吉林省长春外国语学校2011-2012学年七年级下学期期中测试数学试题
吉林省长春市七年级下学期期中数学试卷
吉林省长春市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . 原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题B . 原命题是真命题,则它的逆命题不是命题C . 每个定理都有逆定理D . 只有真命题才有逆命题2. （2分） (2017七下·莆田期末) 若m＜0，则点P（3，2m）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016七上·句容期中) 下列说法中正确的是（）A . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B . 有理数分为正数和负数C . 互为相反数的两个数的绝对值相等D . 最小的整数是04. （2分）如图，下列结论正确的是（）A . ∠5与∠2是对顶角B . ∠1与∠3是同位角C . ∠2与∠3是同旁内角D . ∠1与∠2是同旁内角5. （2分） (2019七上·咸阳月考) 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b，d互为相反数，则这四个实数中，绝对值最小的是A . aB . bC . cD . d6. （2分） (2017八上·金堂期末) 在平面直角坐标系中，点A（－2，1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）(2012·连云港) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°8. （2分）已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（）A . 不能确定B . 发生变化C . 不发生变化D . 需分情况说明9. （2分） (2017七下·海安期中) 有下列说法：（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、二.填空题 (共10题；共12分)10. （2分）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________11. （1分）计算|﹣6+2|的结果是________．12. （1分） (2016七下·重庆期中) 在平面直角坐标系中，一种走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是________．13. （1分） (2019八上·长兴期中) ”两个全等的三角形的周长相等“的逆命题是________命题。
【初中数学】吉林省长春外国语学校2011-2012学年第一学期第二次月考七年级数学试卷 人教版
长春外国语学校2011——2012学年第一学期第二次月考七年级数学试卷出题人：刘婷 审题人：李智注意：本次考试时间为100分钟，试卷满分120分．试卷分为题签和答题纸，请同学们按要求将试题答案答在答题纸的指定位置．非选择题请用黑色或蓝色笔答卷，不允许使用透明胶、涂改液． 认真审题，预祝同学们取得好成绩！ 一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的有（ ）A ．342=-x x ；B ．0=x ；C ．32=+y x ；D ．31=-xx ； 2．当2=x 时，代数式3+ax 的值是5，当2-=x 时，代数式3+ax 的值为（ ） A ．－5 B ．1 C ．－1 D ．2 3．下列方程变形中 ① 方程122323=---x x 去分母，得()()123232=---x x ② 方程7483--=+x x 移项得8743-=+x x③ 方程()()83537=---x x 去括号，得8155721=+--x x ④ 方程3773=x ，得1=x 错误的有（ ）个A ．4个B ．3个C ．1个D ．0个 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．13=-x 的解是2=xB ．12=-x 的解是1=xC ．321=-x 的解是32-=x D ．2332=-x 的解是43-=x 5．若mb ma =，那么下列等式中不一定成立的是（ ） A ．22+=+mb ma B ．55-=-mb ma C ．mb ma 2323-=-D ．b a = 6．如果某个月的6号是星期四，则这个月的23号是星期（ ） A ．五 B ．六 C ．日 D ．一7．a 3的倒数与392-a 互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．23B ．23- C ．3 D ．－38．已知关于x 的方程2435=+k x 与方程035=+x 的解相同，则k 的值是（ ） A ．7 B ．－8 C ．－10 D ．99．某工厂计划每天烧煤a 吨，实际每天少烧b 吨，则m 吨可多烧（ ）天． A ．bma m - B ．b a m - C ．b a m a m -- D ．a mb a m -- 10．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密）．已知加密规则为：明文a ，b ，c 对应的密文是1+a ，42+b ，93+c ．例如明文1，2，3对应的密文是2，8，18． 如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）A ．4，5，6B ．6，7，2C ．2，6，7D ．7，2，6 二、填空题：（每题3分，共24分）11．小丁在解关于x 的方程135=-x a 时，误将x -看作x +，解得方程的解是2-=x ，则原方程的解为________．12．某人存入银行2000元，定期一年，到期得到本息2150元，这种储蓄的年利率是百分之几？设年利率百分数为x ，则方程为____________________. 13．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分；平一场1分；输一场积0分． 一支足球队在某个赛季比赛中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分. 请问这只球队平了________场.14．两根竹竿，长度分别为2米和3米，若要把它们绑接成长度为4.2米的竹竿，则重叠部分的长度是________米.15．飞机在A 、B 两城之间飞行，顺风速度是每小时a 千米，逆风速度是每小时b 千米，则风的速度是每小时________千米． 16．有A 、B 两桶油，从A 桶倒出41倒进B 桶，B 桶就比A 桶少6千克，B 桶原来有30千克油，则A 桶原来有油________千克． 17．水若结成冰则体积增大111，冰若化成水则体积减小________． 18．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行． 已知甲车速度为120千米／时，乙车的速度为80千米／时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是____________． 三、解答题：（共66分） 19．解方程（每题4分，共24分） （1）x x 3135+=- （2）()()341431+=-y y （3）()2852x x -=-- （4）()52312332-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x （5）151423=+--x x （6）6.12.045.03=+--x x 20．（每题5分，共10分）（1）如果42-x 的值为5，那么161642+-x x 的值是多少？ （2）已知21=x 是关于x 的方程x x m +=+21125的解，求关于x 的方程()x m mx 212-=+的解四、用一元一次方程解决下列问题．（21—24每题6分，小计24分；25题8分） 21．一个两位数的数字之和是11，若原数加上45，则得到的数正好是原数的十位数字与个位数字交换位置后所得的数，求这个两位数．22．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应该如何安排工人才能使生产的产品刚好配套？23． 已知甲、乙两地的火车路线比汽车路线长40km ，汽车从甲地先出发，速度40km ／h ，半小时后，火车也从甲地开出，速度为60km ／h ，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，则甲、乙两地的汽车路线长是多少？24．商店购进某种盒装茶叶80盒，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶. 在这个买卖过程中盈利250元，求每盒茶叶的进价.25．某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？现甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱．．．的购买服装方案．长春外国语学校2010——2011学年第一学期第三次月考七年级数学试卷答题纸出题人：刘婷审题人：李智注意：本次考试时间为100分钟，试卷满分120分.试卷分为题签和答题纸，请同学们按要求将试题答案答在答题纸的指定位置.非选择题请用黑色或蓝色笔答卷，不允许使用透明胶、涂改液. 认真审题，预祝同学们取得好成绩！第三次月考数学试题答案一、选择题1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．C 8．D 9．D 10．B 二、填空题11．x ＝2；12．2000（1＋x ）＝2150；13．2；14．0．8；15．2b a -；16．72；17．12118．2或2．5 三、解答题19．（1）x ＝2；（2）1=y ；（3）34=x ；（4）x ＝2；（5）x ＝－9；（6）x ＝－9.2 20．（1）由题意解得29=x ，则161642+-x x 的值为25 （2）由题意解得m ＝－1，把m ＝－1代入方程解得x ＝1 21．解：设原两位数的个位数字为x ，则十位数字为11－x根据题意得：10（11－x ）＋x ＋45＝10x +11－x 解得x ＝8 11－x ＝11－8＝3 答：原来的两位数位38.22．解：设安排x 名工人生产大齿轮，（85－x ）人生产小齿轮 根据题意得：3)85(10216x x -= 解得x ＝2585－x ＝85－25＝60答：安排25人生产大齿轮，60人生产小齿轮.23．解：设甲、乙两地的汽车路线为x 千米，则火车路线为（x ＋40）千米根据题意得15.0406040--=+xx 解得x ＝260答：甲、乙两地汽车路线长为260千米. 24．解：设每盒茶叶的进价为x 元根据题意得：50×20%x －5（80－50）＝250 解得x ＝40答：每盒茶叶的进价为40元.25．（1）解：设甲学校有x 人参加表演，则乙校有（92－x ）人参加表演. 根据题意得：50x ＋60（92－x ）＝5000 解得x ＝5292－x ＝92－52＝40答：甲校有52人参加表演，乙校有40人参加表演. （2）若都单独购买，则（52－10）×60＋40×60＝4920元 若两校和在一起购买82套，则（92－10）×50＝4100元 若两校购买91套，则91×40＝3640元 ∴购买91套最省钱.。
吉林省长春外国语学校七级下学期期中测试数学试题
一、选择题：（每小题3分，共24分）1、下列方程中，解是x=1的是（）x?15?0.3xx?3?1?4?x22x?3?1 D. B.A. C.2m?2n44m?2n yxy2x?3是同类项，则m、n的值为（与）2、如果单项式A．m=-1,n=2.5B.m=1,n=1.5 C.m=2,n=1 D.m=-2,n=-11?2x≤5的解集在数轴上表示正确的是（3、不等式）1?1?x?0?2的解集是（4）、不等式组??3x+2>-1? A -1＜x≤2 B -2≤x＜1 C x＜-1或x≥2 D 2≤x＜-15、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，符合条件的两位数有（）个A.4B.5C.6D.无数2x?3y?1?的解x与6、若方程组y相等，则k的值为（）?(k?1)x?(k?1)y?4?A.3B.10C.20D.07、某商店售出了一批进价为a的商品，利润率为20%，则每件商品的售价为（）a D．120%a20%a B．80%a C．A．(1?20%)8、小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？()A．1支 B．2支 C．3支 D．4支二、填空题（每小题3分，共18分）9、若x=2是关于x的方程2x＋3m－1=0的解，则m的值为。
10、在方程2x + y =1中，用含x的代数式表示y为________________________。
ax?by?4x?1??11、方程组的解是，则a + b =_______。
??bx?ay?5y?2??12、二元一次方程3x+2y=12的正整数解有。
1 / 7x?2?x?2，则m的解集是13、若关于x的不等式组的取值范围是．?x?m?14、小明根据方程5x＋2＝7x－6编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几个人？(设手工小组有x人)．三、解答题（每小题5分，共计30分）x?22x?1????10?4?4x?3?20x解方程（1 （2））15、462x?3y?10?3x?4y?19?16、解方程组（1）（2）??x?y?45x - 3y?4?? 17、解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来.????1 2x?3x-1x5?- 253x?1-10?? 21（））（?2x?7?分）分，共计14四、解答题（每小题7与3x－的值相等？15x18、当取何值时，代数式7x＋3x?y?7?2y?kx?9(k?1)?的值。
吉林省长春市七年级下学期期中数学试卷
吉林省长春市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·镇原期中) 下列计算中，正确的是（）A . a2•a3＝a5B . （a2）3＝a8C . a3+a2＝a5D . a8÷a4＝a22. （2分）下列命题中，属于假命题的是（）A . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB . 若a∥b，b∥c，则a∥cC . 若a⊥c，b⊥c，则a∥bD . 若a⊥c，b∥a，则b⊥c3. （2分）为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A . 增加6m2B . 增加9m2C . 保持不变D . 减少9m24. （2分）如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A . 100°B . 80°C . 70°D . 50°5. （2分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=CD，BC=DC，将仪器上的点与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A . SSSB . ASAC . AASD . SAS7. （2分）(2017·泰安) 下列运算正确的是（）A . a2•a2=2a2B . a2+a2=a4C . （1+2a）2=1+2a+4a2D . （﹣a+1）（a+1）=1﹣a28. （2分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2；其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2014·贺州) 如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 60°10. （2分）如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（）A . 角角角B . 角边角C . 边角边D . 角角边二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为________．12. （1分） (2017七上·文安期末) 若∠A=62°48′，则∠A的余角=________．13. （1分）当m=________时，abm﹣3a+4是四次三项式．14. （1分）若，则的值是________.15. （1分） (2018八上·沁阳期末) 若，，则的值是________.16. （1分）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是________．17. （1分）(2018·青羊模拟) 若 +b2+2b+1=0，则a2+ ﹣|b|=________．18. （1分） (2016八上·兖州期中) 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是________．19. （1分） (2017七下·江津期末) 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则 ________．20. （1分）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=________.三、解答题 (共6题；共47分)21. （20分） (2016七下·白银期中) 计算（1） x2﹣（x+2）（x﹣2）（2）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3，14﹣π）0（3）（6x3y）2•（﹣4xy3）÷（﹣12x2y）（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×111．22. （5分）已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点E，使直线DE∥AB，点E在直线BC的北面，且点E到D点的距离是200米．（在题目的原图中完成作图，图中的比例尺是1：10000）（保留作图痕迹，不写作法）23. （1分） (2017七下·嘉兴期中) 已知三条不同的直线a ， b ， c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b ，a⊥c ，那么b⊥c;②如果b∥a ，c∥a ，那么b∥c；③如果b⊥a ，c⊥a ，那么b⊥c；④如果b⊥a ，c⊥a ，那么b∥c ．其中正确的是________.（填写序号）24. （7分）小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．（1）通过计算小正方形面积，棵推出（x+y）2，xy，（x﹣y）2三者的等量关系式为：________．（2）利用（1）中的结论，试求：当a﹣b=﹣4，ab= 时，（a+b）2=________．（3）利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣500）（400﹣2x）=1996时，求（4x﹣900）2的值．25. （5分） (2017八下·怀柔期末) 如图，在□ABCD中，E ， F是对角线BD上的两点且BE=DF ，联结AE ，CF ．求证：AE=CF ．26. （9分）(2019·河北模拟) “分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法。
吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
长春外国语学校2023-2024学年第二学期期中考试七年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页．考试结束后，将答题卡交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）1. 下列漂亮的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形绕某个点旋转180度能与原图形重合，这个图形叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．【详解】解：A：既是中心对称图形，也是轴对称图形，故A选项符合题意；B：是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B选项不符合题意；C：是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C选项不符合题意；D：是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．2. 如图，数轴上A 、B 两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（ ）A. 1B. 4C. 7D. 8【答案】B【解析】【分析】直接利用数轴得出三角形的两边长，进而得出第三边取值范围，进而得出答案．【详解】解：由数轴可得：A 到原点距离为3，B 到原点距离为4，∵数轴上A 、B 两点到原点的距离是三角形两边的长，∴设该三角形第三边长为x ,则x 的取值范围是：，∴该三角形第三边长可能是4．故选：B ．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，注意要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．3. 下列各数中，为不等式组解的是（ ）A. B. 0 C. 2 D. 4【答案】C【解析】【分析】本题考查了不等式组的解集与解，先求出不等式组的解集，再逐项判断是否在原不等式组的解集内即可，解题关键是掌握一元一次不等式组的解法．【详解】解：，解得，解得，原不等式组的解集为，A 、，不在原不等式组的解集内，故不是原不等式组的解，不符合题意；B 、，不在原不等式组的解集内，故0不是原不等式组的解，不符合题意；C 、，在原不等式组的解集内，故2是原不等式组的解，符合题意；D 、4不在原不等式组的解集内，故4不是原不等式组的解，不符合题意；17x <<23040x x -⎧⎨-⎩＞＜1-23040x x -⎧⎨-⎩＞①＜②①32x >②4x <∴342x <<312-<1-302<3242<<4. 下列四组多边形中，能密铺地面的是( )①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．A. ①②③④B. ②③④C. ②③D. ①②③【答案】A【解析】【分析】本题考查能铺满地面的图形组合，掌握正多边形的内角和公式，会求正多边形的每个内角，抓住围绕一点的各个角的和为是解题关键．根据围绕一点的各个角的和为进行一一判断即可．【详解】解∶①正六边形与正三角形，正六边形每个内角，正三角形每个内角，， 能铺满地面；②正十二边形与正三角形，正十二边形每个内角，正三角形每个内角，， 能铺满地面；③正八边形与正方形，正八边角形每个内角，正方形每个内角，， 能铺满地面，④正三角形与正方形，正三角形每个内角，正方形每个内角，，能铺满地面；其中能铺满地面的是①②③④．故选：A ．5. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（ ）边形．A. 八B. 十C. 十二D. 十四【答案】B【解析】【分析】任意多边形的一个内角与相邻外角的和为180°，然后根据题意可求得答案．【详解】解：∵多边形的一个内角与它相邻外角的和为180°，∴1800°÷180°=10．故选B ．【点睛】此题考查多边形内角（和）与外角（和），解题关键在于掌握其定理和运算公式．6. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人分9两，还美8两．问银有几两？设银有两，则可列方程为（ ）A B. C. D. .360︒360︒120︒60︒2602120360⨯︒+⨯︒=︒150︒60︒2150160360⨯︒+⨯︒=︒135︒90︒2135190360⨯︒+⨯︒=︒60︒90︒360290360⨯︒+⨯︒=︒x 7498x x +=-7498x x -=+4879x x -+=4879x x +-=【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．根据“每人7两，还剩4两；每人9两，还差8两”，结合分银子的人数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：∵银子共有x 两，每人7两，还剩4两，∴分银子的人共∵银子共有x 两，每人9两，还差8两，∴分银子的人共人．又∵分银子的人数不变，∴可列方程组．故选：C ．7. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据SSS ，SAS ，ASA 逐一判定，其中SSA 不一定符合要求．【详解】A. ．根据SSS 一定符合要求；B. ．根据SAS 一定符合要求；C. ．不一定符合要求；47x -⎛⎫ ⎪⎝⎭89x +⎛⎫ ⎪⎝⎭4879x x -+=ABC ∆,,AB BC CA,,AB BC B ∠,,AB AC B ∠,,∠∠A B BC,,AB BC CA ,,AB BC B ∠,,AB AC B ∠D. ．根据ASA 一定符合要求．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定，解决问题的关键是熟练掌握判定三角形全等的SSS ，SAS ，ASA 三个判定定理．8. 如图，在四边形中，P 是边上的一个动点，要使的值最小，则点P 应满足（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】作点B 关于的对称点，连接，则交点P 即为符合题意的点，根据轴对称的性质解答即可．【详解】解：如图所示，作点B 关于的对称点，连接，交于点P ，连接，则的最小值为的长，点P 即为所求．∵点与点B 关于对称，∴，∵，∴，故D 符合题意；由图可知，选项A 和选项B 不成立，而C 只有在时成立，条件不充分．故选：D ．【点睛】此题考查轴对称的性质，明确轴对称的相关性质并正确作图，是解题的关键二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分）,,∠∠A B BC ABCD AB CD AD AB ⊥ ，，AD PC PB +PB PC=PA PD =90BPC ∠=︒APB DPC∠∠=AD B ''B C AD B 'B C 'AD BP PC PB +B C 'B 'AD APB APB '∠=∠DPC B PA ∠=∠'DPC APB ∠=∠PD PC =9. 已知关于x 的方程的解是，则a 的值为____________．【答案】6【解析】【分析】本题考查了方程的解，解一元一次方程，解题关键是将方程的解代入原方程，使原方程转化为关于的一元一次方程．将代入原方程，得到关于的一元一次方程，求解即可．【详解】解：是方程的解，将代入原方程得，解得，故答案为： 6．10. 若将二元一次方程写成用含的代数式表示的形式，则_________．【答案】【解析】【分析】本题考查了代入消元法，利用等式的基本变形，移项、系数化为即可，掌握等式的基本性质是解题的关键．【详解】解：移项得，，系数化为得，，故答案为：．11. 若关于x ，y 的二元一次方程组的解x ，y 满足，则满足题意的最大整数a 是____________．【答案】2【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式，二元一次方程组的解，先利用整体的思想求出，从而可得：，然后根据已知，可得，最后进行计算即可解答．【详解】解：，得：，240x a +-==1x -a 1x =a 1x =240x a +-=1x =240a -+-=6a =25x y -=x y y =1522x -125y x -=-+11522y x =-1522x -2477525x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩1x y +<9932x y a +=+329a x y ++=1x y +<3219a +<2477525x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩①②①②+9932x y a +=+解得：，∵，∴，解得，，∴满足题意的最大整数a 是2，故答案为：2．12. 如图，正五边形与正方形有公共的顶点A ，与相交于点M ，，则______．【答案】##94度【解析】【分析】首先根据正五边形内角和求出内角为，然后根据角的和差四边形内角和求解即可．【详解】∵五边形是正五边形，∴正五边形的内角∵∴∵四边形是正方形∴∵四边形内角和为∴．故答案为：．【点睛】此题考查了正多边形的内角和，解题的关键是熟练多边形内角和公式．13. 某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于的329a x y ++=1x y +<3219a +<73a <ABCDE AFGH DE H G 40BAH ∠=︒EMH ∠=94︒108︒ABCDE ABCDE ()521801085BAE E -⨯︒∠=∠==︒40BAH ∠=︒1084068HAE BAE BAH ∠=∠-∠=︒-︒=︒AFGH 90H ∠=︒MHAE 360︒36094EMH H HAE E ∠=︒-∠-∠-∠=︒94︒，则这种商品最多可以打 _____折．【答案】8【解析】【分析】设这种商品打折，利用利润售价进价，结合利润率不低于，可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论．【详解】解：设这种商品打折，根据题意得：，解得：，∴的最小值为8，∴这种商品最多可以打8折．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．14. 如图，在中，，，点D 在边上，且，点E 、F 在线段上．，的面积为18，则与的面积之和___________．【答案】12【解析】【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质，和三角形的面积求法，能够证明是解题的关键．先根据与等高，底边值为，得出与面积比为1∶2，再证，即可得出和的面积和，即可选出答案．【详解】标记角度如下：20%x =-20%x x 150********%10x ⨯-≥⨯8x ≥x ABC AB AC =AB BC >BC 2CD BD =AD CFD BED BAC ∠=∠=∠ABC ABE CDF ABE ACF V V ≌ABD △ADC △12∶ABD △ADC △ABE CAF V V ≌ABE CDF∵在等腰中，，，∴与等高，底边比值为∴与的面积比为，∵的面积为18∴的面积为6，的面积为12，∵,即，∴，∵，，，∴，∴∴与的面积相等，∴，故答案为：12．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15. 解方程组：．【答案】【解析】【分析】本题考查加减消元法，根据加减消元法的一般步骤求解即可．【详解】解：，得：，解得：，ABC AB AC =2CD BD =ABD △ADC △12∶ABD △ADC △12∶ABC ABD △ADC △CFD BED ∠=∠12∠=∠BEA AFC ∠=∠13ABE ∠∠∠=+34BAC ∠+∠=∠1BAC ∠=∠=4ABE ∠∠()AAS ABE ACF ≌ABE ACF △12ABE CDF ACF CDF ADC S S S S S +=+== 3202790x y x y -=-⎧⎨+=⎩1010x y =⎧⎨=⎩3202790x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②2-⨯②①13130y =10y =将代入得：，解得：，∴原方程组的解是：．16.解方程：．【答案】【解析】【分析】本题考查解一元一次方程，按照解一元一次方程的一般步骤求解即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：．17. 解不等式组：并将解集在数轴上表示．【答案】，数轴上表示见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】 解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式组的解集为，解集在数轴上表示为：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答10y =②271090x +⨯=10x =1010x y =⎧⎨=⎩213134x x +--=x =15-()()4213312x x +--=843+912x x +-=831249x x -=--51x =-x =15-22,121,3x x x x -≤⎧⎪+⎨-<⎪⎩24x -≤<221213x x x x -≤⎧⎪⎨+-<⎪⎩①②2x ≥-4x <24x -≤<此题的关键．18. 如图，在中，于点D ，是的角平分线，交于点E ，，，求的度数．【答案】【解析】【分析】此题考查了三角形外角的性质，角平分线的概念和三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握以上知识点．首先根据三角形外角的性质得到，然后利用角平分线的概念和三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∴∵，∴∵是的角平分线∴∵∴．19. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点均在格点上，点O 、M 也在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．ABC BD AC ⊥AE CAB ∠BD 120AEB ∠=︒40CBA ∠=︒C ∠80︒30DAE AEB ADE ∠=∠-∠=︒BD AC⊥90ADB ∠=︒120AEB ∠=︒30DAE AEB ADE ∠=∠-∠=︒AE CAB ∠260DAB DAE ∠=∠=︒40CBA ∠=︒180180604080C CAB CBA ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ABC（1）画出先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的．（2）画出关于直线对称的．（3）画出绕点O 按顺时针方向旋转后得到的．（4）的面积是 ．【答案】（1）见解析（2）见解析 （3）见解析（4）【解析】【分析】（1）根据平移方式找出原三角形顶点平移后的对应点，再连线即可；（2）找出原三角形顶点关于对称的对应点，再连线即可；（3）找出原三角形顶点绕点O 按顺时针方向旋转后的对应点，再连线即可；（4）利用割补法求面积即可．【小问1详解】解：如下图所示：即为所求做的三角形；ABC 111A B C △ABC OM 222A B C △ABC 90︒333A B C △ABC 32OM 90︒111A B C △【小问2详解】如下图所示：即为所求做的三角形；【小问3详解】如下图所示：即为所求做的三角形；222A B C △333A B C △【小问4详解】的面积为：，故答案为：．20. 对于，定义一种新运算，规定(其中，均为非零常数)，例如：．（1）___________(用含有，的代数式表示)．（2）已知，且．①求，的值；②直接写出的值为___________．【答案】（1）（2）①的值为1，的值为1；②【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，新定义，弄清题中的新定义是解本题的关键．（1）根据定义公式代入运算即可；（2）①按照定义代入计算得出方程组，解方程组即可求出，的值；②将a 、b 的值代入化简，再代入求值即可．【小问1详解】解：∵，ABC 1113222121112222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=32x y ()()(),3T x y ax by x y =-+a b ()()()1,11113144T a b a b =⨯-⨯⨯+⨯=-()1,2T =a b ()0,13T =-()2,13T -=-a b ()2,3T 714a b -a b 11-a b (),T x y ()()(),3T x y ax by x y =-+∴，故答案为：；【小问2详解】解：①根据题意可得：，，整理得：，解得：，的值为1，的值为1；②的值为1，的值为1∴∴，故答案为：．21. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，F 分别在AB ，AC 上，CF ＝CB ．连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF ．（1）求证：△BCD ≌△FCE ；（2）若EF ∥CD ．求∠BDC 的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）90°．【解析】【分析】（1）根据旋转图形的性质可得：CD =CE ，∠DCE =90°，根据∠ACB =90°得出∠BCD =90°-∠ACD =∠FCE ，结合已知条件得出三角形全等；（2）根据全等得出∠BDC =∠E ，∠BCD =∠FCE ，从而得出∠DCE =90°，然后根据EF ∥CD 得出∠BDC =90°．【详解】解：（1）∵将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，在()()()1,22132714T a b a b =-+⨯=-714a b -()()()0,100313T a b =⨯-+⨯=-()()()2,122313T a b -=---+⨯=-3323b a b -=-⎧⎨--=-⎩11a b =⎧⎨=⎩∴a b a b ()()(),3T x y x y x y =-+()()()2,32323311T =-+⨯=-11-∴CD =CE ，∠DCE =90°，∵∠ACB =90°，∴∠BCD =90°-∠ACD =∠FCE ，在△BCD 和△FCE 中，∵CD ＝CE ，∠BCD ＝∠FCE ， CB =CF ，∴△BCD ≌△FCE （SAS ）．（2）由（1）可知△BCD ≌△FCE ，∴∠BDC =∠E ，∠BCD =∠FCE ，∴∠DCE =∠DCA +∠FCE =∠DCA +∠BCD =∠ACB =90°，∵EF ∥CD ，∴∠E =180°-∠DCE =90°，∴∠BDC =90°．22. 教材呈现：华师版义务教育教科书数学七下第82页部分内容．如图，在中，，，平分，平分，求的度数．解：∵平分（已知），∴．同理可得________°．∵（），∴（等式的性质）________________．（1）对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．问题推广：（2）如图，在中，、的角平分线交于点P ，将沿折叠使得点A 与点P 重合，若，则________度．ABC 80ABC ∠=︒50∠=°ACB BP ABC ∠CP ACB ∠BPC ∠BP ABC ∠11804022PBC ABC ∠︒⨯︒=∠==PCB ∠=180B P C P B C P C B ∠+∠+∠=︒180BPC PBC PCB ∠=︒-∠-∠18040=︒-︒-=ABC ABC ∠ACB ∠ABC DE 1296∠+∠=︒BPC ∠=（3）如图，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P ，过点B 作于点H ，若，则________度．【答案】（1）25；三角形的内角和等于；；；（2）114；（3）49【解析】【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，垂线的定义，熟知相关知识是解题的关键．（1）根据三角形内角和定理和角平分线的定义求解即可；（2）先由折叠的性质和平角的定义得到，进而求出，同（1）即可得到答案；（3）先由角平分线的定义得到，，再由三角形外角的性质得到，继而得到，再由垂线的定义得到，则；【详解】解：（1）∵平分（已知），∴．同理可得．∵（三角形内角和定理），∴（等式的性质）ABC BAC ∠ABC CBM ∠BH AP ⊥82ACB ∠=︒PBH ∠=180︒25︒115︒132AED ADE ∠+∠=︒48A ∠=︒2BAC BAP ∠=∠2CBM PBM ∠=∠41PBM BAP ∠=∠+︒41P PBM BAP ∠=∠-∠=︒90BHP ∠=︒18049PBH P BHP ∠=︒-∠-∠=︒BP ABC ∠11804022PBC ABC ∠︒⨯︒=∠==PCB ∠=25︒180B P C P B C P C B ∠+∠+∠=︒180BPC PBC PCB ∠=︒-∠-∠1804025=︒-︒-︒故答案为：，三角形内角和定理，，；（2）由折叠的性质可得，，，，，，，，，平分，平分，，，，即，，故答案为：；（3）平分，平分，，，，即，，，，，即，；故答案为：49；23. 某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套，经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用低于40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？【答案】（1）A 型180元，B 型220元（2）二种方案：①A 型79套，B 型121套；②A 型80套，B 型120套；购买A 型80套，B 型120套总费25︒25︒115︒AED PED ∠=∠ADE PDE ∠=∠1180AEP ∠+∠=︒ 2180ADP ∠+∠=︒1296∠+∠=︒22264AED ADE ∴∠+∠=︒132AED ADE ∴∠+∠=︒18048A AED ADE ∴∠=︒-∠-∠=︒180132ABC ACB A ∴∠+∠=︒-∠=︒BP ABC ∠CP ACB ∠2ABC PBC ∴∠=∠2ACB PCB ∠=∠22132PBC PCB ∴∠+∠=︒66PBC PCB ∠+∠=︒180114BPC PBC PCB ∴∠=︒-∠-∠=︒114AP BAC ∠BP CBM ∠2BAC BAP ∴∠=∠2CBM PBM ∠=∠CBM BAC ACB ∠=∠+∠ 22PBM BAP ACB ∠=∠+∠82ACB ∠=︒1412PBM BAP ACB BAP ∴∠=∠+∠=∠+︒41P PBM BAP ∴∠=∠-∠=︒BH AP ⊥ 90BHP ∠=︒18049PBH P BHP ∴∠=︒-∠-∠=︒23【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是能找准等量关系，（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组求解即可；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组并求解即可．【小问1详解】设A 型课桌凳a 元/套，B 型课桌凳b 元/套则，解得答：购买A 型需180元/套，B 型需220元/套．【小问2详解】设购买A 型x 套，B 型套．则，解得∴又∵x 是整数，∴，80．∴共有两种方案：①A 型79套，B 型121套；②A 型80套，B 型120套；方案①：费用为：元；方案②：费用为：40800元；答：共有2套购买方案：①A 型79套，B 型121套；②A 型80套，B 型120套；当购买A 型80套，B 型120套时，费用最低．24. 如图，在长方形中，，．点P 从点A 出发，沿折线AB -BC 以每秒3个单位的速度向终点C 运动，同时点Q 从点C 出发，沿以每秒1个单位的速度向终点B 运动．设点Q 的运动时间为t 秒．40451820a b a b =-⎧⎨+=⎩180220a b =⎧⎨=⎩()200x -()()1802202004088022003x x x x ⎧+-<⎪⎨≤-⎪⎩7880x x >⎧⎨≤⎩7980x <≤x =791807922012140840⨯+⨯=180********⨯+⨯=ABCD 9AB =12BC =CB（1）①当点P 在边上运动时，；当点P 在BC 边上运动时， ．(点P 在运动时，用含t 的代数式表示)②当时，的面积是 ．（2）当点P 与点Q 重合时，求t 的值．（3）当直线将矩形的面积分成1∶3两部分时，求t 值．（4）若点P 关于点B 的中心对称点为点，直接写出面积是面积的倍时t 的值．【答案】（1）①，；②（2） （3）或5 （4）或5或10【解析】【分析】（1）①判断出时间t 的取值范围，根据线段的和差定义求解；②当时，点P 在上，求出，在运用直角三角形面积公式计算即可；（2）根据，构建方程求解；（3）分①当点P 在上时和②当点P 在上时两种情况讨论，运用三角形面积公式构建方程求解即可；（4）分①当点P 在上时，②当点P 在上且未到达点C 时，③当到达点C ，点Q 继续运动时三种情况讨论，运用三角形面积公式构建方程求解即可．【小问1详解】在长方形中，，，①当点P 在边上运动时，，，当点P BC 边上运动时， ，，故答案为：，；②当时，点P 在上，，在AB PB =PB =2t =PBC DP ABCD P 'PDP '△QDC 2.493t -39t -1821432t =30132t =AB PB BP CQ BC +=AB BC AB BC ABCD 9AB CD ==12BC AD ==AB 3AP t =()9303PB AB AP t t =-=-≤≤3AB BP t +=()()3937PB AB BP AB t t =+-=-≤≤93t -39t -2t =AB 9323PB =-⨯=又∵，故的面积是：，故答案为：18；【小问2详解】当P ，Q 重合时，点P 在上，∴，即，∴ ；【小问3详解】①当点P 在上时，∵直线将矩形的面积分成1∶3两部分∴的面积是矩形的面积的，即，∴，解得：②当点P 在上时，，，∵直线将矩形的面积分成1∶3两部分，12BC =PBC 113121822PB BC ⋅=⨯⨯=BC BP CQ BC +=3912t t -+=214t =AB DP ABCD APD △ABCD 141124AP AD AB BC ⋅=⋅1131291224t ⨯⋅=⨯⨯32t =BC 39PB t =-()1239213PC BC PB t t =-=--=-DP ABCD∴的面积是矩形的面积的，即，∴，解得：，综上所述：或5；小问4详解】①当点P 在上时，在的延长线上取，则点与点P 关于点B 中心对称，则，，∵面积是面积的倍，即，∴，解得：；②当点P 在上且未到达点C 时，在的延长线上取，则点与点P 关于点B 中心对称，则，，【CPD △ABCD 141124PC CD AB BC ⋅=⋅()11213991224t ⨯-⋅=⨯⨯5t =32t =AB 03t ≤≤PB PB P B '=P '()2293186PP PB t t =-=-'=CQ t =PDP '△QDC 2.411 2.422PP AD CQ CD '⋅=⋅⋅()11186129 2.422t t -⋅=⋅⨯3013t =BC 37t ≤<CB PB P B '=P '()2239618PP PB t t ==-=-'CQ t =∵面积是面积的倍，即，∴，解得：；③当到达点C ，点Q 继续运动时，，在的延长线上取，则点与点P 关于点B 中心对称，则，，∵面积是面积的倍，即，∴，解得：，综上所述：t 的值为或5或10．【点睛】本题属于动点问题，考查了长方形的性质，三角形的面积、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是学会利用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．PDP '△QDC 2.411 2.422PP CD CQ CD '⋅=⋅⋅()1161899 2.422t t -⋅=⋅⨯5t =7t ≥CB PB P B '=P '224PP BC '==CQ t =PDP '△QDC 2.411 2.422PP CD CQ CD '⋅=⋅⋅112499 2.422t ⨯⨯=⋅⨯10t =3013。
2011-2012学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及答案范文
2011-2012 学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题（满分150分，时间120分钟，共8页） 2012年4月1.的计算结果是A 、94aB 、62aC 、64a -D 、64a2.有两根13cm 、15cm 的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为A 、2cmB 、11cmC 、28cmD 、30cm 3.下列各式中与222b a ab --相等的是A 、2)(b a --B 、2)(b a +-C 、2)(b a --D 、2)(b a +-4.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°则∠2的度数等于A ．50°B ．30°C ．20°D ．15° 5.下列各式中，运算结果等于2412x x --的是A ．(3)(4)x x +-B ．(2)(6)x x -+Ｃ．(3)(4)x x -+ Ｄ．(2)(6)x x +-12 3 第46.已知⎩⎨⎧=-=12y x 是方程3=+y mx 的解，m 的值是 ( )A ．-2B ． 2C ．-1D ． 17.下列叙述中，正确的有 ①如果b a yx==2,2，那么b a yx -=-2；②满足条件324334-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛n n的n 不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC 中，若∠A +∠B =2∠C , ∠A -∠C =40°，则这个△ABC 为钝角三角形．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个8.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是A ．B ．C ．D ．二、细心填一填：（每题3分，共30分）9.若一个正多边形的每一个外角是45°，则它是正_________边形。
吉林省长春市七年级下学期数学期中考试试卷
吉林省长春市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·保山月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九下·杭州期中) 人体内有一种细胞的直径约为0.00000156米，将数0.00000156用科学记数法为（）A . 1.56×10﹣5B . 1.56×10﹣6C . 1.56×10﹣7D . 15.6×10﹣63. （2分） (2016九上·市中区期末) 若a= ﹣1，b= +1，则代数式a2﹣b2的值是（）A . 4B . 3C . ﹣3D . ﹣44. （2分）下列说法正确的是（）．A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 三角形的三条高线都在三角形的内部C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变5. （2分） (2016高一下·岳阳期末) 六边形的外角和是（）A . 1080°B . 720°C . 540°D . 360°6. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移3cm，得到△DEF，DE交AC于G，则所得到的△GEC的面积是（）cm2 ．A .B . １C .D .7. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=62°，则∠2的度数为（）A . 152°B . 118°C . 28°D . 62°8. （2分） (2020八上·香洲期末) 如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） (2019七下·灌阳期中) 下列计算正确的是（）A . x3•x3=x9B . （mn）2=mn2C . （a2）3=a5D . （﹣x5）4=x2010. （2分）下列计算正确的是（）A . （x2）3=x5B . a+2a=3a2C . （﹣mn）5÷（﹣mn）3=m2n2D . a3•a4=a12二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2020七下·无锡月考) 若，则的值是________12. （1分）若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为________ ．13. （1分）(2011·泰州) 如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=________．14. （1分）△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．15. （1分）(2018·宁夏) 已知m+n=12,m-n=2,则m2-n2=________.16. （1分）(2020·通辽模拟) 已知是一个完全平方式，则的值是________．17. （2分）(2016·巴中) 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为________．18. （1分） (2019八上·大连月考) 如图，四边形ABCD中，AC＝BC＝BD，且AC⊥BD，若AB＝a，则△ABD 的面积为________.（用含a的式子表示）三、解答题 (共8题；共70分)19. （20分）①解方程：（x+7）（x+5）﹣（x+1）（x+5）=42②解不等式：（3x+4）（3x﹣4）＞9（x﹣2）（x+3）20. （5分） (2020七下·无锡期中) 先化简，再求值：6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3)，其中21. （6分） (2019九上·天津期中) 如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1 ，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求线段BB2的长．22. （5分） (2017七下·柳州期末) 如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．23. （2分） (2017七下·江都期末) 关于x的代数式的展开式中不含x2项，则a=________．24. （10分） (2019七下·上杭期末)（1）我们知道“三角形三个内角的和为180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．已知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1．求证：∠BAC+∠B+∠C=180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程补充完整）（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：如图2，已知四边形ABCD ，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.25. （11分） (2017八下·钦州港期中) 如图（1）如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；（2）如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试证明∠ACE＝90°；（3）伽菲尔德(G a rfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程．26. （11分） (2019七下·湖州期中) 如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG.（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共70分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
2019年长春外国语学校年七年级下期中数学试题及答案
2012——2013学年第二学期期中考试初一年级数学试卷出题人：王 佳 审题人：王方方考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷分试卷和答题卡，共2页。
满分120分，考试用时100分钟。
考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。
2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。
3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
4.保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。
一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各项中是方程10x -=的解是 （ ）A ．1x =B ．1x =-C ．0x =D ．2x =2.下列数学表达式中是不等式的是 （ ） A ．54x = B ．25x y + C ．62x < D ．03. 把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤>0,的解集表示在数轴上，正确的是( )A.B. C. D.4.不等式组20210x x -<⎧⎨->⎩的解集是（ ）A ．2x <B ．12x >C ．2x >D ．2x >- 5.方程组125x y x y =+⎧⎨+=⎩，消去x 后所得的方程是 （ ）A ．215y y ++=B ．225y y ++=C ．25y y ++=D ．15y y ++=6.下列长度的各组线段中能组成三角形的是（ ）A ．1,2,3B ．1,4,2C ．2,2,4D ．2,3,47.一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5，则这个三角形一定是（ ）A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形8.iphone4S 、iphone5两种商品原来的单价和为9000元，因市场变化，iphone4S 降价10%，iphone5提价40%，调价后两种手机的单价和比原来的单价和提高了20%，若设iphone4S 、iphone5原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的（ ）A ．()()()9000110%140%9000120%x y x y +=⎧⎪⎨++-=⨯+⎪⎩B ．()()9000110%140%900020%x y x y +=⎧⎪⎨-++=⨯⎪⎩C ．()()9000110%140%900020%x y x y +=⎧⎪⎨++-=⨯⎪⎩D ．()()()9000110%140%9000120%x y x y +=⎧⎪⎨-++=⨯+⎪⎩二、填空题（每小题3分，共18分）9.用不等式表示“x 的2倍与y 的差小于5”：_______________. 10.如果a b <，那么2a -______2b -(填“>”或“<”).11.如图，在△ABC 中，=45A ∠，=60B ∠，则外角=ACD ∠______度. 12.如图，=130DAB ACF ∠∠=，则=ABC ∠________度.13.不等式组390112x x -<⎧⎪⎨-⎪⎩≥0的整数解为_______.14.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需________元.三、解答题（15、16、17每小题4分，18题6分，共30分）15.解下列方程：（1）()43211x x +=-+ （2）3126x x x +-=-16.解下列方程组：（1）21320y x x y =+⎧⎨-=⎩ （2）24316x y x y -=⎧⎨+=⎩17.解不等式：（1）3553x x ->- （2）227223x x +--≥ AB C D第11题图AB CDFE第12题图18.解不等式组202113x x -<⎧⎪+⎨⎪⎩≥，并把解集在数轴上表示出来.四、解答题（每小题6分，共12分）19.要使关于x 的方程4232x a x a -=-+的解x 满足14x <<，试求适合条件的a 的整数值.20.已知方程组3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解为一正一负，求a 的取值范围.五、解答题（每小题6分，共12分）21.小红读一本500页的科普书，计划10天内读完，但前5天只读了100页，问从第六天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完？22. 用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身和1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？六、解答题（每小题7分，共14分）23. 如图，在△ABC 中，BF 平分ABC ∠，CF 平分ACB ∠，=64A ∠. （1）求BFC ∠的大小；（2）若将“=64A ∠”改为“=A α∠”，则BFC ∠的大小是多少？24. 一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，•则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分到了橘子但少于3个，问共有几个儿童，•一共多少个橘子？七、解答题（共10分）25．某电器经营业主购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元. （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元.试问该业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？A B C F2012——2013学年第二学期期中考试初一年级数学试卷出题人：王 佳 审题人：王方方一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共18分）9. 2X-Y<5 10. > 11. 105° 12.80 13. x=2 14.1100 三、解答题（共30分） 15.（1）()43211x x +=-+X=-2 （2）3126x x x +-=-X=4 16. （1）21320y x x y =+⎧⎨-=⎩X=-2 Y=-3（2）24316x y x y -=⎧⎨+=⎩X=4 Y=417. （1）3553x x ->- X<-1（2）227223x x +--≥X ≤3218.解不等式组202113x x -<⎧⎪+⎨⎪⎩≥，并把解集在数轴上表示出来.1≤x<2四、解答题（每小题6分，共12分）19.要使关于x 的方程4232x a x a -=-+的解x 满足14x <<，试求适合条件的a 的整数值.a=0,120.已知方程组3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解为一正一负，求a 的取值范围.a>4或者a<-四分之五五、解答题（每小题6分，共12分）21.小红读一本500页的科普书，计划10天内读完，但前5天只读了100页，问从第六天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完？80页22. 用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身和1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？56张做桶身7张桶底六、解答题（每小题7分，共14分）23. 如图，在△ABC 中，BF 平分ABC ∠，CF 平分ACB ∠，=64A ∠.（1）求BFC ∠的大小；122°（2）若将“=64A ∠”改为“=A α∠”，则BFC ∠的大小是多少？（不需写出解题过程）90°+24. 一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，•则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分到了橘子但少于3个，问共有几个儿童，•一共多少个橘子？7个儿童，37个橘子七、解答题（共10分）25．某电器经营业主购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元. （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元.试问该业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？挂式空调1800元，电风扇150元A BCF三种进货方案：方案一挂式空调9台，电风扇61台方案二：一挂式空调10台，电风扇60台方案三：一挂式空调11台，电风扇59台方案三获利最大，最大利润是3970元。
2017-2018学年吉林省长春外国语学校七年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年吉林省长春外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共计24分） 1．（3分）方程20x -=的解是( ) A ．2x =-B ．0x =C ．12x =-D ．12x =2．（3分）剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，如图剪纸图案是( )A ．轴对称图形但不中心对称图形B ．中心对称图形但不轴对称图形C ．既是轴对称图形又是中心对称图形D ．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3．（3分）由x y <得到ax ay >的条件是( ) A ．0a …B ．0a …C ．0a >D ．0a <4．（3分）下列平移作图错误的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列四组数值中，( )是方程组02534a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=-⎨⎪--=-⎩的解．A ．011a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩B ．121a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩C ．112a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩D ．123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩6．（3分）不等式组21x x -⎧⎨<⎩…的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．7．（3分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若380∠=︒，则12(∠+∠= )A ．35︒B ．70︒C ．90︒D ．120︒8．（3分）在ABC ∆中，::1:1:2A B C ∠∠∠=，则ABC ∆是( ) A ． 等腰三角形 B ． 直角三角形 C ． 锐角三角形D ． 等腰直角三角形二、填空题（每小题3分，共计18分）9．（3分）能够与正八边形平铺底面的正多边形是 ．（请从正六边形、正方形、正三角形、正十边形中选择一种正多边形）．10．（3分）若代数式41x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为 ．11．（3分）二元一次方程组32364x y x y +=⎧⎨-=⎩，用加减消元法可以构造出x y -，则x y -的值为 ．12．（3分）某班同学去观影，甲种票每张35元，乙种票每张25元，如果56名同学每人购买1张甲种票或者1张乙种票，购票恰好用去1370元，设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，根据题意，可列方程组为 ．13．（3分）ABC ∆的三边长是a 、b 、c ，且a b c >>，若8b =，3c =，则a 的取值范围是 ． 14．（3分）如图，数轴上点A 对应实数32-，线段AB 垂直于数轴，线段AB 的长为2，现将线段AB 绕点A 旋转90︒，得到线段AB '，则B '对应的实数是 ．三、解答题（共78分） 15．（8分）解方程 （1）42(1)1x x =-- （2）1223xx -+=16．（8分）解方程组 （1）2324x yx y =⎧⎨+=⎩（2）5616324x y x y +=⎧⎨-=⎩17．（8分）解不等式或不等式组， 并在数轴上表示它们的解集 （1）5161x x -+…．（2）3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨+-⎪⎩…．18．（6分）一个多边形的外角和是内角和的25，求这个多边形的边数． 19．（6分）当k 为何值时，代数式312k +的值比13k +的值大1．20．（6分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km ，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km ．求隧道累计长度与桥梁累计长度．21．（6分）如图， 已知在ABC ∆中， 点E 在BA 的延长线上， 且B C ∠=∠，过点A 作//AD BC ． 求证：AD 平分CAE ∠．22．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点，ABC ∆叫做格点三角形（三角形的顶点都是格点），请按要求完成：（1）先将ABC ∆竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△111A B C ，请在网格中画出△111A B C ；（2）将△111A B C 绕点1B 顺时针旋转90︒，得到△212A B C ，请在网格中画出△212A B C ； （3）将ABC ∆沿直线12B C 翻折，得到△33A B C ，请在网格中画出△33A B C ； （4）线段BC 沿着由B 到1B 的方向平移至线段11B C ，求线段BC 扫过的面积．23．（10分）为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书．经了解，30本文学名著和20本人物传记共需1150元，20本文学名著比20本人物传记多100元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样．) （1）求每本文学名著和人物传记各多少元？（2）若学校要求购买文学名著比人物传记多20本，文学名著和人物传记书籍总数不低于85本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．24．（12分）感知：如图1，在ABC ∆中，42ABC ∠=︒，72ACB ∠=︒，点D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE 、CD 相交于点F ．（1）若35ACD ∠=︒，20ABE ∠=︒，求BFC ∠的度数； （2）若CD 平分ACB ∠，BE 平分ABC ∠，求BFC ∠的度数；。
吉林长春外国语学校2011-2012学年七年级下学期期中测试数学试题
一、选择题：（每小题3分，共24分） 1、下列方程中，解是x=1地是（ ） A.132=-x B.132=+x C.215.0x-= D.x x =-43 2、如果单项式y xnm 22+与n m y x 2443--是同类项，则m 、n 地值为（ ）A ．m=-1,n=2.5B.m=1,n=1.5 C.m=2,n=1 D.m=-2,n=-13、不等式x 21+≤5地解集在数轴上表示正确地是（ ）4、不等式组11023x+2>-1x ⎧-≥⎪⎨⎪⎩ 地解集是 （ ）A -1＜ x ≤2B -2≤x ＜1C x ＜-1或x ≥2D 2≤x ＜-15、有一个两位数，它地十位数字与个位数字之和为5，符合条件地两位数有（ ）个A.4B.5C.6D.无数 6、若方程组⎩⎨⎧=++-=+4)1()1(132y k x k y x 地解x 与y 相等，则k 地值为（ ）A.3B.10C.20D.07、某商店售出了一批进价为a 地商品，利润率为20%，则每件商品地售价为（ ） A ．20%a B ．80%a C ．(120%)a+ D ．120%a8、小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？ ( )b5E2R 。
A ．1支B ．2支C ．3支D ．4支 二、填空题（每小题3分，共18分）9、若x=2是关于x 地方程2x ＋3m －1=0地解，则m 地值为.10、在方程2x + y =1中，用含x 地代数式表示y 为________________________.p1Ean 。
11、方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 地解是⎩⎨⎧==21y x ，则a + b =_______.12、二元一次方程3x+2y=12地正整数解有 .13、若关于x 地不等式组⎩⎨⎧>>mx x 2地解集是2>x ，则m 地取值范围是．14、小明根据方程5x ＋2＝7x －6编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几个人？(设手工小组有x 人)．DXDiT 。
吉林省长春市七年级(下)期中数学试卷
移项合并得：x=5．
【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16.【答案】解：
，
把①、③代入②得：2x+2x-4+x-5=1， 解得：x=2， 把 x=2 代入①得：y=0， 把 x=2 代入③得：z=-3，
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1.【答案】C
答案和解析
【解析】【分析】 本题考查解一元一次方程.解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式 的基本性质，变形的目的是变化成 x=a 的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．解 本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为 1，就可求出 x 的值． 【解答】 解：移项得：x+x=2+2, 即 2x=4, ∴x=2． 故选：C．
20.【答案】解：由题意得：
，
解得：
．
答：a 为 2，b 为 1．
【解析】根据 x*y=ax+by+5 可得方程 1*2=a+2b+5=9，（-3）*3=-3a+3b+5=2，把两个方 程联立再解方程组即可． 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意得到关于 a、b 的方程组．
4. 若代数式 a 与 互为相反数，则 a 的值为（ ）
A.
B. 4
C.
D. x=0 D. D. x＜-5 D. -4
5. 将不等式组
A.
的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ）
B.
C.
D.
6. 已知 x=3m+1，y=2m-1，用含 x 的代数式表示 y 的式子是（ ）
吉林省长春外国语学校2011-2012学年七年级英语下学期期中测试试题 人教新目标版
某某省某某外国语学校2011-2012学年七年级英语下学期期中测试试题人教新目标版听力部分（共20分）I. 听句子，选择与所听到内容意思最接近的一项。
句子读两遍。
（每小题1分，共5分）（）1. A. How is your father?B. What does your father do?C. Where is your father?( ) 2. A. The park is on the right of the post office.B. The park is next to the post office.C. The post office is across from the park.( ) 3. A. Do you know No.1 Middle School?B. How is No.1 Middle School?C. Where is No. 1 Middle School?( ) 4. A. Where does William live?B. Where does William e from?C. Where is William now?( ) 5. A. Jeff is clever but a little shy.B. Jeff is clever but very shy.C. Jeff isn’t clever and is very shy.II. 听对话和问题，根据所听内容选择对应的图片。
对话和问题读两遍。
（每小题1分，共5分）( ) 6.A. B. C.( ) 7.A. B. C.( ) 8.A. B C.( ) 9.A. B. C.( ) 10.A. B. C.III. 听对话，根据所听内容选择最佳答案。
对话读两遍。
（每小题1分，共5分）( ) 11. What is John doing?A.He is shopping.B. He is waiting for his sister.C. He is waitingfor Tina.( ) 12. What does John’s sister do?A. A shop assistant.B. A bank clerk.C. A reporter.( ) 13. Does John’s sister like her job?A. Yes, she does.B. No, she doesn’t.C. We don’t know. ( ) 14. What does John want to be?A. A reporterB. A doctorC. A policeman.( ) 15. What does Tina think of John’s dream(理想) job?A. Good but kind of dangerous.B. Good and fun.C. Boring and dangerous.IV. 听短文，根据所听到内容选择最佳答案。
吉林省长春市七年级下学期数学期中考试试卷
吉林省长春市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共27分)1. （2分） (2019七下·西宁期中) 如图，∠1与∠2是同位角的是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①③D . ①2. （2分） (2019七下·鄞州期末) 下列方程中，属于二元一次方程的是（）A . 3a-2b=9B . 2a+b=6cC . +2=3bD . a-3=4b23. （2分）用科学记数法表示0.000031，结果是（）A . 3.1×10－4B . 3.1×10－5C . 0.31×10－4D . 31×10－64. （2分） (2017八上·盂县期末) 下列运算正确的是（）A . x3+x3=x6B . x2x3=x6C . （x2）3=x6D . x6÷x3=x25. （2分） (2018七下·新田期中) 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·遂宁) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .7. （5分）如图，下列说法中，正确的是（）A . 因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDB . 因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC . 因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCD . 因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD8. （2分） (2016八上·肇源月考) 已知，则的值是（）A . 9B . 7C . 11D . 不能确定9. （2分）已知a＋b＝m，ab＝－4，则计算(a－1)(b－1)的结果是（）A . 3B . mC . 3－mD . －3－m10. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E，F，G，H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH 也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八下·罗平期末) 如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）A . AB=CDB . ∠BAE=∠DCEC . EB=EDD . ∠ABE一定等于30°12. （2分）(2012·连云港) 下列各式计算正确的是（）A . （a+1）2=a2+1B . a2+a3=a5C . a8÷a2=a6D . 3a2﹣2a2=1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九下·福田模拟) 分解因式： ________ .14. （1分） (2017八上·云南月考) 若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，则点P(b，c)关于y轴对称点的坐标是________．15. （1分）已知是方程x－ky=1的解，那么k=________．16. （1分）若M=（2015﹣1985）2 ， O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986）2 ，则M+N ﹣2O的值为________17. （1分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________ m．18. （1分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为________三、解答题 (共11题；共69分)19. （10分）已知am•an=a7 ，am÷an=a5 ，求mn的值．20. （10分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，求m的取值范围。
吉林省长春外国语学校2011-2012学年八年级数学下学期期中测试试题 人教新课标版
某某外国语学校2011—2012学年第二学期期中考试初二年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．直角坐标系中，点A （－3，6）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下面所给点在直线y =－2x 上的是（ ）A ．（2，－1）B ．（－1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）3．如果反比例函数xky的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（ ） A ．第一、三象限 B ．第一、二象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 4．一次函数y =2x -3的图象大致为 （ ）5．下面给出了四边形ABCD 中∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ）A ．1：2：3：4B ．2：2：3：3C ．2：3：2：3D ．2：3：3：26．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为哪一个是有数学道理的是（ ）A ．甲量得窗框两组对边分别相等；B ．乙量得窗框的一组邻边相等；A ．B ．C ．D ．xoyyoxxoyy oxC ．丙量得窗框对角线相等；D ．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等；7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）A ．⎩⎨⎧=--=-+012302y x y xB ．⎩⎨⎧=--=--0123012y x y xC ．⎩⎨⎧=-+=--0523012y x y xD ．⎩⎨⎧=--=-+01202y x y x8．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设R 点运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△MNP 的面积是（ ） A ．10 B ．16C ．18 D ．20二、填空题（每题3分，共24分）9．一种细菌半径是0.0000121米，用科学计数法表示为 米． 10．当x ________时， 分式xx-+11有意义． 11．计算1111x x++-=． 12．若一次函数y=2x+（2m －2）的图象经过原点，则m 的值为______． 13．如图，当输入数x =2时，输出的数y =．14．如图，在平行四边形ABCD 中，EF //AD ，GH //AB ，则图中的平行四边形的个数共有个． 15．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个．．条件：，使得该菱形为正方形． 16．一次函数y =kx+b （k 、b 都是常数）的图象过点P （-2，1），与x 轴相交于A （-3，0），· P （1，1） 1 12 23 3－1 －1O xy则根据图象可得关于x 的不等式组0≤kx+b ＜x 21-的解集为___________．三、解答题（每小题5分，共20分）17．计算：112---m m m ．18．先化简，再求值：1)111(2-÷-+x xx ，其中：x =－2．19．直线y =－2x +1 平移后经过点（－1，2），求出平移后的直线解析式．20．一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度．四、解答题（每小题6分，共12分）21．如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE ＝CF ．(第13题图)(第14题图)H G EFDCB A OO ABDDCBA (第15题图)求证： 四边形BFDE 是平行四边形．22．某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费．（1）分别写出．．．．两个厂的收费y （元）与印刷数量x （套）之间的函数关系式； （2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数的图象； （3）根据图象，直接写出．．．．学校应该选择哪一种方案更优惠？五、解答题（每小题8分，共16分）23．已知：如图，四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD 和BCD 组成的，点M 、N•分别为AD 、 BC 的中点． 求证：四边形BMDN 是矩形．EFDCBA NM D CBA24．如图，已知A (－4，2)、B (n ，－4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数xm y的 图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象可知，使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值X 围是．六、解答题（每小题12分，共24分）25．如图，A l 与B l 分别是根据A 步行与B 骑自行车在同一路上行驶的路程S 与时间t的关系式所作出的图象：（1）B 出发时与A 相距_______千米；骑了一段路后，B 自行车发生故障，进行修理，所用的时间____小时；B 从起点出发后_________小时与A 相遇；（2）假设B 的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，_____小时与A 相遇．26．如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点，PO 的延长线交BC于点Q ．l B l 31.50.5O 7.51022S (千米）（1）求证：OP OQ =；（2）若8AD =cm ，6AB = cm ，P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度向D 运动（不与D重合），设点P 运动时间为t 秒，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．某某外国语学校2011—2012学年第二学期期中考试初二年级数学试卷： 考场： 考号：………o 封…………………o …………………线o ……………o ………………六、解答题（每小题12分，共24分） 25.（1）B 出发时与A 相距_______千米；骑了一段路后，B 自行车发生故障，进行修理， 所用的时间 小时；B 从起点出发 后_________小时与A 相遇；（2）假设B 的自行车没有发生故障，保持出发时 26.Q P ODCBA……………o 密…………………o …………………o 封…………………l B l A31.50.5O 7.51022t (时）S (千米）24.答案 一、选择题 二、填空9. 51021.1-⨯ 10.1≠x 11.212x - 12.1=m 13.1 14. 9 15. AC=BD 或者o 90=∠DAB （答案不唯一） 16.23-<≤-x三、解答题 17.11-m 18.1+x ， 1-19.解设：平移后直线的解析式为b x y +-=2把（-1,2）代入直线解析式得b +-⨯-=)1(22解得 b=0所以平移后直线的解析式为x y 2-=。
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一、选择题：（每小题3分，共24分） 1、下列方程中，解是x=1的是（ ） A.132=-x B.132=+x C.
2
15.0x
-= D.x x =-43 2、如果单项式y x
n
m 22+与n m y x 2443--是同类项，则m 、n 的值为（ ）
A ．m=-1 , n=2.5 B.m=1 , n=1.5 C.m=2 , n=1 D.m=-2, n=-1 3、不等式x 21+≤5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4、不等式组1
10
23x+2>-1
x ⎧-≥⎪⎨⎪⎩ 的解集是 （ ）
A -1＜ x ≤2
B -2≤x ＜1
C x ＜-1或x ≥2
D 2≤x ＜-1
5、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，符合条件的两位数有（ ）个
A.4
B.5
C.6
D.无数 6、若方程组⎩
⎨
⎧=++-=+4)1()1(1
32y k x k y x 的解x 与y 相等，则k 的值为（ ）
A.3
B.10
C.20
D.0
7、某商店售出了一批进价为a 的商品，利润率为20%，则每件商品的售价为（ ） A ．20%a B ．80%a C ．
(120%)
a
+ D ．120%a
8、小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？ ( )
A ．1支
B ．2支
C ．3支
D ．4支 二、填空题（每小题3分，共18分）
9、若x=2是关于x 的方程2x ＋3m －1=0的解，则m 的值为 。
10、在方程2x + y =1中，用含x 的代数式表示y 为________________________。
11、方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是⎩
⎨⎧==21
y x ，则a + b =_______。
12、二元一次方程3x+2y=12的正整数解有 。
13、若关于x 的不等式组⎩⎨
⎧>>m
x x 2
的解集是2>x ，则m 的取值范围是 ．
14、小明根据方程5x ＋2＝7x －6编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ，请问手工小组有几个人？(设手工小组有x 人)． 三、解答题（每小题5分，共计30分）
15、 解方程 （1） ()432040x x --+= （2）16
1
242=--+x x
16、 解方程组（1）3419
4x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）⎩⎨⎧==+4
3y -x 510y 3x 2
17、解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来. （1）()()x -55-1x 32 10≥+- （2）⎩
⎨
⎧≥+7
x 21x 21-x 3
四、解答题（每小题7分，共计14分）
18、当x 取何值时，代数式7x ＋5与3x －1的值相等？
19、若二元一次方程组37231
x y x y -=⎧⎨
+=⎩和9y kx =+有相同解，求2
(1)k +的值。
五、解答题（每小题7分，共计14分）
20、生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环．如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录，问第8次射击不能少于多少环？
我们可以按以下思路分析：
首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次
解：设第8次射击的成绩为x 环，则可列出一个关于x 的不等式：______________________________________，
解得：______________.
所以第8次射击不能少于________环．
21、抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？
六、解答题（每小题10分，共计20分） 22、下图是按一定规律排列的方程组集和它的解的集的对应关系图，若方程组集中的方程组自左至右依次记作：方程组1、方程组2、方程组3……方程组n ， （1）将方程组1的解填入图中。
（2）若方程组⎩⎨⎧=-=+1001my x y x 的解是⎩
⎨⎧-==910
y x ，求m 的值。
（3）请依据方程组的变化规律写出方程组n （n 为正整数），并解这个方程组。
方程组集
对应方程组的解的集
方程组1
方程组2
方程组3
23、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部
．．运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最少可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
长春外国语学校七（下）期中考试答案及评分标准
14、如果每人做7个，那么比计划多6个 三、15、（1）解：4x-60+3x+4=0-------2分 （2）3（x+2）-2（2x-1）=12------2分 7x=56-----2分 -x=4-------2分 x=8-------1分 x=-4-------1分
16、（1）3419
4x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）⎩⎨⎧==+4
3y -x 510y 3x 2
解：由②得：x=4+y----③-----1分 解：①+②得 7x=14------1分
将③代入①得3（4+y ）+4y=19 x=2-------1分 解得y=1---------2分 将x=2代入①得 将y=1打入③得x=5-------1分 4+3y=10-------1分 ⎩⎨
⎧==1
5
y x ----------1分 解得：y=2-----1分
⎩⎨
⎧==2
2
y x --------1分
18、由已知得7x ＋5=3x －1---2分
7x-3x=-1-5---2分 4x=-6 -----1分 x=-1.5------2分
19、解方程组的⎩
⎨⎧-==12
y x -----5分
将⎩⎨
⎧-==1
2
y x 代入9y kx =+得k=-5---1分
当k=-5时，2(1)k
+=16
20、解：8环或9环或10环------1分 8环或9环-------------1分
8环-------1分
61+20+x ＞88------2分 X ＞7-------1分 8环------1分
22、（1）⎩
⎨⎧==01
y x ------2分
（2）将⎩⎨
⎧-==9
10
y x 代入x-my=100----1分
m=10------2分
（3）⎩
⎨⎧=-=+2
1n ny x y x ------2分 当n=19时，方程组为⎩⎨
⎧=-=+2
19
191
y x y x -----2分
解得⎩
⎨
⎧-==1819
y x -------3分
（2）设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车（8-m ）辆．得：
，
解这个不等式组，得2≤m≤4．
∵m为正整数，
∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．
设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；------5分
（3）3种方案的运费分别为：
①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）
0；③4×400+4×360=3040（元）
∴方案①运费最少，最少运费是2960元．
答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元-------2分
.....................................
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