《小数的加减法》知识点整理
《小数的加减法》知识点整理
1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)练习题
4、1+
1、2=（）
1、3+
2、7=（）
3、4+
1、6=（）
8、5-0、1=（）
3、8-
1、9=（）
2、03-0、01=（）
3、15+
1、2=（）
1、02+0、3=（）
1、02-
1、02=（）参考答案4、1+
1、2=（
5、3）
1、3+
2、7=（4）
3、4+
1、6=（5）
8、5-0、1=（
8、4）
3、8-
1、9=（
1、9）
2、03-0、01=（
2、02）
3、15+
1、2=（
4、35）
1、02+0、3=（
1、32）
1、02-
1、02=（0）xx
小数的乘除法知识点归纳总结
第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。 具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算； （2）看：两个因数中一共有几位小数 （3）数：就从积的末尾起数出几位； （4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足 （5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、规律:乘法中各部分之间的变化关系： 一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。 一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。 一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 4、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 “四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。） 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。 加法（1）加法交换律：a + b = b + a （2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c) 减法连减的规律：a – b – c = a – ( b + c ) 乘法（1）乘法交换律：a × b = b ×a （2）乘法结合律：(a × b ) ×c = a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c 除法连除的规律：a ÷ b÷ c = a ÷( b×c )
(完整版)高中思想政治必修一知识点：多彩的消费
高中思想政治必修一知识点：多彩的消 费 第三课多彩的消费 第一框消费及其类型 .影响消费水平的因素有哪些？（也可问成：提高消费水平的措施有哪些？） （1）根本原因：国家经济的发展水平； （2）居民的收入，它是消费的基础和前提；（居民的收入可以从以下三个情况来考虑：当前可支配收入；未来收入预期；社会收入差距） （3）物价总体水平：一般来说，物价上涨，人们的购买能力会降低； 物价下降，人们的购买能力会升高。 （4）其他因素：例如商品的质量、性能、服务、品牌等。 （提示：这四个都是影响消费水平的客观因素；影响消费水平的主观因素是人们的消费心理，如从众心理、求异心理、攀比心理和求实心理。） 2.收入与消费的关系是什么？ （1）收入是消费的基础和前提； （2）具体说来，在其他条件不变的情况下，人们当前的可支配收入越高，人们对未来收入的预期越大，人们收入
的差距越小，人们的消费需求会越大，消费水平也会越高。 3.消费按照不同的划分依据可以分为几大类型？ （1）根据交易方式的不同，可分为：钱货两清的消费、贷款消费和租赁消费； （贷款消费的显著特点：“花明天的钱，圆今天的梦”）（2）根据消费对象的不同，可分为：有形商品消费和劳务消费； （3）根据消费目的的不同，可分为：生存资料消费、发展资料消费和享受资料消费。 4.什么是消费结构？影响它的因素是哪两个？ （1）含义：反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。 （2）影响因素/变化的原因：消费结构随着经济的发展和收入的变化而不断变化。 5.什么是恩格尔系数？它的计算公式是什么？ （1）含义：恩格尔系数是指食品开支占家庭总支出的比重； （2）公式为：恩格尔系数＝食品支出÷家庭总支出×100% （3）恩格尔系数减小有什么意义？ ①恩格尔系数过大，必然影响其他消费支出，影响发展资料、享受资料的增加，限制消费层次和消费质量的提高。
【小学数学】小学人教版五年级上册数学《小数乘除法》知识点整理
知识点整理 1、计算 （1）小数乘法 会计算小数乘法。 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积;再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数;就从积的右边起（或个位）数出几位;点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时;要在前面用0补足;再点小数点。 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数;保留两位小数;表示计算到分。保留一位小数;表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 能用简便方法的用简便方法计算。 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 （1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5 一个因数扩大多少倍;另一个因数缩小相同的倍数;积不变。 一个因数不变;另一个因数扩大（缩小）多少倍;积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍;另一个因数扩大多少倍;积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时;积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时;积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时;积等于另一个因数。
练习 2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（） 1.06× 2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）23 2.7×0.43（）2.7 3.6×0.15（）3.6 （2）小数除法 会计算小数除法。 小数除法法则： 利用商不变性质;将除数变成整数;被除数扩大相同的倍数;再根据除数是整数的方法进行计算;除到哪位商哪位;被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算;能进行小数除法的估算。 循环小数： ①能正确的识别循环小数、有限小数 ②能根据余数的特点正确的找到循环节;能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念
行测知识点数量关系汇总【精品】.pdf
数量关系 一、数量思维 1.选项关联：不是填空题 注意观察选项之间的倍数关系。 2.代入排除： 应用范围：多位数范围、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题和差倍比问题,优先代入整数选项。 3.整除思想：必须将题目式子转化成 A ＝B ×C 两两相乘的形式 整除判定法则：①拆分法517＝470＋47；②因式分解 6＝2×3 ；③常用的 2、3、5、7、11和13 整除判定法则。 4.特值思想： 数字特值：题目没具体数字，只有相互比例关系等，常用于计算题、浓度问题、工程问题或行程问题。 数字特值计算题优先考虑-1，0，1，工程与行程等问题优先考虑最小公倍。 图形特值：比如特殊的长方形——正方形。 5.奇偶特性：题目中出现平均、总和、差，尤其是不定方程的时候 奇偶判定：①加减运算：同奇同偶比得偶，一奇一偶只能奇； ②乘除运算：一偶就是偶，双奇才是奇。 二、基础代数公式和方法 1.基础代数公式： 完全平方：（a ±b)2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 平方差： a 2 －b 2＝（a ＋b ）×（a －b ） 完全立方：（a ±b)3 ＝a 3 ±3a 2 b ＋3ab 2 ±b 3 立方和差： a 3 ±b 3 ＝（a ±b)(a 2 ab ＋b 2 ) 阶乘： a m ×a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n ＝a mn (ab)n ＝a n × b n 2.常用方法： 公式法（记住常用的公式） 因子法（整除特性结合） 放缩法（用于判定计算的整数部分） n 1-n 32＝1n!）（?????
构造法 特值法 三、等差数列 1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和 通项公式：a n ＝a 1＋（n －1）d 求和公式：s n ＝ ＝na 1+ n(n-1)d 项数公式：n ＝ ＋1 等差中项：2A ＝a ＋b （若a 、A 、b 成等差数列） 2.若m+n ＝k+i ，则：a m +a n ＝a k +a i 3.前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 四、等比数列 1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等差数列前n 项的和 通项公式：a n ＝a 1q n －1 求和公式：s n ＝ （q ≠1） 等比公式：G 2＝ab （若a 、G 、b 成等比数列） 2.若m+n ＝p+q ，则：a m ×a n ＝a p ×a q 3.a m -a n ＝(m-n)d ＝q (m-n) 五、周期问题 一周7天，5个工作日。一年平均365天（52周+1天），闰年366天（52周+2天）。 心竺提醒：闰年：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。平年365天，365÷7＝52…1 大月31天，小月30天，平月（2月）28或29天。 2 12) (1n a a n +?d a a n 1 -q q a n -11 ·1） －（n m a a
小数乘除法的知识点
小数乘除法知识点 1、小数乘整数：意义-----求几个相同加数的和的简便运算。 如：35.1?表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 2、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求近似数的方法一般有三种： （1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法。 4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 6、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律： )(c b a c b a ++=++）（ 减法：减法性质：)(c b a c b a +-=-- c b a c b a +-=--)( 乘法：乘法交换律：a b b a ?=? 乘法结合律： )(c b a c b a ??=??）（ 乘法分配律：c b c a c b a ?+?=?+)( c b a c b c a ?+=?+?)( 除法：除法性质：)(c b a c b a ?÷=÷÷ 7、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：3.06.0÷表示两个因数的积0.6与其中一个因数0.3，求另一个因数的运算。 8、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 9、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
多彩的消费知识点总结
多彩的消费知识点总结 多彩的消费知识点总结 1、影响消费的因素 A、最主要的是居民收入和消费品价格 B、影响消费的根本因素：经济发展水平 (1)收入是消费是前提和基础。 收入增长较快的时期，消费增长也比较快;收入增长速度下降时，消费增幅也下降。 要提高居民的生活水平，必须保持经济的稳定增长，增加居民收入。 居民消费水平不仅取决于当前的收入，而且受未来收入预期的影响。 社会总体消费水平的高低与人们收入差距的大小有密切的联系。人们的收入差距过大，总体消费水平会降低。 (2)商品价格高低影响人们的消费选择。 物价上涨，购买力普遍降低;物价下跌，购买力普遍提高。 基本生活消费品受价格水平变动的影响要远远低于奢侈品。 活学活用：请说出几种促销手段： 提示：商品的性能、外观、质量、包装、购买方式、商店位置、服务态度、售后维修、保养情况等方面的变化都可能带来消费者不同的消费选择。 2、分析 由俭入奢易，由奢入俭难。一个过去收入水平和消费水平都较高的人，
在可支配收入减少的情况下，短期内仍然会力图保持已经达到的较高的消费水平，而不会立即削减消费支出。 3、消费的类型 (1)按照产品类型不同分为有形商品消费和劳务消费。 (2)按照交易方式不同分为钱货两清的消费、贷款消费、租赁消费三种。 (3)按照消费目的不同分为生产资料消费、发展资料消费、享受资料消费 4、食品支出、发展资料支出、享受性资料支出哪一项支出在家庭消费总支出占比重越小，证明该家庭消费水平越高? 答：消费结构反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。食品支出占家庭总支出的比重，被称为恩格尔系数。恩格尔系数越小，人们生活水平越高。反之，越低。 相关材料分析题型： 济南市统计局发布信息：私家车和商品房成为省城居民2004年增势最强的主要消费品。到现在，全市私家汽车总量已达11.2万辆，按济南城乡居民统算，每百户居民拥有量已达6.5辆。而个人住房购买量也比上年增长了55.8%。 运用相关知识，回答材料体现的经济知识。 分析：材料表明汽车和住房消费已成为市民除食品消费外的最大的消费类别，消费结构反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。食品支出占家庭总支出的比重，被称为恩格尔系数。恩格尔系数越小，人们生活水平越高。反之，越低。所以由材料可知济南的社会消费结构正向发
行测数量关系知识点汇总
行测常用数学公式 一、工程问题 工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数 二、几何边端问题 （1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 三、植树问题 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 （5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段 四、行程问题 ⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间
【小学数学】五年级上册数学小数乘除法知识点整理
一单元知识点整理 教学知识点： 1、计算 （1）小数乘法 会计算小数乘法。 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积;再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数;就从积的右边起（或个位）数出几位;点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时;要在前面用0补足;再点小数点。 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数;保留两位小数;表示计算到分。保留一位小数;表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 能用简便方法的用简便方法计算。 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 （1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5 一个因数扩大多少倍;另一个因数缩小相同的倍数;积不变。
一个因数不变;另一个因数扩大（缩小）多少倍;积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍;另一个因数扩大多少倍;积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时;积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时;积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时;积等于另一个因数。 练习 2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（） 1.06× 2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）23 2.7×0.43（）2.7 3.6×0.15（）3.6 （2）小数除法 会计算小数除法。 小数除法法则： 利用商不变性质;将除数变成整数;被除数扩大相同的倍数;再根据除数是整数的方法进行计算;除到哪位商哪位;被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算;能进行小数除法的估算。 循环小数： ①能正确的识别循环小数、有限小数 ②能根据余数的特点正确的找到循环节;能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念 有限小数： 小数位数是有限的小数。 小数 循环小数 无限小数： 小数位数是无限的小数无限不循环小数
小数除法知识点总结
第一单元小数除法 1.小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 2.循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3…3.12323…5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 3.小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数 4.商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四 舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的， 商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来…… 如此类推。 1、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相 乘的式子加上小括号。 2、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去 除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余
高一政治《消费及其类型》知识点汇总
高一政治《消费及其类型》知识点汇总 一、知识回顾 材料一：近年来，我国汽车特别是轿车的价格呈现不断下降的趋势，每年的下降幅度达两成左右。 材料二：近年来，在国内汽车市场旺盛需求的刺激下，我国汽车制造业和汽车服务贸易业的投资急剧扩张，但汽车产业组织结构与国际上相比明显落后，XX年共有123家整车生产厂，遍布全国27个省级单位。其中产量超过50万辆的只有2家，超过10万辆的只有8家，产量不足1万辆的达95家，其中产量在1000辆以下的有70家。XX年，我国取消汽车进口许可讧和进口配额限制之后，汽车市场与国际汽车市场融为一体，国内市场的国际化使我国汽车生产企业面临严峻的挑战。 材料三：XX年以来，由于汽油价格持续走高，虽然普通汽车价格不断下降，但销售依然没能走出低谷，大排量汽车由于受消费税增加影响，价格不断上升，人们把眼光更多的投向小排量汽车和电动自行车，从而带动了小排量汽车生产热潮，特别是电动自行车的生产和销售更是异常火爆。 为什么汽油价格的提高使得汽车销售遭遇尴尬?人们为什么把眼光更多的投向小排量汽车和电动自行车? 二、自主学习 （一）影响消费水平的因素
.根本因素是 。 2.主要因素是 、 。 （1）居民收入是消费的 。 ①在其他条件不变的情况下， 越多，对各种商品和服务的消费量就越大。 ②居民消费水平不仅取决于当前的收入，而且受的影响。 ③社会总体消费水平的高低与人们 的大小有密切的关系。 （2）物价总体水平 一般来说，物价 ，人们的购买力普遍降低，会 对商品的消费量；物价 ，人们的购买力普遍提高，会
对商品的消费量。 （二）消费的类型 .按照交易方式分为 、 、 。 2.按照消费对象分为 、 3.按照消费的目的分为 、 、 。其中 消费满足较低层次衣食住行的需要，是最 的消费。随着经济发展水平的提高，人们会越来越追求和 ，这时 资料和 资料的消费将逐渐增加。 （三）消费结构 .消费结构的含义
(完整版)行测数量关系知识点汇总
行测常用数学公式 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 ：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间
小数的乘除法(经典已经整理好的)
课题名称小数乘除法 教学重点教学难点1.理解小数乘除法的原理及意义； 2.掌握小数乘除整数、小数的运算方法。 3.能区别小数乘除法与整数乘除法的区别及联系。 教学过程 小数乘除法 一、小数乘整数（的算理） 知识点： 1.先将小数的小数点移位，将小数化成整数，再对整数乘整数进行运算，最后把运算结果向左移位，因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 2.利用小数乘整数来解决日常生活中的一些简单问题，并在解决问题的过程中选择合适的估算方法。例题：笔算下列算式： 3.3×5 0.56×13 1.682×26 0.0243×15 应用题： 1.某工厂为世博会生产木材，一根木材长21米，现把它锯成每段长4.2米的木材，每锯一段要5.2分钟，共用几分钟？ 2.在一个正方形花坛周围放上花，每隔1.5米放一盆，共放12盆花，这个正方形花坛的周长是多少米？ 二、小数乘小数（的算理） 知识点： 1.小数乘小数的算理与小数乘整数的算法类似，即将两个小数向右移动小数点后变成整数相乘，然后乘积再向左移动小数点位变成小数，具体步骤为： 第一步：按照整数乘法的法则算出积； 第二步：看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左算出几位，点上小数点； 第三步：如果积的小数位数不够，要在前面用“0”不足，再点上小数点。 2.因数与积之间大小关系的规律： 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘大于1的数，积大于原来的数； 一个数乘小于1的数，积小于原来的数。 3.用小数乘法解决日常生活中的简单问题。 例题：1.笔算下列算式 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3
高一政治《多彩的消费》知识点总结新人教版
高一政治《多彩的消费》知识点总结新人教 版 影响消费的因素 生活消费发生如此大的变化是因为受多种因素的影响：社会经济发展水平、生产水平与结构、居民收入、家庭人口数量和结构，物价水平等。其中主要的是： 居民的收入 ①在其他条件不变的情况下，人们的可支配收入越多，对各种商品和服务的消费量就越大。 收入是消费的前提与基础收入增长较快的时期，消费增长也较快；反之，当收入增长速度下降时，消费增幅也下将。所以，要提高居民的生活水平，必须保持经济的稳定增长，增加居民收入。 ②居民消费不仅受当前收入水平的影响，而且受过去和未来收入水平的影响。特别是未来收入，即预期收入，如果预期收入高，消费水平可能就高，相反，预期收入低，人们就会节制当前的消费。 ③社会总体消费水平的高低与人们的收入差距的大小有密切的关系。人们的收入差距过大，总体消费水平会降低；反之，缩小过大的收入差距，会使总体消费水平提高。 消费品价格
首先，消费品价格的变化会影响人们的购买能力。人们在一定时期的总收入是有限的，如果消费品价格上涨，会引起购买力下降，因而消费需求就降低。反之，则购买力提高，消费需求就增加。因此，物价的稳定对保持人们的消费水平，安定生活和稳定社会具有重要意义。也因为此，使得稳定物价成为国家宏观调控的重要目标。 其次，不同消费品的价格变化，对人们消费的影响不同。一般说来，基本生活消费品受价格水平变动的影响要远远低于奢侈品。人们不会因为价格变化而导致对基本生活消费品消费的减少，那么，会使消费支出增加，对人们的生活产生重大影响，严重的会影响社会稳定。这也就是国家特别关注农产品，尤其是粮食、蔬菜等价格变化的原因。 商品的性能、外观、质量、包装等也能成为影响消费的原因。甚至购买方式、商店位置、服务态度、售后服务都能影响人们的消费。 消费的类型 按产品类型不同，可分为有形商品消费和劳务消费。 按交易方式不同，可分为钱货两清的消费、贷款消费和租赁消费。 a.钱货两清的消费，是人们最常用的交易方式。交易一旦完成，商品的所有权和使用权都发生了转移，商品如何使用一般由买主自己支配，不再受卖者的限制。但有些比较复
行测数量关系知识点整理上课讲义
行测数量关系知识点 整理
行测数量关系知识点整理 1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。 2.同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60+1） 3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶；例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？ 解析：偶×偶 C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27； 4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。 5.尾数法。 ①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。 ②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0； ③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）； A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？ A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6.循环特性的数字提取公因式法。
200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1之间添加重复的数的位数-1个0） 7.换元法，整体思维。 8.等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3; 9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D.5000 解析：中间值为3小时，但顺风时间<3,逆风时间>3;即去<4500,返回>3600，所以只有C项符合。 8.排列组合。 ①定义：N（M）-有序排列->排列问题；N（M）-无序排列->组合问题； ②计算方法：分类用加法，分步用乘法； ③调序法：顺序固定为题。例如6名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6÷A3.3 ④插空法：如上题。第一名学生有4种选择，第二名有5种选择，第三名有6种选择，所以答案120。 ⑤插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多少种分法？ 解析：10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答案。 ⑥其他公式：Cn.m=An/m!（n.m为下标n和上标m） Cm.n=C(n-m).n 9.集合问题。集合是无序的。 ①▲A+B=A∪B+A∩B
小数乘除法知识点及习题.doc
基本知识点：一个因数扩大 A 倍，另一个因数扩大 B 倍，积就扩大A×B 倍 1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2） 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 （4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去： 被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。 去掉小数末尾的0。能化简的要化简 除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。 基本练习： 2、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能 化简的要化简1、根据8.76 ×4.5=39.42 写出下列几道题的结果。 3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商876×45= 0.876 ×0.45= 不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法， 3.942 ÷4.5= 394.2 ÷87.6= 重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添2、两个数的商是10，被除数扩大了 2 倍，除数扩大了 4 倍，商是“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商 1 就在那一位上 （）。 商0。 4、一个小数乘10、100、1000??只要把小数点向右移动一位、两位、此题可以根据商、除数、被除数的关系解决。被除数扩大 2 倍，商就扩大 2 倍，除数扩大 4 倍，商反而缩小 4 倍，所以商为10×2÷4=5 三位??3、一个小数的小数点，向左移动两位后是0.64 ，这个小数是（）；一个小数除以10、100、1000??只要把小数点向左移动一位、两位、一个小数的小数点向右移动三位是4020，则原来的数是（）。 三位??4、A÷B的商是 3.6 ，如果A扩大4 倍，B也扩大 4 倍，那么现在的商是 5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。运用运 （）。 算率可以使计算简便5、已知两个数的积是 3.56 ，如果把其中一个因数缩小100 倍，要使积 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c= a + （b+c） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法法结合律：（a×b）×c= a ×（b×c）乘法分配律：(a+b) ×c= a ×c+b×c 连减的性质：a―b―c = a―（b＋c） 连除的性质：a÷b÷c = a÷（b×c） 除法的性质：a÷c+b÷c=(a+b) ÷c 是35.6 ，另一个数的小数点应该向（）移动（）位。 此题可以这样思考：一个因数缩小100 倍，积就要缩小100倍，积就 变成了3.56 ÷100=0.0356，但现在积变成了35.6 ，和0.0356 比扩大 了1000倍，也就是说另一个因数要扩大1000倍，所以小数点要向右移3 位。 6、两个数相除的商是10.1 ，如果被除数扩大10 倍，除数扩大100 倍， a÷c-b ÷c=(a-b) ÷c 商是（）。 6、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小 7、两个因数的积是 1.72 ，如果一个因数扩大100 倍，另一个因数也扩 于）第一个因数。（一个因数乘一个大于 1 的数，积会越乘越大；乘大100 倍，则积是（） 一个小于 1 的数，积会越乘越小。）8、两个因数的积是680，如果一个因数不变，另一个因数缩小100 倍，A×（＞1）（＞）A A ×（＜1）（＜）A 积是（） 7、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被其实解答以上这几个填空题，如果不能运用规律推导出结果，也可以 除数。（除以一个大于 1 的数，商反而越除越小；除以一个小于 1 的运用举例的方法推导出结果。 数，商反而越除越大。）9、简便计算： 8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或 2.5 ×3.2 ×12.5 6.3 ÷1.4 2.5 ×2.4 缩小）几倍。
苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。 一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 ★例：扩大100倍
6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700 缩小100倍 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 ★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18； 0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000 倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 ★例：0.56 ×0.04 = 0.0224 两位小数两位小数四位小数 7、小数点的位移规律： 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
行测数量关系知识点整理
行测数量关系知识点整理 1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。 2.同余问题口诀:“差同减差，和同加和，余同取余，最小公倍加”这是同余问题的口诀。 ①同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60n+1） ②差同减差。一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数是？因为4-1=5-2=6-3=3，所以取-3, 表示为60n-3。 ③和同加和。“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因为4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示为60n+7。 最小公倍加：所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即上面1、2、3中的60n）都满足条件， 称为：“最小公倍加”，也称为：“公倍数作周期”。 3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶； 例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？解析：偶×偶C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27； 4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。 5.尾数法。 ①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。 ②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0； ③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）；A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6.循环特性的数字提取公因式法。 200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1
五年级数学小数除法知识点与习题
姓名： 五年级数学一：小数除法 1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因 数，求另个一个因数的运算。 2.小数除法的计算法则： （1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！） ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。 ④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小 数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。例一：（1）97.6÷8 （2）5.4÷6 （3）511÷14 （4）306÷75 习题一：列竖式计算。 （1）6.78÷6 （2）43.4÷14 （3）6÷15 （4）8.4÷8
（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右 移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时， 用0补足； ②然后按照除数是整数的小数除法计算。 例二：（1）7.36÷3.2 （2）7.8÷0.12 习题二：列竖式计算。 （1）4.5÷0.04 （2）21÷2.8 3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。 例三：（1）0.34÷0.68=（）÷68 （2）0.54÷18=（）÷18 习题三：（1）4.32÷0.48=（）÷48 （2）0.238÷0.34=（）÷34 4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大（或缩小a倍，除数不变，商扩大（或缩小）倍。 例四：（1）13.5÷30 = （2）180÷25= 13.5÷3 = 18÷25= 13.5÷0.3= 1.8÷25 习题四：（1）2.92÷2= （2）4.8÷8= 2.92÷20= 48÷8= 2.92÷200= 480÷8=