27_5kVGIS母线室三维温度场的数值计算_张俊民

“十一五”国家科技支撑计划资助项目 (2009BAG12A09) 。 收稿日期 2010-12-04 改稿日期 2011-04-29
1
引言
随着我国高速铁路的迅速发展，大容量 27.5kV
GIS 开关柜逐渐成为高速铁路供电系统的主要开关 设备，但该产品在国内的研制尚处于起步阶段，其
从而给 GIS 温度场的数值计算带来了较大难度。目 前，国内外对 GIS 开关柜温度场研究的文献报道较
u u
t
式中
TP
L
（ 10 ）
uP ， TP ——无量纲速度和温度；
yP ——无量纲距离；
L ——分子普朗特数；
——流体热导率； ——流体粘性系数。
4
4.1
计算与分析
参数设置与初始条件 母线室中载流回路材质为纯铜，绝缘套管为
环氧树脂，外壳为钢板，各材料物理参数见参考 （ 4） 文献 [9-10] 。 SF 6 气体压强为 0.15MPa ，计算中涉 及到的热力学参数有热导率、粘度和比热容，参 数 值 在 不 同温 度 下 的 变化 可 参 见 文献 [9] 。 在 温度 （ 5） 不太高的情况下，这些参数随温度的变化关系近 似为线性。因此，本文在数值计算中，将这些参 （ 6） 数拟合成线性函数表示热力学参数随温度变化的 特性。 模型中热源主要为载流回路的电阻损耗，各部 分在额定电流下的发热功率见下表。
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电 工 技 术 学 报
2011 年 12 月
yP
T 1——发热体表面温度； T 2——柜体表面温度。 3.2 边界条件 计算中采用了标准 k 湍流模型并将壁函数 [4] 作为气、固界面的边界条件。壁函数法广泛应用于 近壁处的流动与传热计算中，它的使用避免了在采 用低 Re 数 k 模型计算壁面传热中的网格加密问 题，大大节省了计算机的运行时间和存储空间 [6-7] ， 同时，也避免了在计算对流传热系数中对壁面温度 反复迭代求解的过程 [8]。 壁函数法在计算壁面与气体的对流换热时，引 入了变量无量纲速度、距离和温度
面与柜体存在温度差，因此两者之间存在辐射换热， 辐射换热量为
2 A1 (T14 T24 )
式中 ； 10 8W/（ m2·K 4）
（ 3）
——斯特潘·玻尔兹曼常数， =5.67 × ——热源辐射度，计算中取常数 [5]；
A1——热源表面积；
3
温度场数学模型
母线室固体零件内主要以热传导方式传热，热
第 26 卷第 12 期
张俊民 等
27.5kV GIS 母线室三维温度场的数值计算
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少。相关文献中，文献 [1]简化了 1100kV GIS 隔离 开关中的零部件，在仅考虑传导和对流的情况下， 采用有限元方法对其三维温度场进行了计算。文 献 [2-3]计算了母线槽的二维温度场，计算中都把对 流及辐射换热折算到相应的传热系数中，并视为常 数，这与实际情况存在较大差距，而且需要预先对 温升做出假设，并根据结果不断地调整传热系数， 计算繁琐。 本文基于热传导微分方程、流体运动控制方程 及辐射换热方程，建立了传导、对流和辐射换热的 耦合传热数学模型，并引入壁函数处理对流换热边 界条件， 对 27.5kV GIS 开关柜母线室温度场进行计 算与分析。计算中，采用有限容积法对方程进行离 散，求解压力、速度和温度等多个变量，得到母线 室内三维温度场与气流场的分布。通过分析母线室 的温度分布以及气流对散热的影响，预测了载流回 路的最高温度；同时进行相关的温升实验，对比温 度的数值计算结果和实验结果。
（ 1）式中Fra bibliotek——温度、速度和压强的通用变量； V——速度矢量 ； ——扩散系数；
S ——源项， 其中包括了载流回路产生的焦耳 损耗及辐射散热量。 母线室内的热源由载流回路的电阻损耗产生，
即
1 I 2 R
式中
（ 2）
1 ——电阻损耗功率；
I ——电流； R——导体电阻。 母线室中，由于发热体（载流体和散热体）表
uP u W yP
计算的初始条件为环境温度 27.5 ℃， SF 6 气体 压强 0.15MPa，流场初始速度为零。 4.2 网格剖分
W t
qW
（ 7） （ 8）
T T t P W yP
GIS 母线室模型复杂，零件数目多且形状不规
Fig.1 图1 母线室模型 The model of bus bar’s cabinet
量通过对流和辐射换热由载流回路传到周围 SF6 气 体中，然后通过外壳传到周围空气内。 3.1 传热控制方程 母线室散热涉及传导、对流和辐射多种传热方 式，数值计算中采用标准 k 湍流模型对传热和流 动进行描述，模型包括质量、动量、能量守恒方程 以及 k 方程和 方程，求解的变量包括速度、温度、 湍流脉动动能 k 和耗散率 等。变量的控制方程可 以写成统一的形式，其通用控制方程 [4] 如下：
Based on the heat conduction equation, fluid governing equation and radiation heat
transfer equation; the coupled mathematical model of conduction, convection and radiation is established, the convection heat transfer problem between solid and fluid is solved by wall function; then the three dimensional thermal and fluid fields are calculated and analyzed. The hexahedral mesh is used in simulation; the differential equations are discretized and solved by the finite volume method. The 3D thermal field and fluid field distribution of 27.5kV GIS bus bar’s cabinet are shown. The result shows that the highest temperature part is at the three-position isolation switch, the temperature of the cabinet is made uniform and the heat transfer of the conductive loop is strengthened by the convection of the gas. The temperature rise test is done, and the computed temperature has good agreement with the results of temperature rise test, so it proves that this numerical method is reasonable. Keywords：Thermal field, fluid field, conjugate heat transfer, wall function, GIS bus bar’s cabinet 中，封闭条件下载流回路发热和散热问题是研究的 关键之一。 GIS 中的发热和散热是集传导、对流和 辐射等传热方式耦合的复杂物理过程，该过程一般 可通过数学建模和数值计算的方法来研究。然而， 在数值计算中，需要对温度场与气流场联合求解， 同时 GIS 的三维模型较为复杂，网格剖分数目多，
2
（ 1. 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院 2. 清华大学电机工程与应用电子技术系 北京 摘要
北京
100084）
基于热传导微分方程、流体运动控制方程及辐射换热方程，建立了传导、对流和辐射
换热相互耦合的数学模型，并采用壁函数方法处理固体与流体界面的对流换热问题，对 27.5kV GIS (gas-insulated switchgear) 开关柜母线室的三维温度场和气流场进行了数值计算与分析。仿真中采 用了六面体网格剖分，通过有限容积法对方程进行离散求解，得到了母线室内的三维温度场与气 流场的分布。计算结果表明，三工位隔离开关为温度最高部位，气体的对流使得母线室内温度趋 于均匀并使载流回路的散热效果得到了加强。进行了相关的温升实验，温度的数值计算结果与实 验结果吻合，表明了计算方法的正确性。 关键词： 温度场 气流场 耦合传热 壁函数 GIS 母线室 中图分类号： TM591
表 Tab. 零部件功率
W
y W y v

T
式中
4 1/ 2 (T TW )(c1/ ) k
qW / cp
qW ——壁面热流密度；
T W——壁面上的温度与速度；
——流体密度；
cp ——流体定压比热容；
Power loss of components
功率 /W 12.6 13.6 11 6.8 13.8
2011 年 12 月 第 26 卷第 12 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.26 No. 12 Dec. 2011
27.5kV GIS 母线室三维温度场的数值计算
张俊民
1
侯振华
1
张春朋
2
刘卫东
2
姜齐荣
100191
c ——经验常数；
零件名称 母线 三工位隔离开关 软连 连接件 1 连接件 2
v——流体运动粘度。
壁函数法假设与壁面相邻的第一个节点布置在 旺盛的湍流区域内， 此区域的速度u 与温度T