七年级上整体代入法
七年级上整体代入法 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
整体代入法讲义
题型一
1．已知24=0a a +-，求2222014a a ++的值.
2．已知223=0a a +-，求212013
22a a ++的值.
3．已知24=0a a +-，求2222014a a --+的值.
4．已知254=0a a +-，求222()2108a a a a ++++的值.
题型二
1.当3-=x 时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，求当3=x 时，多项式535-++cx bx ax 的值.
题型三
1.若a+b=2，ab=-1，则代数式2425a ab b ++-的值.
2.已知2213m mn -=，22521n mn +=，则22324m mn n ++-的值.
题型四
1．若
，则的值.
题型五 1．已知2250m m +-=，求代数式32335m m m +-+的值.
初中数学整体代入法求代数式的值专项训练
初一数学整体代入法求代数式的值专项训练 1、若m n 、互为相反数，则5m+5n-5的值是 2、已知b a 、互为相反数，c d 、互为倒数，则代数式2()3a b cd +-的值为 3、已知2x-y=3,则1-4x+2y= 3、 若m 2-2m= 1，求代数式2m 2-4m+2011的值. 4、已知2x-3y-4=0，求代数式（2x-3y ）—4x+6y-7的值？ 5、当1 3b a +=,则代数式212(1) )1b b a a ++-+（的值为 6、已知2135b a +=-，求代数式2( 2) 3 33(2)b a a b +---+的值 7、已知14a b a b -=+，求代数式2()3()a b a b a b a b -+-+-的值 8、当2a b +=时，求代数式2()2()3a b a b +-++的值。 9、当4,1a b ab +==时，求代数式232a ab b ++的值。 10、若3a b ab -=，求代数式222a b ab a b ab ---+的值。
11、当110,5 x y xy +=-= 时，求7157x xy y -+的值。 12、若2232x y +-的值为6，求28125x y ++的值。 13、已知代数式23x x ++的值为7，求代数式2223x x +-的值 。 例14、若1x =时，代数式34ax bx ++的值为5，则当1x =-时，代数式34ax bx ++的值为 多少？ 15、已知y ax bx =++3 3，当x =3时y =-7，则求x =-3时，y 的值。 16、若-2x =时，代数式535ax bx cx ++-的值为9，则2x =时，代数式53+7 ax bx cx ++的值是多少？
七年级数学代数式求值(整体代入一)(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题 问题1：整体代入的思考方向 ①求值困难，考虑_____________； ②化简________________，对比确定________； ③整体代入，化简． 问题2：已知代数式2a2+3b=6，求代数式4a2+6b+8的值． ①根据2a2+3b=6无法求出a和b的具体值，考虑_____________； ②对比已知及所求，考虑把________作为整体； ③整体代入，化简，最后结果为______． 代数式求值（整体代入一）（人教版） 一、单选题(共13道，每道7分) 1.把看成一个整体，合并同类项的结果为( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：合并同类项 2.把看成一个整体，合并同类项的结果为( ) A. B.
C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：合并同类项 3.设，把用含的代数式表示并化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：整体代入 4.设，把用含的代数式表示并化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：整体代入 5.若，则代数式的值为( ) A.0 B.4 C.6 D.2 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：整体代入 6.已知，则的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：整体代入 7.若，则代数式的值为( )
A.-1 B.1 C.-5 D.5 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：整体代入 8.已知代数式的值是4，则的值为( ) A.1 B.5 C.9 D.10 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：整体代入 9.若代数式的值为5，则代数式的值为( ) A.1 B.9 C.11 D.21 答案：B 解题思路：
七年级数学上册 综合训练 代数式求值(整体代入一)天天练(新版)新人教版
代数式求值 学生做题前请先回答以下问题 问题1：整体代入的思考方向 ①求值困难，考虑_____________； ②化简________________，对比确定________； ③整体代入，化简． 问题2：已知代数式2a2+3b=6，求代数式4a2+6b+8的值． ①根据2a2+3b=6无法求出a和b的具体值，考虑_____________； ②对比已知及所求，考虑把________作为整体； ③整体代入，化简，最后结果为______． 代数式求值（整体代入一）（人教版） 一、单选题(共13道，每道7分) 1.把看成一个整体，合并同类项的结果为( ) A. B. C. D. 2.把看成一个整体，合并同类项的结果为( ) A. B. C.
D. 3.设，把用含的代数式表示并化简的结果为( ) A. B. C. D. 4.设，把用含的代数式表示并化简的结果为( ) A. B. C. D. 5.若，则代数式的值为( ) A.0 B.4 C.6 D.2 6.已知，则的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 7.若，则代数式的值为( )
A.-1 B.1 C.-5 D.5 8.已知代数式的值是4，则的值为( ) A.1 B.5 C.9 D.10 9.若代数式的值为5，则代数式的值为( ) A.1 B.9 C.11 D.21 10.已知代数式的值为6，则的值为( ) A.24 B.18 C.12 D.9 11.若，则的值为( ) A.0 B.2 C.5 D.8 12.若，则的值为( ) A.7 B.-7 C.1 D.-1
13.若，则的值为( ) A.-59 B.-31 C.41 D.61 感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！
(完整版)整体代入法整理
“整体代入法”在数学求值中的妙用 整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用． 一．数与式中的整体思想 (一)整式求值： 【例1】 已知代数式3x 2－4x+6的值为9，则2463x x -+的值为 ( ) A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 相应练习： 1. （2011盐城，4，3分）已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ） A .﹣1 B .1 C .﹣5 D .5 2、 若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式221x x -+的值等于（ ）． A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 3、若3a 2-a-2=0,则 5+2a-6a 2= 4、当x=1时，代数式x 3+bx+7的值为4，则当x=－l 时，代数式x 3+bx+7的值为（） A ．7 B ．10 C ．11 D ．12 （二）分式求值： 例2：先化简，再求值22214 2442a a a a a a a a +--? ?-÷ ?--+-??，其中a 满足a 2－2a －1=0． 相应练习： 1、当时，求代数式 的值． 2．先化简，再求值： 2224124422a a a a a a ??--÷ ?-+--??，其中a 是方程2x 2+6x+2=0的根
整体代入法巧解数学难题-非常实用-完整版
初中数学思想方法专题讲座——整体思想解题策略 整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用． 一．数与式中的整体思想 【例1】 已知代数式3x 2－4x+6的值为9，则2463x x -+的值为 ( ) A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 相应练习： 1. 若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式2 21x x -+的值等于（ ）． A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 2.若3a 2-a-2=0,则 5+2a-6a 2= 3.先化简，再求值 222142442a a a a a a a a +--??-÷ ?--+-??，其中a 满足a 2－2a －1=0． 总结：此类题是灵活运用数学方法解题技巧求值的问题，首先要观察已知条件和需要求解的代数式，然后将已知条件变换成适合所求代数式的形式，运用主题带入法即可得解。 【例2】.已知114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值等于（ ） A.6 B.6- C. 125 D.27- 分析：根据条件显然无法计算出a ，b 的值，只能考虑在所求代数式中构造出 11a b -的形式，再整体代入求解．
(完整版)整体代入法整理.doc
“整体代入法”在数学求值中的妙用 整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、 整体特征， 从而对问题进行整体处理的解题方法． 从整体上去认识问题、思考问题，常常能 化繁为简、 变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、 敏捷性． 整体思想的主要表现形式 有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中 的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因 此，每年的中考中涌现了许多别具创意、 独特新颖的涉及整体思想的问题， 尤其在考查高层 次思维能力和创新意识方面具有独特的作用． 一．数与式中的整体思想 ( 一 ) 整式求值： 2 4 6 【例 1】 已知代数式 x x ) 3x 2－ 4x+6 的值为 9，则 3 的值为 ( A ． 18 B ． 12 C ． 9 D ． 7 相应练习： 1. （ 2011 盐城， 4， 3 分）已知 a ﹣b=1 ，则代数式 2a ﹣ 2b ﹣3 的值是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣ 5 D . 5 2、 若代数式 4x 2 2x 5 的值为 7，那么代数式 2x 2 x 1的值等于（ ）． A ． 2 B ．3 C ．－ 2 D ．4 3、若 3a 2-a-2=0, 则 5+2a-6a 2= 4、当 x=1 时，代数式 x 3+bx+7 的值为 4，则当 x= － l 时，代数式 x 3+bx+7 的值为（） A ． 7 B ． 10 C ． 11 D ． 12 （二）分式求值： a 2 a 1 a 4 例 2：先化简，再求值 a 2 2a a 2 4a 4a 2 ，其中 a 满足 a 2 － 2a －1=0． 相应练习： 1、当 时，求代数式 的值． 2．先化简，再求值： a 2 4 1 2 ，其中 a 是方程 2x 2+6x+2=0 的根 a 2 4a 4 2 a a 2 2a
2020七年级数学下册全册知识点大全
2020七年级数学下册全册知识点大全第一章：整式的运算 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 四、同底数幂的乘法 1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n 的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m﹒a n=a m+n。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m﹒a n。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 五、幂的乘方
初中七年级数学二元一次方程组(代入法)(含答案)
8．2 解二元一次方程组（代入法） 一、基础过关 1．把下列方程改写成用含x 的代数式表示y 的形式： （1）5x-y=3； （2）2（x-y ）=3； （3）- 2x +5y =1； （4）（2x-y ）-3（x-2y ）=12． 2．用代入法解方程组310,35 2. x y x y +=??-=?较简便的步骤是：先把方程________变形为 __________，再代入方程___________，求得_________的值，然后再求________的值． 3．用代入法解方程组2320,419x y x y +-=??+=? 的正确解法是（ ） A ．先将①变形为x= 322y -，再代入② B ．先将①变形为y=223 x -，再代入② C ．先将②变形为x=94y-1，再代入① D ．先将②变形为y=9（4x+1），再代入① 4．关于x 、y 的方程组48,326ax y x y -=??+=? 的解中y=0，则a 的取值为（ ） A ．a=4 B ．a>4 C ．a<4 D ．a=-6 5．关于x 、y 的方程组432,(1)6 x y kx k y -=??+-=?的解x 与y 的值相等，则k 的值为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．用代入法解下列方程组： （1）21,731; y x x y =-??-=?
（2） 34, 25; x y x y = ? ? -=- ? （3） 424, 22; x y x y -= ? ? += ? （4） 24, 228. x y x y += ? ? -= ? 二、综合创新 7．（综合题）方程组 35, 21 ax y x by -= ? ? += ? 中，如果 1 , 2 1 x y ? = ? ? ?=- ? 是它的一个解，求3（a-b）-a2的值．
人教版初一上册整体代入思想题目训练
一、 1.已知2 x x y +=，则方程()()2 2 2210x x x x +++-=可变形为( ) A ．2210y y ++= B ．2210y y -+= C ．2210y y +-= D ．2210y y --= 2.已知 3x=a, 3y=b, 那么3x+y= ________ 3. 的值为8，则． 4. 当代数式a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1的值是 5.已知，求代数式的值． 6.若2320a a --=，则2526a a +-=________ 7.已知代数式6432+-x x 的值为9，则63 42+-x x 的值为 8.若923=-b a ，则代数式24 32 1 +-a b 的值是 9.当3=x 时，代数式73++bx ax 的值为5，则当3-=x 时，代数式73++bx ax 的值为 10.当x=1时，的值为0，求当x= －1 时， 的值． 11.当x=1时，代数式37ax bx ++的值为4，则当x=－l 时，代数式37ax bx ++的值为 12.*已知、（已知 ()2 22 2x y x xy y +=++恒成立） 求： 二、 1.已知a.b 互为相反数,c.d 互为倒数.x 的绝对值是 2.试求a+b+cd+x 的值 2.已知a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,x 的绝对值是1,求x 2-（c+d+ab ）x-ab 的值 2237x x ++2 469x x +-=2230a a +-=2 361a a +-34ax bx ++34ax bx ++，且46==+xy y x 22y x +
3.已知a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,且x 的绝对值是3,求2x-ab-c-d+|ab+3|的值. 4.已知（x+y-1）2与|x+2|互为相反数，a 、b 互为倒数，试求x y +a b 的值 5. 已知 a 、 b 互为相反数, c 、 d 互为倒数,x 的倒数是它本身,求 的值 三、 1.若关于x 的多项式-2x 2+ax+bx 2-5x-1的值与x 的取值无关,求a+b 的值 2. 3.
苏科版七年级数学上册：整式加减中的整体法
整式加减中的整体法 谭兴胜 一、整体合并 例1计算：3（2a-b）-2（a+b）-5（2a-b）+4（a+b）. 分析：本题若按常规思路先去括号再合并同类项，计算比较烦琐，注意到每个括号内式子的特点，可以视（a+b），（2a-b）各为一个整体，合并后再去括号显然简单. 解：原式=-2（2a-b）+2（a+b）=-4a+2b+2a+2b=-2a+4b. 二、整体代入 例2 若整式x2-4x+3=10，那么整式2x2-8x-5的值是. 分析：利用目前所学知识不能直接求出x的值，可以将整式2x2-8x-5变形为2（x2-4x）-5，而x2-4x与已知条件中x2-4x+3的局部相同，这样可视x2-4x为一个整体代入计算. 解：由x2-4x+3=10，得x2-4x=7. 所以原式=2（x2-4x）-5=2×7-5=9. 故填9. 三、整体去括号 例3计算：5a2b3-［3ab2-（4ab2-7a2b3）］. 分析：将小括号内的式子看成一个整体，先去中括号，再去小括号，可减少某些项反复变号的麻烦，减少出错的概率. 解：原式=5a2b3-3ab2+（4ab2-7a2b3）=5a2b3-3ab2+4ab2-7a2b3=-2a2b3+ab2. 四、整体加减 例4 已知m2-mn=21，mn-n2=-15，求整式m2-n2与m2-2mn+n2的值. 分析：本题无需求出m，n的值，只要将两已知式整体相加、相减，即可求解. 解：把已知两式等号左边相加，得（m2-mn）+（mn-n2）=m2-n2，所以m2-n2=21+（-15）=6. 把已知两式等号左边相减，得（m2-mn）-（mn-n2）=m2-2mn+n2，所以m2-2mn+n2=21-（-15）=36. 五、整体代换 例5 第一个多项式是x3-x2+3x+1，第二个多项式是第一个多项式的3倍少2，第三个多项式是前两个多项式和的2倍，求这三个多项式的和.
整体代入法
“构造法”和“整体代入法”在多项式求值中的妙用 求多项式的值，一般是在知道字母取值的条件下进行的，但有些多项式，字母的取值不知道或不易求出，这时可采用“构造法”和“整体代入法”，巧妙地求出多项式的值． 例1 若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式221x x -+的值等于（ ）． A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 分析：由题可知24257x x -+=，若采用一般方法解方程求x ，目前来说不可能且十分繁琐，但通过观察发现，代数式22x x -与242x x -存在2倍的关系，故可把22x x -看作一个整体，由条件式24257x x -+=表示出 22x x -的值，尔后整体代入2 21x x -+即可． 解：由题意，得24257x x -+=， ∴242x x -=2，22x x -=1， ∴221x x -+=1＋1=2． 例2 已知22437,x y -=223219x y +=，求代数式22142x y -的值． 分析：由已知条件不能直接求出22142x y -的值，也不能通过2243x y -=7和223219x y +=解方程组求出,x y 的值，因此应考虑如何将代数式22142x y -通过变形构造成含2243x y -和2232x y +的式子． 解：22142x y -=222(7)x y -=2()()22 224332x y x y ??-++?? ∵22437,x y -=223219x y +=， ∴原式=2（7＋19）=52． *例 3 已知,,x y z 满足：①3x z m a b -+与m b a 是同类项；②20y z --+=，求多项式()()()1212 m n x y y z z x -??-+-+-??的值．（暂时不要求掌握） 分析：欲求多项式()()()1212m n x y y z z x -??-+-+-? ?的值，须先求出,,x y z 和,m n 的值，但,,x y z 的值不能求出，故若能求出()()(),,x y y z z x ---的值，然后整体代入即可． 解：∵3x z m a b -+与m b a 是同类项， ∴1,3,x z m m -+=??=?
七年级数学整体代入思想
整体代入思想 有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来，这时，我们应想到采用整体思想解决问题，用整体思想求值时，关键是如何确定整体。下面举例说明如何用整体思想求代数式的值。 一、直接代入 例1、如果5a b +=，那么（a +b ）2－4（a +b ）= ． 解析：本题是直接代入求值的一个基本题型，a 、b 的值虽然都不知道，但我们发现已知式与要求式之间都有（a b +），只要把式中的a b +的值代入到要求的式子中，即可得出结果5． （a +b ）2－4（a +b ）=52－4×5=5。 2.已知 3x=a, 3y=b, 那么3x+y= ________ 二、转化已知式后再代入 例2、已知a 2－a －4=0，求a 2－2(a 2－a+3)－2 1(a 2－a －4)－a 的值. 解析:仔细观察已知式所求式，它们当中都含有a 2－a ，可以将a 2－a －4=0转化为a 2－a=4，再把a 2－a 的值直接代入所求式即可。 a 2－2(a 2－a+3)－ 2 1(a 2－a －4)－a =a 2－a －2(a 2－a+3)－2 1(a 2－a －4) =(a 2－a)－2(a 2－a)－6－2 1(a 2－a)+2 =－2 3(a 2－a)－4. 所以当a 2－a=4时，原式=－23×4－4=－10. 三、转化所求式后再代入 例3、若236x x -=，则262x x -= ． 解析：这两个乍看起来好象没有什么关系的式子，其实却存在着非常紧密的内在联系，所求式是已知式的相反数的2倍．我们可作简单的变形：由236x x -=，可得236x x -=-，两边再乘以2，即得262x x -=－12． 例4、2237x x ++的值为8，则2469x x +-= ．
(完整word版)3.21用整体代入降次的方法求代数式的值(初一)
第三讲 用整体代入降次的方法求代数式的值 例1：已知210x x +-=，求代数式3223x x ++的值。 例2：已知2310x x -+=，计算下列各式的值： （1）200973223+--x x x （2）221 x x +； 【例4】逐步降次代入求值：已知m 2-m -1=0，求代数式m 3-2m +2005的值． 相应练习：1、已知m 是方程2250x x +-=的一个根，求32259m m m +--的值. 2、已知m 是方程2310x x -+=的根，求代数式10214+-m m 的值. 典题精练： 1。已知 0332=-+x x ，求代数式10352 3-++x x x 的值。
2。已知 012=-+a a ，求代数式34322 34+--+a a a a 的值。 3。已知2320a a --=，求代数式2526a a +-的值。 4。已知 1452=-x x ，求代数式1)12)(1()1(2+---+x x x 的值。 5。已知25350x x --=，求代数式22152525x x x x -- --的值。 6。已知2=+y x ，2-=xy ，求代数式)1)(1(y x --的值。 7。已知 311=-y x ，求代数式x xy y x xy y -+--2232的值。 8。已知关于x 的三次多项式5)2()32(3 223-++++-x x x x x a b x b a ，当2=x 时值为 17-，求当2-=x 时，该多项式的值。
课堂练习： 1．当代数式a -b 的值为3时，代数式2a -2b+1的值是 ( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2．用换元法解方程(x 2+x) 2+2(x 2+x)－1=0，若设y=x 2+x ，则原方程可变形为 ( ) A ．y 2+2y+1=0 B ．y 2－2y+1=0 C ．y 2+2y －1=0 D ．y 2－2y －1=0 3．当x=1时，代数式a x 3+bx+7的值为4，则当x=－l 时，代数式a x 3+bx+7的值为( ) A ．7 B ．10 C ．11 D ．12 5．(2013芜湖)已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为_________． 6．已知x 2－2x －1=0，且x<0，则1x x - =_____． 7．如果(a 2+b 2) 2－2(a 2+b 2)－3=0，那么a 2+b 2=___． 9、已知a 是方程2200910x x -+=一个根，求22200920081a a a -+ +的值. 10、 若0422=--a a , 求代数式2]3)2()1)(1[(2÷--+-+a a a 的值. 11、已知a 2-a-4=0，求a 2-2(a 2-a+3)- 2 1(a 2-a-4)-a 的值. 12、⑴已知,0132=+-x x 求22 1x x +的值. ⑵若31=+x x ,求1242++x x x 的值.
完全平方式的整体代入法七年级下学期
如何利用整体代入法求代数式的值 ——七年级数学期中专题复习 例1、已知-x+2y=6，求3（x-2y ）2-5(x-2y)+6的值 。 解：由-x+2y=6 得 x-2y=-6 把x-2y=-6 代入 3（x-2y ）2-5(x-2y)+6 =3×(-6) 2-5×(-6)+6 =108+30+6 =144 例2：已知当2x =时，多项式31ax bx -+的值为17-，那么当1x =-时，多项式 31235ax bx --的值等于多少？ 解：∵当2x =时，多项式31ax bx -+=17- ∴17128-=+-b a （像这样得到的等式，我们不能清楚知道a 和b 分别等于多少，但是我们可以计算出含有字母a 、b 的代数式的值是多少。） ∴1828-=-b a 把1x =- 代入 31235ax bx -- ∴31235ax bx --5312-+-=b a 观察5)312(5312-+-=-+-b a b a 23-=（8a-2b ）225)18(2 35=--?-=- 分析：像这类题目，往往计算不出所求代数式里面的未知数或者字母的具体数值时多少，但是往往能根据题目已知代数式的值，寻求未知与已知之间的数量关系，这样，就能够求得未知的了。 练习题 1、已知235x x ++的值为7，则代数式2392x x +-的值是多少？ 2、已知210a a ++=，求200720062005a a a ++的值。 3、已知x －y=5,xy=3，则3xy －7x+7y=＿＿＿＿＿＿。 4、已知210x x --=，求9442++-x x 的值。 5、已知62=+-y x ，则=+---6)2(5)2(32y x y x ＿＿＿＿＿＿。