2014中考综合计算题专题训练(题目)

2014中考综合计算题专题训练

1.在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图17所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F 随圆柱体下降高度h 变化的图像。求：

（1）分析图像可知，圆柱体重力是________N ；

（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是______N ；

（3）圆柱体的体积是_________m 3；

（4）圆柱体的密度是_________kg /m 3；

(5)线断后沉底，圆柱体对杯底的压强多大？

(6)若圆柱体以5cm/s 的速度匀速下降，图像中的横坐标的数值，表示

时间，容器中的水原来有多深？圆柱体触底后，水对杯底的压强有多

大？

2.（2013泰安）29.利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体，下图P-t 图像中表示了电动机输出的机械功率P 与物体上升时间t 的关系。已知0～80s 时间内，物体始终以m/s 1.0=v 的速度匀速上升，当s 80=t 时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上。已知电动机的电压是200V ，物体上升过程中的摩擦阻力不计，g 取10N/kg 。求：

（1）湖水的深度h 1，甲板离水面距离h 2 。

（2）物体的重力。

（3）浸没时，物体所受到的浮力。

（4）物体的密度。

（5）打捞处水对水库底的压强多大？打捞上来后，物体对甲板的压强多大？

（6）整个打捞过程中，物体克服重力做了多少功？

（7）若电动机电能转换为机械能的效率为80%，求在0～50s 内，电动机线圈中电流的大小。

3在图中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h 变化关系的图象．

4（2013泸州）如图甲所示是一艘海事打捞船正在打捞一沉人海底的物体，乙图是钢绳将物体竖直向上匀速提起的简化示意图，物体从海底被提升到离开海面一定距离的整个过程中速度均保持不变，从提升物体开始经过时间120s后物体刚好全部出水，已知物体的体积V＝2m3，密度ρ＝3×103kg/m3，已知物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的功率P＝40kW，(忽略水的阻力和钢绳重量，海水的密度取ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的

拉力；

(2)物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物

体的功率；

(3)打捞处海水对海底的压强。

5.（2013达州）（7分）如图，物体重100N，圆柱形容器底面积为400cm2，内盛有65cm深的水，当用图中滑轮组将物体浸没在水中后，容器中水面上升到70cm，物体完全浸没在水

中时滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力）.ρ水=1.0×

103kg/m3，g取10N/kg.求：

（1）物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强.

（2）物体浸没在水中时受到的浮力.

（3）若把物体完全拉出水面后，滑轮组的机械效率.

6.（2013宜宾）现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟紧急救援落水汽车。实验中用实心圆柱体A代替小车，已知A的体积为0.12m3，质量为210kg。（g取10N/kg，设整个过程A均为匀速运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响。）

（1）求A完全浸没在水中时受到的浮力是多大？（ρ水=1.0×103kg/m3）

（2）若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60％。那么A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为多大？

（3）若A完全打捞出水面后，以0.5m/s的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F的功率。

（4）从A上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中，滑轮组机械效率如何变化？请简述理由。

7.小明的体重为600N，要从水中提升一个体积为0.02m3、密度为4×103kg/m3的金属块。不计绳重和摩擦．求：

（1）金属块的重力为多少？

（2）如果直接用手向上提，在金属块未离开水面时，所用的提力多大？

（3）在如图所示用滑轮组来提升重物时，重物未完全出水时滑轮组的

机械效率为75%，人的两脚与地的接触面积为0.04m2．求：金属块从全

部浸在水中直到全部露出水面后，人对地面压强的变化范围是多大？

8、某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如

图所示的实验装置．先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入225ml的水时，瓶子在如图甲所示的位置平衡．拿掉水杯后，再向瓶中加入150ml的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡．若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略瓶子的质量，g= 10N/kg，求：

（1）鹅卵石在水中受到的浮力．（2）鹅卵石的密度

9.物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究。在一个重为4N，底面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为1 0cm。的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水(水始终未溢出)。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所

受到的浮力F浮，并绘制了如图11所示的图像。请解答下列问

题。

(1)分析图像可知，水的深度由0逐渐增加到8cm前的过程中，

物块受到的浮力怎样变化?这一过程中物块对容器底部的压强

又怎样变化?

(2)当容器中水深超过8cm。以后，物块处于什么状态?为什么?

(3)将物块取出后，若容器中水的重力为20N，此时容器对水平桌面的压强是多少?

(4)物块的密度是多少?

10（2013宁波）如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F 的大小以及物体A的运动速度大小V随时间t的变化情况如图乙所示。

(1)当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为______ N，方向为______________ 。

(2)根据图乙有关信息，请用公式P=Fv，求F=10N时该力的功率。

(3)如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B、C，且C的一部分浸人水中。已知G B=20N，

G c=50N，C的横截面积为30cm2，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少?

11.（7分）（2013?黑龙江）如图甲所示，水平地面上有一个大木箱，其质量为150kg，其底面积为2cm2．张明同学用沿水平方向的力想把大木箱推走：先用100N的力推2s，没推动，再用300N的力推2s，使其加速前进，最后用200N的力推2s，使其做匀速直线运动．他推重物的三个阶段中，速度v与时间t的关系图象如图所示．求：

（1）木箱的重力为多少牛顿？（g=10N/kg）

（2）木箱静止时对水平地面的压强是多少帕斯卡？

（3）在4﹣6s内推力做功的功率是多少瓦特？

（4）在2﹣4s内木箱所受的摩擦力是多少牛顿？（不必说明理由）

中考化学备考之计算题压轴突破训练∶培优篇含答案(1)

一、中考初中化学计算题 1．某纯碱样品中含有少量氯化钠。为测定样品中碳酸钠的质量分数，现称取该样品11g ，加入到盛有50g 稀盐酸的烧杯中，恰好完全反应，最后称得烧杯中溶液的质量为56.6g 。计算：（1）完全反应后生成CO 2的质量_______；（2）纯碱样品中碳酸钠的质量分数_________（结果精确到0.1%）【答案】4.4g 96.4% 【解析】【分析】【详解】（1）根据质量守恒定律，完全反应后生成二氧化碳的质量=11g+50g-56.6g=4.4g （2）设参加反应的碳酸钠的质量为x 2322Na CO 2HCl 2Na +=++106444.4C CO O g l H x ↑ 106x =44 4.4g x=10.6g 纯碱样品中碳酸钠的质量分数= 10.6g 11g ×100%≈96.4% 答：（1）完全反应后生成CO 2的质量为4.4g ；（2）纯碱样品中碳酸钠的质量分数约为96.4%． 2．为测定石灰石样品中碳酸钙的含量，小明取25g 石灰石样品与一定质量的14.6%的稀盐酸恰好完全反应，将反应所得混合物蒸干得到固体27.2 g （不含结晶水，假设样品中的杂质既不与稀盐酸反应）。试计算：（1）参加反应的盐酸的质量______。（2）石灰石样品中碳酸钙的含量______。【答案】100g 80% 【解析】【分析】【详解】设样品中杂质的质量为x ，反应消耗盐酸的为y 3222CaCO +2HCl =CaCl +CO +H O 1007311125g-x 14.6%y 27.2g-x ↑?

10073111 == 25g-x14.6%y27.2g-x ? x=5g y=100g 石灰石样品中碳酸钙的质量分数为25g-5g 100%=80% 25g ? 答：样品中碳酸钙的含量为80%，反应消耗盐酸的为100g 考点：根据化学方程式的计算 3．某补钙药剂说明书的部分信息如图所示，现将用20片该药剂制成的粉末与40盐酸混合（其他成分不与盐酸反应），恰好完全反应后称得剩余物的质量为55.6g，请回答下列问题（计算请写出过程）：（1）青少年缺钙易出现的疾病是；（2）该品牌补钙药剂每片含CaCO3的质量为多少？（3）该盐酸中溶质的质量分数是多少？（精确到0.1%）【答案】（1）佝偻病（2）0.5g（3）18.3% 【解析】试题分析：根据质量守恒定律化学反应前后物质的质量不变，故减少的质量即为生成的二氧化碳的质量。利用二氧化碳的质量即可计算出碳酸钙的质量。（1）缺钙老年人会引起骨质疏松、青少年会患佝偻病．（2）依据质量守恒定律，生成二氧化碳的质量为20g+40g﹣55.6g=4.4g 设20片该药剂中含CaCO3的质量为x，40g盐酸中含HCl的质量为y， CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑ 100 73 44 x y 4.4g 100／44 =x／4.4g 100／73 y／4.4g x=10g y=7.3g （2）每片含CaCO3的质量为10g÷20片=0.5g （3）该盐酸中溶质的质量分数是7.3g／40g×100%=18.3% 答：略考点：有关化学方程式的计算 4．某校化学兴趣小组在老师指导下探究孔雀石（一种铜矿石）的组成元素。他们取50克孔雀石粉末，在密闭容器中加热，观察到孔雀石分解过程中有水和能使澄清石灰水变浑浊

中考数学专题训练圆专题复习

——圆 ◆知识讲解一．圆的定义 1、在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。 2、圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合。 3、确定一个圆需要两个要素：一是位置二是大小，圆心确定其位置，半径确定其大小。 4、连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弦记作“圆弧AB”，或者“弧AB”。大于半圆的弧叫作优弧（用三个字母表示，如ABC）叫优弧；小于半圆的弧（如AB）叫做劣弧。二、垂直于弦的直径、弧、弦、圆心角 1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弦。 2、垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 3、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等。在等圆中，弦心距相等的弦相等。三、圆周角 1、定义：顶点在圆上，并且角的两边和圆相交的角。 2、定理：一条弧所以的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。 3、推论：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所以的圆周角相等。（2）直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。四、点和圆的位置关系 1、设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则d>r ?点在圆外，d=r ?点在圆上，d

2019年中考数学专题复习分类练习应用题

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断，并说明理由． 5.某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg． (1)写出y与x间的函数关系式． (2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多少？ (3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？ 6.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨？ 7.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，（1）根据题意,填写下表: （2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式; （3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.

中考物理计算题压轴题含答案(免费)

1、微波炉是一种清洁卫生无污染，效率较高的家用电器。某微波炉的铭牌如下表所示。将体积为275ml 、初温是20℃的水放入该微波炉中用最大功率加热1min ，取出后测得水温是40℃。若水的比热容为4.2×103 J/(kg ·℃)。求：（1）微波炉加热时，电路中的电流是多少？（2）加热过程中消耗的电能是多少？（3）加热过程中，水吸收的热量是多少？【答案】（1）== U P I （2）方法一：根据W=Pt 得，微波炉消耗的电能是：W=Pt=1100W ×60s=6.6×104 J （3）根据V m = ρ 得：==V m ρ 1.0×103kg/m 3×275×10-6m 3 =0.275kg Q=cm(t-t 0)得，水吸收的热量： Q 吸=c 水m 水（t-t 0）=4.2×103 J/(kg ·℃) ×0.275kg ×(40℃-20℃)=2.31×104 J 2、电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具（如图１）。它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。下表是某型号电动自行车主要技术参数。 (1)请你仔细观察电动自行车的构造，会发现很多地方用到了物理知识。请列举一例。示例：电动自行车的车座大而扁平，可减少压强。答：（2）行驶过程中轮胎与地面的总接触面积为0.01m 2 ，当你骑着该电动自行车在平直的公路上行驶时，地面受到的压强是多大？（取g=10N/kg ）（3）电动自行车以额定功率行驶时的工作电流是多大？（4）蓄电池一次充足电可储存的能量是多少焦？

（5）若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N ，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多远？（6）从环保的角度，与摩托车相比，电动自行车有什么优缺点？（各举一条）【答案】⑴例：电动自行车的车轮可有凹凸不平的花纹，增大摩擦。（2）估计身体的质量约为５０kg 地面受到的压强： P=F/S =(４０ｋg+５0ｋg) ×１０Ｎ／ｋg /0.01m 2=０.９×105Pa （3）额定功率下的电流：I=P/U =240W/４８V=５A (4) 蓄电池储存的电能：Ｗ＝ＵＩｔ＝４８Ｖ×１２Ａ×３６００ｓ＝２０７３６００Ｊ (5) 因蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，即：２０７３６００Ｊ×80％=FS 所以，电动自行车能连续电动行驶的路程： S = 41472401658880802073600==?N J F J ％ m （６）优点：无尾气、噪音小。缺点：蓄电池一般使用一年左右就需更换，废弃后的电池污染环境。 3泰安五岳专用汽车有限公司是一家大型的特种专用汽车生产基地。该厂某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km ，受到的阻力是3.0 ×103 N ，消耗燃油1.5×10－3m 3 （假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ＝0.8×103 kg/m 3 ，热值q ＝4×107 J/kg ，求：（1）专用车牵引力所做的功。（2）已知热机效率η＝W Q （式中W 为热机在某段时间内对外所做的功，Q 为它在这段时间内所消耗的燃油完全燃烧所产生的热量），则该专用车的热机效率是多少？【答案】（1）因为专用车匀速行驶，所以牵引力F ＝f ＝3.0×103 N 牵引力做的功W ＝Fs ＝3.0×103 N ×5.6×103 m ＝1.68×107 J （2）消耗燃油的质量：m ＝ρV ＝0.8×103 kg/m 3 ×1.5×10－3m 3 ＝1.2kg 燃油完全燃烧所产生的热量：Q ＝mq ＝1.2kg ×4×107 J/kg ＝4.8×107 J 热机效率η＝W Q ＝1.68×107J 4.8×107J ＝35% 1、如图2所示，质量为40kg 的小明同学骑着一辆质量为10kg 自行车在平直公路上匀速行驶，在5min 内行驶了1500m 的路程．求：（1）小明骑自行车行驶的速度为多少 m/s ？（2）若小明骑车时受到的阻力为50N ，该同学骑车行驶5min 克服阻力做了多少焦耳的功？（3）小明骑自行车与地面总的接触面积为20cm 2 ，则该同学骑车

2020年中考数学实际应用题----有关增长率及购物问题复习练习

实际应用题----有关增长率及购物问题一、增长率是初中数学应用题中常出现的考题之一，这种题型是很多学生的弱点，整理了跟增长率有关的数学应用题，希望能帮助大家提供应用题的能力。此类题的基本量之间的关系：现产量=原产量×（1+增长率）n 1.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设两次降价的百分率为x，可列方程________。解：根据题意可得 289（1-x）2=256 2.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为_______ 解：设平均每月的增长率为x。根据题意可得：60（1+x）2=100. 3.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，设平均降价率为x，则可列方程为_________ 解：173（1-X）2=127 4.某汽车销售公司2018年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售型号汽车达45辆，求11月份和12月份销量的平均增长率。解：设11月份和12月份销量的平均增长率为x。根据题意，得20（1+x）2=45，

解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去)。答：11 月份和12月份销量的平均增长率为50%。 5.为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元。2018年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的处平均增长率相同。（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还保持相同的处平均增长率，请你预算2019年该县投入教育经费多少万元。解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得;6000(1+x)2=8640 解得x=0.2=20%。答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；（2）因为2018年该县投入教育经费为8540万元，且增长率为20%，所以2019年该县投入教育经费为： Y=8640×（1+20%）=10368（万元）答：预算2019年县投入教育经费10368万元。 6.某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于一处安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元。（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案一、选择题 1．（市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于（）（A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的 4 1，那么这个圆柱的侧面积是（）（A ）100π平方厘米（B ）200π平方厘米（C ）500π平方厘米（D ）200平方厘米 3．（市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为（）（A ）2 25寸（B ）13寸（C ）25寸（D ）26寸 4．（市区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于（）（A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（市区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A ）2厘米（B ）22厘米（C ）4厘米（D ）8厘米 6．（市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和 17厘米，则这两圆的圆心距为（）（A ）7厘米（B ）16厘米（C ）21厘米（D ）27厘米 7．（市）如图，⊙O 为△ABC 的切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于（）

中考数学压轴题专项练习：圆的证明与计算题及答案

题库:圆的证明与计算题 1.如图，AB是⊙O的直径，点D是?AE上的一点，且∠BDE＝∠CBE，BD与AE 交于点F. (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)若BD平分∠ABE，延长ED、BA交于点P，若P A＝AO，DE＝2，求PD的长．第1题图 (1)证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠AEB＝90°， ∴∠EAB＋∠EBA＝90°， ∵∠BDE＝∠EAB，∠BDE＝∠CBE， ∴∠EAB＝∠CBE， ∴∠ABE＋∠CBE＝90°， ∴CB⊥AB， ∵AB是⊙O的直径， ∴BC是⊙O的切线； (2)解：∵BD平分∠ABE， ∴∠ABD＝∠DBE，如解图，连接DO，

第1题解图∵OD＝OB， ∴∠ODB＝∠OBD， ∵∠EBD＝∠OBD， ∴∠EBD＝∠ODB， ∴OD∥BE， ∴PD PE ＝PO PB ， ∵P A＝AO， ∴P A＝AO＝OB， ∴PO PB ＝2 3 ， ∴PD PE ＝2 3 ， ∴ PD PD＋DE ＝2 3 ， ∵DE＝2， ∴PD＝4. 2.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.

(1)求证：DF是⊙O的切线； (2)若AE＝4，cos A ＝2 5 ，求DF的长．第2题图（1）证明：如解图，连接OD，第2题解图∵OB＝OD， ∴∠ODB＝∠B，又∵AB＝AC， ∴∠C＝∠B， ∴∠ODB＝∠C， ∴OD∥AC， ∵DF⊥AC， ∴∠DFC＝90°， ∴∠ODF＝∠DFC＝90°， ∵OD是⊙O的半径， G

∴DF 是⊙O 的切线； (2)解：如解图，过点O 作OG ⊥AC ，垂足为G ， ∴AG ＝1 2AE ＝2. ∵cos A ＝AG OA ＝2OA ＝2 5， ∴OA ＝5， ∴OG ＝OA 2－AG 2＝21， ∵∠ODF ＝∠DFG ＝∠OGF ＝90°， ∴四边形OGFD 为矩形， ∴DF ＝OG ＝21. 3如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB 于点E ，AM ⊥BC 于点M ，交CD 于点N ，连接AD . (1)求证：AD ＝AN ； (2)若AB ＝42，ON ＝1，求⊙O 的半径．第3题图 (1)证明：∵∠BAD 与∠BCD 是同弧所对的圆周角， ∴∠BAD ＝∠BCD ， ∵AE ⊥CD ，AM ⊥BC ，

中考数学专题练习--应用题

A M 45 ° 30 ° B 北第4题中考应用题附参考答案 1.（2010年广西桂林适应训练）某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 2.（2010年黑龙江一模）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？设改进操作方法后每天生产x 件产品，则改进前每天生产(10)x -件产品． 3.（2010广东省中考拟）A,B 两地相距18km ，甲工程队要在A ，B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A ，B 两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km ，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？ 4.（2010年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）．并能设计一种测量方案？（参考数据：7.13≈，4.12≈）

5.（2010年湖南模拟）某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树. 6.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：水果品牌 A B C 每辆汽车载重量（吨）2．2 2．1 2 每吨水果可获利润（百元） 6 8 5 （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润. 7.（2010年杭州月考）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A型利润B型利润甲店200 170 乙店160 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型，型产产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B 品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

2018届中考数学复习《圆的有关性质》专项训练题含答案

2018届初三数学中考复习圆的有关性质专项复习练习 2. 如图，AB 是OO 的直径，BOCD ^DE / C0D= 34°,则/AEO 勺度数是（） 3. 如图是以厶ABC 的边AB 为直径的半圆 Q 点C 恰在半圆上，过 C 作CD L AB 3 交AB 于 D,已知cos / AC 3 , BC= 4,贝卩AC 的长为（） 5 20 16 A. 1 B. 20 C . 3 D. § 4. 已知OO 的直径CD= 10 cm, AB 是OO 的弦，AB!CD 垂足为M 且AB= 8 cm, 则AC 的长为（） A. 2 5 cm B . 4命 cm C. 2 5 cm 或 4 5 cm D . 2 3 cm 或 4 3 cm A. 51° B. 56 5. 如图，在O Q 中，QALBC / AQB= 70°，则/ ADC 勺度数为（ 1.如图，已知O O 的半径为13,弦AB 长为24,则点O 到AB 的距离是（） C. / () D B

A. 30° B . 35° C . 45° D . 70° 6. 如图，00的直径AB垂直于CD / CAB= 36°，则/ BCD勺大小是（） A. 18° B . 36° C . 54° D . 72° 7. 如图，已知OO为四边形ABCD勺外接圆，O为圆心，若/ BCD= 120°, AB= AD= 2,则00的半径长为（ 8. 如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB= CD= 0.25 米, BD= 1.5米，且AB CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（） A. 2 米 B . 2.5 米C . 2.4 米D . 2.1 米 9. 如图，AB是00的直径，弦CDLAB于点E, / CDB= 30°, O O的半径为5 cm 则圆心O到弦CD的距离为（） A 晋 B. f C. 3 D. 2、 3 3 fi R D

中考数学专题复习分类练习应用题

2019年中考数学复习专题分类练习---应用题 1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？2.学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？ 3.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．（1）用含x的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为个；（2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 4.某工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中；若由得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2 3甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断，并说明理由． 5.某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg． (1)写出y与x间的函数关系式． (2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多少？ (3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？ 6.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨？ 7.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，

(名师整理)最新人教版物理冲刺中考压轴《计算题专项训练》(含答案)

中考物理计算题专项训练一、计算题（共20题） 1.如图所示是现在一些城市的道路两边安装的一种“风光互补路灯”，它头顶小风扇，肩扛太阳能电池板，风扇在风中不停地转动，俨然一道亮丽的风景线。它不需要挖路面埋管铺设输电线路，无风有光时，通过太阳能电池板发电，有风无光时通过风力发电机发电，二者皆备时同时发电，并可日夜为蓄电池充电。以一根传统的路灯和该新颖路灯对比，“风光互补路灯”1年大约可以节省电能3.6×109J，减少碳粉尘排放300kg。请回答下列问题：（1）若煤炭的热值为3×107J/kg，一盏这样的路灯每年可节约煤炭多少干克？（2）若每年节约的能量有14%被水吸收，可将多少千克的水由20℃加热到沸腾?[水的比热容为4.2×103J/（kg·℃)、大气压强为标准大气压] 2.如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0是阻值为8Ω的定值电阻，小灯泡L上标有“6V 3.6W”字样。当单刀双掷开关S接1，滑动变阻器的滑片P位于b端时，定值电阻R0在1min 内消耗的电能为750J。不考虑温度对灯丝电阻的影响。（1）求小灯泡L的电阻（2）求电源电压 1

（3）当单刀双掷开关S接2，移动滑动变阻器的滑片P在某一位置时，小灯泡的电功率为1.6W，求此时滑动变阻器的电功率 3.如图甲所示是建造长江大桥时，使用起吊装置（图中未画出)的钢缆绳拉着实心圆柱体A 从距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降的示意图，在下降到江底之前，A始终保持0.2m/s 的速度不变。图乙是A下降到江底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象，求：（取江水的密度为ρ=1.0×102kg/m2，g取10N/kg) （1）下降到江底之前的过程中圆柱体A的重力做功的功率。（2）圆柱体A的密度。（3）当圆柱体A下降到江底（江底视为水平)，卸下钢缆绳后，圆柱体A对江底的压强。 4.如图所示是一台起重机在长江边工作的示意图。现在用此起重机从水中把重1.5×l04N，体积为0.6m3的物体M匀速提起。已知物体在水面下时，滑轮组的钢丝绳自由端拉力F为3750N，物体受到的拉力所做的功为有用功。（不计摩擦和绳重，ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)则物体浸没在水中时，求：（1）受到的浮力和拉力。（2）重物在未出水前被提升时，滑轮组的机械效率。 2

天津市2020版中考数学专题练习：圆50题_含答案

、选择题： 1. 如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 3. 已知圆内接正三角形的边心距为 1，则这个三角形的面积为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4. 如图，点 A ， B ， C ，在⊙ O 上，∠ ABO=32°，∠ ACO=38°，则∠ BOC 等于 ( 6.如图, ⊙O 是△ ABC 的外接圆 ,弦AC 的长为 3,sinB=0.75, 则⊙ O 的半径为( ) 圆 50 题垂直，在测直径时，把 A ． O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8个单位， 12 个单位 B ． 10 个单位 C CD 是⊙ O 的两条弦，连结 AD 、BC ．若∠ BCD=70°， OF=6个单位，则圆的直径为 ( 1 个单位 D ． 15 个单位则∠ BAD 的度数为( 2. 如图， AB 、 A ． 40° B ．50° C ． 60° D ． 70° B ．70° C ．120° D ． 140° 5. 如图 , 点 A,B,C 在⊙ O 上, ∠A=36° , ∠ C=28° , 则∠ B=( A.100 B.72 C.64 D.36 OA 、 OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持

AD 切⊙ O 于点 A ，点 C 是弧 BE 的中点，则下列结论不成立的是( B ． EC=B C C ．∠ DAE=∠ABE D ．AC ⊥OE 10. 如图 , △ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4, 以点 C 为圆心的圆与 AB 相切 ,则⊙ C 半径为( 11. 数学课上，老师让学生尺规作图画 Rt △ABC ，使其斜边 AB=c ，一条直角边 BC=a ，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ ACB 是直角的依据是( ) A.4 B.3 C.2 D. OB=6cm,高 OC=8cm 则. 这个圆锥的侧面积是 7. 如图，圆锥的底面半径 22 A.30cm 2 B.30 π cm 2 C.60 2 π cm D.120cm 9. 如图,AB 是⊙ O 的直径 ,C 、D 是⊙ O 上两点 , 分别连接 AC 、BC 、CD 、OD ．∠ DOB=140° A.20° B.30 C.40 D.70 ，则∠ ACD (= B.2.5 C.2.4 D.2.3

中考数学压轴题之旋转(中考题型整理,突破提升)及详细答案

一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，在□ABCD中，AB=6，∠B= (60°<≤90°). 点E在BC上，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B与AD上的点F重合，连接EF. (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)如图2，点M是BC上的动点，连接AM，把线段AM绕点M顺时针旋转得到线段MN，连接FN，求FN的最小值(用含的代数式表示). 【答案】（1）详见解析；（2）FE·sin(－90°) 【解析】【分析】 (1)由四边形ABCD是平行四边形得AF∥BE，所以∠FAE=∠BEA，由折叠的性质得 ∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA,所以∠BAE=∠FEA，故有AB∥FE，因此四边形ABEF是平行四边形，又BE=EF,因此可得结论； (2)根据点M在线段BE上和EC上两种情况证明∠ENG＝90°－，利用菱形的性质得到∠FEN＝－90°，再根据垂线段最短，求出FN的最小值即可. 【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠FAE=∠BEA，由折叠的性质得∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA, BE=EF， ∴∠BAE=∠FEA， ∴AB∥FE， ∴四边形ABEF是平行四边形，又BE=EF， ∴四边形ABEF是菱形；（2）①如图1，当点M在线段BE上时，在射线MC上取点G，使MG＝AB，连接GN、EN.

∵∠AMN＝∠B＝，∠AMN+∠2＝∠1+∠B ∴∠1＝∠2 又AM＝NM，AB＝MG ∴△ABM≌△MGN ∴∠B＝∠3，NG＝BM ∵MG＝AB＝BE ∴EG＝AB＝NG ∴∠4=∠ENG= (180°－)＝90°－又在菱形ABEF中，AB∥EF ∴∠FEC＝∠B= ∴∠FEN＝∠FEC－∠4=－ (90°－)＝－90° ②如图2，当点M在线段EC上时，在BC延长线上截取MG＝AB，连接GN、EN. 同理可得：∠FEN＝∠FEC－∠4=－ (90°－)＝－90° 综上所述，∠FEN＝－90° ∴当点M在BC上运动时，点N在射线EH上运动(如图3) 当FN⊥EH时，FN最小，其最小值为FE·sin(－90°) 【点睛】本题考查了菱形的判定与性质以及求最短距离的问题，解题的关键是分类讨论得出∠FEN ＝－90°，再运用垂线段最短求出FN的最小值.

中考数学培优专题复习圆的综合练习题附详细答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题：（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积．【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可；（2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解．试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ，在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°，即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线；（2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ，又∵OA=BC=OD=4，

∴S △CDO = 1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC 的面积S=2S △CDO =24． 2．已知 O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积．【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论．【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ，

中考数学应用题专题训练-数学中考应用题

中考数学应用题专题训练类型一：二元一次方程组方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。例1.（2012湖南长沙，23，9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？练习：1.（2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

2.（2012四川雅安，20，7分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 3.（2012?山东聊城21,7分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？类型二：一元二次方程例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%）练习1.（2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外

中考数学圆专题练习

中考数学圆专题练习-- 一、选择题 1.（2010年湖里区二次适应性考试）已知半径分别为5 cm 和8 cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（） A ．1 cm B ．3 cm C ．10 cm D ．15 cm 答案：C 2.（2010年教育联合体）如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案：D 3.（2010安徽省模拟）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ，若CE=2,则 ⊙O 中阴影部分的面积是（） A ．433π- B ．2 3π C ．2 23 π- D ．1 3 π 答案：A 4.（2010年重庆市綦江中学模拟1）.在直角坐标系中，⊙A 、⊙B 的位置如图所示.下列四个点中，在⊙A 外部且在⊙B 内部的是（） A.（1，2） B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1) 答案C 5.(2010年聊城冠县实验中学二模)如下图，将半径为2cm 的圆形纸片第4题图 O D B C E A 第3题 A O B C D E

折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（） A ．2cm B ．3cm C ．32cm D ．52cm 答案C 6.（2010年广州市中考六模）、如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（） A. 2 9cm π B. 2 18cm π C. 2 27cm π D. 2 36cm π 答案：B 7.（2010年广州市中考六模）如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC 等于（） A. 60° B. 100° C. 80° D. 130° 答案：C 8.（2010年广西桂林适应训练）如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝ 12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（）． A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米答案：A 9.（2010年广西桂林适应训练）如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=30o ，则∠A 的度数为（）．[来 A.30o B.45o C.60o D.75o 答案：C 10.（2010山东新泰）已知⊙O 1的半径为5cm ，⊙O 2的半径为3cm ，圆心距O 1O 2＝2，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（） A ．相离 B ．外切 C ．相交 D ．内切答案：D 11.（2010年济宁师专附中一模）如图，A B C D ，，，为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路 7题图 8题图 9题图

中考物理压轴计算题

中考压轴计算题 1 斜面长0.5米，高0.2米，用一个沿斜面向上的拉力把一重2.7牛的木块匀速地从斜面底端拉到斜面顶端。已知该斜面的机械效率是90%，木块的运动速度为0.1 米/秒。求拉力的功率。 2某同学利用如图所示的装置从2米深的水池池底打捞起—块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544牛的竖直向上的拉力F，则大理石边长为多少? （已知大理石的密度为2．7×103千克/米3，g＝l0牛／千克，不计滑轮重和摩擦。

3如图21所示，小明站在高台上通过滑轮组竖直向上将物体从匀速提升15m ．假设在拉绳子的过程中，小明对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上．已知小明的质量为60kg ，每只脚与地面的接触面积是250cm 2 ，物体的质量是90kg ，所用的拉力F 为360N ，物体的速度为0.1m/s ．若不计绳重和摩擦，计算时g 取10N/kg ．求：（1）小明拉绳的功率；（2）滑轮组的机械效率；（3）若将提升物体质量增加至120kg ，当匀速提升物体时，小明对高台的压强． 4实验室里有两只分别标有为6V 3W 和6V 6W 的小灯泡L 1和L 2，将它们连接到如图22所示的电源电压可调的电路中，闭合开关S 1、S 2、S 3，滑片P 置于最右端时，调节电源电压使小灯泡L 1正常发光，电流表的示数为0.8A 。电流表电压表均使用大量程（0—3A ，0—15V ），不计温度对电阻影响。求： ⑴滑动变阻器的最大电阻。 ⑵只闭合开关S 2时，调节电源电压，保证灯泡安全前提下，电源电压的可调的最大值。 ⑶只闭合开关S 1时，电路安全前提下，调节电源电压和滑动变阻器阻值，当电源电压调到最大时，此时滑动变阻器的功率为多少？