【新】人教版六年级数学下册全册教案(含教学反思)

新人教版六年级数学下册全册教案（含每节课教学反思）

第1单元负数

教材分析

本单元的教学是围绕“负数”展开的,包括:负数的认识、意义的理解,以及在直线上表示正数、0、负数。本单元教学知识是在认识自然数、分数、小数的基础上结合实际生活的例子初步理解负数的意义,体会正数、负数是表示意义相反的两个量,学会在直线上表示数,锻炼学生的动手操作能力与逻辑思维能力的有机结合。新课标中明确指出用负数解决实际生活中简单的问题,所以通过本单元的教学,使学生初步理解负数的意义,用负数解决相应的生活实际问题,通过在现实生活中广泛运用负数,丰富学生对于数的理解,促进数的概念的形成。真正达到了“数学来源于生活,再回归到生活中去”的目的,为学生步入初中学习有理数打下坚实的基础。

理解负数的意义,懂得正数、负数是两种意义相反的量,结合生活实际,在生活实践中去探究对知识的理解,需要在教学中设计多种调动学生积极性的情境(如气象预报、银行储蓄等),让学生通过置身在情境中去理解负数的意义,灵活地运用正数、负数是两种意义相反的量解决现实生活中的一些简单的问题。通过动手操作、小组合作等多种形式帮助学生学会在直线上表示正数、0、负数,使数形结合的意识初步形成。

教材的设计在于引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动,借助各种直观演示,动手动脑操作,讲练结合,让学生在实践活动中学会学习数学的方法,使学生学会多种方法,得到新知。

教学目标：

一、知识与技能

1.联系实际生活,初步认识负数,理解负数的意义; 正确地读、写正数和负数,熟记0不是正数也不是负数;学会在直线上表示数,借助直线上表示数初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2.初步理解正数、负数表示两种意义相反的量,能够利用这一知识点表示一些日常生活中的实际问题,从中体验数学与生活的息息相关。

二、过程与方法

1、学生在整个小学阶段已经认识了整数、分数、小数,掌握了学习认识数的探求过程与方法,使在实践活动中寻求知识这一学习方法得到培养,体会在实践中运用数学思想与方法,获得基本的

数学知识的体验,进一步培养学生的分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等综合能力,发展学生合理运用数学的能力。

2、在实践活动中寻求理解负数意义的有效途径,掌握分析问题、解决问题的方法。感受经历中所运用的策略,树立数学在实践中探求真知的精神。

三、情感态度与价值观

1.在初步认识负数的学习过程中,向学生渗透“实践出真知”的科学道理。

2.通过在直线上表示正数、负数及0,培养学生手脑并用的方法,渗透多种感官参与学习过程获得知识的思想。

3.学习中培养学生良好的学习习惯,进一步提高学生的思维能力、合作能力和实际运用能力。教学重点与难点

【重点】

理解负数的意义,掌握在直线上表示正数、0、负数的正确方法。

【难点】

理解正数、负数是两种意义相反的量,理解意义相反的两个量在现实生活中的应用。

教学建议

1.利用实际生活的情景再现,在实践中找到数学知识及用转移的思维方式来初步认识负数、理解负数的意义。

负数的意义是在理解整数、分数、小数意义的基础上展开学习的,同时在教学中还要启发学生理解正数、负数是表示两种意义相反的量,这就需要加深对正数的理解。因此在教学过程中,教师可以设置多重实践活动,放手让学生主动参与,把抽象的知识迁移到实际的生活,从中初步理解负数的意义。正数、负数是两种意义相反的量。

2.通过实践活动,手脑并用,帮助学生掌握怎样在直线上表示数。

引导学生在掌握负数的意义的基础上,理解正数、负数是表示两种意义相反的量,在直线上表示数。尤其注意的是在直线上正数、负数的位置,动手操作,扩大思维范围,帮助学生掌握在直线上表示数的方法。

课时划分（3课时）

第1课时负数的初步认识

教学内容：教材P2例1及练习一1~2题。

本节课的内容是在学生学习整数、分数、小数的意义和计算的基础上进行教学的。本节课的内容是初步认识负数,不仅仅是单纯地认识负数,而是为小升初学习有理数打好基础,初步理解负数是表示和正数意义相反的量。教学中注意利用教材中的情景,组织学生自主探索,手脑并用,了解数学知识的严谨性及可操作性,培养学生在实践中探求知识的能力。

教学目标

1.在原有对数的认识的基础上,初步认识负数,懂得在正数的前面加上“- ”就得到一个负数。

2.理解负数表示的意义,以及在实际生活中的运用。

3.引导学生在合作探究、实践活动、手脑并用中体验学习的快乐,培养学生的主动探求知识的

意识,培养学生数学情感。

教学重点与难点

【重点】

初步认识负数。

【难点】

负数在实际生活中的运用。

教学准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】气温预报表。

教学过程

一、复习准备

读出下面各数。

12 8.7 30 54 0

学生完成后,说说整数和小数的读法是怎样的,小数和整数的读法有什么不同?

预设生1:整数和小数都是从最高位读起。

生2:小数的整数部分和整数的读法相同,小数部分是依次读出各个数位上的数字。

……

二、导入新课

同学们,我们想知道每天的天气变化的情况怎么办呢?

预设生1:可以看天气预报。

生2:可以上网查找天气情况。

(出示教材例1)

下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时~2012年1月22日20时)。

师:请同学们观看大屏幕:先想一想通过这些数据你都了解到了什么?

预设生1:我知道每个城市的温度都是不一样的。

生2:我知道有的城市最高气温和最低气温都是零下温度。

生3:温度有零上的,也有零下的。

师:这些数据有什么特点呢?

预设生:有的数前面有“- ”这个符号。

师:今天就和老师认识这些前面加“- ”的数。

师:(揭示课题)这节课我们就来学习认识负数。(板书课题:负数的初步认识)

[设计意图]由联系生活实际导入新课,学生易于接受,亲切自然。引导学生主动发现知识,提高学生的注意力。激发学生主动探求知识的愿望,使学生积极主动地进入本节课的学习。

三、教学新课

（一）、教学例1,初步认识负数,了解负数。

1.(PPT课件出示教材例1)学生自由观察,得出观察结论。

2.师:从观察中你发现了什么?

预设生1:温度有零上,有零下,还有零。

生2:温度决定城市的气温。

3.师:同学们,刚才我们发现了温度有零上,有零下,还有零,怎样理解这些温度呢?请小组讨论一下,再汇报讨论结果。

预设生1:0 ℃表示淡水开始结冰的温度。

生2:比0 ℃高的温度叫零上温度,在数的前面加“+”(正号)。

生3:比0 ℃低的温度叫零下温度,在数的前面加“- ”(负号)。

4.教师指导学生按照步骤,根据例1中的数据进行表格统计。

师:下面就按照你喜欢的统计方式把这些数据统计到表格中去,注意感受零上温度和零下温度带给这个地区温度的不同。

第一步:统计数据,找到每个城市的最高温度和最低温度。

第二步:填写表格。

(引导学生独立完成,教师指导,学生完成后互相检查。出示PPT课件或板书)

城市北京哈尔

滨

上海武汉长沙海口

最高气温

/℃

- 4 - 19 4 2 3 23

最低气温

/℃

- 12 - 27 1 - 3 0 20

5.教师提出讨论题目,学生回归学习小组讨论。

讨论:说说统计表中各数表示的意思。

(引导学生说出零下温度表示的是一个负数,零上温度表示的是一个正数)

预设生1:零下温度就是一个负数,比如哈尔滨的温度是- 27 ℃~- 19 ℃。

生2:这就体现了两个负数- 27和- 19。

生3:表示零下温度时,通常在数的前面添上“- ”,这里的“- ”不是减号,而是负号。

6.巩固练习,加深理解。

师:我们一起完成一个练习,检验一下你们的学习成果。

(PPT课件出示)练习读出下面各数,区分正数和负数。

+15 - 9 0 +4 - 20 - 450

预设生1:+15,+4是正数。

生2:- 9,- 20,- 450是负数。

[设计意图]学生对于刚刚接触的负数还有一定认知障碍,在教学中注意负数的意义的渗透性学习尤为重要。

（二）、教学例2（正数、负数是表示两种相反意义的量。）

1.出示例2,观察图表。

师:这是小江妈妈存折上的存取情况,你能说说这些数据表示什么吗?

(1)引导学生尝试说一说。

预设生1:“2000.00”表示存入2000元。

生2:“- 500.00”表示支出500元。

生3:“500.00”表示存入500元。

(2)理解“- 500.00”和“500.00”这两个数表示的是什么意义。

师:刚才同学们已经说了“- 500.00”和“500.00”分别表示的是什么,根据它们表示的意义你能联想到什么?

预设生1:这两个数是表示两个意义相反的量。

生2:一个是存入,一个是支出。

(3)师:举例说几个正数,几个负数。

预设生1:3,50,87是正数。

生2:- 25,- 38,- 100是负数。

师:正数和负数是表示两种意义相反的量,比如零上温度和零下温度,收入和支出,东和西,南和北,上升和下降等等。

2.巩固练习,回归实践。

刚才我们理解了正数、负数是两种意义相反的量,现在我们就到实践中证实一下吧。

(PPT课件出示)练习:

(1)向东走200米,意义相反的量应该是向()走200米。

(2)上升5米记作“+5”,那么下降4米记作()米。

预设生1:意义相反的量是向西走200米。

生2:下降4米记作- 4米。

(学生练习后,汇报结果,师生点评)

3.学习负数的读法,掌握读数的规则。

(1)请学生读出下列各数。

103 - 72 - 53 +8。

(2)师生共同总结正数、负数的读法。

预设生1:刚才我读负数的时候是先读负再读数。

生2:正数读的时候我就直接读的数。

师:很好,负数读法是:先读负,再读数。正数先读正再读数,也可以省略正号直接读数。(教师板书)分组讨论:0是正数还是负数?交流后,汇报讨论结果。

预设生1:0不是正数。

生2:0也不是负数。

生3:0既不是正数,也不是负数。(板书)

4.联系生活实际,在生活中发现数学。

师:你还在什么地方见过负数?想一想告诉大家好吗?

预设生1:在妈妈的账本上看到过。

生2:在冰箱上见过负数,冷冻的温度是- 18 ℃。

生3:在医院检查的化验单上见过。

师:同学们,在我们的生活中有很多地方应用正数和负数,所以,生活中处处有数学,用心的同学一定会发现的。

（三）、负数的意义及读法。

师:正数前面加上负号就得到了一个负数,负数和正数表示意义相反的量。比如可以表示上升和下降,可以表示收入和支出,还可以表示零上温度和零下温度等等。

运用正确的方法读出负数,先读负再读数。比如“- 30”读作负三十。正数可以读出正号,也可以省略不读直接读数。如“+4”可以读成正四,也可以直接读四。 （四）、师生共同总结正数、负数的写法。

预设 生1:写正数时,在数的左侧写上“+”号或省略“+”号不写,两种形式都可以。 生2:写负数时,一定要写出“- ”,不能省略。

[设计意图] 引导学生积极踊跃地参与讨论,在讨论中完善知识结构,使课堂教学最优化。 四、随堂练习

1.教材第4页“做一做”第1题。 看图,根据题意,说一说- 3 ℃和- 18 ℃哪个温度低,凭借生活的经验学生能比较出哪个温度低。

2.教材第4页“做一做”第2题。 先观察这些数,再读一读。 五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设 生1:我知道了负数的意义。负数和正数是表示两种意义相反的量。 生2:生活中处处都有数学。

生3:我知道怎样读出负数和正数。 生4:我知道0既不是正数也不是负数。 生5:我知道怎样正确书写负数和正数。

师:这节课我们掌握了负数的意义,理解正数和负数是表示两种意义相反的量,在实际生活中随处可见正负数,学会读出和书写负数,了解到0既不是正数也不是负数。 六、作业设计

作业1

教材第6页练习一第1,2,3题。

作业2 【基础巩固】

1.(基础题)填空题。

(1)像+4.2,+9,4.8……这样的数叫做( )。 (2)像- 1,- 7,- 2

3……这样的数叫做( )。

(3)( )既不是正数,也不是负数。

(4)如果50米表示向东走50米,那么- 50米表示( )。 2.(易错题)判断题。

(1)一个数不是正数,就是负数。( )

(2)在- 2和- 4之间只有一个负数。 ( ) (3)0 ℃表示没有温度。 ( )

3.(探究题)把下面各数填入相应的圈内。

+4 +8 - 1

- 15.7

正数 负数

4.(重点题)选择题。

(1)下面说法正确的是()。

A.0是正数

B.0是负数

C.0是整数

(2)下面叙述中,表示相反意义的是()。

A.前进3米和向左走- 5米

B.盈利100元和亏损90元

C.小明比小丽轻3千克和小丽比小明高5厘米

(3)若规定向西行进为“+”,那么- 30米表示()。

A.向东行进30米

B.向北行进30米

C.向南行进30米

D.向西行进30米

(4)下面说法正确的是()。

A.0 ℃是零上温度和零下温度的分界

B.0 ℃表示没有温度

C.+5前面的“+”可以省略不写,- 5前面的“- ”也可以省略不写

【提升培优】

5.(探究题)如果规定海平面的海拔高度为0 m,潜水艇在水下30 m处航行,一条鲨鱼在潜水艇下方10 m处游动,试用负数分别表示潜水艇和鲨鱼的海拔高度。

【思维创新】

6.(创新题)天津某天早晨气温是零下8 ℃,中午上升了3 ℃,半夜又降了2 ℃,则半夜的气温是多少摄氏度?

板书设计

负数的初步认识

城市北京哈尔滨上海武汉长沙海口

最高气温/℃- 4 - 19 4 2 3 23

最低气温/℃- 12 - 27 1 - 3 0 20 正数、负数表示意义相反的两种量。

0既不是正数,也不是负数。

负数先读负,再读数。正数先读正再读数,也可以省略正号直接读数。

教学反思

一、成功之处

1.由于六年级学生马上面临着小升初的阶段,本节学习的负数,是为初中学习有理数做好铺垫。所以在教学中,尽可能影响学生全面思维的发展,注重学生感性认识和理性认识相结合,为学生小升初的衔接打好坚实的基础。教学中,从六年级学生的年龄特点出发,设置多种课堂活动形式,使理解负数的意义这一重点得以突出,使清晰的知识框架在学生头脑中留下表象。联系生活,设置多种活动情景帮助学生理解正数和负数是两种相反意义的量,自主合作探究学习,引导学生有能力到生活中寻

找负数,使学生在掌握学习方法、学会学习的同时懂得数学来源于生活,领悟实践出真知的道理。

2.培养学生的观察能力、实践操作能力以及集体的合作学习能力。在教学过程中,时刻注意学生获取知识的情感体验,使学生由被动学习变成主动学习,提高了学生的学习能力。

二、不足之处

1.学生学习过程中,教师的把握程度过重,使学生学习放不开思维,没有达到自主学习的程度。

2.没有注意培养学生善于总结的习惯,只是引导学生思维的过程,其实恰当地总结对于学生的学习很有益处。

再教设计

再教这个内容时,教师有必要收放,但是要多给学生思维的空间,放手把课堂教给学生,要在适当时机进行阶段性总结,有助于学生知识体系的形成。

第二课时在直线上表示数

教学内容

教材P5例3及练习一4~8题。

本节课的教学是在认识负数的意义的基础上掌握直线上表示的数的意义,进而掌握在直线上表示数的方法。本节课是对负数意义在实践中的具体操作,使知识在实践活动中进一步应用,深化了对负数的意义的理解。牢固把握教材,在知识的延伸中,掌握用0、正数和负数及直线可以表示距离和相反的方向,通过实践操作理解在直线上右边的数总是比左边的数大:正数大于零,负数小于零,正数大于负数。将要掌握的知识点在教学中融会贯通地表现出来,使学生的数感逐渐形成。通过探讨、操作、理解,帮助学生树立在实践探究中得到数学知识的理念,学会在实践中发现问题、解决问题,建立完善的学习方式方法,为今后的数学学习奠定基础,在实践操作中领悟数学概念的严谨性。通过学生在分组合作探究过程中画画、描描、比比、想想、议议来得到直线上表示的数的特点,使学生获得实践出真知的学习体验,懂得合作学习带来的乐趣,使学生获取知识的同时提高了能力。

教学目标

1.掌握在直线上表示数的方法,及对应的正数、负数表示的意义。

2.理解直线上表示的数不仅表示距离还表示相反方向,从中得到表示的方法。

3.培养学生抽象的数学思维能力,及数与图形结合的能力。

教学重点与难点

【重点】

在直线上表示数的方法。

【难点】

理解直线上的数不仅表示距离,而且表示相反的方向。

教学准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】课堂练习直线表示数的练习纸。

教学过程

一、复习准备

读出下面各数。

- 15 +50 - 2.99 800

师:同学们能读出上面各数吗?

预设生1:负十五。

生2:正五十。

生3:负二点九九。

生4:八百。

二、、导入新课

方法一

(出示PPT课件图片)

师:同学们请看,上图的四个同学以大树为起点分别向相反方向走。怎样把他们这样向相反方向走的距离表示在直线上呢?这节课我们就来学习。(教师板书课题:在直线上表示数) [设计意图]直接导入,加上丰富的图片,学生直截了当地知道这节课所要学习的内容,带着明确的目标走进课堂,直切主题,简洁明了。

方法二

师:今天我们开展一次方向比拼小游戏,愿意一起活动吗?

预设生:愿意。

师:好,和老师一起开始我们的活动。(板书课题:在直线上表示数)

[设计意图]游戏导入,在玩的情景中开始新课的学习,带着浓厚的兴趣走进本节课的学习。

三、教学新课

（一）、结合图片,引导学生理解方向相反的量。

1.请学生观察图,思考哪两个方向是表示相反的方向。

师:看图,结合我们学过的知识,想想图中表示的意义相反的量是哪两个?

(有前一节学过的知识做铺垫,这个问题学生稍加思考就能回答上来)

预设生:向东、向西是两个相反方向,如向东走2 m和向西走4 m是一对具有相反意义的量。

2.小组讨论、交流什么样的两个数是表示意义相反的量。

师:结合上节课的学习,想想什么样的两个数是表示意义相反的量,现在开始小组讨论交流,一会汇报给老师好吗?

预设生:正数、负数是表示意义相反的量。

3.通过上述分析,得出图中哪两个数是表示意义相反的量。

师:上图中有好几个数,结合刚才我们的分析,你能说出来哪两个数是表示意义相反的量吗?

预设生1:向东走2 m和向西走2 m是表示意义相反的量。

生2:向东走4 m和向西走4 m是表示意义相反的量。

师:能用正、负数表示意义相反的量吗?

预设生:+2,- 2;+4,- 4。

（二）、动手操作,在直线上表示出数。

1.引导学生理解在直线上表示数。

师:先画一条直线,在中间的位置画一棵大树。

师:以大树为起点(用0表示),按照地图的方向,规定向右的方向为东,向东为正;向左的方向为西,向西为负。一个单位长度代表1米。(教师出示直线)

师:在正数一侧的直线一端画一个箭头。

师:怎样在直线上表示数?

预设生1:找到每个数相应的位置。

生2:小丽+2 m,小明- 2 m,小东+4 m,小红- 4 m。

师:同学们理解得真好,现在按照你们的理解,同桌合作,在直线上表示数吧!

(学生练习在直线上表示数,教师巡回指导,注重引导学生体会合作交流的过程)

2.展示练习成果,师生讲评。

(出示学生操作成果)

（三）、教师出示练习:“在直线上表示出- 1.5。如果你想从起点走到- 1.5处,应如何运动?”

1.理解题意,探究知识点。

师:现在老师想看看刚才大家对知识的理解,这个题目试着完成。

(学生小组讨论后,试着完成)

预设生1:向东记为正,- 1.5就是向西运动1.5 m。(教师板书)

生2:- 1.5应该是从起点向左边一个半单位长度处。

2.学生练习在直线上表示出- 1.5,教师巡回指导,注意强调- 1.5的方向。强调- 1.5在- 1和- 2的中点处。出示正确结果。

师总结:用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并规定哪个方向为正。

（四）、观察有正数、0和负数的直线,思考:在这样的直线上数的大小是怎样排列的?

(学生观察后小组讨论得出结论,小组代表汇报观察结果)

预设生:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(板书)

（五）、师生总结,归纳知识内涵。

师:根据刚才的学习,有正数、负数的直线除了表示数的大小还可以表示什么?

(学生交流后,得出结论)

预设生:有正数、负数的直线还表示距离和相反的方向。

师:有正数、负数的直线还表示距离和相反的方向,这样可以帮助我们在直线上表示距离和方向,帮助理解意义相反的量。(教师板书)

[设计意图]引导学生在合作探究中理解知识,通过画画、想想、练练,在直线上表示数,使抽象的知识具体化。

四、课堂练习

教材第5页“做一做”。

引导学生说出在直线上表示数的要点。

预设生:我们要知道正数、负数分别在0的哪一侧才能准确地描出各点。

学生练习后,得出答案。

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设生1:我知道了有正数、负数的直线可以表示距离和相反的方向。

生2:我知道怎样在直线上表示正数、负数和0。

生3:我体会到了和同学合作获取知识很快乐。

生4:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,即直线上右边的数总大于左边的数。

师:同学们有付出就有收获,在我们的合作中学会了在直线上表示距离和意义相反的量。

六、布置作业

作业1

教材第6页练习一第4,7题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)填空题。

(1)在直线上,所有的负数都在0的()边,所有的正数都在0的()边。

(2)在直线上离表示0的点5个单位长度的点表示的数是()。

(3)在直线上,a在b的左边,则a比b()。(填“大”或“小”)

2.(基础题)在直线上表示下列各数。

- 1 - 1.5 - 5 2 - 1

4 5

2

【提升培优】

3.(变式题)选择题。

(1)在直线上,0的左边的数都是()。

A.正数

B.负数

C.小数

(2)一个点从直线上的0开始先向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,这时它表示的数是()。

A.2

B.1

C.- 1

4.(情景题)一只蜗牛从点O出发,在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为+4,- 2,+9,- 7,- 5,+11,- 10(单位:cm),蜗牛是否回到了点O?【思维创新】

5.(创新题)懒羊羊和小灰灰在做掷骰子的游戏。若掷出奇数,则向前走(记为正数)。若掷出偶数,则向后退(记为负数)。其中小灰灰的记录过程如下:+5步,- 2步,+1步,+3步,- 4步。最后小灰灰前进了还是后退了?如果前进了,前进了几步?如果后退了,后退了几步?

板书设计

在直线上表示数

- 1.5表示向西走1.5 m

从左向右的顺序→数从小到大的顺序

距离、相反方向

教学反思

一、成功之处

1.通过对负数意义的深刻理解,进一步掌握正数、0和负数在实际问题中的具体应用,以及在直线上表示正数、0和负数。这一节的教学是理论与实际相结合的教学,在教学中注重学生的操作能力和合作探究能力的培养,帮助学生逐步形成自主合作学习的模式,在实践活动中理解知识的重点所在,在实践操作中学会获取知识的思维过程,进一步使学生形成基本的数学观。

2.引导学生体验在操作中和同学合作获取新知识的过程,建立基础的获取知识的方法,使今后的学习有法可依。

二、不足之处

学生从实践中总结知识点这一环节有些吃力,过程完成得很不好,获取知识与实践活动脱节。

三、再教设计

再教这个内容时,教师注意引导学生操作过程中注重思维的进行,而不仅仅是单一的操作练习,

要使思维与操作同步,注重学生思维过程的再现,这样潜移默化地使思维逐步跟上操作的步伐,弥补教学中的不足。

第三课时第1单元阶段测评

(时间:60分钟满分:100分)

一、填空题(30分)

1.零上10 ℃记作+10 ℃,则零下6 ℃记作()。

2.一般情况下,亏损500元可记作()。

3.正数与负数比较,正数()负数。

4.如果一辆汽车向东行80米记作80米,那么- 50米的意义是()。

5.如果规定收入为“+”,那么收入- 50元的意义是()。

6.海平面高度用0米表示,若海平面以上记为正,则比海平面高600米,记作()米,比海平面低90米,记作()米。

7.在直线上,- 3在- 1的()边。

8.在直线上表示- 3的点在表示0的点的()侧,距表示0的点()个单位长度。

9.在括号里填上“>”或“<”。

(1)0.2()- 5;

(2)- 5()- 4;

(3)0()- 1

。

2

10.某地八月份的平均温度为零上26 ℃,记作()℃,1月份的平均温度为零下15 ℃,记作()℃。

二、选择题(20分)

1.规定上升为“+”,那么电梯上升- 10米表示()。

A.电梯上升10米

B.电梯下降10米

C.以上均不对

2.下列每组中的两个量不是具有相反意义的量的是()。

A.收入100元与支出70元

B.浪费1吨煤与节约1吨煤

C.增产45吨与减产2吨

D.向东走5米与向南走5米

,1.5,0,- 3.5中,负数有()。

3.在- 6,- 1

3

A.2个

B.3个

C.4个

D.1个

4.下列说法正确的是()。

A.零是负数

B.零不是偶数

C.零没有倒数

D.零不是自然数

5.在- 1,- 2.5,- 12

,- 4中,最大的数是( )。 A.- 1 B.- 2.5

C.- 1

2

D.- 4

三、判断题(10分)

1.上升10 m 和下降8 m 是两种相反意义的量。 ( )

2.0是正数。 ( )

3.直线上右边的数比左边的数大。 ( )

4.在3,- 2,+1

2,0.8,- 1

5,0中,正数有2个。 ( )

5.小红向东走50米记作+50米,则她向南走100米,记作- 100米。 ( )

四、解决问题(40分)

1.在相应的大括号内填入合适的数。 - 7,0.5,- 1

2,0,- 13.5,5

8,90,- 423,9

5。

正数:{ …}。 负数:{ …}。

2.同学们进行体检,身高以150厘米为标准,超过的记作正数,不足的记作负数,第一组6人的身高分别对应(单位:厘米):+8,- 1,1,- 2,10,5。这6名同学的实际身高分别是多少厘米?

3.在直线上表示下列各数。 - 3.5,2.25,- 1

2,0,- 3

2,4。

4.某食品包装上标有“净含量(225±2)克”,则这包食品合格时净含量的范围是什么? ★附加题

一个点从直线上某点出发,先向右移动6个单位长度,再向左移动2个单位长度,这时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少?

第2单元 百分数(二)

教学内容与教材分析

本单元百分数的教学包括折扣、成数、税率、利率等相关知识,要求懂得百分数在实际生活中的应用。在理解分数、小数的意义和性质及应用的基础上,结合实际掌握百分数的实际应用。百分数作为一种特殊的分数,在实际生活中的具体应用是非常广泛的。理解折扣、成数、税率、利率是百分数在现实生活中的实际应用,同时理解这些实际应用的具体意义。这一单元的教学充分反映了数学与实际生活的紧密联系,体会在生活中怎样利用数学知识解决实际问题,锻炼学生社会实践能力,初步形成在实践中学习数学、应用数学的思想观念。培养学生社会参与意识,建立小主人翁意识,形成学习我自主,实践我自主,能力我自主的学习态度。

理解和掌握折扣、成数、税率、利率在现实生活中的应用是本单元的教学重难点。如何引导学生结合生活实际,在实践中去探究对知识的理解和掌握尤为重要,需要在教学中设计多种现实生活的实践活动情境(如商场购物、农业收成、银行存储等),通过设置社会实践活动去帮助学生在情景活动中理解和掌握折扣、成数、税率、利率各自的意义,灵活地运用到实践中解决实际问题。例如了解折扣、成数的意义,会解答折扣相关的问题,理解税率和利率的相关概念(应纳税额、税率、本金、利息、利率等)及相关公式(营业税=营业额×税率,利息=本金×利率×存期),通过多种形式的社会实践活动使学生进一步了解百分数在实际生活中的应用。通过本单元的学习,学生利用迁移、比较、推理的方法,进一步巩固涉及百分数的相关数量关系。

教学目标

1、知识与技能

①.在社会实践中,进一步了解百分数的意义,理解折扣、成数、税率、利率的意义,运用正确

的方法解答折扣、成数、税率、利率的相关问题。在理解的基础上牢记公式:营业税=营业额×税率,利息=本金×利率×存期,并且能够灵活运用公式求得相关数据。

②.在理解折扣、成数、税率、利率意义的基础上,能够利用相关知识解决一些实际生活中的问题,从中体会实践中获取知识的快乐。

2、过程与方法

①学生在学习本单元之前已经对百分数有了初步的认识,知道百分数是特殊的分数,它是在学

习分数、小数的基础上开始学习的。本单元是对百分数的进一步学习,向学生渗透百分数在实际生活中的具体运用,使知识在社会实践中进一步延伸。在社会实践活动中寻求解决问题的方法,并进一步理解和掌握这些方法,体会在实践中运用数学思想获得解决问题的方式方法,培养学生的实践交

流能力、合作探究能力、综合运用数学的能力。

②在社会实践活动中渗透对知识的理解和掌握,分析在实践中得到新知的方法,感受实践中灵

活运用、操作、分析、交流获得知识的数学体验,树立自主合作探究的学习思想。

3、情感态度与价值观

①.在初步了解折扣、成数、税率、利率的过程中,引导学生在社会实践中增强数学学习的兴趣和信心。

②.通过公式的有效变通,树立学生学习中灵活运用,用变化的眼光看待问题的理念。

③.学习中培养学生良好的学习品质,进一步提高学生的探究能力、合作能力和实际过程中的运用能力。

教学重点与难点

【重点】

理解折扣、成数、税率、利率的意义。

【难点】

运用公式解决实际生活中的问题。

课时划分（6课时）

折扣（1课时）

成数（1课时）

税率（1课时）

利率（1课时）

解决问题（1课时）

单元自测（1课时）

第一课时折扣

教学内容：

教材P8例1及练习二第1~3题。

本节课的内容是在学生学习百分数意义和计算的基础上进行教学的。本节课的内容是初步理

解折扣的意义,了解折扣是百分数的具体应用,懂得折扣的真正含义就是降价出售的商品叫做打折

扣出售。在理解意义的基础上,学会解决折扣的相关问题。利用教材为我们创设的生活情景,在情景中自主合作探究式的学习方式,学会学习,懂得在实践中发现数学,感悟数学。

教学目标：

1.在原有百分数的知识的基础上,在社会实践中初步了解折扣的意义。

2.了解折扣在实际生活中的运用,解决折扣相关的一些问题。

3.培养学生在实践活动中体会自主合作探究式学习的快乐,树立在实践中探求数学知识的意识。教学重点与难点：

【重点】

理解折扣的意义。

【难点】

灵活运用折扣解决现实生活中的问题。

课前准备：

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】有关商店降价出售商品的相关资料。

教学过程

一、复习准备

读出下面各数。

20%1%0.3%579%100%

学生读完后,说说百分数的读法是怎样的,和前一个单元负数的读法有什么相同之处?

预设生1:百分数是先读百分号再按照小数和整数的读法去读。

生2:负数和百分数读法的相同之处:不管符号在前还是在后,都是先读符号再读数。

……

二、复习导入

方法一

师:同学们,百货商城今天五周年店庆,电器九折,其他商品八五折,大家愿意和老师一起去逛逛商城吗?(PPT课件出示图片)

预设生:愿意去看看。

师:请同学们来看,爸爸和小雨来商城购物,观察图片,你有什么问题?

预设生1:商城商品打折是什么意思?

生2:八五折是多少?

师:看到图片你知道了哪些信息?

预设生1:我知道八五折就是原价的85%。

生2:我知道打折就是比原价便宜了。

生3:商城降价出售商品就是打折扣销售。

师小结:同学们说的真好,商城降价出售商品就是打折扣销售,几折就表示十分之几,就是原价的百分之几十。(板书相关内容)

师:今天老师就带着同学们一起学习和打折有关的问题——折扣。(教师板书课题:折扣)

方法二

师:同学们,谁知道打折是什么意思?

预设生1:打折就是按照原价的百分之多少出售。

生2:打折就是比原价便宜出售。

师:今天我们就来学习这方面的知识。(教师板书课题:折扣)

方法三

(PPT课件出示图片)

师:同学们,今天老师带着大家做一个有趣的游戏:“逛商城”,愿意参加吗?

预设生:愿意。

师:“活动车”开到第一商城,开始购物了,打折了,想购物的同学和老师咨询一下经理什么是打折吧。

预设生:(学生角色扮演经理)打折就是按原价的百分之多少出售。

师:“活动车”开到第二站,客服专栏,学习折扣问题。(教师板书课题:折扣)

[设计意图]游戏导入,在玩中开始新课的学习,使学生没有被动接受,而是在教师的引领下轻松主动地参与学习。

三、教学新课

（一）、教学例1,初步认识折扣,了解折扣的意义。

1.(PPT课件出示例1(1))

爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?

2.师生分析题意,理清题目思路。

(1)指名学生读题。

(2)师生分析题意。

师:八五折是什么意思?

预设生1:几折就是原价的百分之几十。

生2:八五折是按原价的85%出售。

生3:就是爸爸给小雨买的自行车是按照180元的85%购买的。

师:同学们回忆一下我们以前学过的知识,求一个数的百分之几是多少怎么计算了?请同桌讨论一下。

(学生讨论,总结结论)

预设生1:用乘法。

生2:180×85%。

(教师板书:180×85%)

(3)学生自由计算结果,教师巡回指导,学生汇报计算结果。(教师板书结果)

预设生:153元。

师总结:现价=原价×折扣。

3.引出例1(2),引导学生小组合作完成。

(1)教师引出例1(2)。

师:小雨的爸爸看自行车打折以后这么便宜,决定买一个随身听。(PPT课件出示例1(2))爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?

(2)分组讨论,找出应用题中的题干。

师:现在分组讨论,找出这个题目中的题干。

(学生分组讨论后,说出题干)

预设生:原价160元,现在只花了九折的钱。

(3)分析题意,理解问题。

师:只花了九折的钱,说明现在花了多少钱?

学生思考后,得出结论。

预设生:就是原价的90%。

(引导学生齐声读问题)

师:要求便宜了多少钱必须知道什么?怎样求?

预设生1:必须知道便宜了百分之几。

生2:可以把原价看成是单位1。

师:同学们思考得很正确,告诉老师便宜了百分之几呢?

预设生:1- 90%。

师:便宜了谁的百分之几?求一个数的百分之几是多少怎么计算?

(学生小组讨论后,交流讨论结果)

预设生1:便宜了原价的(1- 90%)。

生2:求一个数的百分之几是多少用乘法计算。

生3:算式:160×(1- 90%)。

(教师板书:160×(1- 90%))

学生自由计算得出计算结果。

师总结:求“比原价便宜了多少钱”就是求现在比原来少花多少钱。即:便宜的价钱=原价- 现价或便宜的价钱=原价×(1- 折扣)。

4.练习巩固,强化练习。

师:同学们,通过例题我们对折扣有一个初步的了解,折扣是几折,就是现价是原价的百分之几十,下面我们检验一下我们刚才的学习。

(PPT课件出示练习)

练习题1:说出下面的折扣表示的百分数。

八折九五折七折八五折

练习题2:算出商品打折后的价钱(单位:元)。

原价:120元原价:200元

(1)引导学生思考“几折”的意思。

师:思考一下几折是什么意思?上面的问题你是怎样解答的?

预设生1:几折就是按原价的百分之几十出售。

生2:七折就是原价的70%。

生3:九折就是原价的90%。

(2)学生自由解答,教师巡回指导,学生汇报解答结果。

师:现在练习解答一下打折以后的价格是多少元。

(学生练习,教师巡回指导)

师:请同学们汇报计算结果,好吗?

预设生1:台灯的现价是84元。

生2:乒乓球拍的现价是180元。

四、课堂练习

教材第8页“做一做”。

【参考答案】52.0073.5030.80

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设生1:我知道了打折就是比原价便宜。

生2:打几折就是原价的百分之几十。

生3:商品降价出售就叫打折扣销售。

生4:我学会了怎样计算打折后的现价:现价=原价×折扣。

生5:我学会了计算比原价便宜了多少钱,即:便宜的价钱=原价- 现价或便宜的价钱=原价×(1- 折扣)。

师:这节课我们学习了什么是折扣,以及折扣的意义,还学会了解决折扣的相关问题,收获可真大,这就告诉我们在实践中学会很多数学知识需要用心去理解。

六、布置作业

作业1

教材第13页练习二第2,3题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)七折=()%

七五折=()%

60%=()折

()折=25%

2.(易错题)某品牌空调打8折出售,表示()是()的80%。

3.(基础题)一个书包原价60元,现在打八折出售,比原来便宜多少元?

4.(基础题)佳乐超市开业促销,一种商品原价200元,现在每件便宜70元,这种商品打了几折?

【提升培优】

5.(重点题)王老师去商场买衣服,如果九折购买要花1125元,那么八折购买要花多少元钱?

6.(难点题)一种商品降价出售,第一次按原价的九五折出售,第二次按原价的九折出售,第二次比第一次便宜8元。这种商品的原价是多少元?

【思维创新】

7.(变式题)六(一)班48名同学去参观标本展,票价如下:

成人票:20元/张

学生票:八折优惠

团体票:120元/8人

怎样买票便宜?

板书设计

折扣

(1)商店降价出售商品,叫做打折扣销售。俗称“打折”。

(2)几折就是原价的百分之几十。

例题(1)180×85%=153(元)

(2)160×(1- 90%)=16(元)

教学反思

1、成功之处

①.折扣问题是生活中常见的实践活动,是数学知识在生活中的常见应用,因为六年级学生已经具备了简单的参与社会实践活动的能力,这部分教学主要是教会学生怎样将数学融入到社会实践,从中学会数学。在教学中利用教材中设计的社会实践活动情景,引导学生主动参与课堂活动,尽可能地调动学生的积极性,在互动中理解折扣的意义,通过联系实践活动,设置适合六年级学生的学习需求的情境,形成自主式的学习方式,在融洽的合作学习中找到解决折扣问题的方法,使重点突出,难点突破,树立在实践中得到数学知识的思想观念。

②.培养学生在实践中找到知识突破点的能力,在自主合作探究中得到学习的共鸣,感受合作学习的快乐,建立完整的知识体系,为初中的学习方法的形成打下坚实的基础。

2、不足之处

①.学生对于曾经学过的百分数意义的理解还不完善,致使在列式子的时候比较吃力,所以没有达到预期的效果。

②对于学生发散思维的培养方法还是不够完善,学生潜能有待开发。

3、再教设计

再教这个内容时,教师应该注意了解学生对旧知识的掌握程度,课前有意地掌握学生的学习情况,在教学中适当调整,注意学生内在潜能的开发,为学生未来的学习打好基础。

第2课时成数

教学内容：

教材P9例2及练习二第4,5题。

本节课的内容是在学生学习百分数意义和计算的基础上解决联系生活实际的问题。因为农业知识我们接触的很少,对于这些知识的理解还需要深入浅出地挖掘教材,帮助学生理解成数的意义

以及在实践中的应用。本节课要求在理解百分数的意义的基础上懂得农业收成经常用“成数”来表示,懂得几成就是一个数是另一个数的十分之几。通过多种形式的渗透,使学生了解不仅仅是农业中应用“成数”,成数已经在各行各业广泛应用,懂得数学知识的实践性以及在现实生活中的普遍性,理解数学知识的时效性。

教学目标：

1.在原有百分数的知识的基础上,在社会实践中初步了解成数的意义。

2.了解成数在实际生活中的运用,解决成数相关的一些问题。

3.引导学生在实践活动中体会自主合作探究式的学习对知识的理解的作用。

教学重点与难点：

【重点】

理解成数的意义。

【难点】

灵活运用成数解决现实生活中的问题。

教学准备：

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】有关各行业发展变化情况涉及成数的相关资料。

教学过程

一、复习准备

把下面各数写成百分数。

0.31八折 0.22三折

学生完成后,说说小数、整数化成百分数的方法,几折怎样写成百分数。

预设生1:小数化成百分数,小数点向右移动两位,写上“%”。

生2:几折就是百分之几十。

二、导入新课

方法一

(PPT课件出示图片)

师:同学们,今天老师在一张报纸上看到了这样一句话“今年我省油菜籽比去年增产二成……”

师:听了老师的话,你有什么问题?

预设生1:二成是什么意思?

生2:二成是用在农业收成上的吗?

师:带着这些问题,我们一起走进今天的学习,到课堂上寻找答案吧。(板书课题:成数)

方法二

师:同学们,今天我们学习一下在生产生活中常用的数学知识——成数。(教师板书课题:成数)三、教学新课

师生探究,初步认识成数。

1.(PPT课件出示)出示自学内容,请学生初步认识成数。农业收成,经常用“成数”来表示。例如,报纸上写道:“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。例如,“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%。“二成”就是十分之二,改写成百分数是20%……“三成五”是十分之三点五,改写成百分数就是35%。

现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如:出口汽车总量比去年增加三成,北京出游人数比去年增加两成……

师:请同学们参照自学提纲,说说你了解到了哪些知识。

(学生自学,各小组派出代表汇报)

预设生1:我们小组了解到在很多方面应用成数。

生2:我们小组了解到成数就是一个数是另一个数的十分之几,成数是几成就是百分之几十。

生3:懂得成数和百分数的改写。二成就是20%。

师:成数广泛应用到我们的生产生活的各个行业。几成就是十分之几,也就是百分之几十。

师:百分数改写成成数:百分之几十改写成成数就是几成,百分之几十几改写成成数就是几成几,例如90%就是九成,75%就是七成五。

2.出示例2,进一步了解成数在现实生活中的广泛应用。

某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?

(1)师生分析题意,理清题目思路。

①指名学生读题。

②师生分析题意。

师:二成五是什么意思?

预设生1:二成五就是25%。

生2:今年比去年节电二成五,就是今年比去年少用电25%。

(2)引导学生讨论,总结问题结果。

师:同学们回忆一下我们以前学过的知识,求比一个数多(少)百分之几的数是多少,怎么计算了?请同桌之间讨论一下。

(学生讨论,总结结论)

预设生1:先求出今年是去年的百分之几,也就是(1- 25%)。

生2:再按照求一个数的百分之几是多少用乘法计算。

生3:350×(1- 25%)。

(教师板书:350×(1- 25%))

(3)学生自由计算,教师巡回指导,学生汇报计算结果。

3.师生总结此类题的解题方法。

师:理解几成就是百分之几十,再按照百分数应用题解答。

四、课堂练习

出示教材第9页“做一做”,学生自由思考,同桌合作完成。

师:这是一道涉及旅游方面的成数问题,请同桌合作完成后汇报解题思路。

同桌合作完成,教师巡回指导,注意引导学生合作的同时,有一个清晰的解题思路。

预设生1:先把成数转换成百分数,再按照百分数的应用题解答。

生2:求单位“1”用除法或列方程。

师生检验解答情况,得出答案。

【参考答案】15000÷(1+20%)=12500(人次)或设2011年出境旅游人数为x人次

x+20%x=15000x=12500

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设生1:我了解到在很多方面应用成数。如农业收成的增减、各行各业的发展变化情况等。

生2:我知道成数就是一个数是另一个数的十分之几,成数是几成就是百分之几十。

生3:知道成数的应用题应该向百分数应用题转化再解答。

生4:懂得成数和百分数的改写。二成就是20%。百分数改写成成数:百分之几十改写成成数就是几成,百分之几十几改写成成数就是几成几。

师:这节课我们了解了什么是成数,以及成数的意义,还学会了解决和成数相关的问题,收获可真大,这就告诉我们在合作中懂得学会学习,获得学习数学的方法。

六、布置作业

作业1

教材第13页练习二第4,5题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)“七成”用百分数表示是(),30%是()成。

2.(基础题)今年收获萝卜500 kg,白菜比萝卜多收获二成,白菜收获()kg。

3.(基础题)70千克减少三成是()千克。

【提升培优】

4.(重点题)

5.(重点题)某市2014年出境游人数为10000人次,比上一年减少两成,该市2013年出境游人数为多少人次?

【思维创新】

6.(难点题)电器商场开业,所有商品均降价一成销售。汪叔叔买了一台电视机和一台空调,加上20元的运费一共花了4250元,一台电视机和一台空调的原价共是多少钱?

板书设计

成数

成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。

例2350×(1- 25%)=262.5(万千瓦时)

教学反思

一、成功之处

1.成数问题是生产生活中常见的实践活动,是数学知识在社会实践中的常见应用,因为六年级学生已经初步具备合作学习的能力,这部分教学主要是引导学生利用合作探究式的学习方式在合作中探求问题的解决方法,得到合作探究的体验,培养探究式学习能力,使得学生在学习过程中了解成数的意义,解决成数的相关问题。进一步体会成数在各行各业中的广泛应用,在头脑中建立数学概念,促进正确的数学思想的形成。

2.培养学生在合作探究中发现问题、解决问题的能力,发现学习过程中的分歧和一致,得到切实可行的解决方法,从中掌握合作学习的方法和策略。

二、不足之处

1.学生合作探究学习的过程中,同学之间不懂得怎样形成统一意见,致使合作学习后汇报时,出现环节滞待的现象。

2.对于问题的理解引导还不到位,学生理解不到位,没有达到预期效果。

三、再教设计

再教这个内容时,教师注意学生之间互相听取意见的过程的启发,慢慢形成得到统一意见的过程体验,设置问题时反复斟酌,竭尽所能启发学生的思维意识,达到更好的效果。

【做一做·9页】

15000÷(1+20%)=12500(人次)

补充习题王叔叔家的一块菜地前年收白菜41.6吨,去年收白菜52吨,去年比前年增产几成?

[解法1](52- 41.6)÷41.6=25%,25%就是二成五。