模拟电路典型例题讲解
3.3 频率响应典型习题详解
【3-1】已知某放大器的传递函数为
试画出相应的幅频特性与相频特性渐近波特图,并指出放大器的上限频率f H ,下限频率f L 及中频增益A I 各为多少? 【解】本题用来熟悉:(1)由传递函数画波特图的方法;(2)由波特图确定放大器频响参数的方法。
由传递函数可知,该放大器有两个极点:p 1=-102rad/s ,p 2=-105rad/s 和一个零点z =0。
(1)将A (s )变换成以下标准形式:
(2)将s =j ω代入上式得放大器的频率特性:
写出其幅频特性及相频特性表达式如下:
对A (ω)取对数得对数幅频特性:
(3)在半对数坐标系中按20lg A (ω)及φ(ω)的关系作波特图,如题图3.1所示。
由题图3.1(a )可得,放大器的中频增益A I =60dB ,上限频率f H =105/2π≈15.9kHz , 下限频率f L =102/2π≈15.9Hz 。
【3-2】已知某放大器的频率特性表达式为
试问该放大器的中频增益、上限频率及增益带宽积各为多少?
【解】本题用来熟悉:由放大器的频率特性表达式确定其频率参数的方法。
将给出的频率特性表达试变换成标准形式: 则 当ω = 0时,A (0) =200,即为放大器的直流增益(或低频增益)。 当ω =ωH 时, ωH =106rad/s
相应的上限频率为 由增益带宽积的定义可求得:GBW=│A (0)·f H │≈31.84MHz 思考:此题是否可用波特图求解?
【3-3】已知某晶体管电流放大倍数β的频率特性波特图如题图3.2(a )所示,试写出β的频率特性表达式,分别指出该管的ωβ、ωT 各为多少?并画出其相频特性的渐近波特图。
【解】本题用来熟悉:晶体三极管的频率特性及其频率参数的确定方法。
由β(ω)的渐近波特图可知:β0=100,ωβ=4Mrad/s ,ωT =400Mrad/s 。它是一个单极点系统,故相应的频率特性表达式为:
ωT 也可按ωT ≈β0ωβ=100×4=400 Mrad/s 求得。
因此,可画出相频特性的渐近波特图如题图3.2(b )所示。 【3-4】已知某放大器的频率特性表达式为
(1)试画出该放大器的幅频特性和相频特性波特图;(2)确定其中频增益及上限频率的大小。
【解】本题用来熟悉:(1)由放大器的频率特性表达式画波特图的方法;(2)由波特图确定放大器频响参数的方法。
(1)将给定的频率特性表达式变换成标准形式
相应的幅频特性及相频特性表达式为
由此可画出其波特图如题图3.3所示。
(2)由题图3.3可知,该放大器的中频增益A V M =120dB,上限频率f H =107/2π≈1.6MHz 。 【3-5】已知某放大器的频率特性函数为
试问:(1)其中、低频放大倍数A v I =?(2)A v (ω)及φ(ω)的表达式如何?(3)画出其幅频特性波特图;(4)上限频率f H =?
【解】本题用来熟悉:由放大器的频率特性函数确定放大器的频响参数及画波特图的方法。
(1)该放大器是一个三阶重极点、无零点系统,中、低频放大倍数A v I =60B 。 (2
(3)幅频特性波特图如题图3.4所示。
当ω =ωH 时,
ωH ≈0.51×107rad/s
相应的上限频率为
【3-6】一放大器的中频增益为A v I =40dB ,上限频率f H =2MHz ,下限频率f L =100Hz ,输出不失真的动态范围为V opp =10V ,在下列各种输入信号情况下会产生什么失真? (1)v i (t ) = 0.1sin(2π×104t ) (V)
(2)v i (t ) = 10sin(2π×3×106t ) (mV)
(3)v i (t ) = 10sin(2π×400t )+10sin(2π×106t ) (mV) (4)v i (t ) = 10sin(2π×10t )+10sin(2π×5×104t ) (mV) (5)v i (t ) = 10sin(2π×103t )+10sin(2π×107t ) (mV) 【解】本题用来熟悉:放大器的频率失真问题。
(1)输入信号为一单一频率正弦波,f =10kHz ,由于f L <f <f H ,所以,不存在频率失真问题。但由于输入信号幅度较大(0.1V ),经100倍的放大后峰峰值为0.1×2×100=20V ,已大大超出输出不失真的动态范围为V opp =10V ,故输出信号将产生严重的非线性失真(波形出现限幅状态)。
(2)输入信号为一单一频率正弦波,f =1MHz ,由于f L <f <f H ,所以,不存在频率失真问题。又由于输入信号幅度较小(0.01V ),经100倍的放大后峰峰值为0.01×2×100=2V <V opp (10V ),所以,也不会出现非线性失真。
(3)输入信号的两个频率分量为f 1=400Hz ,f 2=1MHz ,均处在放大器的中频区,所以,不存在频率失真问题。又由于输入信号幅度较小(0.01V ),所以,也不会出现非线性失真。
(4)输入信号的两个频率分量为f 1=10Hz ,f 2=50kHz ,f 1<f L ,f L <f 2<f H ,所以,放大
后会出现低频频率失真。又由于输入信号幅度较小(0.01V),叠加后也未超出线性动态范围,所以,不会出现非线性失真。
(5)输入信号的两个频率分量为f1=1kHz,f2=10MHz,f L<f1<f H,f2>f H,所以,放大后会出现高频频率失真。又由于输入信号幅度较小(0.01V),叠加后也未超出线性动态范围,所以,不会出现非线性失真。
【3-7】分相器电路如题图3.5所示。该电路的特点是R C=R E,在集电极和发射极可输出一对等值反相的信号。现如今有一容性负载C L,若将C L分别接到集电极和发射极,则由C L引入的上限频率各为多少?不考虑晶体管内部电容的影响。
【解】本题用来熟悉:负载电容对放大器高频响应的影响。
(1)若将开关S接a点,则负载电容C L接至集电极,由此引入的上限频率f Ha为
(2)若将开关S接b点,则负载电容C L接至发射极,由此引入的上限频率f Hb为
可见,f Hb>>f Ha,这是因为射极输出时的输出电阻R ob很小,带负载能力强的缘故。【3-8】放大电路如题图3.6(a)所示。已知晶体管参数β=100,r bb′=100Ω,r be′=2.6k Ω,C be′=60pF,C bc′=4pF,电路参数如图所示,要求的频率特性如题图3.6(b)所示。试回答:(1)R C=?(首先满足中频增益的要求)(2)C1=?(3)f H=?
【解】本题用来熟悉:放大器频率响应的分析方法。
(1)由题图3.6(b)可知,中频增益A V SM=40dB,即100倍。而
故R C=2.8kΩ
(2)由题图3.6(a)可知,C1决定了下限频率,由题图3.6(b)又可知,f L=10Hz,则有;
取C1 =10μF。
(3)
其中,
【3-9】放大电路如题图3.7所示。要求下限频率f L=10Hz,若假设r be=2.6kΩ,且C1、C2、C3对下限频率的贡献是一样的,试分别确定C1、C2、C3的值。
【解】本题用来熟悉:放大器下限频率的分析方法。
根据题图3.7
因此
而
故
取 C 1=10μF ,C 2=10μF ,
C 3=1000μF 。
【3-10】在题图3.7中,若下列参数变化,对放大器性能有何影响(指I CQ 、A v m 、R i 、R o 、f H 、f L 等)? (1)R L 变大;(2)C L 变大;(3)R E 变大;(4)C 1变大。 【解】本题用来熟悉:电路参数对放大器性能的影响。
(1)R L 变大,对I CQ 、R i 、R o 无影响。
但A v m 变大,因为 f H 减小,因为 f L 减小,因为 (2)C L 变大,对I CQ 、A v m 、R i 、R o 均无影响,但会使f H 减小,因为
(3)R E 变大,将使I CQ 减小,因为
R i 增大,因为R i ≈R B1∥R B2∥r be ,而 A v m 增大,因为r be 增大。
R o 基本不变,f H 基本不变,f L 将减小。
(4)C 1变大,I CQ 、A v m 、R i 、R o 、f H 基本不变,而f L 将减小。
【3-11】一阶跃电压信号加于放大器输入端,用示波器观察输出信号,显示如题图3.8(b)所示的波形,试估计该放大器的建立时间t r 和上限频率f H 。(假设示波器本身的带宽远大于被测放大器带宽,且放大器为单极点系统)。
【解】本题用来熟悉:建立时间t r 的概念以及建立时间t r 与上限频率f H 之间的关系。 建立时间t r 定义为输出电压从10%V o 上升到90%V o 所需要的时间。由题图3.8(b)可得:
t r =0.4-0.13=0.27μs
E5-2 R=1K Ω,E=10V ,ui=20sin(ωt) V ,分别画出输出电压uo 的波形。二极管的正向
压降忽略不计。 解:-20V< ui<10V ,D1截至,uo=ui 10V< ui<20V ,D1导通,uo=10V
解:-20V< ui<10V ,D2截至,uo=10V 10V< ui<20V ,D2导通,uo=ui
【6-1】有两个晶体管分别接在电路中,工作在放大状态时测得三个管脚的电位分别如
晶体管II 为锗管,1——集电极,2——基极,3——发射极 晶体管I 为硅管,1——基极,2——发射极,3——集电极 【6-2】判断晶体管的状态
-12V
-18V
T +6V -0.2V
T -3V
-5.6V
T
1.6V
1.4V
T
放大 放大
截止 饱和
(a)图为NPN 型三极管,V B >V E ,发射结正偏;V C >V B ,集电结反偏,所以三极管处于放大状态
(b)图为PNP 型三极管,V B B ,集电结反偏,所以三极管处于放大状态 (c)图为 NPN 型三极管,V B 【6-4】放大电路如下图。已知V CC =12V,R C =3K Ω, R B =240K Ω,β=60,U BE =0.7V 。 (1)估算Q 点;(2)静态时,C1,C2上的电压各为多少?并标出极性。 Uo -. ==60 2.8mA =12-2.8m 3K 3.6CC BEQ BQ CQ BQ B CEQ CC CQ C V U I I I R U V I R V μβμ-= ==?==-?=1207解:(1)47A ,47240K (2)静态时,C1上电压为0.7V ,C2上电压为3.6V ,极性如图所示。 【6-7】续6-4,画出微变等效电路,并分别求以下两种情况下的电压放大倍数Au :(1)负载开路, (2)R L =6K Ω。 解:微变等效电路:'26261056347be bb B mV mV r r I A μ=+ =+=Ω -o u + i u i (1)603= =-=-320 0.563o b C b be o C be u i R u i r u R K A u r K ββ=-=?=-负载开路: , u i (//)60(3//6)= =-=-213 0.563o C L be u R R K K A u r K βΩ?=-L (2)R =6K : 【6-9】电路如下图,已知V CC =12V,R C =3K Ω, R B1=68K Ω, R B2=22K Ω, R E =2K Ω, R L =6K Ω,β=60,设R S =0,U BE =0.7V 。 (1)估算Q 点;(2)画出微变等效电路,求电压放大倍数A u ,输入电阻r i ,输出电阻r o o 21222=12=2.9V 2.90.7 1.1m 1.1m 182161 +=12-1.1m 3K+2K) 6.5B B CC B B EQ B BE EQ BQ E CEQ CC CQ C E R K V V R R I V U I A I A R K U V I R R V μβ=?+--======+≈-?=解:(1), 68K+22K ,() ( (2)微变等效电路:'262610 1.418be bb B mV mV r r K I A μ=+ =+=Ω - o u + u i (//)60(3//6)= =-=-861.4o C L be u R R K K A u r K β?Ω=-L R =6K : i B1B2be r =R //R //r 68//22K//1.4K 1.4K K =≈Ω输入电阻 o r 求输出电阻等效电路如下: o C r =R =3K Ω 【6-10】续6-9,若旁路电容端开,(1)静态值有无改变?(2)画出此时微变等效电路, 求电压放大倍数A u ,输入电阻r i ,输出电阻r o ?并说明发射极电阻对它们的影响。 解:(1)静态值不变。 (2)微变等效电路:'262610 1.418be bb B mV mV r r K I A μ=+ =+=Ω -o u + i u i (1)60(3//6) = =-=-0.98 (1) 1.4612o b C L b be b E o C L be E u i R R u i r i R u R R K K A u r R K K ββββ=-=++?=-+++?(//) ,(//) i i B r =R //R' R'(1)=1.4612123be E b u r R K K K i β= =+++?=Ω输入电阻,其中 i B r =R //R'=68K//22K//12315K K ≈Ω 所以, o r 求输出电阻等效电路如下: o C r =R =3K Ω 【6-13】射极输出器电路如下,已知V CC =12V, R B =100K Ω, R E =2K Ω, R S =100Ω, R L =4K Ω,β=100,设U BE =0.7V 。 (1)估算Q 点;(2)画出微变等效电路,求电压放大倍数A u ,输入电阻r i ,输出电阻r o 12 ==40A (1)4m =12-4m 2K 4CC BQ B E CQ BQ CEQ CC CQ E V I R R I I A U V I R V μββ= ++?==≈-?=解:(1), 100K+1012K , (2)微变等效电路:'26261066040be bb B mV mV r r I A μ=+=+=Ω i u i (1)(1)(1)101(2//4) = =1(1)0.66101(2//4) o b E L b be b E L o E L be E L u i R R u i r i R R u R R K K A u r R R K K K ββββ=+=+++?=≈+++?(//) ,(//)(//)(//) i i B r =R //R' R'(1)be E L b u r R R i β= =++?≈Ω输入电阻,其中(//)=0.6K+101 1.3K 131K i B r =R //R'=100K//13157K K ≈Ω所以, o r 求输出电阻等效电路如下: 功知识点梳理与典型例题: 一、功 1.功:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功.2.做功的两个必要因素:和物体在力的方向上. 3.计算公式:,功的单位:,1焦耳物理意义是。 4.不做功的几种情况: A.“劳而无功”物体受到力的作用,但物体没有移动,这个力对物体不做功. 如小孩搬大石头搬不动. B.“不劳无功”由于惯性保持物体的运动,虽有通过的距离,但没有力对物体做功.如冰块在光滑水平面上运动. C.“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时,这个力对物体不做功. 如提着重物在水平地面上行走.甲、乙图是力做功的实例,丙、丁图是力不做功的实例 基础题 【例1】在国际单位制中,功的单位是() A.焦耳B.瓦特C.牛顿D.帕斯卡 【例2】以下几种情况中,力对物体做功的有() A.人用力提杠铃,没有提起来B.沿着斜面把汽油桶推上车厢 C.用力提着水桶水平移动2米,水桶离地面高度不变 D.物体在光滑水平面上匀速前进二米 【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是() A.起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离,起重机对钢筋做了功 B.被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中,脚对足球做了功 C.小刚从地上捡起篮球的过程中,小刚对篮球做了功 D.小丽背着书包站在路边等车,小丽对书包做了功 【例4】如图所示的四种情景中,人对物体做功的是() 的是() 【例5】关于图所示的各种情景,下面说法错误 .. A .甲图中:系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤 B .乙图中:人用力向上搬大石块没有搬动,则重力对大石块做了功 C .丙图中:在拉力作用下拉力器弹簧变长,说明力可使物体发生形变 D .丁图中:抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢 【例6】 物体A 在水平拉力F =20N 的作用下,第一次加速运动了10m ,第二次匀速运动了 10m ,第三次减速运动了10m ,在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功 ( )A .第一次最多 B .第二次最多 C .三次一样多 D .第三次最多 【例7】 一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱,使木箱分别在光滑和粗糙两种不同 的水平地面上前进相同的距离.关于拉力所做的功,下列说法中正确的是( ) A .在粗糙地面上做功较多 B .在光滑地面上做功较多 C .两次做功一样多 D .条件不够,无法比较两次做功的多少 【例8】 如图所示,已知A B C M M M >>.在同样大小的力F 作用下,三个物体都沿着力的 方向移动了距离s ,则力F 所做的功( ) A .A 情况下F 做功最多 B .B 情况下F 做功最多 C .C 情况下F 做功最多 D .三种情况下F 做功相同 【例9】 一名排球运动员,体重60kg ,跳离地面0.9m ,则他克服重力做功(取g =10N/kg ) ( )A .54J B .540J C .9J D .600J 【例10】 今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台.观景台搭建在大峡谷的西 侧谷壁上,呈U 字型,离谷底1200m 高,取名为“人行天桥”,如图所 示.如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底,则 下落过程中,石子的重力做功为(g 取10N/kg )( ) A .12J B .1200J C .51.210J ? D .61.210J ? 【例11】 某商场扶梯的高度是5m ,扶梯长7m ,小明体重为600N .扶梯把小明 从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J . 中档题 【例12】 足球运动员用500N 的力踢球,足球离开运动员的脚后向前运动了50m ,在此运动过程中,运动员对足球做的功是 J . 【例13】 某人用20N 的力将重为15N 的球推出去后,球在地面上滚动了10m 后停下来,这 个人对球所做的功为( ) A .0 B .200J C .150J D .条件不足,无法计算 【例14】 重为1000N 的小车,在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m ,小车所受阻力为 车重的0.3倍,则拉力对小车做的功为_________J ;小车的重力做的功为 _________J . 各章习题及答案 第一章绪论 1 .举例说明什么是测控? 答:(1) 测控例子: 为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率,我们可以采用锤击法对梁进行激振,再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形,由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。 (2)结论: 由本例可知:测控是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作,是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等,获取悬臂梁固有频率的信息的过程。 2. 测控技术的任务是什么? 答:测控技术的任务主要有: 通过模型试验或现场实测,提高产品质量; 通过测控,进行设备强度校验,提高产量和质量; 监测环境振动和噪声,找振源,以便采取减振、防噪措施; 通过测控,发现新的定律、公式等; 通过测控和数据采集,实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。 3. 以方框图的形式说明测控系统的组成,简述主要部分的作用。 测控系统方框图如下: (2)各部分的作用如下: ●传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件; ●信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式; ●信号处理环节可对来自信号调理环节的信号,进行各种运算、滤波 和分析; ●信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。 ●模数(A/D)转换和数模(D/A)转换是进行模拟信号与数字信号相互转换,以 便用计算机处理。 4.测控技术的发展动向是什么? 传感器向新型、微型、智能型方向发展; 测控仪器向高精度、多功能、小型化、在线监测、性能标准化和低价格发展; 参数测量与数据处理向计算机为核心发展; 5. A precise optional signal source can control the output power level to within 1%. A laser is controlled by an input current to yield the power output. A microprocessor controls the input current to 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 二次根式(提高) 责编:常春芳 【学习目标】 1、理解二次根式的概念,了解被开方数是非负数的理由. 2、理解并掌握下列结论:,,,并利用它们进 行计算和化简. 【要点梳理】 要点一、二次根式及代数式的概念 1.二次根式:一般地,我们把形如(a ≥0)?的式子叫做二次根式,“”称为二次根号. 要点诠释: 二次根式的两个要素:①根指数为2;②被开方数为非负数. 2.代数式:形如5,a ,a+b ,ab ,,x 3,这些式子,用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式. 要点二、二次根式的性质 1、 ; 2.; 3. . 要点诠释: 1.二次根式(a ≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式, 即2()(0a a a =≥). 2.2a 与2()a 要注意区别与联系:1)a 的取值范围不同,2()a 中a ≥0,2a 中a 为任意值. 2)a ≥0时,2()a =2a =a ;a <0时,2()a 无意义,2a =a -. 【典型例题】 类型一、二次根式的概念 1.当x 是__________时, +在实数范围内有意义? 【答案】 x ≥- 且x ≠-1 【解析】依题意,得23010≥①≠②x x +??+? 由①得:x ≥- 由②得:x ≠-1 当x ≥-且x ≠-1时,+在实数范围内有意义. 【总结升华】本题综合考查了二次根式和分式的概念. 举一反三: 【变式】(2015?随州)若代数式11x x +-有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x≠1 B. x ≥0 C. x≠0 D. x ≥0且x≠1 【答案】D 提示:∵代数式 +有意义, ∴, 解得x ≥0且x ≠1. 类型二、二次根式的性质 2.根据下列条件,求字母x 的取值范围: (1) ; (2). 【答案与解析】(1) (2) 【总结升华】二次根式性质的运用. 举一反三: 【:二次根式及其乘除法(上)例1(1)(2)】 【变式】x 取何值时,下列函数在实数范围内有意义? (1)y=x --1 1+x ,___________________;(2)y=222+-x x ,______________________; 【答案】(1)01001x x x x -+≠∴≠-Q ≥,≤且 (2)22 22(1)10,x x x x -+=-+>∴Q 为任意实数. 3. (2016?潍坊)实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a |+ 的结果是( ) A .﹣2a +b B .2a ﹣b C .﹣b D .b 【思路点拨】直接利用数轴上a ,b 的位置,进而得出a <0,a ﹣b <0,再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案. 实用文档 初中物理电路故障及动态电路分析 、先根据题给条件确定故障是断路还是短路:两灯串联时,如果只1有一个灯不亮,则此灯一定是短路了,如果两灯都不亮,则电路一定是断路了;两灯并联,如果只有一灯不亮,则一定是这条支路断路,如果两灯都不亮,则一定是干路断路。在并联电路中,故障不能是短路,因为如果短路,则电源会烧坏。、根据第一步再判断哪部分断路或短路。2两端电压,开关闭合串联在电路中,电压表测L2L21:L1与例后,发现两灯都不亮,电压表有示数,则故障原因是什么?解:你先画一个电路图:两灯都不亮,则一定是断路。电压表有示数,说明电压表两个接线柱跟电源两极相连接,这部分导线没断,那么只L1断路了。有示数很大,V2电压,V2,串联,电压表L1与L2V1测L1、例2都断示数很大,说明L2V1=0B、若而V2L2则L1短路而正常;电压。闭合开关后,两灯都不亮。则下列说法正确的是:路。测L2V1=0 、若A。首先根据题给条件:两灯都不BA。其实答案为解:可能你会错选相当于V2L2亮,则电路是断路,A肯定不正确。当断路时,此时连接到了电源两极上,它测量的是电源电压,因此示数很大。而此时的示数为零。由于测有电流通过,因此两端没有电压,因此L1V1标准文案. 实用文档 首先要分析串并联,这个一般的比较简单,一条通路串联,多条并联。 如果碰上了电压表电流表就把电压表当开路,电流表当导线。这个是因为电流表电压小,几乎为零。但电压表不同。此处要注意的是,电压表只是看做开路,并不是真的开路。所以如果碰上了一个电压表一个用电器一个电源串联在一起的情况,要记得。电压表是有示数的(话说我当时为这个纠结了好久)。还有一些东西光看理论分析是不好的,要多做题啊,做多得题,在分析总结以下,会好很多。而且如果有不会的,一定要先记下来,没准在下一题里就会有感悟、一.常见电路的识别方法与技巧 在解决电学问题时,我们遇到的第一个问题往往是电路图中各个 用电器(电阻)的连接关系问题。不能确定各个电阻之间的连接关系,就无法确定可以利用的规律,更谈不到如何解决问题。因此正确识别电路是解决电学问题的前提。当然首先必须掌握串联电路和并联电路这两种基本的电路连接方式(图1(甲)、(乙)),这是简化、改画电路图的最终结果。 识别电路的常用方法有电流流向法(电流跟踪法)、摘表法(去表法)、直线法和节点法。在识别电路的过程中,往往是几种方法并用。 1.电流流向法 电流流向法是指用描绘电流流向的方法来分析电阻连接方式的方法。这是一种识别电路最直观的方法,也是连接实物电路时必须遵循的基本思路。具体步骤是:从电源正极出发,沿着电流的方向描绘标准文案. 3.3 频率响应典型习题详解 【3-1】已知某放大器的传递函数为 试画出相应的幅频特性与相频特性渐近波特图,并指出放大器的上限频率f H ,下限频率f L 及中频增益A I 各为多少? 【解】本题用来熟悉:(1)由传递函数画波特图的方法;(2)由波特图确定放大器频响参数的方法。 由传递函数可知,该放大器有两个极点:p 1=-102rad/s ,p 2=-105rad/s 和一个零点z =0。 (1)将A (s )变换成以下标准形式: (2)将s =j ω代入上式得放大器的频率特性: 写出其幅频特性及相频特性表达式如下: 对A (ω)取对数得对数幅频特性: (3)在半对数坐标系中按20lg A (ω)及φ(ω)的关系作波特图,如题图3.1所示。 由题图3.1(a )可得,放大器的中频增益A I =60dB ,上限频率f H =105/2π≈15.9kHz , 下限频率f L =102/2π≈15.9Hz 。 【3-2】已知某放大器的频率特性表达式为 试问该放大器的中频增益、上限频率及增益带宽积各为多少? 【解】本题用来熟悉:由放大器的频率特性表达式确定其频率参数的方法。 将给出的频率特性表达试变换成标准形式: 则 当ω = 0时,A (0) =200,即为放大器的直流增益(或低频增益)。 当ω =ωH 时, ωH =106rad/s 相应的上限频率为 由增益带宽积的定义可求得:GBW=│A (0)·f H │≈31.84MHz 思考:此题是否可用波特图求解? 【3-3】已知某晶体管电流放大倍数β的频率特性波特图如题图3.2(a )所示,试写出β的频率特性表达式,分别指出该管的ωβ、ωT 各为多少?并画出其相频特性的渐近波特图。 分析:(1)中频等效电路(微变等效电路或交流等效电路) (2)计算A u ])1([72be25i2be1i2 31u1R r //R R r R //R A ββ++=-=其中: be172be2531u1]} )1([{r R r //R //R A ββ++-=或者: 72be2L 62u2)(1R r R //R A ββ++-= u2u1u A A A ?= (3)计算R i :be121i r //R //R R = (4)计算R o :6o R R = 分析:(1)中频等效电路(微变等效电路或交流等效电路) (2)计算A u 3 2 be2 i2 be1 1 i2 2 1 1u 1R) ( r R r R ) R // R ( Aβ β + + = + - =其中: be1 1 3 2 2 2 1 1u } ) 1( [ { r R R r // R A be + + + - = β β 或者: 1 ) 1( ) 1( u2 3 2 2 3 2 2 u ≈ + + + =A R r R A be 或者: β β u2 u1 u A A A? = (3)计算R i: be1 1 i r R R+ = (4)计算R o: 2 2 be2 3 o1β + + = R r // R R 分析:(1)中频等效电路(微变等效电路或交流等效电路) (2)计算A u 2 1u A A A ?= (3)计算R i (4)计算R o 静态工作点的计算同单管放大电路的方法,此处略。 123be211be1123be2(1)()1(1)() R R r A A r R R r ββ+==++∥∥ 或者 ∥∥242be2 R A r β=-i 1be1123be2[(1)()] R R r R R r β=++∥∥∥o 4 R R = 高中物理功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升,如果前后两过程的时间相同,不计空气阻力,则[ ] A.加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B.匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C.两过程中拉力的功一样大 D.上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用:重力mg、拉力F.这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态.设匀加速提升重物时拉力为F1,重物加速度为a,由牛顿第二定律F1-mg=ma, 匀速提升重物时,设拉力为F2,由平衡条件有F2=mg,匀速直线运动的位移S2=v·t=at2.拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2. [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式,不难发现:一切取决于加速度a与重力加速度的关系. 因此选项A、B、C的结论均可能出现.故答案应选D. [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知:恒力对物体做功的多少,只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小,而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关.在一定的条件下,物体做匀加速运动时力对物体所做的功,可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功. [例题2]质量为M、长为L的长木板,放置在光滑的水平面上,长木板最右端放置一质量为m 的小物块,如图8-1所示.现在长木板右端加一水平恒力F,使长木板从小物块底下抽出,小物块与长木板摩擦因数为μ,求把长木板抽出来所做的功. [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动,进而求功的问题.小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的.分别隔离选取研究对象,均选地面为参照系,应用牛顿第二定律及运动学知识,求出木板对地的位移,再根据恒力功的定义式求恒力F的功. [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t,则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上,头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景,为此要认真画好草图(如图8-2).在木板与木块发生相对运动的过程中,作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力,作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力,由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和,而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成,再根据恒力功的定义式求出最后结果. 第五章 组合逻辑电路典型例题分析 第一部分:例题剖析 例1.求以下电路的输出表达式: 解: 例2.由3线-8线译码器T4138构成的电路如图所示,请写出输出函数式. 解: Y = AC BC ABC = AC +BC + ABC = C(AB) +CAB = C (AB) T4138的功能表 & & Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 “1” T4138 A B C A 2A 1A 0Ya Yb S 1 S 2 S 30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 S 1S 2S 31 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0 A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 0 例3.分析如图电路,写出输出函数Z的表达式。CC4512为八选一数据选择器。 解: 例4.某组合逻辑电路的真值表如下,试用最少数目的反相器和与非门实现电路。(表中未出现的输入变量状态组合可作为约束项) CC4512的功能表 A ? DIS INH 2A 1A 0Y 1 ?0 1 0 0 0 00 00 00 0 0 0 0 00 0 ?????0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 11 1 01 1 1 高阻态 0D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7 Z CC4512 A 0A 1A 2 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 DIS INH D 1 D A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 0 CD AB 00 01 11 1000 1 0 0 101 0 1 0 1 11 × × × ×10 0 1 × × A B 第一步画卡诺图第三步画逻辑电路图 第十六章 二次根式 知识点: 1、二次根式的概念:形如(a ≥0)的式子叫做二次根式。“”= “”,叫做二次根号,简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件:a ≥0; 二次根式没有意义的条件:a 小于0; 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5,求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0,求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时,12--x 有意义,当x ______时,3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ,则x 的取值范围是______。 例6、(1)当x 是多少时,31x -在实数范围内有意义? (2)当x 是多少时, 2x 在实数范围内有意义?3x 呢? 3、二次根式的双重非负性: ≥0;a ≥0 。 例1、 已知+ =0,求x,y的值. 例2、 若实数a、b满足 +=0,则2b-a+1=___. 例3、 已知实a满足,求a-2010的值. 例4、 在实数范围内,求代数式 的值. 例5、 设等式=在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,求的值. 例6、已知9966 x x x x --=--,且x 为偶数,求(1+x )22541x x x -+-的值. 4、二次根式的性质: (3) 例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 (1)9=_____ (2)2(4)-=_____ (3)25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ (4)2(3)- =_____ 例3.(1)若2a =a ,则a 可以是什么数? (2)若2a =-a ,则a 是什么数? (3)2a >a ,则a 是什么数? 例4.当x>2,化简2(2)x --2(12)x -. 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0,b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根,等于积中各因式的 算术平方根的积。 , 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0,b >0) 商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 (1)57 (2139(3927 (412 6 例2、化简 (1916?(21681?(3229x y (4)54 功和功率 【例2】如图所示,线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,圆的半径是1m ,球的质量是0.1kg ,线速度v =1m/s ,小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。 那么在这段运动中线的拉力做的功是( ) A .0 B .0.1J C .0.314J D .无法确定 【例3】质量为m 的物体,受水平力F 的作用,在粗糙的水平面上 运动,下列说法中正确的是( ) A .如果物体做加速直线运动,F 一定做正功 B .如果物体做减速直线运动,F 一定做负功 C .如果物体做减速直线运动,F 可能做正功 D .如果物体做匀速直线运动,F 一定做正功 【例4】 质量为2t 的农用汽车,发动机额定功率为30kW ,汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。若汽车以额定功率从静止开始加速,当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大? 【例5】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶,经时间t 前进距离s ,速度达到最大值v m 。设此过程中发动机功率恒为P ,卡车所受阻力为f ,则这段时间内,发动机所做的功为( ) A .Pt B .fs C .Pt =fs D .fv m t 【例6】 质量为0.5kg 的物体从高处自由下落,在下落的前2s 内重力对物体做的功是多少?这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少?2s 末,重力对物体做功的即时功率是多少?(g 取2 /10s m ) 功和功率针对训练 1.用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升.如果前后 两过程的运动时间相同,不计空气阻力,则 A .加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B .匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 中南民族大学电子信息工程学院电路分析典型习题与解答 目录 第一章:集总参数电路中电压、电流的约束关系 (1) 1.1、本章主要内容: (1) 1.2、注意: (1) 1.3、典型例题: (2) 第二章网孔分析与节点分析 (3) 2.1、本章主要内容: (3) 2.2、注意: (3) 2.3、典型例题: (4) 第三章叠加方法与网络函数 (7) 3.1、本章主要内容: (7) 3.2、注意: (7) 3.3、典型例题: (7) 第四章分解方法与单口网络 (9) 4.1、本章主要内容: (9) 4.2、注意: (10) 4.3、典型例题: (10) 第五章电容元件与电感元件 (12) 5.1、本章主要内容: (12) 5.2、注意: (12) 5.3、典型例题: (12) 第六章一阶电路 (14) 6.1、本章主要内容: (14) 6.2、注意: (14) 6.3、典型例题: (15) 第七章二阶电路 (19) 7.1、本章主要内容: (19) 7.2、注意: (19) 7.3、典型例题: (20) 第八章阻抗与导纳 (21) 8.1、本章主要内容: (21) 8.2、注意: (21) 8.3、典型例题: (21) 附录:常系数微分方程的求解方法 (24) 说明 (25) 第一章:集总参数电路中电压、电流的约束关系 1.1、本章主要内容: 本章主要讲解电路集总假设的条件,描述电路的变量及其参考方向,基尔霍夫定律、电路元件的性质以及支路电流法。 1.2、注意: 1、复杂电路中,电压和电流的真实方向往往很难确定,电路中只标出参考 方向,KCL,KVL均是对参考方向列方程,根据求解方程的结果的正负与 参考方向比较来确定实际方向. 2、若元件的电压参考方向和电流参考方向一致,为关联的参考方向, 此时元件的吸收功率P吸=UI,或P发=-UI 若元件的电压参考方向和电流参考方向不一致,为非关联的参考方向, 此时元件的吸收功率P吸=-UI,或P发=UI 3、独立电压源的端电压是给定的函数,端电流由外电路确定(一般不为0) 独立电流源的端电流是给定的函数,端电压由外电路确定(一般不为0) 4、受控源本质上不是电源,往往是一个元件或者一个电路的抽象化模型, 不关心如何控制,只关心控制关系,在求解电路时,把受控源当成独立 源去列方程,带入控制关系即可. 5、支路电流法是以电路中b条支路电流为变量,对n-1个独立节点列KCL 方程,由元件的VCR,用支路电流表示支路电压再对m(b-n+1)个网 孔列KVL方程的分析方法.(特点:b个方程,变量多,解方程麻烦) 《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式,则一定有a ≥0;当a ≥0时,必有a ≥0; 2、当a ≥0时,a 表示a 的算术平方根,因此有 ()a a =2;反过来,也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式; 3、()2a 表示a 2的算术平方根,因此有a a =2,a 可以是任意实数; 4、区别()a a =2和a a =2 的不同: ( 2a 中的可以取任意实数,()2a 中的a 只能是一个非负数,否则a 无意义. 5、简化二次根式的被开方数,主要有两个途径: (1)因式的内移:因式内移时,若m <0,则将负号留在根号外.即: x m x m 2-=(m <0). (2)因式外移时,若被开数中字母取值范围未指明时,则要进行讨论.即: 6、二次根式的比较: (1)若,则有;(2)若,则有. 说明:一般情况下,可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小. < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算功和功率知识点梳理与典型例题
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