11周教案一次函数

1 19.2.3一次函数与一元一次方程 主 备：邓秋科、周堪保 组员：林海飞、吴月玉、何美兴、李红雨、邓秋科、何美兴、莫开艳、麦小浪 课 型：新课 课 时：1课时 学习目标： 1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。 2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。 学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。 学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。 学习过程： 一、创设问题情境：

1、一次函数12xy

，当x 时，3y；当x 时，0y；当x 时，

1y。

2、一次函数bkxy，x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而______，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 。 二、自主学习与合作交流： 思考： 下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？

312)1(x，012)2(x，112)3(x

1、 解这3个方程相当于在一次函数12xy的函数值分别为3，0，-1时，求 2、 画出12xy的图像，从图像上可以看出12xy

上纵坐标分别取3，0，

-1的点，

归纳：1、解一元一次方程0bax相当于在某个一次函数baxy

2、一元一次方程0bax的解就是直线baxy

与x轴的交点的

三、自学检测： 例1、若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？ 2

3600 O B t(分)

S(米) A

15

例2、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，途中线段AB,OA分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度保持不变）： （1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式。 （2）小明能否在比赛开始前返回体育馆？

四、课堂作业： 1、直线3xy与y轴的交点是（ ）

A、（0，3） B、（0，1） C、（3，0） D、（1，0） 2、直线3kxy

与x轴的交点是（1，0 ），则k的值是（ ）

A、3 B、2 C、-2 D、-3

3、若直线bkxy的图像经过点（1，3），则方程0bkx的解是x（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4、有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征． 可心：图象与x轴交于点（6，0）。 黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。 你知道这个一次函数的关系式吗？

5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？

五、课堂小结：这节课你掌握了哪些知识？有什么收获？还有什么疑惑？ 3

19.2.3一次函数与一元一次不等式 主 备：邓秋科、周堪保 组员：林海飞、吴月玉、何美兴、李红雨、邓秋科、何美兴、莫开艳、麦小浪 课 型：新课 课 时：1课时 学习目标： 1、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据图象解决一元一次不等式 求解问题。 2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。 学习重点：利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。 学习难点：一次函数的图像与一元一次不等式的关系。 学习过程： 一、创设问题情境：

1、一次函数23xy

，当x 时， y>2；当x 时，0y；当x 时，

1y。

2、一次函数bkxy，x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；当x 时， y>0；当x 时，0y 二、自主学习与合作交流： 思考： 下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？

223)1(x，023)2(x，123)3(x

1、解这3个不等式相当于在一次函数23xy的函数值分别为大于2，小于0，小于-1时，求 1、 画出23xy的图像，可以看出在直线12xy上取纵坐标分别满足取大

于2，小于0，小于-1的点，看 。 归纳：解一元一次不等式相当于在某个一次函数baxy的值 y>0时对应的函数图像在 ，0y时 4

三、自学检测： 例1、已知函数21kxy和bxy32相交于点A（2，-1），

（1）、求bk,的值，在同一坐标系中画出两个函数的图像。 （2）、利用图像求出：当x取何值时有：①21yy；②21yy （3）、利用图像求出：当x取何值时有：① 01y且02y；② 01y

且

02y

例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ 5

四、课堂作业： 1、直线bkxy交坐标轴于A(-2,0),B（0,3）两点，则不等式0bkx的解

集是（ ） A、3x B、32x C、2x D、2x

2、直线)0(kbkxy的图像如图所示，当0y时x的取值范围是（ ）

A、0x B、0x C、2x D、2x 3、如图直线axky11与bxky22的交点（1，2），则使21yy 的x的取bxky22值范围是（ ）

A、1x B、1x C、2x D、2x

4、Ａ、Ｂ两个商场平时以同样价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾．Ａ商场所有商品8折出售，Ｂ商场消费金额超过200元后，可在这家商场7折购物．•试问如何选择商场来购物更经济。

5、已知一次函数bkxy，当20x时，对应的函数值y的取值范围是42y，试求kb的值。

五、课堂小结：这节课你掌握了哪些知识？有什么收获？还有什么疑惑？

2 3 y x O 2 1

y

x O

bxky11

图2 图3 6

19.2.3一次函数与二元一次方程组 主 备：邓秋科、周堪保 组员：林海飞、吴月玉、何美兴、李红雨、邓秋科、何美兴、莫开艳、麦小浪 课 型：新课 课 时：1课时 学习目标： 1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据图象求二元一次方程组的解。 2、应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。 学习重点：利用一次函数图像求二元一次方程组的解，并解决简单的实际问题。 学习难点：一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程结合解决实际问题。 学习过程： 一、创设问题情境： 1、解方程组

2、画一次函数5xy

和155.0xy的图像，写出交点坐标。

二、自主学习与合作交流： 思考： 1号探测气球从海拔5米处出发，以1米／分的速度上升。于此同时，2号探测气球从海拔15米出发，以0.5米／分的速度上升，两个气球都上升了1小时。 （1）、用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：小时）的函数关系式； （2）、在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？

归纳：从函数的观点看解二元一次方程组： 1. 从“数”的角度看：解方程组相当于求 为何值时,两个 相等， 以及这个函数值是 。 2. 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 三、自学检测： 例、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元\分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元\分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。

【解法一】设上网时间为x分钟，若按方式Ａ收费，Ay =

元；若按Ｂ方式收费，By = 元． 在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象． 两个函数图象交于点 ，从图象上可以看出：

5.15.05yxyx 7

当_________时，AByy, 所以选择方式A省钱；当 时，AByy，所以选择 省钱；当_________时，AByy，所以选择 省钱. 【解法二】设上网时间为x分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=_________ ，化简：y=_________． 在直角坐标系中画出函数的图象． 直线y=___________与x轴交点为________． 由图象可知：当_______时，y>0，即选方式Ａ省钱； 当 时，y=0，即选方式Ａ、Ｂ没有区别；当_______时，y<0，即选方式 省钱． 例2、如图所示，求两直线的解析式及其交点坐标。

(0,1) O

1lx

y 2l(4,0) (0,-3

(-2,0