八年级下册数学期末检测试题及答案
2008-2009学年度盐城市初级中学八年级数学第二学期期末
考试试题(2009.6)
(考试时间:120分钟 卷面总分:150分)
命题人:王元慧 审核人:王兆群
一、精心选一选(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.只要你掌握概念,认真思考,相信你一定会选对的!)
1、下列事件为必然事件的是 ( )
A .买一张电影票,座位号是偶数
B .抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上
C .百米短跑比赛,一定产生第一名
D .明天会下雨
2、如图,CD ∥EF ,AB 分别交CD 、EF 于M ,N 两点,∠AMD =60°,则∠ANF =
( ) A .60°
B .120°
C .50°
D .130°
3、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm ,则甲,乙的实际距离是( )
A .1250km
B .125km
C . 12.5km
D .1.25km
4、下列计算中,正确的是
( )
A .2+3=32
B .3936==+
C .235)23(3253=
--=-
D .72
5
72173=-
5、如图,下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是 ( )
A .A
B =CD ,AD ∥B
C B .AB =C
D ,AB ∥CD C .AB ∥CD ,AD ∥BC
D .AB =CD ,AD =BC
6、估计无理数5的值应在 ( )
A .1到2之间
B .2到3之间
C .3到4之间
D .4到5之间
7、如图,一油桶高0.8 m ,桶内有油,一根木棒长1m ,从桶盖小口斜插入桶内,一端到桶底,另一端到小口,抽出木棒,量得棒上浸油部分长0.8m ,则桶内油的高度为
( )
A .0.28m
B .0.64m
C .0.58m
D .0.32m
8、如图,一个角为60°的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开,不能拼成的四边形是( )
A .邻边不等的矩形
B .等腰梯形
C .有一个角是锐角的菱形
D .正方
9、如图,矩形ABCD 沿AE 折叠,使D 落在边BC 上的F 点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE=
A .15°
B .20°
C .25°
D .30°
10、如图,等腰直角三角形ABC 位于第一象限,AB =AC =2,直角顶点A 在直线y =x 上,其中A 点的横坐标为1,且两条直角边AB ,AC y =k
x (k≠0)
与△ABC 有交点,则k 的取值范围是
( )
A .1<k <2
B .1≤k ≤3
C .1≤k ≤4
D .1≤k <4
二、细心填一填(本大题共有8小题,8个空,每空3分,共24分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!) 11、函数2-=
x y 中,自变量x 的取值范围是_____________.
12、某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ,则它的周长为______________cm . 13、一布袋中有红球8个,白球5个和黑球12个,它们除颜色外没有其他区别,随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为______________.
14、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m 的某种气体, 当改变容积v 时,气体的密度ρ也随之改变.ρ与v 在一定范围内满足v
m
=ρ,图象如图所示,该气体的质量m 为 ____________kg . 15、若4-x +
2-y =0,则y x - .
16、某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图),各边的中点分别是E 、F 、G 、H ,用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm =
y
1
x
O
A B
C 第10题图
A B
C D E F M
N 第2题图
A
B
C
D 第5题图
第7题图
60°
第8题图
A
B
C
D F E
第9题图 O ρ(kg/m 3) v(m 3) (5,1.4) 1.4 5 第14题图
第16题图
A B C D
E F
G H 0
b a y x
O C 1 B 2
A 2 C 3
B 1
A 3
B 3
A 1 C 2 第18题图
座位号:
17、已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图,化简2
)(b a b a ++-的结果为 .
18、如图,正方形A 1B 1C 1O ,A 2B 2C 2C 1,A 3B 3C 3C 2,…按如图所示的方式放置.点A 1,A 2,A 3,…和点C 1,C 2,C 3,…分别在直线b kx y += (k >0)和x 轴上,已知点B 1(1,1),B 2(3,2),则B n 的坐标是 .
三、认真答一答(本大题有10小题,共96分.解答时需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.只要你积极思考,细心运算,你一定会解答正确的!) 19(本大题共18分,每小题6分)
1、计算:(1)(63—38)—(75—32);
(2)b b b a ÷???
? ??+
432
2、先化简,再求值:1)111(2+-÷+-a a a a ,其中2
1
=a .
20(本题6分)、如图,AC=DF ,∠A=∠D ,AE=DB ,那么BC 与EF 的大小关系如何?说明理由.
A
B
C D
E
F
第20题图
21(本题6分)、某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?
22(本题8分)、小玲用下面的方法来测量学校教学楼AB 的高度:如图,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学楼的距离EA =21米.当她与镜子的距离CE =2.5米时,她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B .已知她的眼睛距地面高度DC =1.6米.请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB 是多少米?(要求:精确到0.1米,提示:根据光的反射定律:反射角等于入射角)
23(本题8分)、已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB 的中点E 作AC 的垂线EF ,交AD 于点M ,交CD 的延长线于点F . (1)说明:AM =DM ;
(2)若DF =2,求菱形ABCD 的周长.
A B
C
D
F
M
E 第23题图
A
B
D
E
F
C
第22题图
24(本题8分)、有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字l,2,3,4,小红随机地
抛掷一次,把着地一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字-2,
-l,1的卡片,小亮将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片
正面上的数字记为y;然后他们计算出S=x+y的值.
(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况;
(2)分别求出当S=0和S<2时的概率.
25(本题8分)、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC
延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.
A
(1)说明:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
D B C E
第25题图
26(本题10分)、如图所示,在直角坐标系xOy 中,一次函数y 1=k 1x +b (k≠0)的图象与反比例函数x
k y 2
2
(x >0)的图象交于A (1,4),B (3,m )两点. (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)在第一象限内, x 取何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值; (3)求△AOB 的面积.
27(本题12
分)、定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点...
.如图1,PH =PJ ,PI =PG ,,则点P 就是四边形ABCD 的准内点.
(1)如图2,∠AFD 与∠DEC 的角平分线FP ,EP 相交于点P . 求证:点P 是四边形ABCD 的准内点.
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明.....
) (3)判断下列命题的真假,在括号内填“真”或“假”.
A
B C
D G
J
I H
P C
A B D
P J G
H I
F
E
27题图1
27题图2
27题图3
27题图4
第26题图
座位号:
①任意凸四边形一定存在准内点.()
②任意凸四边形一定只有一个准内点.()
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点,则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD.( )
28(本题12分)、如图,已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD 交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)
第28题图①
初二期末考试试卷答案
一、选择题:
1、C
2、A
3、D
4、D
5、A
6、B
7、B
8、D 9 、A 10、C 二、填空题:
11、x ≥2 12、15 13、
25
13
14、7 15、0 16、20 17、- 2a 18、)2,12(1
--n n
三、简答题:
19、1.(1)223- 6分 (2)b a 2
1
+ 6分 2.
1
1
-a ,-2 6分 20、略 8分 21、20套(注意检验和作答) 8分 22、13.4 8分 23、(1)略 4分
(2)16 4分 24、(1)略 4分 (2)S =0时的概率为
61.S <2的概率为12
5 4分 25、(1)略 4分
(2)110° 4分 26、(1)x y 4=
、 3
1634+-=x y 4分 (2)1<x <3 2分 (3)
3
16
4分 27、(1)如图2,过点P 作AD PJ CD PI BC PH AB PG ⊥⊥⊥⊥,,,,
∵EP 平分DEC ∠,∴PH PJ =.同理 PI PG =.∴P 是ABCD 的准内点.5分
(2)
平行四边形对角线BD AC ,的交点1P 就是准内点,如图3(1).
图3(1)
图4
图3(2)
B B
D
D B
F
或者取平行四边形两对边中点连线的交点
1
P就是准内点,如图3(2);
梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点
2
P就是准内点.如图4. 4分(3)真;真;假.(若出现打“√”“×”或写“对”“错”同样给分.)3分
28、解:(1)证明:在Rt△FCD中,
∵G为DF的中点,∴CG=1
2
FD.同理,在Rt△DEF中,EG=
1
2
FD.
∴CG=EG.4分(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG.
证法一:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.
在△DAG与△DCG中,
∵AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,
∴△DAG≌△DCG.
∴AG=CG.
在△DMG与△FNG中,
∵∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG=∠NFG,
∴△DMG≌△FNG.
∴MG=NG
在矩形AENM中,AM=EN.
在Rt△AMG与Rt△ENG中,
∵AM=EN,MG=NG,
∴△AMG≌△ENG.
∴AG=EG.
∴EG=CG.
证法二:延长CG至M,使MG=CG,
连接MF,ME,EC,
在△DCG 与△FMG中,
∵FG=DG,∠MGF=∠CGD,MG=CG,
∴△DCG ≌△FMG.
∴MF=CD,∠FMG=∠DCG.
∴MF∥CD∥AB.、
∴EF MF
⊥.
在Rt△MFE与Rt△CBE中,
∵MF=CB,EF=BE,
∴△MFE≌△CBE.
∴MEF CEB
∠=∠.
∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90°.∴△MEC为直角三角形.
∵MG = CG,
B
D
图③
B
D
N
图②(一)
B
D 图②(二)
∴ EG =
2
1
MC . ∴ EG CG . 4分 (3)(1)中的结论仍然成立,
即EG =CG .其他的结论还有:EG ⊥CG . 4分