苏科版-数学-七年级上册-2.6 有理数的乘方(第2课时) 教案3
苏科版-数学-七年级上册-- 2.7 有理数的乘方 教案(2)
总结：以10为底的幂的0的个数与指数有何关系？ 相等
新知探索：
(1)把下列各数写成10的幂的形式
1000 ，100000，10000000000 。
(2)指出下列各数分别是几位数
102，104，1021，10100。
利用前面知识,你能把一个比10大的数表示成整数部位是一位数的数乘以10n的形式吗?
2.第六次人口普查，中国人口大约多少？ 1370000000人
3为什么“先见闪电，后闻雷声”？
那是因为光的传播速度大约为300 000000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度。
你能举出哪些比较大的数？
旧知回忆：
102=___ ； 103=___； 104=___； 105=___；1010=___；
课题2.7 有理数的乘方(2)
学习目标
1、了解科学记数法的意义；
2、学会用科学记数法表示大数；
3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
学习重点
学会用科学记数法表示大数。
教学难点
探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。
教 学 过 程
二 次 备 课
问题情境：
1.太阳半径大约多大？ 696000000米
2、地球半径约为6400000米可用科学记数法表示为64×105米
3、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.2184×1013元
4、上半年，全国财政收入10954．99亿元，可用科学记数法表示为10.95499×1014元
三.把下列数按从大到小排列
8.99×109, 0.91×1010, 8.9×109, 1×1010
苏科版数学七年级上册2.7《有理数的乘方》教学设计2
苏科版数学七年级上册2.7《有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘方》是苏科版数学七年级上册2.7节的内容，本节课主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的运算规则，并能够运用有理数的乘方解决实际问题。
本节课的内容是初中数学的重要基础，对于学生后续学习代数和几何有着重要的影响。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，对于乘法运算也有一定的了解。
但是，学生对于乘方的概念和运算规则可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握乘方的概念和运算规则。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。
2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念。
2.有理数乘方的运算规则。
3.运用有理数的乘方解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：一个长为3的正方形，其面积是多少？让学生思考并讨论如何解决这个问题，从而引出有理数的乘方概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数的乘方概念和运算规则，并用具体的例子进行解释，让学生理解和掌握乘方的概念和运算规则。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的练习题，巩固所学的内容，并发现和解决学生在运算过程中可能遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数的乘方进行解决，从而巩固所学的内容，并提高学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的拓展练习题，提高学生的数学思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的运算规则，并能够运用有理数的乘方解决实际问题。
苏科版-数学-七年级上册-数学七年级上苏科版2.7有理数的乘方(2)教案
【教学目标、重难点】教学目标 1. 知道科学记数法的必要性，激发学生对奇妙的数学世界的好奇心；2. 使学生了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示比较大的数教学重点 正确运用科学记数法表示较大的数．教学难点 正确掌握10的幂指数特征．【教学过程】一、预习反馈1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．2．计算： 510=100000， 610， 710 ，10103. 105=100000， 106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的 n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是 696 000千米，光速大约是300 000 000米／秒，中国人口大约 13亿等 等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容 ——科学记数法．二、问题探究反馈问题1；10n 的特征观察101=10， 102=100，103=1000， 104=10000，1010=10000000000．提问：10n 中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？练习 (1)把下面各数写成10的幂的形式．1000，100000000，100000000000．(2)指出下列各数是几位数．103， 105， 1012， 10100.问题2；用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000； (2) 57 000 000；(3) 696 000； (4) 300 000 000；(5)-78 000；(6) 12 000 000 000．三、课堂反馈1．用科学记数法记出下列各数；8000000；5600000；740000000．2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107；4×103；8.5×106；7.04×105；3.96×10教学反思。
苏教科版初中数学七年级上册 2.6 有理数的乘方 教学案(2)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！2．6 有理数的乘方（2）学习过程：一、复习引入（1）什么叫乘方？什么叫幂；指出a n 中的指数、底数、幂 （2）课前三练：32+42= ___________；(2) ______________； -32+(-3)2+(-0.5)3=_____________.“练一练”10＝10（ ）100＝10×10（ ） 1 000 ＝10×10×10＝10（ ）10 000＝10×10×10×10＝10（ ） ________=________=105________=________=106________=________=107________=________=108二、情境1、光的速度大约是300 000 000米/秒;2、地球半径约为6400000米。
赤道长约为40000000米。
地球表面积约为:510000000000000平方米。
（1）上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使得我们记录得又快又准吗？（2）试将上面这些数输入计算器.计算器输出结果跟你输入的数一致吗？屏幕上面的数跟输入的数又什么内在的联系？你知道计算器的工作原理吗？三、新知教学一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式,其中1≤a<10, n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(scientific notation)注意:把一个大于10的数可以写成a×10n 时，必须遵循1≤a<10 (2) n 是正整数练习：在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为 ( )（A ）696×108 （B ）69.6×109（C ）6.96 ×1011 （D ）0.696×101243(5-=四、例题讲解例1、1972年3月发射的“先驱者10号”,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器.至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球12200000000km.用科学记数法表示这个距离.例2:请用科学记数法表示696 000；1 000 000； 58 000练习：你能把上面的数据用科学记数法表示出来吗?(1)人的大脑约有10,000,000,000个细胞；(2)全世界人口约为61亿；(3)光的速度为300,000,000米/秒；(4)中国森林面积约为128,630,000公顷；(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人课本48页1，2，3五、练一练1、用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是（）（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000（C）361 000 000 （D）361 00 0002、在以下的各数中，最大的数为（）（A）7.2 ×105（B）2.5×106（C）9.9 ×105（D）1×1073、在下列各数中最小的为（）（A）3.14 ×1010（B）3.1×1010（C）3.2×1010（D）3.142×1010六、走进生活1、我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了______毫升水（用科学记数法表示）．2、一个人正常的平均心跳为每分钟70次，一年（按365天计算）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。
苏科版数学七年级上册_《有理数的乘方》精品教案
辩一辩:
23 6
(
)
33 9
()
【设计意图】:这是学生容易犯的错误，让学生辩一辩，可以让学生加深对乘方 意义的理解，同时也警示学生不要犯类似错误.
4/7
例 2 计算
（1）
1
5
；
（2） 3 3 ；
（3）
2
4
2
5
3
(叫三位学生在黑板上写出过程,然后叫另三位学生点评.这样既可以锻炼学
生的胆量,也可以锻炼学生的语言表达能力.)
对折的次数
白纸的层数(填算式)
二次备课
1
2
2
2×2
3
2×2×2
4
2×2×2×2
5
2×2×2×2×2
6
2×2×2×2×2×2
1/7……来自102×2×…×2×2
10 个
【设计意图】:折纸活动前让学生进行猜想,使学生感到新奇又不知所措时积
蓄强烈的求知欲望,激发了他们的学习兴趣,再通过折纸活动让学生在直观的 感知中验证猜想,亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程,体会数学来源 于生活.并在学生动手过程中,鼓励学生积极参与,调动学生学习的积极性,在 培养学生动手动脑的能力基础上,让学生发现其中的规律.
想一想
3
3
与
33
相同吗?
5 5
【设计意图】:这是本节课的难点,让学生搞清他们的区别,有利于学生对乘方
意义的理解.
观察并思考:
(1) 1 10 =
(5) 1 3 = 3
(2) 1 4 = 2
(6)
1
5
=
2
(3) 14 =
(7) 17 =
(4) 34 =
苏科版(2024)七年级上册数学第2章 有理数2.6 有理数的乘方 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第2章有理数2.6 有理数的乘方教案【教材分析和学请分析】教材分析：在苏科版七年级上册的第2章“有理数”中，2.6节“有理数的乘方”是一个非常重要的概念。
这一节主要介绍了指数的概念，以及如何进行有理数的乘方运算。
教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解乘方的含义，掌握乘方的规则，包括正负数的乘方、零的乘方以及乘方的简化等。
同时，教材也引导学生发现和理解乘方与乘法、除法之间的关系，为后续的数学学习打下坚实的基础。
学情分析：1. 知识基础：学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解，这为学习乘方提供了必要的知识准备。
2. 抽象理解：乘方运算对于七年级学生来说，可能相对抽象，尤其是负数的乘方和零的乘方，需要学生有一定的抽象思维能力。
3. 计算技能：学生需要通过大量的练习，提高进行有理数乘方运算的准确性和速度。
4. 应用意识：学生可能还不清楚乘方在实际生活和科学计算中的应用，需要教师引导他们发现和理解乘方的实际意义。
【教学目标】1. 知识与技能：学生应理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算规则。
学生能熟练进行正负数的乘方运算，并能解决相关的实际问题。
2. 过程与方法：通过实例引导学生探索乘方的规律，培养他们的观察、分析和归纳能力。
通过小组活动，让学生在实践中学习和掌握乘方运算，提高他们的合作学习能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让他们体验到数学的实用性和美感。
培养学生耐心细致、勇于探索的科学精神。
【教学重难点】1. 重点：理解有理数乘方的含义，掌握正负数的乘方运算规则。
2. 难点：理解并应用乘方的性质解决实际问题。
【教学方法和手段】1. 直观教学法：利用数轴和方块图示，帮助学生直观理解乘方的概念，例如，2的3次方可以表示为3个2相乘，用方块图示为3层每层2个的结构。
2. 例证法：通过大量的实例，如2的乘方、负数的乘方、零的乘方等，让学生通过实际计算理解乘方的规则。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.7 有理数的乘方(第2课时)教案 (新版)苏科版
让学生感知“天文数来进行比较．
体会科学记数法的必要性和优越性，通过计算器的操作、分析、归纳，探究计算器中的表示方法与原数的关系．
通过例1，学会用科学记数法表示大数．同时指出，小于－10的数也可用科学记数法表示．
例题讲解
例2 判断题：
（1）240000用科学记数法表示为24×104（ ）；
（3）－2.785×105＝－278500（ ）．
例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地作轨道，共飞行326h，行程约1 800 000km，其中在地月转移轨道飞行了436 600km．试用科学记数法表示这两个行程．
（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真少千米．
（3）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km．
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）1.3×109；（2）9.597×106；
（3）2.0×108；（4）－5.2×104．
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
解答：
（1）错误，应表示为2.4×105；
（2）错误，应等于32450；
（3）正确．
解答：
9.4608×1012km．
通过判断题的形式让学生辨析常见错误，进一步加深对科学记数法的认识．
体会科学记数法在现实世界中的应用．
课堂练习：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径大约为6 400km；
（2）地球与月球的平均距离大约为384 000km；
2.7有理数的乘方（2）
七年级数学上册 2.6 有理数的乘方(第2课时)教案 苏科版
练习下列用科学记数法表示的数，原来来自是什么数？(1)2×；
（2）6.03×；
(3)5.002×.
让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
例3用科学记数法表示下列各数:
(1)地球的质量为59万8千亿亿吨；
(2)地球的表面积约是510 000 000平方千米.
(3)10 000 000.
2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1) 2×；(2)6.03×；(3)5.002×.
3.用科学记数法表示下列各数：
(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；
(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨。
4．一天有8.64秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？
有理数的乘方（第2课时）
教学目标
1.了解科学记数法的意义，会利用10的正整数指数幂表示大数；
2.培养学生勤思、认真和勇于探索的精神；
3.在教学中向学生渗透数学知识来源于生活,又为生活服务的辩证思想；
4.让学生通过观察、推理，发现10的指数与原数的整数数位的关系，感受归纳的思想方法.
教 学
重、难点
重点：在对实际知识的了解过程中，获得一些科学记数法的初步经验；
三、实践应用
例1用科学记数法表示下列各数:
(1) 696 000；(2) 1 000 000；
(3) 58 000.
解(1) 696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×；
(2) 1 000 000 = 1×=；
(3) 58 000 = 5.8×.
练习用科学记数法表示下列各数：
（1）800；（2）1 800 000；（3）1 230.
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课题：2.6有理数的乘方（第2课时）
教学目标：
1、理解掌握科学记数法的的概念。
2、体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。
3、处理数据的同时，培养学生各种数学能力。
教学重点：如何用科学记数法表示一个大数。
教学难点：利用所学知识进行推理探究活动；提高预测、估算能力。
教学过程：
一、创设情境：
展示太阳半径、中国人口、织女星离我们的距离。
提问：同学们发现这些数据有什么特点？
设计意图：展示大数，让学生体会大数的书写不方便，激发简化的欲望
二、引入科学记数法
教师：请大家把计算器拿出来，输入10000，按平方键三次，观察其结果。
再分别输入20000、50000，重复以上步骤。
设计意图：自己去发现计算器是如何处理大数的。
教师：计算器上出现了特殊的表示形式，提问：从表达形式上看，它有什么特点？
设计意图：鼓励学生自己总结，培养概括、总结能力。
总结：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数法叫科学记数法。
（书写课题）
三、换算巩固
例1.1972年3月发射的“先驱者10号”，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。
至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球12 200 000 000k m ，用科学记数法表示这个距离？
例2.用科学记数表示下列大数
中国第五次人口普查的人口总数1 300 000 000
注：n的大小由小数点移动的位数来确定。
太阳半径 696 000 000米
光速300 000 000米/秒
1百万
练一练（1）：
全球约6 100 000 000人。
中国陆地面积居世界第三位，约959.7万千米2（平方千米）
地球上的海洋面积约3.6亿千米2
设计意图：巩固科学记数法的表示。
例：把下列科学记数法表示的数还原
水星和太阳的距离约5.79×107km
初中-数学-打印版
人的大脑约有1×1010个细跑
设计意图：培养逆向思维能力
练一练（2）：
1.1980年，美国的一场火山爆发摧毁了6×108米2的森林
2.一克水中约有
3.34×1023个水分子
四、巩固提高
1. 请大家把表拿出来测一下脉搏。
设计意图：培养动手能力，理论联系实际。
（一分钟后）教师：正常情况下，人的心跳大约每分钟60～90，请大家用计算器算一下人一生中（以80年记）心脏大约共跳多少下？并用科学记数法表示。
设计意图：通过计算，潜移默化积少成多的思想，感悟身边的科学记数法。
2. 每4人约站1米2，天安门广场约44万米2
天安门广场约可站多少人？
一亿人要占多少个天安门广场？
设计意图：培养换算能力，有利于提高今后对事物的估算能力
3. 光年是指光一年里通过的路程，光速为3×108米/秒，一般宇宙中的星星之间的距离都以光年为单位，用计算器算算看，一光年约多远？并以科学记数法表示。
设计意图：感悟宇宙的博大，激发对太空的探索。
五、探究活动
根据你学过的知识，你能把-810000写成科学记数法形式吗？说说你的理由。
（允许猜想，可通过还原验证。
此题应充分调动学生的积极性，体现学习的自主性、探究性）
六、小结：
1.这节课我们学习了什么新知识
2.科学记数法的表示形式是什么，它有什么优越性？
3.生活中处处离不开数学知识，让我们学好数学，用好数学，报效祖国。
七、书面作业：P61 5
八、教后反思：
初中-数学-打印版。