人教版七年级数学上 第二章 整式的加减 单元检测卷 (4)
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元检测卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|a-b|的结果为()A. 2aB. -2bC. -2aD. 2b2.去括号后结果错误的是( )A (a+2b)=a+2b B. -(x-y+z)=-x+y-zC. 2(3m-n)=6m-2nD. -(a-b)=-a-b3.若单项式-12x2a-1y4与2xy4是同类项,则式子(1-a)2015等于()A. 0B. 1C. -1D. 1或-14.在去括号时,下列各式错误的是( )A. -[-(m+n)+m]=nB. m-(2m+3n)=-m-3nC. -[(4m-n)+2n]=-4m-nD. m-(m-n)=-n5.若多项式32281x x x-+-与多项式323253x mx x+-+的差不含二次项,则m等于()A 2 B. －2 C. 4 D. －46.若多项式11x5+16x2-1与多项式3x3+4mx2-15x+13的和不含二次项,则m等于( )A 2 B. -2 C. 4 D. -47.一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2,则这个多项式是()A 3x2y-4xy2 B. x2y-4xy2 C. x2y+2xy2 D. -x2y-2xy28.单项式2x4-m y与6xy2的次数相同,则m的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题9.单项式−32πab c3的系数是_____,次数是_____．10.系数为-5,只含字母m、n的三次单项式有_____个,它们是______．11.单项式−22x y3的系数与次数之积为___________．12.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．13.化简：-[-(a+b)]-[-(a-b)]=_____．14.已知单项式6x2y4与-3a2b m+2的次数相同,则m2-2m的值为_____．15.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n个单项式是_____．16.化简：3(a-13b)-2(a+12b)=_____．三、解答题17.已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式,求a的值．18.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a元,小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a的代数式表示)19.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.20.求k为多少时,代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．21.已知：A=2x2+3ax-2x-1,B=x2-x+1,若3A-6B的值与x的取值无关,求a的值．22.观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?23.若5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,求x,y的值．24.十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元,租一辆45座的小客车的租金为126元,经数学兴趣小组李鑫同学的计算,需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,即可让全部师生都有座位,且各车刚好坐满,通过以上信息,你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?答案与解析一、选择题1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|a-b|的结果为()A. 2aB. -2bC. -2aD. 2b【答案】A【解析】试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置,可得,a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣,所以可得,a+b>0,a-b<0则=(a+b)+a-b=a+b+a-b=2a,故选A考点：1．数轴；2．绝对值2.去括号后结果错误的是( )A. (a+2b)=a+2bB. -(x-y+z)=-x+y-zC. 2(3m-n)=6m-2nD. -(a-b)=-a-b【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则判断：如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】A．(a+2b)=a+2b,故本选项正确；B．-(x-y+z)=-x+y-z,故本选项正确；C.2(3m-n)=6m-2n,故本选项正确；D．-(a-b)=-a+b,故本选项错误；故选D．【点睛】本题考查了去括号的法则,解题的关键是牢记法则,并能熟练运用,去括号时特别要注意符号的变化．3.若单项式-12x2a-1y4与2xy4是同类项,则式子(1-a)2015等于()A. 0B. 1C. -1D. 1或-1 【答案】A【解析】试题分析：利用同类项的定义求解即可．解：∵单项式﹣x 2a ﹣1y 4与2xy 4是同类项,∴2a ﹣1=1,解得a=1,∴(1﹣a)2015=0,故选A ．考点：同类项．4.在去括号时,下列各式错误的是( )A. -[-(m+n)+m]=nB. m-(2m+3n)=-m-3nC. -[(4m-n)+2n]=-4m-nD. m-(m-n)=-n 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则．【详解】A 、原式=(m+n )-m=n ,计算正确,故本选项错误；B 、原式=m-2m-3n=-m-3n ,计算正确,故本选项错误；C 、原式=-(4m-n )-2n=-4m+n-2n=-4m-n ,计算正确,故本选项错误；D 、原式=m-m+n=n ,计算错误,故本选项正确；故选D ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.5.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项,则m 等于( )A. 2B. －2C. 4D. －4 【答案】D【解析】【分析】用减法列式,即()32281x x x -+--()323253x mx x +-+,去括号合并同类项后,令二次项的系数等于0,即可求出m 的值.【详解】()32281x x x -+--(323253)x mx x +-+ =32322813253x x x x mx x -+---+-=()328264x m x x -+--+- ∵差不含二次项,∴820m --=,∴m =-4.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题,解答本题的关键是理解题目中与字母x 的取值无关的意思,与哪一项无关,就是合并同类项后令其系数等于0．6.若多项式11x 5+16x 2-1与多项式3x 3+4mx 2-15x+13的和不含二次项,则m 等于( )A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】D【解析】【分析】不含二次项,说明二次项的系数为0．【详解】(11x 5+16x 2-1)+(3x 3+4mx 2-15x+13)= 11x 5+16x 2-1+3x 3+4mx 2-15x+13= 11x 5+3x 3+(16+4m )x 2-15x+13,因为上式不含二次项,所以16+4m=0,解得m=-4,故选D ．【点睛】本题考查的是整式的加减,根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m 的方程是解答此题的关键．7.一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2,则这个多项式是( )A. 3x 2y-4xy 2B. x 2y-4xy 2C. x 2y+2xy 2D. -x 2y-2xy 2 【答案】C【解析】试题分析：列代数式(2x 2y-xy 2)-(x 2y-3xy 2),然后去括号、合并同类项即可化简．即(2x 2y-xy 2)-(x 2y-3xy 2)=2x 2y-xy 2-x 2y+3xy 2=x 2y+2xy 2．故选C ．考点：去括号,合并同类项8.单项式2x 4-m y 与6xy 2的次数相同,则m 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据两单项式的次数相同列出关于m 的方程,求出m 的值即可．【详解】∵单项式2x 4−m y 与6xy 2的次数相同,∴4−m=1,∴m=3,故答案选C.【点睛】本题考查了单项式,解题的关键是熟练的掌握单项式的相关知识点. 二、填空题9.单项式−32πab c 3的系数是_____,次数是_____． 【答案】3π-,6． 【解析】试题分析：∵单项式323ab c π-数字因数是3π-,所有字母指数的和=1+3+2=6,∴此单项式的系数是3π-,次数是6．故答案为3π-,6． 考点：单项式．10.系数为-5,只含字母m 、n 的三次单项式有_____个,它们是______．【答案】两个；-5m 2n 或-5mn 2．【解析】试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数 ,单项式中所有字母的指数和是单项式的次数,因此系数为－5,只含字母m 、n 的三次单项式可以是-5m 2n 或-5mn 2．共有两个．考点：单项式的系数与次数．11.单项式−22x y3的系数与次数之积为___________．【答案】-2【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数,再将其相乘即可．【详解】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣23,次数是3；其系数与次数之积为﹣23×3=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．12.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．【答案】-2c【解析】【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c,去掉绝对值符号,最后合并即可．【详解】∵从数轴可知：a＜b＜0＜c,∴|a-b|+|a+b|-2|c-a|=b-a-a-b-2(c-a)=b-a-a-b-2c+2a=-2c．故答案为-2c．【点睛】本题考查了整式的加减,绝对值,数轴的应用,解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．13.化简：-[-(a+b)]-[-(a-b)]=_____．【答案】2a【解析】【分析】先去小括号,再去中括号,最后合并整式中的同类项即可.【详解】-[-(a+b)]-[-(a-b)]=-[-a-b]-[- a+b]=a+b+a-b=2a.故答案为2a【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点．也考查了数轴与绝对值．14.已知单项式6x 2y 4与-3a 2b m+2次数相同,则m 2-2m 的值为_____．【答案】0【解析】分析】根据两个单项式的次数相同可得2+4=2+m+2,再解即可得到m 的值,进而可得答案．【详解】由题意得：2+4=2+m+2,解得：m=2,则m 2-2m=0．故答案为0．【点睛】此题主要考查了单项式,关键是掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 15.观察下列单项式：3a 2、5a 5、7a 10、9a 17、11a 26…它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n 个单项式是_____．【答案】(2n+1)21na + 【解析】【分析】先找出前3项的规律,然后通过后面的几项进行验证,找到规律得到答案即可.【详解】3a 2=(2×1+1)211a +, 5a 5=(2×2+1)221a +,7a 10=(2×3+1)231a +,… 第n 个单项式是：(2n+1)21na +, 故答案为(2n+1)21n a +.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类,根据前几项发现规律,通过观察发现每一项的系数与次数都与该项的序数有关是解题的关键.16.化简：3(a-13b)-2(a+12b)=_____． 【答案】a-2b【解析】【分析】先去括号,再合并同类项即可.【详解】原式=3a-b-2a-b= a-2b.故答案为a-2b【点睛】此题考查了整式的加减,即去括号,合并同类项,注意去括号时各项符号的变化.三、解答题17.已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式,求a的值．【答案】(1)各项的系数分别为：－5,14-,13；各项的指数分别为：21a+, ,；(2)2a=．【解析】试题分析：(1)根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；(2)根据次数是7,可得出关于a的方程,解出即可．试题解析：解：(1)-5x2a+l y2的系数是-5,次数是2a+3；14-x3y3的系数是14-,次数是6；13x4y的系数是13,次数是5；(2)因为多项式的次数是7次,可知-5x2a+1y2的次数是7, 即2a+1+2=7,解这个方程,得a=2．考点：多项式．18.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a元,小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a的代数式表示) 【答案】乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【解析】【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用,相减即可得到结果．详解】根据题意得：(a+a+a)×90%-(a+a+12 a)=2.7a-2.5a=0.2a(元),则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴3230 aba⎧⎪-⎨⎪-≠⎩＝＝,解得：32 ab-⎧⎨-⎩＝＝,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．20.求k为多少时,代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．【答案】k=3.【解析】【分析】先合并同类项得2x2+(k-3)xy-3y2-8,再根据题意得到k-3=0,然后解方程即可．【详解】合并同类项得2x2+(k-3)xy-3y2-8,因代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8不含xy项,所以k-3=0,所以k=3.【点睛】本题考查了合并同类项：合并同类项就是把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变．21.已知：A=2x2+3ax-2x-1,B=x2-x+1,若3A-6B的值与x的取值无关,求a的值．【答案】a=0.【解析】【分析】根据题意得出3A-6B的表达式,再令x的系数为0即可．【详解】3A-6B=3(2x2+3ax-2x-1)-6(x2-x+1)=6x2+9ax-6x-3-6x2+6x-6=9ax-9,因为3A-6B的值与x取值无关,所以9a=0,所以a=0.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?【答案】(1)256x9y；(2)(﹣1)n+12n﹣1x n y,它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1．【解析】试题分析：(1)通过观察可得：n为偶数时,单项式的系数为负数,x的指数为n时,系数的绝对值是2n-1,由此即可解答本题；(2)先根据已知确定出第n个单项式,然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数,次数是所有字母指数的和解答即可．试题解析：(1)∵当n=1时,xy,当n=2时,﹣2x2y,当n=3时,4x3y,当n=4时,﹣8x4y,当n=5时,16x5y,∴第9个单项式是29﹣1x9y,即256x9y；(2)∵n为偶数时,单项式的系数为负数,x的指数为n时,系数为2n﹣1,单项式为-2n﹣1x n y,当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y,所以第n个单项式为(﹣1)n+12n﹣1x n y,它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1．【点睛】本题考查的是单项式,根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．23.若5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,求x,y的值．【答案】x=±3,y=-2．【解析】【分析】直接利用同类项法则得出|x|=3,|y|=2,y-2≠0,求出即可．【详解】因为5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,所以|x|=3,|y|=2,y-2≠0,所以x=±3,y=-2．【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握定义是解题关键．24.十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元,租一辆45座的小客车的租金为126元,经数学兴趣小组李鑫同学的计算,需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,即可让全部师生都有座位,且各车刚好坐满,通过以上信息,你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?【答案】共有(105x-45)人,需付(276x-126)元的租车费用．【解析】【分析】需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,所以共有60x+45(x-1)人,再由大客车的租金为 150元,租一辆45座的小客车的租金为126元可得出租车费用．【详解】由题意得60x+45(x-1)=(105x-45)人；150x+126(x-1)=(276x-126)(元)．答：实验中学七年级师生共有(105x-45)人,需付(276x-126)元的租车费用．【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减《单元测试卷》含答案
第二章整式的加减测试卷一．选择题1.下列说法正确的是（）A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是22.下列计算正确的是（）A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2（c﹣d）=﹣2c+2dD. ﹣（a﹣b）=﹣a﹣b3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项，则a、b的值分别为（）A. B. C. D.4.化简m+n﹣（n﹣m）的结果为（）A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，则m n的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 96.下列运算正确的是（）A. ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x27.下列计算正确的是（）A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3（b﹣2a）=3b﹣2aD. ﹣32=﹣98.多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c9.下列说法正确的是（）A. 若|a|=﹣a，则a＜0B. 若a＜0，ab＜0，则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b，m是有理数，则=10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=_____．12.已知a﹣3b=3，则6b+2（4﹣a）的值是_____．13.已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为_____．14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项，则|m﹣n|=_____．16.如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简:|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．三．解答题17.嘉淇准备完成题目:化简:（x2+6x+8）-(6x+5x2+2)发现系数”“印刷不清楚．（1）他把”“猜成3，请你化简:（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说:”你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中”“是几？18.先化简下式，再求值:2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．20.大刚计算”一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把”减去”算成”加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．21.先化简，再求值:5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2+3b2），其中a为最大的负整数，b为2的倒数．22.化简:2（3a2+4a﹣2）﹣（4a2﹣3a）23.先化简，后求值:，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．答案与解析一．选择题1.下列说法正确的是（）A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是2【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念、多项式的概念分别判断即可.【详解】A．分母含有字母x，不是单项式，此选项错误；B．πr2的系数是π，不是1，此选项错误；C．5a2b+ab﹣a是三次三项式，此选项正确；D．xy2的次数是3，不是2，此选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了单项式、多项式的概念，需要注意的是π不是字母，是常数.2.下列计算正确的是（）A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2（c﹣d）=﹣2c+2dD. ﹣（a﹣b）=﹣a﹣b【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则以及合并同类项法则一一判断即可.【详解】A.6b-5b=b，故此选项错误；B.2m与3m2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C.-2(c-d)=-2c+2d，故此选项正确；D.-(a-b)=-a+b，故此选项错误，故选:C.【点睛】考查去括号法则以及合并同类项法则，掌握法则是解题的关键.3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项，则a、b的值分别为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由同类项的定义列出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求得a、b的值. 【详解】由同类项的定义可得:，解得:.故选A.【点睛】本题主要考查同类项的概念以及二元一次方程组的解法.4.化简m+n﹣（n﹣m）的结果为（）A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解:原式=m+n-n+m=2m，故选:C．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，则m n的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可.【详解】由题意可得3x m y3与4x2y n为同类项，∴，∴m n=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.6.下列运算正确的是（）A. ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x2【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣（a﹣1）=﹣a+1，此选项错误；B．﹣2（a﹣1）=﹣（2a﹣2）=﹣2a+2，此选项错误；C．a3﹣a2≠a，此选项错误；D．﹣5x2+3x2=﹣2x2，此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则:（1）有括号，先去括号；（2）有同类项，再合并同类项. 还需注意的是如果括号前面是减号，那么括号里面的加减号要变号.7.下列计算正确的是（）A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3（b﹣2a）=3b﹣2aD. ﹣32=﹣9【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣2﹣2=﹣4，此选项错误；B．8a4﹣6a2≠2a2，8a4与6a2不是同类项，不能进行合并同类项运算；C．由乘法分配律可得3（b﹣2a）=3b﹣6a，此选项错误；D．﹣32=﹣9，此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算，乘法分配律的运用以及幂的运算.8.多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c【答案】D【解析】【分析】根据去括号规律:括号前是”-”号，去括号后时连同它前面的”-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案.【详解】a-（b﹣c）= a﹣b+c.【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.9.下列说法正确的是（）A. 若|a|=﹣a，则a＜0B. 若a＜0，ab＜0，则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b，m是有理数，则=【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘法法则，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，等式性质进行分析即可．【详解】A、若|a|=-a，则a≤0，故原题说法错误；B、若a＜0，ab＜0，则b＞0，故原题说法正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式，故原题说法错误；D、若a=b，m是不为0有理数，则，故原题说法错误.故选B．【点睛】此题主要考查了多项式、绝对值、有理数的乘法和等式的性质，关键是掌握各知识点．10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1【答案】D【解析】【分析】列出式子，再运用整式的加减运算法则计算出结果即可.【详解】5x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=2x2﹣5x﹣1.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则，需注意的是去括号的时候要考虑符号的变更.二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=_____．【答案】1【解析】【分析】合并同类项可得:4x2y3+2ax2y3=（4+2a）x2y3，进而得出4+2a=4b，整理得a－2b=﹣2，将a﹣2b整体代入要求的式子计算出结果即可.【详解】∵4x2y3+2ax2y3=（4+2a）x2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，∴2a﹣4b=﹣4，∴a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则以及整体代入的思想.12.已知a﹣3b=3，则6b+2（4﹣a）的值是_____．【答案】2【解析】【分析】把所求的式子去括号后，进行整理，然后将a-3b作为一个整体代入进行求值即可.【详解】∵a-3b=3，∴-2(a-3b)=-6，∴6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2（a-3b）+8=-6+8=2，故答案为:2.【点睛】本题考查了代数式的求值，利用了”整体代入法”求代数式的值．13.已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为_____．【答案】-5【解析】试题解析:原式当2x+y=−1时，原式=−2−3=−5.故答案为:−5.点睛:原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．【答案】-2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得:c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b+a＜0，b-c＞0，a-c＞0，则原式=-b-a-b+c+a-c=-2b，故答案为:-2b【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项，则|m﹣n|=_____．【答案】5【解析】【分析】由同类项的定义分别求出m、n的值，再计算出|m﹣n|即可.【详解】由同类项的定义可得，∴|m﹣n|=|9﹣4|=5.故答案为5.【点睛】本题主要考查同类项的定义以及绝对值的计算.16.如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简:|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．【答案】2c-a-b【解析】试题分析:根据数轴可得:a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）= c-a-b+c=2c －a－b．考点:数轴、绝对值、有理数的大小比较．三．解答题17.嘉淇准备完成题目:化简:（x2+6x+8）-(6x+5x2+2)发现系数”“印刷不清楚．（1）他把”“猜成3，请你化简:（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说:”你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中”“是几？【答案】（1）﹣2x2+6；（2）5；【解析】【分析】(1)由题意可先去括号，再合并同类项计算即可;(2)设”“是a,代入原式得到（a﹣5）x2+6，再根据”该题标准答案的结果是常数”，即可解答.【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设”“是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得:a=5．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.18.先化简下式，再求值:2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．【答案】x2﹣2y2；﹣1【解析】试题分析:根据整式的加减法则，先去括号，然后合并同类项，化简后再代入求值即可. 试题解析:2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2）=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【答案】（1）﹣x2+8xy﹣7y﹣9；（2）y=0【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据题意将A-2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．【详解】（1）3A﹣（2A+3B）=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9（2）A﹣2B=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=0【点睛】考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.20.大刚计算”一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把”减去”算成”加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．【答案】8bc﹣7ac﹣6ab；【解析】【分析】根据题意可知A=2bc+ac–2ab–（2ab–3bc+4ac），求出A后再计算A–（2ab–3bc+4ac）即可得正确答案. 【详解】由题意可知:A+（2ab–3bc+4ac）=2bc+ac–2ab，A=2bc+ac–2ab–（2ab–3bc+4ac）=2bc+ac–2ab–2ab+3bc–4ac=5bc–3ac–4ab，∴A–（2ab–3bc+4ac）=5bc–3ac–4ab–2ab+3bc–4ac=8bc–7ac–6ab．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.21.先化简，再求值:5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2+3b2），其中a为最大的负整数，b为2的倒数．【答案】【解析】【分析】首先利用乘法分配律将2（a2﹣b2）化为2 a2－2b2，再利用整式的加减运算法则进行化简，由a为最大的负整数可得a=﹣1，由b为2的倒数可得b=，将a、b的值分别代入化简后的式子计算出结果即可.【详解】原式=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2﹣3b2=2a2－2b2，∵a为最大的负整数，b为2的倒数，∴a=﹣1，b=，∴原式=2×（﹣1）2﹣2×（）2=2﹣=．【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则、负整数、倒数的概念，熟练掌握整式的运算法则是关键.22.化简:2（3a2+4a﹣2）﹣（4a2﹣3a）【答案】2a2+11a﹣4．【解析】【分析】先由乘法分配律以及去括号法则去括号，然后再合并同类项即可.【详解】原式=6a2+8a－4－4a2+3a=2a2+11a﹣4．【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则，需注意的是如果括号前面是减号，那么括号里面的加减号要变号.23.先化简，后求值:，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．【答案】【解析】先去括号，再合并，根据题意可知x有两个值，然后分别把x的值代入化简后的式子计算即可．解:原式=﹣x3+x﹣2﹣x+1=﹣x3﹣1，又∵x到原点的距离为个单位长度，∴x=±，当x=时，原式=﹣﹣1=﹣；当x=﹣时，原式=﹣1=．。
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷一．选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写规则的是（ ）A ．xB ．x ÷yC ．m ×2D ．32．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．B ．C ．D ．3关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+14．若x+y=1,则代数式3（4x-1）-2（3-6y ）的值为（ ）A ．－8B ．8C ．-3D ．35．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣17．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( )A ．x 2－5y 2＋1B ．x 2－3y 2＋1C ．5x 2－3y 2－1D ．5x 2－3y 2＋18．两船从同一港口同时反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50km/h ，水流的速度为a km/h ，3h 后，甲船比乙船多航行的路程是（ ）A ．1.5a kmB ．3a kmC ．6a kmD ．（150+3a ）km 9．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x 2+3xy 12-y 2）﹣（12-x 2+4xy 12-y 2）12=-x 2●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A ．﹣xyB ．+xyC ．﹣7xyD ．+7xy10．如图，阴影部分的面积为A．B．C．D．二、填空题(共24分)11．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是．12.已知3a n b n﹣1与﹣5a2b2m（m是正整数）是同类项，那么（2m﹣1）2＝．13.计算：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）＝．14.小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是．15.如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（6﹣a），则C2﹣C1的值为．16.如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4个四边形；将图②中的一个四边形剪开得到图③，图中共有7个四边形；如此剪下去，第5个图中共有________个四边形，第n(n为正整数)个图中共有________个四边形．三、解答题（66分）17.（6分）先化简，再求值：（2x2﹣5x）﹣（3x2﹣4x+2）+x2，其中x=-1 2．18.（8分）（1）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．（2）已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含一次项和常数项，求2（m2n﹣1）﹣5m2n+4的值．19．（8分）已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时，完成下列各题：（1）求多项式A；（2）若x2+32x+1＝0，求多项式A的值．．20．（10分）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）计算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．21．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．22．（12分）毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天两种纪念册的销售量共200本，两种纪念册的成本和售价如表：纪念册成本（元/本）售价（元/本）甲12 16乙15 18设每天销售甲种纪念册x本．（1）用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种纪念册的成本，并化简；（2）当x＝90时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．23．（12分）某中学八年级（1）班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为40元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠．（1）请用含x的代数式分别表示选择A，B两种方案所需的费用；（2）当学生人数x＝50时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠。
七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元检测卷及答案(人教版)
七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元检测卷及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．为纪念中国人民志愿军抗美援朝作战胜利“70周年”，学校社团开展了系列活动．手工制作社团的同学用糖果摆成如图所示的“70”图案，其中第1个“70”图案用8颗糖果，第2个“70”图案用12颗糖果……按照这种规律，第70个“70”图案用（ ）颗糖果．A ．276B ．280C ．284D ．2882．下列式子是同类项的是（ ）A ．23xyz 与23xyB ．2x 与12xC ．320.5x y 与237x yD ．25m n 与24nm -3．下列去括号正确的是（ ） A ．3（x +8）＝3x +8B ．﹣（5x ﹣3y ）﹣（2x ﹣y ）＝﹣5x +3y ﹣2x +yC ．y ﹣2（x ﹣1）＝y ﹣2x ﹣2D ．3（2x ﹣1）﹣2（x ﹣1）＝6x ﹣3﹣2x ﹣24．一个两位数，十位数字是a ，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（ ） A ．a （a +2）B ．10a （a +2）C ．10a +（a +2）D ．10a +（a ﹣2）5．我们把大于1的正整数m 的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如3235=+ 337911=++和3413151719=+++……若3m 按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m 的值为（ ） A ．17B ．18C ．19D ．206．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．多项式251x xy -+的各项为2x ，5xy -和＋1C ．2x y 的系数是0D ．2y 和2x 是同类项7．下列说法中，正确的是（ ）．8．多项式21x x -+是几次几项式？（ ）． A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式9．某化肥厂第一季度生产化肥50万吨，第二、第三季度平均增产的百分率是x ，则二、三季度的总产量为（ ）万吨 A ．()2501x +B ．()50501x ⎡⎤++⎣⎦C ．()()2501501x x +++⎡⎤⎣⎦D ．()()250501501x x ++++⎡⎤⎣⎦10．下列各题去括号所得结果正确的是（ ）A ．x 2﹣（x ﹣y +2z ）=x 2﹣x +y +2zB ．x ﹣（﹣2x +3y ﹣1）=x +2x ﹣3y +1C ．3x ﹣[5x ﹣（x ﹣1）]=3x ﹣5x ﹣x +1D ．（x ﹣1）﹣（x 2﹣2）=x ﹣1﹣x 2﹣2二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，观察所给算式，找出规律：1214++=123219++++=123432116++++++= 12345432125++++++++=……根据规律计算123192019321++++++++++= ．12．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2021次跳后它停的点所对应的数为 ．13．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，依此，第n 个图案是由 个组成的．14．一组按规律排列的代数式：2335472,2,2,2a b a b a b a b +-+-…则第n 个式子是 ． 15．已知单项式223x y -的系数为a ，次数为b ，则ab 的值为 ．16．图为某单身公寓的户型平面示意图（部分）．这部分可近似看成一个正方形，实际面积为216m ．根据设计，入户门左侧是面积为23m 的正方形卫生间，右侧是深度为0.6m 的橱柜．现要在卫生间与入户门之间装一个长方形鞋柜．若入户门的宽度为1.1m ，则鞋柜的最大深度可为 m （结果保留一位小数）．17．把多项式32242325x y y x xy +++-按字母y 的降幂排列是 ． 18．多项式2（a 2﹣3xy ）﹣（a 2﹣3mxy ）化简的结果为a 2，则m ＝ ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．先化简，再求值：()224x xy xy x xy ⎡⎤-+--++⎣⎦其中12x =和1y =-.20．阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字a 与个位上的数字b 交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍． 解决问题：(1)用含a ，b 的式子表示原来的两位数是 ；参考答案：1．C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．B 9．C 10．B 11．400 12．3 13．3n+1 14．()12112n n n a b +-+-⋅15．2- 16．0.617．42325232xy y x y x -++++ 18．2 19．8xy ，-4 20．(1)10a b + (2)正确21．2619xy y -+ 22．(1)62xy y -+ (2)6x =23．右边的底数正好是左边的所有底数的和，13+23+33+43+…+n 3=()212n n ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦，2550250024．(1)5；。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷含答案
精心整理人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、在下列运算正确的是（）A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=03、若代数式是五次二项式，则a的值为（）A、2B、±2C、3D、±34、下列各组代数式中，是同类项的是（）A、5x2y与xyB、﹣5x2y与yx2C、5ax2与yx2D、83与x35、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A、4和4xB、3x 2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、6、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m ＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A 、先涨价m%，再降价n% B、先涨价n%，再降价m%C、行涨价%，再降价%D、先涨价%，再降价%二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）7、﹣πx2y的系数是．8、去括号填空：3x﹣（a﹣b+c）= ．9、多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy ﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n= ．10、一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为．11、任写一个与是同类项的单项式：．12、设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．﹣+3x+）[8a2]；[7x2x，．18、（1）用代数式表示图中阴影部分的面积（2）请你求出当19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：单项式。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试卷》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一.选择题(每小题4分,共20分)1.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A. (3m)2＋1B. 3m 2＋1 C 3(m ＋1)2D. (3m ＋1)22.多项式3x k y – x 是三次二项式,那么k 的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 0 3.下列各项中,去括号正确的是( )A. x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B. －3(m ＋n)－mn ＝－3m ＋3n －mnC. －(5x －3y)＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D. ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －34.下列说法正确的是：( )．A. 单项式m 的次数是0B. 单项式5×105t 的系数是5C. 单项式223x π-系数是23- D. －2 010是单项式 5.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x 表示,则此矩形的面积为( )A ()x 15x - B. ()x 30x - C. ()x 302x - D. ()x 15x +二.填空题(每小题4分,共20分)6.单项式-4xy 的系数为____________ ．7.写出6xy 的一个同类项_____________．8.已知15mn 和－29mn 是同类项,则∣2－4x ∣+∣4x －1∣的值为_______ ． 9.我校有三个年级,其中初三年级有(2x+3y )名学生,初二年级有(4x+2y )名学生,初一年级有(x+4y )名学生, 请你算一算,我校共有_______________名学生．10.观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律,可以得到第2010个单项式是______.第n 个单项式怎样表示________.三.解答题(共60分)11计算：(1) 32a b －3(2a b －a 2b )－3a 2b ； (2) －xy －(4z －2xy )－(3xy －4z ).12.计算：已知222232,23m x xy y n x xy y =-+=+-,求：(1) m+n; (2) m-3n.13.(1)给出三个多项式：212x x + ,2113x +,2132x y +； 请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值：其中1,2x y =-=．(2)先化简,再求值：()22532234x x x x ⎡⎤----⎣⎦,其中12x =- 14.把3个长为a ,宽为b(a>b )的长方形如图放置,恰好拼成一个大长方形,(1)大长方形的面积S=____________(用含字母a 、b 的代数式表示)；(2)a 、b 之间的等量关系是：__________________；(3)当b=2时,面积S=?b=3时,周长C=?15已知|a －2|+|b+1|+|2c+3|＝0.(1)求代数式2a +2 b +2 c +2ab +2ac +2bc 的值；(2)求代数式()2a b c ++的值；(3)从中你发现上述两式的什么关系?由此你得出了什么结论?答案与解析一.选择题(每小题4分,共20分)1.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A. (3m)2＋1B. 3m 2＋1C. 3(m ＋1)2D. (3m ＋1)2 【答案】B【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：23 1.m +故选B.2.多项式3x k y – x 是三次二项式,那么k 的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】由多项式3x k y – x 三次二项式,可得k+1=3,解得k=2,故选B.3.下列各项中,去括号正确的是( )A. x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B. －3(m ＋n)－mn ＝－3m ＋3n －mnC. －(5x －3y)＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D. ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －3【答案】C【解析】试题解析：A. 222(22)42 4.x x y x x y --+=-+-故错误. B 3()33.m n mn m n mn -+-=---故错误.C. 22(53)4(2)5384.x y xy y x y xy y --+-=-++-故正确.D.5(3)515.ab a ab a --+=+-故错误. 故选C.4.下列说法正确的是：( )．A. 单项式m 的次数是0B. 单项式5×105t 的系数是5C. 单项式223x π-的系数是23- D. －2 010是单项式【答案】D【解析】 A. 单项式m 的次数是1,故A 选项错误；B. 单项式5×105t 的系数是5×105,故B 选项错误；C. 单项式223x π-的系数是23-π,故C 选项错误；D. －2 010是单项式,正确, 故选D. 5.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x 表示,则此矩形的面积为( )A. ()x 15x -B. ()x 30x -C. ()x 302x -D. ()x 15x +【答案】A【解析】∵长方形的周长是30,∴相邻两边和是15,∵一边是x,∴另一边是15-x,∴面积是：x(15-x),故选A.【点睛】本题考查了列代数式,用到的知识点是矩形的周长和面积公式,关键是根据矩形的周长和一边的长,求出另一边的长． 二.填空题(每小题4分,共20分)6.单项式-4xy 的系数为____________ ．【答案】-4【解析】根据单项式系数的定义,单项式-4πxy 3 的系数是-4π,故答案为-4π．7.写出6xy 的一个同类项_____________．【答案】5xy 等【解析】根据同类项的定义,同类项是指所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,因此与6x 3y 2是同类项的项可以是5x3y2(答案不唯一).8.已知15mn和－29mn是同类项,则∣2－4x∣+∣4x－1∣的值为_______ ．【答案】13【解析】由题意可得：x=2,所以∣2－4x∣+∣4x－1∣=∣2－4×2∣+∣4×2－1∣=6+7=13,故答案为13.9.我校有三个年级,其中初三年级有(2x+3y)名学生,初二年级有(4x+2y)名学生,初一年级有(x+4y)名学生, 请你算一算,我校共有_______________名学生．【答案】7x+9y【解析】(2x+3y)+(4x+2y)+(x+4y)=2x+3y+4x+2y+x+4y=7x+9y(名),即我校共有(7x+9y)名学生,故答案为7x+9y.10.观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律,可以得到第2010个单项式是______.第n个单项式怎样表示________.【答案】(1). -4019 x2010(2). (-1)(n+1)(2n-1)n【解析】观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…得出第n项的系数可以表示为(-1)n-1(2n-1),指数表示为n,即第n项表示为(-1)n-1(2n-1)x n,第2008个单项式是-4015x2008,故答案为-4015x2008；(-1)n-1(2n-1)x n．【点睛】本题考查根据规律写单项式,通过仔细观察写出第n个单项式是解此题关键.三.解答题(共60分)11.计算：(1) 32a b－3(2a b－a2b)－3a2b； (2) －xy－(4z－2xy)－(3xy－4z).【答案】(1)0; (2)-2xy【解析】试题分析：(1)先去括号,然后再合并同类项即可；(2)先去括号,然后再合并同类项即可试题解析：(1)原式＝3a2b－3a2b+3ab2－3ab2= 0；(2)原式＝－xy －4z+2xy －3xy+4z ＝－2xy12.计算：已知222232,23m x xy y n x xy y =-+=+-,求：(1) m+n; (2) m-3n.【答案】(1) 2252x xy y --; (2) 223510x xy y --+【解析】【分析】把22223223m x xy y n x xy y =-+=+-，,分别代入所求的式子中,然后去括号,合并同类项即可得.【详解】解：(1)m+n=()22223223x xy y x xy y-+++- =22223223x xy y x xy y -+++-=2252x xy y --；(2)m-3n=()222232323x xy y x xy y-+-+- =222232639x xy y x xy y -+--+=223510x xy y --+.13.(1)给出三个多项式：212x x + ,2113x +,2132x y +； 请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值：其中1,2x y =-=．(2)先化简,再求值：()22532234x x x x ⎡⎤----⎣⎦,其中12x =- 【答案】(1)6(答案不唯一)；(2)174-【解析】 试题分析：(1)答案不唯一,任意选取两个多项式进行加法或减法运算,通过去括号,合并同类项进行化简后再代入数值进行求值即可；(2)先去小括号,再去中括号,然后合并同类项,最后代入数值进行求值即可.试题解析：(1)(212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ 当12x y =-=，,原式=()()211326-+-+⨯= 或者(212x x +)-(2132x y +)=3x y - 当12x y =-=，,原式=()1327--⨯=- (212x x +)+(2113x +)=255166x x ++=(212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=- (2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++= (2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-= (2)()225x 3x 22x 34x ⎡⎤----⎣⎦=225x 3x 4x 64x --+-=225x x 64x +-+=29x x 6+-当1x 2=- 时,原式=174-. 14.把3个长为a ,宽为b(a>b )的长方形如图放置,恰好拼成一个大长方形,(1)大长方形的面积S=____________(用含字母a 、b 的代数式表示)；(2)a 、b 之间的等量关系是：__________________；(3)当b=2时,面积S=?b=3时,周长C=?【答案】(1)3ab ；(2)a=2b ；(3)S=24； C=30；【解析】试题分析：(1)根据大长方形的面积等于3个小长方形的面积之和即可得；(2)根据图示即可得；(3)由(2)中a 与b 的关系,根据b 的值可得到a 的值,根据长方形的面积公式以及周长即可得. 试题解析：(1)大长方形的面积=3ab,故答案为3ab ；(2)根据图示可知小长方形的长等于小长方形的宽的2倍,故a=2b ；(3)由a=2b,b=2可得a=4,所以大长方形的面积S=3×4×2=24；由b=3,a=2b 可得a=6,所以大长方形的周长C=2×(6+6+3)=30. 15.已知|a －2|+|b+1|+|2c+3|＝0.(1)求代数式2a +2 b +2 c +2ab +2ac +2bc 的值；(2)求代数式()2a b c ++的值；(3)从中你发现上述两式的什么关系?由此你得出了什么结论?【答案】(1)14；(2)14；(3)两式相等,结论是(a+b+c)＝a+b+c+2ab+2ac+2bc【解析】试题分析：先根据绝对值的非负性,根据已知所给的等式,分别求出a、b、c的值,然后再分别代入(1)、(2)中进行求值即可；(3)根据(1)、(2)中的结果进行观察即可得.试题解析：(1)由题意得,a＝2,b＝－1, c＝－32,所以,原式=22+(-1)2+32⎛⎫-⎪⎝⎭2+2×2×(-1)+2×2×32⎛⎫-⎪⎝⎭+2×(-1)×32⎛⎫-⎪⎝⎭＝4+1+94-4-6+3 =14；(2)(a+b+c)2＝(2-1-32)2 =14；(3)两式相等,结论是(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.【点睛】本题考查了绝对值非负性,代数式求值等知识,解题的关键是先根据绝对值的非负性求出a、b、c 的值.。
新人教版数学七年级上第二章整式加减单元测试题(附答案)
第二章《整式的加减》达标检测题一、选择题（每题4分，共28分）1.计算a+（-a ）的结果是（ ）A.2aB.0C.-a 2D.-2a2.下列判断中正确的是（ ）A.3a 2bc 与bca 2不是同类项 B .5n m 2不是整式 C.单项式-x 3y 2的系数是-1 D.3x 2-y+5xy 2是二次三项式3.已知5a 3-x b 与127a 5y 5b 的和是单项式，则|x+y|等于（ ） A.-5 B.4 C.3 D.54.化简a-[-2a-(a-b)]等于（ ）A.-2aB.2aC.4a-bD.2a-2b5.化简5（2x-3）-4（3-2x ）可得（ ）A.2x-27B.8x-15C.12x-15D.18x-276.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，当x=1是值为5，那么当x=-1时，该多项式的值为（ ）A.-5B.5C.1D.无法求出7.使（ax 2-2xy+y 2）-（-x 2+bxy+2y 2）=5x 2-9xy+cy 2成立abc 的值依次是（ ）A.4，-7，-1B.-4，-7，-1C.4，7，-1D.4，7，1二、填空题（每题4分，共20分）8.多项式_____与m 2+m-2的和是m 2-2m9.有四个偶数，其中最小的一个是2n ，其余三个是________________，这四个连续偶数的和是______________.10.一个两位数的个位上的数为a ，十位上的数为b ，将8插入这两位数的中间，则得到的三位数可表示为__________________.11.（x+2y-3c ）（x-2y+3c ）= [x+（ ）] [x-（ ）]12.有一个一个简单的数值运算程序：“先输入x ，然后乘以（-1），然后-2011，再输出结果”当输入x 的值为-2时，则输出的结果为________________.三、解答题（17题12分，其余每题10分，共52分）13.求2x 211-29x+10y 与x 252+13x-5y 的2倍的差.14.先化简，在求值：4x 2-{-3x 2-[5x-x 2-（2x 2-x ）]+4x},其中x=-21.15.已知三角形的周长为3a+2b ，其中第一条边长为a+b ，第二条边长比第一条边长小1，求第三条边的长.16.有这样一道题“当a=2，b=-2时，求3a 3b 3-21a 2b+b 2-（4a 3b 3-41a 2b-b 2）+（a 3b 3+41a b 2）-2b 32+的值”，马小虎做题时把a=2错抄写成a= -2，小明没抄错题，但他们做出的结果却是一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。
七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷带答案(人教版)
七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷带答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．单项式πxy 4的系数和次数分别是（ ）A ．14，1B ．14，2C ．π4，1D ．π4，2 2．下列代数式中，不是整式的是（ ）A ．a 2b 3B ．a+14C ．0D ．a 2+b a 3．下列代数式中多项式的个数有（ ）2a ；m−n 6；3π+a ；5a−b ；2(x 2−4).A ．2B ．3C ．4D ．5 4．下列关于多项式5ab 2−2a 2bc −1的说法中，正确的是（ ）A ．它是三次三项式B ．它是二次四项式C ．它的最高次项是−2a 2bcD ．它的常数项是15．下列各选项中的两个项是同类项的是（ ）A ．a 3b 2和a 2b 3B ．−5a 3b 和3ba 3C ．3abc 2和3a 2bcD ．2a 和a 2 6．若关于x ，y 的单项式3x 5y m 与−2x n y 7的和仍为単项式，则m −n 的值为（） A ．2 B ．5 C ．7D ．9 7．下列计算中，正确的是（ ）A ．6a +4b =10abB ．7x 2y −3x 2y =4C ．7a 2b −8ba 2=−ba 2D ．8x 2+8x 2=16x 48．若一个多项式减去a 2−3b 2等于a 2+2b 2，则这个多项式是（ ）A ．−2a 2+b 2B ．2a 2−b 2C ．a 2−2b 2D ．−2a 2−b 2二、填空题9．单项式3a 2b 3的次数是 .10．多项式2x 3−x 2y 2−3xy +x −1是四次 项式11．合并同类项2x −7y −5x +11y −1= .12．把多项式5+x 2y −2xy 2按x 的升幂排列为 ．13．若a比b大1，则代数式(a+b)+2(a−2b)的值为．三、解答题14．化简（1）5x−3x2+4x2+6x；（2）4(a2+b2)−(3a2−5b2)．15．已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同求（-m）3+2n的值.16．先化简，再求值：5a−2b+3b−4a−1，其中a=−1，b=2．17．先化简，再求值：(4x2+1)−2(x2+3x−1)，其中x2−3x=5．y+3)−(3x−2y+1−nx2).18．已知多项式(x2+mx−12（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式(3m2+mn+n2)−3(m2−mn−n2)，再求它的值.参考答案1．D2．D3．B4．C5．B6．A7．C8．B9．510．五11．-3x+4y-112．5−2xy2+x2y13．314．（1）解：原式=-3x2+4x2+5x+6x=x2+11x（2）原式=4a2+4b2-3a2+5b2=a2+9b215．解：由于多项式是六次四项式所以m+1+2=6解得m=3因为，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同所以，由题意可知2n+5-m=6，即：2n+5-3=6解得n=2所以（-m）3+2n=（-3）3+2×2=-23.16．解：5a−2b+3b−4a−1=(5a−4a)+(3b−2b)−1；=a+b−1；∵a=−1∴原式=−1+2−1=0．17．解：(4x2+1)−2(x2+3x−1)=4x2+1−2x2−6x+2；=2x2−6x+3；=2(x2−3x)+3当x2−3x=5时原式=2×5+3=13．y+3)−(3x−2y+1−nx2) 18．（1）解：(x2+mx−12y+3−3x+2y−1+nx2；=x2+mx−12y+2；=(1+n)x2+(m−3)x+32∵多项式的值与字母x的取值无关∴1+n=0，m−3=0解得：m=3（2）解：(3m2+mn+n2)−3(m2−mn−n2)=3m2+mn+n2−3m2+3mn+3n2；=4mn+4n2.当m=3，n=−1时，原式=4×3×(−1)+4×(−1)2=−8。
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第二章整式的加减单元检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.计算2a-3a ，结果正确的是（ ） A. -1 B. 1 C. -a D. a
2.下列计算正确的是（ ）
A. 3ab −2ab =1
B. (3a 2)2=9a 4
C. a 6÷a 2=a 3
D. 3a 2⋅2a =6a 2 3.下列各式中，是同类项的是（ ）
A. 2x 5
B. 3x 3y 2
C. −1
2x 2y 3 D. −1
3y 5
4.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2019次输出的结果为（ ）
A. 3
B. 27
C. 9
D. 1
5.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n ， m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）
A. （15，9）
B. （9，15）
C. （15，7）
D. （7，15） 6.下列运算一定正确的是（ ） A. 2a+2a=2a
2
B. a 2
·a 3
=a 6
C. (2a 2)3
=6a
6
D. (a+b)(a-b)=a 2
-b 2
7.计算 1
1×3 + 1
3×5 + 1
5×7 + 1
7×9 +…+ 1
37×39 的结果是（ ） A.
19
37
B. 19
39
C. 37
39
D. 3839
8.如果3ab 2m-1与9ab m+1是同类项,那么m 等于（ ）
A. 2
B. 1
C. -1
D. 0
9.观察等式：2＋22
＝23
－2；2＋22
＋23
＝24
－2；2＋22
＋23
＋24
＝25
－2…已知按一定规律排列的一组数：250
、251、252、…、299、2100 ． 若250＝a ， 用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A. 2a 2
－2a B. 2a 2
－2a －2 C. 2a 2
－a D. 2a 2
＋a 10.按一定规律排列的单项式：x 3 ， －x 5 ， x 7 ， －x 9 ， x 11 ， ……第n 个单项式是( )
A. (－1)n －1x 2n －1
B. (－1)n x 2n －1
C. (－1)n －1x 2n ＋1
D. (－1)n x 2n ＋1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.计算：7x-4x=________.
12.单项式 1
2a 3b 2 的次数是________．
13.计算(1
2
)−1−(−3)2的结果是________．
14.单项式3x m+2n y8与-2x2y3m+4n的和仍是单项式，则m+n= ________ ．
15.下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为________．
16.若3a2−a−2=0，则5+2a−6a2 =________．
三、计算题（每小题3分，共12分）
17.计算
（1）(a+3)(a−3)+a(4−a)
（2）(a+3)2+a(2−a)
18.计算：
（1）[x(x2−2x+3)−3x]÷1
2
x2；
（2）x(4x+3y)−（2x+y)(2x−y) .
四、解答题（共40分）
19.（8分）先化简，再求值：
（1）3x2y−[2xy2−2(xy−3
2x2y)]+3xy2，其中x=3，y=﹣1
3
．
（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．20.（6分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|－√a2 .
21.（6分）有理数x，y，z在数轴上的位置如图，化简：|x−y|−|z+y|−|z−x| .
22.（6分）先观察下列各式：
√1＝1；
√1+3＝√4＝2；
√1+3+5＝√9＝3；
√1+3+5+7＝√16＝4.
（1）计算：√1+3+5+7+9＝________；
（2）已知n为正整数，通过观察并归纳，
请写出：√＝________；
（3）应用上述结论，请计算√4+12+20+28+36+44+...+204的值．
23.（6分）据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图彤，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。
后人称之为”洛书”，即现在的三阶幻方。
三阶幻方，具有一个十分“漂亮”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等．不信，我们来验证一下．
一般地，一个n行n列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n阶幻方．
请将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等．想一想：这9个数与原来9个数有什么关系?这9个数可以由原来9个数怎么变过来?
24.（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。
化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|
一、选择题
1.C.
2.B
3.C．
4.A.
5.D
7.B。
8.A
9.C
10.C。
二、填空题
11.3x。
12.5．
13.-7．
14.3.
15.C4H10。
16.1。
三、计算题
17. （1）4a-9. （2）8a+9.
18.（1）解：原式=(x3−2x2+3x−3x)÷1
2x2=(x3−2x2)÷1
2
x2=2x−4.
（2）解：原式=4x2+3xy−(4x2−y2)=y2+3xy 四、解答题
19. （1）解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy，当x=3，y=﹣1
3时，原式= 1
3
﹣2=﹣1 2
3
（2）解：原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10（a+b），当a+b=7，ab=10时，原式=﹣20+70=50
20. 解：∵由数轴可得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴|a－b|－2＝a－b－a＝－b.
21.解:由图可知：x−y<0,z+y〈0,z−x〉0,原式=(y−x)−(−z−y)−(z−x),=y−x+z+
y−z+x,=2y.
22.（1）6
（2）n
（3）√4+12+20+28+36+44+........+204
=√1+3+5+7+9+11+13+15+.......+101+103
=√1+3+5+7+9+11+13+15+.......+101+(2×52−1)
=52
23. 解：
这9个数的和与原来9个数的和都是9的整数倍数，这9个数可以由原来9个数依次减3得到。
24. 解：由题意得：b＜-2＜a＜0＜c＜2,
∴a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,
∴原式=-（a+b）-[-(b-2)]-（c-a）-(2-c)=-a-b+b-2-c+a-2+c=-4.。