原创：数学兴趣课教案《丢番图的年龄》

数学兴趣课教案

——丢番图的年龄

辽宁省海城市西柳小学数学思维训练教师赵长林

2019年5月14日

一、教学目的：

1、加强审题指导，运用分析比较的方法，体会从整体到部分从部分到整体的思维方法，使优等生步入更高更广阔的思维空间。

2、加强学法指导，提倡算法多样性，发散思维，培养质疑意识，创新精神。

3、培养学生自主学习合作探究的品质，通过合作学习，协作探索，培养学生合作精神探究品质。感受数学的魅力培养热爱数学的品质。

二、教学过程

一）兴趣导入。

1、由武则天无字墓碑引出丢番图的墓碑故事。

2、讲述丢番图的墓碑故事。出示丢番图的年龄ppt。

说起丢番图，不得不提及关于他的墓志铭。很多平常的墓志铭总是规规矩矩的写上生活年代和时间、姓名、概括一生的话，而丢番图的墓志铭却标新立异。他用自己的代数问题写了一个经典的墓志铭。

“过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？”

4、审题：

1）读题题。演示读题法（一边读一边演示时间的变化），找多个同学运用演示读题法，感知等量关系。

师：这是一道分数应用题怎样根据分数应用题的特征审题呢？

1）整体“1”，2）理解题意弄清部分和整体的关系，3）画线段图找已知质量对应的分率，4）方程思维解题。

（培养学生审题意识，掌握审题方法——由整体到部分，再由部分回归到整体）

5、整体感知培养数感。

师：由“十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，”这个已知条件你能想到什么？是否能猜出丢番图的年龄，下面小组内讨论

师：2、抓住丢番图的年龄是7和12的倍数可以猜出丢的年龄是84岁。

评价：表扬能够利用最小公倍数知识求出丢番图年龄的同学，（善于联想、解法简单富有创新）

过度：算数法简单，除了算术法，还可用更加规范、标准的数学形式解答——方程。

5、用方程解答

提示：画线段图——找等量关系——列方程解答。

先自学再组内交流。

学生汇报：略

师:如果仅仅只看题意而不去画图，看到这个墓志铭后就感觉很抽象，如果我们假设丢番图活了x岁，我们把他的一生用一条线段来表示，把他的一生用一小段一小段标出来。如图所示：