广东省佛山市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2016·湘西) 在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为

（）

A .

B .

C .

D . 1

2. （2分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2015九上·武昌期中) 二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是（）

A . （1，1）

B . （2，2）

C . （1，2）

D . （1，3）

4. （2分）如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则S△PQO的最小值为（）

A . 3

B . 4

C . 6﹣

D . 2

5. （2分） (2017九上·章贡期末) 在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（）

A . 相交

B . 相离

C . 相切

D . 以上都不是

6. （2分） (2017九上·高台期末) 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2017·东城模拟) 如图，点E为菱形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF，设AF=x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）近年来，欧债危机严重影响了世界经济，受欧债危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（）

A . 200（1+a%）2=148

B . 200（1-a%）2=148

C . 200（1-2a%）=148

D . 200（1-a2%）=148

9. （2分）二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）

A . a>0

B . c>0

C .

D . a+b+c>0

10. （2分）(2017·全椒模拟) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°， = ，点D在OB上，点E在OB 的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（）

A . 2π﹣4

B . 4π﹣8

C . 2π﹣8

D . 4π﹣4

二、填空题 (共5题；共6分)

11. （1分） (2017八下·湖州月考) 已知关于x的一元二次方程(1-m)x2+x-m2+1=0的一个根为0，则m的值为________．

12. （2分）函数y=2x2中，自变量x的取值范围是________ ，函数值y的取值范围是________ ．

13. （1分）(2017·高唐模拟) 若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是________．

14. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，正方形ABCD的长为2 cm，对角线交于点O，以AB，AO为邻边做平行四边形AOCB，对角线交于点O，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，…，依此类推，则平行四边形AO6C6B 的面积为________ cm2 ．

15. （1分）已知⊙的半径为3cm，⊙的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则⊙与⊙的位置关系是________．

三、解答题 (共7题；共91分)

16. （10分）(2017·大祥模拟) 如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x2﹣8x+（m+2）=0的两根，且BC=4．

求：

（1）

m的值；

（2）

PA的长．

17. （10分）(2018·沾益模拟) 小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

18. （25分）在直角坐标平面内，已知点A （3，y1），点B（x2 ， 5），根据下列条件，求出x2 ， y1的值．

（1） A、B关于x轴对称；

（2） A、B关于y轴对称；

（3） A、B关于原点对称；

（4） AB平行于x轴；

（5） AB平行于y轴．

19. （10分） (2019九下·武威月考) 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD.

（1）求证：AD=AE；

（2）若AB=6，AC=4，求AE的长.

20. （6分） (2019八下·苍南期末) 如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点AC分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是(4，m)，其中m>4，反比例函数y= (x>0)的图象交AB交于点D．

（1） BD=________(用m的代数式表示)

（2）设点P为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于m，连结PB，PD．

①若△PBD的面积比矩形OABC面积多8，求m的值。

②现将点D绕点P逆时针旋转90得到点E，若点E恰好落在x轴上，直接写出m的值．

21. （15分）(2017·南山模拟) 某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系．

x（元/件）3540455055

y（件）550500450400350

（1）试求y与x之间的函数表达式；

（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价﹣成本总价）；

（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？

22. （15分）(2012·崇左) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（﹣2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（0，2）．

（1）

求该抛物线的解析式；

（2）

是否在x轴上存在点P使△PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）

若点P是x轴上任意一点，则当PA﹣PB最大时，求点P的坐标．

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共5题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、解答题 (共7题；共91分)

16-1、

16-2、

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

18-3、

18-4、

18-5、

19-1、

19-2、20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、22-2、22-3、