5
10、如图,已知。0上的两条弦AC 和BC 互相垂直于点C,点D 在弦BC 上,点E 在弦AC 上,
A.12
B.16
C.20
D.24
7、 中点N.
8、 如图所示, 已知关于x 的二次函数yex'+bx+c 图像经过(-1, 0),下列结论:
9、 A.①②④ C.???
B.①②⑤ D.③④⑤
如图,直线y 】=ax+2与y 户bx+4交于点N (1, a+2),将直线向下平移后得到y 3=ax-5,求能
y ,
使得口<大珈的x 的所有整数值分别为()
A.1,2,3
B.2,3
C.2,3.4
D.345
且BD=AE,连接AD 和BE,点P 为BE 中点,点Q 为AD 中点,射线QP 与线段BC 交 于点N,若NA=30。,NQ=3,则DQ 的长为() A. -B.V5
2
C 而 D.-
2
二、填空题:(本题共7小题,每小题6分,共42分) 11. 方程4x3-9x=0的解为 o
12、 在ZkABC 中,AB=8, BO6, AC 边上的高BD=4, E,F 分别为线段AB, BC 中点,连接EF,
则EF 的长为
如图,A8C 为同一直线上的顺次三点,DA1AC 于点A, EC±AC 于点C, DB±BE 于点B,
14、已知将(x+y )「展开,按x 降备排列后的争项式各项系数可以如图对应。如:(x+y )』x'+3x 》+3xyJy :
各项系数分别为1, 3, 3, 1.则(x+ r 21的系数为
(x+y)° 1 (x+y)1 1 1 3y)2 1 2 1 (x+y)3 13 3 1 (x+y)4 14 6 4 1
15、矩形ABCD 的相邻两边长AB=7t BC=10,在同一平面内,以顶点A 为圆心,以5为半径作OA, 在BC
边上取一点E,使得BE=2,以点E 为圆心,r 为半径作圆。E,求使。E 与。A 有公共 点,且点B 在OOE ,
点D 在(DE 外的r 的取值范围o
13、 EC+EB 二AC=10.则△ ABD 的周长为
(每空3分)如图RtA ABC 中,点C 为直角顶点,/CAB=30。,BC=3,将△ ABC 沿直角边AC
翻折后得到△ADC,将^ADC 绕点C 进行任意角度旋转得到旋转后两三角形不重
解答题(共58分,请将解题过程及结论写在答题卡的相应位置)
(6分)已知关于x 的方程4x 2+4(k-l )x+k 2
有两个实根为 (1)若都是正根,求k 的取值范围; (2)求当xjxM12时,k 的值。
16、 要研究使x, v 满足x+l-y>0的范围问题时,我可职停理咨察y=x+l 的图像解决。如图,
V 满足条{牛y>o ,令则M 的取 阴影部分为满足x+l-y>0的区域,若x. x^y-2MO
七y>0
值范围为
17、 合),直线DD ,与直线AA ,交于点P, 最小值为
18、
19、(10分)地震是人类一直研究并试图战胜的自然灾害.四川是地震频发区,为更好的研究地震破
坏性,石室中学创新基地班同学做了如下模拟监测实验。如图为地面(AB)以下至地震波反射面(MN)的横截面示意图。其中,0为震源,A为震中,B为观测站,OA_LAB, AB〃MN。从0会同时发出两种地震波:直达波(路径为OB)和反射波(路径为OCB),它们的传播速度相同,已知震源深度h=14km,震中至观测站距离AB=48km。
Q)求直达波传播的距离OB ;
⑵已知反射波(路径0CB)满足ZOCM=ZBCN,地震波的传播速度为5km/s,观测站收到两种地
H.
B 地面
震波的时间差为2s,求地面与反射面的距离H, J 一 -------------- --
()
N反射面
20、(10分)学完正弦、余弦、正切的定义后,同学们对有一个锐角为60。的三角形的边角关系进行
了进一步研究。若三角形三个内角分别为a=60°, p和Y ,将a所对的边与p所对的边之比定义为Rzcp,将a所对的边与Y所对的边之比定义为Rymp,称Rzcp与Rymp互为p的“姐弟”函数,已知^ABC 中,ZC=60°o
Q)若ZA二75。,分别求RzcA和RymA的值;
(2)若RzcA= 73 ,求NA的度数;
⑶若AC2+BC2=4AB2-2AC-BC,探究RzcA与RymA的数量关系。
21、(10分)如图,过点A作AD//BC交ZABC的平分线于D,连接AC, BD, AC±BD于点0。
AC 1
若BC=5,在射线BC±任取异于点B的一点N,连接AN与BD交于点M,连接MC。
BD 2