人教版七年级数学上册期末复习第一章《有理数》

????????人教版七年级数学上册第一章《有理数》

一、基本概念

1、正数与负数

①表示大小

②在实际中表示意义相反的量

③带“-”号的数并不都是负数

2、数轴(规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴)

原点 ①三要素 正方向 单位长度

②如何画数轴

③数轴上的点与有理数 ④在数轴上可以根据正方向比较大小

3、相反数

①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两点关于原点

对称。

②a 的相反数-a ；0的相反数是0。

③a 与b 互为相反数：a+b=0

④多重符号化简：结果是由“-”决定的。“-”个数是奇数个，则结果为“-”， “-”个

数是偶数个，则结果为“+”。

4、绝对值

①一般地，数轴上表示数a 的点与原点距离，表示成｜a ｜。

②离原点越远，绝对值越大，离原点越近，绝对值越小。

③一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值

是0.

a （a≥0） ｜a ｜= -a （a≤0）

④正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

????? 两个负数，绝对值大的反而小。

5、倒数

①乘积是1的两个数叫作互为倒数。（求一个数的倒数时，正负不变）

②a 的倒数是1a

（a≠0） ③a 与b 互为倒数：ab=1 6

7①求几个相同因数的积的运算叫做乘方。（表示乘方时，底数是负数或分数时，

需要加上括号）

a·a·…·a=a n

②

8、科学记数法

①把一个绝对值大于10的数表示成a×n 10（其中1≤｜a ｜＜10，n 为正整数）。

a 的整数位必须只有一位数。负数表示成科学记数法，不能忘了“-”。

②指数n 与原数的整数位数之间的关系：n-1

9、近似数与有效数字

①准确数、近似数、精确度（3种求近似值的形式） 精确到万位

精确度 精确到0.001

保留三个有效数字

②近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。

求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来；

③有效数字（求一个科学记数法的有效数字跟它的乘方部分无关）

④如何求较大数的近似数，不要忘记用科学记数法

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二、有理数的分类

1、按整数与分数分

2、按正负有理数分

正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 正分数 负整数

分数 负有理数 负分数 负分数 （π不是有理数，但是3.14是有理数。）

三、有理数的运算

1、运算种类：加、减、乘、除、乘方

2、运算法则：

（1）有理数的加法法则

（2）有理数的减法法则

（3）有理数的乘法法则

（4）有理数的除法法则

3、运算定律（用字母表示）

（1）加法交换律： （2）加法结合律：

（3）乘法交换律： （4）乘法结合律：

（5）乘法分配率：

4、混合运算顺序

①三级（先乘方）二级（再乘除）一级（最后加减）；

②同级运算应从左到右进行；

③有括号的先做括号内的运算；（小括号 中括号 大括号）

④能简便运算的应尽量简便。