Structural Members …2
6.4.2 Statistical Parameters of Calculation Models of Various Structural Members
µ R = R ( µ f , µa )
p ri i
σR
p
n ∂R = ∑ p i =1 ∂X i
p p
2 ⋅σ Xi µ
1 2
λR =
µR
Rk
=
µ X ⋅ µR
p
p
Rk
p
2 2 δR = δX + δR
p
δ R = σ R / µR
p
6.6 Probability Model of Structural Member Resistance …2 6.6.1 Statistical Parameters of Structural Member Resistance
1. Multiple Materials
R = X p R p = X p R ( f r1 ,L , f rn , a1 ,L , al )