2018年高三文科数学模拟试卷04

2016年高考模拟试卷04

文科数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米

黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写

清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的

准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作

．．．．．．

答无交通工效

．．．．．．。

3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

第I卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满

分60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．）

1. 已知变量x ，

y 满足约束条件20,

2,0,x y y x y +-≥??

≤??-≤?

则2z x y =+的最

大值为（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

7. 如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为（）

A. 105

B. 16

C. 15

D. 1

8. 设函数()3x

f x e

=-，则（）

A ．

3x e

=为

()

f x 的极大值点 B ．3x e

=为()f x 的

极小值点

C ．ln 3x =为()f x 的极大值点

D ．ln 3x =为()f x 的极小值点

9. 已知直线0Ax y C ++=，其中,,4A C 成等比数列，且直线经过抛物线2

=的焦点，则A C +=（）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．4 10. 如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为（） A ．53

B ．

C ．7

3 D ．103

11. 对于任意两个复数1

z a bi =+，2

c di

=+（,,,a b c d ∈R ），

定义运算“?”为：1

z z

ac bd

?=+．则下列结论错误的是

（）

A ．()()1i i -?-=

B ．()1i i i ??=

C ．()122i i ?+=

D ．()()112i i -?+=

12．已知函数f(x)＝ax 3－3x 2＋1，若f(x)存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围是（）

A ．(2，＋∞)

B ．(1，＋∞)

C ．(－∞，－2)

D ．(－∞，－1)

第II 卷

2 1

正俯

侧

图3

二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，

每小题5分，满分20分）。 13..函数

()lg(1)1

f x x x =

+-+的定义域是________．

14.某公司为了了解员工们的

健康状况，随机抽取了部分员工作为样本，测量他们的体重（单位：公斤），体重的分组区间为[50,55），[55,60），[60,65），[65,70），[70,75]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．根据频率分布直方图，估计该公司员工体重的众数是_________；从这部分员工中随机抽取1位员工，则该员工的体重在[65,75]的概率是_________．

15.已知ABC ?中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别为a ，b ，c ，若1a =，3b =，2B A =，则A =_________．

16.已知数列{a n }

,32,23,14,31,22,13,21,12,11…，依它的10项的

规律，则a 99+a 100 的值为______

图

频率组距

0.06 0.

03 50556065

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答

须写出文字说明、证明过程和演算步骤）。 17.（本小题满分12分）

设等差数列{}n

a 的前n 项和为n S ，且1

=，3

=．

（1）求数列{}n

a 的通项公式；

（2）若110

=，求k 的值；

（3）设数列1n S ??

????

的前n 项和为n

T ，求2013

T 的值．