压力传感器线性度的有限元分析_张怀亮
第35卷第3期2004年6月 中南大学学报(自然科学版)
J.CENT.S OUTH UNIV.(SC IENCE A ND TEC HN OLOGY)
Vol.35No.3
June2004压力传感器线性度的有限元分析
张怀亮1,2,罗晶晶2,雷 亮2
(1.中南大学艺术学院,湖南长沙,410083;
2.中南大学机电工程学院,湖南长沙,410083)
摘要:为了对衡阳钢管厂轧机的轧制力进行实时监测,设计了一套压力传感器。设计了由轧机的结构和工作条件决定的传感器结构,并对其进行标定(压力范围为0～5.88×105N),得到了传感器弹性元件的线性度,并采用有限元法对其线性度进行分析。利用有限元法不仅可以得到弹性元件应变随压力变化的分布特性,确定最大应力区的位置,还可以通过考虑最大应变及应力集中,确定帖片位置,预测用实验仪器无法测试的压力范围(0～2.45×106N)内应变随应力的变化趋势。对实验结果与有限元分析结果进行比较,并对曲线趋势进行预测,结果表明所设计的压力传感器线性度好,能满足使用要求。
关键词:压力传感器;线性度;有限元
中图分类号:TP212文献标识码:A文章编号:1672-7207(2004)03-0429-05
Finite element analysis of linearity for pressure transducer
ZHANG Huai-liang1,LUO Jing-jing2,LEI Liang2
(1.College of Art,Central South University,Changsha410083,China;
2.College of Mechanical and Electrical Engineerin g,Central South University,Changsha410083,China)
Abstract:In order to on-line monitor rolling force of r olling mill in Hengyang Steel Mill,a set of pressure transducers was designed based on str ucture and work conditions of the rolling mill.The pr essure transducers were calibrated and demarcated,the linearity of elastic cell of the strain transducer is measured and analyzed by using finite element method.Not only can the strain distribution of elastic cell changing with pressure(0～5.88×105N)and the position of maximum stress be deter mined,but also considering the maximum strain and the stress concentration,the position of attaching the strain gauge and the tendency of strain changing with pr essure(0～2.45×106N)can be obtained.The comparison of experimental and humerical results and pre-diction of test cur ves show that the transducer has a very good linearity and can meet the requirement of work conditions.
Key words:pressure transducer;linearity;finite element method
压力传感器作为压力的一次转换元件,被广泛应用于测力系统中。压力传感器的结构形式繁多,要根据使用条件来设计和选用。对于实际使用中的传感器,承受载荷的形式是复杂多变的,为了使设计的传感器结构能满足使用要求,在确定传感器的形式后,必须对其测试和试验,以确定其基本特性。线性度是衡量传感器静态特性的主要指标之一,但是在实验过程中各种随机因素会影响线性度的真实
收稿日期:2003-09-04
作者简介:张怀亮(1964-),男,湖南永州人,中南大学教授,从事故障诊断与摩擦学研究论文联系人:罗晶晶,女,硕士研究生;电话:0731-*******(O),1387107509(手机)
性。因此,通过实验得到的结果跟真实值之间会存在一定的误差。涂国平[1]采用统计分析方法对传感器的线性度进行衡量,但此方法公式复杂,必须借助特定的分析软件。另外,实验仪器的标定压力范围比实际使用的传感器测力范围要小得多,由标定的线性度确定的压力值与真实值之间有很大偏差,为
了保证设计的压力传感器结构的可行性,必须对弹性元件的应变随压力变化的趋势进行分析[2,3]。在此,作者采用有限元法,对传感器的线性度进行分析,并得出了在压力较大时,应变随压力的变化趋势。
有限元法的解题步骤已经标准化、程序化,已有很多通用的计算机程序。采用ANSYS 软件分析问题,可以对模型受载的整个过程进行动态模拟,且程序自动引入了应力等各种因素的影响,在单元划分足够细密的条件下,可以得到跟真实值比较接近的分析结果[46]。
1 压力传感器的结构设计
压力传感器的种类和形式很多,电阻应变式压力传感器因其结构简单,性能稳定且灵敏度高,是目前使用最广泛的一种压力传感器
[7]
。它是通过传感
器敏感元件的电阻值变化反映被测参量的改变,被测的物理量作用在弹性元件上,安装在弹性元件上
的电阻应变敏感元件将物理量转换为电阻的变化,又通过变换电路将电阻变化转换为电压变化[8]。在使用时,根据传感器标定的数据,由传感器的电压变化确定被测物理量。本研究所设计的轧机压力传感器都采用电阻应变式,轧机的结构和工作条件决定了轧机压力传感器应具有的特性[9]:
a .压力大。轧制过程中此压力传感器所受压力约为2.45×106N ,压力大表示传感器的承载面积和几何尺寸都较大。
b .载荷的不确定性。轧机压力与许多因素有关;另外,轧制品种、规格和操作工艺灵活多变,以及咬入时冲击载荷的变化和强化轧制的要求,使轧制压力带有较大的不确定性,所以传感器应具有足够的强度和过载能力。
c .刚度直接影响轧制精度。由于轧机压力传感器是安装在工作机座两侧轧辊轴承垂直载荷的传力线上,其弹性变形会直接造成轧辊开度(辊缝)变化,这将增加轧件的纵向厚差,直接影响轧制精度。因此,与一般的压力传感器相比,轧机压力传感器应有
较大的刚度。
d .传感器的外形尺寸受到严格限制。若增加传感器的高度将导致机架窗口高度增加,或者轧辊设计开度减小,而且会带来安装和调整轧机以及换辊困难。
e .工作条件恶劣。轧机压力传感器除承受较大的动载荷外,往往还处于高温(约1150℃)、蒸汽、油、水以及灰尘等有害介质侵袭之中,因此,应采取可靠的密封和排除力学干扰的技术措施。
考虑上述因素,所设计的压力传感器弹性元件结构如图1所示。由于弹性元件应具有线性度适宜、强度高、过载能力强、重复性好、热膨胀系数和温度系数小等特点,同时必须保证传感器温漂小、轧制力大,因此,选用40Cr 钢作弹性元件的材料。传感器的结构选用圆筒形。因为与圆柱形结构相比,对
(a )—主视图;(b )—仰视图
A —接线出口;
B —贴片位置;
C —螺孔外接密封设备;
D —与另一传感器同时工作设计设备;
E —外接传感器安装设备
图1 压力传感器结构图
Fig .1 Structure of pressure transducer
·
430·中南大学学报(自然科学版) 第35卷
于测量性能,圆筒形具有适宜的线性度、较高的精度和较强的稳定性,滞后也小;同时圆筒形具有更多的帖片面积,可帖更多的帖片。弹性元件的主要几何尺寸即直径和高度分别为180mm 和130mm 。弹性元件的直径是根据轧机承受的额定轧制力,并参考压下螺丝端头直径确定的。弹性元件高度的确定应遵循其基本原则:一是沿其横截面上变形均匀,以便如实反映弹性元件的真实变形;二是要考虑弹性元
件的稳定性及动态性等因素。
[10]2 压力传感器的静态标定
任何一种传感器在制造、装配完毕后都必须进行一系列测试和试验,以确定传感器的基本特性。这种通过试验测试建立传感器的输入量与输出量之间的关系并确定出传感器在一定工作范围内的检测精度的过程就是标定。对于生产单位,通过标定可以确定传感器的性能;对于用户,通过标定可以确定传感器的性能指标。因此,标定在传感器的设计、制造和使用过程中都是非常重要的环节。
线性度是衡量传感器静态特性的主要指标之一,用来描述测量系统实际输入与输出关系对理想直线的偏差。它被定义为测量系统的标定曲线与理想拟合直线的最大偏差对满量程的百分比。
本研究所设计的压力传感器的静态标定系统(如图2所示)主要由标准压力计、高精度稳压电源、YD -28A 型动态电阻应变仪、导线等组成。模拟
传
A —标准压力计;
B —压力传感器;
C —连接导线
图2 压力传感器的静态标定系统
Fig .2 Static calibration system of
pressure transducer
感器在现场的受力情况,首先将传感器在零载和满
载(5.88×105N )之间反复加载多次,以消除传感器各部件之间的间隙和滞后,改善其线性[11]。然后用动态电阻应变仪做标定记录。对压力传感器进行标定时,根据满量程压力(5.88×105N ),分别选取
1.96×105,
2.94×105,
3.92×105,
4.90×105
,
5.88×105
N 作为测试点,将压力由零逐渐增加,至
5.88×105
N 后再逐渐回到零,重复测试N 次,记录每个压力测试点时传感器的输出应变,然后以输入压力为横坐标,输出应变为纵坐标绘制传感器特性曲线。
3 压力传感器的有限元分析
用ANSYS 进行有限元分析,分析过程包括前处理、求解和后处理3个模块。其中前处理是最主要的,包括设置单元类型、建模、网格化、添加材料属性、施加载荷及边界条件[12,13]。3.1 传感器的几何建摸和单元划分
建立模型是ANSYS 分析问题的关键,由于此压力传感器采用立体结构三维建模,所以选用SOLID45单元类型。传感器的三维单元模型如图3所示。
按照一般原则,单元网格划分得越细密,单元数越多,则有限元分析的结果越精确。但是,由于受计算机硬件条件的限制,单元网格不能无限划分。遵循这个原则,最终将模型划分为48535个单元,9957个节点。
图3 传感器的三维单元模型
Fig .3 Thr ee -dimensional elements
model of transducer
3.2 材料特性
传感器弹性元件选用40Cr 钢,其弹性模量E =211GPa ,泊松比μ=0.277。3.3 载荷和边界条件
·
431·第3期 张怀亮,等:压力传感器线性度的有限元分析
在比较实验结果与ANSYS 模拟结果时,传感器
的测量范围为0～9.8×105N 。为了得到传感器的线性特点,所施加的力也应呈线性变化。利用载荷步在传感器上端的2个小截面上依次施加9.80×104,1.96×105,2.94×105,3.92×105,4.90×105,5.88×105
N 的力。同时,为了消除刚体位移,在传感器底面x ,y 和z 3个方向施加位移约束。在分析应变随压力变化的趋势时,传感器的压力范围是
0～2.45×106
N ,同样也施加线性变化的力。利用载
荷步依次施加4.90×105,9.8×105,1.47×106
,1.96×106,2.45×106N 的力。对底面x ,y 和z 3个方向施加位移约束。3.4 有限元分析结果
图4所示为传感器受压单元应变分布特性。从图4可以看出,施加压力时传感器的最大应变在A 点。原则上应保证应变敏感元件安装在最大应变点,否则当传感器在满量程时,弹性元件上某些部位的材料可能进入塑性状态,影响传感器的精度。但是,A 点存在严重的应力集中,可能在应变敏感元件处的应变还没有达到满量程值时,最大应变处的材料应变已超出其弹性范围[14,15]。故选择图1中B 点为贴片位置。此位置靠近最大应变点,而且避免了应力集中。
图5所示为实验测量结果与ANSYS 分析结果的比较情况,图6所示为ANSYS 模拟的应变随压力的变化情况。比较图5中实验测量结果和ANSYS 分析结果可知,运用ANSYS 的分析方法得到的ε-p 关系更符合线性的实际情况,其中很重要的原因是用ANSYS
分析问题时自动引入了应
力等各种复杂因素的影响。当然,运用ANSYS
方
A —最大应变位置
图4 传感器受压单元应变分布特性
Fig .4 Distribution of strain in pressured
elements of transducer
1—实测结果;2—A NSYS 模拟结果
图5 传感器的ε-P 曲线趋势
Fig .5 Curve of relationship between stress
and pressure in transducer
图6 传感器的ε-P 关系预测曲线
Fig .6 Prognostic curve of relationship between
stress and pressure in transducer
法得到的结果与测量值存在偏差,部分原因是计算过程中网格划分精度、加载工况与实际工作情况带来累积误差,另外受到应变敏感元件基底尺寸的影响,贴片位置应变的选择也会产生偏差。由图6可以看出,该电阻应变式传感器在0～2.45×106N 的压力范围内,ε-p 仍保持线性关系。
通过上述分析,可以认为此压力传感器在受压时的线性度是理想的,能够满足实际使用要求。
4 结 论
a .利用有限元法进行传感器线性度的分析,简单有效,避免了统计分析法的复杂数学公式,减少了
·
432·中南大学学报(自然科学版) 第35卷
实验过程中的随机性。
b.采用有限元法不仅可以得到弹性元件的应变分布特性,确定最大应变处的位置,而且可以分析各种影响因素,从而确定最佳的贴片位置。
c.本研究中设计的压力传感器的线性度适宜,能满足使用要求。
d.ANSYS分析结果与实验结果非常接近,表明有限元法是设计与分析传感器的有效工具。
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