核辐射探测A答案.
X X X X X X 2007 –2008 学年度第2学期
核辐射探测 课程试卷(A 卷、05级反应堆工程、生物医学工程专业)
考试日期：2008年6月13日 考试类别：考试 考试时间：120分钟 题号 一 二 三 四 五 …… 总分 得分
一、简答题：（共 35 分）
1．带电粒子与物质发生相互作用有哪几种方式？（5分） 与原子核弹性碰撞；（核阻止）（1分）
与原子核的非弹性碰撞；（轫致辐射）（1分） 与核外电子弹性碰撞； （1分）
与核外电子的非弹性碰撞；（电离和激发）（1分） 正电子湮灭；（1分）
2．气体探测器两端收集到的离子对数和两端外加电压存在一定的关系。具体如下图所示。（5分）
填空: Ⅰ 复合区（1分）Ⅱ饱和区（电离室区）（1分）Ⅲ 正比（计数）区（1分）
Ⅳ 有限正比区 （1分）Ⅴ G-M 区 （1分）
注：1）有限区的0.5分
3．通用闪烁体探头的组成部件有那些？为什么要进行避光处理？（5分） 答案要点1）闪烁体（1分）、光学收集系统（1分）（硅油和反射层）、光电倍增管（1分）、
2）光电倍增管的光阴极（1分）具有可见光光敏性（1分），保护光电倍增管。 4．PN 结型半导体探测器为什么要接电荷灵敏前置放大器？（5分）
答：由于输出电压脉冲幅度h 与结电容Cd 有关（1分），而结电容
随偏压（2分）而变化，因此当所加偏压不稳定时，将会使h 发生附加的涨落，不利于能谱的测量；为解决该矛盾，PN 结半导体探测器通常不用电压型或电流型前置放大器，而是采用电荷灵敏前置放大器。电荷灵敏放大器的输入电容极大，可以保证 C 入 >> Cd ，（2分）而 C 入是十分稳定的，从而大大减小了Cd 变化的影响。可以保证输出脉冲幅度不受偏压变化的
得分
阅卷人
学院 专业 考号 姓名
………………………………………线………………………………………订………………………………………装………………………………………
0/1V C d
影响。
注）1所有讲述半导体探测器原理得1分
5．衡量脉冲型核辐射探测器性能有两个很重要的指标，这两个指标是指什么？为什么半导体探测器其中一个指标要比脉冲型气体电离室探测器好，试用公式解释？（5分） 答案要点：
第1问： 能量分辨率（1.5分）和探测效率（1.5分） 注：1）答成计数率得1分 第2问： E
Fw 0
36
2.=η （1分）
气体电离室半导体00w w < （1分）
6．中子按能量可分为哪几类？常用的中子探测方法有哪些？（5分）
答案要点：第1问：快中子、热中子、超热中子、慢中子 答对3个以上得1分 第2问：核反冲法（1分）核反应法（1分）、活化法（1分）、核裂变法（1分）
7.试定性分析，分别配以塑料闪烁体及NaI(T1)闪烁晶体的两套闪烁谱仪所测得0.662MeV γ射线谱的形状有何不同？（5分）
答案：由于塑料闪烁体有效原子序数Z 、密度ρ及发光效率（3点得1分） 均低于NaI(T1)
闪烁晶体，对测得的0.662MeV γ射线谱的形状，其总谱面积相应的计数（得1分）、峰总比（得1分）、全能峰的能量分辨率（得1分）均比NaI(T1)闪烁晶体差，甚至可能没有明显的全能峰（得1分）。 注：抓住要点给分，1个要点1分
二、证明题：（共 10 分）
1．试证明γ光子的光电效应是光子与原子整体相互作用，而不是与自由电子发生相互作用。（5分）
证明：假设光电效应只与自由电子发生相互作用，那么应该满足动量和能量守恒定理。 假如何光子能量E γ=h υ（得1分）,动量P γ=h υ/c （得1分）；
根据相互作用满足能量守恒定理，则电子能量E β=h υ=mc 2
（得1分），电子动量P β=（h υ/c 2
）×v （得1分）；
由于电子速度小于光子速度，所以 P β＜P γ（得1分），动量不守恒所以得证γ光子的光电效应是光子与原子整体相互作用。
2．（5分）利用误差传递公式 若对某放射性样品重复测量K 次，每次测量时间t 相同，测得的计数为N 1、N 2，…N k ,试证明计数率平均值的统计误差为： 证明：
得分
阅卷人 2
222
222122
1
n
x n x x y x y x y x y σσσσ???
? ????++????
????+???? ????= Kt
n t N n //==σσ
)
1( /)
1( ][)1
(
][)1()
1( ,,,)
1( ][)1
(,
,,)
1( 221222221222222212121
21分得所以得证分得分得分得根据误差传递公式具有统计误差性因为分得kt n k N kt
N N N kt N N N kt
N N N kt
N N N n n k n K N N N N N N n k k
K k ==++====+++=++=
σσσσσσσσσ
三、计算题。（共 55 分）
1. （5分）画出下图输出电路的等效电路，并标明极性。
答：
评分标准：1）等效电路图3分 具体分配，电流源、电容、电阻位置正确各得1分 2）极性 2分，只要正确标出和说明极性均得2分
得分
阅卷人
注：1) 只有极性没有等效电路图不得分 2.（5分）试计算充Ar 脉冲电离室和正比计数器对5MeV α粒子的最佳能量分辨率.(取 法诺因子3.0=F ,Ar 的平均电离能为26.3eV ) 解：对充Ar 脉冲电离室：
分
不对扣单位或者单位没有分得分得或者
分
得分得1kev kev 1 kev 14.823 1.5 10526.30.336.236.21 0.296% 1.5 105 6.3
23.036.236.2606
0=???==?=??==?=
E Fw E E Fw E E η
对充Ar 正比计数器：
分
不对扣单位或者单位没有分得分得或者
分得分得1kev kev 1 kev .79162 1.5 10526.3)68.03.0(36.2)68.0(36.21 0.536% 1.5 105 6.32)68.03.0(36.268.036.26060
=???+=+=?=??+=+=?=
E w
F E N F E E η
3．（5分）能量为1.50MeV 的γ放射源放在铅容器里，为了安全，必须使容器外的强度减小
为原来的1/1000,试求容器壁至少需多厚。 解：
每步扣掉一半的分
计算结果有不对的分不对的扣结果没有单位或者单位分得分得或者分得分得分得分得根据分得查表时当,1)
1( /61.133)1(0517
.01000ln ln
:
)1( 78.11 )1(5862
.01000ln ln
)
1(5862.0/34.11/g 0.0517cm )
1( )
1(/g,0.0517cm ,5.1 20
132-00-2
----=======?=?=====cm g I I x cm I I x cm cm g u u e I e I I Mev E m m m x u ux m m m μμρμγ
4.（6分）当单能α粒子被准直得垂直于硅P-N 结探测器的表面时，单能α射线峰的中心位
于多道分析器的480道。然后，改变几何条件使α粒子偏离法线45°角入射，此时看到峰
漂移至460道。试求死层厚度（以多道道址表示）。
解：当能量为损失E 0的α粒子垂直入射时 θ＝0 设α粒子在探测器死层内
的能量为?E 1则探测器灵敏体积得到的能量为（E 0-?E 1）α谱峰位在460道 E 0-?E 1=480G (G 代表能量刻度系数，没写不扣分) （得1分） 当θ＝450时 死层内能量损失为?E 2＝11245E COS E ?=?
（得2分）
探测器灵敏体得到的能量为（E 0-?E 2）＝102E E ?-= 460G （得1分） (480-460)G=1)12(E ?- 得：G E 3.481=? （得1分） 注：评分按步骤逐步进行。
5．（6分）本底计数率25计数/min,测量样品计数率100计数/min,试求对给定总的测量时间来说净计数率精确度最高时的最优比值样品测量时间和本地测量时间之比;若净计数率的相对统计误差为1％，测量总时间的最小值是多少？ 解：
)
1( min 400)1( min 672min
313)
2( 01.025*********)2( 225
100
分得分得分得分得=+====-+=-+===
=s b s b b
b b s b b s s b
s b
s
t t T t t t t n n t n t n n n t t δ
没有单位或者单位不对的扣掉1分；计算结果不对的，按步骤扣掉一半的分。
6. （6分）绝对峰效率为30％的NaI （T1）闪烁探测器，对57Co 点源的122kev
γ射线测量15min 光电峰计数180000个。然后同样的源置于离表面积为314平方毫米的Si(Li)探测器的表面为10㎝记录60min 得到一个谱。如果在7.1kev 的K βX 射线峰下面的计数为1200个，那么在这个能量时Si(Li)探测器的效率是多少？（对于57Co 的特征X 射线和γ射线的强度比X/γ分别为：对6.40kev 的K
α
线为0.5727，对7.1kev 的K β线为0.7861。）
解：
依题意可得57Co 源122kev 的γ射线强度
)
2( 667601530%180000
180000
分得源峰
源峰Bq t N
I N t I =??====∑∑γγ 则7.1kev 的K βX 射线强度为
)1( 5247861.0分得Bq I I x =?=γ
每步扣掉一半的分
计算结果有不对的分得分得源峰
源峰几何源峰几何,%
4.2560
605240.002481200)1(t )1( 0.00248 )
cm 103.14cm
10cm
1(21 )
1(2142
2222=????===+-=+-=Ω=
∑
∑∑∑∑x I N h
r h
π
π
7. （6分）已知一γ放射源的活度A 为1010贝克，假设该源各向同性地放出γ光子，假设射到一个G-M 计数管的γ光子数为106/s ，该G-M 计数管输出的脉冲数为104/s ，还已知该G-M 计数管的分辨时间为20us,求该G-M 计数管的本征效率和总效率。
解：
)
2(1010)2(%110:
)
2( 1025.110)
2(%25.110)
2( /1025.1 10201011016-1066-1006046
44
0分得分得没有经过计数率修正分得分得分得总效率本征总效率本征====?====?=??-=
-=∑∑∑∑-n
n n n s n n n τ
计算结果不对的，按步骤扣掉这一步一半的分。
8. （8分）1.详细分析2MeV γ射线在闪烁体中可产生哪些次级过程?
2.并计算该γ射线在NaI(T1)单晶谱仪的输出脉冲幅度谱上，康普顿边缘与
单逃逸峰之间的相对位置。
3.并画出下列两种情况下该γ射线在NaI(T1)单晶谱仪的输出脉冲幅度谱图
1)NaI(T1)晶体为中等晶体时
2)NaI(T1)晶体为无限大晶体时
解：1）光电效应，康普顿效应，电子对效应。（全对得2分，不全者得1分）
2）单逸峰 E=2-0.511=1.249Mev (得1分) 散射光子最小能量()'2
11cos r
r r
e E E E m c θ=
+
-=
Mev 227.02*511
.0212
=+
反冲电子最大能量即康普顿边缘Mev E E Ee 773.1227.02'=-=-=γγ （得1分）
3)中等晶体
注：每标对1个得0.5分 4）无限大晶体，画对给全分
9. （8分）设在平行板电离室中α粒子的径迹如图所示,径迹长度为L,假设沿径迹各处的
单位路程上产生的离子对数N 相等,且电子的漂移速度W ＿
,试求电子的电流脉冲。
解：分三种情况讨论：
1）当-
≥
W D
t 时，即电子全部到达正极板，电子的电流脉冲0=-e I ；（得2分） 2）当-
- cos 时，即没有电子到达正极板，此时电子的电流脉冲： D eW N L I e -- ??= ；（得2分） 3）当 - -<≤-W D t W L D θcos ，即有部分电子到达负极板，此时电子的电流脉冲： 电子可以看作时做匀速直线运动逐渐到达正极板的，根据运动规律得下面方程 ' cos cos N W L D t N L W L - --- =?θθ （得2分） 解得已到达正极板得电子数:θ θcos )cos ('D L t W N N -+?=-,还剩下电子 数：''N N L N N L -?=-?，此时电子的电流脉冲： （得2分） 注：最后一题属于拔高题，根据答的情况酌情给学生分数。 θ L D ---?-+-?=W D N D L t W N L t I e ) cos cos ()(θθ X X X X X X 2007 –2008 学年度第2学期 核辐射探测 课程试卷(A 卷、05级反应堆工程、生物医学工程专业) 考试日期：2008年6月13日 考试类别：考试 考试时间：120分钟 题号 一 二 三 四 五 …… 总分 得分 一、简答题：（共 35 分） 1．带电粒子与物质发生相互作用有哪几种方式？（5分） 与原子核弹性碰撞；（核阻止）（1分） 与原子核的非弹性碰撞；（轫致辐射）（1分） 与核外电子弹性碰撞； （1分） 与核外电子的非弹性碰撞；（电离和激发）（1分） 正电子湮灭；（1分） 2．气体探测器两端收集到的离子对数和两端外加电压存在一定的关系。具体如下图所示。（5分） 填空: Ⅰ 复合区（1分）Ⅱ饱和区（电离室区）（1分）Ⅲ 正比（计数）区（1分） Ⅳ 有限正比区 （1分）Ⅴ G-M 区 （1分） 注：1）有限区的0.5分 3．通用闪烁体探头的组成部件有那些？为什么要进行避光处理？（5分） 答案要点1）闪烁体（1分）、光学收集系统（1分）（硅油和反射层）、光电倍增管（1分）、 2）光电倍增管的光阴极（1分）具有可见光光敏性（1分），保护光电倍增管。 4．PN 结型半导体探测器为什么要接电荷灵敏前置放大器？（5分） 答：由于输出电压脉冲幅度h 与结电容Cd 有关（1分），而结电容 随偏压（2分）而变化，因此当所加偏压不稳定时，将会使h 发生附加的涨落，不利于能谱的测量；为解决该矛盾，PN 结半导体探测器通常不用电压型或电流型前置放大器，而是采用电荷灵敏前置放大器。电荷灵敏放大器的输入电容极大，可以保证 C 入 >> Cd ，（2分）而 C 入是十分稳定的，从而大大减小了Cd 变化的影响。可以保证输出脉冲幅度不受偏压变化的 得分 阅卷人 学院 专业 考号 姓名 ………………………………………线………………………………………订………………………………………装……………………………………… 0/1V C d 第一章 原子核的基本性质 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 1-2 将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 1-5 已知()()92,23847.309,92,23950.574MeV MeV ?=?= ()()92,23540.921,92,23642.446MeV MeV ?=?= 试计算239U ，236U 最后一个中子的结合能。 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 第二章 原子核的放射性 2.1经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%? 2.7 人体内含%18的C 和%2.0%的K 。已知天然条件下C C 1214与的原子数之比为12102.1，C 14的573021=T 年；K 40的天然丰度为%0118.0，其半衰期a T 911026.1?=。求体重为Kg 75的人体内的总放射性活度。 2-8 已知Sr 90按下式衰变： Zr Y Sr h a 90 64,901.28,90??→????→?--ββ(稳定) 试计算纯Sr 90放置多常时间，其放射性活度刚好与Y 90的相等。 2-11 31000 cm 海水含有g 4.0K 和g 6108.1-?U 。假定后者与其子体达平衡，试计算31000 cm 海水的放射性活度。 第三章 原子核的衰变 3.1 实验测得 Ra 226 的α能谱精细结构由()%95785.41MeV T =α和()%5602.42 MeV T =α两种α粒子组成，试计算如下内容并作出Ra 226衰变网图（简图） （1）子体Rn 222核的反冲能； （2）Ra 226的衰变能； （3）激发态Rn 222发射的γ光子的能量。 3.2 比较下列核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度： Th He U 2304234+→； Rn C U 22212234+→； Po O U 21816234+→。 第七章作业答案 1.设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。 解： 5152 5(,)!5(0;5)0.00670!5(0;5)0.03371! 5(0;5)0.08422! N N r r r r N P N N e N P e P e P e ----=?=?==?==?= 在1秒内小于或等于2的概率为： (0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++= 2.若某时间内的真计数值是100，求得到计数为104的概率。 解： 高斯概率密度函数为： 2 22220.012102()2(100104)4(;,)100,10 104 (104;100;10)0.0145 N N P N N e N N P e e σσσ?-----======== 5.本底计数率n b =15计数/min,测量样品计数率n 0=60计数/min,试求对给定的测 量时间t b +t s 来说净计数率精确度最高时的最优比值t b /t s ;若净计数率的误差为 5％，t b 和t s 的最小值是多少？ 解： 2:2:1 s b s b t t t t ==== 若要使净计数率的误差为5％ 1122222211222222()60(6015)17.778().(6015).(5%) ()15(6015)8.889().(6015).(5%)s s s s b s s b n b s b b s b n n n n t n n n n n t n n δδ+?+?===--+?+?= ==-- 6.为了探测α粒子，有两种探测器可以选择，一种的本底为7计数/min,效率为0.02;另一种的本底为3计数/min,效率为0.016,对于低水平测量工作，应选用 西南科技大学2010-2011-1学期 《核辐射探测学》本科期末考试试卷(B卷) 课程代码 2 4 3 1 4 0 9 8 0 命题单位国防科技学院辐射防护与环境工程教研室 一．填空题（每空2分，共30分） 1.带电粒子的射程是指__________________，重带电粒子的射程与其路程_________。 2.根据Bethe公式，速度相同的质子和氘核入射到靶物质中后，它们的能量损失率之比是 _________ 3.能量为2.5 MeV的γ光子与介质原子发生康普顿散射，反冲电子的能量范围为_________， 反冲角的变化范围是_________。 4.无机闪烁体NaI的发光时间常数是430 ns，则闪烁体被激发后发射其总光子数目90%的光 子所需要的时间是_________。 5.光电倍增管第一打拿极的倍增因子是20，第2~20个打拿极的倍增因子是4，打拿极间电 子传输效率为0.8，则光电倍增管的倍增系数为_________。 6.半导体探测器中，γ射线谱中全能峰的最大计数率同康普顿峰的最大计数率之比叫做____。 7.电离电子在气体中的运动主要包括_________、_________、_________。 8.探测效率是指___________与进入探测器的总的射线个数的比值。 9.若能量为2 keV的质子和能量为4 keV的α粒子将能量全部沉积在G-M计数器的灵敏体积 内，计数器输出信号的幅度之比是_________。 10.当PN结探测率的工作电压升高时，探测器的结电容_________，反向电流_________。 二．名词解释（每题4分，共16分） 1.湮没辐射 2.量子效率 3.电子脉冲电离室 4.分辨时间 三．简答题（每题8分，共32分） 1.电离室的工作机制？屏栅电离室相比一般的平板电离室有什么优点？ 2.有机闪烁体中“移波剂”、无机闪烁体中“激活剂”，他们的作用分别是什么？ 3.简述PIN结探测器的结构和工作原理，和PN结探测器相比它有什么优点？ 4.气体探测器、闪烁探测器、半导体探测器各有什么优点？用于α粒子探测的主要是哪类探 测器，为什么？ 四．计算题（共22分） 核辐射物理与探测学复习 注：本提纲中的问题覆盖范围并不完备，因此不能完全替代书本复习，仅作参考之用！ 一、关于载流子 1) 无论是气体探测器，还是闪烁、半导体探测器，其探测射线的本质都是将射线沉积在探 测器灵敏体积内的能量转换为载流子。这三种探测器具有不同的载流子，分别是：气体（），闪烁体（），半导体（）； 答： 气体：电子－离子对； 闪烁体：第一个打拿极收集到的光电子； 半导体：电子－空穴对； 2) 在这个转换过程中，每产生一个载流子都要消耗一定的能量，称之为（），对于三种探测 器来说，这个能量是不同的，分别大概是多少？气体（），闪烁体（），半导体（）。这个能量是大些好，还是小些好？为什么？ 答： 平均电离能；30eV，300eV，3eV； 这个能量越小越好，因为平均电离能越小，产生的载流子就越多，而载流子的数目服从法诺分布，载流子越多则其数目的相对涨落越小，这会导致更好的能量分辨率； 3) 在这个转换过程中，射线沉积在探测器中的能量是一个（）变量，而载流子的数目是一 个（）变量，载流子的数目是不确定的，它服从（）分布，该分布的因子越是大些好，还是小些好？为什么？ 答：连续型变量；离散型变量；法诺分布；法诺因子越小越好，小的法诺因子意味着小的统计涨落，导致好的能量分辨率； 二、关于探测效率 1) 对于不带电的粒子（如γ、中子），在探测器将射线沉积在其灵敏体积中的能量转换为载 流子之前，还需要经历一个过程，如果没有该过程，则探测器无法感知射线。以γ射线为例，这个过程都包含哪些反应（）？这个过程的产物是什么（）？对于1个1MeV的入射γ射线，请随便给出一个可能的该产物能量（）？ 答： 对于γ射线，这些反应包括光电效应、康普顿散射以及电子对效应（如果γ射线的能量>1.022MeV）； 这些反应的产物都是次级电子； 对于1个1MeV的γ射线，次级电子的能量可以是几十keV～几百keV，也可以是接近1MeV； 2) 这个过程发生将主要地决定探测器的探测效率，那么影响探测效率（本征）的因素都有 哪些（）？在选择探测器的时候，为了得到高的探测效率（本征），应该做什么考虑（）？ 核数据处理理论知识 核辐射测量数据特征：随机性（被测对象测量过程）局限性混合型空间性 数据分类：测量型计数型级序型状态型名义型 精度：精密度正确度准确度 统计误差：核辐射测量中，待测物理量本身就是一个随机变量。准确值为无限次测量的平均值， 实际测量为有限次，把样本的平均值作为真平均值，因此存在误差。 变量分类：（原始组合变换）变量 误差来源：（设备方法人员环境被测对象）误差 误差分类：系统误差随机误差统计误差粗大误差 放射性测量统计误差的规律答：各次测量值围绕平均值涨落二项分布泊松分布高斯分布 精度的计算，提高测量精度的方法？答：采用灵敏度高的探测器增加放射源强度增加测量次数延长测量时间减少测量时本底计数 放射性测量中的统计误差与一般测量的误差的异同点？答：不同点：测量对象是随机的，核衰变本身具有统计性，放射性测量数据间相差可能很大。测量过程中存在各种随机因素影响。相同点：测量都存在误差。 样本的集中性统计量？答：算术平均值几何平均值中位数众数（最大频数） 样本的离散性统计量？答：极差方差变异系数或然系数算术平均误差 单变量的线性变换方法？答： 1.标准化变换 2.极差变换 3.均匀化变换 4.均方差变换 单变量的正态化变换方法？答：标准化变化角度变换平方根变换对数变换 数据网格化变换的目的？答： 1.把不规则的网点变为规则网点 2.网格加密 数据网格变换的方法？答： 1.插值法（拉格朗日插值三次样条插值距离导数法方位法） 2.曲面拟合法（趋势面拟合法趋势面和残差叠加法加权最小二乘拟合法） 边界扩充的方法有哪些？答：拉格朗日外推法余弦尖灭法偶开拓法直接扩充法补零法 核数据检验目的： 1.帮助检查测量系统的工作和测量条件是否正常和稳定，判断测量除统计误差外是否存在其它的随机误差或系统误差 2.确定测量数据之间的差异是统计涨落引起的，还是测量对象或条件确实发生了变化引起的 变量选择的数学方法：几何作图法（点聚图数轴）相关法（简单相关系数逐步回归分析秩相关 系数）秩和检验法 谱数据处理—问答题谱的两大特点？答： 1.放射性核素与辐射的能量间存在一一对应关系 2.放射性核素含量和辐射强度成正比 谱光滑的意义是什么？方法有哪些？答：意义 1.由于核衰变及测量的统计性，当计数较小时， 计数的统计涨落比较大，计数最多的一道不一定是高斯分布的期望，真正峰被湮没在统计涨落中2.为了在统计涨落的影响下，能可靠的识别峰的存在，并准确确定峰的位置和能量，从而完成定 性分析，就需要谱光滑 3.由于散射的影响，峰边界受统计涨落较大，需要谱光滑方法算术滑动平均法重心法多项式最小二乘法其他（傅里叶变换法） 寻峰的方法有哪些？答：简单比较法导数法对称零面积变换法二阶插值多项式计算峰位法 重心法拟合二次多项式计算峰位法 峰面积计算的意义和方法？答： 1）峰面积的计算是定量分析的基础。2）知道了特征峰的净峰面积，就可以计算目标元素的含量线性本底法（科沃尔沃森 Sterlinski ）峰面积法单峰曲面拟合法 谱的定性分析、定量分析的内容？答：定性：确定产生放射性的核素或元素定量：峰边界的确定峰面积计算重锋分析含量计算 核辐射测量特点：核辐射是核衰变的产物核辐射的能量具有特征性核素的含量与特征辐射的 西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案 第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 92400352151101222 2=??? ??-=-==； 动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=???? ??????--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+=≈-= α粒子的质量 g u m m 23220 10128.28186.1295.010026.41-?==-=-=βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 12285 21065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ()() u .U M ;u .U M 045582236043944235236235== 试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]M e V .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε?= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1?×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +??? ??----=--12 312322, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到 1. 小于10-5Ω·cm ；大于1014Ω·cm ；10-2 ～109Ω·cm 。 2. 核辐射粒子射入PN 结区后，通过与半导体的相互作用，损失能量产生电子-空穴对。在 外电场作用下，电子和空穴分别向两极漂移，于是在输出回路中形成信号，当电场足够强时，电子和空穴在结区的复合和俘获可以忽略时，输出信号的幅度与带电粒子在结区消耗的能量成正比。 3. 金硅面垒α半导体探测器；Ge （Li ）探测器；Si （Li ）探测器；HPGe 探测器；HgI 2探 测器；CdTe 探测器；CdSe 探测器。 4. 扩散型；面垒型；离子注入。 5. PN 结加偏压的目的是：使得PN 结的传导电流很小，相当于PN 结二极管加上反向电压 的情况；内部工作机理是相当于加上反向偏压后P 区中空穴从结区被吸引到接触点，相同的是，N 区中的电子也向结区外移动，那么结区宽度就会变宽。 6. 电荷运动的瞬时涨落。 7. 记录到的脉冲数；入射到探测器灵敏体积内的γ光子数。 8. ε源=π4Ω·ε本征 9. 全能峰内的计数；源发射的γ光子数。 10. 前置放大器与探测器的连接方式有交流耦合和直流耦合两种；其中，交流耦合的优点是 探测器和前置放大器的直流工作点互相隔离，设计简单。缺点是由于探测器负载电阻和耦合电容的存在，增加了分布电容，使得噪声增加，能量分辨率变差。直流耦合的特点是消除了耦合电容和负载电阻对地的分布电容，有效地提高信噪比，对低能X 射线的探测尤为重要。 11. 半导体探测器受强辐射照射一段时间以后性能会逐渐变坏，这种效应称为半导体探测器 的辐射损伤效应。辐射损伤是由于入射粒子通过半导体材料撞击原子产生填隙空位对引起的，它在半导体材料中形成的施主、受主、陷阱等可以作为俘获中心，从而降低载流子的寿命，影响载流子的收集，而且使电阻率发生变化，材料性能变化会使探测器性能变坏。 12. 半导体探测器的优点是： A 电离辐射在半导体介质中产生一对电子、空穴所需能量大约比气体中产生一对电子、离子对少一个数量级，因而电荷数的相对统计涨落也就小很多，能量分辨率高； B 带电粒子在半导体中形成电离密度要比在气体中形成高大约3个数量级，因而具有高空间分辨和快时间响应的探测器。 C 测量电离辐射的能量时，线性范围宽。 半导体探测器的缺点是： A 对辐射损伤效应灵敏，受强辐照后性能变差。 B 常用的Ge 探测器，要在低温条件下工作，使用不便，限制了应用范围。 <<核辐射探测作业答案>> 第一章作业答案 α在铝中的射程 3．从重带电粒子在物质中的射程和在物质中的平均速度公式，估算4MeV 的非相对论α粒子在硅中慢化到速度等于零（假定慢化是匀速的）所需的阻止时间（4MeV α粒子在硅中的射程为17.8㎝）。 解： 依题意慢化是均减速的，有均减速运动公式： 依题已知：17.8s R cm α== 由2 212E E m v v m αααααα = ?= 可得：82.5610t s -=? 这里 27271322 71044 1.6610() 6.646510() 44 1.60101.38910() m u kg kg E MeV J v v m s ααα------==??=?==??==? 4．10MeV 的氘核与10MeV 的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？ 20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失率和电离损失率之比是多少？ 解： 由22rad dE z E dx m ?? ∝ ??? 5．能量为13.7MeV 的α粒子射到铝箔上，试问铝箔的厚度多大时穿过铝箔的α粒子的能量等于7.0MeV? 解： 13.7MeV 的α粒子在铝箔中的射程1R α，7.0MeV α粒子在铝箔中的射程2R α之差即为穿过铝箔的厚度d 由 6．当电子在铝中的辐射损失是全部能量损失的1/4时，试估计电子的动能。27MeV 的电子在铝中的总能量损失率是多少？ 解： 不考虑轨道电子屏蔽时 考虑电子屏蔽时 123122326 3 4(1)1 ()[ln((83))]13718 41314 6.02310277.3107.9510[((8313)0.06] 3.03/() 3.03/0.437 6.93() 3.03 6.939.9610/e rad e ion z z NE dE r z dx MeV cm dE dx dE MeV cm dx -- --+-=+=???????????+=- ===+=≈和7.当快电子穿过厚为0.40㎝的某物质层后，其能量平均减少了25%.若已知电子的能量损失基本上是辐射损失，试求电子的辐射长度。 核辐射物理及探测学 辐射的定义（R a d i a t i o n）: 以玻或运动粒子的形式向周围空间或物质发射并在其中传播的能量（如声辐射、热辐射、电磁辐射、α辐射、β辐射、中子辐射等）的统称。 通常论及的“辐射”概念是狭义的，它不包括无线电波和射频波等低能电磁辐射，也不包括声辐射和热辐射，而仅是指高能电磁辐射（光辐射）和粒子辐射。这种狭义的“辐射”又称为“射线”。 按照其来源，辐射（射线）可以分为核辐射、原子辐射、宇宙辐射等，又可分为天然辐射、人工辐射等。 按照其荷电情况和粒子性质，辐射（射线）又可分为：带电粒子辐射，如α、p、D、T、±π、±μ、±e等；中性粒 子，如n、ν、?π等；电磁辐射，如γ射线和X射线等。 课程介绍： 核辐射物理及探测学是工程物理系本科生的一门主干专业基础课。本课程要使学生对于核辐射物理学、辐射探测器的原理、性能和应用以及探测辐射的基本理论与方法具有深入明确的了解，并具有创造性地灵活应用的能力。经过后续实验课的学习，学生在辐射探测实验技术方面将进一步获得充分的训练。 核辐射物理及探测学是一门内容非常丰富与科学实验关系极其密切的课程。核辐射物理涉及原子核的基本性质、各种辐射的产生、特征，辐射与物质的相互作用及微观世界的统计概率特性等，是核科学及核工程的基础。辐射探测学是近百年来核科学工作者在实践中发明、发展的探测器与探测方法的归纳和总结。通过课程学习应当培养学生掌握如何从实际出发分析问题、解决问题，以及如何综合应用基础理论和所学的各种知识的思维方法和能力，本课程中讲授的核辐射物理、辐射探测器与探测方法方面的知识，将为学生将来从事核能与核科学科研、生产、管理等工作打下良好的基础。 本课程主要由三部分组成： （1）核辐射物理学。（第一章～第六章）这既是辐射探测的物理基础，又是其他专业课的基础。 22学时 （2）辐射探侧器件与装置的原理、性能和应用。（第七章～第十章）26学时 （3）探测辐射的理论和方法。（第十一章，第十二章）16学时 教科书：《核辐射物理与探测学》（讲义）陈伯显编著 《致电离辐射探测学》（讲义）安继刚编著 参考书：《原子核物理实验方法》复旦,清华,北大合编出版社：原子能出版社 《辐射探测与测量》(美)格伦F.诺尔著出版社：原子能出版社 《N u c l e a r R a d i a t i o n P h y s i c s》 R a l p h E. L a p p a n d H o w a r d L. A n d r e w s, P r e n t i c e-H e l l, I n c, E n d l e w o o d C l i f f s, N e w J e r s e y, 1997. 《核辐射探测器与核电子学》期末考试复习题 一、填空题（20分，每小题2分） 1．α粒子与物质相互作用的形式主要有以下两种：激发、电离 2．γ射线与物质相互作用的主要形式有以下三种：康普顿散射、光电效应、形成电子对 3．β射线与物质相互作用的主要形式有以下四种：激发、电离、形成离子对、形成电子-空穴对、轫致辐射 4．由NaI(Tl)组成的闪烁计数器，分辨时间约为：几μs；Ｇ-Ｍ计数管的分辨时间大约为：一百μs。 5．电离室、正比计数管、G-M计数管输出的脉冲信号幅度与入射射线的能量成正比。 6．半导体探测器比气体探测器的能量分辨率高，是因为：其体积更小、其密度更大、其电离能更低、其在低温下工作使其性能稳定、气体探测器有放大作用而使其输出的脉冲幅度离散性增大 7．由ZnS(Ag)组成的闪烁计数器，一般用来探测α射线的强度 8．由NaI(Tl)组成的闪烁计数器，一般用来探测γ、X 射线的能量、强度、能量和强度 9．电离室一般用来探测α、β、γ、X、重带电粒子射线的能量、强度、能量和强度。 10．正比计数管一般用来探测β、γ、X 射线的能量 11．Ｇ-Ｍ计数管一般用来探测α、β、γ、X 射线的强度 12．金硅面垒型半导体探测器一般用来探测α射线的能量、强度、能量和强度 13．Si(Li)半导体探测器一般用来探测α、β、γ、X射线的能量、强 度、能量和强度 14．HPGe半导体探测器一般用来探测α、β、γ、X、带电粒子、重带电粒子射线的能量 15．对高能γ射线的探测效率则主要取决于探测器的有效体积 16．对低能γ射线的探测效率则主要取决于“窗”的吸收 17．Ｇ-Ｍ计数管的输出信号幅度与工作电压无关。 18．前置放大器的类型主要分为以下三种：电压型、电流型、电荷灵敏型19．前置放大器的两个主要作用是：提高信-噪比、阻抗匹配。 20．谱仪放大器的两个主要作用是：信号放大、脉冲成形 21．滤波成效电路主要作用是：抑制噪声、改造脉冲波形以满足后续测量电路的要求 22．微分电路主要作用是：使输入信号的宽度变窄和隔离低频信号 23．积分电路主要作用是：使输入信号的上升沿变缓和过滤高频噪声24．单道脉冲幅度分析器作用是：选择幅度在上下甄别阈之间的信号25．多道脉冲幅度分析器的道数（M）指的是：多道道脉冲幅度分析器的分辨率 26．谱仪放大器的线性指标包括：积分非线性INL、微分非线性DNL 二、名词解释及计算题（10分，每小题5分） 1.能量分辨率: 表征γ射线谱仪对能量相近的γ射线分辨本领的参数，可用 全能峰的半高宽度FWHM或相对半高宽度表示 2.探测效率：定义为探测器输出信号数量(脉冲数)与入射到探测器(表面) 的粒子数之比 3.仪器谱：由仪器(探测器)探测(响应)入射射线而输出的脉冲幅度分布图， 是一连续谱 第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 () MeV ....c v c m m c E e 924003521511012 2 22 =?? ? ??-= -= =； 动能 () MeV c v c m T e 413.0111 2 2=??? ? ? ?? ?? ?--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+ =≈-= α粒子的质量 g u m m 232 2 010128.28186.1295.010026.41-?==-= -= βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 122 8 5 21065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ( )( ) u .U M ;u .U M 045582236043944235236 235 == 试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?=()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6 求C 136和N 13 7核库仑能之差。 答：C 136和N 137核库仑能之差为 ()()?? ?????---?=?3 1011220211453A r Z Z Z Z e E C πε () ??? ? ???????-????? =---311512 2 19 131051566710858410602153...π MeV .J .935210696413=?=- 1-8利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +?? ? ??----=--12 3 123 22, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 核技术 探测复习材料 一、简答题：（共 35 分） 1．带电粒子与物质发生相互作用有哪几种方式？（5分） 与原子核弹性碰撞；（核阻止）（1分） 与原子核的非弹性碰撞；（轫致辐射）（1分） 与核外电子弹性碰撞； （1分） 与核外电子的非弹性碰撞；（电离和激发）（1分） 正电子湮灭；（1分） 2．气体探测器两端收集到的离子对数和两端外加电压存在一定的关系。具体如下图所示。（5分） 填空: Ⅰ 复合区（1分）Ⅱ饱和区（电离室区）（1分）Ⅲ 正比（计数）区（1分） Ⅳ 有限正比区 （1分）Ⅴ G-M 区 （1分） 注：1）有限区的0.5分 3．通用闪烁体探头的组成部件有那些？为什么要进行避光处理？（5分） 答案要点1）闪烁体（1分）、光学收集系统（1分）（硅油和反射层）、光电倍增管（1分）、 2）光电倍增管的光阴极（1分）具有可见光光敏性（1分），保护光电倍增管。 4．PN 结型半导体探测器为什么要接电荷灵敏前置放大器？（5分） 答：由于输出电压脉冲幅度h 与结电容Cd 有关（1分），而结电容 随偏压（2分）而变化，因此当所加偏压不稳定时，将会使h 发生附加的涨落，不利于能谱的测量；为解决该矛盾，PN 结半导体探测器通常不用电压型或电流型前置放大器，而是采用电荷灵敏前置放大器。电荷灵敏放大器的输入电容极大，可以保证 C 入 >> Cd ，（2分）而 C 入是十分稳定的，从而大大减小了Cd 变化的影响。可以保证输出脉冲幅度不受偏压变化的影响。 注）1所有讲述半导体探测器原理得1分 5．衡量脉冲型核辐射探测器性能有两个很重要的指标，这两个指标是指什么？为什么半导体探测器其中一个指标要比脉冲型气体电离室探测器好，试用公式解释？（5分） 答案要点： 第1问： 能量分辨率（1.5分）和探测效率（1.5分） 注：1）答成计数率得1分 0/1V C d 核辐射物理与探测学复习 一、关于载流子 1) 无论是气体探测器，还是闪烁、半导体探测器，其探测射线的本质都是将射线沉积在探 测器灵敏体积内的能量转换为载流子。这三种探测器具有不同的载流子，分别是：气体（），闪烁体（），半导体（）； 答： 气体：电子－离子对； 闪烁体：第一个打拿极收集到的光电子； 半导体：电子－空穴对； 2) 在这个转换过程中，每产生一个载流子都要消耗一定的能量，称之为（），对于三种探 测器来说，这个能量是不同的，分别大概是多少？气体（），闪烁体（），半导体（）。 这个能量是大些好，还是小些好？为什么？ 答： 平均电离能；30eV，300eV，3eV； 这个能量越小越好，因为平均电离能越小，产生的载流子就越多，而载流子的数目服从法诺分布，载流子越多则其数目的相对涨落越小，这会导致更好的能量分辨率； 3) 在这个转换过程中，射线沉积在探测器中的能量是一个（）变量，而载流子的数目是一 个（）变量，载流子的数目是不确定的，它服从（）分布，该分布的因子越是大些好，还是小些好？为什么？ 答：连续型变量；离散型变量；法诺分布；法诺因子越小越好，小的法诺因子意味着小的统计涨落，导致好的能量分辨率； 二、关于探测效率 1) 对于不带电的粒子（如γ、中子），在探测器将射线沉积在其灵敏体积中的能量转换为 载流子之前，还需要经历一个过程，如果没有该过程，则探测器无法感知射线。以γ射线为例，这个过程都包含哪些反应（）？这个过程的产物是什么（）？对于1个1MeV 的入射γ射线，请随便给出一个可能的该产物能量（）？ 答： 对于γ射线，这些反应包括光电效应、康普顿散射以及电子对效应（如果γ射线的能量>1.022MeV）； 这些反应的产物都是次级电子； 对于1个1MeV的γ射线，次级电子的能量可以是几十keV～几百keV，也可以是接近1MeV； 2) 这个过程发生将主要地决定探测器的探测效率，那么影响探测效率（本征）的因素都有 哪些（）？在选择探测器的时候，为了得到高的探测效率（本征），应该做什么考虑（）？ 答： 核辐射探测器的现状及其展望 文章主要阐述了核辐射探测仪器的发展历史和国内外发展现状，并介绍了几款探测仪器及其相关技术，最后阐述了其技术的改进与发展趋势。 标签：核辐射探测；研究现状；展望 一、核辐射探测器的发展历史 核辐射探测器是通过使核辐射在气体、液体或者固体中发生电离效应、发光现象、物理变化或者化学变化来监测核辐射的仪器。1896年法国科学家A.H.贝可勒尔研究含铀矿物质的荧光现象时，偶然发现铀盐能放射出穿透力很强可使照相底片感光的不可见射线。不久人们在加有磁场的云室中研究这种射线时，证明它是由3种射线成分组成：α射线、β射线和γ射线。贝可勒尔在发现放射性现象的同时使用照相底片（最初的核乳胶）实现了人类历史上的第一次核辐射探测。云室、核乳胶等成为了最早的核辐射探测方法。1908年，出现了气体电离探测器，但是还存在快速计数的问题。而1931年由于脉冲计数器的出现，解决了快速计数问题。1947年出现的闪烁计数器，利用物质密度远大于气体而提高了对粒子的探测效率。例如使用的碘化钠（铊）闪烁体，对γ射线具有较高的能量分辨能力。到了60年代初，半导体探测器的发明，促使能谱测量技术的发展。对于现代用于核物理、高能物理等其他科学技术领域的各种探测器件和装置，都是以上面三种类型探测器件为基础经过不断改进创新而实现的。现如今人们对核能利用的日益广泛，促进核监测能力不断发展。 迄今为止，核辐射探测仪器衍生了很多种类，所运用的原理也不尽相同，其与核辐射探测技术共同发展，相辅相成，都经历了计数、测谱以及图像显示等发展阶段。能给出电信号的辐射探测器已不下百余种。 二、核辐射探测器的研究现状 目前国内外针对不同场合、不同辐射种类、不同能量范围的辐射探测器有很多，其主要是利用粒子与物质之间的相互作用来进行工作，下面就对以下五大类探测器加以介绍。 （1）气体探测器：气体探测器作为一种核辐射探测器，其中最常用的比如有正比计数器（Proportional Counter）、盖革-弥勒（G-M）计数管等。它的工作原理是通过电极将气体分子原子产生电离电荷信息收集起来，用以探测粒子，获取粒子信息，从而实现探测作用。 （2）闪烁探测器：应用在脉冲辐射的测量当中，某些透明物质在带电离子的电离、激发作用下会发光。这里先将电离辐射转换成光辐射，在光敏层中由光转换为电信号，打出光电子。由这些光电子形成的电脉冲获得粒子信息。 第一章 辐射源 1、实验室常用辐射源有哪几类？按产生机制每一类又可细分为哪几种？ 2、选择放射性同位素辐射源时，需要考虑的几个因素是什么？ 答题要点：射线能量、放射性活度、半衰期。 3、252Cf 可作哪些辐射源？ 答题要点：重带电粒子源（α衰变和自发裂变均可）、中子源。 4、137Cs 和60Co 是什么辐射源？能量分别为多少？ 答题要点：γ辐射源； 137 Cs ：0.662MeV 或0.661MeV ； 60 Co ：1.17MeV 和1.33MeV ； 第二章 射线与物质的相互作用 1、某一能量的γ射线在铅中的线性吸收系数是0.6cm -1，它的质量吸收系数和原 子的吸收截面是多少？按防护要求，源放在容器中，要用多少厚度的铅容器才能 使容器外的γ强度减为源强的1/1000？ 解： 已知μ=0.6cm -1，ρ=11.34g/cm 3， 则由μm =μ/ρ得质量吸收系数μm =0.6/11.34cm 2/g=0.0529 cm 2/g 由 得原子的吸收截面: A m N A γ μ μσρ== 23 232207 0.0529 6.02101.8191018.19m A A N cm b γσμ-??==? ???? ≈?= 由 得： ()00011 1000ln ln 33ln 10 2.311.50.60.6 I I t I I cm μμ?? ?? ? == ? ??? ? ??==?= 或由 得01 ()1000 I t I = 时铅容器的质量厚度t m 为： ()()()000332111000ln ln 11ln 10ln 100.052933 2.3 ln 100.05290.0529130.435/m m m m I I t I I g cm μμμ--?? ?? ? =-=- ? ??? ? ?? =-=-?= =≈ 10、如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d （氘核）与t （氚核）在物质中的射程值？如果能够求得，请说明如何计算？ 答题要点： 方式一： 若已知能量损失率，从原理上可以求出射程： 整理后可得： 在非相对论情况下： ()m m t I t I e μ-=0()t I t I e μ-=00 01(/) R E E dE R dx dx dE dE dE dx ===-???02 02404πE m v R dE z e NB =?22E v M =00 24'02πE m E R dE z e NM B =?212 E Mv = 第一章射线与物质的相互作用 1.不同射线在同一物质中的射程问题 如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d （氘核）与t （氚核）在同一物质中的射程值？如能够，请说明如何计算？ 解：P12”利用Bethe 公式，也可以推算不同带点例子在某一种吸收材料的射程。”根据公式：)()(22 v R M M v R b a b b a a Z Z = ，可求出。 步骤：1先求其初速度。 2查出速度相同的粒子在同一材料的射程。 3带入公式。 2：阻止时间计算： 请估算4MeV α粒子在硅中的阻止时间。已知4MeV α粒子的射程为17.8μm 。 解：解：由题意得 4MeV α粒子在硅中的射程为17.8um 由T ≌1.2×107-R E Ma ，Ma=4得 T ≌1.2×107-×17.8×106-×4 4()s ＝2.136×1012-()s 3：能量损失率计算 课本3题，第一小问错误，应该改为“电离损失率之比”。更具公式1.12-重带点粒子电离能量损失率精确表达式。及公式1.12-电子由于电离和激发引起的电离能量损失率公式。代参数入求解。 第二小问：快电子的电离能量损失率与辐射能量损失率计算： ()2082 2.34700700 ()rad ion dE E Z dx dE dx *?? =≈ 4光电子能量： 光电子能量：（带入B K ） 康普顿反冲电子能量： 200.511m c Mev = i e hv E ε-= 22020 0(1cos ) 2.04(1cos 20) 4.16160.06 0.3947(1cos )0.511 2.04(1cos 20)0.511 2.040.06 Er Ee Mev m c Er θθ--?====+-+-+?5:Y 射线束的吸收 解：由题意可得线性吸收系数10.6cm μ-=，311.2/pb g cm ρ= 122 2 0.6 5.3610/11.2/m pb cm cm g g cm μμρ--∴===?质量吸收系数 由r N μσ=*可得吸收截面： 123 2223 0.61.84103.2810/ r cm cm N cm μ σ--===?? 其中N 为吸收物质单位体积中的原子数2233.2810/N cm =? 0()t I t I e μ-=要求射到容器外时强度减弱99.9% 0 () 0.1%0.001t I t e I μ-∴ =∴=即t=5In10 =11.513cm 6：已知)1()(t ι- -=e A t f t 是自变量。 ①求ι增大时，曲线的变化形势。 ②画出f(t)的曲线。 答：①当ι增大时，曲线同一个自变量t 值最后将是函数结果减小。 当A>0时，f(t)=)1(A /Γ--t e 的图像为下面图一：其中y1,y2,y3,y4,y5,y6分别为Γ为0.25,0.5,1,2,3,4时的图像 当A<0时，f(t)=)1(A /Γ--t e 的图像为下面图二：其中y1,y2,y3,y4,y5,y6分别为Γ为 第一章习题答案 1. 计算 Po 210 放射源发射的α粒子()MeV E 304.5=α 在水中的射程。 答：先求α粒子在空气中的射程 cm E R 88.3304.5318.0318.05.15 .10=?==α 由 1001 A A R R ρρ= 对多种元素组成的化合物或混合物，因为与入射粒子的能量相比，原子间的化学键能可以忽略，所以其等效原子量 ∑=i i i A n A 式中i n 为各元素的原子百分数。 对空气而言， 81.30=A ，在标准状态下，33010226.1--??=cm g ρ，所以 04102.3R A R ρ -?= 对水而言 2163 1132=+= =∑i i i A n A 在水中的射程 m R A R μρ 8.2488.32102.3102.3404 =???=?=-- 2. 已知MeV 1质子在某介质中的电离损失率为A ，求相同能量的α粒子的电离损失率。 答： 161 11 4422222 2,,=??= ??= =p p p p p p ion ion E m z E m z v z v z S S αααααα 所以 A S ion 16.=α 3. 试计算Cs 137KeV E 662=γγ射线发生康普顿效应时，反冲电子的最大能量。 答： MeV h c m h E e 478.0662 .02511.01662.02120max ,=?+=+=νν 4. 计算Cs 137 的γ射线对Al Fe Pb ,,的原子光电吸收截面及光电子能量。从中可得到什么 规律性的启迪？已知k ε分别为KeV KeV KeV 559.1,111.7,001.88。 答： Cs 137 的γ射线能量为MeV h 662.0=ν， 5 254 10625.61371324545Z K ph ????? ? ????==-σσ 2 5321033.1cm Z ??=- 对Pb ，82=Z ，KeV K 001.88=ε ()2235321093.4821033.1cm ph --?=??=σ KeV E e 660.573001.88661.661=-=核辐射探测A答案.
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