八年级数学第一次月考试卷
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： 年级 班 姓名 考号 ___
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第一次月考
八年级数学试卷（150分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）
A 、3cm ，5cm ，8cm
B 、8cm ，8cm ，18cm
C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm
D 、3cm ，40cm ，8cm
2.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 3．一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形的内角和为
（ ）
A. 1440°
B. 1620°
C. 1800°
D. 1980° 4、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=7，AE=3，则EC 的长为：( ) A 、3 B 、4 C 、4.5 D 、5
5、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要：( ) A 、AB=CD B 、EC=BF C 、∠A=∠D D 、AB=BC
6、一个正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数为：( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11
7、已知△ABC 的∠A=60°，剪去∠A 后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为：( ) A 、270° B 、240° C 、200° D 、180°
8、△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC =4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．3或4或5 9、如图，AD 是△ABC 的中线，那么下列结论中错误的是：( )
A 、BD=CD
B 、BC=2BD=2CD
C 、ACD
ABD S S ??= D 、△ABD ≌△ACD 10．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）.
A 80°
B 20°
C 80°或20°
D 不能确定 11、如图， A B C D
E ∠+∠+∠+∠+∠+∠
F 等于（ ）
A. 90 °
B. 180°
C.360°
D.270°
12、 如图所示，在△ABC 中，已知点D, E, F 分别为BC, AD, BE 的中点.且S △ABC =8cm 2 ,则图中△CEF
的面积等于( )
A ．22
cm B. 12
cm C. 122cm D. 1
4
2cm
12题图 12题图 13题图 14题图
二、填空题（每小题4分，共24分） 13、如图，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____． 14、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________ ，使△ABD ≌△ACD .
15、如图ABC ?中，AD 平分BAC ∠，4=AB ，2=AC ，且ABD ?的面积为3，则ACD ?的
面积为 。
16、如图，小华从点A 出发向前走10m ，向右转15°，然后继续向前走10m ，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A 时共走了 m 。
17、如图，已知EB AD ⊥,垂足点为F ,若C 40E 25∠=∠=o o ，,则A ∠= .
18、如图2，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE ，CF 交于D ，则有：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上，以上结论正确的是 （填序号）．
15题图 16题图 17题图 18题图
三、解答题（共2小题，各9分，共18分）
19、已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。求等腰三角形各边的长。
20、 如图，三条公路两两相交构成△ABC ： （1）.画出△ABC 的边AC 上的高BF
（2）.尺规作出∠C 的平分线CD
（3）若想在这三角形地内建一加油站P ，使它 到三条公路的距离相等，请用尺规作图找出加油站P 。
1
2 3
4
2题
图
A
B C
D
E
A
B C
D B
F
A
C
E
D B
A
Ｃ
图13
E
B
A
C
D
F
D
C
B
A 四、解答题（共4题，各10分，共40分）
21、小红家有一个小口瓶，如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请结合图形推理说明理由。（木条的厚度不计）
22、如图AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DA E 的度数.
23、如图所示，在△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，有下面的四个条件：①AD＝CB ；②AE＝CF ；③∠B＝∠D；④AD∥BC ，请用其中三个作为条件、余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
24、如图所示，BD 平分∠ABC ，AB ＝BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，M 、N 为垂足．求证：PM ＝PN 。
五.解答题(共20分，各10分):
25. 如图，在四边形ABCD 中，BC ＞BA,AD ＝CD ，BD 平分ABC ∠， 求证： 0
180=∠+∠C A
26. 如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点，
DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连结EG 、EF .
（1）求证：BG ＝CF .
（2）请你判断BE +CF 与EF 的大小关系，并说明理由.
祝你成功！
F E
D C B A G B
C