AutoCAD画赤平投影及EXCEL系统

AutoCAD画赤平投影及EXCEL系统

（一）

极射赤平投影（简称赤平投影）在现代构造地质学中的研究和应用已经相当成熟,但用手工绘制赤平投影图时,需借助吴氏网,比较繁琐。我们用AUTOLISP语言编制了绘制赤平投影图软件,非常实用方便,而且图面整齐美观。

本软件赤平投影的方法采用下半球投影法,即以空心园球球顶(或称球极)为发射点,将空间任意产状的线、平面与设想的空心球(投影球)的交点、交线投影到赤平面上。投影方法也可以用下半球的极点为发射点,投影到上半球。两种投影所得到的图形完全相同,但位置是不同的,如将投影图转动180°,就可将上、下半球的投影互换。

2 主要功能及操作方法

程序运行中,提示用户输入基园园点坐标,约定值为(0,0);基园半径,约定值是3cm。 输入以上两项数据后,自动在指定位置绘制基园,如图1所示。并将绘制赤平投影图的菜单调至AutoCAD图形中,菜单如下所示：

赤平投影的应用

绘吴式网

绘平面的赤平投影弧

绘直线的赤平投影点

指定工作图上的一点求产状

在工作图上绘一走向线

在工作图上给定三点绘弧

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已知一个结构面的两个假倾斜,求其产状

已知一个结构面的走向和一个假倾斜,求其产状

给定一个结构面的产状,求任意方向的视倾角

点取“绘平面的赤平投影弧” 一项,提示:

请输入编号：

请输入产状：

产状格式：走向 倾向<倾角,例如有一结构面的编号为F1,其走向NE30 ,倾向SE倾角40 ,则输入编号:F1,产状:NE30 SE<40 ,机器自动绘出该结构面的赤平投影弧和法线的赤平投影点,并在弧的中间位置书写结构面的编号F1。A、B两点的连线为走向线,D点为结构面法线的投影点。C点距园心的距离为OC＝Rtan(45-a/2), 其中R为基园的半径,a为结构面倾角。见图2。

在菜单上点取“绘直线的赤平投影点”一项,提示：

直线的倾向方位角：

直线的倾角：

例如一空间直线,方位角为30°,倾角为20 °,则输入30和20 ,自动绘出图2中投影点G。

在菜单上点取“指定工作图上的一点计算其产状” 一项,提示用户输入工作图上的一点,当用鼠标点取工作图内任意一点以后,即显示出该点的产状,显示格式是: 倾向方位角<倾角。

在菜单上点取“绘吴氏网” 一项,提示用户输入一个方位角间隔,并自动绘出吴氏网。选择不同的直径可绘出不同大小的吴氏网。

3 赤平投影的简单应用

例1：已知某岩层面的产状为150°<30°,求它在175°方位上的视倾角。 利用本程序解题步骤如下:

① 选择园心坐标和直径绘制工作图基园。

② 在菜单上点取“绘平面的赤平投影弧”, 输入岩层面产状NE60 SE<30,在工作图上绘制出该岩层面的投影弧。

③ 在菜单上点取“在工作图上绘一走向线”,输入175, 绘出方位175的走向线。见图3。

④ 在菜单上点取“指定工作图上的一点求产状”,用捕捉方式选取走向线与投影弧的交点,显示出方位175°上的视倾角27.62。

以上是利用赤平投影分步计算某一方位上的视倾角,也可在菜单上点取“给定一个结构面的产状,求任意方向的视倾角” 一项,在输入岩层面产状以后,提示输入方位角,输入任意一个方位即可计算出该方位的视倾角,直到回车为止。

当水平与垂直比例尺不相同时,用所计算出的视倾角乘以水平与垂直比例尺之比即可。计算任意方位的视倾角也可用工程地质CAD软件提供的AR41来解决。

例2：某探槽揭露一条含金石英脉,揭露后得知此探槽并不与石英脉的走向垂直。在槽底量得石英脉的走向为NE60 ,在槽壁量得石英脉的假倾斜为30 <35 ,求此含金石英脉的产状要素。

解题步骤如下:

① 选择园心坐标和直径绘制工作图基园。

② 点取“在工作图上绘一走向线”,分别输入石英脉走向方位角60和倾向方位角150(或300),此时在工作图上绘制出这两条走向线(图4)。

③ 点取“绘直线的赤平投影点”,输入石英脉的假倾斜30<35, 绘出投影点。

④ 点取“在工作图上给定三点绘弧”,用捕捉方式分别选取假倾斜投影点(园心)和走向线两端点,以这三点绘出的园弧即为石英脉的投影弧。

⑤ 点取“指定工作图上的一点求产状”,用捕捉方式选取倾向线与投影弧的交点,则显示该含金石英脉的产状为330°54°。

例3：在斜交一冲沟的两直立壁上见一铁矿层,东壁上顶的假倾斜为

135°<35°,西壁上其顶面的假倾斜为225°<25°,求此铁矿的产状要素。

解题步骤如下:

① 选择园心坐标和直径绘制工作图基园。

② 点取“已知一个结构面的两个假倾斜,求其产状”,分别输入铁矿层的两个假倾斜, 绘出两个投影点、铁矿层的投影弧,并显示出铁矿层的产状

168.66°<40.07°(图5)。

例4求两个已知平面F1和F2的交线,F1的产状NE40 SE<30, F2的产状NW340 NE<40。

解题步骤:

① 选择园心坐标和直径绘制工作图基园。

② 点取“绘平面的赤平投影弧”,分别输入F1和F2的产状,绘制出两平面的投影弧。

③ 点取“指定工作图上的一点求产状”,用捕捉方式选取两投影弧交点(A）,则显示交线的产状为117.75°<29.44°(图6)。

赤平投影的应用极广,用户可用本程序所提供的基本功能,根据自己的需要,将其应用在工程实际中。

编制本程序所采用参考书及本文所选例题均为孙超等人编著的《构造地质学》和潘家铮编著的《工程地质计算和基础处理》。

（二）

EXCEL系统是一个WIND0WS应用程序,在WIND0WS上运行,并具有WIND0WS应用程序的一般特征,例如在EXCEL系统下制成的图表,可改变成任何尺寸复制到WIND0WS文本中去。

早在1985年,MICR0S0FT EXCEL一经问世,就被公认为是世界上功能最强大,技术最先进,使用最方便的电子表格软件。据笔者多年的国外留学生活了解到,目前国外所有教学,科研,设计等部门都在运用这一系统从事日常的数据处理,绘制图表的工作；同时也有许多部门应用这一系统从事专门问题的研究,如法国波尔多第一大学地质应用中心,法国地矿局(BRGM),意大利GE0DATA公司(隧洞设计研究公司)等,也就是说,只要有明确的数学表达式,均能用该系统来实现所有的计算过程。

EXCEL目前的版本为7.0,共有三大功能：

(1)电子表格,(2)图表,(3)数据库。

2.系统简介

EXCEL的屏幕有大小两个窗口,其中大窗口是MICR0S0FT EXCEL应用程序窗口,包括文件(F)、编辑(E)、视窗(V)、插入(I)、格式(O)、工具(T)、数据(D)、窗口(W)、帮助(H)等次一级窗口;同时还包括一般工具栏,如文件管理,打印及预览,剪切及复制,函数指南,图表指南,图形及文字,操作指南等。

小窗口叫做工作簿窗口,标题为BOOK(文件名)。所谓工作簿,是指EXCEL用来保存和处理工作数据的文件。一本工作簿,拥有16张工作表,即SHEET1到SHEET16(英文),法文为FEUILLE,意大利文为FOGLI0(视原始版本而定)。每一个工作表包括16384*256个单元格。行地址是由上向下自1到16384编号；列地址是用字母标识的,从左到右,前26列单元格的列地址是A、B、C....Z,之后为AA、AB、AC...AZ,BA、BB、BC...BZ,直到IA、IB、IC...IV,也就是说,一个文件可以存放67,108,864个数据,或公式、字符,甚至是图形,声音等。每个单元格都有固定的地址,例如SHEET1中B5表示第一张工作表中第B列第5行的那个单元格,可以在任何单元格中调用该单元格的内容(如数据、公式等);每个单元格最多可以接受255个字符,由于宽度限制,一般采用溢出和截断两种处理方法。

EXCEL可以建立两种类型的图表:内嵌图表和独立图表。如果用图表来补充说明工作表中的数据,则可以在工作表上建立内嵌图表,如果要在工作薄的单独表上显示图表,则可以建立独立图表。图表的类型包括九种二维图表和六种三维图表,同时每种图表均有十种形式,可以用于不同的目的,如柱状图、分布图、散点图等。不管是那种类型的图表,原始数据变化后,图表将自动变化。

总之,EXCEL系统的功能十分齐全,要根据不同目的去开发,这里只能作一简单介绍。

3.一般数据处理

数据处理是根据单元格的具体坐标来进行的,例如,要计算单元格A2、B4、C10、D11之和,只要在结果存放的单元格中打入“＝A2＋M＋C10＋D11”即可。在一般统计中,如要求一

列数据A1到A500之平均值,只要在结果存放的单元格中打入“AVERAGE（A1：A500)”即可。其他参数如方差、中值、均方差、最大值、最小值、总数等应有尽有,只要执行相应的命令即可。

进一步的概率统计分析,如频率、回归分析、各种分布(正态分布、二项分布、对数分布、FISHER分布、?分布、?分布、X2分布、威布尔分布等)以及各种检验,均执行一个简单的命令即可得到相当理想的结果。

EXCEL函数包括:常用函数、财务、日期与时间、数学及三角函数、统计、查找及引用、数据库、文本、逻辑、信息等。

4.计算实例

4.1 法国某隧洞工地的结构面调查及结构面间距分析

现场结构面剖面测绘共统计四条剖面,剖面总长为40.80M,计134条结构面,用EXCEL统计分析后,集中某组结构面的倾向为90.49度,倾角为58.29度,共74个观测点。

一般统计特征为:间距范围8.35一39.32M,均值为48.54M,均方差为

28.82CM,置信区间(??0.05)为45.19一51.89CM。

模型分布特征:经正态分布与威布尔分布比较,X2检验的实测值分别为9.59和0.24,其理论值为5.99,因此,该组结构面间距的分布特征可以用威布尔分布模型来描述。威布尔模型特征值为:数学期望值47.48CM,均方差为28.57CM,置信区间(?＝0.05)为44.18一50.87CM。

一般统计特征值反映该地段岩体内该组结构面间距的个体统计特征,而模型分析特征值则反映该岩体内该组结构面的总体特征,在参数应用方面,如隧洞关键块体大小的分析,必须在模型特征的置信区间内随机取值来评价,当然,随机取值必须要有一定的重复次数,然后由其评价结果的分布特征来确定设计参数。

4.2 硐室开挖过程中锚杆前后岩体内应力及位移分析

岩体特征:弹模10E6KN/M2,泊松比0.3,内摩擦角34度,凝聚力750KN/M2,初始应力10E4KN/M2,膨胀系数1.2。

锚杆特征:弹模8*10E7KN/M2,直径0.025M,长度6M,极限强度245KN,破坏强度295KN。

安装特征:沿硐轴向0.75M,沿径向075M,预应力50KN,在硐室(半径为5M)开挖过程中,距撑子面1.2M处(塑性半径为6.2M,已产生位移6.26CM)安装。

首先应用EXCEL计算假定无锚杆支护时的硐壁的切向应力为2821.67KN/M2,硐壁位移13.65CM,塑性半径8.97M。

在实际施工过程中,计算时考虑的原则及计算过程：

(1)维持硐室围岩弹性特征所需的极限压力(岩体强度及原始应力);

(2)弹性条件下的应力位移计算(原始应力、内压力、硐半径);

(3)极限塑性带的计算(内压力,原始应力及岩体特征);

(4)有塑性区特征时应力及位移计算(塑性区半径);

(5)开挖过程中,应力的变化引起锚杆长度的变化;岩体及锚杆作为混合受力体,这个受力体的应力和位移的变化。

计算结果:锚杆后硐壁的径向压力为385.54KN/M2,位移为10.63CM,塑性区半径7.98M。计算时先输入特征参数,然后沿硐室径向方向划分若干个微单元(间距为10CM),计算半径为15M,计算各点的径向应力,切向应力及位移,并且配合应力及位移沿径向方向的分布图,来评价硐室开挖过程中应力及位移的分布情况,为合理设计和施工提供足够的依据。

计算结果的附图和附表略(编者注)。

5.结束语

EXCEL系统在国外已普遍应用于一般的日常工作以及一些特殊问题的研究工作,就我国而言,各种介绍EXCEL软件的书籍也很多,然而其开发和应用还没有受到足够的重视,尤其是水利水电勘测行业,更有待及时开发,这对提高勘测工作数据处理的效率及勘测人员的整体水平将有一定的意义,我们希望在总院勘测处的领导下与有关单位合作,共同开发这一软件,为水电勘测事业作出我们的一份贡献。