公务员考试行测数量关系各类题型汇总

例２：某高校对一些学生进行问卷调查。

在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。

问接受调查的学生共有多少人?A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。

至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。

所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。

例3:某高校对一些学生进行问卷调查。

在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。

问接受调查的学生共有多少人?A.１20B.144C.１77 D．１９２【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。

所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。

例4:某高校对一些学生进行问卷调查。

在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。

问接受调查的学生共有多少人?A.120B.144C.1７7 D．192【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。

它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。

２0１6国考行测备考:由“鸡兔同笼”问题学母题思想【母题】有鸡和兔子放在同一个笼子里，数数头一共有10个,数数脚一共有26只，问鸡和兔子各有几只？中公解析：假设１０个头全部为鸡的头，每只鸡有两只脚,所以一共应有２0只脚,事实上一共有26只脚，故少算了6只脚。

之所以少算是因为把一部分的兔子假设成鸡了,而一只兔子假设成一只鸡就少算2只脚,故少算的６只脚是3只兔子给少的，因此兔子有3只,鸡有７只。

【变式一】小明去参加数学竞赛考试，一共回答了20道题。

已知答对一题得３分,答错一题扣1分。

考试结束，小明一共得了4０分，问小明答对了几道题?中公解析：题目很容易判断为鸡兔同笼问题，答对的题目是“鸡”，答错的题目是“兔子”。

假设20道题均答对,每道题得3分,则小明应该得6０分,事实上小明只得了4０分，所以多算了20分，之所以多算是因为把答错的题目当成了答对的题目，而一道题目答对与答错里外里差4分,故２0分是５道题给差出来的。

所以，小明答错了5道题,答对了1５道题【变式二】小王培育１000亩树苗，培育成功一亩可以赚2元，培育失败一亩不仅不赚还要倒赔2元,所有树苗培育完成后,小王一共得到1600元。

问小王培育成功多少亩树苗?中公解析:题目为鸡兔同笼问题，培育成功的树苗为“鸡”,培育失败的树苗为“兔子”。

假设10００亩树苗均培育成功,每亩赚2元,则小王可以赚2000元,事实上小王只得到了1600元,所以多算了４００元。

之所以多算是因为把培育失败的树苗当成了培育成功的树苗,而树苗培育成功与失败里外里差4元,故400元是１00亩树苗给差出来的。

所以小王培育失败了１00亩树苗,成功了90０亩树苗。

【变式三】有甲乙两个教室，每个教室均有5排座位,甲教室每排可以坐10人，乙教室每排可以坐9人。

已知当月在两个教室一共举办讲座27场,场场座无虚席,共培训12９0人，请问在甲教室举办了几场讲座? 中公解析:题目为鸡兔同笼问题,甲教室为“鸡”,乙教室为“兔子”。

假设２7场讲座均在甲教室举办的,甲教室每排坐10人,有５排，故每场讲座可以容纳5０人,则２7场讲座一共可以培训1３50人，事实上只培训了１29０人,所以多算了6０人。

之所以多算是因为把在乙教室培训的当成了在甲教室培训，一场在乙办的讲座与在甲办的,里外里差５人，故60人是1２场讲座差出来的，所以在乙教室培训了1２场，甲教室培训了15场。

2０16国家公务员考试行测数量关系提分技能之合作交替问题例如：一个人从甲到乙的平均速度为4,从乙返回甲的平均速度为6,请问从甲到乙然后从乙返回甲这整个过程中的平均速度为多少?中公解析:想求整个过程的平均速度,应该用总路程除以总时间,但是总路程和总时间题目没有说明，而且题干对于路程是多少没有任何的限制,所以可以认为路程是具有任意性的,所以我们可以将从甲到乙的路程设为12，这样就可以求出从甲到乙所需要的时间为12÷4＝3,从乙返回甲所需要的时间为1２÷6＝２,所以整个过程的平均速度为24÷（３＋2）＝４.8。

例题1.单独完成某项工作,甲需要１6个小时,乙需要12个小时,如果按照甲、乙的顺序轮流工作，每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间？A.ｌ3小时４0分钟Ｂ．１３小时45分钟C.l3小时50分钟Ｄ.14小时中公解析:答案选B。

首先要想到用特值思想,设总工程量为４8，则甲的效率是３，乙的效率是４，把甲乙各工作一小时看成一个周期,则每个周期2小时可完成工作量７，则工作12小时后,完成了42。

第1３小时甲做了3，完成了总工程量的45，剩余的３由乙在第14小时完成。

在第1４小时里，乙所用的时间是3/4小时,所以总时间是１3.7５小时。

例题2. 一条隧道,甲单独挖要２0天完成，乙单独挖要１0天完成。

如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。

那么，挖完这条隧道共用多少天?A．1４ B.16 Ｃ.15 D.13中公解析:答案选A。

设隧道工作量为20，则甲、乙的效率(每天完成的工作量)分别为１、2,两人各干1天完成1+２＝3。

２0=３×6+1＋1,即甲、乙先各干6天，然后甲干1天,剩下的工程量为1,由乙半天完成，因此总的工作时间为6×2＋１+1=14天，选Ａ。

2０１6国考行测备考:分分钟搞定抽屉原理问题如:从一副扑克牌中，至少抽多少张才能保证有２张牌花色相同?这就是一道简单的抽屉原理问题。

典型的问法:“至少……，才能保证……”，如从一副扑克牌中,至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同?此时考虑最差的情况，一副扑克牌共有4种花色，考虑最差情况,每一种花色抽出来一张,即４张,那此时思考，从剩下的牌中任意抽一张就能满足2张牌花色相同吗?显然不能,因为实际中，扑克牌中还有２张大小王,所以此题最差的情况应该是每一种花色只摸一张，接着大小王被抽出,那么最后再从剩下的牌中任意摸一张,即可保证有2张牌花色相同，即结果为4×1＋2+1=7张。

例１：有白色手套20只,黑色手套１6只,灰色手套１4只,大小相同,在黑暗中至少摸出几只就能保证至少摸出５双手套（两只同色手套为一双)。

A.1１Ｂ.１2C．13 D.14答案:B中公解析:最差原则。

４×２+3+1=12只。

(要想保证摸出5双手套，考虑最差的情况，只摸出4双手套，偏偏不摸第5双手套，此时恰好摸出4双手套,然后每个颜色再摸出一只,最后再任意摸一只就能保证至少摸出5双手套。

)例２：在一只暗箱里有黑色的小球30只，白色的小球22只,蓝色的小球18只,大小都一样，每摸出2个同色小球奖励1分，从暗箱中至少摸出( )只小球才能保证至少得10分。

A.30B.18C．20 D.2２答案:D中公解析：9×２+3+1＝2２只。

(至少得10分,即至少需要摸出10对同色小球,考虑最差情况,先摸出９对同色球，偏偏不摸第１0对同色小球,接着每个颜色各摸出一只，最后任意摸一只即可。

）例1.已知盐水若干千克,第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为６%,第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为４％,问：第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少?A.3%Ｂ.2.5% C.2% D.１.8%答案:Ａ。

中公解析：此题在加水的过程中溶液中的盐是永远不变的,所以把盐的质量设为特值,设任意特值均可,为了方便计算设为６和4的最小公倍数12。

当盐的质量为12,第一次加入水的时候溶液的浓度为6%，可以得出溶液的质量为200；第二次加入水后浓度为４%,可以得出溶液质量为300,溶液前后增加了10０,增加的量为每次加入的水量。

第三次再加入质量为1０0的水,溶液质量变为4０0,溶质盐的质量为1２，则浓度为12÷400=3％。

例3.今年苹果的成本比去年增加了20%,导致每斤苹果的利润下降了10％，但是今年的销量比去年增加了50%，问：今年销售苹果的总利润比去年增加了多少？A.3５% Ｂ.25％C．２0% D.１5％答案：Ａ。

中公解析:题干中出现单个利润的前后变化,则设原来每斤苹果的利润为１0，销量为10，则现在每斤苹果的利润为9,销量为１５，可得原来总利润＝１0×1０＝10０，现在总例４.一批商品按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的8２%,问打了多少折扣?A.４折B.6折C.７折D．８折答案:D。

中公解析:设这批商品单个成本为100，销量10０，折扣为X，实际利润＝5０×70+30× （１50X-100),期望利润=５0×100,50×70+30× （１５０Ｘ－100)=82%×50×100，解得Ｘ=８０%,选D.公务员考试行测速解技巧之最不利原则例2、有一排长椅总共有6５个座位,其中已经有些座位上有人就坐。