高中物理必修2能量能量转化与守恒定律-例题解析

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高中物理必修二第八章机械能守恒定律总结(重点)超详细(带答案)

高中物理必修二第八章机械能守恒定律总结(重点)超详细单选题1、如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。

图线的0～3s段为抛物线，3～4.5s段为直线，（t1=3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正确的是（）A．传送带沿逆时针方向转动B．传送带速度大小为 1m/sC．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/sD．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J答案：DAB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。

3-4.5s 内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为v=ΔxΔt=34.5−3m/s=2m/s故AB错误；C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则x=12at2其中x=1mt=1s解得a=2m/s2根据牛顿第二定律μmg=ma解得μ=0.2在0-2s内，对物块有v t2−v02=−2ax 解得物块的初速度为v0=4m/s故C错误；D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理W f=12mv2−12mv02解得摩擦力对物块所做的功为W f=−3J故D正确。

故选D。

2、如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。

运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。

将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。

货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。

已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。

满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多答案：DA．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，传送带对货物做的功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和。

高中物理第2章能的转化与守恒章末检测(含解析)鲁科版必修2(2021年最新整理)

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第2章能的转化与守恒(时间60分钟，满分100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题6分，共48分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的)1．关于重力势能的说法，正确的有( ）A．重力势能仅由重物决定B．重力势能不能为负值C．重力势能是相对的D．重力对物体做正功，物体的重力势能增大解析：重力势能由物体和地球组成的系统共有，即具有系统性，重力势能与参考平面的选择有关，具有相对性,有正、负之分，故A、B错误，C正确;重力对物体做正功,重力势能减小,D 错误。

答案：C2.如图1所示，有许多相交于A点的光滑硬杆具有不同的倾角和方向，每根光滑硬杆均套一个小环，它们的质量不相同，设在t＝0时，各小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑,那么将这些下滑速率相同的各点连接起来是一个（)A．水平面 B．球面C．抛物面D．不规则曲面解析:小环沿光滑直杆从同一高度开始下滑，只有重力做功,满足机械能守恒的条件,由机械能守恒得:mgh＝错误!mv2，下滑速率相同，必然下滑高度相同，因此，速率相同的各点连接起来是一个水平面,A正确。

答案:A3。

如图2所示，在外力作用下某质点运动的v－t图像为正弦曲线.从图中可以判断下列说法错误的是( )A．在0~t1时间内,外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率为零图2D．在t1～t3时间内,外力做的总功为零解析：由速度图像可知,在0～t1时间内，由于物体的速度增大，根据动能定理可知，外力对物体做正功，A正确；在0～t1时间内，因为物体的加速度减小,故所受的外力减小，由图可知t1时刻外力为零，故功率为零，因此外力的功率不是逐渐增大,B错误;在t2时刻，由于物体的速度为零，故此时外力的功率最小，且为零，C正确；在t1～t3时间内，因为物体的动能不变,故外力做的总功为零，D正确。

人教版高中物理必修2机械能守恒定律及其应用典型例题精析(教师版含解析)

人教版高中物理必修2机械能守恒定律及其应用典型例题精析链，则当铁链刚挂直时速度多大？[思路点拨] 以铁链和地球组成的系统为对象，铁链仅受两个力：重力G和光滑水平桌面的支持力N，在铁链运动过程中，N与运动速度v垂直，N 不做功，只有重力G做功，因此系统机械能守恒．铁链释放前只有重力势能，但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同，计算重力势能时要分段计算．选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准，应用机械能守恒定律即可求解．[解题过程] 初始状态：平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能mv2，又有重力势能根据机械能守恒定律有E1＝E2．所以E p1＋E p2＝E k2＋E p2，故[小结] (1)应用机械能守恒定律解题的基本步骤由本题可见一斑．①根据题意，选取研究对象．②明确研究对象在运动过程中受力情况，并弄清各力做功情况，分析是否满足机械能守恒条件．③恰当地选取重力势能的零势能参考平面，确定研究对象在过程的始、末状态机械能转化情况．④应用机械能守恒定律列方程、求解．(2)本题也可从线性变力求平均力做功的角度，应用动能定理求解，也可应用F－h图线(示功图)揭示的功能关系求解，请同学们尽可发挥练习．[例题2] 如图8－54所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动．试求OO′的长度d与θ角的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失)．[思路点拨] 本题所涉及问题层面较多．除涉及机械能守恒定律之外，还涉及圆周运动向心力公式．另外还应特别注意两个临界条件：①要保证小球能绕O′完成圆周运动，圆周半径就不得太长，即OO′不得太短；②还必须保证细绳不会被拉断，故圆周半径又不能太短，也就是OO′不能太长．本题的研究中应以两个特殊点即最高点D和最低点C入手，依上述两临界条件，按机械能守恒和圆运动向心力公式列方程求解．[解题过程] 设小球能绕O′点完成圆周运动，如图8－54所示．其最高点为D，最低点为C．对于D点，依向心力公式有(1)其中v D为D点速度，v D可由机械能守恒定律求知，取O点为重力势能的零势能位置，则(2)将(1)式与(2)式联立，解之可得另依题意细绳上能承受的最大拉力不能超过7mg，由于在最低点C，绳所受拉力最大，故应以C点为研究对象，并有(3)其中v C是C点速度，v C可由机械能守恒定律求知(4)将(3)式与(4)式联立，解之可得[小结] (1)本题中小球在圆运动中，由于绳的拉力与运动方向相互垂直不会做功，只有重力做功，故机械能守恒．求解竖直面内的圆周运动问题是机械能守恒定律的重要应用之一，并由此可以推导出些有价值的结论．例如：从光滑斜面滑下的小球，进入竖直光滑的圆环(半径为R)，在细绳作用下在竖直面内做圆周运动，在最低点和最高点，绳上拉力的差，应等于6mg，等等．(2)从本题的结论入手，我们还可以对本题进行挖掘，请考虑如果我们改变一下绳上所承受拉力的最大值，原题是否还一定有解呢？答案应是否定的．当T m＝6mg时，O′点的位置将不再是范围，而是一个定点；当T m＝5mg 时，本题将根本无解．[例题3] 如图8－55所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平定轴O，在盘的右边缘固定的小球B，放开盘让其自由转动．问：(1)当A转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？(2)A球转到最低点时的线速度是多少？(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？[思路点拨] 两小球重力势能之和的减少，可选取任意参考平面为零势能参考平面进行计算．由于圆盘转动过程中，只有两小球重力做功，根据机械能守恒定律可列式算出A球的线速度和半径OA的最大偏角．[解题过程] (1)以通过转轴O的水平面为零势能面，开始时两球重力势能之和为当A球转至最低点时两球重力势能之和为E p2＝E pA＋E pB＝－mgr＋0＝－mgr，故两球重力势能之和减少了(2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功，机械能守恒，因此两球重力势能之和的减少一定等于两球动能的增加，设A球转至最低点，A、B两球的线速度分别为v A，v B，则因A、B两球固定在同一圆盘上，转动过程中的角速度ω相同．由(3)设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为θ，如图8－56，该位置系统的机械能与开始时的机械能分别为由系统机械能守恒定律E1＝E3，即两边平方得 4(1－sin2θ)＝1＋sin2θ＋2sinθ，所以 5sin2θ＋2sinθ－3＝0，[小结] 系统的始态、末态的重力势能，因参考平面的选取会有所不同，但是重力势能的变化却是绝对的，不会因参考平面的选取而异．机械能守恒的表达方式可以记为E k1＋E p1＝E k2＋E p2，也可以写作：ΔE k增＝ΔE p减．本题采用的就是这种形式．[例题4] 如图8－57所示，A、B两个物体放在光滑的水平面上，中间由一根轻质弹簧连接，开始时弹簧呈自然状态，A、B的质量均为M＝0.1kg，一颗质量m＝25g的子弹，以v0＝45m/s的速度水平射入A物体，并留在其中．求在以后的运动过程中，(1)弹簧能够具有的最大弹性势能；(2)B物体的最大速度．[思路点拨] 由题意可知本题的物理过程从以下三个阶段来分析：其一，子弹击中物体A的瞬间，在极短的时间内弹簧被压缩的量很微小，且弹簧对A的作用力远远小于子弹与A之间的相互作用力，因此可认为由子弹与A物体组成的系统动量守恒，但机械能不守恒(属完全非弹性碰撞)．其二，弹簧压缩阶段，子弹留在木块A内，它们以同一速度向右运动，使弹簧不断被压缩．在这一压缩过程中，A在弹力作用下做减速运动，B在弹力作用下做加速运动．A的速度逐渐减小，B的速度逐渐增大，但v A＞v B．当v A＝v B时，弹簧的压缩量达最大值，弹性势能也达到最大值．以后随着B的加速，A的减速，则有v A＜v B，弹簧将逐渐恢复原长．其三，弹簧恢复阶段．在此过程中v B＞v A，且v B不断增大而v A不断减小，当弹簧恢复到原来长度时，弹力为零，A与B的加速度也刚好为零，此时B的速度将达到最大值，而A的速度为最小值．根据以上三个阶段的分析，解题时可以不必去细致研究A、B的具体过程，而只要抓住几个特殊状态即可．同时由于A、B受力均为变力，所以无法应用牛顿第二定律，而只能从功能关系的角度，借助机械能转化与守恒定律求解．[解题过程] (1)子弹击中木块A，系统动量守恒．由弹簧压缩过程．由子弹A、B组成的系统不受外力作用，故系统动量守恒且只有系统内的弹力做功，故机械能守恒．选取子弹与A一起以v1速度运动时及弹簧压缩量最大时两个状态，设最大压缩量时弹簧的最大弹性势能为E pm，此时子弹A、B有共同速度v共，则有代入数据可解得 v共＝5m／s，Epm＝2.25J．(2)弹簧恢复原长时，v B最大，取子弹和A一起以v1速度运动时及弹簧恢复原长时两个状态，则有＝10m／s．代入数据可解出B物体的最大速度 vBm[小结] 本题综合了动量守恒与机械能守恒定律的应用．A、B运动过程中受变力作用，除不断进行动能与弹性势能的相互转化外，还始终遵循系统动量守恒．选取特殊状态，建立两守恒方程是解决本题的关键．关于这两个守恒之间的关系应加以注意，初学者常有人将两守恒的条件混淆、等同或企图用一个代替另一个．例如有人认为：系统动量守恒，则系统的合外力为零；而合外力为零，合外力的功也为零，故系统的机械能也守恒．类似错误还可列举很多．实际上它们是完全不同的守恒问题，各自具有严格的成立条件，绝不可等同或替代，请同学们在学习中认真理解．。

高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习

高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理（Ⅱ）2、做功与动能改变的关系（Ⅱ）3、机械能守恒定律（Ⅱ）知识归纳1、动能定理（1）推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 作用下，发生了一段位移S ，速度增加到V 2，如图所示。

在这一过程中，力F 所做的功W=F ·S ，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V 22－V 13=2aS ，即aV V S 22122-=。

可得：W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- （2）定理：①表达式 W=E K2－E K1 或 W 1＋W 2＋……W n =21222121mV mV - ②意义做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。

ⅰ、如果合外力对物体做正功，则E K2＞E K1 ，物体的动能增加；ⅱ、如果合外力对物体做负功，则E K2＜E K1 ，物体的动能减少；ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。

（3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

W 总=△E K =E K2－E K1 。

它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。

可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。

外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。

②注意的动能的变化，指末动能减初动能。

用△E K 表示动能的变化，△E K ＞0，表示动能增加；△E K ＜0，表示动能减少。

③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。

（4）应用：①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。

②动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。

高中物理必修2机械能守恒定律-例题解析

机械能守恒定律-例题解析应用机械能守恒定律时需要注意下面的步骤：(1)明确研究对象及要研究的物理过程，分析其受力和做功情况，判定机械能是否守恒.(2)根据物体的位置及速度，明确初、末状态的动能和势能.(3)利用机械能守恒定律列出方程并求解、讨论等.(4)机械能守恒定律只涉及初、末两状态的机械能，而不涉及中间运动细节.不管是直线运动还是曲线运动，是加速运动还是减速运动，都可用机械能守恒定律解决.有了机械能守恒定律,我们就可以解决动力学中许多用牛顿运动定律难以求解的复杂问题了.当满足守恒条件，要把守恒定律变成具体的数学方程时，可用两种方法：方法一：按初状态的机械能等于末状态的机械能列方程;方法二：按减少的能量与增加的能量相等列方程.方法一必须规定零势能面，方法二则不需要规定零势能面.无论哪条思路都要注意，机械能包含了重力势能、弹性势能、动能三种能量.【例1】在距离地面20 m高处以15 m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求小球落地速度的大小.思路:(1)小球下落过程中，只有重力对小球做功，满足机械能守恒条件，可以用机械能守恒定律求解；(2)应用机械能守恒定律时，应明确所选取的运动过程，明确初、末状态小球所具有的机械能.解析:方法一：取地面为参考平面，抛出时小球具有的重力势能E p1＝mgh，动能为E k1=mv02.落地时,小球的重力势能E p2=0,动能为E k2=mv2.根据机械能守恒定律,有E1=E2,即mgh+mv02=mv2落地时小球的速度大小为v== m/s=25 m/s.方法二：本题也可以这样理解：小球下落过程中减少的重力势能等于小球动能的增加，即mgh=mv2－mv02同样可求出落地速度v的值，而且，这种方法不需要规定零势能面.请比较：本题如果用运动的合成与分解知识求解，是简单还是复杂？【例2】已知山谷间有一轨道ACB，AC高度为h1，BC高度为h2.若有一小车要从A滑到B，则在A处小车的速度至少为多大(图4－15)？图4－15思路:小车从A到B，如果不考虑轨道上的阻力，机械能是守恒的.很明显，小车在A处的速度越大，它的机械能就越大.小车只要能滑到B处，在B处速度可以是零.解析:设车在A处时，其重力势能为零，则E A=mv A2,E B=mg(h2－h1)E A=E B,即mv A2=mg(h2－h1)所以在A处小车的速度至少是v A=.【例3】图4－16所示是游乐园里的滑车，滑车至少要从多高处冲下才能使它从圆环内顶端滑过？图4－16思路:游乐园中的滑车从倾斜轨道高处下滑时，速度越来越大，到了圆环底端速度达到最大，接着就沿圆环冲上去，速度逐渐变小.为了滑车能安全地从圆环顶端通过，滑车在顶端必须要有一定的速度，滑车做圆周运动，因此，本题要考虑用圆周运动规律和能量规律求解.解析:在圆环顶点，滑车受到重力、弹力的作用，这两个力的合力为N＋mg，此合力提供滑车所需的向心力图4－17N+mg=为使v C最小，让N=0，则v C=滑车在运动过程中，只受重力和轨道对它的弹力作用，摩擦力很小可以忽略不计.弹力方向处处与滑车运动方向垂直，因此弹力做功为零，这样小球在运动过程中机械能是守恒的，即E A=E C，则mgH=mv C2+mg·2R将v C=代入上式，得H=R.【例4】一根长为L的均匀绳索，一部分放在光滑水平桌面上，长为L1的另一部分自然垂在桌面下，如图4－18所示，开始时绳索静止，释放后绳索将沿桌面滑下.求绳索刚滑离桌面时的速度大小．图4－18思路:绳索下滑过程中，只有重力做功，整根绳索的机械能守恒．解析:设整根绳索的质量为m，把绳索分为两部分：下垂部分的质量为m1=L1m/L，在桌面上部分质量为m2=m(L－L1)/L.选取桌面为零势能参考面．释放时绳索的机械能E1=－m1gL1/2=－mgL12－2L刚离开桌面时绳索的机械能E2=mv2/mgL由机械能守恒定律得解得v=.点评:(1)对绳索、链条之类的物体，由于在考查过程中常发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的．能否正确确定重心的位置，常是解决该类问题的关键.一般情况下常分段考虑各部分的势能，并用各部分势能之和作为系统总的重力势能．至于参考平面，可任意选取，但以系统初、末重力势能便于表示为宜．(2)此题也可运用等效法求解：绳索要脱离桌面时重力势能的减少，等效于将图中在桌面部分移至下垂部分下端时重力势能的减少,然后由ΔE p=ΔE k列方程求解．【例5】如图4－19所示，一根轻质弹簧和一根细绳共同拉住一个重2 N的小球，平衡时细绳恰好水平，若此时烧断细绳，并且测出小球运动到悬点正下方时弹簧的长度正好等于未烧断细绳时弹簧的长度.试求：小球运动到悬点正下方时向心力的大小.图4－19解析:由于已知量太少，需引入一些分析问题需要的辅助参数.设弹簧原长为L0，初始状态平衡时弹簧长为L，令此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，开始为平衡态，有k(L－L0)cosθ=mg=2 N①设小球运动到最低点时速度为v，由向心力公式有m=k(L－L0)－mg ②未烧断线时的位置和最低点位置弹簧的长度相同，所以初、末位置的弹性势能相同，设为E p(从初位置到末位置的整个过程中，弹性势能变不变？)从初位置到末位置的整个过程用机械能守恒定律有：E p+mgL(1－cosθ)= mv2+E p所以2mg(1－cosθ)=m ③①②代入③得2(1－cosθ)=－1所以θ=60°所以k(L－L0)= =2mg所以向心力为：F向=k(L－L0)－mg=mg=2 N.点评:本题是一道综合题，虽然已知数据只有一个，但是由于条件恰到好处，使得问题巧妙地解决了. 该题表面上涉及弹性势能的计算，实际上计算时并不需要.。

江苏省泰州中学高一物理必修2同步检测7-10_能量守恒定律与能源

第7章第10课时能量守恒定律与能源基础夯实1．(2010·秦皇岛高一检测)关于能量和能源，下列说法中正确的是()A．能量在转化和转移过程中，其总量有可能增加B．能量在转化和转移过程中，其总量会不断减少C．能量在转化和转移过程总量保持不变，故节约能源没有必要D．能量在转化和转移过程中具有方向性，且现有可利用的能源有限，故必须节约能源答案：D解析：根据能量转化和守恒定律，能量在转化过程中总量不变，故A、B均错；由于能量转化的方向性，可利用的能源有限，故必须节约能源，C错，D对．正确答案为D.2．出行是人们工作生活中必不可少的环节，出行的工具五花八门，使用的能源也各不相同．自行车、电动自行车、普通汽车消耗能量的类型分别是()①生物能②核能③电能④太阳能⑤化学能A．①④⑤B．①③⑤C．①②③D．①③④答案：B解析：现代生活使用的煤、石油、天然气等常规能源，对空气环境的污染越来越严重，而利用太阳能、风能、氢能等新能源则可改善空气质量．此外，限制购买家用轿车可大量减少尾气的排放，提倡使用电动车也能改善空气环境质量，正确答案为B.3．(聊城模拟)我国人民有在房前种树的习惯，夏天大树长出茂密的叶子，为人们挡住炎炎烈日，冬天叶子又会全部掉光，使温暖的阳光照入屋内，可以起到冬暖夏凉的作用．炎热的夏天，我们在经过有树的地方时，也会感到很明显的凉意，关于树木周围比较凉爽的现象，下列说法中正确的是()A．树木把大部分太阳光反射出去，使地面温度降低B．树木吸收阳光，使自己温度升高，周围温度降低C．树木吸收阳光，将阳光的能量转化为化学能，使环境温度变低D．白天大树将热量存起来，晚上再将热量放出来，所以白天在树林里感觉凉爽而晚上感觉到热答案：C解析：植物发生光合作用，消耗掉太阳能转化成化学能，根据能量守恒，阳光的能量被转化成化学能，所以树木下会比较凉爽，故C正确．4．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是()A．物体克服阻力做功B．物体的动能转化为其他形式的能量C．物体的势能转化为其他形式的能量D．物体的机械能转化为其他形式的能量答案：AD解析：汽车制动受到摩擦阻力，动能转化为内能；流星在空中下坠受到空气阻力，动能和势能不断转化为内能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力，势能转化为内能；条形磁铁在线圈中下落，在线圈中产生感应电流，该电流又阻碍磁铁下落(产生磁场)，机械能转化为电能，最终又转化为内能．上述现象中所包含的相同物理过程是A、D.注：不同的能与不同的运动形式相对应，做功的过程，就是能量的转化过程．5．人们为什么能够利用能量？能量是守恒的，为什么要节约能源？答案：利用能源的过程是一个做功的过程，做功的过程实现了一种形式的能向另一种形式能的转化，也就是说不同形式的能量可以相互转化，为人们利用能源提供了依据．能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了．这是能源危机更深层次的含意，也是“自然界的能量虽然守恒，但还是要节约能源”的根本原因．因此我们要节约能源，同时积极研究和开发利用新能源，如核能、太阳能．6．大规模开发利用太阳能，将会满足人类长期对大量能源的需求，太阳能的光—热转换是目前技术最为成熟、成本最低廉、应用最广泛的形式．如图(a)是太阳能热水器的构造示意图，下方是像日光灯管似的集热管，外层是透明的玻璃管，内层是黑色管子(管内蓄水)，由导热性能良好的材料制成，在黑色管和透明管之间有空隙，并抽成真空，集热管的下方是块光亮的铝合金板，做成凹凸的曲面，水箱在顶部．(1)试说明太阳能热水器这样构造的道理．(2)如图(b)中A是集热管，B是储水器，C是辅助加热器，在太阳光的照射下，水将沿________流动，(填“顺时针”或“逆时针”)并解释这种现象．答案：(1)集热管表面积较大，便于吸收较多的太阳能，透明玻璃管内有黑色管子，使阳光直射入玻璃管而不易被反射．将黑色管和透明管之间抽成真空，可减少两管间因空气对流损失的能量，减少热传导．集热管下方的铝合金板，做成凹凸的曲面(抛物面)，利用凹面镜将太阳光聚集在水管内，水箱装在顶部，是为了便于水的对流．(2)顺时针．因为集热管中的水被太阳晒热后密度变小受浮力作用将沿管向上运动．7．水从20m高处落下，如果水重力势能的20%用来使水的温度升高，水落下后的温度将升高多少？答案：9.5×10－3℃解析：设质量为m的水从高h＝20m高处落下，使水温度升高Δt，水的比热容为c，则：mgh×20%＝cmΔt得Δt＝9.5×10－3℃.能力提升1．(2011·集宁一中高一检测)如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图(乙)所示，则()A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能答案：C解析：0～t1时间内小球做自由落体运动，落到弹簧上并往下运动的过程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上，故小球先加速后减速，t2时刻到达最低点，动能为0，A、B错；t2～t3时间内小球向上运动，合力方向先向上后向下，小球先加速后减速，动能先增加后减少，C对；t2～t3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能减去小球增加的重力势能，D错．2．一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在这过程中，拉力F所做的功的大小(绝对值)为A，斜面对滑块作用所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时，小滑块的动能的改变(指末态动能减去初态动能)等于________，滑块的重力势能的改变等于________；滑块机械能(指动能与重力势能之和)的改变等于________．答案：A －B ＋C －D －C A －B －D解析：根据功能关系，动能的改变等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力，斜面对滑块的作用力的功(因弹力不做功，实际上为摩擦阻力的功)．因此ΔE k ＝A －B ＋C －D ；重力势能的减少等于重力做的功，因此ΔE P ＝－C ；滑块机械能的改变等于重力之外的其他力做的功，因此ΔE ＝A －B －D .3．(2009·沈阳高一检测)如图所示，皮带的速度是3m/s ，两圆心距离s ＝4.5m ，现将m ＝1kg 的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：(1)小物体获得的动能E k ；(2)这一过程摩擦产生的热量Q ；(3)这一过程电动机消耗的电能E 是多少？(g ＝10m/s 2)答案：(1)4.5J (2)4.5J (3)9J解析：(1)μmg ＝ma a ＝1.5m/s 2 μmgs ′＝12m v 2 所以s ′＝3m<4.5m ，即物体可与皮带达共同速度，E k ＝12m v 2＝121×32J ＝4.5J (2)v ＝at t ＝2sQ ＝μmg (v t －s ′)＝0.15×1×10×(6－3)J ＝4.5J(3)E 电＝E k ＋Q ＝4.5J ＋4.5J ＝9J.4．为了测量太阳的辐射功率，某人采取如下简单实验，取一个横截面积是3×10－2m 2的圆筒，筒内装水0.6kg ，用水测量射到地面的太阳能，某一天中午在太阳光直射2min 后，水的温度升高了1℃.求：(1)在阳光直射下，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量．(2)假设射到大气顶层的太阳能只有43%到达地面，另外57%被大气吸收和反射，而未到达地面，你能由此估算出太阳辐射的功率吗？答案：(1)4.2J/min·cm 2(2)P ＝4.6×1026W解析：(1)圆筒内的水经过2min 照射后，增加的内能为：ΔE ＝Q ＝cmΔt 代入数据可得：ΔE ＝4.2×103×0.6×1J ＝2.5×103J每分钟获得的能量为ΔE 2＝1.25×103J/min 圆筒面积S ＝3×10－2m 2＝3×102cm 2地球上每分钟每平方厘米获得的能量为：ΔE 2S ＝1.25×1033×102J/(min·cm 2)＝4.2J/(min·cm 2) (2)上述能量也相当于以太阳为球心，以日地距离r 为半径的球面上每分钟每平方厘米获得的能量，设太阳辐射的功率为P ，则：P ×604πr 243%＝ΔE 2S其中r ＝1.5×1013cm ，解得：P ＝4.6×1026W 5．风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．如图所示．(1)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v ，风轮机叶片长度为r .求单位时间内流向风轮机的最大风能P m ；(2)已知风力发电机的输出电功率P 与P m 成正比．某风力发电机在风速v 1＝9m/s 时能够输出电功率P 1＝540kW .我国某地区风速不低于v 2＝6m/s 的时间每年约为5000小时．试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时．答案：(1)12πρr 2v 3 (2)8×105kW·h 解析：(1)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大．单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρv S ，S ＝πr 2风能的最大功率可表示为P ＝12(ρv S )v 2 ＝12ρv πr 2v 2＝12πρr 2v 3 (2)按题意，风力发电机的输出功率为P 2＝(v 2v 1)3·P 1＝(69)3×540kW ＝160kW 最小年发电量约为W ＝P 2t ＝160×5000kW·h ＝8×105kW·h.。

功能关系及能量守恒(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)

常见命题点
命题点一：功能关系的理解
1.只涉及动能的变化用动能定理分析. 2.只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析. 3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析.
常见题型
命题点二：功能关系的综合应用
例.如图，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦
(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少？
(3) 若H一定，R多大时小球落地点C与B水平距离s最远？该水
平距离的最大值是多少？
常见题型
命题点三：摩擦力做功与能量转化
2.滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： ①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.
常见题型
除了重力和弹力之外，系统中其他内外力做功的代数和。
这个功能关系具有普遍意义
三、功能关系
E机 mgx cos 想一想：机械能减小了，是消失了吗？
能量守恒：
E机 Q
Q mgx cos
摩擦生热等于克服摩擦力做功?
三、功能关系
M
mv
地面光滑
动能定理：
x1 x2
mgx2 Ek1 mgx1 Ek2
时会触发闭合装置将圆轨道封闭。(取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos
53°=0.6)求:
(1)小物块与水平面间的动摩擦因数μ1; (2)弹簧具有的最大弹性势能Ep; (3)要使小物块进入竖直圆轨道后不脱

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能量能量转化与守恒定律-例题解析
与前面学习的机械能守恒受条件限制不同，能量的转化和守恒是无条件的.能量守恒定律是最基本、
最普遍、最重要的自然规律之一.任何形式的能量相互之间都可以转化，但转化过程并不减少它们的总量.
我们在分析物理过程、求解实际问题时，对减少的某种能量，要能追踪它的去向；对增加的能量，要
能查寻它的来源.可以按照“总的减少量等于总的增加量”列出数学方程.
能源利用实际就是不同形式能量间的转换，把不便于人们利用的能量形式转变成便于利用的形式.(比
如把水的机械能转变成电能)
【例1】一质量为2 kg的物块从离地80 m高处自由落下，测得落地速度为30 m/s，求下落过程中
产生的内能.(g=10 m/s2)
思路:下落过程中减少的机械能变成了内能.
解析:根据能量守恒，产生的内能为：

E=mgh－21mv
2=(2×10×80－21×2×302
) J=700 J.

【例2】如图4－28，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑
轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时将B按在地
上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑s距离后，细线突
然断了.求物块B上升的最大高度.

A
B

图4－28

思路:本题是恒力作用的情形，可以采用隔离法，用牛顿定律求解，也可以利用机械能守恒求解.现在
我们直接根据普遍的能量守恒定律求解.
物块A下滑时，减少的重力势能有三个去处：使自己的动能增加，使物块B的动能、重力势能都增加.
细线断后，物体B做竖直上抛运动.
解析:细线断时，A、B的速度大小相同，设为v，B上升的高度为h1=s，由能量守恒得：

4mgssinθ=21×4m×v2+21mv2+mgs
设物体B在细线断后还能再上升h2，单独对物体B上升h2的这一段用能量守恒得：

2
1
mv2=mgh
2

联立以上两式可得：h2=51s
所以，物体B上升的最大高度为：h=h1+h2=56s.
点评:当我们直接用普遍的能量守恒定律求解时，发现根本不需要再去考虑零势能面、机械能守恒的
条件了.
【例3】 “和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从
一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化
而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带
走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量变化).(1)试导出用下列
各物理量的符号表示散失能量E′的公式.(2)算出E′的数值(结果保留两位有效数字).
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105 kg；轨道离地面的高度为h=146 km；地球半径R地=6.4×106 m；坠落
空间范围内重力加速度可看作g=10 m/s2；入海残片的质量m=1.2×104 kg；入海时残片的温度比坠落开始时升高
了ΔT=3000 K；入海残片的入海速度为声速v0=340 m/ｓ；空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量c=1.0×103
J/(kg·K)；每销毁1 kg 材料平均所需能量μ=1.0×107 J.
解析:本题描述的是2001年世界瞩目的一件大事：“和平号”空间站成功地坠落在南太平洋海域.让绕
地球运行的空间站按照预定的路线成功坠落在预定的海域，这件事情本身就极富挑战性，表达了人类征服
自然改造自然的雄心和实力.
(1)首先我们应弄清题目所述的物理过程，建立一个正确的物理模型.我们将空间站看作一个质点，开
始时以一定的速度绕地球运行，具有一定的动能和势能，坠落开始时空间站离开轨道，经过摩擦升温，空
间站大部分升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠落大海，整个过程中，总能量是守恒的.
根据题述条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10 m/s2，若以地面为重力势能的零点，坠
落过程开始时空间站在近圆轨道上的势能为：
Ep=Mgh
. ①

以v表示空间站在轨道上的速度，可得(R地表示地球半径，M地是地球的质量)：

GhRvMhRMM地地地22)( 式中G
是万有引力常量. ②

因为G2)(hRMM地地=Mg ③
由式②③可得空间站在轨道上的动能：
Ek=21Mg(R地+h
) ④

由式①④可得，在近圆轨道上空间站的机械能
E=21Mg(R地+h)+Mgh
⑤

在坠落过程中，用于销毁部分所需要的能量为：
Q汽=(M－m
)μ. ⑥

用于残片升温所需要的能量：
Q残=cmΔT
. ⑦

残片的动能为：E残=21mv02 ⑧
以E′表示其他方式散失的能量，则由能量守恒定律可得：
E=Q汽+E残+Q残+E
′ ⑨

由此得：E′=21Mg(R地+h)+Mgh－(M－m)μ－21mv02－cmΔT. ⑩
(2)将题给数据代入得：E′=4.1×1012 J.
点评:本题题目很长，包含了较多的信息.它取材于重大的科技事件，让人觉得尖端科技离我们并不遥
远，仍然离不开最基本的物理学原理.