第七章 信号分析与处理
信号分析与处理答案第二版完整版
信号分析与处理答案第 二版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第二章习题参考解答 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) 解当激励为时，响应为，即： 由于方程简单，可利用迭代法求解： ，， …， 由此可归纳出的表达式： 利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应： (2) 解 (a)求冲激响应 ，当时，。 特征方程，解得特征根为。所以： …(2.1.2.1) 通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)： …(2.1.2.2) 可验证满足式(2.1.2.2)，所以： (b)求阶跃响应 通解为 特解形式为，，代入原方程有，即 完全解为 通过原方程迭代之，，由此可得 解得，。所以阶跃响应为： (3)
解 (4) 解 当t>0时，原方程变为：。 …(2.1.3.1) …(2.1.3.2) 将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得： 阶跃响应： 求下列离散序列的卷积和。 (1) 解用表 格法求 解 (2) 解用表 格法求 解 (3) 和 如题图2.2.3所示 解用表 格法求 解
(4) 解 (5) 解 (6) 解参见右图。 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (7) ， 解参见右图： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (8) ，解参见右图
当时： 当时： 当时： 当时： (9) ， 解 (10) ， 解 或写作：
求下列连续信号的卷积。 (1) ， 解参见右图： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (2) 和如图2.3.2所示 解当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (3) ， 解 (4) ， 解 (5) ， 解参见右图。当时：当时： 当时：
信号分析与处理技术习题册
第一章 时域离散信号与离散系统 1－1 给定信号： ?? ???≤≤-≤≤-+=其它,040,61 4,52)(n n n n x （1） 画出x(n)序列的波形，标上各序列值； （2） 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； （3） 令x 1(n)=2x(n-2),试画出x 1(n)波形； （4） 令x 2(n)=2x(n+2)，试画出x 2(n)波形； （5） 令x 3(n)=x(2-n)，试画出x 3(n)波形。 1－2 有序列如下图所示 请计算x e (n)=[x(n)+x(-n)]/2，并画出波形。 1－3 试判断 （1）∑-∞ ==n m m x n y )()( （2）y(n)=[x(n)]2 （3）) 792sin()()(π π +=n n x n y 是否线性系统，并判断（2）、（3）是否移不变系统。 1－4设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如图所示，要求画出y(n)的波形。 1－5 已知线性移不变系统的输入为x(n)=δ(n)-δ(n-2),系统的单位抽样响应为 h(n)=0.5n R 3(n)，试求系统的输出y(n) 1－6 设有一系统，其输入输出关系由以下差分方程确定： y(n)-0.5y(n-1)=x(n)+0.5x(n-1) 设系统是因果性的。利用递推法求系统的单位抽样响应； （1） 由（1）的结果，利用卷积和求输入x(n)=e jwn u(n)的响应。 第二章 时域离散信号与系统的频域分析 2－1 试求如下序列的傅立叶变换：
（1）x 1(n)=R 5(n) （2）x 2(n)=u(n+3)-u(n-4) 2－2 设???==其它 ,01,0,1)(n n x ，将 x(n)以4为周期进行周期延拓，形成周期序列~)(n x ，画出x(n)和~)(n x 的波形，求出~)(n x 的离散傅立叶级数~)(k X 和傅立叶变换。 2－3 设如图所示的序列x(n)的FT 用X(e jw )表示，不直接求出X(e jw )，确定并画出傅立叶变换实部Re[X(e jw )]的时间序列x e (n) 2－4 求序列-2-n u(-n-1)的Z 变换及收敛域： 2－5 已知)(2||5.02523)(211n x z z z z z X 对应的原序列，求收敛<<+--=--- 2－6 分别用长除法、部分分式法求以下X(z)的反变换： 21||,41 1311)(21>-- = --z z z z X 2－7 用Z 变换法解下列差分方程： y(n)-0.9y(n-1)=0.05u(n),y(-1)=1,y(n)=0,n<-1 2－8 研究一个输入为x(n)和输出为y(n)的时域线性离散移不变系统，已知它满足)()1()(310 )1(n x n y n y n y =++--，并已知系统是稳定的，试求其单位抽样响 应。 第三章 离散傅立叶变换（DFT ） 3－1 计算以下序列的N 点DFT ，在变换区间0≤n ≤N-1内，序列的定义为x(n)=sin(w 0n)·R N (n)
信号处理与数据分析第一章作业答案(B).邱天爽.
Answer of Homework 2 1.6 计算下列各式的卷积： （a ）()e (),()e (),at bt x t u t h t u t a b --==≠ Answer: （a ）通过卷积定义()0()()()d e e d ,0t at b t y t x h t t τττττ∞----∞=-=≥??，因此 ()[(e e )/(b )]()at bt y t a u t --=-- 1.7 计算下列各式的卷积，并画出结果曲线。 （b ）21()(2),()(2)2n x n u n h n u n -??=-=+ ??? Answer: 定义信号11()()2n x n u n ??= ??? 和1()()h n u n = ，可以发现1()(2)x n x n =-，1()(2)h n h n =+，因此, 1111()()()(2)(2)(2)(2)k y n x n h n x n h n x k h n k ∞ =-∞=*=-*+=--+∑ 用2m + 代替k 得到: 111011()()()21()22m n n m m y n x m h n m u n +∞=-∞=??????=-==-?? ? ?????????∑∑ 2n 1.9 一因果LTI 系统，其输入输出关系由1()(1)()4 y n y n x n = -+给出，若()(1)x n n δ=-，试求()y n 。 Answer: 由于该系统为一因果系统，因而()0,1y n n =<从而得到 1 1(1)(0)(1)0114 111(2)(1)(2)0444 111(3)(2)(3)0416161()()4 m y y x y y x y y x y m -= +=+==+=+==+=+== 因此， 11()()(1)4 n y n u n -=- 1.12 给定()(2),()e (1)t x t u t h t u t =-=--。试计算卷积()()()y t x t h t =*。 Answer:
信号分析与处理
信号分析与处理 第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。 测试技术的目的是信息获取、处理和利用。 测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。 信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。 信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。 一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。 信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。 信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。 信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号； 周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号 在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析； 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。 信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容； 测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。 常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。 系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。
信号分析与处理答案整理(1)解析
信号分析与处理 1.什么是信息？什么是信号？二者之间的区别与联系是什么？信号是如何分类的？ 信息反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。 信号是传载信息的物理量，是信息的表现形式。 信号处理的本质是信息的变换和提取。信息的提取就要借助各种信号获取方法以及信号处理技术。 按照信号随自变量时间的取值特点，信号可分为连续时间信号和离散时间信号： （1、连续时间信号——任意时间都有信号值。2、离散时间信号——在离散的时间点上有信号值。） 按照信号取值随时间变化的特点，信号可以分为确定性信号和随机信号：（1、确定性信号——所有参数都已经确定。 2、随机性信号——在取值时刻以前不可准确预知。） 2.非平稳信号处理方法（列出方法就行） 1.短时傅里叶变换 2.小波变换 3.小波包分析 4.循环平稳信号分析 5经验模式分解和希尔伯特-黄变换。（以及不同特色和功能的小波基函数的应用） 3.信号处理内积的意义，基函数的定义与物理意义。 答：内积的定义： （1）实数序列：),...,,(21n x x x X =，n n R y y y Y ∈=),...,,(21 它们的内积定义是：j n j j y x Y X ∑=>= <1 , （2）复数jy x z +=它的共轭jy x z -=* ，复序列),...,,(21n z z z Z =， n n C w w w W ∈=),...,,(21，它们的内积定义为*=∑>=
信号分析与处理复习整理
试题形式 填空题—10分/10格/5题 问答题—18分/3题 计算题—72分/6题 考试时间：17周(教秘安排) 第一章 信号分析与处理的基本概念 复习考点(题型：填空/问答) 信号的分类(P3) 信号取值是否确定：确定性信号和随机信号 信号自变量取值是否连续：连续信号和离散信号 信号在某一区间是否重复出现：周期信号和非周期信号 信号的能量或功率是否有限：能量信号和功率信号 周期信号的基本周期计算(P4，参考P5例子) ()()x t x t nT =+ (0,1,2,....n =±± 式中nT 为x(t)的周期，而满足关系式的最小T 值称为信号的基本周期。 信号处理的概念、目的(P5) 概念：要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取有用信息的过程，它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。 目的：去伪存真，特征提取，编码和解码（调制与解调） 系统的性质/线性系统的条件(P11-14) 性质：线性（包括齐次性与叠加性），时不变性，因果性，稳定性 线性系统的条件：同时具有齐次性和叠加性的系统称为线性系统。 对于动态系统满足3个条件：可分解性、零状态线性、零输入线性 第二章 连续时间信号的分析 复习考点(题型：填空/问答/计算) 信号分析的方法 (P22) 信号分析的基本方法是信号的分解，即将任意信号分解成有限个或无限个基本信号的线性组合，通过对构成信号的基本单元的分析达到了解原信号的目的。包括时域方法，频域方法，复频域方法。 信号的频谱分类/P47 思考题2-4 (P30-31) 信号的频谱包括幅度频谱和相位频谱 周期信号的频谱特点：离散普，其相邻谱线的间隔是w1，改变信号的周期将改变信号的频谱的疏密程度，当周期趋于无穷大时，频谱将是连续的。 分类： 带宽定义(P31) 通常把()01/02/f τωπτ≤≤≤≤这段频率范围称为周期矩形脉冲信号的频带宽度，简称带宽，记做B ，1/2/B B ωτπτ==或 计算题：以作业题为主 第三章 连续时间信号处理 复习考点(题型：填空/问答/计算) 线性时不变LTI 系统定义与描述方式(P52/P61)
信号分析与处理 杨西侠版 第2章习题答案
2-1 画出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别 1）x 1(t) = sin Ω t ·u(t ) 2）x 2(t) = sin[ Ω ( t – t 0 ) ]·u(t ) 3）x 3(t) = sin Ω t ·u ( t – t 0 ) -1
4）x2(t) = sin[ ( t – t0) ]·u( t – t0) 2-2 已知波形图如图2-76所示，试画出经下列各种运算后的波形图 （1）x ( t-2 ) （2）x ( t+2 )
（3）x (2t) （4）x ( t/2 ) （5）x (-t) （6）x (-t-2)
（7）x ( -t/2-2 ) （8）dx/dt 2-3 应用脉冲函数的抽样特性，求下列表达式的函数值 (1)?+∞ ∞--)(0t t x δ(t) dt = x(-t 0) (2)?+∞ ∞--)(0t t x δ(t) dt = x(t 0) (3)?+∞∞ --)(0t t δ u(t - 20t ) dt = u(2 t ) (4)?+∞ ∞--)(0t t δ u(t – 2t 0) dt = u(-t 0) (5)() ?+∞∞ --+t e t δ(t+2) dt = e 2-2 (6)()?+∞ ∞-+t t sin δ(t-6π ) dt = 6 π + 2 1
(7) ()()[]?+∞ ∞-Ω---dt t t t e t j 0δδ =()?+∞ ∞ -Ω-dt t e t j δ–?+∞∞ -Ω--dt t t e t j )(0δ = 1-0 t j e Ω- = 1 – cos Ωt 0 + jsin Ωt 0 2-4 求下列各函数x 1(t)与x 2(t) 之卷积，x 1(t)* x 2(t) (1) x 1(t) = u(t), x 2(t) = e -at · u(t) ( a>0 ) x 1(t)* x 2(t) =?+∞ ∞---ττττ d t u e u a )()( = ?-t a d e 0 ττ = )1(1at e a -- x 1(t)* x 2(t) =ττδτδτπ d t t u t )]1()1([)]()4 [cos(---+-+Ω?+∞ ∞- = cos[Ω(t+1)+ 4 π ]u(t+1) – cos[Ω(t-1)+ 4 π ]u(t-1) (3) x 1(t) = u(t) – u(t-1) , x 2(t) = u(t) – u(t-2) x 1(t)* x 2(t) = ? +∞ ∞ -+-----τττττd t u t u u u )]1()()][2()([ 当 t <0时，x 1(t)* x 2(t) = 0 当 0 156 7.1 求下列序列的z 变换及收敛域： （1）)(n δ 解：∑+∞ ∞--=?1)()(n z n n δδ 整个Z 平面 （2）)1(+n δ 解：∑+∞ ∞--∞≠=+?+n z z n n n )1()1(δδ 根据时移性质 z z n =??+1)1(δ，但是排除无穷远。 （3）)(5.0n u n 解：已知1|| 1 )(>-? z z z n u 根据Z 域尺度变换性质 21 || 1 2215.05.0)(5.01 1>-=-?--z z z z z n u n （4）)1(5.0e e )(5.02---+=n u n x n 解：2 1 || 1225.0)1(5.0<-=-?---z z z z z n u n 0]11)[()(5.025.025 .02 =-+-+=+? +-+∞ -∞ =∑z z z z e e z e e e e n n 所以，0|| 1 22)()(=-- =?z z z z X n x （5）)1(5.01--n u n 解：21|| 12221121)1(5 .0)1(0111 > -=-='=-+-∞ +=-∞+=--+∞ -∞=-∑∑∑z z z n n z z n u n n n n n n n n n （6）)()6 sin( e 3n u n n π - 解：已知1 32 16 cos 26sin )()6 sin(22+-=+-?z z z z z z n u n ππ π 157 根据尺度变换性质 ) 1e 3e (2e )e ()()6sin(e 3 2633 3+-=?-z z z z X n u n n π 7.2 求下列序列的单边z 变换及收敛域： （1） )(3)()4()3(n u n n n n -++-++δδδ （2） )3(5.0+n u n 7.3 求下列各式的z 反变换： （1）)5.0(5.011 )(1 >+=-z z z X 解：)(n x 是一个右边序列 )()5.0()(n u n x n -= （2）)5.0(5.011)(1 <+= -z z z X 解：)(n x 是一个左边序列 )1()5.0()(----=n u n x n （3）)5.0(125.075.015.01)(2 11 <++-= ---z z z z z X 解： 1 1111 411211) 411)(211(5.01-----++ +=++-= z B z A z z z 3 |)()41 1(4 |)()211(4 112 11 -=+==+ =-=--=-z z z X z B z X z A 所以，21|z | 41132114)(1 1>+-+= --z z z X 所以，)(])4 1 (3)21(4[)(n u n x n n ---= （4）)5.0(25.015.01)(1 1 <--= --z z z z X 习题1 1.1 判断题1.1图所示各信号的波形是连续时间信号还是离散时间信号？若是连续时间信号是否为模拟信号？若是离散时间信号是否为数字信号？ (1) (2) (3) (4) 题1.1图 信号波形 解:（1）时间连续函数值连续，连续时间信号，模拟信号 （2）时间连续函数值离散，连续时间信号，不是模拟信号 （3）时间离散函数值离散量化，离散时间信号，数字信号 （4）时间离散函数值非量化，离散时间信号，不是数字信号 1.2 判断以下各信号是能量信号还是功率信号？是周期信号还是非周期信号？若是周期信号，试求出其周期T 。 （1）sin()at e t ω-()t ε （2）cos(10)cos(30)t t + （3）cos(2)sin()t t π+ （4）2 5sin (8)t （5）()(10)t t εε-- （6）10() ()200 n n x n n ?≥?=?则为指数衰减信号为能量信号。 ()()() ()22-0 22001cos 2sin d d 21d cos 2d 2at at at at t W e t t t e t e t e t t ωωεω∞∞ --∞ ∞∞---==??= -? ??????? 220 11 d 022at at e t e a a ∞ --∞-= =? ()()()()() ()()()()()() 2222220002200222211cos 2d d +d 22 11122212142a j t a j t at at j t j t a j t a j t e t t e e e t e e t e e a j a j a a a a ωωωωωωωωωωω∞ ∞∞---+------+∞∞= +=??=+??---+??-=-=++???()()()220022 22 221d cos 2d 21122224at at W e t e t t a a a a a a ωωωω∞∞--?? =-? ?????+??=-=++???? ?? （2）cos(10)cos(30)t t + 15 T π = 215 T π = 则为周期信号5 T π = 时间上无限延续，则判断功率 []T dt t t t t dt t t t t dt t x p T T T T T T =?? ????+++++=++==?? ?---22 22 2 2 22 2 121)60cos()20cos()40cos(21 )20cos()30(cos )30cos()10cos(2)10(cos )( 余弦信号在一个周期内积分为零。 11lim 1 lim 1===∞ →∞→T T def p T p ∞< 功率信号 （3）功率信号，非周期信号； （4）2 5sin (8)t ()255sin (8)1cos 162t t = -????周期信号8 T π = 有限幅值的周期信号——功率信号 []T T dt t t dt t t dt t x p T T T T T T 8752342521)32cos()16cos(21425)16(cos )16cos(21425)(2222 2 222 1=?? ? ??=??????++-=+-= =?? ? --- a >? - ∞→=22 2)(1lim T T T def dt t x T p 浅谈信号分析与处理方法及应用论文 作者：魏旺 摘要 今天的人们正生活在分享着信息学科与技术日新月异发展带来的各种成果之中。信息科学与技术的研究对象是信息传输、处理和控制等。信息科学与技术的基础是信号、系统和信号分析与处理的理论与方法。“信号分析与处理”这门课程正是近几年来在适应信息学科迅速发展、相应基础理论教学要求不断更新的情况下，形成的一门新课程。它整合了“信号与系统分析”和“数字信号处理”两门课程体系彼此存在的内存联系，注重了与“自动控制理论”的分工，从电子信息学科的基本任务出发，以信号分析为基础，系统分析为桥梁，处理技术为手段，设计系统为目的，实现原理、方法和应用三结合，把系统分析与设计系统服从于信号交换与处理的需要，从根本上改变了传统的以系统分析为主、信号处理为辅的状况，加强了两门课程之间的联系。 随着信息技术的不断发展和信息技术应用领域的不断扩展，这门课程已经从电子信息工程类专业的专业基础课程扩展成电子信息、自动控制、电子技术、电气工程、计算机技术、生物医学工程等众多电类专业的专业基础课程，甚至在很多非电专业中也设置了这门课程。而其内容也从单一的电系统分析扩展到许多非电系统分析。虽然各个专业开设这门课程时的侧重点会有所不同，应用背景也有差异，但是，本课程所提练的信号与系统的分析与处理的基本理论与基本方法是通用的。 关键词：信号系统与处理信号分析电子信息 第一章、信号系统的线性分析 数字信号处理是一个新的学科领域，它通过计算机或专用处理设备，用数字方式去处理数字或符号所表示的序列，以得到更符合人们要求的信号形式。 传统的超声波检测用手工进行，操作人员凭借经验对探伤仪上显示的波形进行评定，有一定的主观性，缺乏对信号本身的解剖，无法从根本上求证信号与被测对象之间的必然联系。为了能准确地提取出蕴涵于超声波信号中的信息，我们可以利用数字信号处理技术，从时域方面建立超声波信号的有限参数模型，从而将含在大量数据中的信息浓缩在有限个参数上。模型不仅可用于对信号的内在变化规律性与统计特性的描述，还可用于对过程的预测、控制，或对设备的工况监测、故障诊断等等，它比一个具体的时间序列或按数据所估计的特征量，更具有代表性。 信号可定义为一个承载信息的函数，通常表示为时间，的函数。对于幅度和时间都取连续值的信号称为模拟信号或时域连续信号；对于幅度值取连续值，而时间耿离散值的信号成为时域离散信号；而对于幅度和时问均为离散值的信号称为数字信号。我们所研究的超声回波信号就属于幅度和时间均为离散值的信号，亦称为超声回波的数字信号。 数字信号处理是一个新的学科领域，它是把数字或符号表示的序列，通过计算机或专用处理设备，用数字方式去处理这些序列，以达到更符合人们要求的信号形式。例如对信号的滤波、信号有用分量的提取和增强、无用分量的削弱以及对信号某些特征参数的估计。总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计、识别等都是数字信号处理的研究对象。 时域信号到频域信号的转换是进行超声波频谱分析的基础。频谱分析是对信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标的相关物理量的谱线或曲线。以模拟信号的数字化处理系统为例，此系统先把模拟信号变换为数字信号，然后用数字技术进行处理，最后再还原成模拟信号。 由于数字信号处理的直接对象是数字信号，处理的方式是数值运算方式，使它相对模拟信号处理具有许多优点，归纳起来有以下几点： (1)灵活性 数字信号处理系统的性能取决于系统参数，这些参数存储在存储器中，很容易改变，因此系统的性能容易改变，甚至通过参数的改变，系统变成了另外完全不同的系统。灵活性还表现在数字系统可以分时复用，用一套数字系统分时处理信号分析与处理(王云专)第7章总结及习题答案
信号分析与处理第一章答案
浅谈信号分析与处理方法及应用论文